南充高中高2017级12月月考数学试卷

四川省南充高级中学高2017级12月数学月考试卷

一． 选择题（共12题，每题5分，共60分）

1. 设函数211()21x x f x x x

⎧+≤⎪

=⎨>⎪

⎩，则=))3((f f ( )

A.

15 B.3 C. 23 D. 139

2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）

A. 1y x =+

B. 2

y x =- C. 1

y x

=

D. ||y x x = 3. 两个圆心角相同的扇形的面积之比为1∶2，则两个扇形周长的比为( )

A.1∶2

B.1∶4

C.1∶2

D.1∶8

4. 函数22)(3

-+=x x f x 在区间(0,1)内的零点个数是( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

5. 若sin 4θ＋cos 4θ＝1，则sin θ＋cos θ的值为( )

A 0

B 1

C －1

D ±1

6. 函数2014)2012(log 2013

+-+=-x a

y a x （0a >，且1a ≠）的图像过定点P ，则点P 的

坐标为( )

A.)02013(，

B.)0,2014(

C.)2015,2013(

D.)2015,2014(

7. 2()ln(54)函数 ）=-+-+f x x x

A 、)4,0[

B 、),1(π

C 、)4,[π

D 、],1(π 8. 函数212

()log (613)f x x x =++的值域是( )

A ．R

B ．[8，＋∞)

C ．(－∞，－2]

D ．[－3，＋∞)

9. 已知

=+⋅+=++）（），则（1sin 1cos 21

cos 4

sin 2θθθθ( ) A ．﹣1 B ．0 C ．1

D ．2

10.已知奇函数[]()-1,0在上为单调减函数，又、为锐角三角形的两内角αβf x ， 则有（ ）

A.(cos )(cos )f f αβ>

B.(sin )(sin )f f αβ>

C.(sin )(cos )f f αβ>

D.(sin )(cos )αβ

11. 已知函数3

()s i n 4(,)f x a x b

x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则(lg(lg 2))f =（ ）

A ．5-

B ．1-

C ．3

D ．4

12. 已知函数)(x f y =是(－∞，＋∞)上的奇函数，且)(x f y =的图象关于x ＝1对称，当x ∈[0,1]时，12)(-=x

x f ，则f (2017)＋f (2018)的值为( )

A. －2

B. －1

C. 0

D. 1

二、填空题（共4题，每题5分，共20分）

13. 已知tan 2θ=，则sin()cos()

2cos()sin()

2

π

θπθπ

θπθ+-+=-+-______________． 14. 5

4cos

53cos 52cos 5cos π

πππ+++=______________． 15. 已知12

(),(21)(3)且则的取值范围=-

三、解答题（共6题，17题10分，后面每题12分，共70分）

17. （本题满分10分）已知全集U R =,2{|280}=--≤A x x x ，集合{|15}B x x x =≤>或 求:（1）A B ；

（2）()U C A B

18. （本题满分12分）已知4

sin ,5

α=

且α在第二象限 (1)求cos α，tan α的值. (2)化简：cos()cos()

22.9sin()sin()

2

ππ

ααπ

παα+---+并求值.

19. （本题满分12分）若()f x 是定义在[]2,2-上的奇函数，其图像与()g x 的图像关于y

轴对称，当(0,2]x ∈时，2

()24g x x x =-+. （1）求()f x 的解析式； （2）求()f x 的值域.

20. （本题满分12分）某医药研究所开发了一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间的关系近似满足如图所示的曲线. （1）写出服药后与之间的函数关系式y=f （t ）； （2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效.求服药一次治疗疾病的有效时间.

21. （本题满分12分）设函数())f x x a R =+∈. （Ⅰ）若1a =，求()f x 的值域；

（Ⅱ）若不等式()2f x ≤对[8,3]x ∈--恒成立，求实数a 的取值范围.

22. （本题满分12分）已知()f x 是定义在[1,1]-上的奇函数，当,[1,1]a b ∈-，且 0a b +≠时，有

()()

0f a f b a b

+>+成立.

（Ⅰ）判断函数()f x 的单调性，并给予证明；

（Ⅱ）若2

(1)1,()21f f x m bm =≤-+对所有[1,1],[1,1]x b ∈-∈-恒成立，求 实数m 的取值范围.