计算方法课程教学大纲汇总
《计算方法》教学大纲
《计算方法》教学大纲1.课程概述1.1课程名称：《计算方法》1.2课程学分：3学分1.3培养目标：通过本课程的学习，使学生能够掌握有关计算方法的基本原理、基本算法和数值计算方法，并能应用这些方法解决实际问题。
1.4先修课程：高等数学、线性代数、数据结构等2.教学内容和教学要求2.1教学内容2.1.1数值计算的基本概念2.1.2线性方程组的直接解法2.1.3线性方程组的迭代解法2.1.4插值与拟合2.1.5数值积分与数值微分2.1.6常微分方程的数值解法2.2教学要求2.2.1掌握数值计算的基本概念和基本原理2.2.2熟练掌握线性方程组的直接解法和迭代解法2.2.3能够运用插值与拟合的方法解决实际问题2.2.4能够运用数值积分与数值微分的方法解决实际问题2.2.5掌握常微分方程的数值解法，并能够应用于实际问题3.教学方法3.1理论教学3.1.1通过教师讲解，使学生了解数值计算的基本概念和基本原理3.1.2教师通过案例分析，引导学生理解各种算法的应用场景和原理3.1.3强调数值计算方法的数学基础，帮助学生建立正确的数值计算思维3.2实践教学3.2.1给予学生大量的实际计算问题，并引导学生进行编程实现和计算3.2.2引导学生进行实际数据的插值拟合，数值积分和微分等实验操作3.2.3利用MATLAB等计算工具，帮助学生加深对计算方法的理解和应用能力4.教材及参考资料4.1主教材：《数值计算方法》，吴师铜主编，高等教育出版社4.2参考资料：4.2.1 《计算方法》，霍尔曼（Heath），电子工业出版社4.2.2《数值分析与计算方法》，江波，清华大学出版社4.2.3《MATLAB在数学建模中的应用》，田文镜，机械工业出版社5.教学进度安排5.1第一周：课程介绍，数值计算的基本概念和算法5.2第二周：线性方程组的数值解法5.3第三周：迭代解法与收敛性分析5.4第四周：插值与拟合5.5第五周：数值积分与数值微分5.6第六周：常微分方程的数值解法5.7第七周：复习和总结6.评估方法6.1平时成绩占比：40%6.1.1课堂参与和作业完成情况6.1.2实验报告和编程作业6.1.3课堂小测验和小考试的成绩6.2期末考试占比：60%6.2.1考查学生对数值计算方法的掌握程度6.2.2考查学生对理论知识的理解和应用能力以上为《计算方法》教学大纲的一部分，具体内容根据教学实际情况可进行调整和补充。
《计算方法》教学大纲
《计算方法》教学大纲第一部分大纲说明一、课程的性质和任务《计算方法》是浙江广播电视大学计算应用与计算机信息管理专业专科教学中重要的选修基础课程，它是学习专业理论中不可少的数学工具。
通过本课程的学习，要使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理计算机常用数值分析的构造思想和计算方法。
同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识分析和解决实际问题的能力。
二、先修课要求高等数学，线性代数，概率与数理统计。
三、课程教学基本要求本课程课内学时为54学时，周学时为3学时。
教学内容为选修，教学安排在第三学期进行。
本课程共3学分。
课内学时不包括上机实习和复习课，上机实习和期末复习另行安排，上机实习不低于8学时，复习课不要低于2学时。
四、教学方法和教学形式建议1. 面授辅导或自学本课程是一门理论性较强、内容较抽象的综合课程，因此面授辅导或自学，将是不可缺少的辅助教学手段，开设该课程的地方电大，要聘请有经验、认真负责的教师，为学生进行面授辅导或答疑，及时解答学生的疑难问题。
要求教师认真钻研教学大纲，认真备课，批改作业。
2. 作业本课程由于学时所限，理论推证和例题都较少，因此必须通过做练习题来加深对概念的理解和掌握，熟悉公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。
这也是任何数学课所必须要求的。
由此可见，独立完成作业也是学好本课程的重要手段。
必须多做练习，才能理解和掌握。
因此，建议另外增加辅导课（或习题课），以课内学时数的二分之一为宜。
另外要增加上机时间。
3. 计算方法上机实习用计算机语言编制程序，程序尽量通用、结构化，或用现成的数学软件完成至少两大题的数值计算，要求输出计算结果，并对结果进行分析。
