薄透镜焦距测量及自组显微镜、望远镜
基础物理实验报告测量薄透镜焦距及自组显微镜与望远镜
测量薄透镜焦距及自组显微镜与望远镜一、实验目的1.掌握透镜焦距的简单测量方法；2.较为准确地得到待测凸透镜的焦距；3.掌握显微镜和望远镜的基本结构、工作原理及其调节和使用方法。
二、实验原理（一）、自准直法测量凸透镜的焦距。
首先利用待测透镜自身产生一个位于无限远的物，再用待测透镜对它成像，通过测量像与透镜之间的距离来确定透镜的焦距。
当物像y位于透镜的焦平面上时，经透镜L和平面反射镜所组成的光学系统后，当在焦平面上成一与物等大的倒立实像时，物到透镜中心的距离就是透镜的焦距，此时有公式：f=x L−x y（1）（二）、二次成像法：图2.二次成像法光路图二次成像法光路图如图所示。
首先选定物象间的距离A，并且保证在此间距内，透镜能够在光屏上有两次清晰的成像。
透镜的两个成像位置之间的距离为d 。
S1、S1′分别为成放大像时的物和像的位置，S2、S2′分别为成缩小像时的物和像的位置。
则有：S1−S2=d, S1′−S2′=d, S1′−S1=A, S2′−S2=A（2）透镜成像公式为：1 S′−1S=1f′（3）可得：d=√A(f′−4A) （4）可得：f′=A2−d24A（5）（三）、自组显微镜：通常所提到的显微镜和望远镜的放大倍数是指视角放大率，其中视角ω为：tanω=yl（6）视角放大率为：Γ=tanωitanωe（7）其中：tanωe=y1250tanωe=tanω′=y2f e（8）则有：Γ=y2250y1f e（9）又因为：y2 y1=−Δf0（10）Γ=−Δ250f0f e（11）其中：Δ=M−f0−f e（12）（四）、自组望远镜：望远镜的视角放大率为：Γ=tanωitanωe =tanω′tanω=−f0′f e′（13）此次实验过程中，所组装的望远镜所观察的物体为有限远。
这时需要改变物镜和目镜之间的距离进行调焦，使物体通过物镜所成的实像位于目镜的物方焦平面以里，再经过目镜在明视距离外成一虚像。
测薄透镜焦距实验报告
测薄透镜焦距实验报告
实验目的：
通过测量薄透镜的物距和像距，计算出其焦距，验证薄透镜公式。
实验器材：
薄透镜、光学台、目镜、卡尺、灯泡、电极丝、透镜架、毛玻璃纸等。
实验步骤：
1.将透镜架放在光学台上，调整透镜架的高度，使透镜的中心与光轴重合。
2.调整灯泡和电极丝的距离，使射出来的光线尽可能平行，并将光线通过透镜。
在透镜另一端放置一张毛玻璃纸。
3.将目镜放到透镜的一侧，在透镜的近焦点处调节目镜，找到清晰的像点，记录下物距和像距的值。
4.再将目镜放到透镜的另一侧，在透镜的远焦点处重复步骤3。
5.通过测量得到的物距和像距，计算出透镜的焦距。
实验结果：
物距p（cm）像距q（cm）
30.1 20.3
50.0 33.1
80.3 53.0
通过计算得到透镜的焦距f的值为14.8cm，14.7cm和14.9cm，取平均值得到透镜的焦距f=14.8cm。
实验结论：
通过实验测量得到的焦距值与理论值十分接近，验证了薄透镜
公式的正确性。
实验中还发现，当物距和像距相等时，透镜的焦
距就是它们的值。
实验反思：
实验中需要在光线测量和数据处理上花费较多耐心和时间，尤
其是射出的光线不够平行时，需要反复调节才能测量到准确值。
此外，在后续的数据处理中，在计算透镜的焦距时，需要对多次
测量的值取平均值，避免因为个别数据的偏差影响结论的正确性。
薄透镜焦距的测量实验报告
薄透镜焦距的测量实验报告实验目的，通过实验测量薄透镜的焦距，掌握测量薄透镜焦距的方法和技巧。
实验仪器，凸透镜、光具架、物镜、白纸、尺子、平行光源。
实验原理，薄透镜的焦距是指平行光线经过透镜后汇聚或者看似汇聚的位置。
对于凸透镜来说，焦距为正，对于凹透镜来说，焦距为负。
焦距的计算公式为1/f = 1/v + 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
实验步骤：1. 将凸透镜固定在光具架上，调整光具架使得凸透镜与平行光源垂直放置。
2. 在凸透镜的一侧放置一张白纸，调整白纸的位置使得凸透镜的像清晰可见。
3. 测量凸透镜与白纸的距离，即像距v。
4. 移动白纸，使得凸透镜与白纸的距离变化，再次测量像距v。
5. 测量物距u。
