直线和圆的位置关系课件.ppt
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直线名称 距离 d 与半 径 r 的关系
d Or l AB
2个 交点 割线
d＜r
相切
d Or l A 1个
切点 切线
d=r
相离
O r
d l
没有 － －
d＞r
4．应用
例： Rt△ABC，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，
以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？
为什么？
（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm．
利用圆心到直线的距离与半径的大小关系判别 直线和圆的位置关系．
1.观察
O l
2.定义
O
l AB
O
l A
O
l
直线和圆有两个公共点，我们说这条直线和圆相交． 这条直线叫做圆的割线. 直线和圆只有一个公共点，我们说这条直线和圆相切． 这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点． 直线和圆没有公共点，我们说这条直线和圆相离．
作业：
必做：绩优学案p91 巩固训练1-4； 选做：绩优学案p91 巩固训练6,探究3.
7.课后思考
已知⊙O 的圆心O到直线 l 的距离为 d，⊙O 的
半径为 r，若 d、r 是方程 x2 -7x+12=0 的两个 根，则直线 l 和⊙O 的位置关系是怎样？
分析：根据直线和圆的位置关系的
数量特征，应该用圆心到直线的距 离 d 与半径 r 的大小进行比较；
B
关键是确定圆心 C 到直线 AB 的距离 d，这个距离是多少 呢？怎么求这个距离？
d=2.4 cm dD
C
A
解：过 C 作 CD⊥AB，垂足为 D． 在 Rt△ABC 中， AB= AC 2 BC 2 32 42 5（cm） 根据三角形面积公式有
5.练习
圆的直径是 13 cm，如果直线和圆心的距离分别是：
① 4.5 cm；
② 6.5 cm；
③ 8 cm.
那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
6．课堂小结
1．直线和圆的位置关系有三种：相交、相切和相离．
2．识别直线和圆的位置关系的方法： （1）根据直线和圆的交点个数确定直线和圆的位置关系
今日寄语
带着勇敢，挑战自我； 带着阳光，开拓创新； 带着自信，带着坚持， 带着智慧，带着勤奋, 一起走进数学的殿堂！
24.2.2直线和圆的位置关系（1）
马家庄中学 种引勤
2015.11.19
学习目标： 1.了解直线和圆的三种位置关系； 2.运用圆心到直线的距离与半径的大小关系判别
直线和圆的位置关系（直线和圆的交点的个数） 确定直线和圆的位置关系； 3.了解相交、相切、相离、切线、割线等概念. 学习重点：
3.直线和圆的位置关系
根据直线和圆相交、相切、相离的定义，可以得出： 直线 l 和⊙O 有两个公共点 直线 l 和⊙O 相交． 直线 l 和⊙O 只有一个公共点 直线 l 和⊙O 相切．
直线 l 和⊙O 没有公共点 直线 l 和⊙O 相离．
小结：用公共点的个数可以判断直线和圆的位置关系．
3.直线和圆的位置关系
CD ·AB=AC ·BC
∴
CD=
AC BC AB
Βιβλιοθήκη Baidu
3 4 5
2.4 （cm）．
即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4cm．
（1）当 r = 2 cm 时，∵ d ＞r，∴ ⊙C 与 AB 相离．
（2）当 r = 2.4 cm 时，∵ d = r，∴ ⊙C 与 AB 相切．
（3）当 r = 3 cm 时，∵ d ＜r，∴ ⊙C 与 AB 相交．
d Or l AB
相交
Or
d
l
A
相切
O
r
d
l
相离
根据直线和圆相交、相切、相离的定义，容易得到：
直线和圆相交 d ＜ r； 直线和圆相切 d=r； 直线和圆相离 d ＞r ．
小结：利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系 来确定直线和圆的位置关系．
4．归纳小结
直线和圆的位 置关系
相交
图形
公共点个数 公共点名称
直线 l 和⊙O有两个公共点 直线 l 和⊙O 相交； 直线 l 和⊙O 只有一个公共点 直线 l 和⊙O 相切； 直线 l 和⊙O没有公共点 直线 l 和⊙O 相离．
（2）根据圆心到直线的距离 d 与圆半径 r 的大小关系确定直 线和圆的位置关系：
直线 l 和⊙O 相交 d ＜r； 直线 l 和⊙O 相切 d ＝r； 直线 l 和⊙O 相离 d ＞r.