4. 考试考试是对教与学的全面验收，是不可缺少的教学环节。
考试题目要全面，符合大纲要求，同时要做到体现重点，题量适度，难度适中，难度和题量的梯度应按照教学要求的三个不同层次安排。
计算方法教学大纲
《计算方法》课程教学大纲一、课程名称（中英文）中文名称：计算方法英文名称：Computational Methods二、课程代码及性质课程代码：0812561课程性质：必修三、学时与学分总学时：40（理论学时：40学时；实践学时：0学时）学分：2.5四、先修课程先修课程：高等数学，线性代数，算法语言五、授课对象本课程面向理工科本科学生相关专业学生开设六、课程教学目的（对学生知识、能力、素质培养的贡献和作用）《计算方法》课程是一门理论与实践高度结合的学科，通过本课程的学习，使学生掌握计算机上常用的计算方法和原理，能够针对实际问题要求正确选择，使用适当的数值算法，并能对数值结果作必要的分析；为提高学生的科学计算能力打下良好的基础。
七、教学重点与难点：课程重点：通过本课程学习，使学生重点掌握：1．了解科学计算方法的基础知识，包括算法设计的原则，误差来源及其控制，算法的稳定性，矩阵计算及相关理论知识。
2. 掌握用迭代法求方程近似根的基本思想，Picard迭代法的设计原理、收敛性及收敛速度的分析，包括方法的构造、全局、局部收敛性判据及收敛阶，了解Newton迭代公式的推导过程和收敛性质，以及Newton法的变型方法。
3．掌握解线性方程组的几种基础性直接解法及其性质，经典迭代法的构造方式及其算法分析工具，特别是敛散性及敏度分析，了解各种算法的适用范围和收敛条件。
4．掌握函数逼近的基本方法，包括插值和拟合的思想、构造方法、误差分析，理解Lagrange插值、Hermite插值、样条插值的区别与联系，掌握最小二乘法和正则化方法，能构造符合需求的简单近似函数，以解决实际的函数逼近问题。
5. 理解插值型求积公式及代数精度的概念；掌握各类数值求积公式的构造方法、特点及提高求积公式精确度的方法。
了解数值微分的基本构造方法，掌握常见的数值微分公式。
6．了解常微分方程初值问题数值解法的离散计算方式，能利用前几章的方法构造常微分方程的数值方法，掌握经典数值方法的公式及其精度，特别是利用局部截断误差分析构造方法，掌握算法的收敛性、稳定性分析方法；掌握算法实现的基本技巧，包括利用迭代法或预估-校正方法实现隐式方法、算法的稳定性和步长选择。
《计算方法》教学大纲
《计算方法》课程教学大纲一、课程的性质目的及任务计算方法是研究和讨论求解各类数学问题数值计算方法及其理论的一门基础课程。
旨在向学生介绍数值分析和科学计算的基本原则、常用的数值计算方法及其理论，培养学生的科学计算能力，并为进一步学习科学计算的其他方法和理论打下基础。
该课程是应用数学，计算数学及其应用软件等专业的必要课。
二、适用专业数学与应用数学、信息与计算数学等。
三、先修课程数学分析、高等代数算法语言四、课程的基本要求通过学习，学生应达到下列要求：掌握数值计算的基本原则。
熟练掌握和正确使用各种数值方法。
掌握建立数值方法的基本思想和原理。
正确理解算法的收敛性、稳定性等概念，具有一定的误差分析和讨论算法收敛性、稳定性的能力，掌握一些重要的结论。
针对具体计算问题，正确选择和使用数值计算方法编制程序或使用软件进行数值计算，并对计算结果的可靠性进行分析讨论。
五、课程的教学内容(一)课堂讲授的教学内容1.绪论数值分析的研究对象、内容和特点。
误差的来源和基本概念。
误差分析的重要性，数值计算的基本原则。
2.方程求根根的隔离和二分法。
简单迭代法。
收敛性与收敛速度。
迭代法的加速。
牛顿法及其局部收敛性。
弦截法与抛物线法。
*解非线性方程组的牛顿法。
代数方程求根的劈因子法。
3.线性方程组的解法(1)高斯消去法和主元消去法。
行列式与逆矩阵的求法。
矩阵分解法(直接三角分解法、乔累斯基(cholesky)分解法)。
追赶法。
向量和矩阵范数及其基本结论。
矩阵条件数，方程组解的(2)误差分析。
常用迭代法(雅可比(Jacobi)迭代法、高斯一塞德尔(Gauss-Seidel)迭代法、超松驰迭代(SOR法)。
迭代法的一般形式，迭代矩阵。
迭代收敛的基本定理，迭代收敛的各种充分条件和必要条件。
最佳松驰因子概念。
4.插值法特金(Aitken)逐次线性插值法。
差商及其性质，牛顿(Newton)插值。
埃尔米特(Hermite)插值。
