洛氏硬度测量不确定度报告

6月3日 83.1 83.1 78.8 82.1 81.9 81.8 1.7664
6月7日 83.8 83.3 79 83.7 83 82.56 2.0157 82.740
6月8日 84 84.2 78.6 84 83 82.76 2.3723
6月9日 83.7 84 80.3 83.1 82.8 82.78 1.4653 (修约 82.7)
⑥
⑤
④
①
②
③
二、数学模型的建立
洛氏硬度试验测量结果的数学模型可写为： y = x 式中： x表示被测样块硬度读出值；y表示被测样块硬度测定值。
三、不确定度分量
试块洛氏硬度值(HRR)不确定度分量包括： ①试验重复性引起的不确定度分量； ②硬度计复现性引入的不确定度分量； ③硬度计不确定度所引入的标准不确定度分量； ④实验结果数据修约所引入的不确定度分量。
四、标准不确定度分量的评定
1、输入量HRR的标准不确定度即不确定度的A类评定 试验重复性所引入的标准不确定度分量u(Xi)R这可通过连续测量得到观测列，而采用A类方法进行评定。任选m名检 测人员，在同一台计量合格的硬度计上对满足标准的式样进行测试。每一检测人员在重复条件下连续测量多次(至少5次)， 得到m组观测列。每组观测列分别按公式计算试验标准偏差后求出高可靠性的合并样本标准差，经判断后求得试验重复性 所引入的不确定度分量。对于本实例，操作人员4名，按照要求在式样上重复进行5次试验测试其洛氏硬度值。 样本标准偏差计算公式：


1/ 2
1.198(HRR )
2、扩展不确定度U为合成标准不确定度Uc(y)与包含因子k之乘积，K取2，置信概率为95%，此时扩展不确定度为：
U kU C (y) 2 1.198 2.4( HRR )
自由度：Vsp = 16
六、不确定度报告
以任意5次测试的平均值作为结果〔(83.1+83.1+82.1+81.9+81.5)/5〕= 82.3(HRR),根据标准要求修约为82.0，那么 报告5次测试平均值结果为82.0(HRR),U=2.4(HRR),k=2。可以期望该塑料材料5次测试的硬度平均值在(82.0-2.4)HRR到 (82.0+2.4)HRR的区间，包含了该材料硬度5次测试平均值测量结果可能值的95%。
洛氏硬度值（HRR）检测结果的不确定度评定
一、概述
1、测量方法及评定依据： GB/T 3398.2-2008《塑料硬度测定 第2部分：洛氏硬度》； JJF 1059-1999 测量不确定度评定与表示 ； ISO/IEC 17025-2005 检测和校准实验室能力的通用要求 ； ASTM D785-2008 塑料以及电绝缘材料的洛氏硬度标准测试方法 ； JJF 884-94 塑料洛氏硬度计检定规程。 2、检测用设备：型号为RMT-1的洛氏硬度计。 3、测试环境: 温度23±2℃；湿度50±5% 4、检测对象：塑料试块。 5、试验过程：试验前将试样表面清理干净,在洛氏硬度计处于受控状态下，按照方法标准的规定（试验力，保持时 间，压痕间距和压痕中心与试样边缘的距离等）对塑料试样进行试验，测得硬度值(第一测量点①不计).本次试验采用 HRR标尺，试验力为60kgf，保持时间15s。
(s)≤ S P比 ，则可采用合并样本标准差Sp来评定标准不确定度分量，反之则采用Sj中的最大值Smax来评定。 (s) =0.2694(HRR)＜S P比 =0.7291(HRR),这表明检测状态稳定，合并样本标准差Sp可用。 从表一和表二结果得知，
根据GB/T 3398.2-2008中规定，“在式样的同一表面上作5次测量”。在实际测量中，实验报告中5点的试验数据都将作 为结果给出。则重复性引入的不确定度分量 u(X1)=2.0623(HRR)
硬度值 HRR
测量次数n 1 2 3 4 5 ave. 标准差 总平均值 合并样本标准差 最大标准偏差
A 82.6 82.6 78.4 82.4 81.1 81.42 1.8006
B 83.5 82.3 77.6 81.5 81.5 81.28 2.2140 81.385 2.0623 2.3975

(s) ，然后计算出Sp比


(S
j1
m
j
S)2
m 1
S P比
SP 2(n 1)
表二 Sp判定及不确定度分量计算值
Sp 2.0623 如

(s)
0.2694

S P比
0.7291
S
max
采用的统计量 (Sp或Smax)
自由度
2.3975
Sp=2.0623
VSp=16
U(X 2 )S R
表三
(M
i 1
n
i
M) 2 0 .7144(HRR)
n 1
试验复现性测量数据及计算结果
硬度值 HRR 6月16日 85 84.8 80.3 85 83.9 83.8 2.0087
测量次数n 1 2 3 4 5 ave. 标准差 总平均值 标准差 3、标准不确定度分量u(X3)R
U(X
4
)S R
0.5 0 . 1118 ( HRR ) 2 5
五、合成标准不确定度及扩展不确定度计算
1、将实验重复性、硬度计复现性、硬度计标准不确定度、实验结果修约等所引入的不确定度分量进行合成如下：
i
U C (y)
U
i 1
2
(X i ) R 0.92232 0.71442 0.25 2 0.11182
批准： 时间：
审核： 时间
编制： 时间：
C 83.3 83.5 78.2 81.1 79.1 81.04 2.3975
D 83.1 83.1 78.8 82.1 81.9 81.8 1.7664 2.0446
（修约为 81.4）
合并样本标准差Sp是否可用，决定于测量状态是否稳定，这必须通过以下判断来决定。首先计算各个试验样本的标准 差Sj(j=1,2，„，m)的标准差
x
n
Si =
i 1
ji
xj

2
n 1
Sp =
1 m
s
j 1
m
2 j
x
n
Si =
i 1
ji
xj

2
n 1
合并样本标准偏差计算公式：
Sp =
1 m
s
j 1
m
2 j
式中：j—组数，j=4 ； i—测量次数，1，2，„，5 其自由度为：v = m(n-1)
表一
试验重复性测量数据和计算结果
(s)

而在试样表面多次测量硬度值，将硬度5次平均值作为材料的平均值而报告出结果，其重复性引入的不确定度分量为：
u (X 1 ) R
SP K
ห้องสมุดไป่ตู้
2.0623 5
0.9223(HRR)
自由度 VSP = m(n-1) = 16 2、硬度计复现性所引入的标准不确定度分量u(X2)R 在洛氏硬度计工作期间的各个时期对同一标准块或试样都测定一组数据并求出各组数据的平均值，根据这些平均值 求出其标准偏差来计算复现性引起的不确定度分量。如果各时期各组检测结果的平均值为M1，M2，„Mn，则总平均值：
0.7144
根据本试验使用的洛氏硬度计RMT-1型检定证书给出了硬度计的扩展不确定度是 UH = 0.5(HRR)；KH = 2
U(X 3 )S R
U H 0.5 0 .25 ( HRR ) KH 2
4、数据修约引入的标准不确定度分量u(X4)R 根据GB/T 3398.1-2008标准，洛氏硬度的修约间隔为0.5HR，故修约所引入的标准不确定度分量：
M
标准差为：
1 n
M
i 1
i
n
i
SR
(M
i 1
n
M) 2
n 1
则所求复现性引起的不确定度分量为：u(X2)R = SR 原始记录和计算结果可采用表3进行。本评定对同一个材料，由同一人在2011年6月期间共监测了5次，检测试样为制定 塑料试样块。则根据上述公式求得硬度计复现性引入的不确定度分量为：