广东省清远市英德市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
广东省清远市七年级下学期数学期末试卷
广东省清远市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020八下·巴中月考) 某种感冒病毒的直径是米，用科学记数法表示为米．A .B .C .D .3. （2分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .4. （2分）将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是（）A . 圆柱的高B . 圆柱的侧面积C . 圆柱的体积D . 圆柱的底面积5. （2分） (2019七下·温州期中) 下列计算中正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·荣隆镇月考) 在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则这个三角形是（）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 等腰三角形7. （2分）(2020·南充模拟) 下列事件属于必然事件的是（）A . 经过有交通信号的路口，遇到红灯B . 任意买一张电影票，座位号是双号C . 向空中抛一枚硬币，不向地面掉落D . 三角形中，任意两边之和大于第三边8. （2分）下列四组线段中，不能组成一个三角形的是（）A . 6，6，3B . 3，3，6C . 3，3，5D . 6，6，99. （2分）(2020·铜川模拟) 如图，在四边形中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对10. （2分）(2020·阜新) 掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（）A . 1B .C .D .11. （2分）如图由边长为1cm正方形组成的6×5的方格阵，点O、A、B、P都在格点上〔即行和列的交点处），M、N分别是0A、OB上的动点，则△PMN周长的最小值是（）A . 2B . 2C . 1++D . 2+212. （2分） (2020八下·温州月考) 如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有（）A . 3个B . 4n个C . 3n个D . 3n个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·卧龙模拟) 计算：（﹣1）0﹣（）﹣1＝________.14. （1分） (2018八上·昌图期末) 一辆汽车油箱中现存油30升，若油从油箱中匀速流出，速度为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是________.15. （1分）(2012·湖州) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=________度．16. （1分）(2020·河池) 不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是________.17. （1分）(2019·丹东) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC.若DE ＝1，则BC的长是________.18. （1分）(2020·湘西州) 观察下列结论：⑴如图①，在正三角形中，点M，N是上的点，且，则，；⑵如图②，在正方形中，点M，N是上的点，且，则，；⑶如图③，在正五边形中，点M，N是上的点，且，则，；……根据以上规律，在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，即点M，N是上的点，且，与相交于O．也会有类似的结论．你的结论是________．三、解答题 (共9题；共66分)19. （10分）计算:（1） ;（2） 1 9972-1 9982+1 9992-2 0002+…+2 0152-2 0162.20. （5分） (2020七下·十堰期末) 如图，点C在∠AOB的边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C.（1）求证：CG平分∠OCD；（2）若CD平分∠OCF，求∠O的度数.21. （5分） (2020八上·昌平期末) 如图，请作出△PQR关于y轴对称的△P1Q1R1 ，写出它们的坐标P1 ， Q1 ， R122. （15分）某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示:（1）求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;（2）求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式.当销售价为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?（3）该经销商想要每天获得168元的销售利润,销售价应定为多少?23. （6分）(2018·河南模拟) 中考科目已经发生变革，继中考增加体育实验之后，从2019年开始河南中考开始增设生物和地理科目，针对于此学校教务处王老师负责调查学生对此变革是否有压力，设置问题答案如下（A：大，B：一般，C：无），再将调查结果制成两幅不完统计图（如图所示），请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了________名学生；（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）为了缓解学生压力，王老师从被调查的A类和B类学生中分别选取一名学生进行详细心理调查，请用合适的方法恰好选中一名男生和一名学生的概率．24. （11分） (2017八下·安岳期中) 工厂需要某一规格的纸箱x个．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由工厂租赁机器加工制作．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．（1）请直接写出方案一的费用y1（元）和方案二的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；（2）请你根据纸箱的个数选择哪种方案费用更少？并说明理由．25. （2分） (2017八上·启东期中) 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请写出图2中阴影部分的面积：________；（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn．________；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求a﹣b的值．26. （10分） (2019八上·昌图月考) 如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.（1）如图①，，，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；（2）如图②，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.27. （2分）(2019·青浦模拟) 已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，D是AB的中点，以CD为直径的⊙Q分别交BC、BA于点F、E ，点E位于点D下方，连接EF交CD于点G ．（1）如图1，如果BC＝2，求DE的长；（2）如图2，设BC＝x ，＝y ，求y关于x的函数关系式及其定义域；（3）如图3，连接CE ，如果CG＝CE ，求BC的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共66分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-3、。
清远市七年级下学期期末数学试卷
清远市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 梯形D . 矩形2. （2分） (2019八上·吉木乃月考) 如图，AB//CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（）A . 140°B . 60°C . 50°D . 40°3. （2分） (2019八上·榆树期中) 计算3a3·2a2的结果是（）A . 5a6B . 6a5C . 6a6D . 6a94. （2分）下列计算正确的是（）A . a2+a2=a4B . 2a2×a3=2C . （a2）3=a6D . 3a﹣2a=15. （2分）(2017·钦州模拟) 下列计算中，错误的是（）A . ﹣3a+2a=﹣aB . a3•a2=a6C . （3a3）2=9a6D . 6a2b÷3b=2a26. （2分）如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（）A . 1个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数则小亮胜．获胜概率大的是（）A . 小明B . 小亮C . 一样D . 无法确定8. （2分）下列可以用平方差公式计算的是（）A . (2a-3b)(-2a+3b)B . (- 4b-3a)(-3a+4b)C . (a-b)(b-a)D . (2x-y) (2y+x)9. （2分）(2017·武汉模拟) 下列计算中，正确的是（）A . 2a2+3a2=5a2B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . a3•a2=a6D . （﹣2a3）2=8a610. （2分）(2018·沾益模拟) 已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（）A . 17B . 22C . 17或22D . 无法确定二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2014九上·临沂竞赛) 已知三角形的两边长是方程x 2－5x＋6=0的两个根，则该三角形的周长的取值范围是________．12. （1分） (2017七下·湖州月考) 一个长方形的面积为(6ab2-4a2b)，一边长为2ab，则它的另一边长为________．13. （1分） (2015九上·重庆期末) 从﹣3，﹣1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b，恰好使关于x，y的二元一次方程组有整数解，且点（a，b）落在双曲线上的概率是________．14. （1分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，请从图中找出一对全等三角形：________15. （1分）已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P（升）与耗油时间t（小时）之间的函数关系式为________．16. （1分） (2016八上·腾冲期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB 的距离为________三、解答题（一） (共3题；共30分)17. （15分） (2018七下·大庆开学考) 用简便方法计算．（1） 59 ×60 ；（2） 992；（3） ( ＋5)2－( －5)2.18. （5分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0 ， y=2．19. （10分） (2018九上·杭州期中) 已知等边三角形ABC．（1）用尺规作图找出△ABC外心O．（2）记外心O到三角形三边的距离和为d，到三角形三个顶点的距离和为D，求的值四、解答题（二） (共3题；共18分)20. （7分）充实而快乐的暑假生活即将结束，校学生会张同学采用随机抽样的方式对初三年级学生暑期生活进行了问卷调查，并将调查结果按照“A社会实践类、B学习提高类、C游艺娱乐类、D其他”进行了分类统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图.（接受调查的每名同学只能在四类中选择其中一种类型，不可多选或不选）请根据图中提供的信息完成以下问题：（1）扇形统计图中表示B类的扇形圆心角是________度，并补全条形统计图________；（2）张同学已从被调查的同学中确定了4名同学进行开学后的经验交流，其中A社会实践类1人，B学习提高类3人，并计划在这四人中选出两人的宝贵经验刊登在校刊上.请利用画树状图或列表的方法求出选出的恰好是A、B类各一人的概率.21. （1分） (2018七上·沙河期末) 一个角的补角加上14°，等于这个角的余角的5倍，这个角的度数是________°．22. （10分）(2020·滨湖模拟) 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF.（1）求证：CF＝AD；（2）若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由.五、解答题（三） (共3题；共22分)23. （6分） (2020八下·吉林月考) 甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲， y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了________h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；．24. （6分） (2019七下·中牟期末) 小明同学在学习整式时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是在解此道计算题时他是这样做的（如下）：第一步第二步小华看到小明的做法后，对他说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好检查一下.”小明认真仔细检查后，自己发现了一处错误圈画了出来，并进行了纠正（如下）：小华看到小明的改错后说：“你还有错没有改出来.”（1）你认为小华说的对吗？________（填“对”或“不对”）；（2）如果小华说的对，那么小明还有哪些错误没有找出来，请你帮助小明把第一步中的其它错误圈画出来并改正，然后写出此题的正确解题过程.25. （10分） (2017八下·大石桥期末) 如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接PO 并延长，交BC于点Q.（1）求证：四边形PBQD是平行四边形（2）若AD=6cm,AB=4cm, 点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t s , 请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形。
清远市七年级下学期数学期末试卷
清远市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共24分)1. （3分） (2019七下·北区期末) 芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（）A . 1.4×10﹣8B . 1.4×10﹣9C . 1.4×10﹣10D . 14×10﹣92. （3分） (2017九上·夏津开学考) 下列式子正确的是（）A .B .C .D .3. （3分）下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（）。
A .B .C .D .4. （3分）下列说法正确的是（）A . 为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B . 某彩票设中奖概率为，则购买100张彩票就一定会中奖1次C . 某地会发生地震是必然事件D . 若甲组数据的方差S甲2＝0.1，乙组数据的方差S乙2＝0.2，则甲组数据比乙组波动性小5. （3分） (2020七下·西安期末) 在下列各数中，无理数是（）A . 0B . 3πC .D .6. （3分）若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（）A . 9B . 12C . 7或9D . 9或127. （3分）下列图形是轴对称图形的是（）A .B .C .D .8. （3分） (2017八上·孝南期末) 如图所示，两个完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED叠放在一起，BC交DE于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点F，且∠DAB=30°，以下三个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△AFC；③O为BC的中点；④AG=BG．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共10题；共27分)9. （2分）计算：2a2•a4=________.10. （3分） (2019八上·扬州月考) 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是________11. （3分）(2019·襄阳) 如图，已知，添加下列条件中的一个：① ，②，③ ，其中不能确定≌△ 的是________（只填序号）.12. （3分） (2020八下·张掖期中) 若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=________.13. （3分） (2017八下·大石桥期末) 如果P（2，m）,A (1, 1), B (4, 0)三点在同一直线上，则m 的值为________.14. （3分）已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x2﹣16x+55=0的根，则第三边长是________．15. （3分） (2017八上·海勃湾期末) 若a+b=4，且ab=2，则a2+b2=________．16. （2分）将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=________．17. （3分） (2019七下·蔡甸期末) 在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位再向上平移3个单位得到点，则点的坐标是________.18. （2分）(2020·抚顺模拟) 如图，点A是反比例函数y＝的图象上一点，，点B在y轴的正半轴上，连接OA，AB且∠OAB＝90°，OA=4，AB=2，则k=________三、解答题 (共3题；共20分)19. （8分） (2019七上·闵行月考) 分解因式：20. （6分）(2018·乌鲁木齐) 先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x= +1．21. （6分） (2020七上·许昌期末) 如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOB=90°,OC平分∠AOF,∠AOF=46°,求∠EOD的度数四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分） (共2题；共10分)22. （2分） (2020八下·汕头期中) “低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程米与时间分钟的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1） a=________， ________， ________；（2）若小军的速度是120米分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？23. （8分）如图，在网格纸上，画出所给图形关于直线l对称的图形．五、（本大题共两小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分)24. （9.0分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=60°．（1）求∠BAC的度数；（2）当OA=2时，求AB的长．25. （9.0分）(2018·庐阳模拟) 为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，合肥市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）请把折线统计图补充完整；（2）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；（3）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．六、（本大题共1小题，共12分） (共1题；共12分)26. （12分） (2019七下·桂林期末) 如图1，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC绕着点B 逆时针旋转一定角度得到三角形BEF，EF交BC于点G。
