沪教版六年级 百分比的应用,带答案
沪教版六年级-百分比应用题 专项,带答案
1．进一步巩固用百分数知识解决日常生活中遇到的难度问题，提高综合运用知识解决问题的能力；2．通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值．（此环节设计时间在10－15分钟）巧配浓度首先要了解3个量和它们之间的关系。
以含盐率为例：盐的重量，水的重量，盐水的质量=盐的重量含盐率盐水的重量 （盐水的重量是指盐的重量加上水的重量） =糖的重量含糖率糖水的重量1． 把4克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是 。
参照含盐率公式可得438.5%100+4≈2． 在600克含盐20%的盐水中加入40克的盐，求现在的含盐率？解：混合后盐的重量为：60020%40160⨯+=； 混合后盐水的重量为：60040640+=60020%4025%60040⨯+=+互动探究：现有浓度为10%的盐水8千克，另外还有若干浓度为70%的盐水。
要得到浓度为20%的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？ 【分析】（1）往浓度为10%的盐水溶液中加适量食盐； （2）将70%的盐水溶液中的水蒸发掉一部分； （3）将两种溶液混合。
【解析】练习方法一：利用表格解决问题（1）加盐：设往浓度为10%的盐水溶液中加入盐x千克盐盐＋水浓度浓度为10%的盐水8千克（8×10%千克）8千克10%加入盐x千克8×10%+x千克8+x千克20%利用公式得到：810%100%20%8xx⨯+⨯=+，再求出x的值即可.（2）蒸馏：设需蒸发x千克水.盐盐＋水浓度浓度为10%的盐水8千克（8×10%千克）8千克10%蒸发x千克水8×10%千克8-x千克20%利用公式得到：810%100%20%8x⨯⨯=-，再求出x的值即可.（3）混合：设需加入浓度为70%的盐水溶液x千克盐盐＋水浓度浓度为10%的盐水8千克（8⨯10%千克）8千克10%加入浓度为70%的盐水溶液x千克（70%x千克）x千克70%混合后溶液8⨯10%+70%x千克8+x20%利用公式得到：810%70%100%20%8xx⨯+⨯=+，再求出x的值即可.参考答案：（1）加盐1千克；（2）蒸发掉水4千克；（3）设需加入浓度为70%的盐水溶液1.6千克.（此环节设计时间在40－50分钟）例题1：现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？解析：盐水中盐的重量等于盐水的重量乘以含盐率。
沪教版六上数学第18讲：百分比的应用(二)及等可能事件-教师版
知识精讲百分比的应用是六年级数学上学期第三章第2节的内容，本讲主要讲解关于盈利率和亏损率、利率和税率的相关问题，旨在学会利用百分比解决生活中的经济问题．等可能事件是六年级数学上学期第三章第2节的内容，重点是了解等可能事件的意义，体验生活中的等可能事件，难点是能用数来描述等可能事件发生的可能性大小．1、 盈利和亏损盈利 = 实际售价 – 成本；亏损 = 成本 – 实际售价．2、 盈利率和亏损率盈利率 = 100%⨯盈利成本=100%⨯实际售价-成本成本； 亏损率 = 100%⨯亏损成本=100%⨯成本-实际售价成本． 百分比的应用（二）及等可能事件 内容分析知识结构模块一：盈利率&亏损率【例1】 一耳机进价800元，现以1000元售出，盈利______元，盈利率为______%．【难度】★【答案】200，25．【解析】盈利：1000800200-=（元），盈利率：20010025800⨯=%%． 【总结】本题考查了盈利及盈利率，盈利=实际售价–成本．盈利率 = 100%⨯盈利成本=100%⨯实际售价-成本成本．【例2】 某羽绒服品牌专卖店，冬天以每件800元购进一批羽绒服，春天来了，举行换季跳楼大甩卖活动，每件售价500元，则每件的亏损率为______%．【难度】★【答案】37.5．【解析】80050010037.5800-⨯=%%． 【总结】本题考查了亏损及亏损率，亏损=成本–实际售价．亏损率 = 100%⨯亏损成本=100%⨯成本-实际售价成本．【例3】 某种商品进价100元，以盈利50%的定价出售，每件商品的售价为（ ）A ．125元B ．50元C ．105元D ．150元【难度】★【答案】D ．【解析】()100150150⨯+=%（元）．【总结】本题考查了盈利率的实际应用．例题解析【例4】 一款书包的生产成本是40元，如果生产厂家赚15%的生产利润，销售商赚20%，问：（1）销售商购进这款书包需要多少钱？ （2）顾客购买这款书包需要多少钱？【难度】★★【答案】（1）46元；（2）55.2元．【解析】（1）()4011546⨯+=%（元）；（2）()4612055.2⨯+=%（元）．【总结】本题考查了盈利率的实际应用．【例5】 春节期间一服装店同时以210元的价格出售两种羊毛衫，其中一件盈利40%，另一件亏损40%，问最终商家是盈利的还是亏损的？盈利或亏损的金额是多少？【难度】★★【答案】亏损，亏损金额为80元．【解析】两件衣服的成本为：()()210140210140150350500÷++÷-=+=%%（元） 两件衣服的售价为：2102420⨯=（元），50042080-=（元），所以最终商家亏损80元． 【总结】本题综合性较强，要分清楚盈利和亏损都是建立在成本的基础上的．【例6】 某商品按20%的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？【难度】★★【答案】1500元．【解析】()841200.8811500÷+⨯-=⎡⎤⎣⎦%（元）． 【总结】本题考查了利润率的实际应用．【例7】 一种商品若以180元卖出就亏本10%，若要盈利15%，应标价多少元？【难度】★★【答案】230元．【解析】商品成本：()180110200÷-=%（元），()200115230⨯+=%（元）所以若要盈利15%，应标价230元．【总结】本题考查了盈利率与亏损率的综合应用．【例8】 一果品商店采购100个哈密瓜，成本为每只10元，商店将其中80个以单价30元卖出，余下的20个因损坏以单价5元卖出．问商店是盈利还是亏损了？盈利率或亏损率是多少？【难度】★★【答案】盈利，盈利率是150%．【解析】利润为：8030205100101500⨯+⨯-⨯=（元），盈利率为：150010015010010⨯=⨯%%． 【总结】本题考查了百分率的实际应用．【例9】 某商品如果成本降低10%，售价不变，那么利润率可增加12%，问原来的利润率是多少？【难度】★★★【答案】8%．【解析】设该商品的成本为m ，原来的利润为n ，则()1012190m n n m m +-=-%%%，解得0.088n m ==%， 所以原来的利润率为8n m=%． 【总结】本题综合性较强，要注意理解利润和成本之间的关系．【例10】 一数码相机售价1500元，第一次打八折后仍盈利180元，如果在第一次打折的基础上再打折，问打几折以上才能保证不亏本？【难度】★★★【答案】八五折．【解析】相机的成本为：15000.81801020⨯-=（元）()102015000.80.85÷⨯=，所以打八五折以上才能保证不亏本．【总结】本题综合性较强，主要考查成本和利润的关系，要对题意认真分析．1、 利率将钱存入银行，银行根据不同的存期制定了相应的利率，存款人取出存款时，银行在返还存款时还向存款人支付利息．向银行借款时（或称贷款），也需要向银行支付利息．存款额或借款额称为本金．利率又称利息率，表示一定时期内利息与本金的百分比，按年计算则称为年利率；按月计算则称为月利率；按日计算则称为日利率．2、 税率税金 = 应缴税额×税率．在特定的时期，国家规定，到银行存款时获取利息的同时，还需按一定的税率，向国家缴纳利息税．3、 利息利息 = 本金×利率×期数×（1－利息税率）本利和 = 本金＋利息【例11】 一家饭店十月份的营业额约是30万元．如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？【难度】★【答案】1.5万元．【解析】305 1.5⨯=%（万元）【总结】本题考查了税率问题，税金 = 应缴税额×税率．模块二：利率&税率 知识精讲 例题解析【例12】 计税金额是400000元，应交税额是4200元，税率是______ %．【难度】★【答案】1.05%． 【解析】4200100 1.05400000⨯=%%． 【总结】本题考查了税率问题．【例13】 若月利率为0.98%，则年利率为______%．【难度】★【答案】11.76%．【解析】0.981211.76⨯=%%．【总结】本题考查了利率问题，月利率乘12，即为年利率；同理年利率除以12，即为 月利率．【例14】 小兰家买了一套普通住房，房子的总价为180万元，如果一次付清房款，就有九五折的优惠价．（1）打完折后，房子总价是多少？（2）买房还要缴纳实际房价的1.5%的契税，契税是多少钱？【难度】★★【答案】（1）171万元；（2）2.565万元．【解析】（1）18095171⨯=%（万元）；（2）171 1.5 2.565⨯=%（万元）．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【例15】 张先生把10000存入银行，存整存整取2年，年利率是3%，到期时张先生可取出多少元钱？（利息要按20%征利息税）．【难度】★★【答案】10480元．【解析】()10000321201000010480⨯⨯⨯-+=%%（元）．【总结】本题考查了银行利息问题，利息 = 本金×利率×期数×（1－利息税率）， 本利和 = 本金＋利息．【例16】 徐明在银行存了8000元钱，定期一年，月利率为2%．到期时他应得利息多少元？如果按20%缴纳利息税，他应缴纳利息税多少元？他可以获得本金和税后利息一共多少元？【难度】★★【答案】应得利息1920元，利息税384元；本金和税后利息共9536元．【解析】到期时他应得利息：80002%121920⨯⨯=（元），应缴纳利息税：800021220384⨯⨯⨯=%%（元），本利和：()800080002121209536+⨯⨯⨯-=%%（元）．所以他应缴纳利息税384元，可以获得本金和税后利息共9536元．【总结】本题考查了银行利息问题．【例17】 某人将2000元存入银行，年利率为5%，一年到期后，取出全部存款及利息，再存一年，但利率又下降1.5个百分点，求第二次存款到期的利息与本利和．【难度】★★【答案】2173.5元．【解析】()()20002000515 1.52173.5+⨯⨯+-=%%%（元）．【总结】本题考查了银行利息问题．【例18】 某银行存款有两种选择：一年期、二年期．一年期存款利率是1.98%，二年期存款利率是2.25%，如果有10000元存入银行两年后取出，怎样存获利较多？．【难度】★★【答案】存两年期获利较多．【解析】存一年期利息：()10000 1.981000010000 1.98 1.98⨯++⨯⨯%%%198201.9204399.9204=+=（元）， 存两年期利息：10000 2.252450⨯⨯=%（元）．所以存两年期获利较多．【总结】本题考查了银行利息问题．【例19】小明家已经订购了一套商品房，到结算时还差10万元，他的父母准备向银行贷款或者向亲戚朋友借用．第一种办法：向银行贷款10万元，年利率为5.5%，贷款一年；第二种办法：向朋友借5万，两年后归还，年利率为3%；剩下的5万向亲戚借，不付利息，但在归还时小明的父母准备给亲戚买2000元的礼物作为酬谢金．为了节省开支，请通过计算说明，李平的父母应该采取哪种办法解决这笔资金？【难度】★★★【答案】选择第二种办法解决这笔资金．【解析】第一种办法：100000 5.515500%（元）⨯⨯=第二种办法：500003220005000⨯⨯+=%（元）第二种办法支付的利息少，所以选择第二种办法解决这笔资金．【总结】本题考查了利率问题．【例20】 《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适其中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去3500元的余额．（1）若某人一月份的收入为6000元，他应交税多少元？（2）若某人一月份扣除税后拿了6575元，他交了多少税？（3）若某人一月份纳税额为400元，他的收入是多少？【难度】★★★【答案】（1）145元；（2）225元；（3）8275元．【解析】（1）()1500360003500150010145⨯+--⨯=%%（元）；（2）设他交了x 元税，由题意得他这个月的工资在5000~8000元， ()1500365753500150010x x ⨯++--⨯=%%，解得225x =，所以他交了225元的税．（3）设他的收入为y 元，∵1500345⨯=%（元），300010300⨯=%（元）， 因为45300345400+=<，所以这个人的收入在8000~12500之间， ()15003300010800020400y ⨯+⨯+-⨯=%%%，解得8275y =， 所以他的收入为8275元．【总结】本题考查了税率问题．1、事件学校组织六年级八个班进行“元旦联欢会”活动，每个班都准备了一个节目，活动的时候用抽签的方式确定各个班级的出场顺序．那么哪个年级可能第一个出场？此时，每个班级都有第一个出场的可能，但无法确定具体哪个班级第一个出场．像上述的问题，我们把它称为事件．类似的事件有许多，如抛掷一枚硬币，落地后是正面朝上还是背面朝上？掷骰子停止后，哪一点朝上？等等．2、等可能事件上述事件具有共同的特点，就是事先知道出现的结果会有几种可能性，但是又无法确定到底会出现哪一种结果．我们将这类事件叫做等可能事件．3、等可能事件中发生某种结果可能性的大小用字母“P”表示可能性的大小．P=发生的结果数所有等可能的结果数．可能性的大小一般用分数表示，也可以用百分数表示．【例21】有一个正方体，6个面分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的可能性大小为（）A．13B．16C．12D．14【难度】★【答案】C．【解析】投掷这个正方体会出现1到6共6个数字，每个数字出现的机会相同，即有6个可能结果，而这6个数中有2，4，6三个偶数，则有三种可能，根据概率公式得3162P==．【总结】本题考查了概率公式：概率P=发生的结果数所有等可能的结果数．模块三：等可能事件知识精讲例题解析【例22】 如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的可能性大小是多少？【难度】★【答案】12．【解析】观察这个图可知：黑色石子有4块，一共有8块，∴小球落在黑色石子区域内的概率是4182=．【总结】本题考查了几何概率的求法，首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般 用阴影区域表示所求事件（A ）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A ）发生的概率．【例23】 假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被选中的可能性大小是______．【难度】★【答案】150．【解析】被选中的概率为：11242650=+． 【总结】本题考查了概率公式．【例24】 现有分别标有1~10数字的相同大小的纸片10张，那么抽到标有素数的纸片的可能性的大小为（ ）A ．13B ．310C ．25D ．15【难度】★★ 【答案】C ．【解析】1~10中抽取一个数字，一共有10种情况，其中素数有2，3，5，7共4种情况，∴抽到标有素数的纸片的概率为：42105=．【总结】本题考查了概率公式．