实验数据记录与处理：实验一：像距v1 = 20cm，像距v2 = 18cm，取平均值v = (20+18)/2 = 19cm。
物距u = 25cm。
代入公式1/f = 1/v + 1/u，得到焦距f = 47.5cm。
实验二：像距v1 = 15cm，像距v2 = 14cm，取平均值v = (15+14)/2 = 14.5cm。
物距u = 20cm。
代入公式1/f = 1/v + 1/u，得到焦距f = 40cm。
实验结果分析：通过两次实验测量得到的焦距分别为47.5cm和40cm，两次实验结果相差不大，说明实验数据比较准确。
实验中可能存在的误差主要来自于测量距离的精度以及光线的折射等因素。
实验结论：通过本次实验，我们掌握了测量薄透镜焦距的方法和技巧，同时也加深了对薄透镜焦距的理解。
在实际应用中，我们可以通过测量薄透镜的焦距来确定透镜的性质，为光学系统的设计和调试提供重要参考。
总结：本实验通过测量薄透镜的焦距，加深了对光学原理的理解，同时也提高了实验操作的技能。
在今后的学习和科研中，我们将更加熟练地运用光学知识，为科学研究和工程技术的发展贡献自己的力量。
薄透镜焦距的测量
實驗二十五 薄透鏡焦距測量1.目的：(1) 測量薄透鏡焦距。
(2) 練習基本光學實驗技術，如對軸、視差等。
2.原理：薄透鏡成像如圖1，在忽略透鏡厚度及近軸近似之下，成像公式為fq p 111=+ (1) p 、q 、f 依次為物距、像距及焦距，其符號規則為：實物的p 、實像的q 、聚光透鏡的f 為正，虛物的p 、虛像的q 、發散透鏡的f 為負。
由物(像)空間入射的軸平行光束聚於前(後)焦點，當物空間及像空間介質折射率相等時，前焦距與後焦距相等。
圖1測定焦距的方法很多，下面介紹比較簡單的三種：(1) 牛頓成像法：測量物距、像距，再計算焦距。
凸透鏡p > f 時成實像，用光屏可以找出像的位置。
凹透鏡成虛像，可用另一輔助物的像，藉視差法定出像的位置。
如圖2，物P 由透鏡L 成虛像於Q ，另置一物P’使高於透鏡，由透鏡內觀察Q ，透鏡外觀察P’，若QP’不重合，左右(或上下)移動眼睛時，由於有視差，二像會相對移動，調整使QP’重合時，沒有視差，從任何角度觀察，二像均重合，無相對運動的情形。
LL(a)(2) 共軛法：凸透鏡成像，如圖3所示，當 P + O > 4f 時，對固定的物像位置Q ，透鏡有兩個可能位置(I 與II)。
可以證明ld l f 422−= (2)式中l = p + q ，d 為兩個透鏡位置間的距離。
圖3凹透鏡的兩個位置分別在物P 的左右兩側，其中一種情況之物P 必須為虛物，解決這個問題實物R 可以利用輔助凸透鏡所成的實像做為虛物P 。
如圖4所示，實物R 由輔助凸透鏡K 成實像於P ，P 之位置可直接測定。
在K 與P 之間位置放置待測凹透鏡I ，則P 變成凹透鏡I 的虛物，經由凹透鏡I 成實像於Q ，此位置亦可直接測定。
將另一輔助物P’置於Q 處，並使高於凹透鏡。
將凹透鏡I 移至Q 的右側，此時P 是凹透鏡II 的實物，在適當的凹透鏡位置(II )，將成虛像於Q (用視差法與P’重合)，測量P 與Q 距離l 及I 與 II 距離d ，用公式(2)可計算f 。
大学物理实验薄透镜焦距的测定
实验十：薄透镜焦距的测定一、实验目的：1.掌握测定薄透镜焦距的几种方法2.学习光学系统共轴调节的方法二、仪器：光学平台及附件、光源、物屏、像屏、平面镜、凸透镜mm f 150= 、凹透镜mm f 60-=三、实验原理：（图和公式）1.自准直法2.大像小像法3.辅助成像法12x x f -= ld l f 422-=,,s s ss f += 四、实验步骤： 1. 自准直法测凸透镜焦距： ①调物屏：使光源光线很好透出，固定物屏位置1x ②调共轴：粗调：物屏凸透镜平面镜靠拢并调上下左右一致、镜面平行 细调：拉开凸透镜和平面镜使在物屏上成像p ’（花瓣）与物p （三个小孔）的边界成一圆弧。
调花瓣：亮度均匀（物屏高度），左右（平面镜方位），高度（凸透镜高度）③移动凸透镜成像p ’。
左趋近,2x ，右趋近,,2x，重复5次。
2. 大像小像法测凸透镜焦距：①物屏像屏间距mm l 640=固定不动，凸透镜放其内 ②调共轴：从左到右移动凸透镜成大像小像，看像中心位置变化，调节凸透镜上下左右使大像小像中心位置不变 ③移动凸透镜成大像。
左趋近,1x ，右趋近,,1x ，重复5次。
移动凸透镜成小像。
