对数的概念-说课稿

对数与对数的运算

尊敬的各位老师，大家好：

今天我说课的内容是对数的概念，下面我从教材分析、目标分析、教学程序、板书设计、评价反思五个方面汇报我对这节课的教学设想，主要阐述了教什么，怎么教，为什么这么教的问题。

一、说教材

《§2.2.1 对数与对数运算》是人教版必修一第一章第二节的内容，本节课我要说的是第一课时，此前，学生已经学习了指数与指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数是已知底数和幂值求指数的运算，两者是互逆的关系，而在这一章中，对数函数对于学生来说又是一个全新的函数模型，学习起来比较困难，对数函数又是本章的重要内容，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。因此，通过本节课的学习既加深了学生对指数的理解，又进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备，起到了承上启下的作用，培养了学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，并且也为高中数学探索函数定义域和值域的求解提供了一个较好的方式方法。

二、目标分析

（1）知识目标：①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算的互逆关系，及常用对数和自然对数，②掌握对数式和指数式的互化。

（2）能力目标：①培养学生分析转化的意识②培养学生的逆向思维能力

（3）情感目标：通过与指数的类比以及对数概念的学习，树立事物发展的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生严谨的治学态度。

设计意图：由于数学的学习还是要掌握基本概念和它的历史背景，因此我首先确定本节课的目标是对数的定义，而对数和指数的转化实际上为我们后面学习反函数提供了依据，故本节课的第二个目标即是他们之间的转化关系，其次，常用对数和自然对数也贯穿整个高中数学的学习，所以本节课对他们进行了概念性的教学。而在能力和情感方面，希望学生能在学习的过程中发现转化思想，和逆向思维并培养学生积极参与课堂的积极性。

三、教学程序

（一）教学教法选择如下：

1.游戏教学法

2.讲练结合法

3.借助多媒体课件

设计意图：考虑到学生对概念的内容有畏惧心理，缺乏主动性，但是高一学生的思想还是比较活跃的，对游戏活动的参加积极性较高，因此我在创设情境是采用游戏教学的方法，同时多媒体辅助教学能激发学生的学习兴趣，增大课堂教学容量，而通过一些指数式和对数式互化题型层层深入进行讲练，对进一步理解两种式子的对照和对数定义起很大的作用，使学生能求一些简单的对数，及对a、x、N能知二求一。

注：学法指导：1.参与课堂，多动笔，多交流 2.产生成功感，提高对数学习的兴趣（二）具体教学内容设计如下：

提出定义，建构数学（8分钟）

讲练结合，深化定义（28分钟）

归纳小结，布置作业（5分钟）

（三）教学过程

（1）游戏引入

猜猜看，括号里分别是什么数？

①()=22 ()=62

②()82

= ()642= ()10242= ③()

93= ()813= ()203= 设计意图：以游戏的形式教学，低起点，让学生在生动活泼的气氛中，不知不觉地体会对数运算与幂运算是互逆的，同时在()203=中遇到了困难，会激发学生的求知欲望，同时给出的问题都是以2,3为底的，这些都是高中阶段需要记忆的知识，为今后数学学习做好铺垫。

（2）引出对数定义

（板书）一般地如果a 的b 次幂等于N,即N a b

= ,那么b 就叫做以a 为底N 的对数。 记作：loga N = b

（其中a 为底数，N 为真数，b 为对数）

注意对数的书写格式．N a log

例如上面的猜一猜题目，就可以引导学生来转化，如823=则8log 32=

设计意图：这是本节课的重点也是难点所在

（3） 对数式和指数式的对应

（)0,1,0>≠>N a a 设计意图：在此时可引导学生探讨对数式中底数与真数的取值范围，培养学生观察和分析问题的能力，并总结出负数和零没有对数，同时要让学生认清对数式b N a =log 的含义：明b N a ,,确相对于指数式N a b =是什么数，并找出它们之间的关系；其次要掌握各数的名称和式子的读法

（4）两种特殊对数

常用对数N 10log ，记为N lg

自然对数N e log ，记为N ln （)71828.2 =e

活动：抢答题

(1) =1log 2 =1lg =1log 2

1 =1ln

(2)=2log 2 =10lg =3

1log 31

=e ln 归纳总结：01log =a 1log =a a ()1.0≠>a a

设计意图：通过抢答的方式既增加了学生学习数学的积极性，又能培养学生自主思考和归纳总结的能力。

（5）指数式与对数式互化练习（课本第63页例1、例2）

例1：将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式

（1）62554= （2）64126=- （3）73.531=⎪⎭⎫ ⎝⎛m

（4）416log 21-= （5）201.0lg -= （6）303.210ln =

例2：求下列各式中的x 的值

（1）3

2log 64-=x （2）68log =x （3）x =100lg （4）x e =-2ln 例3：若()[]0log log log 532=x ，求x 的值

设计意图：此时可由教师带领学生一起完成例题，提高学生模仿学习的能力，并加深对指数和对数的理解，而例3的设计由外到内层层分析，利用01log =a ，1log =a a 解出问题，这三个例题层次各不相同，适合各个层次的学生学习。

(6)课堂训练（限时训练）课本第64页练习

设计：让部分学生到黑板上演示，剩下同学也要在规定时间内完成，目的是能够发现学生仍存在的问题，并通过计时训练加快学生解题的速度。

（8） 布置作业

① 必做题：课本第74页第1、2题

② 思考题：当0>a 且0≠a ，0>N 时

证明：（1）N a N a =log （2）N a N a =log

设计意图：针对学生的学习水平层次进行分类，目的是使不同层次的学生都可以获得

成功的喜悦感，同时让学生熟悉对数的两个重要公式，并且教师会在下一节课开始前