1234 5【例25】如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转到转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），求：（1）指针指向标有数字“1”所在区域的可能性的大小P（1）；（2）指针指向标有偶数所在区域的可能性的大小P（偶数）；（3）指针指向标有奇数所在区域的可能性的大小P（奇数）．【难度】★★【答案】（1）()11 5P=；（2）()2 5P=偶数；（3）()35P=奇数．【解析】（1）观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中标有数字“1”所在区域占1个区域，∴指针指向标有数字“1”所在区域的概率()11 5P=；（2）观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中偶数有2，4两个区域，∴指针指向标有偶数所在区域的可能性的概率()2 5P=偶数；（3）观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中奇数有1，3，5三个区域，∴指针指向标有奇数所在区域的可能性的概率()3 5P=奇数．【总结】本题考查了几何概率的求法．【例26】甲、乙两人在石头、剪刀、布这个传统的游戏中，（1）若甲出剪子，能赢对方的可能性是多少？（2）两人出相同手势的可能性是多少？【难度】★★【答案】（1）13；（2）13．【解析】（1）甲出剪刀，出现的结果共有三种：乙出剪刀或乙出石头或乙出布，当乙出布的时候甲获胜，所以甲出剪子，能赢对方的可能性是13．（2）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有9种等可能情况．其中出相同手势的情况有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布），所以，两人出相同手势的概率为31 93 =．【总结】本题考查了列表法或树状图法，用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【例27】任取一个标有1~30数字的相同大小的乒乓球，标号既是2的倍数也是3的倍数的球的可能性的大小是______．【难度】★★【答案】16．【解析】1~30中抽取一个数字，一共有30种情况，其中既是2的倍数也是3的倍数有6，12，18，24，30共5种情况，∴标号既是2的倍数也是3的倍数的球的概率为：51 306=．【总结】本题考查了概率公式．【例28】 把只有颜色不同的1个红球和2个白球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地一次摸出2个球，得1红球1白球的可能性大小是______．【难度】★★【答案】23．【解析】随机地一次摸出2个球，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有6种等可能情况．其中1红球1白球的情况有4种，所以，得1红球1白球的的概率为4263=．【总结】本题考查了利用列表法或树状图法求概率．【例29】 一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他的区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的可能性的大小是14．（1）取出白球的可能性的大小是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？【难度】★★★【答案】（1）34；（2）6只．【解析】（1）13144-=； （2）3181864÷-=（只）．【总结】本题考查了概率公式．乙 甲 红白1白2红（红，白1） （红，白2） 白1 （白1，红）（白1，白2）白2（白2，红）（白2，白1）12345 678【例30】 如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），求两个指针所指区域的数字和为偶数的可能性是多少？【难度】★★★【答案】715．【解析】转动转盘，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有15种等可能情况．其中两个指针所指区域的数字和为偶数的情况有7种，所以，两个指针所指区域的数字和为偶数的概率为715；【总结】本题考查了利用列表法或树状图法求概率．转盘一 转盘二 1234 （4，1） （4，2） （4，3）5 （5，1） （5，2） （5，3）6 （6，1） （6，2） （6，3）7 （7，1） （7，2） （7，3） 8（8，1）（8，2）（8，3）【习题1】甲商店以400元每双的批发价购进一批运动鞋，售价每双500元；乙商店以500元每双的批发价购进一批皮鞋，售价每双650元．试问，卖运动鞋和卖皮鞋，甲、乙两家商店哪家的盈利率高？【难度】★【答案】乙商店的盈利率高．【解析】甲商店的盈利率：50040010025400-⨯=%%；乙商店的盈利率：65050010030500-⨯=%%，所以乙商店的盈利率高．【总结】本题考查了盈利率问题．【习题2】计税金额是200000元，税率是15%，应交税额是______元．【难度】★【答案】30000元．【解析】2000001530000⨯=%（元）．【总结】本题考查了税率问题．【习题3】盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同，从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的可能性的大小是______．【难度】★【答案】25．【解析】任意拿出一支笔芯，一共有5种情况，其中拿出黑色笔芯共2种情况，∴拿出黑色笔芯的可能性的概率为：25．【总结】本题考查了概率公式．随堂检测【习题4】 将圆盘分成7块，其中有三块红色区域，三块蓝色区域，一块白色区域，指针绕着中心旋转，以下判断正确的是（ ）A ．指针箭头停在红色区域的可能性大小是13B ．指针箭头停在红色区域的可能性是停在白色区域可能性的3倍C ．指针停在红色区域的可能性是停在蓝色区域的可能性大小一样D ．以上说法都不对【难度】★★ 【答案】D ．【解析】圆盘分成7块，没有说明是平均分，所以指针停在每一块的可能性是不一样的， 不能用等可能事件的概率公式求解． 【总结】本题考查了概率公式．【习题5】上周五，李阿姨将自己买的甲乙两种股票同时抛出，各得1200元，在不计交易费用的前提下甲种股票赚了25%，乙种股票亏了25%，你能否帮李阿姨算算，到底是赚还是亏？【难度】★★ 【答案】亏了160元．【解析】甲种股票的成本为：()1200125960÷+=%（元），乙种股票的成本为：()12001251600÷-=%（元）， 96016002560+=（元），256012002160-⨯=（元） 所以亏了160元．【总结】本题考查了盈利率和亏损的实际应用．【习题6】某人今年存入银行10万元，定期二年，年利率3.6%．到期后需扣除利息税20%，此时他得到的利息能买一台5000元的笔记本电脑吗？【难度】★★【答案】能买一台5000元的笔记本电脑． 【解析】()100000 3.621205760⨯⨯⨯-=%%（元）所以他得到的利息能买一台5000元的笔记本电脑．【总结】本题考查了利息问题．【习题7】从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，（1）抽到2的可能性大小是多少？（2）抽到黑桃的可能性大小是多少？（3）抽到黑桃2的可能性大小是多少？【难度】★★【答案】（1）113；（2）14；（3）152．【解析】（1）从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，一共有52种情况，其中抽到2共4种情况，所以抽到2的概率为：41 5213=；（2）从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，一共有52种情况，其中抽到黑桃共13种情况，所以抽到黑桃的概率为：131 524=；（3）从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，一共有52种情况，其中抽到黑桃2共1种情况，所以抽到黑桃2的概率为：152．【总结】本题考查了概率公式．【习题8】 《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所其中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去3500元的余额． （1）若张先生九月份的收入为5500元，他应交税多少元？（2）若张先生十月份交纳此项税350元，他这个月的收入是多少元？【难度】★★【答案】（1）95元；（2）8025元．【解析】（1）()150035500350015001095⨯+--⨯=%%（元）；（2）设张先生的收入为x 元，∵1500345⨯=%（元），300010300⨯=%（元），因为45300345350+=<，所以这个人的收入在8000~12500之间， ()15003300010800020350x ⨯+⨯+-⨯=%%%，解得8025y =，所以他的收入为8025元．【总结】本题考查了税率问题．【习题9】元旦将至，某商场搞促销活动，已知一种服装每套标价600元，第一次打8折出售，每套能盈利25%，店家售出这样的服装100套后，对剩下的8套服装再打8.5折出售，当服装全部售完后，商店共可盈利多少元？【难度】★★★ 【答案】9792元．【解析】每件衣服的成本为：()60080125384⨯÷+=%%（元）；利润为：()()6008038410060080853848⨯-⨯+⨯⨯-⨯%%% 96001929792=+=（元）． 【总结】本题考查了盈利率的实际应用．【习题10】 如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A 、B ，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则如下：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为偶数时，甲获胜；数字之和为奇数时，乙获胜．（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止） （1）求乙获胜的可能性的大小；（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．【难度】★★★【答案】（1）12；（2）公平．【解析】（1）转动转盘，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有12种等可能情况．其中两个指针所指区域的数字和为奇数的情况有6种，所以，两个指针所指区域的数字和为奇数的概率为61122=；（2）由表格可知，共有12种等可能情况．其中两个指针所指区域的数字和为偶数的情况有6种，所以，两个指针所指区域的数字和为偶数的概率为61122=，因为两个数字之和为奇数与和为偶数的概率相等，都是12，所以游戏公平． 【总结】本题考查了列表法或树状图法．转盘一 转盘二12345 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4）6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） 7（7，1）（7，2）（7，3）（7，4）1 2345 67AB【作业1】 一台汽车模型的成本价为120元，若商家准备盈利15%，则售价应定为______元．【难度】★【答案】138．【解析】()120115138⨯+=%（元）．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【作业2】 下列说法中，正确的是（ ）A ．“明天降雨的可能性是80%”表示明天有80%的时间降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的可能性是0.5”表示每抛硬币2次就有一次出现正面朝上C ．“彩票中奖的可能性是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D ．同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天【难度】★【答案】D ．【解析】一年最多有366天，所以同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同 一天．【总结】本题考查了概率公式．【作业3】 某人将2000元存入银行，年利率是2.25%，存满三年到期后需支付20%的利息税，问到期后他可以拿回多少元？【难度】★【答案】2108元．【解析】()2000 2.25312020002108⨯⨯⨯-+=%%（元）．【总结】本题考查了银行利息问题，利息 = 本金×利率×期数×（1－利息税率），本利和 = 本金＋利息．课后作业1234 5【作业4】一个新玩具的成本价是50元，零售商从生产厂家用出厂价买入，然后卖出．如果生产厂家的利润率为40%，零售商的利润率为50%，则这个新玩具的售价为多少？【难度】★★【答案】105元．【解析】()()50140150105⨯+⨯+=%%（元）．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【作业5】一宗出口商品共50件，每件价值24万元，按规定要征税8%，为了鼓励出口，实际按应征税额的九折征税，这宗商品共应交税多少元？【难度】★★【答案】864000元．【解析】50240000890864000⨯⨯⨯=%%（元）．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【作业6】一种三年期的国债年利率是3.73%，王阿姨买了这种国债4万元，到期可得本息和______．（免交利息税）【难度】★★【答案】4476元．【解析】40000 3.7334000044476⨯⨯+=%（元）．【总结】本题考查了银行利息问题．【作业7】如图所示，转盘指针的位置固定，转动转盘一次任其自由停止．记指针指向标有偶数所在区域的可能性大小为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的可能性大小为P（奇数），则P（偶数）______ P（奇数）．（填“>”“<”或“=”）【难度】★★【答案】<【解析】观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中偶数有2，4两个区域，∴指针指向标有偶数所在区域的可能性的概率()2 5P=偶数；其中奇数有1，3，5三个区域，∴指针指向标有奇数所在区域的可能性的概率()3 5P=奇数，所以()()P P<偶数奇数．【总结】本题考查了几何概率的求法．【作业8】某厂为职工投保“团体人身保险”，保险金额共计600万元．按保险费率0.6%计算，该厂每年为每个职工交纳保险费72元．这个厂共有职工多少人？【难度】★★【答案】500人．【解析】60000000.672500⨯÷=%（人）．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【作业9】盒子内有黑、白、红三种球共100个．如果黑球个数: 白球个数= 1 : 3，白球个数: 红球个数= 1 : 2，那么从盒子中，任意拿一个球：（1）求拿到红球的可能性的大小；（2）求拿到一个黑球或一个白球的可能性的大小．【难度】★★★【答案】（1）35；（2）25．【解析】（1）∵黑球个数: 白球个数= 1 : 3，白球个数: 红球个数= 1 : 2，∴黑球个数: 白球个数: 红球个数=1 : 3: 6，∴盒子内有黑球10个，白球30个，红球60个．盒子内共有100个球，任意拿一个球，共有100种可能，其中红球有60个，所以摸到红球有60种可能，∴拿到红球的概率是603 1005=．（2）拿到一个黑球或一个白球共有40中情况，所以拿到一个黑球或一个白球的概率是10302 1005+=．【总结】本题考查了概率公式．【作业10】一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有区别．从中任意摸出一个球．（1）计算摸到的是绿球的可能性的大小；（2）如果要使摸到绿球的可能性为14，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？【难度】★★★【答案】（1）16；（2）2个．【解析】（1）摸到绿球的概率是：31 6936=++．（2）设需要在这个口袋中再放入x个绿球，则316934xx+=+++，解得2x=，所以需要在这个口袋中再放入2个绿球．【总结】本题考查了概率公式．。
