5第五章复合材料层合板的强度汇总PPT课件
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PPT-3.层合板的刚度与强度
正交对称层合板：只有相互垂直的两种铺层方向，如[0/90/0]S. 对称均衡层合板：铺层角为-θ的单层数与θ角的单层数相同， 且可包含任意数量的0°层和90°层. 对称均衡斜交层合板：仅由数量相等的-θ层和+θ层组成，不 含0°层和90°层，如[θ/-θ]2S.
非对称层合板 层合板内各单层中纤维的排列方向与中面不对称. 反对称层合板：满足θ(z) = -θ(-z) 关系式的层合板.
0 A16 x 0 A26 y 0 A66 xy
N：面内的内力
（各单层应力的合力） 单位Pa· m或N/m
Aij：层合板的面内刚度系数 单位Pa· m或N/m
Aij
面内柔度系数aij
为便于比较面内刚度系数Aij与各单层的模量Qij，
对Aij进行正则化处理：
III. 对称层合板的弯曲刚度
一.弯曲力矩-曲率的关系
面内剪拉耦合系数
0 0 xy, y y,xy
三.面内刚度系数的计算
A A A A A A
* 11 * 22 * 12 * 66 * 16 * 26
U U U U 0 0
(Q ) 1 (Q ) 1 (Q ) 4 (Q ) 5
I. 层合板概述
一.层合板的特点
层合板 由两层或两层以上的单层板叠合而成的整体结构单元.
层合板的特点：
厚度方向非均匀，因此会产生耦合效应，使变形情况复杂； 各向异性（某些结构具有一定对称性）； 铺层情况多样，整体未必有确定的弹性主方向； 力学性质不仅取决于铺层的力学性质和厚度，也取决于铺层 的方向、层数和顺序.
/±30 /±60 / 90]S
4、一般π/4层合板
非对称层合板 层合板内各单层中纤维的排列方向与中面不对称. 反对称层合板：满足θ(z) = -θ(-z) 关系式的层合板.
0 A16 x 0 A26 y 0 A66 xy
N：面内的内力
（各单层应力的合力） 单位Pa· m或N/m
Aij：层合板的面内刚度系数 单位Pa· m或N/m
Aij
面内柔度系数aij
为便于比较面内刚度系数Aij与各单层的模量Qij，
对Aij进行正则化处理：
III. 对称层合板的弯曲刚度
一.弯曲力矩-曲率的关系
面内剪拉耦合系数
0 0 xy, y y,xy
三.面内刚度系数的计算
A A A A A A
* 11 * 22 * 12 * 66 * 16 * 26
U U U U 0 0
(Q ) 1 (Q ) 1 (Q ) 4 (Q ) 5
I. 层合板概述
一.层合板的特点
层合板 由两层或两层以上的单层板叠合而成的整体结构单元.
层合板的特点：
厚度方向非均匀，因此会产生耦合效应，使变形情况复杂； 各向异性（某些结构具有一定对称性）； 铺层情况多样，整体未必有确定的弹性主方向； 力学性质不仅取决于铺层的力学性质和厚度，也取决于铺层 的方向、层数和顺序.
/±30 /±60 / 90]S
4、一般π/4层合板
复合材料层合板的刚度与强度分析
经典层合板理论
上式中的 Aij,Bij,Dij 依次称为拉伸刚度，耦合 刚度及弯曲刚度
由于耦合刚度 B i j 的存在，层合板面内内力 会引起弯曲变形（弯曲和扭曲），而弯曲 内力（弯矩和扭矩）会引起面内变形，此 现象被称为拉弯耦合效应
经典层合板理论
层合板的合力及合力矩可用块矩阵表达：
N A B0
经典层合板理论
由于每个单层的刚度矩阵在单层内不变，因 此可以从每一层的积分号中提出：
Nx
Ny
N
Q Q1121
Nxy k1Q16
Q12 Q22 Q26
Q Q Q162666
zk zk1
xy00 x0y
dz
zk zk1
kx
ky zdz
kxy
Mx
My
N
Q11 Q12
Mxy k1Q16
A1 1 A1 2 0
A1 2 A22 0
0 0 A66
0 x
0 y
0 xy
M
x
M y
D11
D1
2
D12 D22
0 0
k k
x y
M
xy
0
0
D66
k
xy
对称层合板的刚度分析
（2）特殊正交各向异性层组成的对称层合板 这种层合板由材料主向与坐标轴一致的正交
0 x
0 y
0 xy
x
aa
v0 y
u
0
v0
y x
中面的曲率为：
k
x
ky
k
x
y
a
a
2w x2 2w y2
2w
2
x y
其中 k x y 为中面扭曲率
5-第五章_复合材料层合板的强度
3. 蔡—希尔（Tsai-Hill）失效判据 蔡—希尔失效判据是各向同性材料的冯· 米塞斯（Von· Mises）屈服失效判 据在正交各向异性材料中的推广。希尔假设了正交各向异性材料的失效判据 具有类似于各向同性材料的米塞斯（Mises）准则，并表示为 2 2 2 （5.5） F s s Gs s H s s 2L 2 2M 2 2N 2 1
