数字图像处理实验报告实验三

中南大学数字图像处理实验报告

实验三数学形态学及其应用

实验三 数学形态学及其应用

一．实验目的

1.了解二值形态学的基本运算

2.掌握基本形态学运算的实现

3.了解形态操作的应用

二．实验基本原理

腐蚀和膨胀是数学形态学最基本的变换，数学形态学的应用几乎覆盖了图像处理的所有领域，给出利用数学形态学对二值图像处理的一些运算。

膨胀就是把连接成分的边界扩大一层的处理。而收缩则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一层的处理。

二值形态学

I(x,y), T(i,j)为 0/1图像Θ

腐蚀：[]),(&),(),)((),(0,j i T j y i x I AND y x T I y x E m

j i ++=Θ== 膨胀：[]),(&),(),)((),(0

,j i T j y i x I OR y x T I y x D m j i ++=⊕== 灰度形态学 T(i,j)可取10以外的值

腐蚀：

[]),(),(min ),)((),(1,0j i T j y i x I y x T I y x E m j i -++=Θ=-≤≤ 膨胀：

[]),(),(max ),)((),(1,0j i T j y i x I y x T I y x D m j i +++=⊕=-≤≤ 1.腐蚀Erosion:

{}x B x B X x ⊂=Θ:

1B 删两边 2B 删右上 图5-1 剥去一层（皮） 2.膨胀Dilation:

{}X B x B X x ↑⊕:＝

1B 补两边 2B 补左下

图5-2 添上一层（漆）

3.开运算open ：B B X ⊕Θ=)(X B

4.闭close ：∨Θ⊕=B B X X B )(

5.HMT(Hit-Miss Transform:击中——击不中变换)

条件严格的模板匹配

),(21T T T =模板由两部分组成。1T ：物体，2T ：背景。 {}C x x i X T X T X T X ⊂⊂=⊗21,

图5-3 击不中变换示意图 性质：

（1）φ=2T 时，1T X T X Θ=⊗ （2）)()()(21T X T X T X C Θ⋂Θ=⊗

C T X T X )()(21Θ⋂Θ=

)/()(21T X T X ΘΘ= 6.细化/粗化 (1)细化（Thin ） C T X X T X XoT )(/⊗⋂=⊗= 去掉满足匹配条件的点。

X

221

11

23

T ⨯⨯⨯

⨯XoT X X ⊗T X X ⊗T X ΘT T ⊕

图5-4 细化示意图 系统细化{}n B oB XoB T Xo ))(((21=， i B 是1-i B 旋转的结果（90︒，180︒，270︒）共8种情况

适于细化的结构元素 1111000d d I = d

d d L 101100=

(2)粗化（Thick ）

)(T X X T X ⊗⋃=•

用(){}0,01=T (){}0,12=T 时，X X X T X =⋃=•

故要选择合适的结构元素，如(){}0,11-=T ,(){}0,02=T

对偶性：()*T X T X C C =•（验证一下）

where ),(*12T T T = when ),(21T T T =

7. Morphology 小结

A.通过物体（对象）和结构元素的相互作用，得到更本质的形态（shape ）

(1) 图像滤波

(2) 平滑区域的边界

(3) 将一定形状施加于区域边界

(4) 描述和定义图像的各种几何参数和特征（区域数、面积、周长、连通度、颗粒度、骨架、边界）

B.形态运算是并行运算

C.细化

区域或边界变为1个象素的宽度，但它不破坏连通性

四方向细化算法：逻辑运算（可删除条件）

形态运算是否可用于细化？

(1)腐蚀：收缩（去掉边缘的点）何时结束？能否保证连通性？

(2)开：去毛刺，能否细化（去掉尺寸小于结构元素的块）

三．实验提示

Matlab 中用imdilate 函数实现膨胀。用法为：

Imdilate(X,SE).其中X 是待处理的图像，SE 是结构元素对象。

例如:

bw = imread('text.png');

se = strel('line',11,90);

bw2 = imdilate(bw,se);

imshow(bw), title('Original')

figure, imshow(bw2), title('Dilated')

Matlab 用imerode 函数实现图像腐蚀。用法为:

Imerode(X,SE).其中X 是待处理的图像，SE 是结构元素对象。

如:

I = imread('cameraman.tif');

se = strel('ball',5,5);

I2 = imerode(I,se);

imshow(I), title('Original')

figure, imshow(I2), title('Eroded')

Matlab用imopen函数实现图像开运算。用法为:

imopen(I,se);

I为图像源，se为结构元素

Matlab用imclosee函数实现图像闭运算。用法为:

imclose(I,se);

I为图像源，se为结构元素

结构元素的选取：

strel函数

SE = strel('arbitrary',NHOOD)

将NHOOD构造成你设定的矩阵；如将NHOOD写在[1 1 1;1 1 1; 1 1 1] SE = strel('diamond',R)

构造一个中心具有菱形结构的结构元素，R为跟中心点的距离

SE = strel('rectangle',MN)

构造一个矩形的结构元素,MN可写在[3 4]，表示3行4列

SE = strel('square',W)

构造一个正方形的矩阵。

计算二值图像面积

bwarea

功能：

计算二进制图像对象的面积。

语法：

total = bwarea(BW)

举例

BW = imread('circles.png');

imshow(BW);

bwarea(BW)

ans =

15799

bwmorph

功能：