钢筋混凝土有限元模型钢筋与混凝土的组合分离式 ...
混凝土有限元分析
混凝土有限元分析廖奕全（06级防灾减灾工程及防护工程，06114249）摘要：用传统的理论解析方法分析钢筋混凝土结构，只能解决一些非常简单的构件或结构的非线性问题，对大量的钢筋混凝土结构的非线性分析问题只能用数值方法解决，因此，有限元方法作为一个强有力的数值分析工具，在钢筋混凝土结构的非线性分析中得到了广泛地应用。
随着有限元理论和计算机技术的进步，钢筋混凝土非线性有限元分析方法也得以迅速的发展并发挥出巨大的作用。
关键词：钢筋混凝土有限元分析有限元模型钢筋混凝土结构是土木工程中应用最广泛的一种建筑结构。
相比其它材料结构，钢筋混凝土结构有以下特点：①造价低，往往是建筑结构的首选材料；②易于浇注成各种形状，满足建筑功能及各种工艺的要求；⑧充分发挥钢筋和混凝土的作用，结构受力合理：④材料的重度与强度之比不大；⑤材料性能复杂，一般的计算模型难与实际结构的受力情况相符。
正因为钢筋混凝土材料的这些优缺点，长期以来，钢筋混凝土在工程中的应用如此广泛；为了满足工程需要所建立的反映混凝土材料性能的计算模型也不断完善。
然而，混凝土是一种由水泥、水、砂、石及各种掺合料、外加剂混合而成的成分复杂、性能多样的材料。
到目前为止，还没有一种公认的、能全面反映混凝土的力学行为和性质的计算模型或本构关系。
因此，对钢筋混凝土的力学性能研究还需要学术界和工程人员继续努力。
长期以来，人们用线弹性理论来分析钢筋混凝土结构的受力和变形，以极限状态的设计方法来确定构件的承载能力。
这种设计方法在一定程度上能满足工程的要求。
随着国民经济的发展，越来越多大型、复杂的钢筋混凝土结构需要修建，而且对设计周期和工程质量也提出了更高的要求。
这样一来，常规的线弹性理论分析方法用于钢筋混凝土结构和构件的设计就力不从心。
设计人员常有“算不清楚”以及“到底会不会倒”的困惑。
为此，钢筋混凝土非线性有限元分析方法开始受到重视。
同时，随着有限元理论和计算机技术的进步，钢筋混凝土非线性有限元分析方法也得以迅速的发展并发挥出巨大的作用。
钢筋混凝土结构的有限元
l
K
2
l
N
T
k
N
dx
2
积分后展开，可得单元刚度矩阵的表达式如下：
K l
62k x0Fra bibliotek2k y
对称
k x 0
0 2k x
k y
0 2k y
N
Nx
N
y
kh
0
0 kv
u v
D w
(3-73)
其中N x与N y分别为沿x与沿 y方向弹簧中的内
力。利用虚功原理可以建立节点力与内力之间
的关系 F BT N
式中:节点力 F X i Yi X j Yj T。
将式(3-72)和式(3-73)代入，可得
F BT Dw BTDB K
因为钢筋混凝土结构由钢筋和混凝土两种材 料组成。如何将这类结构离散化，这一问题 与一般均匀连续的由一种或几种材料组成的 结构有类似之处，但也有不同之点。由于钢 筋混凝土结构中的钢筋一般被包裹于混凝土 之中，而且相对体积较小，因之，在建立钢 筋混凝土的有限元模型时，必须考虑到这一 特点。通常构成钢筋混凝土结构的有限元模 型主要有三种方式：分离式、组合式和整体 式。现在分别介绍如下。
)u3
(1 2
x l
)u
4
v
( 1 2
x l
)v1
(1 2
x l
)v2
(1 2
x l
)v3
(1 2
x l
)v4
用矩阵形式表示，可简写为
w
u v
N
式中： —节点位移列阵 u1 v1 u2 v2 u3 v3 u4 v4 T
N —形函数矩阵；
N
(
钢筋混凝土结构有限元分析模型探讨
分离式模型把钢筋和混凝土作为不同的单元处理，例如混凝土采用solid65，而钢筋采用link8等，可以根据不同的单元类型进行组合。在该模型中可以插入联结单元考虑粘结和滑移，当然如果认为粘结很好，也可以不考虑联结单元问题。该模型是唯一可以考虑钢筋和混凝土之间的粘结特性的。众所周知，钢筋混凝土是存在裂缝的(否则钢筋难以发挥作用)，而开裂必然导致钢筋和混凝土变形不协调，也就是说必然存在粘结失效和滑移的产生，因此这种模型被广泛的应用。单元刚度矩阵的推导与一般有限元相同。
钢筋混凝土结构有限元分析模型探讨
1 结构有限元分析流行的几种模型及其特 Nhomakorabea 比较公认的有分离式模型(discrete model), 分布式模型(smeared model)(也有称整体式模型)，组合式模型(也有称埋藏式模型embedded model)三种 (上述三种也称xxx钢筋模型)。
①离散裂缝模型：也称单元边界的单独裂缝模型，即将裂缝处理为单元边界，一旦混凝土开裂，就增加新的结点，重新划分单元，使裂缝处于单元和单元边界之间。该法可以模拟和描述裂缝的发生和发展，甚至裂缝宽度也可确定。但因几何模型的调整、计算量大等，其应用受到限制。不过也因计算速度和网格自动划分的实现，该模型有可能东山再起。
3 裂缝处理的主要方式
裂缝的发生机理及其裂缝理论可参考各种教材和书籍，这里不予赘述。而这里所言是钢筋混凝土有限元分析中裂缝的数学模型，由于裂缝的处理比较困难，因此其处理方式也很多，可谓百花怒放。但主要且常用的有三种方法：离散裂缝模型(discrete cracking model)、分布裂缝模型(smeared cracking model)、断裂力学模型。
