北师大版五年级数学下册《长方体和正方体表面积的变化》教案

北师大版五年级数学下册
《长方体和正方体表面积的变化》教案
【教学内容】长方体和正方体表面积的变化
【教学目标】：
1.通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体，把大长方体切割成小长方体或正方体的操作活动，探索并发现拼、切前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想，将数学知识应用到日常生活中去。

3.让学生在活动中体会合作的乐趣，进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和自信心。

【教学重点】：应用发现的表面积变化规律解决简单实际问题。

【教学难点】：几何体表面积变化规律的探索。

【教学准备】：
1.课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。

2.每小组准备3个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，6盒火柴。

3.教师准备多媒体课件。

【教学过程】：
一、创设情境，体验生活。

在计算下列物体表面积时，应考虑几个面的面积。

1.火柴盒的外盒用料。

2.火柴盒的内盒用料。

3.粉刷教室的四壁和上面。

4.给长方体饼干盒的四周贴一圈的商标纸。

5.给礼堂内长方体柱子油漆。

6.用木料做一个抽屉。

二、拼拼算算、体验规律。

活动一：
1.用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，动手拼一拼。

2.有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼的是竖着的长方体。

不管是哪一种，观察一下，体积有没有变化？
3.把两个正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和相比，你有什么发现？
学生小组活动，师巡视。

追问：减少的两个面在哪里？为什么减少了？谁上来指一指？
引导学生认识：重叠的面，并且每重叠一次，这个长方体的表面积就减少了这两个重叠的面。

活动二：
用三个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？
学生小组活动，师巡视。

活动三：
怎样把这个长方体分成两个棱长为4厘米的正方体？
活动四：
把一个长方体垂直切割成三个小长方体，它的表面积有什么变化？（单位：厘米）
小结：
通过操作我们发现，几个相同的正方体或长方体，拼成较大的长方体或者把大长方体切割成小长方体或正方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。

（板书）
三、拼拼说说，运用规律。

看看谁能运用刚才发现的规律很快解决下面的问题。

用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
学生观察，并动手拼一拼，再讨论交流，交流时请学生说说怎么想的。

四、解决问题,深化目标。

1、把6盒火柴包装成一包，想想有哪些不同的方法？怎样包装最节省包装纸？并且说说为什么。

这样包装最节省包装纸
同学们的这一发现厉害了，在实际生活和生产中有广泛的应用。

小结：
重叠的面越大，两两相拼的次数越多，表面积减少的越多。

（板书）五、全课总结
这节课我们通过拼一拼，算一算，切一切，说一说，等活动，研究了长方体和正方体表面积的变化情况，你有什么收获呢？请说出来和大家分享一下。