分类变量的统计描述

第二节 标准化法及其应用
病型 普通型 重型 合计
病人数 300 100 400
表 5-4 甲疗法 治愈数
180 35 215
甲、乙两种疗法治疗某病的治愈率比较
乙疗法
治愈率（%） 病人数 治愈数
60.0
100
65
35.0
300
125
53.8
400
190
治愈率（%） 65.0 41.7 47.5
第二节 标准化法及其应用
4.24 100.00
患病率（%） ⑸=(3)/(2)
12.14 29.25 45.61 65.10 86.36 30.52
→计算相对数时分母应有足够数量
→正确地合并估计频率(或强度)型指标
应用相对数应注意的事项：
例：某县的3个乡上报了1994年的肠道传染病统计料，结 果如下：甲乡人口数是91960 ，肠道传染病的发病人数为 1122 例，乙乡人口数是76740，肠道传染病的发病人数为 1499例，丙乡人口数是108930，肠道传染病的发病人数为 866例。 请回答： 1.那个乡的肠道传染病发病率高? 2.3个乡肠道传染病的平均发病率是多少?
第一节 定性变量的分布特征
二、常用的相对数指标
3. 比
上海常住人口出生婴儿性别比约为107：100； 深圳市出生人口男女性别比例为120．8∶100； 北京流动人口在京出生的性别比例高达128∶100； 重庆现在的男女比例为140∶100， 海南、广东等省出生的性别比例竟然高达130：100以上；
符号 （2）
a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10
学生 人数 （3）
4200 4500 4800 4900 5150 5320 5510 5780 5950 6000 6200
绝对增长量
累计 逐年 （4） （5）
Biblioteka Baidu
-
-
300
300
600
300
700
100
950
250
1120
全国出生人口性别比为117。
第一节 定性变量的分布特征
二、常用的相对数指标
3. 比
比是指任何两个相关联的变量A与B之
比。 相对比=A/B
A和B可以是绝对数、相对数和平均数，A和B的量纲可以不 同，也可相同，但A和B互不包含.
最常见: 体质指数（BMI）、男女性别比等
第一节 定性变量的分布特征
二、常用的相对数指标
260
400
35.0
140
41.7
167
800(N) 53.8
380
47.5
427
第二节 标准化法及其应用
2.间接标准化法 例5-6 经研究表明，女性原发性骨质疏松随年龄增长患
病率增高。1998年某省在城市和农村分别抽样调查了 50岁以上的老年妇女776例和789例，这些人中患有原 发性骨质疏松症者城市为322例，农村为335例，总患 病率分别为41.5%和42.5%。 由于本次调查的城乡老年妇女年龄构成不同，如表5-7 第2栏和第5栏，需对两个总患病率进行标准化后方可比 较。
第三章 分类变量的统计描述
主要内容：
第三章 分类变量的统计描述
分类变量的频数分布及其统计指标 标准化法及其应用 动态数列及其应用
第一节 分类变量的频数分布及其统计指标
分类变量的频数分布
表3-1 某单位高血压患病情况
年龄（岁） （1） 20~ 40~ 50-60 合计
检查人数 （2） 2000 1500 500 4000
应用相对数应注意的事项：
→防止概念混淆
应用相对数应注意的事项： 率与构成比的误用
年龄组 ⑴ 40～ 50～ 60～ 70～ ≥80 合计
受检人数 ⑵ 560 441 296 149 22 1468
白内障例数 ⑶ 68 129 135 97 19 448
患者年龄构成比（%） ⑷
15.18 28.79 30.13 21.65
776
322
41.5
789
335
患病率（%） （7） … … … …
42.5
第二节 标准化法及其应用
年龄组
（岁）
（1）
50~ 60~ 70~ 80 及以上 合计
表 5-8
标准患病率
Pi
（2）
21.3 46.1 65.5 71.7 42.1
按式(5-12 )用间接法计算标准化患病率（%）
城市
农村
人口数
预期患病人数
人口数
预期患病人数
ni
（3）
ni Pi
(4)=(2)(3)
ni
(5)
ni Pi