2 3 3 1 1 2 23 31 12
图5.1 材料主方向上的应力 分量 1 1 1 G H , F H , F G 式 5.5=1 ，有： s 1 X， （5.6） X2 Y2 Z2
式中，s1，s2，s3，23，31，12是材料主方向 上的应力分量（见图5.1），F，G，H，L，M， N称为强度参数，与材料主方向的基本强度有 关。假设该材料的拉压强度相等，材料方向基 本强度为X，Y，Z，S23，S31，S12。 通过三个材料主方向的简单拉伸破坏实验，分别有 s 1 X , s 2 Y 和 s 3 Z ， 由式（5.5）可得
（5.5）
中增加了应力的一次项。通过类似于蔡—希尔失效判据式的 推导，得到霍尔夫曼失效判据表达式为：
2 sL s Ls T
Xt Xc
2 Xc Xt Yc Yt LT sL sT 2 1 Yt Yc Xt Xc Yt Yc S
2 sT
（5.12）
式（5.12）中，sL和sT的一次项体现了单层拉压强度不相等对 材料破坏的影响。显然，当拉压强度相等时，该式就化为蔡— 希尔失效判据式：
对单层进行横向拉伸和压缩破坏试验，由式（5.17）可得
当拉伸破坏时 当压缩破坏时
2 2 2 F11s L F22s T F66 LT 2F12s Ls T F1s L F2s T 1
层合板的刚度与强度
E
0 x
N
x
0 x
1
a
0 x
x
11
a a
y
21
11
0 xy , x
xy x
a a
61
11
同理，
Ey
0
N
y
0 y
1
a
22
x a12 y
0
y
a
22
0 xy , y
3 层合板的刚度与强度
层合板的刚度与强度的分析是建立在已知单 层刚度与强度的基础上。 假设层合板为连续、均匀、正交各向异性的 单层构成的一种连续性材料，并假设各单层 之间是完全紧密粘接，且限于线弹性、小变 形情况下研究层合板的刚度与强度，这种层 合理论称为经典层合理论。 本章是利用经典层合理论来讨论层合板的刚 度与强度。
（3－1）
（i,j=1,2,6） 称为层合板的面内刚度系数。面内刚度系数也象模量分量一 样，具有对称性。即Aij=Aji
式中
A
ij
h/2
(k )
h / 2
Q
dz
ij
为了使本章讨论对称层合板的刚度与以前讨论单向层合 板的刚度相关联。因此，将面内力与面内刚度系数进行正则 化，即设
Nx
N
h
x
例如：【05/902/45/-453】s 这种标记的层合板表示，从板的底面开始，第一个铺层组 包含五层相对参考轴为0˚方向的铺层，接着向上是两层90˚方 向铺层，再向上是一层45˚方向铺层，最后至中面的三层是 －45˚方向的铺层。下角标s，表示对称层合板。
复合材料ppt
复合材料ppt复合材料是由两种或两种以上的不同性质的材料组成的,其特有的性能是单一材料所不具备的。
本文将介绍复合材料的定义、特点、分类、制备方法以及应用领域等方面内容。
一、定义复合材料是由两种或两种以上的材料按一定的方式组合而成的材料。
在组合过程中，各种材料之间可以有各种各样的界面形式，包括物理界面、化学界面和机械界面等。
复合材料的性能在很大程度上取决于各种材料之间的界面性质。
二、特点1. 复合材料具有很高的比强度和比模量，其强度和刚度远远高于单一材料。
2. 复合材料的力学性能可以通过改变材料组合方式和纤维布置方式来调节和设计。
3. 复合材料具有优异的耐腐蚀性能，能够抵抗各种化学介质的腐蚀。
4. 复合材料具有较低的热膨胀系数，能够在高温和低温条件下保持较好的尺寸稳定性。
三、分类根据组分材料的不同，复合材料可以分为无机复合材料和有机复合材料两大类。
1. 无机复合材料：由无机材料与无机材料组合而成，如轻质复合材料、陶瓷复合材料等。
2. 有机复合材料：由有机材料与无机材料或有机材料与有机材料组合而成，如碳纤维复合材料、玻璃纤维复合材料等。
四、制备方法1. 压制法：将纤维和树脂料混合后，通过加热和压制的方式将其制成板材或型材。
2. 浸渍法：将纤维逐步浸入树脂中，使其充分浸润，并通过干燥和固化来形成复合材料。
3. 喷涂法：将纤维和树脂分别喷射到模具内，在模具内干燥和固化形成复合材料。
4. 熔融法：将纤维和树脂料一起加热熔化，并通过挤出或注塑的方式制备复合材料。
五、应用领域复合材料具有广泛的应用前景，已广泛应用于航空航天、汽车制造、建筑、电子设备、医疗器械等领域。
1. 航空航天领域：复合材料具有优异的比强度和比刚度，用于飞机、导弹等载体的结构件制造。
2. 汽车制造领域：复合材料能够减轻汽车自重，提高燃油经济性，用于制造车身、悬挂系统等零部件。
3. 建筑领域：复合材料具有良好的防火性能和抗震性能，用于制造高层建筑、桥梁等结构件。
复合材料层合板分析.ppt
NAS121, Workshop , May 6, 2002
WS-3
Problem Description (cont.)