★试卷3套汇总★广东省清远市2020年初一下学期期末数学学业质量监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．式子m+5，–25n ，2x ，2π，–8x 中，单项式有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．已知 是方程组的解，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）A ．一箭双雕B ．水涨船高C ．水中捞月D ．海枯石烂4．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是( )A ．41.610-⨯B ．40.1610-⨯C ．51.610-⨯D ．50.1610-⨯5．将点A （2，-2）向上平移4个单位，再向左平移4个单位得到点C ，则下列说法不正确的是（ ） A ．点C 的坐标为（-2，2）B ．点C 在第三象限C ．点C 的横坐标与纵坐标互为相反数D ．点C 到x 轴与y 轴的距离相等6．如图，在一次活动中，位于A 处的七年一班准备前往相距3km 的B 处与七年二班会合，若用方向和距离描述七年二班相对于七年一班的位置，可以描述为（ ）A ．南偏西40°，3kmB ．南偏西50°，3kmC ．北偏东40°，3kmD ．北偏东50°，3km75|3|0x x y --=x y +的整数部分是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．若m n >，则下列选项不正确的是( )A ．22m n +>+B ．33m n >C ．m n -<-D ．5252m n ->-9．如图所示，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形，小明将图a 中的阴影部分拼成了一个如图b 所示的矩形，这一过程可以验证( )A ．222a b 2ab (a b)+-=-B ．222a b 2ab (a b)++=+C ．()()222a 3ab b 2a b a b -+=--D ．()()22a b a b a b -=+- 10．如图，在平面直角坐标系中，从点P 1（﹣1，0），P 2（﹣1，﹣1），P 3（1，﹣1），P 4（1，1），P 5（﹣2，1），P 6（﹣2，﹣2），……依次扩展下去，则P 2018的坐标为（ ）A ．（﹣503，503）B ．（504，504）C ．（﹣506，﹣506）D ．（﹣505，﹣505）二、填空题题 11．如图，将三个数2、5、18表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是_____．12．分解因式：m 2n ﹣2mn+n= ．13．已知关于x 的不等式组9511x x x a +>+⎧⎨<+⎩的解集是x ＜2，则a 的取值范围是_____ 14．如图，将△ABC 沿AB 方向向右平移得到△DEF ，连结CF ．若AE=10cm ，DB=3cm ．则线段CF 的长度为____cm ．15．如图所示，已知在ABC 中，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，CD AC ⊥交AB 于点D ，BCD A ∠=∠，则BEA ∠的度数为________．16．127的立方根是_____． 17．把方程2x=3y+7变形，用含x 的代数式表示y ，则_____．三、解答题18．如图，点F 是ABC 的边BC 的延长线上一点，FD AB ⊥于点D ，30A ∠=︒，40F ∠=︒，求ACB ∠的度数．19．（6分）解不等式组43(1)131322x x x x ≤+⎧⎪⎨->-⎪⎩并把解集在已画好的数轴上表示出来.20．（6分）如图，已知EF ∥AD ，∠1＝∠2，∠BAC ＝70°，求∠AGD （请填空）解：∵EF ∥AD∴∠2＝ （又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（ ）∴AB ∥ （ ）∴∠BAC+ ＝180°（ ）∵∠BAC ＝70°（ ）∴∠AGD ＝ （ ）21．（6分）已知：如图，ABC ∆中，90ACB ︒∠=，30A ︒∠=，CD AB ⊥于D ，点E 在AB 的延长线上，45E ︒∠=，若8AB =，求BE 的长．22．（8分）张师傅在铺地板时发现：用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形（如图①），然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个边长为3的小正方形（阴影部分），请你根据提供的信息求出这些小长方形的长和宽．23．（8分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？24．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点D是BE的中点，且CD=AB+BD，∠B等于∠C的2倍吗？请说明理由．25．（10分）命题证明：证明：平行于同一条直线的两条直线平行.已知：如图，___________________求证：b∥c证明：参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据单项式定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式可得答案．【详解】式子-25n，2x，25n是单项式，共3个.故选C．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式定义．2．B【解析】【分析】把代入方程组中，得到关于a、b的方程组，解之即得答案.【详解】解：∵是方程组的解，∴，解得.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的概念，难度不大，属于基础题目.3．A【解析】【分析】随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件根据概念分析，A是随机事件，B肯定会发生，是必然事件，C和D不可能发生是不可能事件，故A 正确.【详解】A选项“一箭双雕”是不一定发生的事件，可能出现也可能不出现，是随机事件；B选项“水涨船高”是必然事件；C选项“水中捞月”是不可能事件；D选项“海枯石烂”是不可能事件；故答案选A.【点睛】此题主要考查对随机事件的概念的理解，准确理解概念的内涵，注意区分容易混淆的知识点.4．C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000016=1.6×10-5；故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．B【解析】【分析】首先根据平移方法可得C（2-4，-2+4），进而得到C点坐标，再根据C点坐标分析四个选项即可【详解】解：由平移的方法可得，点C的坐标为：（2-4，-2+4），即（-2，2），故A正确；点C（-2，2）在第二象限，故B错误；点C的横坐标与纵坐标互为相反数，故C正确；点C到x轴与y轴的距离相等，距离都是2，故D正确；故选择：B.【点睛】此题主要考查了平移变换与坐标变化；关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减. 6．B【解析】【分析】根据方向角的表示方法，观察图发现相对的位置关系，可得答案．【详解】解；方向和距离描述七年二班相对于七年一班是南偏西50°，AB=3km，故选B．【点睛】本题考查了方向角，方向角是用南偏西或南偏东的方法表示．7．B【解析】【分析】根据非负性求得x、y的值，再求出结果.【详解】x y-=0,|3|0|3|0-≥,x y∴5-x=0,3x-y=0,∴x=5,y=15,,又∵16<20<25,的整数部分是4,故选：B.【点睛】考查了算术平方根和绝对值的非负性，解题关键是抓住算术平方根和绝对值的非负求得x、y的值. 8．D【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】A. ∵m n >，∴ m 2n 2+>+，故正确；B. ∵m n >，∴ 3m 3n >，故正确；C. ∵m n >，∴ m n -<-，故正确；D. ∵m n >，∴2m 2n -<-，∴52m 52n -<-，故不正确；故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．9．D【解析】【分析】利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为a 2-b 2，根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b ）（a-b ），二者相等，即可解答．【详解】由题可知a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．故选D ．【点睛】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．10．D【解析】【分析】列式排点找规律即可.【详解】P 1（﹣1，0） P 5（﹣2，1） …P 2（﹣1，﹣1） P 6（﹣2，﹣2） …P 3（1，﹣1） P 7（2，﹣2） …P 4（1，1） P 8（2，2） …由以上各式可知，4组一循环，2018除以4等于504余2，所以，横坐标为505，符号均为“–”.【点睛】规律题可总结为排序列式找规律.二、填空题题11【解析】【分析】先比较数4的大小，再得出答案即可．【详解】解：∵123<<<<，45<<从数轴可知：范围是在2和4之间（包括2和4两点），∴在2和4【点睛】12．n （m ﹣1）1．【解析】【分析】先提取公因式n 后，再利用完全平方公式分解即可【详解】m 1n ﹣1mn+n=n （m 1﹣1m+1）=n （m ﹣1）1．故答案为n （m ﹣1）1．13．a≥1【解析】【分析】分别解不等式，根据不等式组的解集得a+1≥2.【详解】解：9511x x x a +>+⎧⎨<+⎩①②， 解①得x ＜2，解②得x ＜a+1，∵不等式组9511x x x a +>+⎧⎨<+⎩的解集是x ＜2，∴a+1≥2，∴a≥1．故答案为a≥1【点睛】考核知识点：不等式组的解集.14．3.1【解析】【分析】根据平移的性质可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的长即为平移的距离．【详解】∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AB=DE，∴AB-DB=DE-DB，即AD=BE，∵AE=10，DB=3，∴AD=12（AE-DB）=12×（10-3）=3.1，即平移的距离为3.1．∴CF=AD=3.1，故答案为3.1.【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．15．135【解析】【分析】由已知条件只能得到∠ACD=90°，由三角形外角性质可知∠BEA=∠ACD+∠BCD+∠CBE，因此求出∠BCD+∠CBE的度数即可得到答案；由垂直的定义及三角形内角和定理易得∠A+∠ABC+∠BCD=90°，结合角平分线的概念及∠BCD=∠A即可得到∠BCD+∠CBE的度数，进而可对题目进行解答.【详解】∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∴∠A+∠ABC+∠BCD=180°-∠ACD=90°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBE.∵∠BCD=∠A，∴∠A+∠ABC+∠BCD=2∠BCD+2∠CBE=90°，∴∠BCD+∠CBE=45°，∴∠BEA=∠ACD+∠BCD+∠CBE=135°.故答案为：135︒．【点睛】本题考查了角平分线的性质定理、垂线的定义、三角形内角和、三角形外角性质，通过外角性质将角与角联系起来是解题的关键．16．1 3【解析】【分析】根据立方根的定义解答．【详解】∵（13）3=127，∴127的立方根是13．故答案为：13．【点睛】本题考查了立方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．17．273xy-=【解析】分析：根据等式的性质，可得答案．详解：把方程2x=3y+7变形，用含x的代数式表示y，则y=273x-．故答案为：y=273x-．点睛：本题考查了解二元一次方程，利用了等式的性质．三、解答题18．100°．【解析】【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出∠B，再根据三角形内角和定理即可得出答案．【详解】在△DFB中，∵FD⊥AB，∴∠FDB=90°，∵∠F=40°，∠F+∠B=90°，∴∠B=90°-40°=50°．在△ABC中，∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理以及直角三角形的性质；熟练掌握直角三角形的性质，熟记三角形内角和定理并准确识图是解题的关键．19．x<2【解析】【分析】先解不等式，再求公共解集，再在数轴上表示解集.【详解】解：43(1)1313 22x xx x≤+⎧⎪⎨->-⎪⎩①②解不等式①，得x≤3解不等式②，得x<2所以不等式组的解集是x<2解集在数轴上表示为【点睛】考核知识点：解不等式组.解不等式是关键.20．∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，等式的性质．【解析】【分析】根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定定理推出AB∥DG；接下来，再根据平行线的性质得出∠BAC+∠DGA=180°，进而不难求得∠AGD的度数.【详解】解：∵EF ∥AD ，∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA ＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC ＝70°（已知），∴∠AGD ＝110°（等式的性质）．故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG ，内错角相等，两直线平行，∠DGA ，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，等式的性质．【点睛】此题考查平行线的判定与性质，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键.21．32-【解析】【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC ，再根据同角的余角相等求出∠BCD ＝30°，然后求出BD ，根据勾股定理列式求出CD 的长，根据等角对等边求出DE ＝CD ，再根据BE ＝DE−BD 进行计算即可得解．【详解】解： 90ACB ︒∠=，30A ︒∠=，8AB =，118422BC AB ==⨯=∴， CD AB ⊥，90BCD ABC ︒∴∠+∠=，又90A ABC ︒∠+∠=，30BCD A ︒∴∠=∠=，114222BD BC ∴==⨯=， 在Rt BCD ∆中，22224223CD BC BD =--=，45E ︒∠=，904545DCE ︒︒︒-∴∠==，DCE E ∴∠=∠，DE CD∴==，2BE DE BD∴=-=．【点睛】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，同角的余角相等的性质，等角对等边的性质，熟记各性质是解题的关键．22．长和宽分别为15，1．【解析】【分析】仔细观察图形，发现本题中2个等量关系为：小长方形的长×2=小长方形的宽×5，（小长方形的长+小长方形的宽×2）2=小长方形的长×小长方形的宽×8+2×2．根据这两个等量关系可列出方程组．【详解】解：设这8个大小一样的小长方形的长为x，宽为y．由题意，得3532x yx y ⎧⎨+⎩＝＝，解得159xy⎧⎨⎩＝＝．答：这些长方形的长和宽分别为15，1．【点睛】考查了一元二次方程的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组.解决本题需仔细观察图形，发现大长方形的对边相等及正方形的面积=8个小长方形的面积+边长为2的小正方形的面积是关键．23．（1）分别为200元、150元；（2）A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元【解析】【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50−a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解.【详解】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：341200561900x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：200{150xy==，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤3712．答：超市最多采购A种型号电风扇37台．【点睛】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．24．∠B=∠C的2倍，理由见详解．【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到BD=DE，AB=AE，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠AEB，根据三角形的内角和和外角的性质即可得到结论．