高中数学椭圆、双曲线、抛物线

椭圆

第一定义：平面内与两定点F、F'的距离的和等于常数2a(2a>|FF'|的动点P的轨迹叫做椭圆。

即：│PF│+│PF'│=2a

其中两定点F、F'叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│FF'│叫做椭圆的焦距。第二定义：平面内与一个定点F的距离与到一条定直线间距离之比为常数e（）的点轨迹叫做椭圆。

不在定直线上，该常数为小于1的正数）

二．椭圆的参数方程

三．点与椭圆

点P在椭圆内

点P在椭圆上

点P在椭圆外

四．直线与椭圆

1.位置关系

方程联立

△

△

△

2.所交弦长

五．附加

1.

2.求椭圆方程

方法：待定系数法、定义法

双曲线

双曲线(Hyperbola)是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹。

二性质补充

1.等轴双曲线

性质e=

渐近线方程

渐近线成角

三．点与双曲线

点P在双曲线开口内

点P在双曲线上

点P在双曲线开口外

四．附加

1.双曲线系方程

2.求双曲线方程

方法：待定系数法、定义法

抛物线

抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹

三．点与抛物线

点P在抛物线开口内

点P在抛物线上

点P在抛物线开口外

四．直线与抛物线的位置关系

1.位置关系

方程联立

△

△

△

2.所交弦长