The composite plies are graphite/epoxy tape with a thickness of 0.0054 in. The elastic and strength properties are shown on the right. The failure theorem to be used is Hill.
WORKSHOP Define a Composite Material
NAS121, Workshop , May 6, 2019
WS-1
Problem Description
A 1 in. x 1 in. composite plate is loaded with 2000 #/in. in the Y direction on the top edge, 1000 #/in. in both the X direction and Y direction on the right hand side edge.
c. Click Apply d. Click the Show Label icon
a b
c
NAS121, Workshop , May 6, 2002
WS-7
Step 2. Use mesh seeds to define the mesh density
E11 20e6 E22 2e6 U12 .35
G12 1e6 G13 1e6 G23 1e6 Xt 120 ksi Xc 110 ksi Yt 13 ksi Yc 16 ksi S 14 ksi Sb 5 ksi
复合材料PPT课件
2021/6/16
6
钢筋混凝土
• 是建筑的基本材料。
• 钢筋混凝土大体上是混凝土（沙砾、碎石、 水泥混合而成）嵌进钢筋骨架而构成的。
2021/6/16
7
玻璃纤维强化塑料
• 玻璃又硬又脆，一敲即碎，在其中嵌入薄
金属箔可以得到强化玻璃。有时候玻璃纤
维也嵌在塑料里，称为玻璃纤维强化塑料。
快艇艇身就是用这种材料制成的。
2021/6/16
3
什么是塑钢？
• 塑钢是以聚氯乙烯（PVC）树脂为主要原 料，加上一定比例的稳定剂、着色剂、填 充剂、紫外线吸收剂等，经挤出成型材， 同时为增强型材的刚性，超过一定长度的 型材空腔内需要填加钢衬（加强筋），这 样制成的材料称之为塑钢。
2021/6/16
4
三夹板
• 由薄木板胶合而成，各层的木纹（纤维） 方向互相交错，因此特别坚固，不易破裂。 常用于制造家具和装饰。
的 的目的，大大简化了衣物的清洗过程。
应
用
将纳米技术用于塑料工业，生产的纳米塑料可以代替人的 血管、骨骼，广泛用于各种医疗手术之中，有人比喻为这将 是医疗技术上的一场革命。
2021/6/16
15
2021/6/16
16
纳米材料
• 所表现的特性，例如熔点、磁性、光学、 导热、导电特性等等，往往不同于该物质 在整体状态时所表现的性质。
2021/6/16
8
学习重点
• 复合材料是由多种材料结合而成的材料。 它的强度高于组成它的材料，较能满足社 会的需要。
2021/6/16
9
• 木材 • 骨头
天然复合材料
2021/6/16
10
新材料
2021/6/16
第三讲：复合材料层合板的刚度与强度分析优秀课件
z
w z
0
zx
u z
w x
0
zy
v z
w y
0
经典层合板理论
将上面三式分别对 z 积分得到：
w w(x, y)
u
u0
(x,
y)
z
w( x, x
y)
v
v0
(
x,
y)
z
w( x, y
y)
式中的 u0,v0, w 表示中面的位移分量，并且只 是坐标 x, y的函数，其中 w 为挠度函数
经典层合板理论
经典层合板理论的基本假设 层合板的应力和应变关系 层合板的合力及合力矩
层合板的限制条件
层合板为薄板 层合板各单层粘接良好，变形连续 整个层合板等厚度
经典层合板的基本假设
直法线假设： yz 0, zx 0
等法线假设： z 0 平面应力假设： z 0； xz =0； yz =0 忽略正应力假设： z 0
面值，因此可以从求和记号中移出得到：
N
x
Ny
A11
A12
A12 A22
A16 A26
0 x
0 y
B11 B12
B12 B22
B16 B26
kx ky
N
xy
A16
A26
A66
0 xy
B16
B26
B66
kxy
M M M
x y xy
B11 B12 B16
经典层合板理论
中面的应变为：
aa
u0
0 x
0 y
0 xy
x
aa
v0 y
u0
v0
y x
中面的曲率为：
第五章复合材料PPT课件
增强的磨损比玻纤增强的约小10倍。碳纤维增强塑料
具有良好的自润性能，因此可用于制造无油润滑活塞
环、轴承和齿轮。如用石棉之类的材料与塑料复合，
则与上述情况相反，可得到摩擦系数大、制动效果好
的
摩
阻
材
料