2019-2020学年度小学六年级上数学百分比的应用沪教版知识点练习第八十九篇
2019-2020学年度小学六年级上数学百分比的应用沪教版知识点练习第八十九篇第1题【单选题】六（2）班有男生25人，比女生多5人，男生人数比女生人数多百分之几？正确的列式是( )A、（25﹣5）÷25B、5÷（25+5）C、5÷（25﹣5）【答案】：【解析】：第2题【单选题】某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的( )A、75%B、80%C、85%D、90%【答案】：【解析】：第3题【单选题】大蒜去年产量是300千克，今年产量是360千克，今年比去年增长( )成。
A、二B、六C、二十【答案】：【解析】：第4题【判断题】一种商品先提价5%，后降价5%商品价格不变。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第5题【填空题】服装店销售某款服装，一件服装的标价为30元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是______元．【答案】：【解析】：第6题【填空题】一套“红豆”西服进价800元，标价1200元，如果按标价打九折出售，实际能赚______元。
【答案】：【解析】：第7题【填空题】一件毛衣打七折出售，现价是原价的______%，比原价便宜了______%。
【解析】：第8题【填空题】______的25%是最小的三位数．【答案】：【解析】：第9题【填空题】摩托车厂上个月计划生产摩托车______辆，实际1104辆，超额完成了15%。
【答案】：【解析】：第10题【填空题】李村前年收稻谷50吨，去年水灾，收的稻谷比前年减产四成，去年收稻谷______吨．【答案】：第11题【解答题】下图是某电视机厂第一季度电视机产量统计.这三个月的平均产量约是多少台？二月份比三月份少百分之几？【答案】：【解析】：第12题【综合题】学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3-2（单位：kg）。
沪教版六年级上册《第3章_百分比的应用》小学数学-有答案-单元测试卷(4)
沪教版六年级上册《第3章百分比的应用》单元测试卷（4）一、填空题1. （1）九折就是原价的________%，比原价便宜了________%． 1.（2）六五折就是原价的________%，比原价便宜了________%．1.（3）对折就是原价的________%，比原价便宜了________%．2. （1）某商品原售价是160元，按八折卖出，该商品现售价是________元。
2. （2）某商品按八折卖出的售价是160元，这商品的原价为________元。
3. （1）一件衣服原价为240元，如果降到96元出售，这件衣服的售价打________折。
3.（2）一件衣服原价为240元，如果降96元出售，这件衣服的售价打________折。
3.（3）一件衣服现价是45元，比原价降价5元，这件衣服的售价打________折。
二、选择题一件商品按七五折出售，这件商品降价为（）A.7.5%B.75%C.25%D.2.5%一件衣服原价100元，打八折销售后又提价20%，此时的售价与原价相比是（）A.多2元B.少4元C.与原价相等D.少2元一件商品，先降价10%，后来又涨价10%，现价是原价的（）A.100%B.90%C.110%D.99%三、简答题原价2800元的空调打八五折销售，则该空调的售价比原价便宜了多少元？一种商品的原价是500元，第一次降价10%，第二次降价12%，求现价。
如果一台电风扇原售价为360元，现售价252元，问：（1）这台电风扇的现售价打了几折？（2）若在此基础上再降价5%，那么实际售价为多少元？一件服装的成本价为80元，准备以30%的盈利率定价，为了吸引顾客，商家九折销售出此服装，问：（1）这件服装的实际售价是多少元？（2）这件服装最后的盈利率是多少？某商场销售哈密瓜，其中80个以单价30元卖出，余下的20个因损坏以单价5元卖出，已知每个哈密瓜的成本为10元，问商场是盈利还是亏损了？盈利率或亏损率是多少？参考答案与试题解析沪教版六年级上册《第3章百分比的应用》单元测试卷（4）一、填空题1.【答案】90,1065,3550,50【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】（1）把原价看作“1”，打九折，就是现价是原价的90%，所以比原价便宜了1−90%＝10%；（2）把原价看作“1”，打六五折，就是现价是原价的65%，所以比原价便宜了1−65%＝35%；（3）把原价看作“1”，对折就是打五折，就是现价是原价的50%，所以比原价便宜了1−50%＝50%；据此解答。
最新精选沪教版小学数学六年级上百分比的应用习题精选五十四
最新精选沪教版小学数学六年级上百分比的应用习题精选五十四第1题【单选题】男生人数是女生人数的有误，男生人数占男女生总数的百分之几？正确的解答是( )A、62.5％B、37.5％C、17.5％D、27.5％【答案】：【解析】：第2题【单选题】A数的有误等于B数的25％，B数是8，A数是( )A、2B、3C、6D、9【答案】：【解析】：第3题【判断题】判断．50分是1小时的50％．A、正确B、错误【答案】：【解析】：第4题【判断题】最小合数的倒数是最小质数的50%。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第5题【填空题】红旗小学六年级学生体育达标情况如下表，请把统计表填写完整，再回答问题。
______红旗小学六年级平均每班体育达标人数是______人。
【答案】：【解析】：第6题【填空题】利民农具厂原来一个生产组一天可以生产240套车轮，现在一天比原来多生产30套．现在一天生产的数量是原来的百分之______？【答案】：【解析】：第7题【填空题】小明参加市环保知识竞赛．竞赛试卷的满分是80分，小明得了72分．按这样计算，如果竞赛试卷的满分是100分，小明应得______分？【答案】：【解析】：第8题【填空题】某市三家大型商场去年完成税收情况如下表，计算出增加的百分数．（从上到下依次填写）______【答案】：【解析】：第9题【填空题】比20吨多25%是______吨。
【答案】：【解析】：第10题【填空题】春节期间，某大型商场搞促销活动，买四送一是打______折销售；买三送一是打______折销售。
【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图小明为一副宽为60cm的照片镶上5cm 的边框后，发现照片面积占整个画框面积的80%，则原照片的长为______cm．【答案】：【解析】：第12题【填空题】修一条路，已经修了60％，还剩______％没有修．【答案】：【解析】：第13题【填空题】在这块长方形的草坪上修整出一块最大的正方形草坪．正方形草坪面积比原来这块长方形草坪面积少百分之______？【答案】：【解析】：第14题【应用题】红光小学准备买28台电视机．甲、乙两个商家每台电视机原价都是500元．为了做成这笔生意，两商家作出如下优惠：请你先算一算，再比一比，为学校拿个主意：到哪个商家购买更便宜？A、解：甲商场：28×500×0.75=10500（元），乙商场：（28﹣6）×500=11000（元）；答：经过计算结果比较，到甲商场购买比较便宜．【答案】：【解析】：第15题【应用题】旅游公司去年上半年的营业额是230万元，下半年的营业额占全年的54%。
沪教版六年级 百分比的意义与应用,带答案
百分比的意义和应用知识精要1、百分比的意义：（1）意义：把两个数量的比值写成_______的形式，称为______，也叫做______________。
百分数通常用百分号______来表示。
（2）分数、小数、百分数的互化：2、百分比的三类应用题关键字：是，占，相当于（1）求一个数是另一个数的百分之几？已知：比较量，标准量。
求：百分之几方法：___________________________（2）求一个数的百分之几是多少？已知：标准量，百分之几求：比较量方法：___________________________（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数已知：比较量，百分之几求：标准量方法：_____________________________3、生产和生活中常用的百分率及格率= 出勤率= 增产率= 成活率=4、统计问题：利用统计图表传递信息的问题5、浓度问题及其他：%100%100⨯+=⨯=溶剂溶质溶质溶液溶质溶液浓度热身练习1、0.36里有_______个1%，有_______个6%。
2、13_______%________5==（填小数）； 0.625=________%=________（填小数）3、24是60的_______%，85千克的24%是_______千克。
4、含盐10%的盐水中，盐和水之比是_______。
5、甲数是乙数的40%，则乙数是甲数的________%。
6、一根长10米的竹竿插在水中，露出水面的部分是杆长的20%，由此可以推算出水深_______米。
7、某战士打靶，练习连发50发，结果3发脱靶，则命中率是_____。
8、一份稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独打要16小时完成，乙的工作效率是甲工作效率的______%。
9、今年的房屋销售价比去年同期跌了5%，则今年房屋的销售价格是去年的______%。
10、元旦期间六（1）班同学自制贺卡，若第一组制作的贺卡是12张，占全班贺卡总数的24%，那么全班制作的贺卡是_____张。
沪教版六年级--百分比应用题(一),带答案
主题百分比应用题（一）教学内容常见的百分率：及格人数100%100%总人数100%100%100%100%100%100%100%(根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在60%以上为1．若 120 颗种子，其中发芽的有 84 颗，则发芽率是_____________。
2．某种数的成活率为 98%，那么种 200 棵这种树，有___________棵成活。
3．若一种花生的出油率为 52%，要得到 130 千克花生油，需要花生_____________千克。
4．一件衣服原价 128 元，现在售价 108.8 元，这件衣服是打___________折出售的。
5．某银行的年利率是 2.25%，若将 20000 元存一年，能得税后本息和_____________元。
6．一双皮鞋原价 100 元，按原价的七五折出售，售价是______________元。
%。
%。
7、120；8、57.5；10、25。
（此环节设计时间在 40－50 分钟）100%；标准体重一般的，肥胖程度20%~30 %为轻度肥胖；肥胖程度40% ~50 %为中度肥胖；肥胖程度50% 以上为重度肥胖．小胖今年 12 岁，体重 40 公斤，请你判断一下小胖属于哪一类的肥胖．解：12 岁的标准体重是：122832（公斤）4032 100% 25%32所以小胖属于轻度肥胖答：小胖属于轻度肥胖．试一试：小红妈妈对家里每月收入进行安排理财，她将总数的30%用于支付公用事业费，15%用于教育费，35%用于食物开支，其余储蓄，如果每月储蓄为800 元，求：（1）小红家里每月的收入多少元？参考答案：（1）、4000 元；（2）公用事业费 1200，教育费 600，食物开支 1400；（3）小康例题 2：春节临近，为促进消费，不同的商家对同种型号的家电产品推出不同的优惠措施。
国美电器商店对原售价 4000 元的松下彩电采用购买一台按原价的13%给予返还优惠；松下电器专卖商店推出满 99 元就减 15 元；永乐家电商店是先打九折，再减 150 元的方式促销。
沪教版(上海)六年级数学第一学期 3.5百分比的应用(4)-3.6等可能事件 同步练习(含答案)
3.5百分比的应用（4）-3.6等可能事件一、填空题 （每题3分，3×10=30分）比原价便宜了 %.2. 比原价便宜了 %.3. 某商品原售价是160元,按八折卖出,该商品现售价是 元.4. 一件衣服原价为240元,如果降到96元出售,这件衣服的售价打 折.⨯ . %20⨯. 6. 税后本息和=本金+ .=本金=本金7. 存款的年利率为2.25%,折合成月利率是 %.8. 扔一枚有正反两面的硬币，反面向上的可能性的大小是 . 9. 抛掷一枚骰子，骰子落地时点数6朝上的可能性的大小是 . 10. 从52张(无大、小王) 扑克牌中任意取一张,取到2的可能性是 . 二、选择题（每题3分，3×4=12分）11．一件衣服原价100元,打八折销售后又提价20%, 此时的售价与原价相比是…………………………………………( )（A ）多2元 （B ）少4元 （C ）与原价相等 （D ）少2元12．小明2005年1月存款4000元，年利率是2.31%,到2006年1月他可得的税后利息计算方法是……………………（ ）（A ）4000⨯2.31% （B ）4000⨯2.31% %20⨯（C ）4000⨯2.31%%80⨯ （D ）4000+4000⨯2.31%%80⨯13．一本200页的书,随手翻开一页,则翻到页码数能被4整除的可能性………（ ）（A ）61 （B ）51 （C ）41 （D ）3114．有编号为1到10的10个篮球,小红从中任意拿走一个,那么小红拿到的篮球的编号为5的整数倍的可能性的大小为………………………………（ ） （A ）101 （B ）51 （C ）201 （D ）21三、解答题（满分58分）15．原价2800元的空调打八五折销售，则该空调的售价比原价便宜了多少元？（8分）16．一种商品的原价是500元,第一次降价10%,第二次降价12%,求现在的价格. （8分）17．如果一台电风扇原售价为360元，现售价252元，问：（1）这台电风扇的现售价打了几折？（2）若在此基础上再降价5%，那么实际售价为多少元？（6分+6分）18. 小杰将1000元钱存入银行,月利率是0.1875%, 存满一年到期支付20%的利息税,问（1）到期后小杰可拿到利息多少元? （6分）（2）到期后小杰可从银行取出多少元？（6分）19. 张先生向银行贷款10万元，按月利率0.7%计算,定期5年,到期后张先生应向银行归还本利和共多少元? （8分）20. 圆盘等分8块,其中有一块蓝色区域,两块红色区域,三块白色区域、两块黄色区域，指针绕着中心旋转，求（1）指针落在白色区域的可能性的大小；（2）指针落在黄色区域的可能性的大小. （5分+5分）四、拓展题（10分）21.某商场销售哈密瓜，其中80个以单价30元卖出，余下的20个因损坏以单价5元卖出，已知每个哈密瓜的成本为10元，问商场是盈利还是亏损了？盈利率或亏损率是多少？3.5百分比的应用（4）-3.6等可能事件1．90%，10% 2. 50%,50% 3.128 4. 4折 5. 利率 期数, 利息 6.税后利息, 利息税,利息 7.0.1875% 8.21 9. 61 10. 13111. B 12. C 13.C ，14. B, 15. 420元 16. 396元 17. 七折,239.4 18. （1）18；（2）1018 19. 14.2万元 20. （1）83 ,（2）4121. 盈利,赢利率150%.。
