热轧轧制力计算与校核
轧制力矩及计算
轧制力矩及计算
轧制时垂直接触面水平投影的轧制总压力与其作用点到轧辊中心线的距离（即力臂）和乘积叫轧制力矩，如图1所示。
图1 简单轧制时作用在轧辊上的力
轧制力矩是驱动轧辊完成轧制过程的力矩。
轧制力矩的计算方法如下：
1）按轧件给轧辊的压力计算
M1=P总a （1）
式中 M1——传动一个轧辊需要的力矩，N•m；
P总——垂直接触面水平投影的轧制总压力，N；
a——P总的作用点到轧辊中心线的距离，m。
根据轧制压力和接触面积的计算公式可知，
P总=p平均S接触=p平均（RΔh）1/2[（B+b）/2] 式中 p平均——平均单位轧制压力，MPa；
B、b——轧件轧前与轧后的宽度，mm
R——轧辊半径，mm
△h——压下量，mm。
力臂a可按下式计算：
a=Ψ（R△h）1/2×10-3，m （2）
式中Ψ一轧制压力的力臂系数。
将（2）代入（1）可得
M1=p平均R△hΨ[（B+b）/2]×10-3，N•m （3）热轧时力臂系数取值如下：
方形断面轧件Ψ=0.5
圆形断面轧件Ψ=0.6
在简单轧制情况下，即两个轧辊的直径相同，转速相等，双辊驱动，轧件作匀速运动，当轧件性质相同时，在上下两辊的作用下，轧件两面产生的变形一样，这时驱动两个轧辊的轧制力矩为：
M=M1+M2
因 M1=M2
故
M=2P总a
或
M=p平均R△hΨ(B+b)X10-3，N•m
2）按能量消耗计算
M1=A变R/l
式中A变——变形功，J；
R——轧辊半径，mm；
l——轧件轧后长度，mm。
这种方法适用于计算轧制非矩形对称断面轧件的轧制力矩。
第五章-轧制压力及力矩的计算
② 冷轧过程中主要考虑变形程度的影响, 通常采用平均变形程 度来确定变形抗力的大小。可查加工硬化曲线或者用数学模型 进行计算。
0.40 0.61
0 -本道次轧前的预变形量
1 -本道次的轧后总变形量 H0 -冷轧前轧件厚度
0 ( H0 H ) / H0
H -本道次轧前轧件厚度
冷轧时: 加工硬化现象明显，变形程度增加，变形抗力增加 热轧时: 小变形（20～30％以下）时，随变形程度增机，变 形抗力增加迅速，中等变形（>30%)以后,增加速度变缓,当 变形程度很大时,则变形抗力又下降。
5 轧制压及力矩的计算
5.1 轧制压力的工程计算
5.1.3 金属变形抗力的确定方法
变形抗力: 轧制过程中金属抵抗变形的力
2.553
2.57
2.586
2.603
2.62
5 轧制压力及力矩的计算
5.1 轧制压力的工程计算
5.1.2 平均单位压力公式
（3）.计算平均单位压力的R·B·西姆斯公式
西姆斯假设接触表面摩擦规律为全粘着（
tx
K ）的条件确定外摩擦影响系数 2
Hale Waihona Puke n' ，得出如下的平均单位压力公式
p
n' K
(
2
1 arctan
将的表达式 p带入其中得：
fl ' h
2
fl h
2
2CR
e fl' h 1
f K' h
即：
fl' 2
h
2CR
e fl' h 1
f h
K'
fl h
2
热轧轧制力计算及校核
6 轧制力与轧制力矩计算6.1 轧制力计算6.1.1 计算公式1.S.Ekelund 公式是用于热轧时计算平均单位压力的半经历公式，其公式为〔1〕；))(1ηε++=P k m （ 〔1〕式中：m ——表示外摩擦时对P 影响的系数，hH hh R f m +∆-∆=2.16.1；当t≥800℃,Mn%≤1.0%时，K=10×〔14-0.01t 〕〔1.4+C+Mn+0.3Cr 〕Mpa 式中t —轧制温度，C 、Mn 为以%表示的碳、锰的含量；ε— 平均变形系数，hH R hv+∆=2ε；η—粘性系数，')01.014(1.0C t -=ηMpa.s F —摩擦系数，)0005.005.1(t a f -=，对钢辊a=1，对铸铁辊a=0.8；‘C — 决定于轧制速度的系数，根据表6.1经历选取。
表6.1’C 与速度的关系轧制速度〔m/s 〕＜6 6~10 10~15 15~20 系数‘C10.80.650.602.各道轧制力计算公式为p h R b B p F P hH ∆⨯+==26.1.2 轧制力计算结果表6.2粗轧轧制力计算结果道次 1 2 3 4 5 T〔℃〕1148.68 1142.76 1133.93 1117.15 1099.45 H〔mm〕200 160 112 67 43 h(mm) 160 112 67 43 30 Δh(mm)40 48 45 24 13 Ri(mm) 600 600 600 600 600f 0.476 0.479 0.483 0.491 0.500m 0.194 0.266 0.408 0.596 0.755 K(Mpa) 64.3 65.9 68.1 72.4 76.9 ‘C 1 1 1 1 1η0.251 0.257 0.266 0.283 0.301 v(mm/s) 3770 3770 3770 3770 37705.408 7.841 11.536 13.709 15.204P(Mpa) 78.5 85.9 100.2 121.8 143.0B(mm) 1624 1621 1635.4 1623.9 1631.1 Hb(mm) 1621 1635.4 1623.9 1631.1 1615 hP(KN) 19720 23743 26834 23778 20501表6.3 精轧轧制力计算结果道次 1 2 3 4 5 6 7 T(℃)1043.65 1022.38 996.34 967.35 928.58 901.31 880 H(mm) 30.00 18 11.7 8.19 6.14 4.6 3.91 h(mm) 18 11.7 8.19 6.14 4.6 3.91 3.5 Δh(mm)12 6.30 3.51 2.05 1.54 0.69 0.41 Ri(mm) 400 400 400 350 350 350 350f 0.528 0.539 0.552 0.566 0.586 0.599 0.61m 0.920 1.203 1.452 1.522 1.854 1.654 1.511 K(Mpa) 91.23 96.67 103.34 110.76 120.68 127.66 ‘C 1 1 0.8 0.8 0.65 0.6 0.6η0.356 0.378 0.323 0.346 0.306 0.299 0.312 v(mm/s) 3310 5080 7260 9690 12930 15220 17000 ε23.89 42.93 68.38 103.50 159.72 158.82 157.04 P(Mpa) 191.47 248.63 307.47 369.69 484.06 464.92 457.372hH bB+(mm) 1606.16 1606.16 1606.16 1606.16 1606.16 1606.16 1606.16 P(KN) 21307 20047 18505 15905 18050 11604 88006.2 轧制力矩的计算6.2.1 轧制力矩计算公式传动两个轧辊所需的轧制力矩为〔2〕；Pxl M z 2 〔2〕式中：P —轧制力； x —力臂系数； l —咬入区的长度。