。
[1] p为滑动轴承投影面的压强（MPa），v为滑动
线速度（m/s），各种塑料及其复合材料均有一个允
许最高承载能力的p值；与允许最高滑动线速度的v值。
金属基复合材料非金属基复合材料铝基复合材料钛基复合材料铜基复合材料塑料基复合材料橡胶基复合材料陶瓷基复合材料纤维增强塑料玻璃钢纤维增强橡胶轮胎纤维增强陶瓷纤维增强金属金属陶瓷弥散强化金属纤维增强复合材料颗粒增强复合材料叠层复合材料双层金属复合材料三层复合材料复合材料二复合材料的性能特点二复合材料的性能特点纤维增加材料的比强度及比模量远高于金属材料特别是碳纤维环氧树脂复合材纤维增强复合材料对缺口及应力集中的敏感性小纤维与基体界面能阻止疲劳裂纹的扩展改变裂纹扩展的方向
复合材料种类繁多，目前尚无统一的分类方法。
按
金属基复合材料
基
铝基复合材料
体
钛基复合材料
相
铜基复合材料
的
性
非金属基复合材料
质
塑料基复合材料
分
橡胶基复合材料
陶瓷基复合材料
第11页/共60页
纤维增强复合材料
按
纤维增强塑料（玻璃钢）
增
纤维增强橡胶（轮胎）
强
纤维增强陶瓷
相
纤维增强金属
的
颗粒增强复合材料
形
态 分
纤维增强复合材料对缺口及应力集中的敏感性小，纤维与基体界面能阻止 疲劳裂纹的扩展，改变裂纹扩展的方向。
复合材料层合板的刚度与强度分析
Nx Ny
A11 A12
A12 A22
A16 A26
0 x
0 y
B11 B12
B12 B22
B16 B26
kx ky
Nxy
A16
A26
A66
0 xy
B16
B26
B66
k
x
z ky
xy
0 xy
k
xy
等号右边第一项表示层合板中面应变 等号右边第二项表示层合板中面曲率
经典层合板理论
中面的应变为：
a
a
u
0
0
x
0 y
0 x y
x
u x
u0 x
z
2w x2
y
v y
v0 y
z
2w y 2
xy
u y
v x
( u0 y
v0 x
)
2z
2w xy
经典层合板理论
上式可以用矩阵形式来表达：
x
y
0 x
0 y
aaaA
1
Et
第三讲：复合材料层合板的刚度与强度分析ppt课件
虽然沿层合板厚度的应变是线性变化的，但 由于层合板每层的 Q i j 可以不同，故应力变 化一般不是线性的
经典层合板理论
经典层合板理论-层合板的合力
层合板上的合力 Nx, Ny, Nxy 及合力矩 M x,M y,M x y （都是指单位长度上的力或力矩）
经典层合板理论
合力及合力矩的定义式为：
经典层合板理论
将上面得到的表达式代入几何方程得到：
u u 0 2w z 2 x x x x v v0 2w z 2 y y y y u0 v0 u v 2w ( ) 2z xy y x y x xy
第三讲：复合材料层合板的 刚度与强度分析
层合板
层合板是指由两层或两层以上的单层板粘合在 一起成为整体的结构元件 层合板可以由不同材质的单层板构成，也可以 由不同纤维铺设方向上相同材质的各向异性单 层板构成。
主要内容
层合板的表示方法
经典层合板理论 单层板的刚度 层合板的刚度分析 层合板的强度分析
非对称层合板
反对称层合板 一般层合板
Q Q ijz = ij-z
夹芯层合板
经典层合板理论
经典层合板理论的基本假设 层合板的应力和应变关系
层合板的合力及合力矩
层合板的限制条件
层合板为薄板 层合板各单层粘接良好，变形连续
整个层合板等厚度
经典层合板的基本假设 0 ,zx 0 直法线假设： y z
经典层合板理论
上式可以用矩阵形式来表达：
0 k x x x 0 y y z k y 0 k xy xy xy
等号右边第一项表示层合板中面应变 等号右边第二项表示层合板中面曲率
复合材料的强度分析
单层复合材料宏观力学分析
任意方向的应力-应变关系
cos2θ
sin2θ 2sinθ cosθ
T
s i n2θ
cos2θ - 2sinθ cosθ
- sinθ cosθ sinθ cosθ cos2θ sin2θ
σ( x y ) T 1Q( 1 2() T- 1)T •ε( x y )
31
12 C16 C26 C36 C46 C56 C66 12
由此可以看到各向异性材料具有耦合现象,然而各 向同性材料没有耦合现象
单层复合材料的宏观力学分析
各向异性的、全不对称材料——21个常数
1 C11 C12 C13 C14 C15 C16 1
是的，我们现在面临很大的困难，特别是项目的继续深入发展， 要求我们尽快成长为一个能参与飞机强度设计的人才．
应对复合材料发展趋势