(6)=(2)(5)
354
75
251
116
130
85
41
29
776
305
241
51
315
145
175
115
58
42
789
353
第二节 标准化法及其应用
三、应用标准化时的注意事项
1.标准化法只适用于某因素两组内部构成不同，并有可 能影响两组总率比较的情况。
一、常用的相对数指标
三种类型：
比率 速率 比
第一节 分类变量的频数分布及其统计指标
二、常用的相对数指标 1.比率
频表示事物内部某个组成部分所占的比重，包 括：频率指标和构成比指标。
频率
发生某现象的观察单位 数 可能发生某现象的观察 单位总数
K
分子是分母的一部分；无量纲，在0～1范围内取值；K
是比例基数，可取100%，1000‰、10万/10万等，根据 习惯用法来决定。
若已知年龄别死亡率，可采用直接法；
若只有总死亡数和年龄别人口数而缺乏年龄 别死亡率时，或各年龄组人口数较小，年龄别 死亡率不稳定时，宜用间接法。
第二节 标准化法及其应用
二、标准化率的计算
选择标准构成的方法通常有三种： 1.两组资料中任选一组资料的人口数（或人口构成）作
为两者的“共同标准”。这种方法适用于直接法。 2.两组资料各部分人口之和组成的人口数（或人口构成）
第二节 标准化法及其应用
表 5-7 1998 年某省城乡女性原发性骨质疏松症患病率比较
年龄组
城市
农村
（岁） （1）
调查人数 患病人数 患病率（%）
（2）
（3）
（4）
调查人数 （5）
患病人数 （6）
50~
354
…
…
241
…
60~
251
…
…
315
…
70~
130
…
…
175
…
80 及以上
41
…
…
58
…
合计
→相对数间的比较要具备可比性:
应用相对数应注意的事项：
例 观察比较两学校在校学生的吸烟率，结果见下表
组别
男生 女 合计
表 10－2 两校学生吸烟率比较
医科大学
在校学 吸烟人 吸烟率
生数 数
(%)
1000 100 10.00
在校学 生数 9000
工业大学
吸烟人 吸烟率
数
(%)
450 5.00
9000 90
2.标准化率已不再反映当地的实际水平，它只表示相互 比较的几组资料间的相对水平。
3.两样本标准化率为样本值，若了解两样本标准化率之 间的差别是否有统计学意义，应进行假设检验。
第三节 动态数列及其分析指标
表3-9 某大学1992-2002年本科专业招生动态变化
年份 （1）
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1998 2000 2001 2002
工龄 （年） ＜3 ≥3 合计
人数
表 3.2 甲厂 患病人数
甲、乙两厂同工种工人某病的患病率
乙厂
患病率（%）
人数 患病人数
患病率（%）
400
12
3.0
100
18
18.0
500
30
6.0
100
2
2.0
400
40
10.0
500
42
8.4
第二节 标准化法及其应用
一、标准化法的基本思想
要正确比较两厂的合计患病率，必须先将两 组工人的工龄构成按照统一标准进行校正，然 后计算出校正后的标准化患病率再进行比较。 这种用统一的内部构成，然后计算标准化率的 方法，称为标准化法。
该年新发某病的病例数 同年内能发生某病的平 均人口数
K
第一节 定性变量的分布特征
二、常用的相对数指标 2.速率：
例 在某医院的院内感染调查中，5031个病人共 观察了127859人日（例均25.4日），其中有 596人在医院发生感染，求医院感染率。
医院感染率=596/127859=0.0047人/人日 意味着平均每天有0.47%的病人将在医院获得感染。
表 3-2 COPD病 人 与 非 病 人 的 吸 烟 情 况 资 料
有吸烟史 无吸烟史 合计
COPD病 人
231
125
356
非病人
183
296
479
合计
414
421
835
吸烟率 64.89% 38.02% 49.58%
第一节 定性变量的分布特征
二、常用的相对数指标 2.速率：
速率表示单位时间内某现象发生的频率。如人
时发病率的分子是新发生的事件数，分母是人时
数（观察人数乘以时间）的总和，多用于大人群 长时间随访的资料。
速率
某事件发生的观察单位数
（可能发生某事件的观察单位数时间）