②分布裂缝模型：也称单元内部的分布裂缝模型，以分布裂缝来代替单独的裂缝，即在出现裂缝以后，仍假定材料是连续的，仍然可用处理连续体介质力学的方法来处理。即某单元积分点的应力超过了开裂应力，则认为整个积分点区域开裂，并且认为是在垂直于引起开裂的拉应力方向形成了无数平行的裂缝，而不是一条裂缝。由于不必增加节点和重新划分单元，很容易由计算自动进行处理，因而得到广泛的应用。
ANSYS钢筋混凝土建模方法概述
利用大型通用有限元软件ANSYS进行钢筋混凝土结构的建模、计算分析、结果处理是目前针对钢筋混凝土进行数值模拟的重要步骤。
如何采用ANSYS进行钢筋混凝土建模，能否把握有限元模型的可行性、合理性是将有限元理论应用到实际工程中较为关键的一环。
按照目前在建模中对钢筋的处理方式，ANSYS钢筋混凝土建模方法主要分为三种：整体式、分离式以及组合式，每种方法都具有不同的建模特点，现略做总结如下。
一、整体式建模ANSYS采用Solid65单元来模拟混凝土,所谓整体式建模也即是在建模过程中，通过对65单元进行实常数的设置来考虑钢筋对混凝土结构的作用。
这种方法将钢筋弥散于整个单元中，并视单元为连续均匀材料。
与其他方法比较，整体式建模的单元刚度矩阵综合了钢筋和混凝土单元的刚度矩阵，并且是一次性求得综合的刚度矩阵。
因此，在采用整体建模方法时，在建模之前，应首先求得单元各个方向的配筋率，并设置实常数，一般适用于体量较大，配筋比较规整的钢筋混凝土结构。
整体式建模所得计算结果对比实验来讲，其计算的开裂荷载误差较小，但开裂荷载后的整体荷载位移曲线与实验相比误差较大。
但采用整体建模方法的主要好处是能有效避免因为单元细分导致的应力奇异问题，有利于提高整体计算的收敛性性能。
二、分离式建模与整体式建模方法不同，分离式建模是指在建模过程中，考虑钢筋与混凝土的相互作用，分别选用不同的单元来模拟钢筋和混凝土。
一般而言，钢筋采用线单元link8模拟，混凝土选用配筋率为0的素混凝土Solid65单元模拟。
由于采用不同单元建模，如果认为结构在受外部荷载作用时，钢筋与混凝土在相互约束情况下会产生相对滑移，这时可以在钢筋与混凝土之间添加粘结单元来模拟钢筋与混凝土之间的粘结与滑移，一般采用非线性弹簧conbin39。
如果认为两者之间连接紧密，不会出现滑移，可视为刚性连接，只需通过合并节点即可，也即是相当于两者节点耦合。
从上述表述可见，分离式模型可以揭示钢筋与混凝土之间相互作用的微观机理，而这也是整体式模型无法做到的。
钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式共3篇
钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式共3篇钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式1钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式钢筋混凝土是建筑结构中广泛使用的材料之一。
在结构设计与分析过程中，了解钢筋混凝土的本构关系和有限元模式是十分重要的。
本文将从理论和实践两个层面介绍钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式。
一、理论基础1.1 本构关系本构关系是描述材料应力和应变之间关系的数学模型。
对于钢筋混凝土结构来说，其本构关系可以分为弹性和塑性两个阶段。
如图1所示，该曲线表现了材料的应变和应力之间的关系。
在开始阶段，钢筋混凝土材料表现出弹性行为，即在一定范围内，应变和应力呈线性关系，在这个范围内，应力的变化只取决于外力的变化。
当荷载增加时，材料进入塑性阶段，即出现残余变形，弹性不再适用。
此时，应变和应力的关系呈现非线性态势，应力会逐渐增大，直至材料失效。
图1 钢筋混凝土的本构关系曲线1.2 有限元分析有限元分析是一种近似解微分方程的数值分析方法。
该方法将问题分解成一个有限数量的小区域，在每个小区域内建立数学模型，通过连接小区域，组成总体的数学模型。
对于钢筋混凝土结构的有限元分析，可以采用三维有限元模型或二维\轴对称有限元模型等。
二、实践操作2.1 有限元模型的建立在进行有限元分析前，需要建立合适的有限元模型。
在钢筋混凝土结构的有限元分析中，通常采用ABAQUS、ANSYS软件进行模拟。
有限元模型的建立需要考虑结构的几何形状、材料特性、加载条件等，在模型建立的过程中需要进行模型分析和后处理，如应力监测、应变监测、变形量分析等。
2.2 本构关系的采用在建立有限元模型时需要设置材料弹性模量、泊松比、破坏应力等本构关系参数，这些参数可以通过试验数据和经验公式进行估算。
同时，基于实际结构的材料本身的特性和结构内力状态等影响因素，还需要考虑材料的非线性效应，包括弹塑性分析和的动力分析等。
三、应用现状在实际的建筑结构设计和分析中，钢筋混凝土结构的有限元分析被广泛采用，可以帮助工程师更加准确地预测材料的行为，并定位结构的破坏点及应急防御措施。
混凝土有限元模型概述_secret
混凝土有限元模型概述摘要介绍了钢筋混凝土有限元分析的意义，并介绍了混凝土结构常见的集中有限元模型。
关键词有限元钢筋混凝土分离式模型整体式模型组合式模型1、钢筋混凝土有限元分析的意义钢筋混凝土结构是土木工程中应用最为广泛的一种结构。
长期以来，人们用线弹性理论来分析钢筋混凝土结构的应力或内力，而以极限状态的设计方法确定构件的承载能力。
这种钢筋混凝土构件的设计方法往往是基于大量实验数据基础上的经验公式，虽然这些经验公式能够反映钢筋混凝土构件的非弹性性能，对常规设计来说也是行之有效且简单易行的，但是在使用上有局限性，也缺乏系统的理论性。