轧钢实验
综合设计性生产实验报告设计题目：轧制φ 1.6m m板材生产实验学生姓名：胡龙奎班级：2008级材料成型及控制工程学号：200811102011实验时间：2011.12.5—2011.12.26实验地点：材料综合实验室指导老师：张利民二〇〇一一年十二月1 本课程的性质：《综合设计性实验》是理工科院校理论联系实践的重要教学实践环节,是材料科学与工程专业本科生重要的、必修的一门实践课程，是所学的部分基础课程、专业基础课程和专业课程的一次有机结合和综合运用。
本课程设计是指在本专业课程范围内进行论文写作或技术设计的初步训练，以此培养学生查阅文献、搜集和整理资料、说明文体、发表见解或独立进行简单的科学实验或技术设计的初步能力，为下学期的毕业论文、毕业设计打下基础。
冷轧是冷轧带钢生产中一个最重要的工序。
热轧带钢经过一定程度的冷轧变形获得了厚度很薄、尺寸精确、表面光洁和板形平直的冷硬状态带钢，再经过以后热处理和精整就能使带钢具有良好的力学性能和加工性能或优良的电磁性能。
另外，镀涂层处理还可使得带钢具有良好的抗腐蚀性能，从而使冷轧带钢在汽车、仪表、家用电器、食品罐头、轻工和建筑等行业中得到极为广泛的应用。
因此，冷轧工序的工艺设备条件也就决定了该冷轧带钢厂的规模和技术质量水平。
1 实验目的1. 培养学生调查市场能力，了解生产产品所需原材料及其市场价格，对钢铁行业市场有大致的初步接触与了解。
2. 锻炼学生的分析问题和解决问题的综合协调能力，对本组设计产品的应用范围，工作条件，成分组成，发展状况有较深的认识。
3. 加深学生对轧钢工艺及轧件质量检测过程的进一步了解，使学生将所学专业理论知识、工厂实践综合性的有机结合。
4. 着重培养学生的创新能力、综合工程技术能力及团队协调能力。
5.使学生融会贯通相关专业课程理论知识，将所学的专业理论知识、人文社科知识、专业实验、工厂实践等综合性地有机结合，培养学生调研外部市场，审视内部企业，设计产品方案，生产合格产品的全面性、综合性的工程技术能力、工程管理能力和创新能力、综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
轧制原理部分公式
轧制原理部分计算公式一、轧辊与轧件接触面积孔型中轧制： F=h R bB ∆+2其中：b qD R -= 为平均工作辊径，（q 为孔型面积，b 为孔型宽度）bqB Q h -=∆ （Q 、B 轧件面积和宽度）为平均压下量，也可按如下计算： 菱形进菱形孔： h ∆=（0.55~0.6）*（H-h ）方轧件进椭圆孔：h ∆=H-0.7h （扁椭圆）h ∆=H-0.85h （对圆、椭圆） 椭圆进方： h ∆=（0.65~0.7）H-（0.55~0.6）h 椭圆进圆： h ∆=0.85H-0.79h二、平均轧制单位压力计算艾克隆德公式（用于计算热轧时平均单位压力的半经验公式） ))(1(εη∙++=K m p 其中：（1+m ）为考虑外摩擦影响的系数 K 为平面变形抗力（N/mm 2） η 为金属的粘度（N ·S/mm 2）ε∙为轧制时的平均变形速度（s -1）m=hH hh R f +∆-∆2.16.1 （适用于t ≥800℃，Mn ≤1%、Cr ≤2~3%）f=K 1K 2K 3（1.05-0.0005t ）R ：孔型中央位置的轧辊半径； △h ：该道次压下量；K1：考虑轧辊的材质影响系数，钢辊K1=1.0，铸铁辊K1=0.8； K2：考虑轧制速度的影响系数，按《塑性变形与轧制原理》图4-12定； K3：考虑到轧件的材质影响系数，按《塑性变形与轧制原理》表4-3定； t ：轧制温度。
K=（137-0.098t ）（1.4+C+Mn+0.3Cr ） N/mm2 η=0.01（137-0.098 t ）·C ＇ N ·S/mm 2）（12-∙+∆=s hH R hV ε三、轧机传动力矩组成及计算M 电=（Mz/i ）+M f +M k +M d其中：i 为电机至轧辊的减速比；Mz=2×P ×ψ×R h ⨯∆=p ·ψ·（B+b ）·△h ·RM f =（M f 1）/i+ M f2M f1=P ·d ·f 1P =p ·F=p ·hR bB ∆2+ d 为辊颈直径M f2=))(11(1iM Mz f +-η因此推得M f =)1'1('1-+ηηi Mz i M fM K ：空转力矩 Md ：动力矩功率：N=331055.9108.9602⨯∙=⨯⨯∙∙nM g n M 电电π （千瓦）或者 N=33107108.94.1⨯∙=⨯∙n M n M 电电 （马力）n 为电机转速（转/分）2005.8.3。
热轧H型钢轧制力模型的探讨
１ｍｍ，大 、 中型规格 的取 ２ｍｍ； ５ ０ 轧件 的宽度 ，ＩＩ； ＴＴ ＩＩ
— —
—
—
轧件 的截 面 积 ，ｒｌ ｎ ｌ； Ｔ
３ 闭 口孔 型 的工 作辊 直径 ： ）
．
Ｄ ＝
一
（） ４
在 ｘ ３中 ｖ的速 度 根据 轧 制速 度进 行换 ’ 算如 表 ２所 示 。
ｌ 粗轧轧制力模型 的确定
粗 轧部分 只有 一架 二辊 可逆 轧机 ， 粗轧 部 分 的 轧制 过程 是 根 据 更 换 不 同 的孔 型 进
３＝ Ｔ ＋
Ｈ 七 ｈｐ ｐ
— —
行 可逆 轧制 。 开坯 机 的轧制 过程 中，由于 在 孔 型 的形 状 不 同 ，所 以必 然存 在不 均 匀 变
热 轧 Ｈ 型钢 轧制力模型 的探 讨
余延庆
摘 要 ：对采 用 Ｘ— 轧制 法 轧制 Ｈ 型钢 的轧制 力进 行分 析 ， 以艾 克隆 德 （ ｋ ｌｎ ）公 式 、 Ｈ Ｅｅ ｄ ｕ
西姆 斯 （ ． Ｓｍｓ ＲＢ．ｉ ）公式等 著 名 的轧制 力公 式为 基础 ，参 照近 年来 Ｈ 型钢 轧制 力模 型 的研 究 成果 ，采用 多元 线性 回 归 的方法 建立粗 轧机 、万 能轧 机 、轧 边机 的轧 制力 数学 模 型 。
形 ， 不均 匀变 形 的状 态下 ，由于金 属存 在 在
截 面积 的校 正系 数 ，对 ： 型 ｊ异 孔 型形状 影 响系 数 ；
坯 料 ＝１０ ．２；
— —
整体 性 ， 轧件 以大体 一致 的平 均 延伸 系数 使 延伸 ， 这时就 出现 了大压 缩 部分 产 生纵 向附 加 压应 力 ，小 压缩 部分 产 生 纵 向附加 拉 应
轧制规程设计..