多项式插值的收敛性和稳定性简介。
《计算方法》课程简介及教学大纲
《计算方法》课程简介及教学大纲一、课程简介1.课程编号：201100112.课程名称：计算方法3.开课学院：数学课程组4.学时：325.类别：公共选修课6.先修课程：高等数学，线性代数7.课程简介：《计算方法》全面地介绍科学与工程计算中常用的计算方法，具体介绍了这些计算方法的基本理论与实际应用，同时对这些数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛效果、适用范围以及优劣性与特点也作了简要的分析。
内容包括引论、线性代数方程组求解方法、非线性方程求根、函数插值、函数拟合、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法、自治微分方程稳定区域的计算等。
本课程的任务是通过各个教学（和实践）环节，运用各种教学手段和方法，使学生掌握数值计算的基本原理和各种方法的基本思想，并藉此培养学生分析问题和解决问题的能力，为学习后续课程、从事工程技术研究工作打下坚实的基础。
Course Code:20110011Name of Course:Computational MethodFaculty: Mathematics Course GroupCredit Hours: 32Classification: Elective coursePrerequisite:Advanced Mathematics, Linear AlgebraCourse Outline:Computational Method induces the calculation methods used in Scientific and Engineering roundly，and makes specific introduction to the calculation method of basic theory and practical application of these methods. It also makes a brief analysis of the calculation of effectiveness, stability, convergence effect, scopeand characteristics of the advantages and disadvantages. It includes introduction, method for solving linear algebraic equations, finding roots of nonlinear equations, function interpolation, function fitting, numerical differentiation and numerical integration, numerical methods for initial value problem for ordinary differential equations, autonomous differential equation and stability calculations.Through various teaching and practice, students will master the basic principles and methods of numerical calculation of the basic idea. This course aims to develop students' ability to analyze and solve problems, and lay a solid foundation for follow-up courses and engagment in engineering work.二、课程教学大纲1. 课程编号：20110011 6. 先修课程：高等数学，线性代数2. 课程类别：公共选修课 7.课内总学时：323. 开课学期：第二学年一学期 8.实验/上机学时：04. 适用专业：全校各专业 9.执笔人：陈丙振5.考核方式：考查1．课程教学目的《计算方法》全面地介绍科学与工程计算中常用的计算方法，具体介绍了这些计算方法的基本理论与实际应用，同时对这些数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛效果、适用范围以及优劣性与特点也作了简要的分析。