随着电子计算机的发展，有限元法等现代数值计算方法在工程分析中得到了越来越广泛的应用。
同样，在钢筋混凝土结构的分析中也开始显示出这一方法是非常有用的。
运用有限元分析可以提供大量的结构反应信息，例如结构位移、应力、应变、混凝土屈服、钢筋塑性流动、粘结滑移和裂缝发展等。
着对研究钢筋混凝土结构的性能，改进工程设计有重要的意义。
2、钢筋混凝土有限元模型钢筋混凝土有限元模型主要有三种模型：分离式模型、组合式模型、整体式模型。
2.1 分离式模型分离式模型把混凝土和钢筋作为不同的单元来处理，即混凝土和钢筋各自被划分为足够小的单元。
在平面问题中，混凝土可划分为三角形或四边形单元，钢筋也可分为三角形或四边形单元。
但考虑到钢筋是一种细长的材料，通常可以忽略其横向抗剪强度。
这样，可以将钢筋作为线性单元来处理。
这样处理，单元树木可以大大减少，并且可避免因钢筋单元划分太细而在钢筋和混凝土的交界处应用过多的过渡单元。
在分离式模型中，钢筋和混凝土之间可以插入联结单元来模拟钢筋和混凝土之间的粘结和滑移，这一点是组合式或整体式有限元模型做不到的。
但若钢筋和混凝土之间的粘结很好，不会有相对滑移，则可视为刚性联结，这是也可以不用联结单元。
2.1.1 混凝土单元钢筋混凝土结构有限元分析中，平面问题常采用四到八结点四边形等参单元，空间问题常采用八结点或20结点六面体单元。
ANSYS混凝土问题分析
ANSYS混凝土问题分析1．关于模型钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式分为三种：分离式、整体式和组合式模型◆分离式模型：把混凝土和钢筋作为不同的单元来处理，即混凝土和钢筋各自被划分为足够小的单元，两者的刚度矩阵是是分开来求解的，考虑到钢筋是一种细长的材料，通常可以忽略起横向抗剪强度，因此可以将钢筋作为线单元处理。
钢筋和混凝土之间可以插入粘结单元来模拟钢筋与混凝土之间的粘结和滑移。
一般钢筋混凝土是存在裂缝的,而开裂必然导致钢筋和混凝土变形的不协调，也就是说要发生粘结的失效与滑移，所以此种模型的应用最为广泛.◆整体式模型：将钢筋分布与整个单元中，假定混凝土和钢筋粘结很好，并把单元视为连续均匀材料,与分离式模型不同的是，它求出的是综合了混凝土与钢筋单元的整体刚度矩阵；与组合式不同之点在于它不是先分别求出混凝土与钢筋对单元刚度的贡献然后再组合，而是一次求得综合的刚度矩阵.◆组合式模型组合式模型分为两种：一种是分层组合式，在横截面上分成许多混凝土层和若干钢筋层，并对截面的应变作出某些假设,这种组合方式在钢筋混凝土板、壳结构中应用较广；另一种组合方法是采用带钢筋膜的等参单元。
当不考虑混凝土和钢筋二者之间的滑移,三种模型都可以。
分离式和整体式模型使用于二维和三维结构分析。
就ANSYS而言，可以考虑分离式模型：混凝土(SOLID65）+钢筋（LINK单元或PIPE 单元),认为混凝土和钢筋粘结很好。
如要考虑粘结和滑移,则可引入弹簧单元进行模拟，如果比较困难也可以采用整体式模型（带筋的SOLID65)。
2．本构关系及破坏准则◆本构关系混凝土本构关系的模型对钢筋混凝土结构的非线性分析有重大影响。
混凝土的本构就是表示在各种外荷载作用下的混凝土应力应变的响应关系。
在建立混凝土本构关系时一般都是基于现有的连续介质力学的本构理论，在结合混凝土的力学特性，确定甚至调整本构关系中各种所需的材料参数.通常,混凝土的本构关系可以分为线性弹性、非线性弹性、弹塑性及其他力学理论等四类。
钢筋混凝土有限元分析在结构工程中的应用
钢筋混凝土有限元分析在结构工程中的应用发表时间：2019-01-11T15:26:54.707Z 来源：《新材料·新装饰》2018年7月上作者：赵岩松[导读] 在国内外的土木工程中，钢筋混凝土结构因具有普遍性、可靠性良好、操作简单等优点，而得到了广泛的应用。
钢筋混凝土结构是钢筋与混凝土两种性质截然不同的材料组合而成（华北理工大学河北唐山 063000）摘要：在国内外的土木工程中，钢筋混凝土结构因具有普遍性、可靠性良好、操作简单等优点，而得到了广泛的应用。
钢筋混凝土结构是钢筋与混凝土两种性质截然不同的材料组合而成，由于其组合材料的性质较为复杂，同时存在非线性与几何线形的特征，应用传统的解析方法进行材料的分析与描述在受力复杂、外形复杂等情况下较为困难，往往不能得到准确的数据，给工程安全带来隐患。
而有限元分析方法则充分利用现代电子计算机技术，借助有限元模型有效解决了各种实际问题。
关键词：有限元分析；钢筋混凝土结构；应用引言实际工程中的钢筋混凝土梁，受力性能都是非线性。
钢筋混凝土梁在轴力、剪力和弯矩的共同作用下，受力性能过程都可以采用非线性方法进行理论分析求得，而获得截面弯矩 -曲率（M- 1/ρ）关系全曲线，截面应力等，此即可确定梁的开裂弯矩Mcr、屈服弯矩 My和极限状态时的特征弯矩 Mu以及相应的曲率值，积分法或数值计算法分析构件的变形等性能指标。
采用有限元分析方法对实际工程中的梁进行非线性分析，对其性能进行评价，实际工程具有一定意义。
一、有限元分析发展历史国际上早在60年代初就开始投入大量人力和物力开发有限元分析程序，但真正的CAE软件诞生于70年代初期，而近15年则是CAE软件商品化的发展阶段，CAE开发商为满足市场需求和适应计算机硬、软件技术的迅速发展，这就使得目前市场上知名的CAE软件，在功能、性能、易用性﹑可靠性以及对运行环境的适应性方面，基本上满足了用户的当前需求，从而帮助用户解决了成千上万个工程实际问题，同时也为科学技术的发展和工程应用做出了不可磨灭的贡献。