ε%
23.8
23.2
27.5
23.7
33.8
33.3
1.1.3根据成品板宽确定精轧坯宽度
不考虑精轧机组宽展，即精轧机组宽展量为0。 粗轧后的精轧坯宽度BR4
式中BC -----成品板宽度； C1 ------收缩率， C =1.2~1.5%。
1
B B 1 C
C R4
B B
C
1200 1215 mm 1 0.012 1
Φ1200/1080
1200
表 2.2 精轧部分
机架 F1— F3 F4—F7
工作辊直径/mm
Φ800/Φ720
Φ750/Φ680
轧制时工作辊直 径/mm
760
700
•
h D1 cos
压下量与咬入角的关系 ，
cos 1 h / D
式中： α—咬入角 ，Δh—压下量，D—工作辊径。 粗轧计算第一、第二、第三架轧机： R1 =15.63° cos R1 =1-50/1350=0.963 R1： 则： R2 =14.3° R2： cos R2 =1-37.1/1200=0.969 则： cos R =1-23/1200=0.981 R3： 则： =11.76° R3 精轧计算第一、第四架轧机 F1 =10.58° F1：cos F =1-13.24/760=0.983 则： F4 =4.44° F4：cos F =1-2.09/700=0.997 则：
立辊道次 侧压量， mm 23 0 25.9 25.9 0 27
综上，得粗轧机组各道次轧件宽度变化表
表1.8 粗轧机组各道次轧件宽度变化
粗轧道次 立辊轧前宽度 立辊轧前侧压量 平辊入口宽度 宽展量 平辊出口宽度 1 1269 23 1246 13 1259 2 1259 0 1259 9 1268 3 1268 26 1242 8 1250 4 1250 26 1224 6 1230 5 1230 0 1230 7 1237 6 1237 27 1210 5 1215
第五章 轧规程的计算
典型产品的孔型、压下规程设计在设备能力允许条件下尽量提高产量充分发挥设备潜力以提高产量的途径不外乎是提高压下两、缩减轧制道次、确定合理速度规程、缩短轧制周期、减少换辊时间，提高作业率及合理选择原料增加坯重等。
对于连轧机而言主要是合理分配压下并提高轧制速度。
无论是提高压下量还是提高轧制速度，都涉及到轧制压力轧制力矩和电机功率。
一方面要求充分发挥设备的潜力，另一方面又要求保证设备安全和操作方便，就是说在设备能力允许的条件下努力提高产量。
而限制压下量和速度的主要因素包括咬入条件、轧辊及接轴叉头等的强度条件、电机能力的限制以及轧机的具体情况考虑其他因素等。
在保证操作稳便的条件下提高产量①操作稳便的钢板轧制定心条件，努力提高轧机的刚度。
尽力消除机架刚度对钢板纵向和横向精度的影响②提高板形及尺寸精度质量。
板带材轧制的精轧阶段对于保证钢板的性能、表面质量、板形及尺寸精度有着极为重要的作用。
为了保证板形质量及厚度精度，必须遵守均匀延伸或所谓的“板凸度一定”的原则去确定各道次的压下量。
③注意保证板组织性能和表面质量。
例如有些钢种对终轧温度和压下量有一定的要求，都需要根据钢种特性和产品技术要求在设计轧制规程时加以考虑。
制定压下规程以典型产品为例确定板坯长度（典型产品：x70，规格：17.5*3500*15000mm）取轧件轧后两边剪切余量为△b=100×2mm，头尾剪切余量为△l=500×2mm。
则：轧件轧后的毛板宽度b=3500+100×2=3700mm；轧件轧后的毛板长度l=15000+500×2=16000mm。
若忽略烧损和热胀冷缩，则根据体积不变定律可得：L =h b l /H B =17.5 * 3700 * 16000 / 175 * 2000=2960 mm根据板坯定尺取：L=3000mm咬入条件的计算参考现场数据及有关资料，热轧中厚板轧机的咬入角为18°~ 22°，当低速咬时，咬入角可取20°，并且轧辊工作直径取最小值1030mm，1120mm。
关于热轧机的轧辊强度校核
关于热轧机的轧辊强度校核：（仅供参考，例子中的数据应代入自己的设备和计算数据）按轧制力最大道次校核轧辊强度。
轧辊尺寸分别是：辊颈尺寸为￠675×540 mm,辊头为梅花辊头d1=585 mm，d2=386 mm，辊身尺寸为￠850×1500 mm,轧辊材质为钢合金，[σ]=300 MPa，[τ]=72 MPa，由热轧规程知T2热轧压下规程第二道次轧制力最大，最大轧制力P=5620KN，轧件宽B=643 mm。
1．根据轧制力，作出轧辊的弯矩图和剪力图，扭矩图，如图2-15所示；2．根据弯矩图，扭矩图找出危险断面。
轧辊所受的弯矩图、剪力图和扭矩图从图中可知，辊的最大弯矩在Ⅰ—Ⅰ断面，由于支撑辊辊身只计算弯曲应力。
所以选取Ⅰ—Ⅰ断面，忽略扭矩只校核弯曲应力：弯曲力矩:Ms1=P/4(a-B/2)P=5620KN； a=L+L1=1500+540=2040mm； B=643mmMs1=2484 KN*m弯曲应力：σsh=Ms1/ WshMs1=2484 KN*m Wsh=πD ³/32=0.1D ³=0.1×（0.85）3=0.0614 m 3σsh =40.45 MPa轧辊许用弯曲应力[σ]= 140～300 MPaσsh ﹤[σ]Ⅰ面强度满足工艺要求，即辊身满足强度要求。
对Ⅱ面的强度校核：Ⅱ面受弯矩和扭矩作用，所示轧辊受弯曲应力和扭曲应力的综合作用。
弯曲力矩：Ms1=（P/2）*（L 1/2)=(5620×0.54）/4 KN ·m=758.7 KN ·m扭曲力矩:M j 扭=1/2Mc=433.5KN ·m弯曲应力：σsh=Ms1/ WshMs1=758.7 KN ·m Wsh=πD ³/32=0.1D ³=0.1×（0.675）3=0.0308 m 3 σsh=24.67 MPa扭曲应力：τt =M j 扭/W n M j 扭=433.5KN ·m W n =0.2d ³=0.2×（0.675）3=0.0615 m 3 τt =7.05 MPa热轧辊材质选钢合金轧辊，按第四强度理论计算合成应力：σJ =223t shτσ+=40.7 MPa σJ ﹤[τ]=72 MPaⅡ面强度满足工艺要求，即辊颈满足强度要求。
轧钢机械(第二章 力能参数)
pm= nσ’K
31
©xuyong
§3 轧制时接触弧上的平均单位压力
二、R.B.Sims公式 公式 • Sims公式是 公式是Orawan方程的解； 方程的解； 公式是 方程的解 • Sims公式的计算比较精确，修正一下精 公式的计算比较精确， 公式的计算比较精确 度可以作为计算机计算模型。 度可以作为计算机计算模型。 pm= nσ’K
P
©xuyong
10
§1 轧制力计算的基本思路与理论