030232002-计算方法教学大纲-刘军
《计算方法》课程教学大纲课程代码：030232002课程英文名称：Numerical Calculation Methods课程总学时：32 讲课：32 实验：0 上机：0适用专业：测控技术与仪器大纲编写（修订）时间：2011.5一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标《计算方法》是为测控技术与仪器专业学生开设的一门培养具有科学计算能力的必修课。
主要讲授数值计算中所涉及的计算误差理论、各种数值计算方法、以及数值算法设计基础等基本知识。
在科学技术理论方法和实验方法之后，科学计算已成为科学研究的第三种方法。
学习和掌握常用的计算机数值方法已成为现代科学教育的重要内容。
通过本课程的学习，使学生了解和掌握这门课程所涉及的各种常用的数值计算公式、数值方法的构造原理及适用范围，为今后利用计算机去有效解决实际问题打下理论和技术基础。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求1、基本知识：掌握高等数学、线性代数、计算机基础、程序设计方法等基础知识；2、基本能力：掌握计算方法中的计算误差理论、常用数值计算方法和基本原理、数值算法的设计方法，数值算法的程序设计以及上述理论和方法在实际计算问题中的应用。
学习本课程要求学生受过较严格的数学及计算机基础知识训练，要有一定的理论联系实际和分析问题解决问题的能力，熟练使用计算机。
3、基本技能：掌握计算机基础知识和操作技能、数值计算程序设计方法、数值算法设计等基本技能。
（三）实施说明（1）教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和算法设计思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性；注意培养学生提高利用标准、规范及手册等技术资料的能力。
讲课要联系实际并注重培养学生的创新能力。
（2）教学手段：本课程属于专业必修课，在教学中采用课堂讲授、讨论、多媒体和实际问题分析解决相结合的多种教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。
计算方法教学大纲汇总
安徽科技学院理学院教学大纲课程名称：计算方法适用专业：计算机科学与技术（本科）计算机专业教研室制2006.9《计算方法》教学大纲课程名称：计算方法课程编号：课程类别：专业基础课学时：54 学时学分：3学分考核方式：考试适用专业：计算机科学与技术（本科）前修课程：高等数学，计算机程序设计建设开课学期：第4学期一、课程性质、目的任务《计算方法》是计算机科学与技术专业的一门必备基础课，该课程是理论性、实践性都很强的一门课程，为学生学习其它相关课程和软件设计打下理论基础。
通过系统讲授《计算方法》的理论和方法，使学生掌握数值计算理论知识和计算机上常用的数值计算方法，通过系统地学习，养成良好的算法设计思想。
学会结合专业的实际，设计相应用的算法等。
二、教学基本要求在学习本课程过程中，应按照大纲的要求掌握基本理论，注重各章节间的联系，系统掌握基本理论、基本概念，同时加强实践技能的训练，达到对本课程系统掌握的目的。
1.熟练掌握算法和误差概念；2.熟练掌握插值方法；3.熟练掌握数值积分；4.熟练掌握常微分方程的差分方法；5.熟练掌握方程求根的迭代法；6.熟练掌握线性方程组的迭代法；7.熟练掌握线性方程组的直接法；四、参考教材及图书资料1．《数值分析简明教程》，王能超编，高等教育出版社出版。
2．《数值计算方法和算法》张韵华编，科学出版社出版。
3．《数值计算的算法与分析》，张可村赵英良等编，科学出版社出版。
4．《数值计算方法》，丁丽娟编，北京理工大学出版社出版。
5．《数值计算方法》，刘萍编，人民邮电出版社出版。
6．《数值计算方法》，李有法编，高等教育出版社出版。
7．《计算方法》，华中理工大学数学系，高等教育出版社出版。