钢筋混凝土有限元分析的几个问题()
钢筋混凝土有限元分析的几个问题1、钢筋混凝土有限元模型（引自江见鲸等《混凝土结构有限元分析》）钢筋混凝土有限元模型包括实体单元模型和杆系单元模型。
实体单元模型多用于分析独立的构件，如一个梁或一个节点，以及一个连续大型结构（水坝、核反应堆安全壳等）；而杆系单元模型多用于常见的建筑工程，如框架结构、框剪结构等，这种整体结构往往有成千上万个构件组成，用实体单元对整个结构建模分析几乎是不可能的。
实体单元模型包括分离式、组合式和整体式。
三种模型，只有分离式能考虑粘结和滑移。
分离式模型：将混凝土和钢筋作为不同的单元来处理，可以插入联结单元模拟钢筋和混凝土之间的粘结和滑移，也可以不用联结单元，直接将钢筋和混凝土单元共节点或进行耦合。
根据需要决定。
组合式模型：包括分层组合式、带钢筋的四边形单元、带钢筋膜的8节点六面体单元。
这种模型运用较少。
整体式模型：将钢筋分布于整个单元中，并把单元视为连续均匀材料，单元刚度矩阵综合了混凝土与钢筋单元的刚度矩阵，将钢筋化为等效的混凝土，然后计算单元刚度。
一般实际工程均采用这种模型，单元划分少，计算量小，可适应复杂配筋。
缺点是只能求得钢筋的平均应力，不能计算粘结应力。
钢筋混凝土杆系单元模型：通常用梁单元模拟结构中的梁柱构件，用带刚域的梁单元模拟剪力墙和连梁，用桁架单元模拟支撑。
根据各个杆件的类型、尺寸和材料组成（混凝土强度、钢筋强度、配筋率、钢筋布置方式）、受力工况，设定相应的非线性恢复力关系（滞回曲线），然后输入荷载工况，得到整个结构的非线性行为。
杆系有限元分析要解决两个核心问题：选择合适的杆件刚度模型，选择合适的恢复力关系。
现阶段对钢筋混凝土杆系结构的刚度计算，主要有三种方法：A、平均刚度模拟B、分布刚度模拟C、集中塑性铰模拟对于框架结构中众多的杆系构件，在地震作用下往往有这样的破坏机制：反弯点在中间，塑性铰在两端。
因此，可以认为塑性变形都集中在两端塑性铰区，中段构件保持弹性。
ANSYS中混凝土的计算问题
发信人: rubors (宝马), 信区: FEA标题: 混凝土单元的应用（solid65）[转载]发信站: 同舟共济站(2002年09月08日17:16:34 星期天), 站内信件ANSYS中混凝土的计算问题【精华】最近做了点计算分析，结合各论坛关于这方面的讨论，就一些问题探讨如下，不当之处,敬请指正。
一、关于模型钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为三种，即分离式、分布式和组合式模型。
考虑钢筋和混凝土之间的粘结和滑移，则采用引入粘结单元的分离式模型；假定混凝土和钢筋粘结很好，不考虑二者之间的滑移，则三种模型都可以；分离式和分布式模型适用于二维和三维结构分析，后者对杆系结构分析比较适用。
裂缝的处理方式有离散裂缝模型、分布裂缝模型和断裂力学模型，后者目前尚处研究之中，主要应用的是前两种。
离散裂缝模型和分布裂缝模型各有特点，可根据不同的分析目的选择使用。
随着计算速度和网格自动划分的快速实现，离散裂缝模型又有被推广使用的趋势。
就ANSYS而言，她可以考虑分离式模型(solid65+link8，认为混凝土和钢筋粘结很好，如要考虑粘结和滑移，则可引入弹簧单元进行模拟，比较困难！)，也可采用分布式模型(带筋的solid65)。
而其裂缝的处理方式则为分布裂缝模型。
二、关于本构关系混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线性弹性、弹塑性及其它力学理论等四类，其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系，其中不乏实用者。
混凝土破坏准则从单参数到五参数模型达数十个模型，或借用古典强度理论或基于试验结果等，各个破坏准则的表达方式和繁简程度各异，适用范围和计算精度差别也比较大，给使用带来了一定的困难。
就ANSYS而言，其问题比较复杂些。
1.ANSYS混凝土的破坏准则与屈服准则是如何定义的？采用tb,concr,matnum则定义了W-W破坏准则(failure criterion)，而非屈服准则(yield criterion)。
钢筋混凝土构件不同有限元模型对比分析
文章编号:100926825(2007)0120062202钢筋混凝土构件不同有限元模型对比分析收稿日期:2006206221作者简介:安东亚(19812),男,同济大学土木工程防灾国家重点试验室硕士研究生,上海 200092安东亚摘 要:通过采用三种模型对钢筋混凝土梁进行对比分析,发现在完全弹性阶段不同模型的计算结果并无显著差别,进入塑性阶段后简化模型会带来较大误差,如果整体结构分析中梁柱采用一维线单元模型,应对计算结果进行折减。
关键词:有限元模型,承载力曲线,钢筋混凝土结构中图分类号:TU375文献标识码:A 有限元方法是当今结构计算分析中最常用的方法,为了提高计算精度,往往需要建立较为精细的计算模型,但由于计算机能力的限制,很多时候必须采用简化模型。
钢筋混凝土结构中,由于混凝土材料本身的特殊性能以及和钢筋两种材料的组合使用,给结构的简化和分析的精度带来了麻烦。
在钢筋混凝土结构的整体分析中,不可能采用精细模型,那么所采用的简化模型精度究竟如何,文中通过构件层次上三种模型的对比分析,给出一些可供参考的结论。