三、轧制过程的基本参数 1、简单轧制过程的特征： 、简单轧制过程的特征： 两个轧辊都是平辊， 两个轧辊都是平辊，且D1=D2； 两个轧辊都是驱动辊； 两个轧辊都是驱动辊； 辊的转速相同n 辊的转速相同 1=n2 ； 轧辊的弹性变形忽略； 轧辊的弹性变形忽略； 轧件匀速运动，无惯性力； 轧件匀速运动，无惯性力； 轧件只受轧制压力； 轧件只受轧制压力； 轧件的机械性能均匀。 轧件的机械性能均匀。
5 外区的影响
L L
©xuyong
大压下量
小压下量
30
§3 轧制时接触弧上的平均单位压力
， βσ pm= nσ’nσ”nσ”nB
这里介绍几种常用的计算公式 一、采利柯夫公式
三大步： 三大步： 方程， 表达式； 解Karman方程，求px表达式； 方程 沿接触弧分段积分，求总压力P； 沿接触弧分段积分，求总压力 ； 总压力除以面积得p 总压力除以面积得 m。
0 1
2
h1
©xuyong
28
§2 接触弧上的单位压力及影响因素 三、影响单位压力的因素 3、影响应力状态的因素 、
4 张力的影响 张力T 张力T的存在 则 σx ↓ 所以 px↓
T0
∆h/2 h0 h1 T1
轧制力计算案例
原料加厚到135mm 适应性分析根据爱克伦德公式计算各轧机热轧时平均单位压力，然后求出总轧制力，参照板带厂620mm 热带设备性能参数分析运行情况。
爱克伦德公式()()εη++=k m p 1m ——外摩擦对单位压力影响的系数 hH hh R f m +∆-∆=2.16.1η——粘性系数 ()t 01.04.11.0-=η 2mm sN •t ——轧制温度ε——平均变形速度 hH R h v+∆=2ε )4.1)(01.014(8.9Mn c w w t K ++-=2mm Nc w ——以质量分数表示的碳含量 Mn w ——以质量分数表示的锰含量)0005.005.1(t a f -= 对于钢性轧辊a =1，对于铸铁轧辊a =0.8一、首先计算0R 机架：以435135⨯mm 原料为例0R 铸钢轧辊，辊径560mm~650mm mm R 325=半径大 0R 辊缝摆设在105mm~95mm mm S 30=小 0R 速度设定sm v 6.0= 轧件轧前尺寸mm B H H 420135⨯=⨯ （考虑RE0） 轧件轧后尺寸mm b h h 430105⨯=⨯ 轧制温度执行1100℃以上， 1100=t ℃5.0)11000005.005.1(1)0005.005.1(=⨯-=-=t a f179.0105135302.1-303255.06.12.16.1=+⨯⨯⨯=+∆-∆=h H h h R f msmm v 600= 5.53)3.012.04.1)(110001.014(8.9)4.1)(01.014(8.9=++⨯-=++-=Mn c w w t K（普碳）()3.0)110001.04.1(1.001.04.11.0=⨯-=-=t η2mm sN •519.1105135********22=+⨯=+∆=h H R hvε()()61.63)519.13.05.53)(179.01(1=⨯++=++=εηk m p计算总轧制力KN bl p p 266930325243042061.63=⨯⨯+⨯== 同上原理可以计算出 表一同理品种钢以65Mn 为例67.89)165.04.1)(110001.014(8.9)4.1)(01.014(8.9=++⨯-=++-=Mn c w w t K表二结论：0R 工艺参数最大轧制力为4000KN ，原料厚度改变后0R 只能满足普碳钢的生产，不能满足品种钢的生产。
热轧产品基本工艺计算
热轧产品基本工艺计算6.1 产品的技术条件钢种为WY08AlA；坯料尺寸为210*1300*9500（单位为毫米）；产品尺寸为5*1250（成卷供货，单位为毫米）；产品标准为GB5213-85，武标（热）1-78。
6.2 温度制度的确定6.2.1 卷取温度终轧温度的确定参照[1]，冷轧用深冲钢板的卷取温度应该为600℃，精轧机终轧温度应该为865℃。
6.2.2 精轧入口温度的确定由于成品厚度为5mm，所以选取公式为T f 0= 32 / h2 + 132 / h + 1006k + k1（6.1）式中h为成品厚度，单位为毫米；k1为根据成品厚度参照[1]知，k1=15。
则为T f0 =32/52+132/5+1006+15=1049℃6.2.3 粗轧出口温度的确定选用公式为T R 4 = T f 0 + 30=1079℃（6.2）6.2.4 出炉标准温度的确定选用公式为Tx=1235+K2(T R 4 --K3) （6.3）查阅[1]，K2夏季为1.17，冬季为1.4；R2在轧三道并且坯料的厚度为210mm的情况下，K3夏季为1140℃，冬季为1120℃。
据此计算出结果为，夏季为1163.63℃，冬季为1177.6℃。
温度计算结果如表6 .1。
表6.1 温度计算结名称卷取温度终轧温度精轧入口温度粗轧出口温度出炉标准温度温度(℃) 650 865 1049 1079 夏季为1164 冬季为11786.3 粗轧压下制度的设定首先确定R2的轧制道次，查阅[1]有表6.2。
表6.2 R2的轧制道次成品宽度（mm）轧制道次1400以下轧制3道1400以上轧制5道由于成品宽度1250mm〈1400mm，故R2轧制3个道次。
6.3.1 平辊压下制度粗轧中对板坯尺寸的要求比较低，采用经验法可以确定各机架的压下制度。
6.3.1.1 末架目标厚度的确定公式为H R4=H R4T+ΔH R4X（6.4）其中不考虑操作修正量∆H R4X，查阅[1]有表5.3表6.3 末架目标厚度卷宽mm卷厚mm999 1000—1299 1300—1499 1500—1899 19003.6--5.99 34 34 34 34 34所以，得HR4=34mm。
铝板热轧工艺计算与校核
铝板热轧工艺计算与校核公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]第三部分热轧工艺计算热轧工艺计算包含的内容：工艺计算是在确定各种计算产品的工艺流程和初选设备的基础上，根据产品产量的要求、制品的工艺性能以及设备特点，对各主要设备或工序进行具体的科学分析和必要的理论计算，从而确定出各种产品在各工序的准确而具体的生产工艺流程、工艺参数及其各种消耗定额，并确定各部分及各环节之间的协作配套关系。
工艺计算的内容包括：主要加工工序的工艺规程的制定；编制生产工艺流程定额卡。
制定工艺规程的目的：充分利用被加工金属及合金的塑性，并达到技术条件的要求；正确的选择使用设备、充分发挥设备潜力，并保证设备的安全；进行高效的生产。