【详解】解：∠B=∠C的2倍，理由：∵AD⊥BC于点D，点D是BE的中点，∴BD=DE，AB=AE，∴∠B=∠AEB，∵CD=DE+CE=BD+CE，CD=AB+BD，∴BD+CE=AB+BD即：CE=AB∴AE=CE，∴∠EAC=∠C，∴∠AEB=∠EAC+∠C= 2∠C，∴∠B=2∠C．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，三角形外角的性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．25．见解析【解析】【分析】写出已知，求证，利用平行线的判定定理证明即可．【详解】已知：如图，直线a、b、c中，a∥b，a∥c．求证：b∥c．证明：∵a∥b，∴∠1＝∠2，∵a//c,∴∠1=∠1,∴∠2＝∠1，（等量代换）∴b//c,(同位角相等，两直线平行)【点睛】考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识,得到∠2＝∠1．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知=2{=1x y 是二元一次方程组+=8{ =1mx ny nx my -的解，则2m n -的算术平方根为（ ） A ．±2 B ．2 C ．2 D ．4 2．下列说法错误的是（）A ．1的平方根是±1B ．-1是1的平方根C ．1是1的平方根D ．-1的平方根是13．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（ ）A ．5B ．9C ．15D ．224．关于字母,x y 的多项式22338x kxy y xy --+-化简后不含xy 项，则k 为（ ）A ．0B ．13- C ．13 D ．35．关于x 的不等式21x a --的解集如图所示，则a 的取值是( )A ．0B ．3-C ．2-D ．1-6．当12x ≤≤时，20ax +>，则a 的取值范围是（ ）A ．1a >-B ．2a >-C ．0a >D ．1a >-且0a ≠7．有下列四个命题：①、同位角相等；②、如果两个角的和是 180 度，那么这两个角是邻补角；③、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；④、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直． 其中是真命题的个数有（ ）个 A ．0 B ．1 C ．2 D ．38．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70°，∠C ＝40°，则∠E 等于()A ．30°B ．40°C ．60°D ．70°9．在5张完全相同的卡片上，分别写有下列5个命题:①同位角相等；②三角形中至少有两个锐角；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④三角形中至少有一个角大于60°；⑤同角的余角相等。
广东省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷2
广东省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）2．（2分）（2009•肇庆）实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（），，﹣无理数有：，﹣5．（2分）为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，．＜1 ．＞1＜时7．（2分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）解：∵8．（2分）（2010•金华）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果x2=3，则x=±．±．±．12．（3分）当x＜﹣8时，式子3+x的值大于式子x﹣1的值．＞﹣x13．（3分）如图，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F，∠1=105°，当∠2=75°时，AB∥CD．14．（3分）方程组的解是．，则方程组的解为故答案为：15．（3分）经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7：3：2，若该校学生有3000人，则选择“公交车”的学生人数是750．三、解答题（每小题5分，共25分）16．（5分）计算：（+1）﹣|﹣|．﹣．17．（5分）解不等式组：．和，＞18．（5分）如图，直线AB、CD相交于O，OE是∠AOD的角平分线，∠AOC=28°，求∠AOE 的度数．19．（5分）解方程组：．，所以原方程组的解为．20．（5分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．四、解答题（每小题8分，共40分）21．（8分）某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）在图2中把条形统计图补充完整．22．（8分）现有面额100元和50元的人民币共35张，面额合计3000元，求这两种人民币各有多少张？23．（8分）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．24．（8分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．25．（8分）某公式为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由．11。
广东省清远市七年级下学期数学期末试卷
广东省清远市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·鹿邑期末) 在平面直角坐标系中，点所在的位置是（）A . 第二象限B . 第三象限C . x轴负半轴D . y轴负半轴2. （2分） (2019七下·南通月考) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·中山期末) 下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）A . 对全市中学生每天学习所用时间的调查B . 对全国中学生心理健康现状的调查C . 对全班学生体温情况的调查D . 对全市初中学生课外阅读量的调查4. （2分） (2019七下·长丰期中) 在下列实数中，无理数是（）A . 3.14B .C .D .5. （2分）命题：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③在同一平面，垂直于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线垂直。
其中真命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2020八下·镇海期末) 如图，在平行四边形中，对角线，交于点O，，点，F，G分别是，，的中点，交于点H，下列4个结论中说法正确的有（）① ；② ；③ ；④ .A . ①②B . ①②③C . ①③④D . ①②③④7. （2分） (2019七下·卫辉期末) 若，则下列一定成立的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·荔湾期末) 如图，俄罗斯方块游戏中，图形经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（）A . 先向右平移5格，再向下平移3格B . 先向右平移4格，再向下平移5格C . 先向右平移4格，再向下平移4格D . 先向右平移3格，再向下平移5格9. （2分）(2020·锦州) 某校计划购买篮球和排球共100个，其中篮球每个110元，排球每个80元.若购买篮球和排球共花费9200元，该校购买篮球和排球各多少个？设购买篮球x个，购买排球y个，根据题意列出方程组正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）用长为40 m的铁丝围成如图所示的图形,一边靠墙,墙的长度AC=30 m,要使靠墙的一边长不小于25 m,那么与墙垂直的一边长x(m)的取值范围为（）A . 0≤x≤5B . x≥C . 0≤x≤D . ≤x≤5二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八上·嘉陵期中) 已知点和关于x轴对称，则的值为________．12. （1分） (2020七下·金昌期末) 某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于商品积压，准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可以打几折？设可打x折，根据题意可列不等式为________.13. （1分） (2020七上·上城期末) 已知的平方根是±3，b+2 的立方根是2，则的算术平方根是________14. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M 和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB=________．15. （1分） (2016七下·十堰期末) 在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________．16. （1分） (2020七上·乐亭期末) 定义一种新运算：，解决下列问题：（1） ________；（2）当时，的结果为________．三、解答题 (共9题；共74分)17. （5分） (2019八上·淮安期中) 求下列各式中x的值.（1） (x－1)2=25（2） x 3－2 = 618. （5分）解方程组：（1）（2）．19. （2分）(2020·房山模拟) 解不等式组：20. （2分）(2020·九江模拟) 如图，点A，B在长方形的边上．（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作∠ABC＝∠ABO；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若BE是∠CBD的角平分线，探索AB与BE的位置关系，并说明理由．21. （5分）设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算： =ad﹣bc，那么当 =7时，x的值是多少？22. （15分）(2019·河北模拟) 文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会）、《中国成语大会）、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目.为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A)、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会）（记为C）、《朗读者》（记为D)中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）.根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。
广东省清远市七年级下学期期末考试数学试题
广东省清远市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2020七下·安陆期末) 下列说法中不正确的是（）A . -1的平方是1B . -1的立方是-1C . -1的平方根是-1D . -1的立方根是-12. （2分）下列不是无理数的是（）A .B . 3.141141114…C .D . π3. （2分）如下图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）D E F6鼓楼大北门7故宫8大南门东华门A . D7，E6B . D6，E7C . E7，D6D . E6，D74. （2分） (2019八上·陈仓期中) 点在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·平南模拟) 下列命题中，属于真命题的是（）A . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B . 同位角相等C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 若a=b，则6. （2分） (2017七上·兰陵期末) 如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）若a＞b，下列不等式中不正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·洛川期末) 一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是（）A .B .C .D .9. （2分）若3xm+5y2与 x3yn的和是单项式，则mn的值为（）A . -4B . 4C . -D .10. （2分） (2016八下·宝丰期中) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（）A . 该班总人数为50人B . 骑车人数占总人数的20%C . 步行人数为30人D . 乘车人数是骑车人数的2.5倍12. （2分）下列调查中，须用普查的是（）A . 了解某市学生的视力情况B . 了解某市中学生课外阅读的情况C . 了解某市百岁以上老人的健康情况D . 了解某市老年人参加晨练的情况13. （2分）(2017·乌拉特前旗模拟) 如图，某学校九年级（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A . 2﹣4小时B . 4﹣6小时C . 6﹣8小时D . 8﹣10小时14. （2分）如图，矩形的长和宽分别为8cm和4cm，截去一个宽为x的小矩形（阴影部分）后余下另一个矩形的面积S与x之间的关系可表示为（）．A . S＝4xB . S＝4(8－x)C . S＝8(4－x)D . S＝8x二、填空题 (共11题；共67分)15. （3分） (2019七下·封开期中) 是一个________（填“正或负”）实数，它的相反数是________、绝对值是________．16. （1分）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1=________．17. （1分） (2019九上·滕州期中) 为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带有标记的鱼有10条，那么估计湖里大约有________条鱼．18. （1分） (2020八下·太原月考) 某品牌家教机的进价为2000元，标价为2500元，为迎店庆，该商品准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则最多可打几折？若设打x折，可列不等式为：________。
广东省清远市英德市2019-2020学年七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年广东省清远市英德市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．a2+b3＝a5B．a4÷a＝a4C．a2•a4＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a6 3．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（）A．125°B．130°C．135°D．145°4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cmC．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm5．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．6．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次7．在下列运算中，正确的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣6C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y28．如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠3＝∠5B．∠2＝∠4C．∠1+∠5＝180°D．∠3＝∠49．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A．三角形的稳定性B．长方形的对称性C．长方形的四个角都是直角D．两点之间线段最短10．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD二、填空题（每题4分，共28分）11．一种花粉颗粒的直径约为0.0000058米，0.0000058用科学记数法表示为．12．计算：（3ab2）2＝．13．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1＝30°，则∠D＝．14．一个不透明的布袋中装有3个红球，5个黄球，2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到黄球的概率为．15．如果三角形底边上的高是6，底边长为x，那么三角形的面积y与底边长x的关系为．16．如图，四边形ABCD的对称轴是AD所在的直线，AC＝5，DB＝7，则四边形ABCD的周长为．17．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE＝度．三、解答题（一）（每题6分，共18分）18．计算：（3﹣π）0﹣2﹣2+（﹣1）2．19．如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60°，求∠B的度数．20．如图，已知线段AC，BD相交于点E，∠A＝∠D，BE＝CE，求证：△ABE≌△DCE．四、解答题（二）（每题8分，共24分）21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，直线a为对称轴，点A，点C在直线a上．（1）作△ABC关于直线a的轴对称图形△ADC；（2）若∠BAC＝35°，则∠BDA＝；（3）求△ABD的面积．22．某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买30元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券，（转盘被等分成20个扇形），已知甲顾客购物320元（1）他获得购物券的概率是多少？（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？（3）若要让获得20元购物券的概率变为，则转盘的颜色部分怎样修改？请说明理由．23．先化简，再求值：x（x+4y）+（x﹣2y）2，其中x＝﹣1，y＝1．五、解答题（三）（每题10分，共20分）24．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2C．