我们应该怎么做呢？ 首先，我们必须从基础入手，学习传统静强度分析的所有方法, ＜复合材料力学＞，＜复合材料设计手册＞，＜复合材料实验 手册＞，适航法规关于复合材料应用的相关规定，深入的了解 复合材料这个体系的相关专业知识，甚至有必要达到精通． 其次，不断开展调研，借鉴其他研究机构现有研究成果，尽快 的对复合材料在航空领域的应用有总体的，生动的把握． 然后是，相关复合材料的制造工艺体系的了解和熟悉，因为复 合材料的制造工艺在很大的程度上影响复合材料的力学性能． 然后是正式的参与项目，在项目中不断的学习和提高，成为一 个合格的，优秀的复合材料飞机设计员以及强度分析人员． 最后当然是灌注大量的精力在复合材料的应用研究和分析上， 来完成上述列举的工作．
其中：Fi，Fij为二阶和四阶强度张量 4 23 5 13 6 12 在平面应力状态下：
复合材料力学第五章复合材料层合板的强度精品PPT课件
平行于中面的坐标系
Oxyz
对 Oxyz 坐标系，有：
M NA B
Bε Dκ
上式中的各量可通过变换用中面坐标系里的相应量表示：
z z z0 ,x x ,y y
即：
u
0
u
0
z 0
w x
v
0
v0
z 0
w y
w w
ε0 ε0 z0κ κ κ
为了得到 N 、M ，可将中面内力 N、M向 Oxyz
§5-1 概述·标记法
一、概述
本章讨论经典叠层板的本构方程，即叠层板的中面内力 和中面变形的物理关系，以及借助本构方程得以求解的简单 问题。
叠层板的每一单层视为均匀的正交异性薄板；但沿垂直 于叠层板的方向，各层性能是不相同的。
假设：采用了弹性板壳理论中的直法线假设，即认为横向剪应
变 23, 31 和法线方向的应变 z 都为零。
k1
Dij
1 3
n k1
Q(k) ji
(zk3
z3k21)
n k1
Qj(ik)tk
(tk2 12
dk2
)
tk , d k 分别为k层的厚度及其中心线的z坐标值。
例5.1 求角叠层T300/5209[ 458 /458 ]的刚度矩阵
和柔度矩阵，以及在 Nx 9.81103N/m
作用下叠层的变形与应力分布。
不考虑第一破坏后应力重新分布的影响第一破坏时0层所具有的应变值gpa22313代入可得与无退化时的02254gpa差不多0层先破坏但其不会因退化而引起90层破坏故因在施加部分载荷而使材料最后破坏2压缩时1051910519gpa9189检查在下由于应力重新分布90层是否破坏
第五章 复合材料层合板的强度 和刚度分析
Oxyz
对 Oxyz 坐标系，有：
M NA B
Bε Dκ
上式中的各量可通过变换用中面坐标系里的相应量表示：
z z z0 ,x x ,y y
即：
u
0
u
0
z 0
w x
v
0
v0
z 0
w y
w w
ε0 ε0 z0κ κ κ
为了得到 N 、M ，可将中面内力 N、M向 Oxyz
§5-1 概述·标记法
一、概述
本章讨论经典叠层板的本构方程，即叠层板的中面内力 和中面变形的物理关系，以及借助本构方程得以求解的简单 问题。
叠层板的每一单层视为均匀的正交异性薄板；但沿垂直 于叠层板的方向，各层性能是不相同的。
假设：采用了弹性板壳理论中的直法线假设，即认为横向剪应
变 23, 31 和法线方向的应变 z 都为零。
k1
Dij
1 3
n k1
Q(k) ji
(zk3
z3k21)
n k1
Qj(ik)tk
(tk2 12
dk2
)
tk , d k 分别为k层的厚度及其中心线的z坐标值。
例5.1 求角叠层T300/5209[ 458 /458 ]的刚度矩阵
和柔度矩阵，以及在 Nx 9.81103N/m
作用下叠层的变形与应力分布。
不考虑第一破坏后应力重新分布的影响第一破坏时0层所具有的应变值gpa22313代入可得与无退化时的02254gpa差不多0层先破坏但其不会因退化而引起90层破坏故因在施加部分载荷而使材料最后破坏2压缩时1051910519gpa9189检查在下由于应力重新分布90层是否破坏
第五章 复合材料层合板的强度 和刚度分析
5.之五：层合板设计准则
1
≥20
30
厚度变化过渡区的设计
其它元件（梁、肋、框缘条和长桁等）布置在变
厚度区域时，沿元件宽度方向的层合板斜度应大 于1：40。
1：40
31
厚度变化过渡区的设计
其它元件（梁、肋、框缘条和长桁等）缘条据厚 度变化区边缘最少5mm。
5mm
32
厚度变化过渡区的设计
层合板厚度变化区铺层削减时，可以采取两种形 式的设计。
45
-45
0 -45 45 90 90 45 -45 0 -45 45
45 -45 0 -45
中面
45 90 45 -45
0
-45 45
13
对称与均衡设计
铺层均衡对称的必要性 由于碳纤维的热膨胀，采用均衡对称铺层，可以 避免耦合引起层合板的翘曲变形（不贴膜）。
层合板的变形导致层合板内部产生残余应力，当
D
H
孔边加厚
39
40
层为第1层。
第1层
模具
16
铺层顺序设计
每个方向的铺层的最小比例数应不低于10％，最大
不超过60％。 同方向铺层连续不多于4层，以避免微裂纹产生。
｝
同方向 连续5层
17
铺层顺序设计