制定工艺规程的内容：确定出每种计算产品生产工艺流程所经过的各工序的工艺规程（尺寸、形状及各加工到次被加工工件的形状、尺寸变化等）和工艺参数（力、温度、速度及表面介质等条件）。
产品轧制力的计算产品：2024铝板1、分配压下量根据咬入条件、电机和轧机的能力并参考同类工厂的生产实际数据以及加工合金的组织性能确定轧制规程为：200—192—176—114—63—35—19—12—8—6据此可知压下量，Δh1＝8mm，Δh2＝16mm，Δh3＝62mm，Δh4＝51mm，Δh5＝28mm，Δh6＝16mm，Δh7＝7mm，Δh8＝4mm，Δh9＝2mm，2、咬入角α的计算（1） 计算公式：据Δh ＝Dg （1－Cos α），得α＝Cos -1（1－Dgh∆） （2） 咬入角αCos α1＝， Cos α2＝， Cos α3＝， Cos α4＝， Cos α5＝ Cos α6＝，Cos α7＝， Cos α8＝， Cos α9＝ 3、压下率ε的计算（1）计算公式：ε＝（Δh/H ）×100% （2）压下率εε1＝4%，ε2＝%，ε3＝35%，ε4＝%，ε5＝%，ε6＝%， ε7＝%，ε8＝%，ε9＝25%， 4、接触弧长度L （mm ）的计算（1）计算公式：L ＝h R ∆⨯ R ＝350mm （2）接触弧长度L （mm ）l c1＝， l c2＝， l c3＝ ，l c4＝， l c5＝，l c6＝， l c7＝， l c8＝， l c9＝， 5、宽展ΔB （mm ）的计算（1）计算公式：ΔB=（Δh/H ）?h R ∆⨯ 宽展ΔB （mm ）ΔB 1=，ΔB 2 =，ΔB 3＝，ΔB 4＝，ΔB 5＝，ΔB 6＝，ΔB 7＝，ΔB 8＝，ΔB 9＝， 6.接触面积F=B L B -扎件轧制前后的平均宽度 (1)轧制后宽度：1B =2B =3B =4B =5B =6B =7B =8B =9B =（2）轧制前后平均宽度：1B =2B =3B =4B =5B =6B =7B =8B =9B =(3)接触面积（2mm ）1F =2F =3F =4F =5F =6F =7F =8F =9F =7.摩擦系数---------------热轧选乳化液润滑f=平均变形速度U = 0v hh R ∆ ----------转速minV 指轧辊圆周线速度取s1u = 2u = 3u = 4u = 5u = 6u = 7u = 8u = 9u =二.热轧每道次轧制力计算a.道次平均加工率 02%3hh ∆∈=1∈=% 2∈=% 3∈=% 4∈=% 5∈=% 6∈=% 7∈=% 8∈=% 9∈=%b.计算1Rh （mm ）①= ②= ③= ④= ⑤= ⑥= ⑦= ⑧= ⑨=c.查《铝板带生产》4-43图得： ,p n Kσ=,1n σ= ,2n σ= ,3n σ= ,4n σ= ,5n σ= ,6n σ= ,7n σ= ,8n σ= ,9n σ=d.计算变形速度：如上所示e.查图《铝板生产》4-39得： （2024铝板再结晶温度为300-310摄氏度）,1s σ=16Mpa ,2s σ=18 ,3s σ=20 ,4s σ=21 ,5s σ=38 ,6s σ=40 ,7s σ=56,8s σ=58 ,9s σ=55Mpaf.计算k: k=,s σ1k = 2k = 3k = 4k = 5k = 6k =46 7k = 8k = 9k =g.计算平均单位压应力：p n k σ=1p = 2p = 3p = 4p = 5p = 6p = 7p = 8p = 9p =h.计算轧制压力: p=p F1P == 2P =1490032N=149t 3P =371t 4P =443t 5P =691t 6P =627t 7P =621t 8P =529t 9P =356t，轧制力矩和主电机功率计算：总力矩M=Z M +M M +K M +d M ——Z M —轧制力矩 M M —摩擦力矩 K M —空转力矩 d M —电机轴上的动力矩 a.轧制力矩Z M 计算：Z M =2P L ψ— —— —— —— — L —接触弧长ψ—力臂系数：1Z M 2Z M = 3Z M =4Z M = 5Z M = 6Z M = 7Z M = 8Z M = 9Z M =83b.摩擦力矩M M 的计算：①a M =P jm d U ————————jm d ：轧辊辊径的摩擦直径 U:轴承摩擦系数，滚动轴承u=jm d /D=1a M 2a M = 3a M = 4a M = 5a M =6a M = 7a M = 8a M = 9a M =对于四辊热轧机：MM =11211(1)a z m M D MM i D iηη=⋅+- ————————i 传动机构传动比1η传动机构效率，一级齿轮：1D 2D 分别为工作辊和支承辊直径1m M = 2m M = 3m M = 4m M = 5m M = 6m M = 7m M = 8m M = 9m M =空转力矩K M 的计算：K M =（）h Mh M =hhp g n ⋅⋅—————h M ：电机额定转矩h p :电机额定功率h n ：电机基本转速r/min1h M = 2h M =764 3h M =688 4h M =6615h M =573 6h M =661 7h M =7408h M =850 9h M =由上公式得：1K M = 2K M = 3K M = 4K M = 5K M = 6K M = 7K M = 8K M =9K M =d.动力矩d M 计算：2375wd tGD d M d =⋅————————2GD ：转动部分的飞轮惯量 wtd d ：角加速度=40rpm/s2GD =412l r D π⋅⋅⋅⋅ ————— r=7800kg/3m l:辊身长度.m由上得d M = M=Z M +M M +K M +d M 计算：1M = 2M = 3M = 4M = 5M = 6M = 7M = 8M = 9M =相关参数的确定：．热轧机轧制速度的确定t 0t 2t 1n 2n 1t zh图4－1 梯形速度图由于所选板坯规格较大，轧制过程中轧件较长，为操作方便，可采用梯形速度图，根据经验资料取平均加速度a ＝30rpm/s ，平均减速度b ＝55rpm/s 。
一种热轧特殊钢棒材轧制力的计算方法
一种热轧特殊钢棒材轧制力的计算方法作者：孙显峰来源：《科学与财富》2015年第30期摘要：本文介绍了一种热轧轧制力的计算方法，并拓展应用到型钢孔型轧制条件。
该方法针对特殊钢棒材的轧制力计算适用性好，可以用在棒材生产线轧机设备选型和新产品开发方面。