沪教版(上海)六年级数学第一学期 3.5 百分比的应用(1)-(3) 同步练习(含答案)
乘公共汽车10人骑自行车12人步行上学18人乘地铁6人图23.5 百分比的应用(1)-(3)一、填空题（每题3分，3×10=30分）1. 用3000克的花生榨出花生油1200克，花生的出油率是 .2. 某班有50位学生，一次数学测试的合格率是98%，那么不合格的人数为. .3. 邮局汇款费是汇款数的1%，李阿姨到邮局汇款4000元，李阿姨应缴汇费 元4. 某学校去春季植树80棵，其中存活78棵，存活率是 .5. 图1是某班一次数学考试成绩统计图 (1) 该班这次考试的总人数(2) 该班这次考试的优良率(80分以上) ＝ .(3) 该班这次考试的及格率(60分以上)＝ . 图1 6. 图2是对六年级(3)班学生来校方式的统计图．（１）六年级（３）班学生数是 . （２）乘公共汽车来校的学生占班级人数的百分率是 . (３)乘地铁来校的学生占班级人数的百分率是 .(４)步行来校的学生占班级人数的百分率是 . (5)骑自行车来校的学生占班级人数的百分率是 . ７. 一手机进价为800元,现以1000元售出,盈利 元.８. 某工厂去年的产值是250万元，今年的产值预计为280万元，今年的产值比去年的产值增图3乘地铁步行21%骑车42%产 %.９ 某商场以每条50元的批发价购进一批裤子，以每条80元的价格售出，则商场卖出一条裤子的盈利率= .１0. 一本书共200页,小明已经看了全书的40%,小明看了 页. 二、选择题（每题3分，3×4=12分）11．下列说法中正确的是 （ ） （A ）105棵树苗全部成活，成活率为105%；（B ）将10千克黄豆榨得2.5千克油,出油率为2.5%； （C ）全班50人,参加劳动有42人,则该班的参与率为84% ；（D ）若甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少20%. 12．图3是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有 （ ）（A ）2000个 （B ）420个（C ）840个 （D ）740个13．某种商品进价为100元,以盈利为50%的定价出售，这时每件商品的售价 （ ） （A ）125元 （B ）50元 （C ）105元 （D ）150元14．某商品在季节来临之前，将新产品提价20%销售，即按原价的 （ ） （A ）80%销售 （B ）120%销售 （C ）98%销售 （D ）102%销售 三、解答题（满分58分）15．100个零件，3%是不合格的，取出25个合格的零件后，不合格的目前占了百分之几？（8分）16．六（2）班一次数学测验成绩统计表：（5分+5分）求：①六（2）班本次数学测验成绩的优秀率（90分以上包括90分）.②六（2）班本次数学测验成绩的及格率.17．小王家去年下半年用电的情况统计如下, 求：（1）用电最多月份的用电量占第三季度用电量的百分比.（2）第三季度用电总量占下半年用电总量的百分比. （6分+6分）18. 一架计算器进价为60元,若商家准备盈利15%,则售价为多少元? （8分）19. 一种商品若以490元卖出就亏本2%,若要盈利15%,应标价多少元? （8分）20 . 一种玩具的成本价是60元,如果厂家赚20%,零售商赚10%,问:(1)零售商进货一套玩具需要多少钱?(2)顾客购一套玩具需要多少钱? （6分+6分）四、附加题（10分）21．看一本书，第一天看了全书的11%，第二天看了全书的14%，第一天比第二天少看了3页，这本书有多少页？。
沪教版六年级上册《第3章_百分比的应用》小学数学-有答案-单元测试卷(3)
沪教版六年级上册《第3章百分比的应用》单元测试卷（3）一、填空题1. 增长率=________．增产率=________．盈利=________-________．盈利=________×盈利率。
盈利率=________．亏损率=________．2. 一手机进价为800元，现以1000元售出，盈利________元。
3. 某工厂去年的产值是250万元，今年的产值预计为280万元，今年的产值比去年的产值增产________%．4. 某商场以每条50元的批发价购进一批裤子，以每条80元的价格售出，则商场卖出一条裤子的盈利率=________．5. 房产商将一套80万元的房子以120万元卖出，则盈利率=________．二、选择题某种商品进价为100元，以盈利为50%的定价出售，这时每件商品的售价（）A.125元B.50元C.105元D.150元某商品在季节来临之前，将新产品提价20%销售，即按原价的（）A.80%销售B.120%销售C.98%销售D.102%销售今年某地粮食增产一成二，则粮食增产（）A.1.2%B.12%C.88%D.8.8%甲种商品的成本是每件200元，售价是280元，乙种商品的成本是300元，售价是390元，那么，下列说法中正确的是（）A.甲种商品的盈利率是30%B.乙种商品的盈利率是30%C.乙种商品赚得比甲种商品多D.甲种商品的盈利率大于乙种商品三、简答题一架计算器进价为60元，若商家准备盈利15%，则售价为多少元？一件商品的售价为2000元，其亏损率为20%，求此商品的成本价为多少元？一件商品的售价为900元，其盈利率为20%，求此商品的成本价为多少元？一种商品若以490元卖出就亏本2%，若要盈利15%，应标价多少元？一种玩具的成本价是60元，如果厂家赚20%，零售商赚10%，问：（1）零售商进货一套玩具需要多少钱？（2）顾客购一套玩具需要多少钱？某学校去年共花8000元添置新图书，今年比去年图书经费增长了6.5%，为了让学生有更好的图书可读，学校计划明年在今年的基础上再提高2个百分点，问明年的图书经费是多少？参考答案与试题解析沪教版六年级上册《第3章百分比的应用》单元测试卷（3）一、填空题1.【答案】增长的数量÷原来的数量×100%,增产的数量÷原来的数量×100%,售出价,购进价,购进价,盈利的钱数÷购进的钱数×100%,亏损的钱数÷成本价×100%【考点】百分率应用题【解析】根据增长率、增产率、盈利率、亏损率、盈利的计算方法，进行解答即可。
沪教版六年级--百分比应用题(一),带答案
1．理解百分比的意义，认识百分比的表示方法, 能熟练进行百分比与小数、分数的互化； 2．了解百分比在生产、生活中的应用，会解决有关百分比的简单问题．（此环节设计时间在10－15分钟）常见的百分率：%100⨯=总人数及格人数及格率 %100⨯=产品总数合格产品数合格率%100⨯=原来的产量增加的产量增产率 %100⨯=应该出勤人数实际出勤人数出勤率%100-%100⨯=⨯=成本成本售价成本赢利盈利率 %100-%100⨯=⨯=成本售价成本成本亏损亏损率 %100⨯=消费支出总额食品消费支出总额恩格尔系数(根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在60%以上为贫困，50%－60%为温饱，40%－50%为小康，30%－40%为富裕，低于30%为最富裕。
)1．若120颗种子，其中发芽的有84颗，则发芽率是_____________。
2．某种数的成活率为98%，那么种200棵这种树，有___________棵成活。
3．若一种花生的出油率为52%，要得到130千克花生油，需要花生_____________千克。
4．一件衣服原价128元，现在售价108.8元，这件衣服是打___________折出售的。
5．某银行的年利率是2.25%，若将20000元存一年，能得税后本息和_____________元。
6．一双皮鞋原价100元，按原价的七五折出售，售价是______________元。
练习7．一双皮鞋原价是___________元，按原价的七五折出售，售价是90元。
8．一件商品若以53元卖出就盈利6%，若要盈利15%，则应标价为_____________元卖出。
9．一件商品先涨价20%，再降价20%，现价是原价的 %。
10．一件商品先降价20%，再恢复原价，需涨价 %。
参考答案：1、70%； 2、196； 3、250； 4、八五； 5、20450； 6、75； 7、120； 8、57.5； 9、96； 10、25。
沪教版(上海)六年级上册数学 同步练习 3.5百分比的应用(附答案)
3.5百分比的应用一、填空：1、5是8的 ﹪ ， 41是31的 ﹪， 41比51大 ﹪. 2、 ÷16＝0.25＝ ﹪＝ 折.3、18比15多 ﹪，15比20少 ﹪. 的40﹪是50.4、18分是1小时的 ﹪，1日的25﹪是 小时.5、甲数是乙数的5倍，甲数比乙数多 ﹪，乙数比甲数少 ﹪.6、一个数的15﹪与25的52相等，这个数是 . 7、利息＝ × × 。
8、出勤率＝ ×100﹪.9、一种商品，先降价20﹪，而后又提升20﹪，现在的价格是原来价格的 %.10、修一条公路，原计划15天完成，实际只用了10天，工效提高了 ﹪.11、一根铁丝截去15﹪后是34米，这根铁丝一共有 米.12、用种子做发芽试验，有27粒发芽，3粒没有发芽，发芽率是 ﹪.13、一根电线杆埋入土中的部分是1.1米，露出地面部分占全长的90﹪，这根电线杆有 米.14、某体育馆学生票价一律六折优惠，六（1）班一名男生花36元买了一张学生票，则成人票是 元，成人票比学生票贵 ﹪.15、儿童玩具原来售价是200元，连续两次降价10﹪后，现在售价是 元.16、希望小学去年的水费比前年增加了10﹪，今年采取节水措施，水费预计比去年减少10﹪，希望小学今年的水费预计是前年的 ﹪.17、检验一批零件，114个合格，6个不合格，合格率是 .18、一种商店把货物按标价的9折出售，仍可获利20﹪，该货物的进价是21元，则每件货物的标价为元.19、某班有学生40人，今天缺席1人，今天的出勤率是.20、李老师把12000元钱存入银行，整存整取五年，年利率是4.8%. 到期时，李老师一共能取回元钱.21、扇形统计图中的圆代表的是总体，即100%，扇形代表，圆的大小与总数量无关。
22、存款的月利率为0.24%，折合成年利率是。
23、计税金额是500000元，适用税率是8%，应缴纳税额是元。
24、增加0.9个百分点相当于增加。
沪教版六上数学第17讲：百分比的应用(一)-教师版
百分比的应用是六年级数学上学期第三章第2节的内容．在生产和工作中常用的百分率有、增长率、盈利率、亏损率、税率和利率等，本讲主要讲解及格率、合格率、出勤率等常用的百分率，以及增长率和下降率、涨价和降价在实际生产生活中的应用，以提高学习的积极性．1、在生产和工作中常用的百分率及格率= 100%⨯及格人数总人数；合格率= 100%⨯合格产品数产品总数；出勤率= 100%⨯实际出勤人数应该出勤的人数；……“某某”率= “某某”的数量占总的数量的百分之几= 100%⨯“某某”的数量总的数量．百分比的应用（一）内容分析知识结构模块一：常用的百分率知识精讲【例1】 六（2）班共45名同学，期中考试，数学成绩及格的人数有36人，则及格率为______．【难度】★【答案】80%．【解析】361008045⨯=%%． 【总结】此题主要考查了有关百分率的应用，此题的关键是及格率100%=⨯及格人数总人数．【例2】 一批产品的废品率是百分之零点六，写成百分率是______，这批产品的合格率是 ______． 【难度】★【答案】0.6%；99.4%．【解析】一批产品的废品率是百分之零点六，写成百分率是0.6%，这批产品的合格率是10.699.4-=%%．【总结】此题主要考查了有关百分数的意义、读写及应用，应明确：合格率+废品率=1．【例3】 六年级有学生150人，今天缺勤4人，那么计算出勤率的算式是（ ）A ．4100%150⨯B ．4100%1504⨯+ C ．1504100%1004-⨯- D ．1504100%150-⨯ 【难度】★【答案】D ．【解析】出勤率100%=⨯实际出勤人数应该出勤的人数． 【总结】此题主要考查了有关出勤率的应用．例题解析【例4】 体育达标率85%，指的是______人数是______人数的85%．【难度】★【答案】体育达标；总． 【解析】达标率100%=⨯体育达标人数总人数． 【总结】此题主要考查了有关达标率的应用．【例5】 把4克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是______．【难度】★【答案】3.8%． 【解析】4100 3.84+100⨯≈%%． 【总结】此题主要考查了有关含盐率应用，应注意=+纯盐量含盐率纯盐量水量．【例6】 植树400棵，其中15棵未成活，则成活率为______%．【难度】★【答案】96.25． 【解析】4001510096.25400-⨯=%%． 【总结】此题主要考查了有关成活率的应用．【例7】 某学校组织学生参加春秋两季的植树绿化活动，春季植树360棵，秋季植树440 棵，成活了760棵，则成活率是______． 【难度】★★【答案】95%． 【解析】76010095360440⨯=+%%． 【总结】此题主要考查了有关成活率的应用．【例8】 某射击运动员一次训练时，一共打了5组子弹，每组10发子弹，其中有3发子弹 没有命中目标．求射击运动员训练时的命中率．【难度】★★【答案】94%． 【解析】510310094510⨯-⨯=⨯%%． 【总结】此题主要考查了有关命中率的应用．【例9】 有一批种子的发芽率为98.5%，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？【难度】★★【答案】45粒．【解析】()3000198.545⨯-=%（粒）【总结】此题主要考查了有关发芽率的应用．【例10】某工厂生产一批零件，经检验合格率是98%，合格零件共98件，求这批汽车 零件中不合格的零件数．【难度】★★【答案】2件．【解析】9898982÷-=%（件）．【总结】此题主要考查了有关合格率的应用．【例11】检验员检验一批电脑的合格率是98%，不合格的电脑有98台，求合格的电脑 有几台？【难度】★★【答案】4802台．【解析】()98198984802÷--=%（台）．【总结】此题主要考查了有关合格率的应用．【例12】六年级某班一次数学测验成绩统计表如下：求：（1）该班本次数学测验成绩的优秀率（不低于90分为优秀）；（2）该班本次数学测验成绩的及格率．【难度】★★★【答案】（1）45%；（2）92.5%．【解析】（1）班级总人数为：216694340+++++=（人）优秀率：2161004540+⨯=%%；（2）班级及格人数为：21669437++++=（人）及格率：3710092.540⨯=%%．【总结】此题主要考查了有关优秀率和及格率的应用．【例13】100个零件，次品率为3%，从中取出25个合格的零件后，次品率变为多少？【难度】★★★【答案】4%．【解析】10031004 10025⨯⨯=-%%%．【总结】此题主要考查了有关次品率的应用，注意取出25个合格的零件后总数发生了改变．【例14】在600千克含盐20%的盐水中加入40千克的盐，求现在的含盐率．