a2+ab＝a（a+b）（2）若x2﹣y2＝16，x+y＝4，求x﹣y的值；（3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．25．（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥l，CE⊥l，垂足分别为点D、E．证明：①∠CAE＝∠ABD；②DE＝BD+CE．（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在l上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）如图3，过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点．参考答案一、单选题（共10小题）.1．改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．2．下列运算正确的是（）A．a2+b3＝a5B．a4÷a＝a4C．a2•a4＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a6解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．3．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（）A．125°B．130°C．135°D．145°解：如图，∵a∥b，∠2＝45°，∴∠3＝∠2＝45°，∴∠1＝180°﹣∠3＝135°，故选：C．4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cmC．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm解：A、2+2＝4，故不选；B、2+3＝5＜6，故不选；C、3+6＝9＞8＞6﹣3＝3，符合条件．D、4+6＝10＜11，故不选．综上，故选；C．5．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．解：根据题中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为零．故小张的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为零，还要注意出去和回来时的方向不同，故B符合要求．故选：B．6．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次解：A、不可能事件发生的概率为0，所以A选项正确；B、随机事件发生的概率在0与1之间，所以B选项错误；C、概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以C选项错误；D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50次，所以D选项错误．故选：A．7．在下列运算中，正确的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣6C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2解：（A）原式＝x2﹣2xy+y2，故A错误．（B）原式＝a2﹣a﹣6，故B错误．（D）原式＝4x2﹣y2，故D错误．故选：C．8．如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠3＝∠5B．∠2＝∠4C．∠1+∠5＝180°D．∠3＝∠4解：A．由∠3＝∠5，不能判定AB∥CD，故本选项不符合题意；B．由∠2＝∠4，不能判定AB∥CD，故本选项不符合题意；C．由∠1+∠5＝180°，不能判定AB∥CD，故本选项不符合题意；D．由∠3＝∠4，能判定AB∥CD，故本选项符合题意．故选：D．9．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A．三角形的稳定性B．长方形的对称性C．长方形的四个角都是直角D．两点之间线段最短解：常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是三角形具有稳定性．故选：A．10．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD解：由题意，得∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，A、∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，AC＝BD，（SSA）三角形不全等，故A错误；B、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正确；C、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正确；D、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正确；故选：A．二、填空题（每题4分，共28分）11．一种花粉颗粒的直径约为0.0000058米，0.0000058用科学记数法表示为 5.8×10﹣6．解：0.0000058用科学记数法表示为5.8×10﹣6，故答案为：5.8×10﹣6．12．计算：（3ab2）2＝9a2b4．解：原式＝32a2（b2）2＝9a2b4．故答案为9a2b4．13．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1＝30°，则∠D＝60°．解：∵DA⊥CE，∴∠DAE＝90°，∵∠EAB＝30°，∴∠BAD＝60°，又∵AB∥CD，∴∠D＝∠BAD＝60°，故答案为：60°．14．一个不透明的布袋中装有3个红球，5个黄球，2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到黄球的概率为．解：共有球3+2+5＝10个，黄球有5个，因此摸出的球是黄球的概率为：＝．故答案为．15．如果三角形底边上的高是6，底边长为x，那么三角形的面积y与底边长x的关系为y ＝3x．解：∵三角形底边上的高是6，底边长为x，∴三角形的面积y＝×6•x＝3x，即y＝3x，故答案为：y＝3x．16．如图，四边形ABCD的对称轴是AD所在的直线，AC＝5，DB＝7，则四边形ABCD的周长为24．解：∵四边形ABCD的对称轴是AD所在的直线，AC＝5，DB＝7，∴AB＝5，DC＝7，∴四边形ABCD的周长为：5+5+7+7＝24．故答案为：24．17．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE＝20度．解：过点C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠DCF＝20°，∴∠CDE＝∠DCF＝20°．故答案为：20．三、解答题（一）（每题6分，共18分）18．计算：（3﹣π）0﹣2﹣2+（﹣1）2．解：（3﹣π）0﹣2﹣2+（﹣1）2＝1﹣+1＝．19．如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60°，求∠B的度数．解：∵∠2＝∠GHD，∠1＝∠2，∴∠1＝∠GHD，∴AB∥CD，∴∠B+∠D＝180°，∵∠D＝60°，∴∠B＝120°．20．如图，已知线段AC，BD相交于点E，∠A＝∠D，BE＝CE，求证：△ABE≌△DCE．【解答】证明：∵在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（AAS）．四、解答题（二）（每题8分，共24分）21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，直线a为对称轴，点A，点C在直线a上．（1）作△ABC关于直线a的轴对称图形△ADC；（2）若∠BAC＝35°，则∠BDA＝55°；（3）求△ABD的面积．解：（1）如图：△ADC为所求；（2）∵△ABC和△ADC关于直线a成轴对称，∴AB＝AD，∴∠B＝∠D，∠BDA＝＝55°，故答案为：55°；（3）△ABD的面积＝×10×7＝35．22．某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买30元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券，（转盘被等分成20个扇形），已知甲顾客购物320元（1）他获得购物券的概率是多少？（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？（3）若要让获得20元购物券的概率变为，则转盘的颜色部分怎样修改？请说明理由．解：（1）∵共有20种等可能事件，其中满足条件的有11种，∴P（没有中奖）＝，∵甲顾客购物320元，∴共有10次抽奖机会，∴10次不中的概率为（）10，∴获得购物券的概率是1﹣（）10．（2）由题意得：共有20种等可能结果，其中获100元购物券的有2种，获得50元购物券的有4种，获得20元购物券的有5种，∴P（获得100元）＝＝；P（获得50元）＝＝；P（获得20元）＝＝；（3）直接将3个无色扇形涂为黄色．23．先化简，再求值：x（x+4y）+（x﹣2y）2，其中x＝﹣1，y＝1．解：x（x+4y）+（x﹣2y）2＝x2+4xy+x2﹣4xy+4y2＝2 x2+4y2，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝2×（﹣1）2+4×12＝6．五、解答题（三）（每题10分，共20分）24．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是A；（请选择正确的一个）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2C．a2+ab＝a（a+b）（2）若x2﹣y2＝16，x+y＝4，求x﹣y的值；（3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．解：（1）由图可知，大正方形的面积＝a2，剪掉的正方形的面积＝b2，∴剩余面积＝a2﹣b2，拼成长方形的长＝（a+b），宽＝（a﹣b），面积＝（a+b）（a﹣b），∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：A；（2）∵x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝16，x+y＝4，∴x﹣y＝4；（3）＝＝＝＝．25．（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥l，CE⊥l，垂足分别为点D、E．证明：①∠CAE＝∠ABD；②DE＝BD+CE．（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在l上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE 是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）如图3，过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点．【解答】（1）证明：①∵BD⊥直线l，CE⊥直线l，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°，∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD；②在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；（2）解：成立：DE＝BD+CE．证明如下：∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，∴∠DBA＝∠CAE，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；（3）解：如图，过E作EM⊥HI于M，GN⊥HI的延长线于N，∴∠EMI＝GNI＝90°，由（1）和（2）的结论可知EM＝AH＝GN，∴EM＝GN，在△EMI和△GNI中，，∴△EMI≌△GNI（AAS），∴EI＝GI，∴I是EG的中点．。
2019-2020学年广东省清远市七年级第二学期期末学业质量监测数学试题含解析
2019-2020学年广东省清远市七年级第二学期期末学业质量监测数学试题 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）A ．DAE EAC ∠=∠B ．C EAC ∠=∠C ．//AE BCD ．DAE B ∠=∠【答案】A【解析】【分析】 由作法知，∠DAE=∠B ，进而根据同位角相等，两直线平行可知AE ∥BC ，再由平行线的性质可得∠C=∠EAC.【详解】由作法知，∠DAE=∠B ，∴AE ∥BC ，∴∠C=∠EAC ，∴B 、C 、D 正确；无法说明A 正确.故选A.【点睛】本题主要考查了尺规作图，平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．2．如图，在⊙O 中，点A 、B 、C 、D 分别在圆上，则图中弧的条数是（ ）【答案】D【解析】【分析】以每个点为始发点，顺时针方向找弧，都能找到三条，共12条弧.【详解】4+4+4=12（条）故选A.【点睛】本题考查认识平面图形，熟练掌握相关知识点是解题关键.3．下列调查中，适合抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．检测朝阳区的空气质量C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D．全国人口普查【答案】B【解析】【分析】根据由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、了解某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项错误；B、检测朝阳区的空气质量，适合抽样调查，故本选项正确；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，必须全面调查,故本选项错误；D、全国人口普查，适合全面调查，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃C．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数【答案】D【解析】【分析】根据图可知该事件的概率在0.5左右，在一一筛选选项即可解答.【详解】根据图可知该事件的概率在0.5左右,（1）A事件概率为13，错误.(2)B事件的概率为14，错误.(3)C事件概率为23，错误.(4)D事件的概率为12，正确.故选D.【点睛】本题考查概率，能够根据事件的条件得出该事件的概率是解答本题的关键. 5．已知非负整数x、y满足方程．则方程的解是( ) A．或B．且C．或D．且【答案】B【解析】【分析】把x看做已知数表示出y，确定出非负整数x与y的值，即可得到答案.【详解】解：，用x表示y，得：，∴当此题考查了二元一次方程的解，用x表示出y是解本题的关键．6．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家上学时以每分钟30m的速度行走了一半的路程，为了不迟到，他加快了速度，以每分钟45m的速度走完剩下的路程，则小亮距离学校的路程(m)与他行走的时间(min)之间的函数图象表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据行程，按照路程的一半分段，先慢后快，图象先平后陡．【详解】小亮距离学校的路程(米)应随他行走的时间t(分)的增大而减小，因而选项A.B一定错误；他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确.故选:D.【点睛】考查函数的图象，解决问题的关键是理解函数图象反应的是哪两个变量之间的关系以及因变量是随着自变量的增大如何变化的.7．如图，直线，含有角的直角三角尺的直角顶点在直线上.若直角边与直线的夹角为，斜边与直线的夹角为，则和的关系是（）A．B．C．D．【分析】首先过点B作BD∥a，由直线a∥b，可得BD∥a∥b，由两直线平行，内错角相等，即可求得∠1，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠2，继而求得∠α和∠β的关系．【详解】解：过点B作BD∥a，∵直线a∥b，∴BD∥a∥b∴∠1=∠α，∵∠ABC=45°，∴∠ABD=∠ABC-∠1，∴∠β=∠ABD =45°-∠1=45°-∠α．∴∠α+∠β=45°故选：B．【点睛】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．8．若点（a＋2，2－a）在第一象限，则实数a 的取值范围是A．a＞－2 B．a＜2 C．－2＜a＜2 D．a＜－2 或a＞2【答案】C【解析】【分析】根据点在第一象限时，横坐标＞0，纵坐标＞0，可得不等式组，进而求解可得答案．【详解】∵点（a+2，2-a）在第一象限，∴a+2＞0，2-a＞0；解可得-2＜a＜2，故选：C．9．下列各数中，界于5和6之间的数是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】 找出在与之间、与之间的无理数即可求解．【详解】 ∵，∴51． 故选D ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，本题运用了无理数的估算法则，关键是找准与无理数接近的整数．10．分式方程的解为（ ）． A ． B ． C ．无解 D ．【答案】D【解析】试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.两边同乘得 解这个方程得经检验是原方程的解 故选D.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.二、填空题11．已知x ＝3是方程2x a —2＝x —1的解，那么不等式(2—5a )x ＜13的解集是______． 【答案】x ＜19先根据x=3是方程2x a -2=x-1的解，代入可求出a=-5，再把a 的值代入所求不等式(2—5a )x ＜13，由不等式的基本性质求出x 的取值范围x ＜19． 故答案为：x ＜19. 12．今年“端午”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图所示），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向1或3就中二等奖，指向2或4或6就中纪念奖，指向其余数字不中奖.则转动转盘中奖的概率是______.（转盘被等分成8个扇形）【答案】34【解析】【分析】 找到8，2，4，6，1，3份数之和占总份数的多少即为中奖的概率，【详解】∵8，2，4，6，1，3份数之和为6，∴转动圆盘中奖的概率为：6384＝. 故答案是：34. 【点睛】 考查了求概率，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n. 13．我们见过的足球大多是由许多小黑白块的牛皮缝合而成的．初一年级的李强和王开两位同学，在踢足球的休息之余研究足球的黑白块的块数．结果发现黑块均呈五边形，白块呈六边形．由于球体上黑白相间，李强好不容易数清了黑块共12块，王开数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的块数，请你利用数学知识帮助他们求出白块的块数为_____块．