五、教学方法与考核1.教学方法为充分发挥学生的积极性、主动性，启发引导、培养学生具有自我开拓和获得知识的能力，在内容的讲授上本着“少而精”的原则，突出重点，分解难点，深入浅出，举一反三，着重培养学生分析问题和解决问题能力。
计算方法课程教学大纲汇总
《计算方法》课程教学大纲课程编号：学时：54 学分：3适用对象：教育技术学专业先修课程：高等数学、线性代数考核方式：本课程考试以笔试为主70%，兼顾学生的平时成绩30%。
使用教材及主要参考书：使用教材：李庆扬.《数值分析(第四版)》, 清华大学出版,2014年。
主要参考书：1.朱建新,李有法.《高等学校教材:数值计算方法(第3版)》,高等教育出版社,2012。
2.徐萃薇,孙绳武.《计算方法引论(第4版)》,高等教育出版社,2015。
一课程的性质和任务计算方法是教育技术学专业学生的一门专业选修课。
作为计算数学的一个重要分支，它是数学科学与计算机技术结合的一门应用性很强的学科，本课程重点介绍计算机上常用的基本计算方法的原理和使用；同时对计算方法作适当的分析。
教学任务：通过本课程的学习，要使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理计算机常用数值分析的构造思想和计算方法。
同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识分析和解决实际问题的能力。
二教学目的与要求教学目的：通过学习使学生了解数值计算方法的基本原理。
了解计算机与数学结合的作用及课程的应用性。
为今后使用计算机解决实际问题中的数值计算问题打下基础。
通过理论教学达到如下基本要求。
1．了解误差的概念2．掌握常用的解非线性方程根的方法3．熟练掌握线性代数方法组的解法4．熟练掌握插值与拟合的常用方法5．掌握数值积分方法6．了解常微分方程初值问题的数值方法三学时分配四教学中应注意的问题本课程是一门理论性较强、内容较抽象的综合课程，因此面授辅导或自学，将是不可缺少的辅助教学手段，教师在教学的过程中一定要注意理论结合实际，课堂教学并辅助上机实验，必须通过做练习题和上机实践来加深对概念的理解和掌握，熟悉公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。
同时应注重面授辅导或答疑，及时解答学生的疑难问题。
五教学内容第一章绪论（误差）基本内容:第一节数值分析研究的对象和特点第二节数值计算的误差1.误差的来源与分类2.误差与有效数字3.数值运算的误差估计第三节误差的定性分析与避免误差的危害1.病态问题与条件数2.算法的数值稳定性3.避免误差危害的若干原则教学重点难点:重点：数值运算的误差估计。
计算方法教学大纲
第六章 线性方程组直接法（6学时） 6.1 Gauss列主元消元法 6.2 直接分解法 6.3 向量和矩阵范数 6.4 矩阵的条件数 第七章 解线性方程组的迭代法（4学时） 7.1 Jacobi迭代 7.2 Gauss-Seidel迭代 7.3 松弛迭代 7.4 共轭斜量法
教 学 大 纲 （ 甲 型 ）
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
计算方法课程教学大纲
《计算方法》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：110428课程名称：计算方法英文名称：Computation methods课程类别：专业基础课学时：54学分：3适用对象:信息与计算科学专业本科生考核方式：考试先修课程：高级语言程序设计、离散数学二、课程简介计算方法为计算机和信息类专业必修课之一，地位十分重要。
授课对象为信息与计算机科学专业第三学期学生，课程总学时60学时。
本课程是一门理论与实践紧密结合的课程，通过学习。
使学生理解，掌握各种常用数值计算方法建立的数学原理，构造方法和理论分析过程，掌握实际数值算法的基本方法和一般原理，同时具有一定的解决实际问题的能力。