【难度】★★★【答案】25%．【解析】60020401002560040⨯+⨯=+%%%．【总结】此题主要考查了有关含盐率的应用，综合性较强，注意溶质和溶液的量的变化．1、 增长率：即增长了百分之几增长率 = 100%⨯增长的量基础的量． 2、 下降率：即下降了百分之几下降率 = 100%⨯下降的量基础的量．【例15】 某机床厂今年计划生产2200台数控机床，比去年增产200台，按计划，产量的增长率为______．【难度】★【答案】10%．【解析】200100102200200⨯=-%%． 【总结】本题主要考查了有关增长率的实际应用，增长率100%=⨯增长的量基础的量．【例16】 某机床厂今年实际生产1800台数控机床，比去年减产200台，则实际产量的下降率为______．【难度】★【答案】10%．【解析】200100101800200⨯=+%%． 【总结】本题主要考查了有关下降率的实际应用，下降率100%=⨯下降的量基础的量．模块二：增长率&下降率 知识精讲 例题解析【例17】 某工厂去年计划产值2400万元，采用新设备后，实际产值比计划增长60%，实际产值多少万元？【难度】★★【答案】3840万元．【解析】()24001603840⨯+=%（万元）．【总结】本题主要考查了有关增长率的实际应用，已知原来的量和增长率，求现在的量用乘法．【例18】 某工厂去年实际产值2400万元，比计划增长60%，计划产值多少万元？【难度】★★【答案】1500万元．【解析】()24001601500÷+=%（万元）．【总结】本题主要考查了有关增长率的实际应用，已知现在的量和增长率，求原来的量用除法．【例19】某煤矿公司去年产值2400万元，今年产值下降了40%，则今年的产值为多少万元？ 【难度】★★【答案】1440万元．【解析】()24001401440⨯-=%（万元）．【总结】本题主要考查了有关下降率的实际应用已知现在的量和增长率，求原来的量 用除法．【例20】某煤矿公司今年产值2400万元，比去年下降了40%，则去年的产值为多少万元？ 【难度】★★【答案】4000万元．【解析】()24001404000÷-=%（万元）．【总结】本题主要考查了有关下降率的实际应用，已知现在的量和增长率，求原来的量用除法．1、“折数”“打八折”指现价是原价的80%，“打对折”指现价是原价的50%，“打七五折”指现价是原价的75%．2、“成数”成数是以10为分母的的分数．如一成就是110，即10%；75%可以称为七成五．【例21】比较大小：二成五______七五折．（填“>”、“<”或“=”） 【难度】★【答案】<．【解析】二成五就是25%，七五折就是75%．【总结】本题主要考查了有关“成数”与“折数”的概念．【例22】一双运动鞋原价480元，换季时打六折出售，实际售价为多少元？【难度】★【答案】288元．【解析】48060288⨯=%（元）．【总结】本题主要考查了有关百分数的实际应用，关键是理解“折”的意义，几折就是百分之几十．模块三：涨价&降价 知识精讲例题解析【例23】一双运动鞋原价480元，换季时打折出售，实际售价为360元，则这双运动鞋 打了几折？【难度】★【答案】七五折． 【解析】36010075480⨯=%%，所以这双运动鞋打了七五折． 【总结】本题主要考查了有关折数与百分数的关系．【例24】 商店以六五折优惠供应一批商品，现在售价比原来降低了______%．【难度】★★【答案】35．【解析】16535-=%%．【总结】本题主要考查了有关降低率的实际应用．【例25】 一件商品先涨价20%，再降价20%，现价是原价的______%．【难度】★★【答案】96．【解析】(120)(120)96+-=%%%．【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系．【例26】 一件商品先降价20%，再涨价20%，现价是原价的______%．【难度】★★【答案】96．【解析】()()12012096-⨯+=%%%．【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系．【例27】 一件商品先涨价25%，要恢复原价，需降价______%．【难度】★★【答案】20．【解析】()1112520-÷+=%%．【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用．【例28】 一件商品先降价20%，要恢复原价，需涨价______%．【难度】★★【答案】25．【解析】()1120125÷--=%%．【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用．【例29】一件衣服打八八折的售价比原来售价少72元，随后又打了九折，这时这件衣 服的售价是多少元？【难度】★★★【答案】475.2元．【解析】()721880.880.9475.2÷-⨯⨯=%（元）．【总结】本题主要考查了有关打折的实际应用．【例30】某种型号的电视机由于销售不畅，厂家决定降价出售，如果打九折出售，可盈 利215元，若打八折出售，会亏损125元，问这种电视机的成本价是多少元？【难度】★★★【答案】2845元．【解析】设成本价是x 元，出售价为y 元，则由题意可得0.92150.8125y x y x -=⎧⎨+=⎩，解得28453400x y =⎧⎨=⎩， ∴种电视机的成本价是2845元．【总结】本题主要考查了有关折数的实际应用，综合性较强，注意对题意的理解．【习题1】在全班40位同学中，有28位同学投票给小北，小北的得票率是______．【难度】★【答案】70%．【解析】281007040⨯=%%．【总结】此题主要考查了有关得票率的应用．【习题2】全班共50人，体育锻炼达标的有48人，达标率是多少？未达标的人数占全班的百分之几？【难度】★【答案】96%；4%．【解析】达标率为：481009650⨯=%%；未达标的人数所占百分比为：1964-=%%．【总结】此题主要考查了有关达标率的应用，还考查了一个数占另一个数的百分之几的应用．【习题3】“对折”出售一批商品，就是按原价的______成出售，也就是按原价的______%出售．【难度】★【答案】五；50．【解析】“打对折”，就是按原价的五成，也指现价是原价的50%．【总结】本题主要考查了有关百分数的实际应用，关键是理解“折”的意义，几折就是百分之几十．随堂检测【习题4】 某工厂去年的产值是250万元，今年的产值预计为280万元，今年的产值比去年的产值增产______%．【难度】★【答案】12．【解析】28025010012250-⨯=%%．【总结】此题主要考查了有关增产率的应用．【习题5】 如果某种奶粉含脂肪率为25%，那么350克奶粉中含脂肪______克． 【难度】★★ 【答案】87.5克．【解析】3502587.5⨯=%（克）．【总结】此题主要考查了有关百分率的应用．【习题6】 某商品先涨价10%，再降价10%，则现价是原价的______%． 【难度】★★ 【答案】99．【解析】()()110110199+⨯-÷=%%%．【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的 区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系．【习题7】 电脑提价10%出售，就是提价了______成，现价是原价的______%． 【难度】★★ 【答案】一，110．【解析】电脑提价10%，就是提价一成，现价是原价的()1101110+÷=%%． 【总结】此题主要考查了一个数是另一个数的百分之几的应用．915 224人数到校方式自 行 车公 交 车步 行其 他【习题8】 如图是一学校某班学生到校方式调查图．根据图表中的数据，分别计算： （1）步行到校的人数占学生总人数的百分之几？（2）骑自行车到校的人数占坐公交车到校的人数的百分之几？（3）坐公交车到校的人数比骑自行车到校的人数多百分之几？【难度】★★ 【答案】（1）44%； （2）60%；（3）66.7%．【解析】（1）2210044915224⨯=+++%%；（2）91006015⨯=%%；（3）15910066.79-⨯≈%%． 【总结】此题主要考查了一个数占另一个数的百分之几的应用．【习题9】 张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元，张先生向商店经理说： “如果你肯降价，每降1元，我就多订购4件．”商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样的利润．问：这种商品的成本是多少元？【难度】★★★ 【答案】75元．【解析】设这种商品的成本是x 元，则 商品降价10055⨯=%元，则多订购4520⨯=件， 所以降价后商品定价为95元，订购100件， 由题意得()()801001001005x x -=--，解得75x =，所以这种商品的成本是75元．【总结】此题主要考查了有关利润的应用．【作业1】 某学校去春季植树80棵，其中存活78棵，存活率是______． 【难度】★【答案】97.5%．【解析】7810097.580⨯=%%．【总结】此题主要考查了有关存活率的应用．【作业2】 用2000千克花生仁榨出花生油760千克，求花生仁的出油率． 【难度】★【答案】38%．【解析】760100382000⨯=%%．【总结】此题主要考查了有关出油率的应用．【作业3】 为响应国家节能减排的号召，一大型购物中心决定在商场的最顶层安装太阳能 电池板，计划可将商场内每平方米的耗电量由20 kWh 降到16 kWh ，则每平方米的耗电量下降率为______．【难度】★【答案】20%．【解析】20161002020-⨯=%%．【总结】此题主要考查了有关降低率的应用，注意对公式的准确运用．【作业4】 某班有50位学生，一次数学测试的合格率是98%，那么不合格的人数为______． 【难度】★★ 【答案】1．【解析】()501981⨯-=%（人）．【总结】此题主要考查了有关合格率的应用．课后作业良好优秀中等不及格 【作业5】 下列说法正确的是（ ） A ．105棵树苗全部成活，成活率为105%B ．将10千克黄豆榨得2.5千克油，出油率为2.5%C ．全班50人，参加劳动有42人，则该班的参与率为84%D ．若甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少20%【难度】★★ 【答案】C ．【解析】全班50人，参加劳动有42人，则该班的参与率为421008450⨯=%%． 【总结】此题主要考查了各种百分率的应用，注意对相关量的准确理解．【作业6】 一件商品按八五折出售，这件商品降价（ ）A ．8.5%B ．85%C ．15%D ．1.5%【难度】★★ 【答案】C ．【解析】18515-=%%．【总结】此题主要考查了有关打折的问题．【作业7】 某商品先打对折，欲恢复原价，需涨价______%． 【难度】★★ 【答案】100．【解析】1501100÷-=%%．【总结】此题主要考查了有关折数的应用．【作业8】 如图是某校六年级学生第一学期数学期终考试成绩的扇形统计图，其中表示优 秀、良好、中等的中心角分别是72°、162°、90°，请分别求出优秀率、及格率和不及格率．【难度】★★★【答案】优秀率20%，及格率90%，不及格率10%．【解析】优秀率为：7210020360︒⨯=︒%%；及格率为：721629010090360︒+︒+︒⨯=︒%%；不及格率为：19010-=%%．【总结】此题主要考查了有关优秀率、及格率的有关应用．【作业9】 某校六年级共有学生250人，其中25是女生，全体六年级学生参加体育锻炼 达标测验，结果男生中的10%和女生中的15%未达标，问六年级体育锻炼达标率是多少？【难度】★★★ 【答案】88%．【解析】达标人数：()()22250115250111022055⎛⎫⨯⨯-+⨯-⨯-= ⎪⎝⎭%%（人）达标率是：22010088250⨯=%%． 【总结】此题主要考查了有关达标率的应用，综合性较强，要认真分析题意．【作业10】 某种商品按原价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价打九折出售， 结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？【难度】★★★ 【答案】25%．【解析】打九折后的的售价是原价的：()12590 1.125+⨯=%%（倍） 打九折后的利润为：()()1.1251 1.510.3125-⨯+=， 增加了：()0.31250.250.2525-÷=%．答：经营这种商品的总利润比降价前增加了25%．【总结】此题主要考查了有关利润和成本的问题，综合性较强．。
2019-2020年沪教版小学数学六年级上百分比的应用习题精选二十四
2019-2020年沪教版小学数学六年级上百分比的应用习题精选二十四第1题【单选题】一种电视机提价30％后，又降价了30％，现价与原价相比，( )A、降价了B、提高了C、没有变【答案】：【解析】：第2题【判断题】1g盐放入100g水中，盐水的含盐率是1%．（判断对错）A、正确B、错误【答案】：【解析】：第3题【判断题】把30克糖溶解在90克水中，糖水的含糖率是25%。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第4题【填空题】一种商品打八折出售，售价是200元，它的原价是______元。
【答案】：【解析】：第5题【填空题】中田小学女生占了全校的61%，该学校的男生占全校的______?%A、39【答案】：【解析】：第6题【填空题】在这块长方形的草坪上修整出一块最大的正方形草坪．正方形草坪面积比原来这块长方形草坪面积少百分之______？【答案】：【解析】：第7题【填空题】商品促销，“买三送一”，相当于打______折销售。
【答案】：【解析】：第8题【填空题】牛的头数比羊的只数多25%，羊的只数比牛的头数少______．（填百分数）【答案】：【解析】：第9题【填空题】一款手机的售价为2300元，八五折后的售价是______元．【答案】：【解析】：第10题【填空题】2006年某市外贸进出口总额是245亿美元，其中外贸出口总额占62％．2006年某市外贸进口总额是______亿美元？【答案】：【解析】：第11题【填空题】一个数增加二成后是4.8，那么这个数是______。
【答案】：【解析】：第12题【解答题】右图是实验小学六年级学生最喜欢的豪华汽车品牌统计图。
已知调查总人数是360人．问：喜欢奔驰车比法拉利车少几人?【答案】：【解析】：第13题【综合题】学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3-2（单位：kg）。
小东今年13岁，体重43kg。
他的标准体重应该是多少千克？他的体重等级是什么？你给他的建议是什么？【答案】：【解析】：第14题【应用题】商店有一种商品现在售价每件120元，比原来降低了30元，降低了百分之几？【答案】：【解析】：第15题【应用题】在小学数学考试中，我们规定：85分以上的评定等级为“优秀”；76分﹣﹣﹣84分的评定等级为“良好”；60﹣﹣﹣75分的评定等级为“及格”；60分以下的评定等级为“不及格”．某校对六年级300名学生数学考试作一次调查，在某范围内的得分率如图4的扇形．则评定等级为“良好”以上的一共有多少人？A、解：300×（25%+30%），=300×55%，=165（人）；答：评定等级为“良好”以上的一共有165人．【答案】：【解析】：。
六年沪教级同步第18讲：百分比的应用(二)及等可能事件-教师版