【解析】【分析】由每个五边形都连接5个六边形，每个六边形都连接3个五边形，根据五边形的边数相等可列方程，求解即可．【详解】设白块有x块，则：3x＝5×12，解得：x＝1．故答案为1【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是分清楚黑块与白块的关系．14．若13的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣13的值为_____．【答案】1【解析】【分析】首先得出13的取值范围，进而得出a，b的值，即可代入求出即可．【详解】解：∵9＜13＜16，∴3＜13＜4，∴13的整数部分为：a=3，小数部分为：b=13-3，∴a2+b-13=32+13-3-13=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键．15．如图,如果将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中四边形ACED的面积为_____.【答案】1【解析】试题解析：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=12BC•h=5，∵平移的距离是BC的长的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四边形ACED的面积=12（AD+CE）•h=12（2BC+BC）•h=3×12BC•h=3×5=1．考点：平移的性质．16．某班体育委员对本班40名学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是________________小时.【答案】1【解析】【分析】根据统计图中的数据可以得到一共多少人，然后根据中位数的定义即可求得这组数据的中位数．【详解】解：由统计图可知，一共有：6+9+10+8+7=40（人），∴该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第20个和21个学生对应的数据的平均数，∴该班这些学生一周锻炼时间的中位数是1，故答案为：1．【点睛】本题考查折线统计图、中位数，解答本题的关键是明确中位数的定义，利用数形结合的思想解答．17．将方程3x﹣2y﹣6＝0变形为用含x的式子表示y，则y＝_____．【答案】33 2x【解析】【分析】先移项，再方程两边都除以-2，即可得出答案．∴2y=1x-6，∴y=32x-1， 故答案为：y=32x-1． 【点睛】 本题考查了解二元一次方程和等式的性质的应用，能熟记等式的基本性质是解此题的关键．三、解答题18．利用分数指数幂的运算性质进行计算：3616832⨯÷【答案】4【解析】【分析】首先将每个根式化为以2为底数的幂，然后根据同底数幂的除法与乘法运算法则求解即可求得答案．【详解】解：原式453362222=⨯÷4533622+-= 22=4=【点睛】此题考查了分数指数幂的知识．此题难度适中，解题的关键是掌握分数指数幂的定义，同底数幂的除法与乘法运算法则．19．4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.【答案】今年妹妹6岁，哥哥10岁．【解析】【分析】二元一次方程组，解之即可得出结论．试题解析：设今年妹妹的年龄为x 岁，哥哥的年龄为y 岁，根据题意得：()()16322342x y x y +=⎧⎨+++=+⎩解得：610x y =⎧⎨=⎩． 答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．考点：二元一次方程组的应用．20．解方程（组）：（1）48313x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）3111x x x+=-- 【答案】（1）34x y =⎧⎨=⎩；（2）2x = 【解析】【分析】 （1）是二元一次方程组，可使用相加消元法，消去一个未知数，进而解出x 、y 之值．（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解.【详解】（1）48313x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ①+②得721x =解得3x =把3x =代入①得4y =∴ 原方程解是34x y =⎧⎨=⎩（2）3111x x x+=-- 原方程可化为3111x x x -=-- 两边同时乘以()1x -得：31x x -=-解得2x =经检验：2x =是原方程的解，原方程解是2x =.【点睛】此题考查解分式方程、解二元一次方程组，解题关键在于掌握其运算法则.21．甲乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的22张卡片，其中写有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、6、1．两人先后各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．（1）若甲先摸，则他摸出“剪子”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“剪子”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？【答案】（1）311；（2）37；（3）甲先摸出“锤子”获胜的概率最大．【解析】【分析】（1）（2）利用概率公式计算即可；（3）分四种情形分别求出甲胜的概率即可判断；【详解】（1）甲先摸，则他摸出“剪子”的概率=622=311．（2）甲先摸出了“剪子”，不透明的袋子中有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、5、1，乙要获胜需要抽出“锤子”或“石头”，乙获胜的概率=453 217 +=．（3）甲先摸出了“锤子”并且获胜，乙需要摸出“石头”或“剪子”，甲胜的概率=5611 2121 +=甲先摸出了“石头”并且获胜，乙需要摸出“剪子”，甲胜的概率=62 217=甲先摸出了“剪子”并且获胜，乙需要摸出“布”，甲胜的概率=71 213=甲先摸出了“布”并且获胜，乙需要摸出“锤子”和“石头”，甲胜的概率=453 217 +=，其中1121最大，所以甲先摸出“锤子”获胜的概率最大．【点睛】本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率()mP An=．22．如图,∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论.∠C与∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义)∴∠2=___(___)，∴AB∥EF(___)∵∠3=___(___)又∠B=∠3(已知)∴∠B=___(等量代换)∴DE∥BC(___)∴∠C=∠AED(___).【答案】∠DFE；同角的补角相等；内错角相等,两直线平行；∠ADE；两直线平行,内错角相等；∠ADE；同位角相等,两直线平行；两直线平行,同位角相等.【解析】【分析】首先求出∠2=∠DFE，两直线平行可判断出AB∥EF，进而得到∠B=∠ADE，可判断出DE∥BC，由平行线的性质即可得出答案．【详解】∠C与∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义)，∴∠2=∠DFE(同角的补角相等)，∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行)，∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)，又∠B=∠3(已知)，∴∠B=∠ADE(等量代换)，∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)，∴∠C=∠AED(两直线平行,同位角相等).此题考查平行线的判定与性质，对顶角、邻补角，解题关键在于掌握判定定理.23．解方程：（1）x+2 =7－4x ； （2）123123x x +--= 【答案】（1）x =1；（2）79x =. 【解析】【分析】（1）先移项，再系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】（1）解：移项得：472x x +=-，合并同类项得：55=x ；解得：x =1；（2）解：去分母得：()3(1)6223x x +-=-，去括号、移项、合并同类项得：97x =,解得：79x =. 【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程基本求解步骤.24．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面，加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱.（加工时接缝材料不计）图1 图2（1）若该厂仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板。
(试卷合集3份)2023届广东省清远市初一下学期期末数学学业质量监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．式子m+5，–25n ，2x ，2π，–8x 中，单项式有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如图，将三角形纸板ABC 沿直线AB 向右平行移动，使∠A 到达∠B 的位置，若∠CAB ＝45°，∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为( )A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°3．小芳有两根长度为6cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条.A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm4．某地突发地震，为了紧急安置30名地震灾民，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30灾民，则不同的搭建方案有（ ）A ．4种B ．6种C ．8种D ．10种5．下列命题正确的是（ ）A ．若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB ．若a ＞b ，则ac ＞bcC ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b6．若225a b +=，ab ＝2，则2()a b +＝（ ）A ．9B ．10C ．11D ．127．下列方程属于二元一次方程的是（ ）A ．4x ﹣8＝yB ．x 2+y ＝0C ．x+2y ＝1D ．4x+y ≠28．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m(克)的取值范围表示在数轴上为（ ）A ．B ．C ．D ．9．不等式 x - 3≤0 的正整数解的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．1∠与2∠是同旁内角，170∠=︒．则（ ）A ．2110∠=︒B ．270C ．220∠=︒D ．2∠的大小不确定二、填空题题11．平面直角坐标系中，点A 在第二象限，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4，则点A 的坐标为_____________；12．如图所示，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________。
广东省清远市数学七年级下学期期末考试试卷
广东省清远市数学七年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·如皋模拟) 下列运算正确的是（）A . 3x2•4x2＝12x2B . x3+x5＝x8C . x4÷x＝x3D . (x5)2＝x72. （2分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 094米，用科学记数法表示这个数是（）A . 9.4×10－10B . 9.4×10－9C . 9.4×10－8D . 9.4×10－73. （2分） (2019七下·青山期末) 下列调查中，最适宜采用全面（普查）的是（）A . 了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况B . 了解一批导弹的杀伤半径C . 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查D . 对长江中下游流域水质情况的调查4. （2分）若多项式x2+2ax+4能用完全平方公式进行因式分解，则a值为（）A . 2B . ﹣2C . ±2D . ±45. （2分）(2016·定州模拟) 下列结论正确的是（）A . x2﹣2是二次二项式B . 单项式﹣x2的系数是1C . 使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2D . 若分式的值等于0，则a=±16. （2分）下列图形中，∠1和∠2不是内错角的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·泰兴期中) 下列代数式变形正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九下·惠州月考) 方程组的解为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·江津期末) “五一”期间，东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x人，则所列方程为（）A .B .C .D .10. （2分）若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A . ﹣3或5B . 3或﹣5C . ﹣3或3D . ﹣5或5二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2017·嘉兴模拟) 因式分解： =________.12. （1分） (2016七下·罗山期中) 由11x﹣9y﹣6=0，用x表示y，得y=________．13. （1分）化简: ________14. （2分） (2020七下·余杭期末) 某市今年2月份15天的空气污染指数统计如图所示，若规定污染指数在0~50，51~100，101~150范围的空气质量依次为优，良，轻度污染，则这15天中，该市空气质量属优的有________天，它的频率是________（精确到0.01）15. （1分）=________16. （1分） (2020七下·泗辖期中) 若多项式x2﹣mx+1是一个完全平方式，则m=________．17. （1分） (2016八上·临泽开学考) 如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，CD是∠ACB的平分线，点E 在AC上，DE∥BC，则∠EDC的度数为________．18. （1分） (2019七下·定安期中) 已知是二元一次方程组的解，则＝________。
广东省清远市2019-2020学年七年级第二学期期末学业质量监测数学试题含解析
广东省清远市2019-2020学年七年级第二学期期末学业质量监测数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点．对于下列各值：①线段AB的长②△PAB的周长③△PAB的面积④∠APB的度数其中不会随点P的移动而变化的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】A【解析】【分析】求出AB长为定值，P到AB的距离为定值，再根据三角形的面积公式进行计算即可；根据运动得出PA+PB 不断发生变化、∠APB的大小不断发生变化．【详解】解：∵A、B为定点，∴AB长为定值，∴①正确；当P点移动时，PA+PB的长发生变化，∴△PAB的周长发生变化，∴②错误；∵点A，B为定点，直线l∥AB，∴P到AB的距离为定值，故△APB的面积不变，∴③正确；当P点移动时，∠APB发生变化，∴④错误；故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质，等底等高的三角形的面积相等，平行线间的距离的运用，熟记定理是解题的关键．2．某市连续7天的最高气温为：28︒，27︒，30，33︒，30，30，32︒.这组数据的平均数是（）. A．28︒B．29︒C．30D．32︒【答案】C【解析】【分析】根据平均数的定义及计算公式进行解答，即可求出答案．【详解】解：数据28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）÷7=30，故选：C．【点睛】本题考查平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，难度不大．3．如图，AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数为（）A．10B．20C．30D．60【答案】B【解析】【分析】延长CE交AB于点F，由AB∥CD知∠1+∠AFE＝180°，据此得∠AFE＝60°，再根据∠2＝∠3+∠AFE可得答案．【详解】如图，延长CE交AB于点F．∵AB∥CD，∴∠1+∠AFE＝180°．∵∠1＝120°，∴∠AFE＝180°﹣∠1＝60°．又∵∠2＝∠3+∠AFE，且∠2＝80°，∴∠3＝∠2﹣∠AFE＝20°．故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补及三角形外角的性质．4．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，且AB＝10cm，则△DEB 的周长为（）A．20cm B．16cm C．10cm D．8cm【答案】C【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质可得出BE=DE，由角平分线的性质可得出DE=DC、AE=AC，根据周长的定义即可得出C△DEB=BE+DE+BD=AB=10，此题得解【详解】解：∵△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴△BDE为等腰直角三角形，∴BE=DE.∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=DC，AE=AC，.C△DEB=BE+DE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=10cm.故选C.【点睛】本题考查了等腰直角三角形以及角平分线的性质，根据角平分线的性质结合等腰直角三角形的性质找出BE=DE、DE=DC、AE=AC是解题的关键.5．下列各数中，是无理数的是（）A16B．3.14 C．311D7【答案】D【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、16＝4，是整数，是有理数，选项错误；B、是有限小数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、正确．故选D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．若，则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A.∵，∴，故本选项正确；B.∵，∴，2n不一定大于5n，故选项错误；C.∵，∴，故选项错误；D．∵，∴，故选项错误.故选A.【点睛】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=( )A．150°B．140°C．130°D．120°【答案】D【解析】【分析】根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再与已知联立，求出∠AOC，利用互补关系求∠BOC．【详解】∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵，②由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC与∠AOC是邻补角，∴∠BOC=180°−∠AOC=120°.故选：D.【点睛】考查垂线垂线的性质，余角和补角，比较基础，难度不大.8．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解袁州区中小学生的睡眠时间B．了解宜春市初中生的兴趣爱好C．了解江西省中学教师的健康状况D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 了解滨湖区中小学生的睡眠时间，不必全面调查，只要了解大概的数据即可，故选项错误；B. 了解无锡市初中生的兴趣爱好，所费人力、物力和时间较多，不适合全面调查，故选项错误；C. 了解江苏省中学教师的健康状况，不适合全面调查，故选项错误；D. 了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量，为保证“天宫二号”的成功发射，对每个部件的检查是必须的，因而必须采用普查的方式，故选项正确。
