形式逻辑(第四章上(新))

授课教师
刘滨
政治与行政学院

第一节 第二节 第三节 第四节
复合命题概述 联言命题及其推理 选言命题及其推理 假言命题及其推理

第一节 复合命题概述

一、复合命题的特征：
1.复合命题——包含了其他命题的命题。
例如：小王很聪明 而且 很勤奋。 小王很聪明 小王很勤奋
肢命题
（p、q、r）
（联结词）
复合命题的真假决定于它所包含的命题的真假。
2.命题联结词——将肢命题联结为复合命题的词语。 不同的命题联结词是区分各种类型复合命题的唯一根据。 （1）主要作用： q 将支命题联结成复合命题。 q 反映了不同的复合命题与其支命题之间的真假关系。
不同的命题联结词的逻辑含义，就是相应的复合命题的逻辑特性。

（2）在现代形式逻辑中，基本的命题联结词有：
v
真值联结词
否定词：“并非”、“没”、“不”。“ ” v 合取词：“既……又……”、“而且”、“虽然……但是……”。 “ Λ ” v 析取词：“或……或……”。“∨ ” v 蕴涵词：“如果……那么……”、“只要……就……”。“ → ”
v
等值词：“如果而且只有……才……”、“当且仅当”。“
↔ ”
3.真值形式 ——由真值联结词和命题变项所构成的符号表达式。（完全符号化） 二、复合命题的真假值和真值表： 1.复合命题的真值 ——唯一地取决于它所包含的各支命题的真假组合。包含两个支命题 的复合命题的真值组合应为 2×2，即4种。 2.真值表： ——用来显示复合命题的真假 与其支命题真假之间关系的图表。
p T T F F q T F T F p ？ q

第二节 联言命题及其有效推理

一、联言命题的特征：
1.联言命题——断定事物的若干种情况同时存在的命题。
例如：我们既不能冤枉好人，也不能放纵坏人。 他不但能力强，而且品行好。 甲、乙和丙都是犯罪集团的成员。
2.联言支——联言命题的支命题。 联言支的语句表现形式： v 各联言支主项相同而谓项不同。
如：“曹操是个政治家同时曹操又是个军事家”。
→ “曹操是个政治家同时又是个军事家”。
“中国人是勤劳的民族并且中国人是勇敢的民族。”
→ “中国人是勤劳的勇敢的民族。”

v
各联言支主项不同而谓项相同。 如：“曹丕是个文学家，曹植也是个文学家”。 → “曹丕与曹植都是文学家”。 “秦琼是山东的英雄好汉并且戚继光是山东的英雄好汉。” → “秦琼和戚继光都是山东的英雄好汉”。 v 各联言支的主谓项都不同。 如：“红了樱桃，绿了芭蕉。”
3.合取词——联言命题的联结词。 “Λ” ‘断定事物若干情况存在’的含义 4.表达合取关系的关联语词： v 并列关系的：既…又…； … 并且…；一方面…另一方面…。 v 递进关系的：不但…而且…；不仅…还…。 v 转折关系的：虽然…但是；尽管…但（却）；即使…仍（还）。 v 无条件句：无论…都…；不管…都…；任凭…都…。 联言命题的典型联结词： “并且” 5.逻辑形式： p并且q 真值形式： p Λ q
→

二、联言命题的逻辑性质：
1.逻辑性质：
只有当联言命题所有联言支都为真时，联言命题才是真的。 否则，就是假的。
2. 真值表： p T T F F
v
今天既刮风又下雨。（p Λ q） P= 今天刮风；q = 今天下雨 真 T
q T F T F
pΛq T F F F 假 F
复合命题的定义、逻辑性质和真值表具有一致性 ——揭示了某一复合命题与其支命题的真假关系。

三、联言推理：
——仅以联言命题为前提或结论，并根据联言命题的逻辑特性，
进行推导的演绎推理。 1.分解式 联言推理：以联言命题作为前提，以该命题中的某个联言支 作为结论而构成的联言推理。 如：“西瓜又熟又甜”
(p Λ q)
→ “西瓜是熟的”
(p)
或
“西瓜是甜的”
(q)
（1）逻辑形式：p Λ q ∴p（或q）
(竖式)
（2）蕴涵式：p Λ q → p 或 p Λ q → q （3）作用：突出重点的认识作用。

2.组合式联言推理：以联言命题作为结论，以组成该命题的

各个支命题作为前提而构成的联言推理。例如：

1）海尔是国内知名品牌，

格力是国内知名品牌，

所以，海尔和格力都是国内知名品牌。

2）本案凶手是与死者熟悉的人，

本案凶手是40岁左右的中年人，

本案凶手是外科医生，

所以，本案凶手是与死者熟悉的、40岁左右的中年外科医生。

3）黄某是妇女，（1）逻辑形式：

黄某是医生，p

所以，黄某是女医生。q

r

（2）蕴涵式：∴p Λq Λr p ，q，r →（p Λq Λr）

（3）将分散的知识综合为完整的知识。

例题：一个产品要畅销，产品的质量和经销商的诚信缺一不可。以下各项都符合题干的断定，除了

①一个产品滞销说明它质量不好，或者经销商缺乏诚信。

②一个产品只有质量高并且诚信经销才能畅销。

③一个产品畅销说明它质量高并且有诚信的经销商。

④一个产品除非有高的质量和诚信的经销商品，否则不能畅销。

第三节选言命题及其有效推理

一.选言命题的特征：

1.选言命题——断定事物若干种可能情况的命题。

例如：1）你说错了，或者我听错了。

2）小王或者是湖南人，或者是湖北人。

3）某甲致人重伤的行为或者是故意的，或者是过失的。

4）物体要么是固体，要么是液体，要么是气体。

5）张某、李某或王某是本案的作案人。

2.选言支——选言命题的支命题。

3.典型联结词：或；或者；要么…要么…；

4.特点：联结词只表明了各支命题反映的事物情况中

至少有一种事物情况存在，并未断定究竟是

哪种事物情况存在。