太原市2021年中考数学试卷(II)卷

太原市2021年中考数学试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）在-2，-1，0，1，2这五个数中，最大的数是（）

A . -2

B . 0

C . 1

D . 2

2. （2分）据报道,5月28日参观2010上海世博会的人数达到35.6万,用科学记数法表示35.6万人是（）

A . 3.56×101

B . 3.56×104

C . 3.56×105

D . 5.6×104

3. （2分）(2016·龙岩) 如图所示正三棱柱的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2017八下·福州期末) 一组数据：a－1，a，a， a+1，若添加一个数据a，下列说法错误的是（）

A . 平均数不变

B . 中位数不变

C . 众数不变

D . 方差不变

5. （2分）关于x的一元二次方程x2-mx-2=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根

B . 有两个相等的实数根

C . 没有实数根

D . 无法确定

6. （2分） (2017九上·南山月考) 如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C 落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（）.

A . 3

B .

C . 5

D .

7. （2分） (2020八下·椒江期末) 为了在甲、乙两名运动员中选拔一人发加全省射击比赛，对他们的射击水平进行考核.在相同的情况下，两人的比赛成绩经统计计算后如下表；

运动员射击次数中位数（环）方差平均数（环）

甲157 1.68

乙1580.78

某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两名运动员成绩的平均水平相同；②乙运动员优秀的次数多于甲运动员(环数≥8环为优秀)；③甲运动员成绩的波动比乙大，上述结论正确的是（）

A . ①②③

B . ①②

C . ①③

D . ②③

8. （2分）(2019·赤峰模拟) 以下命题的逆命题为真命题的是（）

A . 对顶角相等

B . 同旁内角互补，两直线平行

C . 若a＝b ，则a2＝b2

D . 若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0

二、填空题 (共8题；共8分)

9. （1分）分式方程﹣ =0的解为x=________．

10. （1分） (2015九下·南昌期中) 分解因式：3x2﹣12x+12=________．

11. （1分） (2017七下·兰陵期末) 如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2=________．

12. （1分）某种产品原来的成本为185元，经过两次降价后为y元，如果每次的降价率都为x，则y与x的函数关系式为________．

13. （1分）如图，边长为4cm 的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为________cm².

14. （1分）(2020·黄冈) 如图所示，将一个半径，圆心角的扇形纸板放置在水平面的一条射线上.在没有滑动的情况下，将扇形沿射线翻滚至再次回到上时，则半径的中点P运动的路线长为________ .

15. （1分） (2019八下·南昌期末) 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为________．

16. （1分）(2018·遵义模拟) 如图，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂

足分别为D、E，若AC＝2cm，则圆O的半径为________cm.

三、解答题 (共8题；共79分)

17. （10分）综合题。

（1）计算：（）﹣2﹣2sin45°+（π﹣3.14）0+

（2）先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x=2（tan45°﹣cos30°）

18. （5分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

19. （11分）(2020·四川模拟) 今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常严重；B级：严重；C级：一般；D级：没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：

（1）本次抽样调查的养殖户的总户数是________；把图2条形统计图补充完整．

（2）若该地区建档的养殖户有1500户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？

（3）某调研单位想从5户建档养殖户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率．

20. （15分）(2017·深圳模拟) 深圳市某校对初三综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分 100 分）两部分组成，其中测试成绩占 80%，平时成绩占 20%，并且当综合评价得分大于或

等于80 分时，该生综合评价为A 等．

（1）小明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185 分，而综合评价得分为91 分，则小明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？

（2）某同学测试成绩为70 分，他的综合评价得分有可能达到A 等吗？为什么？

（3）如果一个同学综合评价要达到A 等，他的测试成绩至少要多少分？

21. （5分）(2020·内乡模拟) 如今，不少人购买家具时追求简约大气的风格，图（1）是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意选择，图（2）为其侧面示意图，其中为镜面，为放置物品的收纳架，、为等长的支架，为水平地面，且，，，，如图（3）将镜面顺时针旋转，求此时收纳镜顶部端点到地面的距离.（结果精确到，参考数据：，，，，）

22. （10分）(2019·重庆模拟) 如图，直线y＝2x﹣4分别交坐标轴于A、B两点，交双曲线y＝（x＞0）于C点，且sin∠COB＝；

（1）求双曲线的解析式；

（2）若过点B的直线y＝ax+b（a＞0）交y轴于D点，交双曲线于点E，且OD：AD＝1：2，求E点横坐标.