Computation methods is a core specialty basic course for computer subjects. It is also an important theory and practice base for programming. Recursion algorithm and all sorts of typical sort and search algorithms are also presented. Through learning this course, students could lay a theory foundation for later courses, especially for software analysis and design relative courses. On the other hand, abundant training is practiced in the process.三、课程性质与教学目的课程性质：计算方法是数学学科的一个分支，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程，也是科学计算的基础。
计算方法是以各类数学问题的数值解法作为研究对象，并结合现代计算机科学与技术为解决科学与工程中遇到的各类数学问题提供基本的算法。
《计算方法》教学大纲
2、教材与参考资料：
பைடு நூலகம்
推荐教材： 陈公宁，沈嘉骥编著，《计算方法》，高等教育出版社，2002。 教学参考资源： [1]《计算方法》，姚敬之、王淑云、丁莲珍编，河海大学出版社， 2002。 [2]《计算方法》，史万明等编著，北京理工大学出版社，2002。 [3]《数值计算方法》，关治、陈景良编，清华大学出版社，1990。
序 号 教学章节
总学 时
其中
理论学 实践（验）
时
学时
备注
第一章 求解
1 线性方程组的 8
6
2
直接方法
第二章 求解
2 线性方程组的 6
4
2
迭代方法
第三章 插值
3
与逼近
8
6
2
第四章 数值
4
积分
6
4
2
第五章 常微
5 分方程的数值 8
6
2
解
四 、教学方法与教学手段说明：以课题讲授为主，充分运用现代教 育技术进行多媒体教学，提供直观生动的图表资料以加深理解，同时结 合习题和实验课加以巩固。
二、教学内容、教学要求及教学重难点 第一章 求解线性代数方程组的直接方法 （6学时/2学时）
《计算方法(1)》课程教学大纲
计算方法课程教学大纲（Calculation Method）一、课程概况课程代码：0821018学分：3学时：48（其中：讲授学时32 ，实验学时16 ，上机学时0）先修课程：数学分析，高等代数等适用专业：小学教育（理）专业建议教材：《计算方法》，易大义，浙江大学出版社，2017.5课程归口：理学院课程的性质与任务：本课程是小学教育（理）专业的一门重要基础课。
通过本课程的学习，使学生系统地获得计算方法的基本知识、必要的基础理论；提高学生的数学视野、数学思维能力、逻辑推理能力；提高学生的数学素养，为学生学习后续相关课程及终身学习奠定必要的数学基础。
二、课程目标目标1.能够获得课程基本概念与性质。
目标2. 能够掌握本课程要求的计算方法。
目标3. 能够具有一定的抽象概括、逻辑推理等能力。
目标4. 能够具有一定的运算能力。
目标5. 能够具有一定的数学思维与分析能力。
本课程支撑专业人才培养方案中毕业要求3-1、毕业要求3-2，毕业要求6-2对应关系如表所示。
三、课程内容及要求（一）数值计算的基本概念1.教学内容（1）能够了解数值计算的研究对象和内容（2）能够了解数值算法的基本概念（3）能够了解误差的基本理论（4）能够了解数值算法设计的若干原则2.基本要求（1）重点与难点：误差的计算。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。
（二）非线性方程的迭代法1.教学内容（1）能够了解二分法（2）能够掌握Picard迭代法（3）能够掌握牛顿型迭代法2.基本要求（1）重点与难点：Picard迭代法、牛顿型迭代法及其实现。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
计算方法课程设计教学大纲
《计算方法课程设计》教学大纲（理论课程及实验课程适用）一、课程信息课程名称（中文）：计算方法课程设计课程名称（英文）：Course Project of Computational Methods课程类别：专业课课程性质：必修计划学时：1周计划学分：1.5先修课程：数学分析、高等代数、高级程序设计选用教材：《计算方法》，江世宏编著，2014年，自编教材开课院部：理学院适用专业：信息与计算科学、计算机科学与技术课程负责人：戴祖旭课程网站：http://***/二、课程简介（中英文）信息化时代，数学已不再是一门单纯的基础理论科学，它已成为一种关键且普遍适用的技术，所谓“高技术”其本质就是数学技术，而计算方法更是一种随时可能用上的实用技术。