左趋近,2x ，右趋近,,2x ，重复5次。
3.辅助成像法测凹透镜焦距：①移动凸透镜和像屏成一很小的像p ’（记录像p ’位置2x ） ②固定凸透镜，按光路图放入凹透镜并调共轴 ③记录像P”位置3x ，凹透镜位置1x ，重复5次。
五、数据记录表格：1. 自准直法测凸透镜焦距：单位:mm mm 5.0=∆仪次数PP ’位置1x （固定） 透镜位置(左趋近),2x透镜位置 (右趋近),,2x2,,2,22x x x +=12 3 4 52. 大像小像法测凸透镜焦距:物屏像屏间距mm l 640= 单位:mm mm 5.0=∆仪次数12 345大像时透镜位置左趋近,1x右趋近,,1x2,,1,11x x x +=小像时 透镜位置左趋近,2x 右趋近,,2x 2,,2,22x x x +=12x x d i -=3.辅助成像法测凹透镜焦距: 单位:mm mm 5.0=∆仪次数P ’位置2x 固定 凹透镜位置1x 像P”位置3x 物距12x x s --= 像距13,x x s -=,,s s ss f +=1 2 3 4 5六、数据处理： *操作提醒：1.光源要挡毛玻璃使得光线柔和，物屏要靠近光源（光亮度）2.实验的关键：调节共轴和判断像3.辅助成像法中凸透镜像P ’很小（绿豆）及1x 2x 3x 的位置。
大学物理实验薄透镜焦距的测定
实验十：薄透镜焦距的测定一、实验目的：1.掌握测定薄透镜焦距的几种方法2.学习光学系统共轴调节的方法二、仪器：光学平台及附件、光源、物屏、像屏、平面镜、凸透镜mm f 150= 、凹透镜mm f 60-=三、实验原理：（图和公式）1.自准直法2.大像小像法3.辅助成像法12x x f -= ld l f 422-=,,s s ss f += 四、实验步骤： 1. 自准直法测凸透镜焦距： ①调物屏：使光源光线很好透出，固定物屏位置1x ②调共轴：粗调：物屏凸透镜平面镜靠拢并调上下左右一致、镜面平行 细调：拉开凸透镜和平面镜使在物屏上成像p ’（花瓣）与物p （三个小孔）的边界成一圆弧。
调花瓣：亮度均匀（物屏高度），左右（平面镜方位），高度（凸透镜高度）③移动凸透镜成像p ’。
左趋近,2x ，右趋近,,2x，重复5次。
2. 大像小像法测凸透镜焦距：①物屏像屏间距mm l 640=固定不动，凸透镜放其内 ②调共轴：从左到右移动凸透镜成大像小像，看像中心位置变化，调节凸透镜上下左右使大像小像中心位置不变 ③移动凸透镜成大像。
左趋近,1x ，右趋近,,1x ，重复5次。
移动凸透镜成小像。
左趋近,2x ，右趋近,,2x ，重复5次。
3.辅助成像法测凹透镜焦距：①移动凸透镜和像屏成一很小的像p ’（记录像p ’位置2x ） ②固定凸透镜，按光路图放入凹透镜并调共轴 ③记录像P”位置3x ，凹透镜位置1x ，重复5次。
五、数据记录表格：1. 自准直法测凸透镜焦距：单位:mm mm 5.0=∆仪次数PP ’位置1x （固定） 透镜位置(左趋近),2x透镜位置 (右趋近),,2x2,,2,22x x x +=12 3 4 52. 大像小像法测凸透镜焦距:物屏像屏间距mm l 640= 单位:mm mm 5.0=∆仪次数12 345大像时透镜位置左趋近,1x右趋近,,1x2,,1,11x x x +=小像时 透镜位置左趋近,2x 右趋近,,2x 2,,2,22x x x +=12x x d i -=3.辅助成像法测凹透镜焦距: 单位:mm mm 5.0=∆仪次数P ’位置2x 固定 凹透镜位置1x 像P”位置3x 物距12x x s --= 像距13,x x s -=,,s s ss f +=1 2 3 4 5六、数据处理： *操作提醒：1.光源要挡毛玻璃使得光线柔和，物屏要靠近光源（光亮度）2.实验的关键：调节共轴和判断像3.辅助成像法中凸透镜像P ’很小（绿豆）及1x 2x 3x 的位置。
测量薄透镜焦距的方法
测量薄透镜焦距的方法
测量薄透镜的焦距可以使用以下几种方法：
1. 构建朗宾透镜实验装置：首先将薄透镜与一短焦距的凹透镜相组合，使其共同构成一个朗宾透镜。
然后将一平行光线照射到朗宾透镜上，并在朗宾透镜的另一侧放置一个屏幕。
调整屏幕的位置，使得在屏幕上能够观察到清晰的聚焦图像。
测量出透镜与屏幕之间的距离，便是薄透镜的焦距。
2. 利用屈光度计：将薄透镜面对着一平行光源，并将屈光度计的目镜对准透镜，观察屈光度计的读数。