相邻铺层间的铺层角度应尽可能小于60°，以减小 层间应力影响，避免固化引起的微裂纹。少于16层 的薄板可不遵循此原则。
系数D16、D26尽可能小，+45°和-45°铺层顺序的布
置应使计算刚度系数的加权因子k3-(k-1)3(见1990 版《复合材料设计手册》第73页)越小越好。
D16 ≠ 0
D26 ≠ 0
M x D11 M y D21 M xy D61 D12 D22 D62 D16 k x D26 k y D66 k xy
复合材料总结ppt课件
机的风电叶片复合材料用量
2011年国内基础设施结构中复合材料应用
产值比重
结构加固补强 建筑模板、墙板
95% 3%
配筋混凝土桥面板、路Fra bibliotek等1%
1%
加固行业中每1亿产值中纤维用量约为2.5吨，据此计算复合材料在工程建 设行业中的总产值为15-20亿，2010年全国建筑业企业完成建筑业总产值 95206亿元，复合材料应用的产生的产值约为万分之1.5。
我国风电叶片复合材料产业情况
截至到2011年6月底，中国新增风电装机容量 为800万千瓦，累计装机容量达到5280万千瓦
截止到2011年6月底 中国新增装机风电叶片材料 (万吨) 中国各年风电新增装机容量和总装机容量 中国累计装机风电叶片材料 (万吨）
假设装机的全部为1.5MW的风电叶片，
每只叶片的重量约为6吨，估算中国装
我国风电叶片复合材料产业情况截至到2011年6月底中国新增风电装机容量为800万千瓦累计装机容量达到5280万千瓦截止到2011年6月底中国新增装机风电叶片材料万吨中国累计装机风电叶片材料万吨假设装机的全部为15mw的风电叶片每只叶片的重量约为6吨估算中国装机的风电叶片复合材料用量中国各年风电新增装机容量和总装机容量可整理ppt2011年国内基础设施结构中复合材料应用结构加固补强95建筑模板墙板3配筋混凝土1桥面板路面等1产值比重产值比重加固行业中每1亿产值中纤维用量约为25吨据此计算复合材料在工程建设行业中的总产值为1520亿2010年全国建筑业企业完成建筑业总产值95206亿元复合材料应用的产生的产值约为万分之15
乙烯基酯树脂
国内目前产量为9.2万吨.2010年产销量为2.79万吨；2011年预计产销量在3.53 万吨，比去年增长26.5%。 年产销量超过3,800吨的厂家有五家，分别是华昌聚合物、上纬、亚什兰、 金陵帝斯曼和上海富晨，占全国乙烯基树脂总产销量的90%。
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标系下的强度共有5个，称为单层的基本强度，分别表示为
Xt为纵向拉伸强度（沿L轴方向）； Xc为纵向压缩强度（沿L轴方向）； Yt为横向拉伸强度（沿T轴方向）； Yc为横向压缩强度（沿T轴方向）； S为面内剪切强度（沿LT轴方向）。
这5个基本强度是相互独立的，可以通过单向层合板的纵向拉 伸压缩、横向拉伸压缩和面内剪切试验测得。单层的4个工程 弹性常数和5个基本强度是复合材料的基本力学性能，类似于 各向同性材料的2个工程弹性常数(E,v)和1个拉伸强度(sb)。
T c T T t （5.2） 应的基本强度来表示，即：
| LT | LT S
L tE X L t, L c E X L c, T tE Y T t, T c E Y c T , L T G S s L.T
式（5.2）中的三个应变分量与应力分量的关系由式（3.5）可得。 （5.3）
由式（5.5）可得
L2S 12 23 , M2S 13 21 , N2S 11 22
联立求解式（5.6），可得
（5.7）
2 F Y 1 2 Z 1 2 X 1 2 ， 2 G X 1 2 Z 1 2 Y 1 2 ， 2 H X 1 2 Y 1 2 Z 1 2 （5.8）
第5章
复合材料层合板的强度
引言
• 复合材料层合板中单层的铺叠方式有无穷多种，每一种 方式对应一种新的材料，加上层合板的应力状态也可以是无 数种，因此各种不同应力状态下层合板的强度不可能靠实验 来确定，只能通过建立一定的强度理论，将层合板的应力和 基本强度联系起来。由层合板的结构可知，层合板是若干单 层按一定规律组合而成的。对于一种纤维增强的复合材料单 层，纤维和基体的性质、体积含量比确定后，其材料主方向 的强度和其工程弹性常数一样是可以通过实验唯一确定的。 另外，由层合板的刚度特性和内力可以计算出层合板各单层 的材料主方向应力。这样就可以采取和研究各向同性材料强 度相同的方法，根据单层的应力状态和破坏模式，建立单层 在材料主方向坐标系下的强度理论。层合板中各层应力不同， 一般应力高的单层先发生破坏，于是可以通过逐层破坏理论 确定层合板的强度。因此，复合材料层合板的强度是建立在 单层强度理论基础上的。本章主要介绍单层的基本强度、单 层的强度理论和失效判据，以及层合板的强度计算方法。
X