关键词：热轧轧制力的计算方法孔型轧制Abstract： In this paper， a method for calculating the force of hot rolling is introduced， and it is applied to the rolling of the groove. This method can be used to calculate the rolling force of special steel bar， and can be used in the selection of equipment and new product development.Keywords： Calculation method Rolling force Groove rolling1. 前言多年来，关于热轧轧制力的计算有许多的理论公式和经验方法，如采利科夫公式、西姆斯公式、爱克隆得公式等。
但经过与实际轧制力值的对比，这些方法没有一种可以得出令人满意的结果。
特别是在特殊钢的棒材轧制方面在国内的各种文献中，都难于找到一个针对性好简单实用的轧制力计算公式。
SKF钢厂及斯德哥尔摩皇家技术学会，通过将计算结果与测量值相结合，得出了不同钢种的曲线。
本人在某特钢轧机改造项目中接触到该计算方法，在后来的生产实践中对该方法进行了验证。
2. 热轧时的轧制力计算不同钢种的高温变形抗力是不同的，差别很大。
研究一般特殊钢轧制力，轴承钢等含碳量在1%左右的钢种有很好的代表性。
本文只列举了一个含碳量1%的钢种在900℃，1000℃，1100℃的曲线，如图2.1、2.2和2.3所示。
轧制过程中的力学概述
(2) 按金属作用在轧辊上的切向摩擦力计算轧制力矩：轧制力矩等
于前滑区与后滑区的切向摩擦力与轧辊半径之乘积的代数和，在轧辊 不产生弹性压缩时上式是正确的。由于不能精确地确定摩擦力的分布
及中性角，这种方法不便于实际应用。
(3) 按轧制时的能量消耗确定轧制力矩。
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轧制过程建成的最大接触角是咬入时最大咬入角的两倍。 研究指出，轧制条件决定了ymax/max的比值变化在１～２之间。
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2.轧制压力、轧制力矩及功率
轧制单位压力的概念
当金属在轧辊间变形时，在变形区内，沿轧辊与轧件接触面产生 接触应力通常将轧辊表面法向应力称为轧制单位压力，将切应力称为 单位摩擦力。
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轧制过程建成条件分析
在轧制过程建成时，假设接触表面的摩擦条件和其它参 数均保持不变，合力作用点将由入口平面移向接触区内。
在Ｘ轴上列出轧件－轧 辊的力学平衡条件，其临界 条件是：
2Tx-2Px=0
轧件-轧辊的平衡条件
处理，抓住一些主要影响因素，建立经验公式或图表。
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影响轧制压力的主要因素分析
平均单位压力与以下两类因素有关： 第一类是塑性变形时由金属机械性能决定的因素； 第二类是影响应力状态的因素，接触摩擦、外端、轧件宽度及张力等。
Hale Waihona Puke 冷轧轧制压力计算(1) A.N. 采利柯夫平均单位压力公式
(完整word版)第五章 轧制规程的计算
典型产品的孔型、压下规程设计在设备能力允许条件下尽量提高产量充分发挥设备潜力以提高产量的途径不外乎是提高压下两、缩减轧制道次、确定合理速度规程、缩短轧制周期、减少换辊时间，提高作业率及合理选择原料增加坯重等。
对于连轧机而言主要是合理分配压下并提高轧制速度。
无论是提高压下量还是提高轧制速度，都涉及到轧制压力轧制力矩和电机功率。
一方面要求充分发挥设备的潜力，另一方面又要求保证设备安全和操作方便，就是说在设备能力允许的条件下努力提高产量。
而限制压下量和速度的主要因素包括咬入条件、轧辊及接轴叉头等的强度条件、电机能力的限制以及轧机的具体情况考虑其他因素等。
在保证操作稳便的条件下提高产量①操作稳便的钢板轧制定心条件，努力提高轧机的刚度。
尽力消除机架刚度对钢板纵向和横向精度的影响②提高板形及尺寸精度质量。
板带材轧制的精轧阶段对于保证钢板的性能、表面质量、板形及尺寸精度有着极为重要的作用。
为了保证板形质量及厚度精度，必须遵守均匀延伸或所谓的“板凸度一定”的原则去确定各道次的压下量。
③注意保证板组织性能和表面质量。
例如有些钢种对终轧温度和压下量有一定的要求，都需要根据钢种特性和产品技术要求在设计轧制规程时加以考虑。
制定压下规程以典型产品为例确定板坯长度（典型产品：x70，规格：17.5*3500*15000mm）取轧件轧后两边剪切余量为△b=100×2mm，头尾剪切余量为△l=500×2mm。
则：轧件轧后的毛板宽度b=3500+100×2=3700mm；轧件轧后的毛板长度l=15000+500×2=16000mm。
若忽略烧损和热胀冷缩，则根据体积不变定律可得：L =h b l /H B =17.5 * 3700 * 16000 / 175 * 2000=2960 mm根据板坯定尺取：L=3000mm咬入条件的计算参考现场数据及有关资料，热轧中厚板轧机的咬入角为18°~ 22°，当低速咬时，咬入角可取20°，并且轧辊工作直径取最小值1030mm，1120mm。
热轧轧制力计算与校核
热轧轧制力计算与校核热轧是一种重要的金属加工方法，它通过在高温下将金属坯料通过两个相对旋转的轧辊之间传送，使其发生塑性变形，以获得所需的板、带、管等形状。
在进行热轧过程中，轧辊所施加的轧制力是一个非常关键的参数，对于成品的质量和形状控制以及设备的寿命都有重要影响。
因此，热轧轧制力的正确计算和校核至关重要。
首先，热轧轧制力的计算需要考虑以下几个因素：1.材料性质：不同材料具有不同的弹性模量、屈服强度、塑性应变硬化指数等，这些参数对轧制力的计算有重要影响。
2.材料尺寸：轧制力与金属坯料的长度、宽度、厚度相关。
一般来说，金属坯料越长、越宽、越厚，所需的轧制力也越大。
3.轧辊直径和凸轮偏心量：轧辊直径和凸轮偏心量是热轧轧制力计算中的两个重要参数。
较大的轧辊直径可以减小单位长度轧制力，而凸轮偏心量会引入非均匀轧制力。
4.轧制温度和变形温度：热轧过程中需要保持较高的温度，以促进金属的塑性变形。
轧制温度和变形温度对轧制力的大小和变化规律都有重要影响。
在进行热轧轧制力计算时，可以采用数学模型和有限元分析等方法。
常用的计算方法包括下列几种：1.古典力学方法：基于轧制力平衡的原理，根据力的平衡关系，可以得到计算轧制力的基本公式。
这种方法相对简单易用，适用于一些简单情况。