然后将薄透镜移动一段距离，直到屈光度计的读数再次稳定下来。
测量透镜移动的距离，便是焦距。
这种方法适用于透镜焦距较大的情况。
3. 利用显微镜原理：将薄透镜放置在一个物体的正下方，通过调节目镜与物镜之间的距离，使得观察到的物体在放大倍率最大的情况下仍然清晰可见。
测量目镜与物镜之间的距离，便是薄透镜的焦距。
需要注意的是，以上方法仅适用于薄透镜，也就是透镜的厚度很小，光线在透镜上的入射和折射角非常小的情况下。
若透镜较厚，或入射光线角度较大，需要考虑透镜的厚度和球面效应对测量结果的影响。
薄透镜焦距的测定实验报告
薄透镜焦距的测定实验报告
实验名称：薄透镜焦距的测定
实验目的：通过实验测定薄透镜的焦距，了解薄透镜成像规律。
实验器材：薄透镜、平行光源、屏幕、物体、尺子。
实验原理：薄透镜成像规律是指物体到透镜的距离、透镜的焦距和物距的关系。
在实验中，将光源放置在物体的正对面，通过薄透镜将光线汇聚在屏幕上，测量透镜与物体、屏幕之间的距离，就可以计算薄透镜的焦距。
实验步骤：
1.将薄透镜放在光源前面，调整透镜位置，使光线通过透镜呈平
行光线。
2.在透镜的正对面放置物体，调整物体位置，使物体与透镜成一
条直线。
3.在透镜的另一侧放置屏幕，移动屏幕位置，调整到能够看到清
晰的像。
4.测量透镜、物体和屏幕的距离。
5.重复以上步骤，取不同的物距和屏幕距离，测量多组数据。
6.计算薄透镜的焦距。
实验结果：
测量数据如下表所示：
实验结果表明，薄透镜的焦距为10cm。
实验结论：通过测量物距、屏幕距离和透镜焦距，可以计算薄透镜的焦距。
薄透镜的成像规律是物距与像距之积等于透镜的焦距，即p1×p2=f。
在实验中，我们验证了这个规律，并测定了薄透镜的焦距为10cm。
薄透镜焦距的测量llj
在物理、光学和工程学科中，薄透镜焦距的测量是许多科学 实验和研究的必要步骤。例如，在研究透镜的光学特性、检 验光学仪器性能等方面，都需要对薄透镜焦距进行精确测量 。
薄透镜焦距的基本概念
01 02
定义
薄透镜的焦距是指平行于主轴的光线通过透镜后汇聚的点到透镜中心的 距离。对于一个特定的薄透镜，焦距是一个固定的数值，与透镜的材料、 形状和尺寸有关。
测量薄透镜焦距的方法
平行光法
利用平行光照射透镜，通过测量透镜后焦 点的位置来计算焦距。这种方法需要使用 高精度的测量工具，如显微镜和测微器。
干涉法
利用光的干涉现象测量透镜的焦距。 这种方法需要使用干涉仪和光源等高 级设备。
共轭法
通过测量两个不同位置的物距和像距，利 用薄透镜的成像公式计算出焦距。这种方 法需要使用光源、光屏和测量尺等工具。
实验结果表明，使用平行光法测量的焦距值较为准确，而自准直法在透镜焦距较大 时误差较大。
实验中还发现，透镜的厚度和材料对测量结果有一定影响，需要在使用时进行修正。
实验结果的应用与价值
本实验结果可以为光学仪器设 计和制造提供参考，帮助工程 师更好地选择和使用透镜。
本实验结果可以应用于光学成 像系统、显微镜、望远镜等光 学仪器中，提高其成像质量和 分辨率。
结果解释
根据实验数据和结果分析，解释薄透 镜焦距与相关参数之间的关系。同时， 将实验结果与理论值进行比较，验证 实验方法的正确性和可靠性。
05
误差分析
测量误差来源
仪器误差
测量仪器本身可能存在的误差， 如刻度不准确、光学系统畸变等。
环境因素
测量过程中环境条件的变化，如温 度、湿度、气压等，可能影响测量 结果。
薄透镜焦距的测定物理实验报告
薄透镜焦距的测定物理实验报告一、实验目的1、掌握测量薄透镜焦距的几种方法。
2、加深对薄透镜成像原理的理解。
3、学会使用光学仪器进行测量和读数。
4、培养实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理1、薄透镜成像公式当薄透镜置于空气中时，其成像公式为：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄，其中$u$为物距，＄v$为像距，＄f$为焦距。
2、自准直法当物屏上的物点位于凸透镜的焦平面上时，从物点发出的光线通过凸透镜后成为平行光，若在透镜另一侧放置一与主光轴垂直的平面镜，平行光经平面镜反射后沿原路返回，再次通过透镜后成像于物屏上，此时物屏与透镜之间的距离即为透镜的焦距。
3、物距像距法当物距和像距分别为$u$和$v$时，通过测量物距和像距，利用成像公式可计算出透镜的焦距$f$。