广东省清远市七年级下学期数学期末考试试卷
广东省清远市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·平邑模拟) 下列实数中的无理数是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）(2020·四川模拟) 下列说法正确的是（）A . “清明时节雨纷纷”是必然事件B . 为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行C . 两组身高数据的方差分别是S甲2＝0.01，S乙2＝0.02，那么乙组的身高比较整齐D . 一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5【考点】4. （2分）平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P 点的坐标为（）A . (-5，4)B . (4，5)C . (4，-5)D . (5，4)【考点】5. （2分）若点A（n，2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（）A . -1B . -5C . 1D . 5【考点】6. （2分）不等式4（x﹣2）＜2（3x+5）的非正整数解的个数为（）A . 1个B . 8个C . 9个D . 10个【考点】7. （2分） (2017七下·湖州月考) 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A .B .C .D .【考点】8. （2分） (2020七下·兴化期中) 如图，下列条件中，能判断AB//CD的是（）A . ∠BAC=∠ACDB . ∠1=∠2C . ∠3=∠4D . ∠BAD=∠BCD【考点】9. （2分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A . (2，3)B . （0，1）C . （4，1）D . （2，－１）【考点】10. （2分）二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 的平方根=________．【考点】12. （2分） (2020七下·五大连池期中) 已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =________，用含y的式子表示x，则x =________【考点】13. （1分） (2019八上·海伦期中) 把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：________．【考点】14. （1分） (2020七上·甘州期末) 某区进行了一次期末考试，想了解全区7万名学生的数学成绩．从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法其中正确的是________（填序号）：（ 1 ）这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；（2）每位学生的数学成绩是个体；（3）7万名学生是总体；（4）1000名学生是总体．【考点】15. （1分）(2018·哈尔滨) 不等式组的解集为________.【考点】16. （2分） (2019七下·厦门期中) 如图，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C＝60°，那么∠B的度数是________度．【考点】17. （1分）(2020·重庆模拟) 从1,-1,0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是________.【考点】18. （2分） (2020八下·武川期中) 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD= ．其中正确的序号是________（把你认为正确的都填上）．【考点】三、解答题 (共8题；共79分)19. （10分）解方程组：．【考点】20. （10分）解下列不等式（组），并在数轴上表示其解集．（1） 12﹣4（3x﹣1）≤2（2x﹣16）（2）．（3）（4）．【考点】22. （15分）(2019·陕西模拟) 为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2≤x＜1.6a1.6≤x＜2.0122.0≤x＜2.4b2.4≤x＜2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a=________，b=________，样本成绩的中位数落在________范围内；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？【考点】23. （10分）(2018·赤峰) 如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC．（1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC．【考点】24. （2分）(2020·泉港模拟) 为防控“新型冠状病毒”，某超市分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．（1）第一批口罩进货单价多少元？（2）若这两次购买防护口罩过程中所产生其他费用不少于600元，那么该超市购买这两批防护口罩的平均单价至少为多少元？【考点】25. （7分）(2017·苏州模拟) 关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2 ．（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．【考点】26. （10分） (2020七下·横县期末) 如图1，直线CB∥OA，∠A=∠B=120°，E ,F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．（1）求∠AOB及∠EOC的度数；（2）如图2，若平行移动AC，那么∠OCB: ∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；【考点】参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共79分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
广东省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题2
广东省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1．下列四个数中，无理数是（）A．B．﹣0.1 C．D．2．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．44．下列统计中，能用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况D．“娃哈哈”产品的合格率5．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠3=∠46．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣c＜b﹣c B．a2＜b2 C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc7．下列命题中，是假命题的是（）A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥cB．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥cC．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c8．如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=100°，则∠3等于（）A．40° B．60° C．80° D．100°9．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2015的坐标为（）A．（1006，0）B．（1006，1）C．（1007，0）D．（1007，1）二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．不等式﹣2x＜3的解集是．12．如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边上．如果∠1=16°，那么∠2的度数是．13．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有人．14．计算：=15．在坐标平面内，若点P（x﹣3，x+2）在第三象限，则x的取值范围．16．已知一个正数k的两个平方根是2a﹣15和a+3，则这个正数的值为．三、解答题（本题共7个小题，共62分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．解方程组：．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：．19．（10分）（2015春•南沙区期末）如图，DB平分∠ADC，∠1=∠3．（1）求证：AB∥DC；（2）若∠2=55°，求∠A的度数．20．学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据途中提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有名学生；（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；（4）若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数．21．（10分）（2015春•南沙区期末）如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移得到△A1B1C1，且点P的对应点为P1（a+5，b+4）．（1）写出△ABC的三个顶点的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．22．（10分）（2015•淄博模拟）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．23．（10分）（2015春•南沙区期末）如图，已知直线BC∥OA，∠C=∠OAB=108°，E、F 在线段BC上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．（1）求∠EOB的度数；（2）若∠OEC=∠OBA，求∠OEC的度数；（3）若平行移动线段AB，是否存在∠OEC=2∠OBA？若存在，求出∠OEC的度数；若不存在，请说明理由．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1．下列四个数中，无理数是（）A．B．﹣0.1 C．D．考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：A、是有理数，故A错误；B、﹣0.1是有理数，故B错误；C、=4是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选：D．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．解答：解：由﹣2＜0，4＞0得点A（﹣2，4）位于第二象限，故选：B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4考点：立方根．专题：计算题．分析：根据（﹣2）3=﹣8，继而可得出﹣8的立方根．解答：解：=﹣2，故选A．点评：此题考查了立方根的知识，属于基础题，比较简单，关键是知道（﹣2）3=﹣8．4．下列统计中，能用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况D．“娃哈哈”产品的合格率考点：全面调查与抽样调查．分析：根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解答：解：A、了解某厂生产的电灯使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；B、要了解全国初中生的视力情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；C、要了解某校七年级学生的身高情况，要求精确、难度相对不大，实验无破坏性，应选择全面调查方式；D、要了解“娃哈哈”产品的合格率，具有破坏性，应选择抽样调查．故选C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠3=∠4考点：平行线的判定．分析：因为∠1与∠2是AD、BC被AC所截构成的内错角，所以结合已知，由内错角相等，两直线平行求解．解答：解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故选：B．点评：正确识别同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣c＜b﹣c B．a2＜b2 C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc考点：不等式的性质．专题：计算题．分析：根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变可对A进行判断；通过举例子如可a=﹣1，b=0可对B进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变可对C进行判断；由于c的值不确定，若c=0可对D进行判断．解答：解：A、由a＜b，则a﹣c＜b﹣c，故A选项正确；B、a＜b，可设a=﹣1，b=0，则a2＜b2不成立，故B选项错误；C、由a＜b，则﹣a＞﹣b，故C选项错误；D、当c=0，ac=bc，故D选项错误．故选：A．点评：本题考查了不等式的性质：不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变．7．下列命题中，是假命题的是（）A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥cB．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥cC．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c考点：命题与定理．分析：根据平行的判定方法对A、C进行判断；根据平行的性质和垂直的定义对B、D进行判断．解答：解：A、在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，所以A选项为真命题；B、在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c，所以B选项为真命题；C、在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以C选项为假命题；在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c，所以B选项为真命题．故选C．点评：本题考查了命题与定理：断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8．如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=100°，则∠3等于（）A．40° B．60° C．80° D．100°考点：平行线的性质．分析：过点A作AB∥a，故可得出AB∥a∥b，由平行线的性质即可得出结论．解答：解：过点A作AB∥a，∵直线a∥b，∠1=40°，∠2=100°，∴AB∥a∥b，∠DAB=∠1=40°，∴∠3=∠BAC=100°﹣40°=60°．故选B．点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．9．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，根据题意可得：甲的数量+乙的一半=10，乙的数量+甲的=10，据此列方程组．解答：解：设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，由题意得，整理得．故选D．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2015的坐标为（）A．（1006，0）B．（1006，1）C．（1007，0）D．（1007，1）考点：规律型：点的坐标．专题：规律型．分析：结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2015=503×4+3，故A2015的纵坐标与A3的纵坐标相同，都等于0；由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下规律，A4n+3（2n+1，0）（n为自然数），当n=503时，A2015（1007，0）．解答：解：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下规律，A4n+3（2n+1，0）（n为自然数），当n=503时，A2015（1007，0）．故选C．点评：本题属于循环类规律探究题，考查了学生归纳猜想的能力，结合图象找准循环节是解决本题的关键．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．