2.施密特曼法：施密特曼法是一种常用的热轧力计算方法。
它基于轧制力与变形区域所需的应力和变形之间的关系，利用力平衡、应变率平衡等原理，推导和计算轧制力。
3.有限元分析方法：有限元分析是一种更加精确和全面的轧制力计算方法。
它将金属坯料和轧辊等物体分割为许多小的单元，通过建立合适的数学模型、应变率分布等，利用计算机进行数值模拟，得到轧制力的详细分布和变化规律。
在进行热轧轧制力校核时，需要将所得的计算结果与实际情况进行比较，以验证计算的准确性和合理性。
同时，需要将估计的轧制力与设备的承载能力进行对比，确保设备可以安全运行。
总之，热轧轧制力的计算和校核是热轧生产过程中的重要工作。
热轧板带钢课程设计指导书
热轧板带钢课程设计说明书主要内容：1.压下规程制定：1）粗轧压下规程； 2）精轧压下规程。
2.轧制温度及摩擦系数计算：每道次温降计算；每道次摩擦系数计算。
3.轧制力计算：粗轧及精轧每道次轧制力计算。
4.轧辊强度校核：粗轧、精轧危险道次。
1.板带钢轧制压下规程压下规程是板带轧制制度最基本的核心内容，直接关系着轧机的产量和产品的质量。
其内容包括确定轧制方法，轧制道次及每道次的压下量等。
热轧带钢的压下规程包括粗轧和精轧两部分。
本次设计的典型产品是SS400，3.5mm 1350mm。
1）粗轧压下规程粗轧机的作用是将加热后的板坯，经粗轧机轧制成规定的厚度和宽度的中间坯。
（1）根据产品选择原料选择连铸坯的规格为：250mm×1400mm×12000mm,其化学成分为：C：0.12～0.21%；Si：0.2～2.0%；Mn：0.7～2.0%；S ≤0.036%；P≤0.034%；Cu：0.10～0.40%；Al＜0.2。
其余为Fe和微量杂质。
通过Cu、Mn、Si、Al等合金化，并简单调整普通低碳钢的部分元素含量，在不需改变普碳钢生产工艺条件下，就能生产出具有良好的耐大气腐蚀性能、综合机械性能的经济耐候钢。
（2）粗轧各道次压下量分配一般粗轧机轧出的精轧坯厚为30～60mm。
各道次压下率一般分配范围如图下表所示。
表1 粗轧各道次压下率分配范围轧制道次 1 2 3 4 5 6轧5道的ε% 20 30 35～40 35～50 30～50 __ 轧6道的ε% 15～23 22～30 20～35 27～40 30～50 33～35 本设计粗轧轧6道次，采用四辊可逆式轧机，表2表示的是取出粗轧机组的精轧坯厚为32.00mm。
的选用值表2热连轧HRC成品厚度（mm）<3.89 3.90～5.29 5.30～6.99 7.00～9.49 9.50～12.7HRC（mm）32 34 36 38 38～40注：HRC---进精轧的带坯厚度。
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6 轧制力与轧制力矩计算轧制力计算6.1.1 计算公式1. 公式是用于热轧时计算平均单位压力的半经验公式，其公式为（1）；))(1ηε++=P k m （ （1） 式中：m ——表示外摩擦时对P 影响的系数，hH hh R f m +∆-∆=2.16.1；当t≥800℃,Mn%≤%时，K=10×（）（+C+Mn+）Mpa 式中t —轧制温度，C 、Mn 为以%表示的碳、锰的含量；ε— 平均变形系数，hH R hv+∆=2ε；η—粘性系数，')01.014(1.0C t -=η F —摩擦系数，)0005.005.1(t a f -=，对钢辊a=1，对铸铁辊a=；‘C — 决定于轧制速度的系数，根据表经验选取。
表 ’C 与速度的关系轧制速度（m/s ）＜6 6~10 10~15 15~20 系数‘C12. 各道轧制力计算公式为p h R b B p F P hH ∆⨯+==26.1.2 轧制力计算结果表粗轧轧制力计算结果道次12345 T（℃）H（mm）2001601126743 h(mm)160112674330Δh(mm)4048452413 Ri(mm)600600600600600 fmK(Mpa)‘C11111ηv(mm/s)37703770377037703770P(Mpa)B(mm)16241621Hb(mm)16211615 hP(KN)1972023743268342377820501表 精轧轧制力计算结果道次 1 2 3 4 5 6 7 T(℃) 880 H(mm) 18 h(mm) 18 Δh(mm) 12 Ri(mm) 400 400 400 350 350 350 350 f m K(Mpa)‘C1 1 η v(mm/s)3310 5080 7260 9690 12930 15220 17000 εP (Mpa)2hH b B +(mm) P(KN)2130720047185051590518050116048800轧制力矩的计算6.2.1 轧制力矩计算公式传动两个轧辊所需的轧制力矩为（2）； Pxl M z 2= （2） 式中：P —轧制力； x —力臂系数； l —咬入区的长度。
上式中的力臂系数x根据大量实验数据统计，其范围为热轧板带时x=~.。
一般的，轧制力臂系数随着轧制厚度的减小而减小。
6.2.2 轧制力矩计算结果1. 粗轧轧制力矩计算表粗轧轧制力矩计算结果道次12345Ri(mm)Δh(m)1972023743268342377820501 P(KN)xM2.精轧轧制力矩计算表精轧轧制力矩计算结果道次1234567 Ri(m)Δh(m)P(KN)21307200471931916877208541370310378 xM7 力能参数校核轧制力能参数表轧辊的物理性质轧辊名称材质许用应力泊松比弹性模量（Gpa）工作辊F1~F3实心锻钢[σ]=120MPa E=206[τ]=60MPa工作辊F4~F7高镍铬[σ]= 120MPa E=206[τ] =60MPa支持辊F1~F7高速钢[σ] =120MPa E=206[τ] =60MPaR1工作辊合金锻钢[σ] =120MPa E=206[τ] =60MPaR1支持辊合金锻钢[σ] =120MPa E=206[τ] =60MPa咬入角校核在设计轧制板带钢时，必须保证其能稳定咬入。
其咬入角主要取决于轧机的形式、轧制速度、轧辊材质、表面状态、钢板的温度、钢种的特性及轧制润滑等因素的影响。
热轧带钢的最大咬入角一般为15°～20°，低速轧制时为15°.轧件能被咬入的条件为摩擦角大于咬入角，即tanβ≥tanα,并且一般的，轧制速度高时，咬入能力低。
根据压下量与咬入角的关系：∆D=h，tanβ=f)cos1(α-由此公式，α计算结果见下表。
表咬入角计算结果项目 R 1第二道F 1~F 3第一道F 4~F 7第四道Tanα tanβ考虑到速度因素，以上计算符合要求，咬入能力满足条件。
