高二数学第一次月考试卷及答案

高二数学月考试卷答案

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．某公共汽车上有15位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有() A．515种B．155种

C．50种D．50625种

【解析】每位乘客都有5种不同的下车方式，根据分步乘法计数原理，共有515种可能的下车方式，故选A.

【答案】A

2．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有() A．6种B．12种C．18种D．24种

【解析】种植黄瓜有3种不同的种法，其余两块地从余下的3种蔬菜中选一种种植有3×2＝6种不同种法．由分步乘法计数原理知共有3×6＝18种不同的种植方法．故选C.

【答案】C

3．(1－x)6展开式中x的奇次项系数和为()

A．32B．－32C．0D．－64

【解析】(1－x)6＝1－C1

6x＋C2

6

x2－C3

6

x3＋C4

6

x4－C5

6

x5＋C6

6

x6，

所以x的奇次项系数和为－C1

6－C3

6

－C5

6

＝－32，故选B.

【答案】B

4．甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达到标准的概率分别是0.8,0.6,0.5，则三人中至少有一人达标的概率是()

A．0.04B．0.16

C．0.24D．0.96

【解析】三人都不达标的概率是(1－0.8)×(1－0.6)×(1－0.5)＝0.04，故三人中至少有一人达标的概率为1－0.04＝0.96.

【答案】D

5．正态分布密度函数为f(x)＝

1

22π

e－

x－12

8

，x∈R，则其标准差为

()

A．1B．2C．4D．8

【解析】根据f(x)＝

1

σ2π

e－

x－μ2

2σ2

，对比f(x)＝

1

22π

e－

x－12

8

知σ＝2.

【答案】B

6．随机变量X的分布列如下表，则E(5X＋4)等于()

X024

P0.30.20.5

A.16B．11C．2.2D．2.3

【解析】由表格可求E(X)＝0×0.3＋2×0.2＋4×0.5＝2.4，故E(5X＋4)＝5E(X)＋4＝5×2.4＋4＝16.故选A.

【答案】A

7．三名教师教六个班的数学，则每人教两个班，分配方案共有()

A．18种B．24种C．45种D．90种

【解析】不妨设三名教师为甲、乙、丙．先从6个班中任取两个班分配甲，再从剩余4个班中，任取2个班分配给乙，最后两个班分给丙．由乘法计数原理

得分配方案共C2

6·C2

4

·C2

2

＝90(种)．

【答案】D

8．在(x2＋3x＋2)5的展开式中x的系数为()

A．140B．240

C．360D．800

【解析】由(x2＋3x＋2)5＝(x＋1)5(x＋2)5，知(x＋1)5的展开式中x的系数为C4

5

，常数项为1，(x＋2)5的展开式中x

的系数为C4

5

·24，常数项为25.因此原式中x的系数为C45·25

＋C4

5

·24＝240.

【答案】B

9．设随机变量ξ～B(n，p)，若E(ξ)＝2.4，D(ξ)＝1.44，则参数n，p 的值为()【导学号：97270066】

A．n＝4，p＝0.6B．n＝6，p＝0.4

C．n＝8，p＝0.3D．n＝24，p＝0.1

【解析】由二项分布的均值与方差性质得

＝2.4，

1－p＝1.44，＝6，

＝0.4，

故选B.

【答案】B

10．小明同学在网易上申请了一个电子信箱，密码由4位数字组成，现在小明只记得密码是由2个6,1个3,1个9组成，但忘记了它们的顺序．那么小明试着输入由这样4个数组成的一个密码，则他恰好能输入正确进入邮箱的概率是()

A.1

6

B.

1

8

C.

1

12

D.

1

24

【解析】由2个6,1个3,1个9这4个数字一共可以组成A4

4

A2

2

＝12种不同的

密码顺序，因此小明试着输入由这样4个数组成的一个密码，他恰好能输入正确

进入邮箱的概率是P＝1 12 .

【答案】C

11．利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是()自然状况概率方案盈利(万元)

S i P

i

A

1

A

2

A

3

A

4

S

1

0.255070－2098

S

2

0.3065265282

S

3

0.45261678－10

A.A

1B．A

2

C．A

3

D．A

4