不等式﹣2x＜3的解集是x＞﹣．考点：解一元一次不等式．分析：根据不等式的性质解答即可．解答：解：﹣2x＜3，系数化为1得，，故答案为x＞﹣．点评：本题考查了解一元一次不等式，熟悉不等式的性质是解题的关键．12．如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边上．如果∠1=16°，那么∠2的度数是14°．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：先利用互余得到∠3=14°，然后根据平行线的性质求∠2的度数．解答：解：∵∠1+∠3=90°﹣60°=30°，而∠1=16°，∴∠3=14°，∵a∥b，∴∠2=∠3=14°．故答案为14°．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．13．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有108人．考点：扇形统计图．分析：首先求得教师所占百分比，乘以总人数即可求解．解答：解：教师所占的百分比是：1﹣46%﹣45%=9%，则教师的人数是：1200×9%=108．故答案是：108．点评：本题主要考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．14．计算：=考点：实数的运算．分析：首先根据绝对值的定义化简，然后根据实数的运算顺序进行计算即可求解．解答：解：=+2=．故答案为：．点评：本题主要考查了实数的运算，也利用了绝对值的定义进行化简．15．在坐标平面内，若点P（x﹣3，x+2）在第三象限，则x的取值范围x＜﹣2．考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．解答：解：由点P（x﹣3，x+2）在第三象限，得．解得x＜﹣2，故答案为：x＜﹣2．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16．已知一个正数k的两个平方根是2a﹣15和a+3，则这个正数的值为49．考点：平方根．分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出方程，解方程即可得到答案．解答：解：由题意得，2a﹣15+a+3=0，解得，a=4，a+3=7，72=49，故答案为：49．点评：本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．三、解答题（本题共7个小题，共62分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：2﹣y=5，即y=﹣3，则方程组的解为：．点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：首先计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．解答：解：，由不等式①得：x≥﹣4由不等式②得：x＜2，所以原不等式组的解集为：﹣4≤x＜2．点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19．（10分）（2015春•南沙区期末）如图，DB平分∠ADC，∠1=∠3．（1）求证：AB∥DC；（2）若∠2=55°，求∠A的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）利用角平分线的性质可得∠1=∠2，由∠1=∠3，等量代换得出∠2=∠3，由平行线的判定定理得出结论；（2）由∠2=55°，可得∠ADC的度数，由平行线的性质易得∠A．解答：解：（1）∵DB平分∠ADC，∴∠1=∠2，又∵∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB∥CD；（2）∵DB平分∠ADC，∴∠ADC=2∠2=2×55°=110°，又∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，∴∠A=180°﹣∠ADC，=180°﹣110°=70°．点评：本题主要考查了平行线的性质及判定定理，综合运用平行线的性质和判定定理是解答此题的关键．20．学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据途中提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有40名学生；（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；（4）若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：图表型．分析：由条形统计图和扇形图可知：（1）步行人数是20人，所占比例为50%，即可求本班的总人数；（2）骑自行车的比例为20%，由（1）所求全班人数可得：骑自行车的人数=40×20%=8人；（3）乘车人数为12人，则“乘车”部分所对应的圆心角的度数为所占的比例乘以360度；（4）该年级600人，骑自行车的人数占20%，即可求解．解答：解：（1）20÷50%=40；故答案为：40；（2）骑自行车的人数为：20%×40=8（人），如图所示：（3）“乘车”部分所对应的圆心角的度数为360×=108°；（4）600×20%=120人．所以估计该年级骑自行车上学的学生人数为120人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21．（10分）（2015春•南沙区期末）如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移得到△A1B1C1，且点P的对应点为P1（a+5，b+4）．（1）写出△ABC的三个顶点的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形的面积即可；（3）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可．解答：解：（1）由图可得A（﹣3，0），B（﹣5，﹣1），C（﹣2，﹣2）；（2）S△ABC=2×3﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=；（3）如图所示，△A1B1C1即为所求．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22．（10分）（2015•淄博模拟）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：方案型；图表型．分析：（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．解答：解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得65＜a＜68．∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．23．（10分）（2015春•南沙区期末）如图，已知直线BC∥OA，∠C=∠OAB=108°，E、F 在线段BC上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．（1）求∠EOB的度数；（2）若∠OEC=∠OBA，求∠OEC的度数；（3）若平行移动线段AB，是否存在∠OEC=2∠OBA？若存在，求出∠OEC的度数；若不存在，请说明理由．考点：平行线的性质．分析：（1）先根据平行线的性质求出∠AOC的度数，再由角平分线的性质即可得出结论；（2）设∠AOB=x，根据CB∥AO得出∠CBO=∠AOB=x，根据∠OEC=∠EOA=∠AOB+∠EOB=x+36°，CB∥AO可知∠OBA=180°﹣∠OAB﹣∠CBO=180°﹣108°﹣x=72°﹣x，根据∠OEC=∠OBA可得出x的值，进而可得出结论；（3）由（2）可知：∠OEC=x+36°，∠OBA=72°﹣x，根据∠OEC=2∠OBA可得出x+36°=2（72°﹣x），故可得出x=36°，所以∠EOC=∠EOB+∠AOB=36°+36°=72°这与∠COA=72°相矛盾，由此可得出结论．解答：解：（1）∵CB∥OA，∴∠AOC=180°﹣∠C=180°﹣108°=72°，∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，∴∠EOB=∠AOC=×72°=36°；（2）设∠AOB=x，∵CB∥AO，∴∠CBO=∠AOB=x，∵∠OEC=∠EOA=∠AOB+∠EOB=x+36°，CB∥AO∴∠OBA=180°﹣∠OAB﹣∠CBO=180°﹣108°﹣x=72°﹣x，∵∠OEC=∠OBA，∴x+36°=72°﹣x，∴x=18°，∴∠OEC=∠OBA=72°﹣18°=54°．（3）不存在．由（2）可知：∠OEC=x+36°，∠OBA=72°﹣x∵∠OEC=2∠OBA，∴x+36°=2（72°﹣x），解得x=36°，∴∠EOC=∠EOB+∠AOB=36°+36°=72°这与∠COA=72°相矛盾．∴不存在∠OEC=2∠OBA．点评：本题考查的是平行线的性质，涉及到角平分线的性质及三角形内角和定理，难度适中．。
广东省清远市2020年初一下期末监测数学试题含解析
广东省清远市2020年初一下期末监测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a 1-－()2a b -＋b 的结果是( )A ．1B ．b ＋1C ．2aD ．1－2a【答案】A 【解析】试题解析：由数轴可得：a−1<0，a−b<0， 则原式=1−a+a−b+b=1. 故选A.2．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，逐一进行判断. 【详解】A 、C 是中心对称图形，但不是轴对称图形；B 是轴对称图形；D 不是对称图形. 故选B. 【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义.3．如图所示的四个图形中，1∠与2∠是对顶角的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】 【分析】根据对顶角的定义逐个判断即可． 【详解】解：A 、1∠与2∠不是对顶角，故本选项不符合题意； B 、1∠与2∠不是对顶角，故本选项不符合题意； C 、1∠与2∠不是对顶角，故本选项不符合题意； D 、1∠与2∠是对顶角，故本选项符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查了对顶角的定义，能理解对顶角的定义的内容是解此题的关键． 4．下列命题是真命题的是（ ） A ．相等的角是对顶角 B ．若22x y =，则x y = C ．同角的余角相等 D ．两直线平行，同旁内角相等【答案】C 【解析】 【分析】根据对顶角、偶次幂、平行线的性质以及互余进行判断即可． 【详解】解：A 、相等的角不一定是对顶角，是假命题； B 、若x 2=y 2，则x=y 或x=-y ，是假命题； C 、同角的余角相等，是真命题；D 、两直线平行，同旁内角互补，是假命题； 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键． 5．若关于x 的不等式组030x a x -≥⎧⎨-<⎩有3个整数解，则a 的值可以是（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．1【答案】C 【解析】试题解析：解不等式组030x a x -≥⎧⎨-<⎩，得3x ax ≥⎧⎨<⎩， 所以解集为3a x ≤<； 又因为不等式组030x a x -≥⎧⎨-<⎩，有3个整数解，则只能是2，1，0，故a 的值是0. 故选C.6．若两条直线的交点为（2，3），则这两条直线对应的函数解析式可能是（ ）.A ．22321y x y x =+=-⎧⎪⎨⎪⎩ B ．22321y x y x =-=+⎧⎪⎨⎪⎩ C ．3221y x y x =-=-⎧⎨⎩D ．42221x yy x -==-⎧⎨⎩【答案】D 【解析】 【分析】将交点坐标代入四个选项中，若同时满足两个函数关系式，即可得到答案． 【详解】将交点(2,3)代入42221x yy x -==-⎧⎨⎩，使得两个函数关系式成立， 故选D 【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程（组），解题关键在于坐标同时满足两个函数关系式 7．2的相反数是（ ） A ．2 B ．﹣2C ．12D ．±2【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可. 【详解】解：1的相反数是：﹣1． 故选：B ． 【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.8．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI ）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（ ） A ．折线统计图 B ．扇形统计图C ．条形统计图D ．以上都不对【答案】A 【解析】 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【详解】解：由题意得，要描述这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图． 故选A ． 【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟练掌握三种统计图的特点是解答本题的额关键．9．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，若已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用(),x y x y >表示长方形的长和宽，则下列四个等式中不成立的是（ ）A ．14x y +=B ．2x y -=C ．22196x y +=D ．48xy =【答案】C 【解析】 【分析】根据大正方形及小正方形的面积，分别求出大正方形及小正方形的边长，然后解出x 、y 的值，即可判断各选项． 【详解】由题意得，大正方形的边长为14，小正方形的边长为2 ∴x+y=14，x−y=2，则142x y x y +=⎧⎨-=⎩ ，解得：86x y =⎧⎨=⎩， 故可得C 选项的关系式符合题意. 故选C. 【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于理解题意找出等量关系. 10．若n 是任意有理数，则点()21,1N n -+所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B 【解析】 【分析】先判断出点N 的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点N 所在象限即可． 【详解】∵n 2为非负数，∴n 2+1为正数，∴点N 的符号为（﹣，+），∴点N 在第二象限． 故选B ． 【点睛】本题考查了象限内的点的符号特点，注意n 2加任意一个正数，结果恒为正数．牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键． 二、填空题11．如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，∠B ＝30°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若AD ＝1，则AC 的长为_____．【答案】1 【解析】 【分析】根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可求得斜边长． 【详解】 ∵AC ⊥BC ， ∴∠ACB ＝90°， ∵∠B ＝30°， ∴∠A ＝60°，∵CD ⊥AB ， ∴∠ADC ＝90°， ∴∠ACD ＝30°， ∴AC ＝1AD ＝1， 故答案为1． 【点睛】本题考查直角三角形的性质，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12．二元一次方程23x y -+=，改写成用含x 的代数式表示y 的形式为______. 【答案】23y x =+ 【解析】 【分析】把x 看做已知数求出y 即可． 【详解】解：方程-2x+y=3， 解得：y=2x+3， 故答案为：y=2x+3 【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．当x ＝_____时，分式12x x --无意义． 【答案】1． 【解析】 【分析】根据分母为零列式求解即可. 【详解】当x ＝1时，x ﹣1＝0，此时分式12x x --无意义． 故答案为：1． 【点睛】本题考查了分式无意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.14．已知a b ，且a b 、为连续整数，则a b +=_______. 【答案】5【解析】【分析】根据题意可得8＜25＜27，8和27开立方得2和3，然后相加即可得到答案.【详解】∵8＜25＜27，∴2＜325＜3，∴a=2，b=3，则a+b=5.故答案为5.【点睛】本题考点：有理数的大小比较.15．如图是两人正在玩的一盘五子棋，若白棋A所在点的坐标是（-3，2），黑棋B所在点的坐标是（-1，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是__________________．【答案】（2，3）【解析】【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C的坐标.【详解】解：由题意可得，如下图所示的平面直角坐标系，根据平面直角坐标系可知，点C的坐标为：（2，3）.故答案为：（2，3）.【点睛】本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，建立合适的平面直角坐标系.16．已知A(a ，0)，B(﹣3，0)且AB ＝7，则a ＝_____． 【答案】﹣10或1 【解析】 【分析】根据平面内坐标的特点解答即可． 【详解】解：∵A （a ，0），B （﹣3，0）且AB ＝7， ∴a ＝﹣3﹣7＝﹣10或a ＝﹣3+7＝1， 故答案为﹣10或1． 【点睛】本题考查两点间的距离，解题关键是根据两点之间的距离解答．17．按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数y 与三角形的个数x 之间的关系式为____．【答案】21y x =+ 【解析】 【分析】根据图形找出火柴棒数与三角形个数之间的规律，根据规律可直接得出搭x 个这样的三角形需要（2x+1）根火柴棒． 【详解】结合图形发现：搭第x 个图形,需要3+2(x−1)=2x+1(根).∴火柴棍的根数 (根)与三角形的个数x(个)之间的关系式为：y=2x+1. 故答案为：y=2x+1. 【点睛】此题考查函数关系式，解题关键在于找到规律. 三、解答题18．阅读下面文字内容：对于形如222x ax a ++的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成2()x a +的形式.但对于二次三项式245x x +-，就不能直接用完全平方公式分解了.对此，我们可以添上一项4，使它与x²+4x 构成一个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即x2+4x-5=()222454445(2)9(23)(23)x x x x x x x +-=++--=+-=+++-=(5)(1)x x +-.