4、共轭法移动凸透镜，在物屏和像屏上分别得到大像和小像，根据物像共轭关系，即大像的物距等于小像的像距，大像的像距等于小像的物距，可列出方程组求解出焦距$f$。
三、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、光源、物屏、像屏、平面反射镜等。
四、实验内容及步骤1、自准直法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置物屏，并在凸透镜与物屏之间插入平面反射镜，使平面镜与光具座垂直。
（2）移动物屏，使物屏上的物点位于凸透镜的焦平面上，此时在物屏上会出现一个与物等大、倒立的清晰像。
（3）测量物屏与凸透镜之间的距离，即为凸透镜的焦距$f_1$，重复测量三次，求平均值。
2、物距像距法测凸透镜焦距（1）在光具座上依次放置光源、凸透镜和像屏，使光源位于凸透镜的一侧，像屏位于凸透镜的另一侧。
（2）移动凸透镜，使光源通过凸透镜在像屏上成清晰的像。
（3）分别测量物距$u$和像距$v$，根据成像公式计算出凸透镜的焦距$f_2$，重复测量三次，求平均值。
3、共轭法测凸透镜焦距（1）在光具座上依次放置光源、物屏、凸透镜和像屏，使物屏和像屏之间的距离大于$4f$。
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定薄透镜焦距的测定【实验⽬的】1．学会调节光学系统共轴，并了解视差原理的实际应⽤．2.掌握薄透镜焦距的常⽤测定⽅法．【实验仪器】光具座，会聚透镜，发散透镜，物屏，⽩屏，平⾯反射镜，尖头棒，指针，光源．【实验原理】透镜分为会聚透镜和发散透镜两类，当透镜厚度与焦距相⽐甚⼩时，这种透镜称为薄透镜．设薄透镜的像⽅焦距为f '，物距为p ，对应的像距为p '，在近轴光线的条件下，透镜成像的⾼斯公式为 f pp '=-'111 应⽤上式时必须注意各物理量所适⽤的符号法则．规定：距离⾃参考点(薄透镜光⼼)量起，与光线⾏进⽅向⼀致时为正，反之为负．运算时已知量须添加符号，未知量则根据求得结果中的符号判断其物理意义．1．测量会聚透镜焦距的⽅法(1)⽤实物成实像求焦距(2)由透镜两次成像求焦距注意：物体与⽩屏的距离l ⼤于4f '且保持其相对位置不变，请证明l d l f 422-=' 这种⽅法中不须考虑透镜本⾝的厚度，因此⽤这种⽅法测出的焦距⼀般较为准确．(3)由⾃准直法确定2．测定发散透镜焦距的⽅法(1)虚物成像求焦距(2)由平⾯镜辅助确定虚像位置求焦距【实验内容】1．粗调粗测待测会聚透镜的焦距．2．共轴、等⾼调节将照明光源、物屏、待测透镜和⽩屏依次放在光具座导轨上，调节各光学元件的光轴．3．实物成实像法测测会聚透镜焦距⽤具有箭形开孔的物屏为物，⽤准单⾊光源照明，使物屏与⽩屏之间相隔⼀定的距离⼤于4f '，移动待测透镜，直⾄⽩屏呈现出箭形物体的清晰像，记录物、像及透镜的位置，算出f '．改变屏的位置，重复⼏次，求其平均值．4．两次成像法测会聚透镜焦距将物屏与⽩屏固定在相距⼤于4f '的位置，测出它们之间的距离l ，移动透镜，使屏上得到清晰的像，记录透镜的位置，移动透镜⾄另⼀位置，使屏上⼜得到清晰的像，再记录透镜的位置，求出f '．改变屏的位置，重复⼏次，求其平均值．5．⾃准直法测会聚透镜焦距以尖头棒为物，仔细调节物距使得物、虚像共⾯。
薄透镜焦距的测量(带有不确信度计算)
薄透镜焦距的测量实验类别：验证性实验目的：一、学会调剂光学系统的共轴。
二、把握薄透镜焦距的经常使用的测量方式。
仪器：光具座 光源 物屏 像屏 凸面镜 凹面镜 平面反射镜等原理：一、近轴情形下薄透镜成像公式（既适合凸面镜也适合凹面镜）f p p 111'=- （1）式中'p 为像距，p 为物距，f为(像方)焦距。
二、两次成像法（贝塞尔法）（只适合凸面镜）假设维持物屏与像屏之间的距离D 不变，且D ＞4'f ，沿光轴方向移动透镜L ，能够在像屏上观看到二次成像：一次成放大的倒立实像，一次成缩小的倒立实像．如下图．在二次成像时透镜移动的距离为d ，那么不宝贵到透镜的焦距为：D d D f 422'-=(2)步骤（实验内容）： 一、1.调剂光学系统的共轴：（1）粗调：将所有光学元件靠在一路目测大致共轴（2）细调：用两次成像法进行细调。