Yc
| LT
c s sT
| S
LX Yt
t
（5.1）
3. 蔡—希尔（Tsai-Hill）失效判据
蔡—希尔失效判据是各向同性材料的冯·米塞斯（Von·Mises）屈服失效判
据在正交各向异性材料中的推广。希尔假设了正交各向异性材料的失效判据
s ss ss s 具有类似于各向同性材料的米塞斯（Mises）准则，并表示为
F 2 3 2 G 3 1 2 H 1 2 2 2 L 2 2 2 M 3 3 2 2 N 1 1 2 1 2（5.5）
式中，s1，s2，s3，23，31，12是材料主方向
上的应力分量（见图5.1），F，G，H，L，M，
N称为强度参数，与材料主方向的基本强度有
关。假设该材料的拉压强度相等，材料方向基
本强度为X，Y，Z，S23，S31，S12。
通过三个材料主方向的简单拉伸破坏实验，分别有
s1X,s2Y 和 s3 Z ， 由式（5.5）可得
图5.1 材料主方向上的应力 分量
s1 X，式5.5=1，有：
1
1
1
G H X 2, F H Y三个正交平面内的纯剪切破坏实验，有 2 3S 2,33 1S 3,11 2S 12
5.1 复合材料单层的基本强度
复合材料单层的基本强度是计算层合板强度的基础， 单层的强度分析包括三部分内容，即单层应力状态分析， 单层的基本强度和单层的强度失效判据。第一部分内容已 在第3章中详细讨论（P41-3.26），本节主要介绍单层的基 本强度和单层的强度失效判据。
一、单层的基本强度
材料主方向坐标系下的单层具有正交各向异性，所以其 面向独立的工程弹性常数有4个（P36：EL, ET,vTL, GLT）。单 层的基本强度也具有各向异性，沿纤维方向的拉伸强度比垂 直于纤维方向的强度要高，另外同一主方向的拉伸和压缩的 破坏模式不同，强度也往往不同，所以单层在材料主方向坐
表5.1给出了典型国产复合材料的基本强度。
二、单层的强度失效判据
复合材料强度失效判据（也称失效准则）的研究历史已经相 当长，人们相继提出了20多种不同形式的强度失效判据，但是由 于复合材料破坏的复杂性，可以说没有一个失效判据可以应用于 所有复合材料，这里主要介绍几种应用较广的失效判据。另外， 考虑到纤维复合材料的变形和破坏特点，在建立强度失效准则时， 假设单层直到失效应力-应变关系始终是线弹性的。
1
L T
LT
EL
LT EL
0
TL ET 1 ET
0
0
于是式（5.2）所示单层最大应变失效判据， 也可以用应力来表示，即
s L
0
s T
（3.5）
1
LT
GLT
Xc sL vLTsT Xt
Yc sT vTLsL Yt
|LT | S
（5.4）
比较式（5.4）和式（5.1）可知，最大应变失效判据中 考虑了另一材料主方向的影响，即泊松耦合效应。
三个不等式相互独立，其中任何一个不等式不满足，就意味着单
层破坏。
2. 最大应变失效判据 (最大伸长线应变理论)
单层最大应变失效判据认为，在复杂应力状态下，单层材料主方向的
三个应变分量中，任何一个达到该方向基本强度对应的极限应变时，单层 失效。该失效判据的基本表达式为：
Lc
L
Lt
由于单层的应力-应变关系一直到破坏都是 线性的，所以式（5.2）中的极限应变可以用相
1. 最大应力失效判据 (最大拉应力理论)
单层最大应力失效判据认为，在复杂应力状态下，单层材料
主方向的三个应力分量中，任何一个达到该方向的基本强度时，
单层失效。该失效判据的表达式为
X Yc
c s sT
LX Yt
t
（5.1）
| LT | S
Xt为纵向拉伸强度(沿L轴方向) Xc为纵向压缩强度(沿L轴方向) Yt为横向拉伸强度(沿T轴方向) Yc为横向压缩强度(沿T轴方向) S为面内剪切强度(沿LT轴方向)
Xt为纵向拉伸强度（沿L轴方向）； Xc为纵向压缩强度（沿L轴方向）； Yt为横向拉伸强度（沿T轴方向）； Yc为横向压缩强度（沿T轴方向）； S为面内剪切强度（沿LT轴方向）。
这5个基本强度是相互独立的，可以通过单向层合板的纵向拉 伸压缩、横向拉伸压缩和面内剪切试验测得。单层的4个工程 弹性常数和5个基本强度是复合材料的基本力学性能，类似于 各向同性材料的2个工程弹性常数(E,v)和1个拉伸强度(sb)。
T c T T t （5.2） 应的基本强度来表示，即：
| LT | LT S
L tE X L t, L c E X L c, T tE Y T t, T c E Y c T , L T G S s L.T
式（5.2）中的三个应变分量与应力分量的关系由式（3.5）可得。 （5.3）
由式（5.5）可得
L2S 12 23 , M2S 13 21 , N2S 11 22
联立求解式（5.6），可得
（5.7）
2 F Y 1 2 Z 1 2 X 1 2 ， 2 G X 1 2 Z 1 2 Y 1 2 ， 2 H X 1 2 Y 1 2 Z 1 2 （5.8）