轧辊强度校核在本设计中，由于粗轧五道采用同一台轧机，精轧1~3机架辊径相同，4~7机架辊径相同，所以对于同一辊径的情况下，只需要校核轧制力最大的一道。
对于1R 校核第三道，31~F F 校核第一道，74~F F 校核第五道。
由于各机架均为四辊轧机，所以本设计以粗轧轧机为例进行校核。
校核时，需要校核轧制力较大，轧辊尺寸较小的道次。
对于四辊轧机，当采用工作辊驱动是，由于工作辊受弯矩小，主要由支撑辊承担，两辊之间压靠会产生接触应力，因此在设计校核中，支承辊校核辊身与辊径的弯曲应力，工作辊校核辊身弯曲应力、辊头的弯扭组合应力，以及两辊间的接触应力大小。
7.3.1 参数计算由于校核时应考虑危险情况，故有关尺寸应按最危险情况取值，现将有关的轧辊参数列出如下： 1. 工作辊：图 轧辊各部分参数图1R 粗轧机主要尺寸为：辊径D×辊身长L ：1200mm×1780mm，辊径采用滚动轴承，根据经验公式，其尺寸如下：d~D=600~660，取650mm ； l=~d=~，取为600mm ；图 万向接轴示意图辊头采用滑块式万向接轴，其主要尺寸如下：辊头的直径,1195~1185)15~5(1200)15~5(1mm D D =-=-=取1190mm 。
厚度 ,2.333~5.297)28.0~25.0(1==D s 取320mm ，,238~5.1782.0~15.0(1mm D b ==）取200mm 。
b/s=，根据下表选择抗扭断面系数η=压下螺丝中心距mm l L a 23806001780=+=+=表 抗扭断面系数b/s 1 2 3 4 5 η其他参数选择方法相同，结果列表如下表。
表 工作辊参数选择结果项目辊径D×辊身长L（mm ）辊颈d （mm ） 辊颈l （mm ）辊头D1（mm ） 辊头b （mm ） 辊头s （mm ）R1轧机1200×1780 650 600 1190 200 320 31~F F 710×1780 390 350 700 130 180 74~F F625×17803403006201201702. 支承辊R1粗轧机主要尺寸为：辊径D×辊身长L ：1550mm×1780mm 辊颈：d=800mm,l=720mm压下螺丝中心距a=1780+720=2500mm表 支承辊参数选择结果项目 辊径D×辊身长L （mm ）辊颈d （mm ）辊颈l （mm ）R1轧机1550×1780 800 720 71~F F1400×17607507007.3.2 轧辊强度校核由于1R ,71~F F 轧机均为四辊轧机，校核方法相同。
比较轧制力的大小，校核道次分别选用1R ,第三道次，精轧机组F 1~F 3第一道次，F 4~F 7第五道次。
工作辊与支承辊辊身中央处的弯矩可按下列公式计算：),44(21b L P M D -=)42(22L a P M D -= 式中： D M 1—工作辊辊身央处的弯矩； D M 2—支承辊辊身央处的弯矩； P —轧制力； L —辊身长度； a —压下螺丝中心距； b —所轧板带钢宽度。
1. R1粗轧机强度校选轧制力较大的第三道次进行校核，已知数据P=26834KN ，辊头宽度mm SD b 11461605952)2()2(2222210=-⨯=-⨯= 1) 工作辊辊身的弯曲应力03.32.11.0)46239.1478.1(2106834.21.0)44(237311=⨯-⨯=-==DbLPWMDDDσMpa＜[σ]=120Mpa2)工作辊辊头的扭转应力图工作辊辊头受力示意图根据上图的辊头结构图，其合力作用在扁头一个支叉的外侧的b/3处扭转力矩6326bbbMbPMn⨯-=⨯=式中： M—接轴所传递的力矩;bb与—扁头的总宽度与扁头的一个支叉宽度；nPM⨯=9550；P—电机功率，KW，P=7000KW；n—转速，r/min ；v—速度，m/s ;60v1nDπ=;1D—辊头直径，m 。
所以扭转力矩等于NbbbnPbbbMbPMn2587962.02.032146.1857000955063295506326=⨯⨯-⨯=⨯-⨯=⨯-=⋅=扭转应力 80.332.0208.02587933=⨯==S M n ητMPa ＜[τ]=60Mpa 3) 两辊的接触应力接触应力按赫兹公式计算2121221max )()(r r K K r r q ++=πσ式中 q —加在接触便面单位长度上的负荷，；接触L P q = 21r r —相互接触的工作辊与支撑辊的半径；21K K 、—与轧辊材质有关的系数，12111E K πμ-= 、22221E K πμ-=,其中1μ、2μ、1E 、2E —两轧辊材料的泊松比和弹性模量 接触L 和粗轧第三道次的板宽相等即： 接触L =1635.4mm由于工作辊与支承辊的材质相同，并且泊松比μ=，所以上式可写为：2121max )(418.0r r r r qE +=σ1.1302775.06.0)775.06.0(102006354.1106834.2418.097max =⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=σMpa4) 支承辊的辊身弯曲应力MPa D L a p D 0.2955.11.0478.1250.22106834.21.0)42(2373=⨯-⨯⨯=-=）（σ＜[σ]=120Mpa 5） 支承辊辊颈处的弯曲应力MPa d l P d M d 34.948.01.0472.0106834.21.0221.03733max=⨯⨯⨯=⨯==σ＜[σ]=120Mpa 符合强度要求。
同理，通过以上公式计算精轧机组第一架轧机和第五架轧机符合要求，因此，可知其他四辊轧机符合要求。
[i ] 6） R1粗轧机弯矩图图 R1粗轧机弯矩扭矩图电机功率校核以粗轧机R1的第三道次进行校核1. 轧机功率是轧机电气设备选择的重要参数依据，电机传动轧辊所需的力矩为：由公式 d o f zhM M M iM M +++=max 式中： zh M —轧制力矩，，已求得； f M —附加摩擦力矩，； o M —空转力矩，d M —动力矩，，匀速转动动力矩； i —主电机的减速比，取2.工作辊辊头扭矩2. 附加摩擦力矩：附加摩擦力矩由两部分组成：轧辊轴承中的摩擦力矩1f M 与传动机构中的摩擦力矩2f M .21f f f M iM M +=pdf M f =1))(11(12f zh f M M M +-=η其中： f M —附加摩擦力矩，1f M —有轧辊轴承引起的摩擦力矩， 2f M —由传动机构引起的摩擦力矩， η—传动效率，取；f —轧辊轴承中的摩擦系数，为滚动轴承，取. d —轧辊辊径直径。