知识精讲百分比的应用是六年级数学上学期第三章第2节的内容，本讲主要讲解关于盈利率和亏损率、利率和税率的相关问题，旨在学会利用百分比解决生活中的经济问题．等可能事件是六年级数学上学期第三章第2节的内容，重点是了解等可能事件的意义，体验生活中的等可能事件，难点是能用数来描述等可能事件发生的可能性大小．1、 盈利和亏损盈利 = 实际售价 – 成本； 亏损 = 成本 – 实际售价．2、 盈利率和亏损率盈利率 = 100%⨯盈利成本=100%⨯实际售价-成本成本；亏损率 =100%⨯亏损成本=100%⨯成本-实际售价成本． 百分比的应用（二）及等可能事件内容分析知识结构模块一：盈利率&亏损率【例1】 一耳机进价800元，现以1000元售出，盈利______元，盈利率为______%． 【难度】★ 【答案】200，25．【解析】盈利：1000800200-=（元），盈利率：20010025800⨯=%%． 【总结】本题考查了盈利及盈利率，盈利=实际售价–成本．盈利率 = 100%⨯盈利成本=100%⨯实际售价-成本成本．【例2】 某羽绒服品牌专卖店，冬天以每件800元购进一批羽绒服，春天来了，举行换季跳楼大甩卖活动，每件售价500元，则每件的亏损率为______%．【难度】★【答案】37.5．【解析】80050010037.5800-⨯=%%．【总结】本题考查了亏损及亏损率，亏损=成本–实际售价．亏损率 = 100%⨯亏损成本=100%⨯成本-实际售价成本．【例3】 某种商品进价100元，以盈利50%的定价出售，每件商品的售价为（ ）A ．125元B ．50元C ．105元D ．150元【难度】★ 【答案】D ．【解析】()100150150⨯+=%（元）． 【总结】本题考查了盈利率的实际应用．例题解析【例4】 一款书包的生产成本是40元，如果生产厂家赚15%的生产利润，销售商赚20%，问：（1）销售商购进这款书包需要多少钱？ （2）顾客购买这款书包需要多少钱？【难度】★★【答案】（1）46元；（2）55.2元． 【解析】（1）()4011546⨯+=%（元）；（2）()4612055.2⨯+=%（元）．【总结】本题考查了盈利率的实际应用．【例5】 春节期间一服装店同时以210元的价格出售两种羊毛衫，其中一件盈利40%，另一件亏损40%，问最终商家是盈利的还是亏损的？盈利或亏损的金额是多少？【难度】★★【答案】亏损，亏损金额为80元．【解析】两件衣服的成本为：()()210140210140150350500÷++÷-=+=%%（元） 两件衣服的售价为：2102420⨯=（元）， 50042080-=（元），所以最终商家亏损80元． 【总结】本题综合性较强，要分清楚盈利和亏损都是建立在成本的基础上的．【例6】 某商品按20%的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？【难度】★★ 【答案】1500元．【解析】()841200.8811500÷+⨯-=⎡⎤⎣⎦%（元）． 【总结】本题考查了利润率的实际应用．【例7】 一种商品若以180元卖出就亏本10%，若要盈利15%，应标价多少元？ 【难度】★★ 【答案】230元．【解析】商品成本：()180110200÷-=%（元），()200115230⨯+=%（元）所以若要盈利15%，应标价230元．【总结】本题考查了盈利率与亏损率的综合应用．【例8】 一果品商店采购100个哈密瓜，成本为每只10元，商店将其中80个以单价30元卖出，余下的20个因损坏以单价5元卖出．问商店是盈利还是亏损了？盈利率或亏损率是多少？【难度】★★【答案】盈利，盈利率是150%．【解析】利润为：8030205100101500⨯+⨯-⨯=（元），盈利率为：150010015010010⨯=⨯%%．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【例9】 某商品如果成本降低10%，售价不变，那么利润率可增加12%，问原来的利润率是多少？【难度】★★★ 【答案】8%．【解析】设该商品的成本为m ，原来的利润为n ，则()1012190m n n m m+-=-%%%，解得0.088nm ==%，所以原来的利润率为8nm =%．【总结】本题综合性较强，要注意理解利润和成本之间的关系．【例10】 一数码相机售价1500元，第一次打八折后仍盈利180元，如果在第一次打折的基础上再打折，问打几折以上才能保证不亏本？【难度】★★★ 【答案】八五折．【解析】相机的成本为：15000.81801020⨯-=（元）()102015000.80.85÷⨯=，所以打八五折以上才能保证不亏本．【总结】本题综合性较强，主要考查成本和利润的关系，要对题意认真分析．1、 利率将钱存入银行，银行根据不同的存期制定了相应的利率，存款人取出存款时，银行在返还存款时还向存款人支付利息．向银行借款时（或称贷款），也需要向银行支付利息．存款额或借款额称为本金．利率又称利息率，表示一定时期内利息与本金的百分比，按年计算则称为年利率；按月计算则称为月利率；按日计算则称为日利率． 2、 税率税金 = 应缴税额×税率．在特定的时期，国家规定，到银行存款时获取利息的同时，还需按一定的税率，向国家缴纳利息税． 3、 利息利息 = 本金×利率×期数×（1－利息税率） 本利和 = 本金＋利息【例11】 一家饭店十月份的营业额约是30万元．如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？【难度】★ 【答案】1.5万元．【解析】305 1.5⨯=%（万元）【总结】本题考查了税率问题，税金 = 应缴税额×税率．模块二：利率&税率知识精讲例题解析【例12】 计税金额是400000元，应交税额是4200元，税率是______ %． 【难度】★【答案】1.05%．【解析】4200100 1.05400000⨯=%%．【总结】本题考查了税率问题．【例13】 若月利率为0.98%，则年利率为______%． 【难度】★ 【答案】11.76%．【解析】0.981211.76⨯=%%．【总结】本题考查了利率问题，月利率乘12，即为年利率；同理年利率除以12，即为 月利率．【例14】 小兰家买了一套普通住房，房子的总价为180万元，如果一次付清房款，就有九五折的优惠价．（1）打完折后，房子总价是多少？（2）买房还要缴纳实际房价的1.5%的契税，契税是多少钱？ 【难度】★★【答案】（1）171万元；（2）2.565万元． 【解析】（1）18095171⨯=%（万元）； （2）171 1.5 2.565⨯=%（万元）． 【总结】本题考查了百分率的实际应用．【例15】 张先生把10000存入银行，存整存整取2年，年利率是3%，到期时张先生可取出多少元钱？（利息要按20%征利息税）．【难度】★★ 【答案】10480元．【解析】()10000321201000010480⨯⨯⨯-+=%%（元）．【总结】本题考查了银行利息问题，利息 = 本金×利率×期数×（1－利息税率）， 本利和 = 本金＋利息．【例16】 徐明在银行存了8000元钱，定期一年，月利率为2%．到期时他应得利息多少元？如果按20%缴纳利息税，他应缴纳利息税多少元？他可以获得本金和税后利息一共多少元？ 【难度】★★【答案】应得利息1920元，利息税384元；本金和税后利息共9536元． 【解析】到期时他应得利息：80002%121920⨯⨯=（元）， 应缴纳利息税：800021220384⨯⨯⨯=%%（元）， 本利和：()800080002121209536+⨯⨯⨯-=%%（元）．所以他应缴纳利息税384元，可以获得本金和税后利息共9536元． 【总结】本题考查了银行利息问题．【例17】 某人将2000元存入银行，年利率为5%，一年到期后，取出全部存款及利息，再存一年，但利率又下降1.5个百分点，求第二次存款到期的利息与本利和． 【难度】★★ 【答案】2173.5元．【解析】()()20002000515 1.52173.5+⨯⨯+-=%%%（元）． 【总结】本题考查了银行利息问题．【例18】 某银行存款有两种选择：一年期、二年期．一年期存款利率是1.98%，二年期存款利率是2.25%，如果有10000元存入银行两年后取出，怎样存获利较多？．【难度】★★【答案】存两年期获利较多．【解析】存一年期利息：()10000 1.981000010000 1.98 1.98⨯++⨯⨯%%% 198201.9204399.9204=+=（元）， 存两年期利息：10000 2.252450⨯⨯=%（元）． 所以存两年期获利较多． 【总结】本题考查了银行利息问题．【例19】小明家已经订购了一套商品房，到结算时还差10万元，他的父母准备向银行贷款或者向亲戚朋友借用．第一种办法：向银行贷款10万元，年利率为5.5%，贷款一年；第二种办法：向朋友借5万，两年后归还，年利率为3%；剩下的5万向亲戚借，不付利息，但在归还时小明的父母准备给亲戚买2000元的礼物作为酬谢金．为了节省开支，请通过计算说明，李平的父母应该采取哪种办法解决这笔资金？【难度】★★★【答案】选择第二种办法解决这笔资金．【解析】第一种办法：100000 5.515500%（元）⨯⨯=第二种办法：500003220005000⨯⨯+=%（元）第二种办法支付的利息少，所以选择第二种办法解决这笔资金．【总结】本题考查了利率问题．【例20】《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适其中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去3500元的余额．（1）若某人一月份的收入为6000元，他应交税多少元？（2）若某人一月份扣除税后拿了6575元，他交了多少税？（3）若某人一月份纳税额为400元，他的收入是多少？【难度】★★★【答案】（1）145元；（2）225元；（3）8275元．【解析】（1）()%%（元）；⨯+--⨯=1500360003500150010145（2）设他交了x元税，由题意得他这个月的工资在5000~8000元，()%%，解得225⨯++--⨯=x x1500365753500150010x=，所以他交了225元的税．（3）设他的收入为y元，∵1500345%（元），⨯=%（元），300010300⨯=因为45300345400+=<，所以这个人的收入在8000~12500之间，()%%%，解得8275⨯+⨯+-⨯=15003300010800020400yy=，所以他的收入为8275元．【总结】本题考查了税率问题．1、事件学校组织六年级八个班进行“元旦联欢会”活动，每个班都准备了一个节目，活动的时候用抽签的方式确定各个班级的出场顺序．那么哪个年级可能第一个出场？此时，每个班级都有第一个出场的可能，但无法确定具体哪个班级第一个出场．像上述的问题，我们把它称为事件．类似的事件有许多，如抛掷一枚硬币，落地后是正面朝上还是背面朝上？掷骰子停止后，哪一点朝上？等等．2、等可能事件上述事件具有共同的特点，就是事先知道出现的结果会有几种可能性，但是又无法确定到底会出现哪一种结果．我们将这类事件叫做等可能事件．3、等可能事件中发生某种结果可能性的大小用字母“P”表示可能性的大小．P=发生的结果数所有等可能的结果数．可能性的大小一般用分数表示，也可以用百分数表示．【例21】有一个正方体，6个面分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的可能性大小为（）A．13B．16C．12D．14【难度】★【答案】C．【解析】投掷这个正方体会出现1到6共6个数字，每个数字出现的机会相同，即有6个可能结果，而这6个数中有2，4，6三个偶数，则有三种可能，根据概率公式得3162P==．【总结】本题考查了概率公式：概率P=发生的结果数所有等可能的结果数．模块三：等可能事件知识精讲例题解析【例22】 如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的可能性大小是多少？【难度】★【答案】12．【解析】观察这个图可知：黑色石子有4块，一共有8块，∴小球落在黑色石子区域内的概率是4182=．【总结】本题考查了几何概率的求法，首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般 用阴影区域表示所求事件（A ）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A ）发生的概率．【例23】 假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被选中的可能性大小是______．【难度】★【答案】150．【解析】被选中的概率为：11242650=+． 【总结】本题考查了概率公式．【例24】 现有分别标有1~10数字的相同大小的纸片10张，那么抽到标有素数的纸片的可能性的大小为（ ）A ．13B ．310C ．25D ．15【难度】★★ 【答案】C ．【解析】1~10中抽取一个数字，一共有10种情况，其中素数有2，3，5，7共4种情况，∴抽到标有素数的纸片的概率为：42105=．【总结】本题考查了概率公式．【例25】 如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转到转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），求：（1）指针指向标有数字“1”所在区域的可能性的大小P （1）（2）指针指向标有偶数所在区域的可能性的大小P （偶数）； （3）指针指向标有奇数所在区域的可能性的大小P （奇数）．【难度】★★ 【答案】（1）()115P =；（2）()25P =偶数；（3）()35P =奇数． 【解析】（1）观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中标有数字“1”所在区域占1个区域，∴指针指向标有数字“1”所在区域的概率()115P =； （2）观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中偶数有2，4两个区域，∴指针指向标有偶数所在区域的可能性的概率()25P =偶数；（3）观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中奇数有1，3，5三个区域，∴指针指向标有奇数所在区域的可能性的概率()35P =奇数．【总结】本题考查了几何概率的求法．【例26】甲、乙两人在石头、剪刀、布这个传统的游戏中，（1）若甲出剪子，能赢对方的可能性是多少？（2）两人出相同手势的可能性是多少？【难度】★★【答案】（1）13；（2）13．【解析】（1）甲出剪刀，出现的结果共有三种：乙出剪刀或乙出石头或乙出布，当乙出布的时候甲获胜，所以甲出剪子，能赢对方的可能性是13．（2）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有9种等可能情况．其中出相同手势的情况有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布），所以，两人出相同手势的概率为31 93 =．【总结】本题考查了列表法或树状图法，用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【例27】任取一个标有1~30数字的相同大小的乒乓球，标号既是2的倍数也是3的倍数的球的可能性的大小是______．【难度】★★【答案】16．【解析】1~30中抽取一个数字，一共有30种情况，其中既是2的倍数也是3的倍数有6，12，18，24，30共5种情况，∴标号既是2的倍数也是3的倍数的球的概率为：51 306=．【总结】本题考查了概率公式．【例28】把只有颜色不同的1个红球和2个白球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地一次摸出2个球，得1红球1白球的可能性大小是______．