1 模型计算目前钢筋混凝土结构的有限元模型一般主要有三种方式:整体式、组合式和分离式[1]。
文中利用大型通用有限元程序ANSYS对一根钢筋混凝土梁[2]采用三种模型(分离式、整体式和beam189复合截面式)进行分析对比。
实例参数:矩形截面钢筋混凝土简支梁,配有受拉主筋、受压钢筋、箍筋。
荷载以及截面配筋情况见图1,图2。
材料性能:混凝土在开裂前采用多线性随动强化本构关系,裂缝张开传递系数0.4,裂缝闭合传递系数1。
钢筋采用双线性随动硬化材料模型。
1.1 模型一 精细模型,混凝土采用solid65单元[3],考虑拉开和压碎,分离式配筋。
利用对称性,建立一半模型,见图3a ),其中节点总数:1935;单元总数:2076。
计算结果见图4。
结果曲线上a ,b ,c 三个关键点分别代表梁底部混凝土受拉开裂,底部受拉主筋开始屈服,以及梁顶部混凝土被压碎。
混凝土梁分离式
前言ANSYS软件是美国ANSYS 公司开发的融结构、热、流体、电磁、声学于一体的新一代大型有限元分析程序，它拥有丰富和完善的单元库、材料模型库和求解器，能高效的求解各类结构的静力、动力、振动、线性和非线性、模态分析、谐波响应分析、瞬态动力分析、断裂力学等问题。
它拥有完善的前后处理和强大的数据接口，因而是计算机辅助工程（CAE）和工程数值分析和模拟最有效的软件之一。
本文将利用ANSYS软件对梁正截面受弯进行数值模拟，并与梁的受弯实验进行对比分析。
图1 模型计算简图2 数值分析2.1建模方法钢筋混凝土的建模方法有分离式和整体式两种，整体式建模是将钢筋转化为等效的混凝土然后按照一种材料计算单元刚度矩阵，这一模型的有点是单元划分少，计算量小，可适应复杂配筋的情况。
缺点是只能够求得钢筋在所在单元中的平均应力，且不能够计算钢筋与混凝土之间的粘结。
分离式建模是将混凝土和钢筋分别进行建模，混凝土单元刚度矩阵和钢筋单元刚度矩阵是分别计算的，然后统一集成到整体刚度矩阵中，优点是可以按照实际配筋划分单元，并且可以考虑钢筋和混凝土之间的粘结。
缺点是建模工作量巨大，尤其是当配筋不规则是，划分单元的数量很大。
为了能够真实反应配筋情况，本文采用分离式建模。
2.2 材料信息混凝土材料采用C50，纵向受拉纵筋采用采用的是HRB400，纵向受压钢筋以及箍筋采用HRB300。
混凝土单轴受压应力应变关系可采用规范所给的公式，并采用多线性等向强化模型MISO模拟。
纵筋，箍筋以及钢垫块材料都使用理想弹塑性模型，采用双线性随动强化模型(BKIN)。
图2 混凝土本构图3 钢筋本构2.3 单元信息ANSYS中专门设置了SOLID65单元来模拟混凝土或钢筋混凝土结构。
SOLID65单元有八个节点，每个节点都具有沿X、Y、Z三个方向的自由度。
在三维等参单元SOLID45的基础上，SOLID65单元增加了针对混凝土的材料参数和组合式钢筋模型。
SOLID65采用如下的假定：1.单元中任何节点都能产生开裂。
ANSYS中混凝土的计算问题 本构模型
ANSYS中混凝土的计算问题最近做了点计算分析，结合各论坛关于这方面的讨论，就一些问题探讨如下，不当之处敬请指正。
一、关于模型钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为三种，即分离式、分布式和组合式模型。
考虑钢筋和混凝土之间的粘结和滑移，则采用引入粘结单元的分离式模型；假定混凝土和钢筋粘结很好，不考虑二者之间的滑移，则三种模型都可以；分离式和分布式模型适用于二维和三维结构分析，后者对杆系结构分析比较适用。
裂缝的处理方式有离散裂缝模型、分布裂缝模型和断裂力学模型，后者目前尚处研究之中，主要应用的是前两种。
离散裂缝模型和分布裂缝模型各有特点，可根据不同的分析目的选择使用。
随着计算速度和网格自动划分的快速实现，离散裂缝模型又有被推广使用的趋势。
就ANSYS而言，她可以考虑分离式模型(solid65+link8，认为混凝土和钢筋粘结很好，如要考虑粘结和滑移，则可引入弹簧单元进行模拟，比较困难！)，也可采用分布式模型(带筋的solid65)。
而其裂缝的处理方式则为分布裂缝模型。
二、关于本构关系混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线性弹性、弹塑性及其它力学理论等四类，其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系，其中不乏实用者。
混凝土破坏准则从单参数到五参数模型达数十个模型，或借用古典强度理论或基于试验结果等，各个破坏准则的表达方式和繁简程度各异，适用范围和计算精度差别也比较大，给使用带来了一定的困难。
就ANSYS而言，其问题比较复杂些。
1 ANSYS混凝土的破坏准则与屈服准则是如何定义的？采用tb,concr,matnum则定义了W-W破坏准则(failure criterion)，而非屈服准则(yi eld criterion)。
W-W破坏准则是用于检查混凝土开裂和压碎用的，而混凝土的塑性可以另外考虑（当然是在开裂和压碎之前）。
理论上破坏准则(failure criterion)和屈服准则(y ield criterion)是不同的，例如在高静水压力下会发生相当的塑性变形，表现为屈服，但没有破坏。
浅析有限元分析在钢筋混凝土结构中的应用
浅析有限元分析在钢筋混凝土结构中的应用在国内外的土木工程中，钢筋混凝土结构因具有普遍性、可靠性良好、操作简单等优点，而得到了广泛的应用。
