初中八年级数学反比例函数

八年级下数学周末测试(3)---反比例函数3.25

出卷:陈国萍,审卷:史珏 姓名 成绩 一、选择（每题3分）

（1）下列函数中y 是x 的反比例函数的有（ ）个

（1）x

a y =

（2）xy= -1 （3）11

+=x y （4）13y x =

A 1

B 2

C 3

D 4

（2）函数5

2

)2(--=a

x a y 是反比例函数，则a 的值是（ ）

A ．－1

B ．－2

C ．2

D ．2或－2

（3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数（4）若反比例函数

2

2)12(--=m x

m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）

A 、 －1或1;

B 、小于1

2

的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 （5）已知0k >，函数y kx k =+和函数k

y x

=在同一坐标系内的图象大致（ ）

（6）下列函数中，当0x <

时，y 随x 的增大而增大的是（ ）

A ．34y x =-+

B ．123

y x =-- C ．4

y x

=- D ．12y x =．

（7）若点（1x ，1y ）、（2x ，2y ）和（3x ，3y ）分别在反比例函数2

y x

=- 的图

象上，且1230x x x <<<，则下列判断中正确的是（ ）

A ．123y y y <<

B ．312y y y <<

C ．231y y y <<

D ．321y y y << （8）矩形的面积为6cm 2

，那么它的长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系用图象

表示为（ ）

x

x

x

x

（

9）、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2y x

=的图象相交于A 、C 两

点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k 的取值改变而改变．

二、填空（每题2分） 1.若x

k y 1

+=

的图像经过（-1，3），则k= 2.写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限 ．

3.正比例函数2x y =

和反比例函数2

y x

=的图象有 个交点． 4.正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)k

y k x

=≠的图象相交于点A （1，

a ），则k ＝ ．

5.老师在同一个直角坐标系中画了一个反比例函数(0)k

y k x

=≠的图象以

及正比例函数2y x =-的图象，请同学观察有什么特点。甲同学说：双曲线与直线

2y x =-有两个交点,乙同学说,双曲线上任意一点到两坐标轴的距离的积都

是5．请你根据甲、乙两位同学的说法，写出这个反比例函数的解析式 ．

6.直线y=kx+b 过一、三、四象限，则y=bx

k

的图像分布在第 象限 7. 在反比例函数x

k y 1

+=

的图象上有两点11()x y ，和22()x y ，，若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是 ．

三、简答题 1. 反比例函数(0k

y k x

=

≠）

的图象经过（—2，5， n ）， 求（1）n 的值；（2）判断点B （24，由

A B C D

2.已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值．

3..如图,在平面直角坐标系中，直线2k y x =+

与双曲线k

y x

=在第一象限交于点A ，与x 轴交于点C ，AB ⊥x 轴，垂足为B ，且AOB S Λ＝1．求： （1）求两个函数解析式； （2）求△ABC 的面积．

四、应用题

1.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地．

（1）写出时间t （时）关于速度v （千米／时）的函数关系式，说明比例系数的实际意义．

（2）因故这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应

是多少？

2.、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：拉面师傅在一定体积的面团的条件下制做拉面，通过一次又一次地拉长面条，测出每一次拉长面条后面条的总长度与面条的粗细(橫截面积)

（1）请根据右表中的数据求出面条的总长度y（m）与面条的粗细(橫截面积) s(mm2)的函数关系式；

面条的总长度是多少？

(3)根据表格画出函数图像