61 反比例函数

6．1反比例函数

基础题

知识点1反比例函数的概念

1．下列函数是反比例函数的是( )

1－＝kxB．y A．y＝x

－88D．y ＝＝C．y2xx22．反比例函数y＝－中，k的值是( )

5x25D．－C．－B．－2 A．2 252m1＋为反比例函数，则m的值是( y ＝x )

3．若函数1A．1 B．0 D．－C. 1

214．在函数y＝中，自变量x的取值范围是( )

1－xA．x≠1 B．x≠0

D．一切实数C．x<1

m（m－3）是反比例函数，则满足的条件是( ．若y＝) 5xA．m≠0 B．m ＝3

C．m＝0或m＝3 D．m≠0且m≠3

知识点2判断反比例函数关系

6．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是( ) A．两条直角边成正比例

B．两条直角边成反比例

C．一条直角边与斜边成正比例

D．一条直角边与斜边成反比例

2R，下面说法正确的是( )

、用电器的电阻R之间的关系是P＝I7．用电器的输出功率P与通过的电流IA．P为定值，I与R成反比例

2与RI成反比例B．P为定值，C．P为定值，I与R成正比例

2与R成正比例D．P为定值，I8．下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是( ) A．小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花

32，底面积为S cm．体积为10 cmh cm的长方体，高为B2，面积为S cm．用一根长50 cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cmCD．汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升

知识点3建立反比例函数模型

9．小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为( )

x300 ＝．y yA．＝B x300300－x C．y＝300－x D．y＝x10．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y 与x的函数关系式为( )

4001 ＝．＝．Ay By4xx

1001 y＝DC．y＝．400xx11．若y与x成反比例，且x＝3时，y＝7，则y 与x的函数关系式为________．

12．计划修建铁路1 200 km，试写出铺轨天数y(d)与每天铺轨量x(km/d)之间的函数关系式，并判断该函数是否是反比例函数．

中档题

13．已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x之间的关系是( )

A．成正比例

B．成反比例

C．有可能成正比例，也有可能成反比例

D．无法确定

2＋n－3(n是常数)，当n＝．已知函数14y＝(n＋2)xn________时，此函数是反比例函数．15．(扬州中考)在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝________．

16．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．

(1)某农场的粮食总产量为1 500 t，则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系式；

(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)与加油量x(L)的函数关系式；

(3)小明完成100 m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系式．

17．已知P函数y与x＋1成反比例，且当x＝－3时，y＝2.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当x＝3时，求y的值．

2n－＋(n＋m)．3)x(5my18．已知函数＝－(1)当m，n为何值时，为一次函数？

(2)当m，n为何值时，为正比例函数？

(3)当m，n为何值时，为反比例函数？

综合题

2的矩形科技园ABCD，其中一边mAB靠墙，墙长．19(丽水中考)如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60

为12 m．设AD的长为x m，DC的长为y m.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．

参考答案

基础题

2112.∵铺轨天数＝铁路长÷y＝每天铺轨量，∴y＝8.B9.B10.C11.4.1．C2.C3.D A5.D6.B 7.B x1 200 的反比例函数．是x.∴y x 中档题1001 500(1)17.(3)t＝＝14.115.400 16.(1)y，是反比例函数．，是反比例函数．(2)y＝4.75x，不是反比例函数．13．B vxkk 由题意，设y与x＋＝代入，得2，解得k＝－4.所以y与x的1的函数关系式为y＝x，将＝－3，

y＝21x＋31－＋－4－4函数关系式为y＝.(2)将x＝3代入，得y＝＝－1.18.(1)由题意，得2－n＝1，且5m－3≠0，解得n＝11＋13x＋3且m≠.(2)由题意，得2－n＝1，5m－3≠0，且m＋n＝0，解得n＝1，m＝－1.(3)由题意，得2－n＝－1，5m－3≠0，5且m＋n＝0，解得n＝3，m＝－3.

综合题

6060.(2)由y＝，且x，y都是正整数，可得x可取1，2，3，4xy＝由题意，得19．(1)SAD·DC ＝，故y＝，ABCD矩形xx5，6，10，12，15，20，30，60.∵2x＋y≤26，0＜y≤12，∴符合条件的围建方案为：AD＝5 m，DC＝12 m或AD 6 m.＝DC，10 m＝AD或10 m＝DC，6 m＝