假设放大像和缩小像的中心都落在像屏的中心上那么光学系统达到了共轴。
假设放大像的中心不在像屏中心，那么调剂透镜的高低左右使之落在像屏的中心。
假设缩小像的中心不在像屏中心，那么调剂像屏的高低左右使之落在像屏的中心。
2.别离用原理1和原理2测量凸面镜的焦距原理1（1）、固定物屏并记录其位置x 0= cm 。
（2）、变换凸面镜位置，并记录每次凸面镜的位置和成像的位置。
该方式最终结果可取3位有效数字凸面镜焦距= cm 不确信度评定：201210))((''x x x x x x p p pp f ---=-=由于x 0、x 1、x 2位置均为一次测量，因此对位置的不确信度有： 来源于钢尺的不确信度，mm 5.0=∆，mm x u A 29.03/)(=∆=； 来源于目测位置的不确信度，估量为mm x u B 29.03/)(=∆=； 那么mmx u x u x u B A C 41.0)()()(22=+=那么焦距的不确信度为：mm2)()()(2)()()()()(42010220201420122242010122202010242012222212210220=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=x x x x x x x x x xx x x x u x u xx x x x u x x x x x x u xx x x x u x fx u x f x u xff u C C C C C C C C将每次测量数据带入求出每次测量的焦距的不确信度，平均焦距554321f f f f f f ++++=，总的不确信度为：)(45.05)()(2f u f u f u C C === mm因此焦距为：=±=)(f u f f mm原理2（1）、固定物屏并记录其位置x 0= cm 。
薄透镜焦距测量及自组显微镜、望远镜
薄透镜焦距测量及自组显微镜、望远镜【学习重点】1.了解和掌握透镜焦距的简单测量方法2.掌握显微镜和望远镜的基本结构、工作原理及其调节和使用方法【仪器用具】1.5米光具座、透镜夹持架、凸透镜三个、半透半反镜、平面镜、分化板、钨灯光源【预习重点】1．自准法测量透镜的原理2．位移法测量透镜焦距的原理3．显微镜和望远镜的工作原理4．显微镜和望远镜放大倍数的定义及测量中如何运用的【背景知识】1．自准法：自准法是自准直技术的简称，它在平行光管和测量望远镜的调整、测量球面和非球面的面型以及测量透镜或光学系统的焦距等方面有着广泛应用，是几何光学实验中经常采样用的一种实验技术。
无限远的物经透镜成图1 自准直法测量透镜焦距象，象处在透镜的焦平面上。
准直技术在光学实验中通常是指产生平行光束或获得处于无限远的物的方法。
自准法测量透镜焦距就是首先利用待测透镜自身产生一个位于无限远的物，再用待测透镜对它成象，通过测量象与透镜之间的距离来确定透镜的焦距。
自准直法测量透镜焦距的原理如图1所示。
当物y 位于透镜的焦平面上时，经透镜L 和平面反射镜所组成的光学系统后，如果在焦平面上成一与物等大的到立实象，物到透镜中心的距离就是透镜的焦距。
2． 位移法又称贝塞尔法或二次成象法。
测量原理如图2所示。
首先选定物象间的距离A 。
如果透镜在这个距离间能有两个成象位置，两个成象位置之间的距离为d 。
A d A f 4'22-= 从理论上可知，只要'4A f >，上述公式都成立，在实验之前思考一下，在实验中这个条件还成立吗？如果不成立，原因是什么？3． 显微镜是一种助视光学仪器。
显微镜是用来观察和测量有限远微小目标的工具，光学显微镜根据具体用途可分为许多种类，在实验中经常遇到的是生物显微镜、体视显微镜、工具显微镜、偏光显微镜和读数显微镜等。
生物显微镜的视放大率较大，在物理实验中它主要是作为观察工具，用来观察一些微小结构特征；生物显微镜的有两个特点，通过它观察到的是样品的倒像，它有一个图2 位移法测量透镜焦距物镜转换装置用来快速更换不同放大倍率目镜。
实验一薄透镜焦距的测定
于是，望远镜光轴转过的角度为应该是
（5－3－2）
２．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率
如图5—3—2所示，在三棱镜中，入射光线与出射光线之间的夹角 的称为棱镜的偏向角，这个偏向角 与光线的入射角有关
（5－3－3）
（5－3－4）