钢筋混凝土结构是钢筋与混凝土两种性质截然不同的材料组合而成，由于其组合材料的性质较为复杂，同时存在非线性与几何线形的特征，应用传统的解析方法进行材料的分析与描述在受力复杂、外形复杂等情况下较为困难，往往不能得到准确的数据，给工程安全带来隐患。
而有限元分析方法则充分利用现代电子计算机技术，借助有限元模型有效解决了各种实际问题，本文仅就相关问题进行具体的分析。
标签有限元分析；钢筋混凝土结构；应用1 引言随着计算机在工程设计领域中的广泛应用，以及非线性有限元理论研究的不断深入，有限元作为一个具有较强能力的专业数据分析工具，在钢筋混凝土结构中得到了广泛的应用。
在现代建筑钢筋混凝土结构的分析中，有限元分析方法展现了较强的可行性、实用性与精确性。
例如：在计算机上应用有限元分析法，对形状复杂、柱网复杂的基础筏板，转换厚板，体型复杂高层建筑侧向构件、楼盖，钢-混凝土组合构件等进行应力，应变分析，使设计人员更准确的掌握构件各部分内力与变形，进而进行设计，有效解决传统分析方法的不足，满足当前建筑体型日益复杂，工程材料多样化的实际情况。
但是在有限元分析方法的应用中，必须结合钢筋混凝土结构工程的实际情况，选取作为合理的有限元模型，才能保证模拟与分析结果的真实性、精确性与可靠性。
2 钢筋混凝土结构非线性有限元分析的基本理论在钢筋混凝土结构工程中，非线性有限元分析的基本理论可以概括为：1）通过分离钢筋混凝土结构中的钢筋、混凝土，使其成为有限单位、二维三角形单元，钢箍离散为一维杆单元，以利于分析模型的构建；2）为了合理模拟钢筋、混凝土之间的粘结滑移关系，以及裂缝两侧混凝土的骨料咬合作用，可以根据实际需要在钢筋、混凝土之间，以及裂缝两侧的混凝土之间设置相应的连结单元；3）结合钢筋混凝土结构的材料性质，选用与各类单元相适应的本构关系，即应力应变关系，此类关系为线性或非线性均可；4）与一般的有限元分析方法相同，非线性有限元分析也需要确定各单元的刚度矩阵，并且将其组合为钢筋混凝土结构的整体刚度矩阵，根据结构所受到的各种荷载作用与约束，计算出有限元结点的位移情况、单元应变与单元应力等。
基于ABAQUS的钢筋混凝土构件有限元模型的建立
基于 ABAQUS的钢筋混凝土构件有限元模型的建立摘要：钢筋混凝土结构由钢筋和混凝土两种材料组成。
钢筋一般是包围于混凝土之中的，而且相对体积较小。
因此建立钢筋混凝土结构的有限元模型时，必须考虑到这一特点。
ABAQUS是一套功能非常强大的基于有限元方法的工程模拟软件，它可以解决从相对简单的线性分析到极富挑战性的非线性模拟等各种问题。
本文从模型的选取、单元的选取以及本构关系三个方面研究了如何建立混凝土构件有限元模型。
关键词：钢筋混凝土；ABAQUS；有限元模型1 模型的选取钢筋混凝土结构由钢筋和混凝土两种材料组成。
钢筋一般是包围于混凝土之中的，而且相对体积较小。
因此建立钢筋混凝土结构的有限元模型时，必须考虑到这一特点。
通常构成钢筋混凝土结构的有限元模型主要有三种方式：分离式、组合式和整体式。
1.1 分离式模型分离式模型是把混凝土和钢筋分别作为不同的单元来处理，即将混凝土和钢筋各自划分为足够小的单元。
在平面问题中，可以将混凝土划分为三角形单元或者四边形单元，也可将钢筋划分为三角形单元或四边形单元。
但钢筋作为一种细长材料，一般情况下可以忽略钢筋的横向抗剪强度，即把钢筋视为线性单元，这样不仅可以大大减少单元的数目，而且可以有效的避免钢筋单元划分太细而在钢筋与混凝土交界处应用太多的过渡单元。
1.2 组合式模型组合式模型适用于钢筋和混凝土之间具有较好的粘结性，可近似认为两者之间无相对滑移的情况。
常用两种方式：分层组合式和等参数单元。
分层组合式将构件在横截面上分成许多混凝土层和钢筋层，对对截面的应变作出某些假定（如应变沿截面高度为直线分布等）。
根据材料的实际应力应变关系和平衡条件可以到处单元的刚度表达式，分层组合法在杆件系统，尤其是钢筋混凝土板和壳结构中应用非常广泛。
1.3 整体式模型整体式模型是指将钢筋分布于整个单元中，并把单元作为均匀连续的材料来处理，它与分离式不同之处是，整体式模型求出的刚度矩阵是综合类钢筋与混凝土的矩阵，与组合式不同之处是，它一次求得综合的单元刚度矩阵，而不是先分别求出混凝土与钢筋对单元的贡献然后再进行组合。
钢筋混凝土有限元模型1
清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
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局部坐标系下的刚度矩阵
2k x ' 0 2k y ' sym kx ' 0 2k x ' 0 ' 0 2 ' k k y y [K '] = l 0 − 2k x ' 0 2k x ' 6 − kx ' − ky ' 0 − 2k y ' 0 2k y ' 0 − 2k ' 0 0 0 2k x ' kx ' kx ' x − 2k y ' 0 − ky ' 0 0 2k y ' ky ' 0
0 Ni
Nj 0
0 Nj
Nm 0
ui v i 0 u j Nm v j u m vm
[ε ] = [B][δ ]
bi 1 0 2∆ c i 0 ci bi bj 0 cj 0 cj bj bm 0 cm
钢筋与混凝土的粘结滑移本构
[K ] = [T ]T [K '][T ]
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局部粘结滑移关系
!