【难度】★★【答案】23．【解析】随机地一次摸出2个球，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有6种等可能情况．其中1红球1白球的情况有4种，所以，得1红球1白球的的概率为42 63 =．【总结】本题考查了利用列表法或树状图法求概率．【例29】一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他的区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的可能性的大小是14．（1）取出白球的可能性的大小是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？【难度】★★★【答案】（1）34；（2）6只．【解析】（1）13144-=；（2）3181864÷-=（只）．【总结】本题考查了概率公式．【例30】 如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），求两个指针所指区域的数字和为偶数的可能性是多少？【难度】★★★【答案】715．【解析】转动转盘，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有15种等可能情况．其中两个指针所指区域的数字和为偶数的情况有7种，所以，两个指针所指区域的数字和为偶数的概率为715；【总结】本题考查了利用列表法或树状图法求概率．【习题1】甲商店以400元每双的批发价购进一批运动鞋，售价每双500元；乙商店以500元每双的批发价购进一批皮鞋，售价每双650元．试问，卖运动鞋和卖皮鞋，甲、乙两家商店哪家的盈利率高？【难度】★【答案】乙商店的盈利率高．【解析】甲商店的盈利率：50040010025400-⨯=%%；乙商店的盈利率：65050010030500-⨯=%%，所以乙商店的盈利率高．【总结】本题考查了盈利率问题．【习题2】计税金额是200000元，税率是15%，应交税额是______元．【难度】★【答案】30000元．【解析】2000001530000⨯=%（元）．【总结】本题考查了税率问题．【习题3】盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同，从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的可能性的大小是______．【难度】★【答案】25．【解析】任意拿出一支笔芯，一共有5种情况，其中拿出黑色笔芯共2种情况，∴拿出黑色笔芯的可能性的概率为：25．【总结】本题考查了概率公式．随堂检测【习题4】将圆盘分成7块，其中有三块红色区域，三块蓝色区域，一块白色区域，指针绕着中心旋转，以下判断正确的是（ ）A ．指针箭头停在红色区域的可能性大小是13B ．指针箭头停在红色区域的可能性是停在白色区域可能性的3倍C ．指针停在红色区域的可能性是停在蓝色区域的可能性大小一样D ．以上说法都不对【难度】★★ 【答案】D ．【解析】圆盘分成7块，没有说明是平均分，所以指针停在每一块的可能性是不一样的， 不能用等可能事件的概率公式求解． 【总结】本题考查了概率公式．【习题5】上周五，李阿姨将自己买的甲乙两种股票同时抛出，各得1200元，在不计交易费用的前提下甲种股票赚了25%，乙种股票亏了25%，你能否帮李阿姨算算，到底是赚还是亏？【难度】★★ 【答案】亏了160元．【解析】甲种股票的成本为：()1200125960÷+=%（元），乙种股票的成本为：()12001251600÷-=%（元）， 96016002560+=（元），256012002160-⨯=（元） 所以亏了160元．【总结】本题考查了盈利率和亏损的实际应用．【习题6】某人今年存入银行10万元，定期二年，年利率3.6%．到期后需扣除利息税20%，此时他得到的利息能买一台5000元的笔记本电脑吗？【难度】★★【答案】能买一台5000元的笔记本电脑． 【解析】()100000 3.621205760⨯⨯⨯-=%%（元）所以他得到的利息能买一台5000元的笔记本电脑．【总结】本题考查了利息问题．【习题7】从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，（1）抽到2的可能性大小是多少？（2）抽到黑桃的可能性大小是多少？（3）抽到黑桃2的可能性大小是多少？【难度】★★【答案】（1）113；（2）14；（3）152．【解析】（1）从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，一共有52种情况，其中抽到2共4种情况，所以抽到2的概率为：41 5213=；（2）从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，一共有52种情况，其中抽到黑桃共13种情况，所以抽到黑桃的概率为：131 524=；（3）从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，一共有52种情况，其中抽到黑桃2共1种情况，所以抽到黑桃2的概率为：152．【总结】本题考查了概率公式．【习题8】《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所其中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去3500元的余额． （1）若张先生九月份的收入为5500元，他应交税多少元？（2）若张先生十月份交纳此项税350元，他这个月的收入是多少元？【难度】★★【答案】（1）95元；（2）8025元．【解析】（1）()150035500350015001095⨯+--⨯=%%（元）；（2）设张先生的收入为x 元，∵1500345⨯=%（元），300010300⨯=%（元），因为45300345350+=<，所以这个人的收入在8000~12500之间， ()15003300010800020350x ⨯+⨯+-⨯=%%%，解得8025y =，所以他的收入为8025元．【总结】本题考查了税率问题．【习题9】元旦将至，某商场搞促销活动，已知一种服装每套标价600元，第一次打8折出售，每套能盈利25%，店家售出这样的服装100套后，对剩下的8套服装再打8.5折出售，当服装全部售完后，商店共可盈利多少元？【难度】★★★ 【答案】9792元．【解析】每件衣服的成本为：()60080125384⨯÷+=%%（元）；利润为：()()6008038410060080853848⨯-⨯+⨯⨯-⨯%%% 96001929792=+=（元）． 【总结】本题考查了盈利率的实际应用．【习题10】如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则如下：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为偶数时，甲获胜；数字之和为奇数时，乙获胜．（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）（1）求乙获胜的可能性的大小；（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．【难度】★★★【答案】（1）12；（2）公平．【解析】（1）转动转盘，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有12种等可能情况．其中两个指针所指区域的数字和为奇数的情况有6种，所以，两个指针所指区域的数字和为奇数的概率为61 122=；（2）由表格可知，共有12种等可能情况．其中两个指针所指区域的数字和为偶数的情况有6种，所以，两个指针所指区域的数字和为偶数的概率为61 122=，因为两个数字之和为奇数与和为偶数的概率相等，都是12，所以游戏公平．【总结】本题考查了列表法或树状图法．A B【作业1】 一台汽车模型的成本价为120元，若商家准备盈利15%，则售价应定为______元．【难度】★【答案】138．【解析】()120115138⨯+=%（元）．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【作业2】 下列说法中，正确的是（ ）A ．“明天降雨的可能性是80%”表示明天有80%的时间降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的可能性是0.5”表示每抛硬币2次就有一次出现正面朝上C ．“彩票中奖的可能性是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D ．同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天【难度】★【答案】D ．【解析】一年最多有366天，所以同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同 一天．【总结】本题考查了概率公式．【作业3】 某人将2000元存入银行，年利率是2.25%，存满三年到期后需支付20%的利息税，问到期后他可以拿回多少元？【难度】★【答案】2108元．【解析】()2000 2.25312020002108⨯⨯⨯-+=%%（元）．【总结】本题考查了银行利息问题，利息 = 本金×利率×期数×（1－利息税率），本利和 = 本金＋利息．课后作业【作业4】 一个新玩具的成本价是50元，零售商从生产厂家用出厂价买入，然后卖出．如果生产厂家的利润率为40%，零售商的利润率为50%，则这个新玩具的售价为多少？【难度】★★【答案】105元．【解析】()()50140150105⨯+⨯+=%%（元）．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【作业5】 一宗出口商品共50件，每件价值24万元，按规定要征税8%，为了鼓励出口，实际按应征税额的九折征税，这宗商品共应交税多少元？【难度】★★【答案】864000元．【解析】50240000890864000⨯⨯⨯=%%（元）．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【作业6】 一种三年期的国债年利率是3.73%，王阿姨买了这种国债4万元，到期可得本息和______．（免交利息税）【难度】★★【答案】4476元．【解析】40000 3.7334000044476⨯⨯+=%（元）．【总结】本题考查了银行利息问题．【作业7】 如图所示，转盘指针的位置固定，转动转盘一次任其自由停止．记指针指向标有偶数所在区域的可能性大小为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的可能性大小为P （奇数），则P （偶数）______ P （奇数）．（填“>”“<”或“=”）【难度】★★【答案】<【解析】观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中偶数有2，4两个区域，∴指针指向标有偶数所在区域的可能性的概率()25P =偶数； 其中奇数有1，3，5三个区域，∴指针指向标有奇数所在区域的可能性的概率 ()35P =奇数，所以()()P P <偶数奇数． 【总结】本题考查了几何概率的求法．【作业8】某厂为职工投保“团体人身保险”，保险金额共计600万元．按保险费率0.6%计算，该厂每年为每个职工交纳保险费72元．这个厂共有职工多少人？【难度】★★【答案】500人．【解析】60000000.672500⨯÷=%（人）．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【作业9】盒子内有黑、白、红三种球共100个．如果黑球个数: 白球个数= 1 : 3，白球个数: 红球个数= 1 : 2，那么从盒子中，任意拿一个球：（1）求拿到红球的可能性的大小；（2）求拿到一个黑球或一个白球的可能性的大小．【难度】★★★【答案】（1）35；（2）25．【解析】（1）∵黑球个数: 白球个数= 1 : 3，白球个数: 红球个数= 1 : 2，∴黑球个数: 白球个数: 红球个数=1 : 3: 6，∴盒子内有黑球10个，白球30个，红球60个．盒子内共有100个球，任意拿一个球，共有100种可能，其中红球有60个，所以摸到红球有60种可能，∴拿到红球的概率是603 1005=．（2）拿到一个黑球或一个白球共有40中情况，所以拿到一个黑球或一个白球的概率是10302 1005+=．【总结】本题考查了概率公式．【作业10】一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有区别．从中任意摸出一个球．（1）计算摸到的是绿球的可能性的大小；（2）如果要使摸到绿球的可能性为14，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？【难度】★★★【答案】（1）16；（2）2个．【解析】（1）摸到绿球的概率是：31 6936=++．（2）设需要在这个口袋中再放入x个绿球，则316934xx+=+++，解得2x=，所以需要在这个口袋中再放入2个绿球．【总结】本题考查了概率公式．。
专题06 百分比(考点串讲)六年级数学上册(沪教版)
专题06 百分比【考点剖析】1.百分比：把两个数量的比值写成100n的形式. 也称百分数、百分率，记n%. 2.百分数、小数（或整数）、最简分数之间的转化 3.百分比的应用 （1）及格率＝100%⨯总人数及格人数； （2）合格率＝100%⨯产品数产品总数合格 （3）增产率＝100%⨯的产量原来的产量增加 （4）出勤率＝100%⨯实勤人数的人数际出勤应该出（5）增长率＝100%⨯的数原来的基数增长 （6）盈利率＝100%100%⨯⨯售价盈－成本成本成本利＝（7）亏损率＝100%100%⨯⨯成本亏损－成本价成本售＝（8）利息＝本金⨯⨯利率期数， 本利和＝本金+利息 4.等可能事件：等可能事件的可能性大小：P =的结果数所有等可能的结果数发生【例题分析】【考点1】百分比的意义及应用例题1 （浦东四署2020期末14）六年级（5）班共有50名学生，在数学学科的期中考试中，有48人在60~100分之间，有2人在60分以下，那么六年级（5）班在这次期中考试中，数学成绩的及格率为 . 【答案】96%；【解析】解：数学成绩的及格率为48100%96%50⨯=. 例题2（松江区2020期末9）原价2500元的手机打八五折销售，现在的售价为 元. 【答案】2125；【解析】解：原价2500元的手机打八五折销售，现在的售价为2500×85%=2125元.例题3（虹口区2019期末26）一件衣服按进价加价20%作为标价，再按标价打八折出售，售价为192元，求进价.【答案】200元；【解析】解：设这件衣服的进价为x 元，根据题意，得(120%)80%192x +⨯=，解之得：1922001.20.8x ==⨯元. 答：这件衣服的进价为200元.例题4（卢湾中学2020期末29）在抗震救灾的捐款活动中，六（2）班同学的捐款人数情况如右图所示，其中捐款10元的人数为10人．请根据图像回答下列问题： （1）捐款50元所在扇形的圆心角是 度； （2）六（2）班共有 名学生； （3）捐款100元的人数是 人； （4）捐款5元的人数是 人； （5）捐款20元的人数是 人； （6）全班平均每人捐款 元.