初中数学教学案：解一元一次方程学案(去分母)

第四章 一元一次方程

4.5解一元一次方程（第3课时）

目标导学：

1. 说出方程两边去分母的依据和具体做法；

2. 能够求解含分母的一元一次方程；

3.列出简单一元一次方程解决实际问题．

重点: 会求含分母的一元一次方程的解；

难点: 方程中同时具有含分母与不含分母项的变形．

自 学 质 疑 学 案

走 进 探 知 园

1．你能利用多种方法求解下列一元一次方程吗？试试看，哪种简单．

．)1(4

1)3(71+=+x x

感 悟 新 知 识

2．解含有分母的一元一次方程有哪些步骤呢？每一步的根据以及注意事项是什么？（可以观看视频）

运 用 新 知 识

3.方程2

143=-x 去分母得 . 4.方程14

43312=---x x 去分母得 . 5.解方程14

12

1=--+x x 有下列四步，其中首先发生错误的一步是（ ） A ．去分母，得41)1(2=--+x x

Ｂ．去括号，得4122=--+x x

Ｃ．移项，得1242+-=-x x

Ｄ．合并同类项，得3=x

6．解下列方程．

（1）231x x =-； (2) )3(3

1)1(21-=+x x ；

(3) 16531=-+x x ； (4) 02

4331=+--x x ．

自 学 反 思

训 练 展 示 学 案

基 础 训 练

1．判断下面方程的解法是否正确，如果有错误，请改正过来：

（1）　13

312+=-x x 解：112+=-x x

2=x

（2）15

1251=--+y y 解：5121=--+y y

5=-y

5-=y

2．解下列方程：

（1）8345=-x ； （2）2

332-=-x x ；

（3）15123--=+x x ； （4）5

62523+=+-x x ．

拓 展 提 高

★３.当x 取何值时，代数式312-x 与34

+x 的值相等？

★４.当x 取何值时，代数式3573+-x 与5

111+-x 的值互为相反数？

★５. 若关于x 的一元一次方程12

332=---k x k x 的解是1-=x ，则k 的值是多少？

挑 战 自 我

★6.已知方程7325-=+x m x 和方程1623+=+x m x 的解相同，试求m 的值．

趣 味 数 学

★7．毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，

请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学

生，现在有21在学习数学，41在学习音乐，7

1沉默无言，此外，还有三名妇女．”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？

反 思 与 总 结

解一元一次方程的基本步骤：