反复荷载下的粘结滑移关系
滕智明模型
Nilson Houde & Mirza
fc ' 415
形函数矩阵
[∆w'] =
u1 ' v ' 1 u ' 1 x' 1 x' 1 x' 1 x' 2 0 −( + ) 0 ( + ) 0 ( − ) 0 v ' − ( 2 − l ) 2 2 l 2 l 2 l 1 x' 1 x' 1 x' 1 x' 0 −( − ) 0 −( + ) 0 ( + ) 0 ( − ) u 3 ' 2 l 2 l 2 l 2 l v ' 3 u ' 4 v4 ' ∆u ' = [N '][δ '] = ∆v '
钢筋混凝土分离式建模
一、简介钢筋混凝土有限元建模的方法与结果评价（前后处理），是对钢筋混凝土结构进行数值模拟的重要步骤，能否把握模型的可行性、合理性，如何从计算结果中寻找规律，是有限元理论应用于实际工程的关键一环。
Blackeage以自己做过的一组钢筋混凝土暗支撑剪力墙的数值模拟为例，从若干方面提出一些经验与建议。
希望大家一起讨论、批评指正(******************.cn)。
程序：ANSYS 单元：SOLID65、BEAM188 建模方式：分离暗支撑剪力墙结构由北京工业大学曹万林所提出，简言之就是一种在普通钢筋配筋情况下，加配斜向钢筋的剪力墙结构。
二、单元选择以前经常采用的钢筋混凝土建模方法是通过SOLID65模拟混凝土，通过SOLID65的实常数指定钢筋配筋率，后来发现这种整体式的模型并不理想，而且将钢筋周围的SOLID65单元选择出来，再换算一个等效的配筋率，工作量也并不小。
最关键的是采用整体式模型之后，得不出什么有意义的结论，弄一个荷载-位移曲线出来又和实验值差距比较大。
只有计算的开裂荷载与实验还算是比较接近，但这个手算也算得出来的东西费劲去装模作样的建个模型又有什么意义？所以，这次我尝试采用分离式的模型，钢筋与混凝土单元分别建模，采用节点共享的方式。
建模时发现，只要充分、灵活地运用APDL的技巧，处理好钢筋与混凝土单元节点的位置，效率还是很高的。
[center]暗支撑剪力墙数值模型[/center]看过很多的资料，分离式模型是用LINK8与SOLID65的组合方式，这样做到是非常直观，因为LINK8是spar类型的单元，每个节点有3个自由度，这与SOLID65单元单节点自由度数量是一致的。
但是问题也就由此产生，当周围的混凝土开裂或是压碎时，SOLID65将不能对LINK8的节点提供足够地约束（如下图箭头方向），从而导致总刚矩阵小主元地出现影响计算精度，或者干脆形成瞬变体系导致计算提前发散。
[center]LINK8+SOLID65的问题[/center]如果采用梁单元模拟暗钢筋，就算包裹钢筋的混凝土破坏了，钢筋单元本身仍可对连接点提供一定的侧向刚度（其实钢筋本身就是有一定抗弯刚度的），保证计算进行下去。
钢筋混凝土分离式建模
钢筋混凝土分离式建模在建筑工程领域，钢筋混凝土结构是一种广泛应用的结构形式。
为了更准确地分析和设计这种结构，钢筋混凝土分离式建模成为了一种重要的技术手段。
钢筋混凝土分离式建模，顾名思义，就是将钢筋和混凝土分别进行建模，以更精确地模拟它们在结构中的力学行为和相互作用。
这种建模方法相较于传统的整体式建模，具有更高的精度和更详细的分析结果。
首先，我们来了解一下为什么要采用分离式建模。
在实际的钢筋混凝土结构中，钢筋和混凝土的材料特性差异很大。
混凝土具有抗压强度高但抗拉强度低的特点，而钢筋则具有良好的抗拉性能。
在结构受力时，钢筋和混凝土共同工作，但它们的变形和应力分布并不相同。
整体式建模往往无法准确反映这种差异，可能导致分析结果的误差。
而分离式建模可以分别考虑钢筋和混凝土的本构关系，更真实地模拟结构的受力情况。
在进行钢筋混凝土分离式建模时，需要对钢筋和混凝土的材料特性有深入的了解。
混凝土的材料特性通常包括抗压强度、抗拉强度、弹性模量、泊松比等。
而钢筋的材料特性则主要包括屈服强度、极限强度、弹性模量等。
这些参数的准确取值对于建模的准确性至关重要。
接下来，让我们看看具体的建模过程。
一般来说，首先需要建立混凝土部分的模型。
可以使用有限元软件中的各种单元类型，如实体单元、壳单元等，来模拟混凝土的几何形状和力学行为。
在划分网格时，需要根据结构的复杂程度和分析的精度要求，合理选择网格的大小和形状。
然后，建立钢筋的模型。
钢筋可以用杆单元或者梁单元来模拟。
在布置钢筋时，要按照实际的钢筋布置位置和方向进行，确保模型能够反映真实的钢筋分布情况。
同时，还需要考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移关系。
这可以通过设置专门的接触单元或者在材料本构关系中考虑来实现。
在完成钢筋和混凝土的建模后，还需要定义边界条件和加载情况。
边界条件包括约束结构的位移和转角等，加载情况则根据实际的受力情况进行施加，如集中力、分布力、弯矩等。
钢筋混凝土分离式建模的优势在于能够更准确地分析结构的局部应力和应变分布，特别是在钢筋密集区域、混凝土开裂区域等。
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等参单元
整体坐标系 局部坐标系
[K ] = [B ]T [D ][B]t∆
参考网页上的教学程序planarFEM.pdf
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母单元插值函数
u = ∑ N i ui
i =1 4 4
单元内应变场
[ε ] =
∂N 1 ∂x 0 ∂N 1 ∂y 0 ∂N 1 ∂y ∂N 1 ∂x ∂N 2 ∂x 0 ∂N 2 ∂y 0 ∂N 2 ∂y ∂N 2 ∂x ∂N 3 ∂x 0 ∂N 3 ∂y 0 ∂N 3 ∂y ∂N 3 ∂x ∂N 4 ∂x 0 ∂N 4 ∂y u1 v1 0 u 2 ∂N 4 v 2 ∂y u 3 ∂N 4 v 3 ∂x u 4 v 4
弹簧单元
∆u ' − cosθ [∆w'] = ∆v' = sin θ sin θ − cosθ
T
四边形滑移单元
cos θ sin θ ui sin θ vi cosθ u j v j
sin θ − cosθ cos θ sin θ sin θ cosθ
雅可比矩阵
∂N i ∂N i ∂x ∂N i ∂y = + ∂ξ ∂x ∂ξ ∂y ∂ξ
∂N i ∂x ∂ξ ∂ξ = ∂N i ∂x ∂η ∂η
高斯积分
∂N i ∂N i ∂x ∂N i ∂y = + ∂η ∂x ∂η ∂y ∂η
ub 0 0 0 b2 l2
vb ] =
T