计算方法是研究各种数学问题求数值解的方法，运用离散化方法，构建递推化的数值计算模型是主要手段，误差分析是核心，构建计算机上可操作的算法是关键，运用编程在计算机上实现数值计算是目的。
三、课程教学要求序号专业毕业要求课程教学要求关联程度1 工程知识注重介绍工程背景H2 问题分析建立离散化的数学模型H3 设计/开发解决方案设计计算机可操作的算法H4 研究误差分析、稳定性分析H5 使用现代工具利用计算机与网格H6 工程与社会7 环境和可持续发展8 职业规范9 个人和团队10 沟通11 项目管理12 终身学习注：“课程教学要求”栏中内容为针对该课程适用专业的专业毕业要求与相关教学要求的具体描述。
“关联程度”栏中字母表示二者关联程度。
关联程度按高关联、中关联、低关联三档分别表示为“H”“M”或“L”。
“课程教学要求”及“关联程度”中的空白栏表示该课程与所对应的专业毕业要求条目不相关。
四、课程教学内容章节名称主要内容重难点关键词学时类型二插值1.给出分段一次插值、分段二次插值和分段三次样条件插值，对被插函数的逼近效果演示。
2. 设计自动选取插值节点的牛顿插值多项式。
1.三次样条件函数的值计算。
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《计算方法》课程教学大纲
课程编号：
学时：54 学分：3
适用对象：教育技术学专业
先修课程：高等数学、线性代数
考核方式：本课程考试以笔试为主70%，兼顾学生的平时成绩30%。
使用教材及主要参考书：
使用教材：
李庆扬.《数值分析(第四版)》, 清华大学出版,2014年。
主要参考书：
1.朱建新,李有法.《高等学校教材:数值计算方法(第3版)》,高等教育出版社,2012。
2.徐萃薇,孙绳武.《计算方法引论(第4版)》,高等教育出版社,2015。
一课程的性质和任务
计算方法是教育技术学专业学生的一门专业选修课。
作为计算数学的一个重要分支，它是数学科学与计算机技术结合的一门应用性很强的学科，本课程重点介绍计算机上常用的基本计算方法的原理和使用；同时对计算方法作适当的分析。
教学任务：通过本课程的学习，要使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理计算机常用数值分析的构造思想和计算方法。
同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识分析和解决实际问题的能力。
二教学目的与要求
教学目的：通过学习使学生了解数值计算方法的基本原理。
了解计算机与数学结合的作用及课程的应用性。
为今后使用计算机解决实际问题中的数值计算问题打下基础。
通过理论教学达到如下基本要求。
1．了解误差的概念
2．掌握常用的解非线性方程根的方法
3．熟练掌握线性代数方法组的解法
4．熟练掌握插值与拟合的常用方法
5．掌握数值积分方法
6．了解常微分方程初值问题的数值方法
三学时分配
四教学中应注意的问题
本课程是一门理论性较强、内容较抽象的综合课程，因此面授辅导或自学，将是不可缺少的辅助教学手段，教师在教学的过程中一定要注意理论结合实际，课堂教学并辅助上机实验，必须通过做练习题和上机实践来加深对概念的理解和掌握，熟悉公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。
同时应注重面授辅导或答疑，及时解答学生的疑难问题。
五教学内容
第一章绪论（误差）
基本内容:
第一节数值分析研究的对象和特点
第二节数值计算的误差
1.误差的来源与分类
2.误差与有效数字
3.数值运算的误差估计
第三节误差的定性分析与避免误差的危害
1.病态问题与条件数
2.算法的数值稳定性
3.避免误差危害的若干原则
教学重点难点:
重点：数值运算的误差估计。
难点：误差的定性分析与避免误差的危害。
教学建议:
了解数值分析的背景、对象与特点。
理解误差的来源与分类、有效数字、误差估计、算法的数值稳定性与病态算法。
熟练掌握与误差相关的概念以及避免误差危害的若干原则。
第二章插值法
基本内容:
第一节引言
第二节拉格朗日插值