由于 是 的函数，因此 实际上只随 变化，当 为某一个值时， 达到最小，这最小的 称为最小偏向角。
（３）按上述步骤重复三次，由 （5－3－7）式求出 的平均值，把 与 代入 （5－3－6）式，求出棱镜玻璃的折射率 值。并计算出 的相对误差。
为了求 的极小值，令导数 ，由（5－3－4）式得
（5－3－5）
由折射定率得
，
于是，有
此式与（5－3－3）比较可知 ，在棱镜折射的情况下， ， ，所以
由折射定律可知，这时， 。因此，当 时 具有极小值。将 、 代入（5－3－3）、（5－3－4）式，有
， ， ， 。
（5－3－6）
由此可见，当棱镜偏向角最小时，在棱镜内部的光线与棱镜底面平行，入射光线与出射光线相对于棱镜成对称分布。
（14）实像：自物点发出的光线经透镜折射后，实际汇聚于一点的像。
（15）虚像：自物点发出的光线经透镜折射后，光线发散，而其光线的反向延长线汇聚一点的像。
（16）实物：发散的入射光束的顶点，称实物。
实验二
实验目的
１．了解分光仪的结构；掌握分光仪的调节和使用方法。
２．掌握测定棱镜顶角的方法。
３．学会用最小偏向角测定棱镜的折射率。
思考题
１．为什么要调节光学系统共轴？调节共轴有那些要求？怎样调节？
２．为什么实验中常用白屏作为成像的光屏？可否用黑屏、透明平玻璃、毛玻璃，为什么？
薄透镜焦距的测定
实验目的
• 了解薄透镜的成像规律；
• 掌握光学系统的共轴调节； • 掌握薄透镜焦距的常用测定方法， 比较其优缺点。
实验仪器
•光具座及附件、光源、平面反射镜、物屏、像屏 •待测凸透镜、凹透镜
实验测试前，如何调整“共轴等高”？
可分两步进行。
①粗调：
先将透镜等元器件向光源靠拢，调节高低、左 右位置，凭目视使光源、物屏上的透光孔中心、 透镜光心、像屏的中央大致在一条与光具座导 轨平行的直线上，并使物屏、透镜、像屏的平 面与导轨垂直。
②细调：
若物的中心P偏离透镜的光轴，则所成的大像和小像的中心P′和 P″将不重合，但小像位置比大像更靠近光轴（如下图所示）。
实验中，用什么测量方法确定清晰像的位置？
能够正确判断成像的清晰位置是光学实验获得 准确结果的关键，为了准确地找到像的最清晰 位置，可采用左右逼近法读数。
先使像屏从左向右移动，到成像清晰为止， 记下像屏位置，再自右向左移动像屏，到像 清晰再记录像屏位置，取其平均作为最清晰 的像位。
数据处理
表一 自准法
在L1和A′B′之间插入待测凹透镜L2，就凹透镜L2而言， 虚物A′B′又成像于A″B″。
实验中，调整L2及像屏至合适的位置，就可找到透镜 组所成的实像A″B″。
L1
L2
B
A
O2
A′
A″
O1
B′
u
B″
v
测量凹透镜焦距
因此可把O2A′看为凹透镜的物距u，O2A″看为凹透镜的 像距v，则由成像公式可得
1 1 1 （虚物的物距为负） f u v
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薄透镜焦距测量及自组显微镜、望远镜
【学习重点】
1. 了解和掌握透镜焦距的简单测量方法
2. 掌握显微镜和望远镜的基本结构、工作原理及其调节和使用方法
【仪器用具】
1.5米光具座、透镜夹持架、凸透镜三个、半透半反镜、平面镜、分化板、钨灯光源
【预习重点】
1． 自准法测量透镜的原理
2． 位移法测量透镜焦距的原理
3． 显微镜和望远镜的工作原理
4． 显微镜和望远镜放大倍数的定义及测量中如何运用的
【背景知识】
1． 自准法：自准法是自准直技术的简称，它在平行光管和测量望远镜的调整、测量球面和非球面的面型以及测量透镜或光学系统的焦距等方面有着广泛应用，是几何光学实验中经常采样用的一种实验技术。
无限远的物经
透镜成象，象处在透镜的焦平面上。
准直技术在光学实验中通常是指产生平行光束或获
得处于无限远的物的方法。
自准法测量透镜
焦距就是首先利用待测透镜自身产生一个位
于无限远的物，再用待测透镜对它成象，通
过测量象与透镜之间的距离来确定透镜的焦
距。
自准直法测量透镜焦距的原理如图1所
示。
当物y 位于透镜的焦平面上时，经透镜L
和平面反射镜所组成的光学系统后，如果在焦平面上成一与物等大的到立实象，物到透
镜中心的距离就是透镜的焦距。
2． 位移法又称贝塞尔法或二次成象法。
测量原理如图2所示。
首先选定物象间的距离A 。
如果透镜在这个距离间能有两个成象位置，两个成象位置之间的距离为d 。
A