K
第一节 定性变量的分布特征
二、常用的相对数指标 2.速率：
人年发病率
观察期间内某疾病新发病例数
（每个观察单位数 观察年数）
K
发病率
患病人数 患者构成比 患病率 （3） %（4） %（5）
140
33.3
7.0
180
42.9
12.0
100
23.8
20.0
420
100.0
10.5
第一节 定性变量的分布特征
二、常用的相对数指标
1.比率
男 81.6%
不详
女
1.5%
16.9%
中国累积报告的HIV感染者按性别分布图
1985 — 2001.6
人 数 (n) 4
183 54 53 3 13
构 成 比 (%) 1.29
59.03 17.42 17.10
0.97 4.19
人 数 (n) 23 50 27
125 2
130
构 成 比 (%) 6.44
14.01 7.56
35.01 0.56
36.42
合 计 310
100.00
357
100.00
第一节 分类变量的频数分布及其统计指标
1.00 1000
5
0.50
10000 190 1.90 10000 455 4.55
观察的对象是否同质，研究的方法（如检测手段、抽样
方法）是否相同，观察的时间是否一致等；被比较的总体
是否具有可比性。
→对相对数的统计推断
第二节 标准化法及其应用
一、标准化法的基本思想
例如表3-2两种疗法的治愈率比较。
第一节 分类变量的频数分布及其统计指标
二、常用的相对数指标 1.比率
构成比 同一某事一物组各成组部成分部的分观的观察察单位单数位总数100%
问： 结合例3.1谈谈构成比与频率的区别。
表3-1 某单位高血压患病情况
年龄（岁） （1） 20~ 40~ 50-60 合计
检查人数 （2） 2000 1500 500 4000
病型
（1） 普通型 重型 合计
表 5-5 按式（5-10）用直接法计算标准化治愈率（%）
甲疗法
乙疗法
标准治
疗人数 原治愈率 预期治愈数 原治愈率 预期治愈数
（Ni） （2）
（pi）
（Nipi）
（pi）
（3） （4）= (2)(3) （5）
(Nipi) (6) = (2)(5)
400
60.0
240
65.0
患病人数 患者构成比 患病率 （3） %（4） %（5）
140
33.3
7.0
180
42.9
12.0
100
23.8
20.0
420
100.0 10.5
第一节 分类变量的频数分布及其统计指标
表 3-1 吸 毒 与 非 吸 毒 人 群 职 业 构 成 对 比 分 析
吸毒组
非吸毒组
职业 学生 无业 个体 工人 司机 其它
170
1310
190
1580
270
1750
170
1800
50
2000
200
发展速度% 定基比 环比 （6） （7） 100.0 100.0 107.1 107.1 114.3 106.7 116.7 102.1 122.6 105.1 126.7 103.3 131.2 103.6 137.6 104.9 141.7 102.9 142.9 100.8 147.6 103.3
第二节 标准化法及其应用
一、标准化法的基本思想
标准化法的基本思想是：采用某影响因素 的统一标准构成，对内部构成不同的各人群 率进行调整，以消除人口构成不同对人群总 率的影响，使标准化率具有可比性。
常用计算方法： 直接法 间接法
第二节 标准化法及其应用
二、标准化率的计算
根据已有资料的条件，采用不同的方法计算标准化率 如：对死亡率的年龄构成标准化
作为两者的“共同标准”。这种方法适用于直接法。 3.另外选用一个通用的或便于比较的标准作为两者的
“共同标准”，如采用全国、全省或全地区的数据作为 标准。
第二节 标准化法及其应用
二、标准化率的计算
计算标准化率的步骤： 1.根据对比资料所具备的条件选用直接法或间
接法。 2.选定标准构成。 3.选择公式计算标准化率
例3-1 某医生研究了慢性阻塞性肺病(COPD)病人的吸 烟情况，自1998～2000年收治COPD病人356人，其中 231人有三十年及以上的经常吸烟史(日平均1支以上)，在 本院其它科室收治的同年龄组段的非COPD病人(无其它呼 吸系统疾患)479人，其中有三十年及以上的经常吸烟史的 183人,试计算并比较两组病人的吸烟率。