第5章
复合材料层合板的强度
引言
• 复合材料层合板中单层的铺叠方式有无穷多种，每一种 方式对应一种新的材料，加上层合板的应力状态也可以是无 数种，因此各种不同应力状态下层合板的强度不可能靠实验 来确定，只能通过建立一定的强度理论，将层合板的应力和 基本强度联系起来。由层合板的结构可知，层合板是若干单 层按一定规律组合而成的。对于一种纤维增强的复合材料单 层，纤维和基体的性质、体积含量比确定后，其材料主方向 的强度和其工程弹性常数一样是可以通过实验唯一确定的。 另外，由层合板的刚度特性和内力可以计算出层合板各单层 的材料主方向应力。这样就可以采取和研究各向同性材料强 度相同的方法，根据单层的应力状态和破坏模式，建立单层 在材料主方向坐标系下的强度理论。层合板中各层应力不同， 一般应力高的单层先发生破坏，于是可以通过逐层破坏理论 确定层合板的强度。因此，复合材料层合板的强度是建立在 单层强度理论基础上的。本章主要介绍单层的基本强度、单 层的强度理论和失效判据，以及层合板的强度计算方法。
X
Yc
| LT
c s sT
| S
LX Yt
t
（5.1）
3. 蔡—希尔（Tsai-Hill）失效判据
蔡—希尔失效判据是各向同性材料的冯·米塞斯（Von·Mises）屈服失效判
据在正交各向异性材料中的推广。希尔假设了正交各向异性材料的失效判据
s ss ss s 具有类似于各向同性材料的米塞斯（Mises）准则，并表示为
F 2 3 2 G 3 1 2 H 1 2 2 2 L 2 2 2 M 3 3 2 2 N 1 1 2 1 2（5.5）
式中，s1，s2，s3，23，31，12是材料主方向
上的应力分量（见图5.1），F，G，H，L，M，
N称为强度参数，与材料主方向的基本强度有
关。假设该材料的拉压强度相等，材料方向基
本强度为X，Y，Z，S23，S31，S12。
通过三个材料主方向的简单拉伸破坏实验，分别有
s1X,s2Y 和 s3 Z ， 由式（5.5）可得
图5.1 材料主方向上的应力 分量
s1 X，式5.5=1，有：
1
1
1
G H X 2, F H Y三个正交平面内的纯剪切破坏实验，有 2 3S 2,33 1S 3,11 2S 12
5.1 复合材料单层的基本强度
复合材料单层的基本强度是计算层合板强度的基础， 单层的强度分析包括三部分内容，即单层应力状态分析， 单层的基本强度和单层的强度失效判据。第一部分内容已 在第3章中详细讨论（P41-3.26），本节主要介绍单层的基 本强度和单层的强度失效判据。
一、单层的基本强度
材料主方向坐标系下的单层具有正交各向异性，所以其 面向独立的工程弹性常数有4个（P36：EL, ET,vTL, GLT）。单 层的基本强度也具有各向异性，沿纤维方向的拉伸强度比垂 直于纤维方向的强度要高，另外同一主方向的拉伸和压缩的 破坏模式不同，强度也往往不同，所以单层在材料主方向坐
表5.1给出了典型国产复合材料的基本强度。
二、单层的强度失效判据
复合材料强度失效判据（也称失效准则）的研究历史已经相 当长，人们相继提出了20多种不同形式的强度失效判据，但是由 于复合材料破坏的复杂性，可以说没有一个失效判据可以应用于 所有复合材料，这里主要介绍几种应用较广的失效判据。另外， 考虑到纤维复合材料的变形和破坏特点，在建立强度失效准则时， 假设单层直到失效应力-应变关系始终是线弹性的。
1
L T
LT
EL
LT EL
0
TL ET 1 ET
0
0
于是式（5.2）所示单层最大应变失效判据， 也可以用应力来表示，即
s L
0
s T
（3.5）
1
LT
GLT
Xc sL vLTsT Xt
Yc sT vTLsL Yt
|LT | S
（5.4）
比较式（5.4）和式（5.1）可知，最大应变失效判据中 考虑了另一材料主方向的影响，即泊松耦合效应。
三个不等式相互独立，其中任何一个不等式不满足，就意味着单
层破坏。
2. 最大应变失效判据 (最大伸长线应变理论)
单层最大应变失效判据认为，在复杂应力状态下，单层材料主方向的
三个应变分量中，任何一个达到该方向基本强度对应的极限应变时，单层 失效。该失效判据的基本表达式为：
Lc
L
Lt
由于单层的应力-应变关系一直到破坏都是 线性的，所以式（5.2）中的极限应变可以用相
1. 最大应力失效判据 (最大拉应力理论)
单层最大应力失效判据认为，在复杂应力状态下，单层材料
主方向的三个应力分量中，任何一个达到该方向的基本强度时，
单层失效。该失效判据的表达式为
X Yc
c s sT
LX Yt
t
（5.1）
| LT | S
Xt为纵向拉伸强度(沿L轴方向) Xc为纵向压缩强度(沿L轴方向) Yt为横向拉伸强度(沿T轴方向) Yc为横向压缩强度(沿T轴方向) S为面内剪切强度(沿LT轴方向)