一致性分析

mi di 1 di / L
正确答案的概率值等于：
di Lmi 1 /L 1
第一节 一致性分析的含义 利用这个简单的模型，对思想实验进行细化。首先， 令两个学生i和j分别以认知水平di和dj给出针对同一个 问题的相同答案。会出现四种情况： 1）学生i和j都知道答案 p(都知道答案）=di dj 2）学生i知道答案，学生j猜对答案 p(i知道，j猜对）=di (1-dj)/L 3）学生j知道答案，学生i猜对答案 p(j知道，i猜对）=dj (1-di)/L 4）二者都不知道答案，但是都猜同一个答案（不管对 错） p(虽不知道正确答案，但都猜的是同一个）= （1-di）(1-dj)/L
第一节 一致性分析的含义
标准答案也是一个向量，是老师给出的回答项。 按照标准答案对学生的答题进行评判，就可以得 到学生考试的成绩。 实际上这样的一个过程相当于计算学生向量和老 师向量之间的相关关系。如果这两个向量在全部 问题是都相同，学生满分。 因此：学生的考试成绩实际上是一个测度，测量 的是学生向量和教师向量之间的相似性。这种相 似性测度就是简单匹配系数，即学生和教师给树 一致性答案的问题数除以问题总数。
第二节 一致性分析举例
计算出各学生的答题能力如属实的表10.3.该值越 大表明该学生正确回答问题的能力越大，因此， 1、3和10号学生正确回答问题的能力最强，其次 是第8和5等学生。根据数据还可以分析每个问题 的答案表10.4，第1、2 、3 、4个问题的答案分 别是1 、3 、4 、2. 补充：一致性分析最初来源于认知人类学，为了 分析结构化的访谈数据而发展出来的一种技术。
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第一节 一致性分析的含义
针对任何一个问题来讲，若i和j都猜到同一个答案 的概率为mij, mij=di dj+di (1-dj)/L+dj (1-di)/L+(1-di)(1-dj)/L mij就是学生i和j的一致性。
理论结果：在给定上述测验条件和学生回答模型 的基础上，一致性就意味着知道有关问题的知识， 反正亦然。
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di dj=(Lmij-1)/(L-1)=mij* mij*恰好是观察到的相似性的重新计量。
没有标准答案，也可以通过学生和学生相似性的 因子分析来考察每个学生掌握多少知识，并且可 以判断谁知道答案，谁不知道答案。也可以判断 每个问题的答案必定是哪个，最有可能是什么。 一致性分析的方法论允许人类学家（a）找到正 确答案，并且（b）判断谁知道一个既定问题的 答案，谁不知道答案。
第一节 一致性分析的含义
我们可以计算任何两个匹配向量之间的相似性。 例如，可以计算两个学生之间的相似性。若都是 满分，他们的向量相同，前提假设是每个问题的 答案只有一个。他们的回答越是错误，二者的答 题向量的相似性也就越小。 我们把学生之间的一致性（即回答项之间的相似 性）看成是一个函数，即涉及每个学生关于所涉 及知识的一个函数。
第十章 一致性分析
第一节 一致性分析的含义
一致性分析：是一种理论，也是一种方法。 理论：（研究问题）多个个体在“测试”问题的 回答方面有多大的一致性，进而表明他们在多大 程度上拥有知识。 方法：可用它揭示在面对某些类型的文化内部变 动性的条件下，对一系列问题在文化上给出的正 确回答。 例如：Xij 表示学生i在第j个问题上的选项。由数 字构成向量，取值范围是1到5，代表每个固定的 学生对每个问题的回答。
第一节 一致性分析的含义 该函数有两个条件：假定要回答的问题是单选题；同时 假设学生i的回答有如下模式： 是，写下答案 正确答案 p=di
di
问题项j
学生i知道答案?
1-di 1/L 猜对答案 p=（1-di）/L
否，猜测答案 1-1/L
猜错答案
第一节 一致性分析的含义 不管在什么情况下，正确地得到一个问题的答案的 概率等于知道正确答案的概率，再加上测对答案的 概率，即得到地j个问题的正确答案的概率为：
第一节 一致性分析的含义
有关这种模型的一些前提性的假设汇总如下： 1）单选题假设，每个问题有且只有一个正确的答案。 2）局部依赖性假设，即同学们的回答是独立的。 3）项目同质性假定，每个问题是从一系列可能的问题 中选出来的。di刻画一个回答者知道答案的概率。 关键结果：mij(学生i和j给出同样问题的比例）已知， 计算二者匹配的比例。
如果一致性分析置于人类学语境中，假设可表述如下 ： 1）一种文化。假定对于每个人来说都是一样的。 2）独立性。从文化的角度给出正确的答案。 3）一个领域。所有的问题都来自同一个问题域。 检验的方法：软件ANTHROPAC检验这些假设是否成 立。计算M*矩阵的特征值，结果表明大的特征值多于 一个，关于单一文化的假设不成立。 在判断的时候的原则：第一个特征值和第二个特征值之 比，比例小于3，单一文化假设就没有得到支撑，如果 达到10:1，该假设得到较强的支持，但永远不能证明其 有效性。
第二节 一致性分析举例 一次考试中，得到10个考生 在前四道单选题（分别q1、 q2、q3、q4）的答题情况， 每个单选题有四个选项1、2 、3、4.假设10位同学在四个 问题的回答如图。 例如第5个学生在q3 问题上 给出的答案是“3”。将这 些数据输入UCINET中，命 名，保存。 最后分析得到的特征根之比 为4.291，大于3，说明存在 着单一性的回答模式。