【答案】（1）54；（2）40 ；（3）5；（4）4 ；（5）15；（6）30.5；【解析】解：（1）50元所在扇形的圆心角是15%360=54⨯︒︒；（2）因为捐款10元的人数10人，所占百分比为25%，所以六（2）班共有学生：1025%=40÷人；（3）捐款100元的人数为140=58⨯人；（4）捐款5元的人数为1331(1)40448208----⨯=人；（5）捐款20元的人数是340158⨯=人；（6）全班平均每人捐款：5410102015506100530.540⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.【考点2】等可能事件例题5（嘉定区2020期末11）从51、53、55、57、59、60这6个数中任意抽取一个数，抽到的数能被5整除的可能性的大小是_________. 【答案】13； 【解析】解：这6个数中55、60能被5整除，故抽到的数能被5整除的可能性的大小是2163=.例题6（浦东南片十六校2020期末12）一副52张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，抽到“Q”的可能性大小是 . 【答案】113； 【解析】解：52张扑克牌中“Q”一共有4张，故抽到“Q”的可能性大小为415213=. 【真题训练】一、选择题1．（卢湾中学2020期末5）下列说法中,错误的是 ( ) A. 百分比也叫百分数或百分率 B. “对折”就是现价比原价下降了50%C. 等可能事件的前提必须是各种结果发生的可能性是相等的D. 抛硬币得到反面朝上的可能性是50%,所以抛2次必有1次反面朝上． 【答案】D ；【解析】解：A 、正确；B 、对折就是打五折，现价比原价下降了50%，正确；C 、正确；D 、抛硬币得到反面朝上的可能性是50%，但是抛2次不一定必有1次反面朝上，故D 错误；因此答案选D. 2.（浦东四署2020期末3）如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小110，则甲、丙的大小关系是（ ） A.甲数=丙数； B.甲数>丙数； C. 甲数<丙数； D. 无法确定. 【答案】C ；【解析】解：设甲、乙、丙三个数分别为a 、b 、c ，依题得1199(110%)1090a b b b =+==，1(1)10b c =-，所以10100990c b b ==，所以a c <即甲数<乙数；因此答案选C. 3.（哈尔滨松北2020期末5）某班男生占全班的40%，那么女生比男生多（ ）%. A. 50； B.66.7； C. 60； D. 100. 【答案】A ；【解析】解：设全班人数为a 人，男生40%a ，女生60%a ，故女生比男生多的百分比为：60%40%100%40%a a a-⨯=50%.故答案选A.4．（北京燕山2020期末6）小芸做50道口算题，错了2道，她口算的正确率是（ ） A ．48% B ．50% C ．96% D ．98% 【答案】C ；【解析】解：她的口算正确率为502100%96%50-⨯=，故答案选C.5.（2019建平西12月考5）下面说法中正确的是（ ） A. 百分数都小于1；B. 在含糖7%的糖水中，糖和水的比是7：100；C. 植树节种树苗120棵，成活了84棵，本次树苗的成活率为70%；D. 一种商品先提价10%，再降价10%，现在这种商品的售价与原价一样。
沪教版六年级上册《第3章_百分比的应用》小学数学-有答案-单元测试卷(2)
沪教版六年级上册《第3章百分比的应用》单元测试卷（2）一、填空题1. 在如图中填上适当的百分比。
2. 观察如图：牙病总数占人类疾病总数的百分比是________．3. 观察如图：牙病患者占全球人口的百分比=________．4. 如图所示，是某班一次数学考试成绩统计图：（1）该班这次考试的总人数=________．（2）该班这次考试的优良率（80分以上）=________．（3）该班这次考试的及格率（60分以上）=________．5. 如图是对六年级(3)学生来校方式的统计图。
(1)六年级(3)学生数是________．(2)乘公共汽车来校的学生占班级人数的百分率是________．(3)乘地铁来校的学生占班级人数的百分率是________．(4)步行来校的学生占班级人数的百分率是________．(5)骑自行车来校的学生占班级人数的百分率是________．二、选择题如图所示，是某服装厂去年生产衬衫、上装、裤子的统计图，则生产裤子占全部服装的（）A.52%B.30%C.18%D.82%如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（）A.2000个B.420个C.840个D.740个三、简答题小王家去年下半年用电的情况统计如下，求：（1）用电最多月份的用电量占第三季度用电量的百分比。
（2）第三季度用电总量占下半年用电总量的百分比。
小红妈妈对家里每月收入进行安排理财，她将总数的30%支付公用事业费，15%用于教育费，35%为食物开支，其余储蓄，如果每月储蓄为800元，求：（1）小红家每月的收入多少元？（2）各种开销各多少元？（3）请你判断小红家生活水平属于那一阶段？参考答案与试题解析沪教版六年级上册《第3章百分比的应用》单元测试卷（2）一、填空题1.【答案】解：【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】把单位“1”平均分成20份，每份是1，也就是5%，由此分别填出即可。
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百分比的应用知识精要1、成数与折扣（1）成数：几成就是十分之几，百分之几十。
100%=⨯增加的产量增加的成数总产量（2）折扣：几折就是十分之几，百分之几十。
100%=⨯现价折数原价2、盈亏问题售价=成本+盈利100%100%=⨯=⨯盈利售价-成本盈利率成本成本 100%100%=⨯=⨯亏损成本-售价亏损率成本成本3、利率问题（1）银行利率问题：本息和（本利和）=本金+利息 利息=本金×利率×期数（2）税率问题：应纳税额=计税金额×税率4、等可能事件P =发生的结果数所有等可能的结果数5、两个事件的等可能性大小12P P P =⨯热身练习1、用“<”号连接下列个数：3,0.37835.7%08三五折，，，三成八，.37 _____________________________________________________________ 2、一物品打八五折出售，则该物品降价了_______%.3、去年粮食产量是500吨，今年估计增产一成半，则今年粮食产量是_______吨。
4、若存款的年利率为8.4%，折合成月利率是_______。
5、一手机进货价为800元，先以1000元售出，则该手机的盈利率是_______。
6、一件衣服原价为150元，降价30元后出售，则该衣服打______折。
7、一种货物价值12000元，按税率12%纳税，则应缴纳税款为____元。
精解名题例1、一种录像机原价2100元，现降价315元后出售，这种录像机的售价打几折？例2、某商店卖出两件大衣，各得1500元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则该商店在这次买卖中，是盈利还是亏损，并求出盈利率或亏损率。
例3、小明将1500元钱存入银行，定期2年，年利率为2.5%，到期还要交纳20%的利息税，求到期小明可以拿到的税后本利和是多少元？例4、掷一枚骰子，（1）求点数2朝上的可能性的大小；（2）求奇数点朝上的可能性大小。
备选例题例1、两个圆盘一个6等分，一个4等分，用字母和数字分别表示两个指针所停的区域，求一下可能性的大小：（1）3C ; (2)F 奇数例2、布袋里有3个球，颜色分别是红、黄、蓝。
做实验：（1）从中先摸出一个球，看一下颜色，将它放回布袋；再摸出一个球，看一下颜色，写出所有可能的结果。
（2）从中先摸出一个球，看一下颜色，不将它放回布袋；再摸出一个球，看一下颜色，写出所有可能的结果。
巩固练习1、一台电扇原价为180元，现打九五折出售，则降价了_________元。
2、银行存款的年利率是2.5%，小王存入4000元，一年到期，扣除20%的利息税，小王可得的利息是_______元。
3、一件衣服成本是80元，如果以20%的盈利率出售，售价应是____元。
4、一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意抽取1张，那么抽到K的可能性大小是__________。
5、一种商品若以95元卖出要亏本5%，若要盈利15%，应标价____元卖出。
6、价值3200元的货物，应缴纳的税款时192元，则税率为_____。
7、抛出五角和一元两枚硬币，都是正面向上的可能性大小是_____。
8、一物品在它成本基础上加价30%后，它的售价为169元，那么这件物品的成本为______元。
当堂总结_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________自我测试一、选择题1、某商品进价为每件100元，以盈利率50%的定价出售，为了扩大销售量以售价7折出售，这时每件售价为（）A.150元B.70元C.120元D.105元2、建造一幢大楼，实际投资1800元，比计划节约了二成，计划投资多少万元？正确列示是（）A.1800×（1+20%）B. 1800×（1-20%）C.1800÷（1+20%）D. 1800÷（1-20%）3、将1200元存入银行，存18个月到期（不扣税）得利息226.8元，则这项存款的月利率为（）A.1．05%B.12.6%C.10.5%D.1.26%4、某人按9%的税率应纳税9900元，此人的计税金额是（）A.11000元B.110000元C.891元D.89100元5、抛两枚相同的骰子，点数相同的可能性是（）A. 16B.112C.118D.136二、简答题1、一件衣服现价510元，比原价降低90元，则这件衣服的售价打几折？2、小李在银行存入600元，经过2年，缴纳20%的利息税后，他可得624元，求年利率。
三、解答题1、一件大衣标价3000元，打七折并让利60元后出售，仍可获利20%，求该大衣进货价是多少元？2、某出版商以八折售书给书店，书店以九五折优惠给顾客，现小李以26.6元购买一本书，求：（1）该书的标价；（2）书店为这本书而付给出版社的款额；（3）书店的利润是多少？3、某水果商用150元批发了150千克的桔子，定价2.5元，其中60%的桔子以定价出售，25%的桔子打六折出售，剩下的桔子烂了，这个水果商做这笔买卖是赚了，还是亏了？赚或亏了多少元？答案解析知识精要1、成数与折扣（1）成数：几成就是十分之几，百分之几十。
100%=⨯增加的产量增加的成数总产量（2）折扣：几折就是十分之几，百分之几十。
100%=⨯现价折数原价2、盈亏问题售价=成本+盈利100%100%=⨯=⨯盈利售价-成本盈利率成本成本 100%100%=⨯=⨯亏损成本-售价亏损率成本成本3、利率问题（1）银行利率问题：本息和（本利和）=本金+利息 利息=本金×利率×期数（2）税率问题：应纳税额=计税金额×税率4、等可能事件P =发生的结果数所有等可能的结果数5、两个事件的等可能性大小:12P P P =⨯热身练习1、用“<”号连接下列个数：3,0.37835.7%08三五折，，，三成八，.37 三五折<35.7%<73.0 <83<0.378<三成八2、一物品打八五折出售，则该物品降价了___15____%.3、去年粮食产量是500吨，今年估计增产一成半，则今年粮食产量是__575____吨。
4、若存款的年利率为8.4%，折合成月利率是__0.7%____。
5、一手机进货价为800元，先以1000元售出，则该手机的盈利率是___25%___。
6、一件衣服原价为150元，降价30元后出售，则该衣服打__八____折。
7、一种货物价值12000元，按税率12%纳税，则应缴纳税款为__1440__元。
精解名题例1、一种录像机原价2100元，现降价315元后出售，这种录像机的售价打几折？ 分析：折数=售价÷原价×100% 解：2100-315=1785（元） 1785÷2100×100%=85%=八五折例2、某商店卖出两件大衣，各得1500元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则该商店在这次买卖中，是盈利还是亏损，并求出盈利率或亏损率。
分析：先求出两件大衣的原价，才能知道是盈利还是亏损 解：其中一件的原价：1500÷（1+20%）=1250（元） 另一件的原价： 1500÷（1-20%）=1875（元） 两件的原价和： 1250+1875=3125（元）所以亏损了，亏损率=（3125-3000）÷3125×100%=4%例3、小明将1500元钱存入银行，定期2年，年利率为2.5%，到期还要交纳20%的利息税，求到期小明可以拿到的税后本利和是多少元？ 分析：本题是关于利率问题和税率问题的解：税后利息：1500×2.5%×2×（1-20%）=60（元）税后本利和：1500+60=1560（元）例4、掷一枚骰子，（1）求点数2朝上的可能性的大小；（2）求奇数点朝上的可能性大小。
解：（1）P=61（2）P=21备选例题例1、两个圆盘一个6等分，一个4等分，用字母和数字分别表示两个指针所停的区域，求一下可能性的大小：（1）3C ; (2)F 奇数解：（1）P=241（2）P=121例2、布袋里有3个球，颜色分别是红、黄、蓝。
做实验：（1）从中先摸出一个球，看一下颜色，将它放回布袋；再摸出一个球，看一下颜色，写出所有可能的结果。
解：所有可能的结果是：红红，红蓝，红黄，黄红，黄黄，黄蓝，蓝红，蓝黄，蓝蓝（2）从中先摸出一个球，看一下颜色，不将它放回布袋；再摸出一个球，看一下颜色，写出所有可能的结果。
解：所有可能的结果是：红蓝，红黄，黄红，黄蓝，蓝红，蓝黄，巩固练习1、一台电扇原价为180元，现打九五折出售，则降价了___9____元。
2、银行存款的年利率是2.5%，小王存入4000元，一年到期，扣除20%的利息税，小王可得的利息是___80___元。
3、一件衣服成本是80元，如果以20%的盈利率出售，售价应是__96__元。
4、一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意抽取1张，那么抽到K 的可能性大小是___131____。
5、一种商品若以95元卖出要亏本5%，若要盈利15%，应标价__115__元卖出。
6、价值3200元的货物，应缴纳的税款时192元，则税率为__6%___。
7、抛出五角和一元两枚硬币，都是正面向上的可能性大小是__41___。
8、一物品在它成本基础上加价30%后，它的售价为169元，那么这件物品的成本为___130___元。
当堂总结 1、成数与折数 2、盈亏问题和利率问题 3、等可能事件自我测试一、选择题1、某商品进价为每件100元，以盈利率50%的定价出售，为了扩大销售量以售价7折出售，这时每件售价为（ D ）A.150元B.70元C.120元D.105元2、建造一幢大楼，实际投资1800元，比计划节约了二成，计划投资多少万元？正确列示是（ D ） A.1800×（1+20%） B. 1800×（1-20%） C.1800÷（1+20%） D. 1800÷（1-20%）3、将1200元存入银行，存18个月到期（不扣税）得利息226.8元，则这项存款的月利率为（ A ） A.1．05% B.12.6% C.10.5% D.1.26%4、某人按9%的税率应纳税9900元，此人的计税金额是（ B ） A.11000元 B.110000元 C.891元 D.89100元5、抛两枚相同的骰子，点数相同的可能性是（ A ） A. 16 B. 112 C. 118 D. 136二、简答题1、一件衣服现价510元，比原价降低90元，则这件衣服的售价打几折？解：510÷（510+90）×100%=85%=八五折2、小李在银行存入600元，经过2年，缴纳20%的利息税后，他可得624元，求年利率。