像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法.请用配方法来解下列问题：（1）请用上述方法把267x x --分解因式. （2）已知：2246130x y x y ++-+=，求xy 的值. 【答案】（1）()()71x x -+；（2）19【解析】 【分析】（1）应用配方法，把267x x --分解因式即可．（2）首先把2246130x y x y ++-+=用配方法变形为平方和的形式，然后根据偶次方的非负性质，求出x 、y 的值是多少即可解答． 【详解】解：（1）2 67x x --()26997x x =-+-- ()2316x =--()()3434 x x =---+ ()()71x x =-+（2）∵2246130x y x y ++-+=∴()()2244690x x y y +++-+= ∴()()22230x y ++-=∴20x +=，30y -= ∴2x =-，3y = ∴2139xy -== 【点睛】此题主要考查了因式分解的方法和应用，要熟练掌握，注意配方法、分组分解法等的应用． 19．计算：（1） (－3)2－|－12|＋(3.14－x)0 （2）先化简，再求值:[(2x －y)2＋(2x －y)(2x ＋y)]÷(4x)，其中x ＝2,y ＝－1 【答案】 (1)10;(2)5. 【解析】 【分析】(1)运用实数运算法则即可；（2）根据整式乘除法先化简，再代入求值. 【详解】 （1）()211322----+ ()03.14π+- ＝9－12＋12＋1 ＝10（2）[(2x －y)2＋(2x －y) (2x ＋y)]÷(4X) ＝(4x 2－4xy ＋y 2＋4x 2－y 2) ÷(4X) ＝(8x 2－4xy) ÷(4X) ＝2x －y当 x ＝2, y ＝－1时 原式＝2×2－（－1）＝5 【点睛】本题考核知识点：实数运算和整式乘除法.解题关键点：熟记运算法则.20．某商场用36万元购进A 、B 两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）(1) 该商场购进A 、B 两种商品各多少件?(2) 商场第二次以原进价购进A 、B 两种商品．购进B 种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的2倍，A 种商品按原价出售，而B 种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B 种商品最低售价为每件多少元? 【答案】（1）设购进A 种商品x 件，B 种商品y 件． 根据题意，得12001000360000,{(13801200)(12001000)60000.x y x y +=-+-=化简，得651800,{9103000.x y x y +=+=解之，得200, {120. xy==答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．（2）由于A商品购进400件，获利为（1380－1200）×400 = 72000（元）．从而B商品售完获利应不少于81600－72000 = 1（元）．设B商品每件售价为x元，则120（x－1000）≥1．解之，得x≥2．所以，B种商品最低售价为每件2元．【解析】试题分析：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出方程组即可求得．（2）由（1）得A商品购进数量，再利用不等关系“第二次经营活动获利不少于81600元”可得出B商品的售价．试题解析：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，根据题意得解得．答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．（2）由于A商品购进400件，获利为（1380﹣1200）×400=72000（元）从而B商品售完获利应不少于81600﹣72000=1（元）设B商品每件售价为z元，则120（z﹣1000）≥1解之得z≥2所以B种商品最低售价为每件2元．考点：1、二元一次方程组的应用研究；2、一元一次不等式组的应用21．求不等式组：3(2)8 1213x xxx+-≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩的解集，在数轴上表示解集，并写出所有的非负整数解．【答案】﹣1≤x＜4，数轴表示见解析；非负整数解为：0，1，2，1．【解析】【分析】求出不等式组的解集，在数轴上表示不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解即可．【详解】3(2)81213x x x x +-≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②， 由①解得：x≥﹣1，由②解得：x ＜4，所以不等式组的解集为：﹣1≤x ＜4，在数轴上表示为：所有的非负整数解为：0，1，2，1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．如图，已知BD AC ⊥，EF AC ⊥，垂足分别为D ，F ，且ADG C ∠=∠，那么GDB ∠与FEC ∠相等吗？写出推理过程.【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的判定定理证明DG BC ∥，BD EF ∥，然后利用平行线的性质即可解决问题即可．【详解】解：结论：GDB FEC ∠=∠.证明：∵ADG C ∠=∠，∴DG BC ∥，∴GDB DBC ∠=∠.∵BD AC ⊥，EF AC ⊥，∴BD EF ∥，∴DBC FEC ∠=∠，∠=∠.∴GDB FEC【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．解不等式4x+3≤3（2x－1），并把解集表示在数轴上.x≥【答案】3【解析】【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可.【详解】x x+≤-433(21)+≤-x x4363x x-≤--4633-≤-x26x≥3在数轴上表示不等式的解集为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，主要考查学生的计算能力．24．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.(1)这次活动一共调查了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于________度；(4)若该学校有1000人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是________人．【答案】（1）250；（2）作图见解析；（3）108°；（4）1．【解析】试题分析：（1）由喜欢足球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（2）由总人数减去喜欢足球、乒乓球、羽毛球的人数，即可求出喜欢篮球C 的人数，补全统计图即可；（3）用360乘以选择篮球项目的人数所占的百分比即可；（4）用1500乘以喜欢足球的人数所占的百分比即可得该学校选择足球项目的学生人数.试题解析：(1) 根据题意得：80÷32%=250（人），则这次被调查的学生共有250人；(2)喜欢篮球的人数为：250-80-75-55=40（人），补全统计图如下：（3）360×75250=108°. （4）1500×32%=1（人）∴该学校选择足球项目的学生人数约是1人.25．解方程组或不等式组:()143524x y x y +=⎧⎨-=⎩, ()22(1)1113x xx x -+≤⎧⎪+⎨<-⎪⎩. 【答案】（1）112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）无解 【解析】【分析】（1）用加减消元法解二元一次方程组，即可得解；（2）先分别解出各不等式，再求公共部分即可.【详解】()1解：②2⨯+①得1111x =1x =把1x =代入①得143y +=12y ∴= ∴原方程组的解为112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩()2解：由①得1x ≤ 由②得2x > 不等式组无解.【点睛】此题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的求解，熟练掌握解法，即可得解.。
〖精选3套试卷〗2020学年广东省清远市初一下学期期末数学学业质量监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．能使得不等式3(x ﹣1)＜5x+2与732-x 12≥x ﹣1都成立的正整数x 的个数有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2．已知a b c 、、是ABC ∆的三边长，化简a b c b a c +----的值是（ ）A ．2c -B ．22b c -C ．22a c -D ．22a b -3．如图所示，△ABC 中AC 边上的高线是（ ）A ．线段DAB ．线段BAC ．线段BD D ．线段BC4．方程3x+y ＝7的正整数解有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．无数值5．下列说法中，正确的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．有公共顶点，并且相等的角是对顶角C ．如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2D ．两条直线相交所成的两个角是对顶角6．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△OCD ，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60° 7．给出下列命题：①若，则，②若，则，③若，则，④若，则正确的是（ ） A ．③④ B ．①③ C ．①② D ．②④8．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ）A ．0.7×10﹣3B ．7×10﹣3C ．7×10﹣4D ．7×10﹣59．小明将一个大的正方形剪成如图所示的四个图形(两个正方形、两个长方形)，并发现该过程可以用-一个等式来表示，则该等式可以是（ ）A ．()2222a b a ab b +=++B ．()2222a b a ab b -=-+ C ．()22a b a b -=- D ．()()22a b a b ab +=-+ 10．下列变形错误的是（ ）A ．若510->x ，则2x <-B ．若x y >，则22x y >C ．若30x -<，则3x >D ．若a b <，则2211a b c c <++ 二、填空题题11．如图，在ABC ∆中，90,40ACB B ∠=︒∠=︒，点D 在边AB 上，将BCD ∆沿CD 折叠，点B 落在点B '处.若//B D AC '，则BDC ∠=__________︒.12．在平面直角坐标系中，线段AB 的两个端点分别是A(-4,1),B(2,-3)，平移线段AB 得到线段A 1B 1 ,若点A 的对应点A 1的坐标为（1,2），则点B 的对应点B 1的坐标为_______13．将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1＋∠2＝______°．14．如图，有两个大小不同的正方形A 和B ，现将A 、B 并列放置后构造新的正方形得到图①，其阴影部分的面积为16；将B 放在A 的内部得到图②，其阴影部分（正方形）的面积为4，则正方形A 、B 的面积之差为________________.15．计算：23x x -⋅=________；()36(2)ab ab ÷=________．16．已知x 2{y 1==是二元一次方程组mx ny 7{nx my 1+=-=的解，则m+3n 的立方根为 ． 17．下列各数中：﹣3，2，、16-，10-最小的是___________． 三、解答题18．列方程或不等式组解应用题：为进一步改善某市旅游景区公共服务设施，市政府预算用资金30万元在二百余家A 级景区配备两种轮椅800台，其中普通轮椅每台350元，轻便型轮椅每台450元．(1) 如果预算资金恰好全部用完，那么能购买两种轮椅各多少台？(2) 由于获得了不超过5万元的社会捐助，那么轻便型轮椅最多可以买多少台？19．（6分）（发现）任意三个连续偶数的平方和是4的倍数。
广东省清远市2020年初一下学期期末数学学业质量监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．实数9的算术平方根为( )A．3±B．3C．3 D．±32．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）A．向右平移2个单位B．向左平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位3．下列运算正确的是（）A．3﹣1=﹣3 B．x3﹣4x2y+4xy2=x（x+2y）2C．a6÷a2=a4D．（a2b）3=a5b3 4．将某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去3，可将该图形（）A．横向向右平移3个单位B．横向向左平移3个单位C．纵向向上平移3个单位D．纵向向下平移3个单位5．若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C．11n m>D．2m＜2n6．如图，在△ABC中，AB AC=，AO是∠BAC的平分线，与AB的垂直平分线DO交于点O，∠ACB沿EF折叠后，点C 刚好与点O重合．下列结论错误的是（）A．AO＝CO B．∠ECO＝∠FCO C．EF⊥OC D．∠BFO＝2∠FOC7．若，则的值为（）A．2 B．C．D．38．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）A ．（1，﹣1）B ．（2，0）C ．（﹣1，1）D ．（﹣1，﹣1）9． “学习强国”的英语“Learningpower ”中，字母“n ”出现的频率是（ ）A ．213B ．112C ．2D ．110．下列说法正确的是（ ）A ．无理数都是带根号的数B ．无理数都是无限小数C ．一个无理数的平方一定是有理数D ．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数二、填空题题11．方程423x m x +=-与方程17x =+的解相同，则m 的值为__________． 12．已知关于x ，y 的二元一次方程y ＋ax ＝b 的部分解如表①所示，二元一次方程2x －cy ＝d 的部分解分别如表②所示，则关于x ，y 的二元一次方程组2y ax b x cy d +=⎧⎨-=⎩的解为______．13．一个人从Ａ点出发向北偏西 30° 方向走到Ｂ点，再从Ｂ点出发向南偏西 15°方向走到Ｃ点，那么∠ABC＝________。
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广东省清远市英德市2019-2020学年七年级下学期
期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2. 下列计算中正确的是（）
A．B．C．D．
3. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（）
A．125°B．130°C．135°D．145°
4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cm
C．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm
5. 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）
A．B．C．D．
6. 下列说法中，正确的是（）
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
7. 在下列运算中，正确的是（）
A．B．
C．D．
8. 如图，下列条件中能判定的是（）
A．B．C．D．
9. 如图工人师傅砌门常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据（）
A．两点之间线段最短B．长方形的对称性
C．长方形的四个角都是直角D．三角形的稳定性
10. 如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）
A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD
二、填空题
11. 一种花粉颗粒的直径约为0.0000058米，0.0000058用科学计数法表示为．
12. 计算：_________．
13. 如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则
∠D=_____．
14. 一个不透明的布袋中装有个红球，个黄球，个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到黄球的概率为______．
15. 如果三角形底边上的高是6，底边长为x，那么三角形的面积y可以表示为________________；
16. 如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，则四边形
ABDC的周长为_______
17. 珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．
三、解答题
18. 计算：；
19. 如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60?，求∠B的度数．
20. 如图，已知线段，相交于点，，，求证
．
21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，直线a为对称轴，点A，点C在直线a上．
（1）作△ABC关于直线a的轴对称图形△ADC；
（2）若∠BAC＝35°，则∠BDA＝；
（3）△ABD的面积等于．
22. 某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买300元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券.（转盘被等分成20个扇形），已知甲顾客购物320元.
（1）他获得购物券的概率是多少？
（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
（3）若要让获得20元购物券的概率变为，则转盘的颜色部分怎样修改？请说明理由.
23. 先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝1．
24. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
(1)上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）
A、 B、
C、
(2)若，求的值；
(3)计算：
．
25. （1）如图1，已知：在中，，，直线经过点，，垂足分别为点、．证明：①；
②．
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，过的边、向外作正方形和正方形，是边上的高，延长交于点，求证：是的中
点．。