a2 l 1 0 0 0
0 a2 l1 0 0
0 0 b1 l1 0
0 0 0 b1 l2
a1 l1 0 0 0
u 1 0 v1 a1 u 2 l1 v2 u = [R ][δ e ] 0 3 v3 0 u 4 v4
u1 ' v ' 1 u ' 1 x' 1 x' 1 x' 1 x' 2 − − − + + − ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 2 l v2 ' 2 l 2 l 2 l 1 x' 1 x' 1 x' 1 x' −( − ) −( + ) 0 0 0 ( + ) 0 ( − ) u 3 ' 2 l 2 l 2 l 2 l v3 ' u ' 4 v4 ' ∆u ' = [N '][δ '] = ∆v '
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分离式模型
分离式模型
将钢筋与混凝土分别作为不同单元来处 理 一般将混凝土简化为实体单元，钢筋简 化为梁单元或桁架单元 钢筋与混凝土之间的滑移可以通过在钢 筋与混凝土之间添加相应的界面单元加 以模拟
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形函数的推导
[∆w'] =
∆u ' u 上 − u下 = ∆v ' v 上 − v下
∆v' = a 3 + a 4 x'
∆u ' = a1 + a 2 x'
形函数矩阵
[∆w'] =
[K ] = [T ]T [K '][T ]
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钢筋与混凝土的粘结滑移本构
局部粘结滑移关系
Nilson
τ (kgf/cm 2 ) = 100 × 10 2 S (cm) − 58.5 × 10 6 S 2 + 8.53 × 10 9 S 3
[F ] = [X Y [δ ] = [u v [F ] = [K ][δ ]
s a s a a
s s s
a
Xb ub
Yb ] vb ]
T
T
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钢筋附加刚度矩阵
[δ ] = [u
s a
带钢筋膜的8节点6面体单元
va 0 0 b2 l2 0
1 [(u3 '−u 2 ') + (u 4 '−u1 ')] l 1 a 4 = [(v3 '−v 2 ') + (v 4 '−v1 ')] l
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局部坐标系下的刚度矩阵
2k x ' 0 k sym 2 ' y kx ' 0 2k x ' k k 0 ' 0 2 ' y y [K '] = l 0 − 2k x ' 0 2k x ' 6 − kx ' k k k 0 − ' 0 − 2 ' 0 2 ' y y y − 2k ' kx ' kx ' 0 0 0 2k x ' x k k k k 0 − 2 ' 0 − ' 0 ' 0 2 ' y y y y
v = ∑ N i vi
i =1
N1 =
1 (1 − ξ )(1 − η ) 4 1 N 2 = (1 + ξ )(1 − η ) 4 1 N 3 = (1 + ξ )(1 + η ) 4 1 N 4 = (1 − ξ )(1 + 土有限元》
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=
1 xi 1 ∆ = 1 xj 2 1 xm
yi yj ym
ai = x j y m − x m y j bi = y j − y m ci = − x j + x m
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单元刚度矩阵
[D] =
1 ν 0 E ν 1 0 1 −ν 1 −ν 0 0 2
[K ] = ∫−1 ∫−1 [B ]T [D ][B ] J tdξdη = ∑∑ wi ([B ]T [D ][B ] J t ) i
1 1 i =1 j =1
n
n
∂y ∂N i ∂N i ∂x ∂ξ ∂x ∂N = [J ] ∂ N ∂y i i ∂y ∂y ∂η
[K ] =
− cosθ sin θ
sin θ − cos θ
cosθ sin θ
sin θ k h cos θ 0
0 − cos θ kv sin θ
最早由Goodman提出作为岩石力学中的 节理单元 单元宽度为零，不影响网格划分 与混凝土单元位移差值函数一样
u 4 '−u1 ' = a1 −
a2 2 a2 2
v 4 '−v1 ' = a3 −
a4 2 a4 2
u 3 '−u 2 ' = a1 −
a1 =
v3 '−v2 ' = a3 −
a2 =
1 [(u3 '−u 2 ') + (u 4 '−u1 ')] 2 1 a3 = [(v3 '−v 2 ') + (v 4 '−v1 ')] 2
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钢筋单元
钢筋与混凝土的界面单元形式
常用单元 桁架单元 梁单元 二维或三维
弹簧单元
Spring, link Goodman
滑移单元
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钢筋与混凝土的组合 钢筋混凝土有限元模型
江见鲸 陆新征 清华大学土木工程系 2004
钢筋混凝土有限元分析的复杂性：
材性本身的复杂性 材料组合的复杂性 分离式模型 组合式模型 整体式模型
常用的钢筋混凝土有限元组合方式：
y1 y2 y3 y4
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其他常用单元
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平面8节点等参元 空间8节点等参元
planarFEM.pdf 3D_Solid_src.pdf source_planefem.zip
n 1
高斯点 0.0
权因子 2.0
2 1.0 ± 1/ 3 3 ± 0.7745967 0.555556 0.0 0.888889
x1 1 − (1 − η ) (1 − η ) (1 + η ) − (1 + η ) x 2 [J ] = 4 − (1 − ξ ) (1 − ξ ) (1 + ξ ) − (1 + ξ ) x3 x4