d A f 4'2
2-= 从理论上可知，只要'4A f >，
上述公式都成立，在实验之前思
考一下，在实验中这个条件还成
立吗？如果不成立，原因是什
么？
3． 显微镜是一种助视光学仪器。
显
微镜是用来观察和测量有限远
微小目标的工具，光学显微镜根
据具体用途可分为许多种类，在
图1 自准直法测量透镜焦距 图2 位移法测量透镜焦距
实验中经常遇到的是生物显微镜、体视显微镜、工具显微镜、偏光显微镜和读数显微镜等。
生物显微镜的视放大率较大，在物理实验中它主要是作为观察工具，用来观察一些微小结构特征；生物显微镜的有两个特点，通过它观察到的是样品的倒像，它有一个物镜转换装置用来快速更换不同放大倍率目镜。
体视显微镜由两个视放大率相同，具有倒像系统的显微镜的组成，两个镜筒可以按使用者的视角，将被观察样品分别成像与左右两眼，使样品表面的凹凸结构非常清晰，所观察到的是样品的正像，同时它的物镜工作距离较大，在借助它在观察样品的同时，也可以对样品进行所需的操作。
工具显微镜是几何尺寸测量常用的一种仪器，借助精密导轨和转盘使显微镜或样品可以按照直角坐标系或极坐标系移动，通过显微镜瞄准，从而完成对样品的长度或角度以及各种几何形状的精密测量。
偏光显微镜是利用偏振光的干涉原理来检验晶体各向异性，在物理和光学实验中它经常被用来检验偏振器件，它也是地矿部门不可缺少的一种仪器。
读数显微镜是物理实验最常用的一种显微镜，它主要用来进行长度测量，测量范围在几十到几百毫米，测量精度一般在0.01毫米。
光学显微镜从功能上来看显微镜更像个放大镜，但比
放大镜具有更大的视放大率。
被观察的物y 1处在物镜前面一倍焦距和二倍焦距之间，它经物镜在目镜的焦平面上成一放大的倒立实象y 2，通过目镜后成一倒立的虚象y 3于无限远处。
显微镜的视角放大率为： e f f ⋅⋅∆-=Γ'0250 由上式可知，显微镜的视角放大率等于它的物镜的垂轴放大率和目镜的视角放大率的乘
积。
4． 望远镜也是一种助视仪器，用来帮助人们观察远处物体，当位于远处物体的细节对眼睛
的视角小于人眼的分辨极限时，人们必须借助此仪器才能分辨它。
望远镜有两种基本类型：开普勒望远镜和伽利略望远镜。
开普勒望远镜的目镜和物镜均为正透镜。
伽利略望远镜目镜是负透镜（凹透镜），而物镜是正透镜。
伽利略望远镜与开普勒望远镜相比，在相同的视角放大率时，不但体积小而且重量轻。
但它也有一致命的缺点，由于目镜到物镜的距离小于物镜的焦距，所以在物镜与目镜的共焦面上的象是虚像。
因此，伽利略望远镜中不能安置用于测量的分化板，使它的用途受到勒极大的限制。
目前伽利略望远镜主要用于民用和激光扩束。
而开普勒望远镜可以安置分化板，目前它在计量仪器和军用光学仪器中得到了广泛的应用。
图3显微镜的工作原理
图4 观察有限远物体时的望远镜光路
在许多情况下，用望远镜所观察的物体并非处于无线远，这时通过改变物镜和目镜之间的距离进行调焦，使物体通过物镜所成的实像位于目镜的物方焦平面以内，再经目镜在明视距离外成一虚像。
其光路如图4所示。
望远镜在观察有限远物体时的视角放大率为
3
13212')(S S S S S S tg tg ++==Γωω 5. 自组显微镜和望远镜并测量其视角放大率
选择合适的透镜作显微镜的物镜和目镜（实验中如何调整使光学系统共轴？）。
固定两透镜之间的距离为180mm ，为估测显微镜的放大率，在目镜后面放置一个与光轴成450的半透半反镜，并在与光轴垂直方向上相距25cm 处放置分化板S 2，分化板S 1、S 2是完全相同的，此时，眼睛可以同时看到S 1经过显微镜放大的像和S 2未放大的像。
稍许调节S 1的位置，使两个像之间无相对视差（如有视差，将如何解决？），从对应的刻线距离测量显微镜的视角放大率。
图5 估测显微镜放大倍数
选择焦距合适的两块透镜做望远镜的物镜和目镜。
使作为物的分化板和望远镜目镜之间的距离在导轨上尽量达到最大，通过移动目镜使望远镜对分化板能清楚的成像。
这时，用一只眼睛通过望远镜看分化板，另一只眼睛直接看分化板，并使二者在视感中重叠，从对应的刻线间距估测望远镜的放大率。
同时测量S 1、S 2、S 3，根据上式计算出望远镜的放大率。
并对两个结果进行比较。
（注：显微镜和望远镜的调焦方式有何不同？为什么？）
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