1．线性插值与抛物插值
2．拉格朗日插值多项式
3．插值余项、误差估计
第三节均差与牛顿插值公式
1．均差及其性质
2．牛顿插值公式
第四节差分与等距节点插值公式
1．差分及其性质
2．等距节点插值公式
第五节埃尔米特插值
第六节分段低次插值
1．高次插值的病态性质
2．分段线性插值
3．分段三次埃尔米特插值
第七节样条插值
教学重点难点:
重点：插值与抛物插值、牛顿插值公式、等距节点插值公式、分段线性插值
难点：插值余项、误差估计、牛顿插值公式、样条插值
教学建议:
了解插值法的背景及其应用，掌握用拉格朗日插值公式、牛顿插值公式进行插值的方法。
明确理解等距节点插值、埃尔米特插值和分段低次插值、插值余项、误差估计。
理解样条插值。
第三章曲线拟合的最小二乘法
基本内容:
第一节函数逼近的基本概念
1．函数逼近
2．范数及其性质
第二节曲线拟合的最小二乘法
教学重点难点:
重点：曲线拟合的最小二乘法。
难点：范数及其性质、曲线拟合的最小二乘法。
教学建议:
掌握曲线拟合的最小二乘法。
第四章数值积分与数值微分
基本内容:
第一节引言
1.数值求积的基本思想
2.代数精确度的概念
3.插值型的求积公式
第二节牛顿—柯特斯公式
1.柯特斯系数
2.偶数阶求积公式的代数精度
3.几种低阶求积公式的余项
第三节复化求积公式
1.复化梯形公式
2.复化抛物形求积公式
第三节龙贝格求积公式
第四节高斯求积公式
第五节数值微分
中点方法和误差分析
插值型的求导公式
利用数值积分求导
教学重点难点:
重点：柯特斯系数、复化求积公式、数值微分。
难点：龙贝格求积公式、高斯求积公式
教学建议:
理解数值求积的基本思想、代数精度的概念、插值型的求积公式、龙贝格算法和用高斯公式进行数值积分。
理解数值积分法以及几种低阶求积公式的余项使用。
掌握牛顿—柯特斯公式、几种低阶求积公式（二阶、三阶）、复化求积法。
理解数值微分方法。
第五章解线性方程组的直接方法
基本内容:
第一节引言与预备知识
1.向量和矩阵
2.特殊矩阵
第二节高斯消去法
1.高斯消去法
2.矩阵的三角分解
第三节高斯主元消去法
1.列主元消去法
2.高斯—约当消去法
第四节矩阵三角分解法
1.直接三角分解
2.平方根法
第五节向量和矩阵范数
第六节误差分析
教学重点难点:
重点：高斯主元消去法、直接三角分解
难点：高斯消去法
教学建议:
掌握高斯主元消去法以及三角分解法。
了解矩阵范数、误差分析。
理解向量范数和平方根法。
掌握高斯（主元）消去法以及三角分解法。
第六章解线性方程组的迭代法
基本内容:
第一节引言
第二节基本迭代法
1雅可比迭代法
2高斯—塞德尔迭代法
第三节迭代法的收敛
教学重点难点:
重点：雅可比迭代法、高斯—塞德尔迭代法
难点：迭代法的收敛
教学建议:
掌握基本的迭代法（雅可比，高斯—塞德尔）、了解迭代法的收敛性。
第七章非线性方程求解
基本内容:
第一节方程求根与二分法
1．引言
2．二分法
第二节迭代法及其收敛性
1．不动点迭代法
2．不动点的存在性与收敛性
3．局部收敛性与收敛阶
第三节迭代收敛的加速方法
1．埃特金加速收敛方法
2．斯蒂芬森迭代法
第四节牛顿法
1．牛顿法及其收敛性
2．牛顿法应用举例
3．简化牛顿法与牛顿下山法
4．重根情形
第五节弦截法与抛物线法
1．弦截法
2．抛物线法
第六节解非线性方程组的牛顿迭代法。
教学重点难点:
重点：牛顿法及其收敛性
难点：二分法、牛顿法、弦截法及其应用
教学建议:
理解迭代法的基本思想、迭代过程的收敛性、迭代过程的收敛速度、解非线性方程组的牛顿迭代法。
理解迭代过程的加速原理、抛物线法。
掌握二分法、牛顿法、弦截法。
第八章常微分方程数值解法
基本内容:
第一节引言
第二节简单的数值方法和基本概念
1．Euler方法与后退Euler方法
2．梯形方法
3．单步法的局部截断误差与阶
4．改进的Euler方法
第三节龙格-库塔方法
第四节单步法的收敛性与稳定性
第五节线性多步法
教学重点难点:
重点：龙格-库塔方法、基于泰勒展开的构造方法
难点：龙格-库塔方法
教学建议:
了解常微分方程数值解法的背景与应用。
掌握Euler方法。
理解龙格-库塔方法的基本思想和计算过程; 了解单步法的收敛性与稳定性。
了解多步法的基本思想和计算过程，重点是基于泰勒展开的构造方法。
执笔人:
审核人:
分管教学院、系领导:胡作进
2016年5月12 日。