d Or l AB
2个 交点 割线
d＜r
相切
d Or l A 1个
切点 切线
d=r
相离
O r
d l
没有 － －
d＞r
4．应用
例： Rt△ABC，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，
以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？
为什么？
（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm．
利用圆心到直线的距离与半径的大小关系判别 直线和圆的位置关系．
1.观察
O l
2.定义
O
l AB
O
l A
O
l
直线和圆有两个公共点，我们说这条直线和圆相交． 这条直线叫做圆的割线. 直线和圆只有一个公共点，我们说这条直线和圆相切． 这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点． 直线和圆没有公共点，我们说这条直线和圆相离．
作业：
必做：绩优学案p91 巩固训练1-4； 选做：绩优学案p91 巩固训练6,探究3.
7.课后思考
已知⊙O 的圆心O到直线 l 的距离为 d，⊙O 的
半径为 r，若 d、r 是方程 x2 -7x+12=0 的两个 根，则直线 l 和⊙O 的位置关系是怎样？
分析：根据直线和圆的位置关系的
数量特征，应该用圆心到直线的距 离 d 与半径 r 的大小进行比较；
B
关键是确定圆心 C 到直线 AB 的距离 d，这个距离是多少 呢？怎么求这个距离？
d=2.4 cm dD
C
A
解：过 C 作 CD⊥AB，垂足为 D． 在 Rt△ABC 中， AB= AC 2 BC 2 32 42 5（cm） 根据三角形面积公式有
5.练习
圆的直径是 13 cm，如果直线和圆心的距离分别是：
① 4.5 cm；
② 6.5 cm；
③ 8 cm.
那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
6．课堂小结
1．直线和圆的位置关系有三种：相交、相切和相离．
2．识别直线和圆的位置关系的方法： （1）根据直线和圆的交点个数确定直线和圆的位置关系
今日寄语
带着勇敢，挑战自我； 带着阳光，开拓创新； 带着自信，带着坚持， 带着智慧，带着勤奋, 一起走进数学的殿堂！
24.2.2直线和圆的位置关系（1）
马家庄中学 种引勤
2015.11.19
学习目标： 1.了解直线和圆的三种位置关系； 2.运用圆心到直线的距离与半径的大小关系判别
直线和圆的位置关系（直线和圆的交点的个数） 确定直线和圆的位置关系； 3.了解相交、相切、相离、切线、割线等概念. 学习重点：
3.直线和圆的位置关系
根据直线和圆相交、相切、相离的定义，可以得出： 直线 l 和⊙O 有两个公共点 直线 l 和⊙O 相交． 直线 l 和⊙O 只有一个公共点 直线 l 和⊙O 相切．
直线 l 和⊙O 没有公共点 直线 l 和⊙O 相离．
小结：用公共点的个数可以判断直线和圆的位置关系．
3.直线和圆的位置关系
CD ·AB=AC ·BC
∴
CD=
AC BC AB
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2.4 （cm）．
即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4cm．
（1）当 r = 2 cm 时，∵ d ＞r，∴ ⊙C 与 AB 相离．
（2）当 r = 2.4 cm 时，∵ d = r，∴ ⊙C 与 AB 相切．
（3）当 r = 3 cm 时，∵ d ＜r，∴ ⊙C 与 AB 相交．
d Or l AB
相交
Or
d
l
A
相切
O
r
d
l
相离
根据直线和圆相交、相切、相离的定义，容易得到：
直线和圆相交 d ＜ r； 直线和圆相切 d=r； 直线和圆相离 d ＞r ．
小结：利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系 来确定直线和圆的位置关系．
4．归纳小结
直线和圆的位 置关系
相交
图形
公共点个数 公共点名称
直线 l 和⊙O有两个公共点 直线 l 和⊙O 相交； 直线 l 和⊙O 只有一个公共点 直线 l 和⊙O 相切； 直线 l 和⊙O没有公共点 直线 l 和⊙O 相离．
（2）根据圆心到直线的距离 d 与圆半径 r 的大小关系确定直 线和圆的位置关系：
直线 l 和⊙O 相交 d ＜r； 直线 l 和⊙O 相切 d ＝r； 直线 l 和⊙O 相离 d ＞r.