管道系统中局部阻力计算

4 方法比较
下面举一实例对上述 4 种方法进行对比计算。 例 :一个装有 5m 高水敞开的贮槽 ,贮槽排水管道 系统包括 10 个 90°弯头 ,10 个三通 ,8 个闸阀和 30m 管 。分别计算管子 (直径由 25 到 300mm) 的流量 。 贮槽顶部及排放口都在大气压下 ,用入口损失系 数是 115 来计算由槽到管输送的动能变化 。方程 (4) 用于计算 ef ,方程 (9) 是方程 (3) 的变形 ,用于计算流 量: Q =〔πD2/ (2 ×2015) 〕( - gΔ Z/ ∑Kf i + 115) 015 (9)
然而 ,流体在阀门或管件区域内的层流或湍流的 性质与在直管内层流或湍流的性质差别相当大 。这就 意味着 ,当考虑雷诺数对损失系数影响时 ,这种估算是 不准确的 。(注意 : f 是 N Re的一个函数) 这种方法考虑 了阀门及管件几何尺寸的影响 ,但没有反映出任何雷 诺数的影响 。
313 Hooper 的 2 - K( 两个常数) 法 Hopper 提出 2 - K(两个常数) 法克服了上面两种
线形三通 1500134 0130 0126 0122 0119 0116 0114 0112 0110 0109 0109
注 :除第一列为 Km 值外 ,其他系数为 Kn
314 3 - K(3 个常数) 方程法
3 - K(三个常数) 方程能够很精确的反映出雷诺
数和管件尺寸的比例关系对损失系数的影响 。
01069
3149
019959
45°弯头 r/ D = 110
450
01064
3195
019981
45°弯头 r/ D = 115
450
010466
3143
019958
闸阀 (全开)
300
010114
4191
019748
球阀 (全开)
130
- 01086 - 2150 019239
锻造三通
850
010683 13121 019970
垂直三通
850
- 01082 - 4118 019968
第2期
·设计与研究·
7
表 3 中的 Km 值与表 2 中的一样 , 因为此法是 Hooper 法的修正 。第四列 r2 是拟合的统计精确度 。
图 1 90°弯头损失系数
图 2 45°弯头损失系数
由图 1 和图 2 可以看出 ,3 - K 关系式极好地拟合 90°和 45°长短弯头的损失系数 。
N Re ———雷诺数 。
然而 ,2 - K 方程仍不能准确反映管件尺寸比例关
系的影响 ,这些数据显示出按比例放大的非线形关系 ,
关系式可以写成下面的形式 :
Kf = Km / N Re + Kn
(7)
这里 Km 与方程 ( 6) 中的 K1 一样 , Kn 值与管件 尺寸有关 。方程 (6) 、(7) 中的常数见表 2 。
变得很困难 。因此 ,必须对每个管件进行能量损失的
计算 ,用损失系数对其方程进行修正 。系统的能量损 失即是管道及管件的能量损失总和 。
对于管件来说 ,传统的计算方法有两种 :当量长度 法和单常数损失系数法 ,但它们不能很准确地反映出 损失系数与雷诺数和管件尺寸的关系 。因此 ,使用传 统的关系式必然得出不准确的结果 。本文提出三常数 关系式 ,能更精确地计算管道系统的阻力降 。
方法的缺点 。它依赖雷诺数并对管件的不同规格比例
偏差进行了调整 。2 - K 方程如下 :
Kf = K1/ N Re + K ∞(1 + 1/ ID)
(6)
311 和 312 节得到的值是完全湍流条件下典型尺
寸管件的损失系数 ,而 Hooper 的 2 - K 法比较通用 ,应
用范围广泛 。
式中 ID ———管道内径 ;
Kf = Km / N Re + Ki (1 + Kd/ ID013)
(8)
三个常数 ( Km 、Ki 、和 Kd) 的值见表 3 。
表 3 方程 8 损失系数的 3 个常数
管件
Km
Ki
Kd
r2
90°弯头 r/ d = 110
850
01096
3164
019983
90°弯头 r/ d = 115
850
45°弯头 r/ D = 110
4500137 0134 0132 0129 0127 0125 0123 0121 0120 0119 0118
45°弯头 r/ D = 115
4500124 0122 0121 0119 0118 0116 0115 0114 0113 0113 0112
闸阀 (全开) 3000108 0107 0107 0106 0106 0105 0105 0104 0104 0104 0104
1 概 述
化工设计中经常要对管路进行计算 ,计算的内容
是求取流体在管路中流动时的压头损失 ∑hf 或压强 降Δ P ,可能达到的流体输送量 V s 和应选用多大的管 径 D 等。
由能量方程
He - ∑hf =Δ Z +ΔV 2/ 2 g
(1)
和流体阻力方程
∑hf =λ〔L + ∑le) / D〕×V 2/ 2 g
然而 ,损失系数 (同摩擦系数一样) 与物流的雷诺 数有关 。低雷诺数下的损失系数 Kf 比高雷诺数下的 损失系数 Kf 大很多 。而且阀门和管件的规格不一样 损失系数也不一样 。 312 长径比当量法
表示阀门和管件损失系数的一个简单的方法是长
径比 ( L e/ D) 当量法 , 即流体通过某一管件和阀门时 , 因局部阻力而造成的压头损失 , 相当于流体通过与其 具有相同管径的若干米长度直管的压头损失 。各种管
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管道系统中局部阻力计算
王桂秋 吉林化学工业公司化肥厂 吉林省吉林市 132021
【摘要】管道系统中局部阻力的计算有几种方法 ,通常采用当量长度法和阻力系数法 。由于流 体在管件 、阀门内的层流或湍流的性质与直管内层流或湍流的性质不同 ,当量长度法估算管件阻力 降不够精确 ,而且阻力降与雷诺数及管件尺寸有关 ,单常数阻力系数法也不够精确 ,3 - K 方程能更 准确地计算出管件的阻力降 。 关键词 : 管道 局部阻力 损失系数 摩擦系数 计算
i
范宁摩擦系数能从莫狄 ( Moody) 摩擦因数图得 到 。方程所用常数如表 4 所示 ,计算结果如表 5 所示 。 雷诺数与用方程 (8) 的 3 - K 法得出的流量是一一对 应的 。
表 4 各种损失系数表达式所用常数
控制方程
表列值
5
6
管件/ 常数 90°弯头 r/ d = 110 90°弯头 r/ d = 115 45°弯头 r/ D = 110 45°弯头 r/ D = 115
ef ———1 、2 两点间能量损失 ,m2/ s2 ;
6
管道技术与设备
2000 年
w ———1 、2 两点间作用于流体上的外功 。
3 损失系数
系统中每个管件的能量损失 (如管道 、阀门 、管件 、
异径管 、膨胀节) 都是由摩擦引起的 ,对于每个管件来
说通常可以用无因次的损失系数 Kf 表示 :
Calculation of Local Resistance Force in Pipeline System
Wang Guiqiu
Chemical Fertilizer Plant ,J iling Chemical Indrust ry Co. J ilin J ilin 132021
Abstract : There are many calculating met hods for t he local resistance foree in t he pipeline system ,but it is used under normal conditions t he equivalent lengt h met hod and t he resistanee coefficient met hod Because t he laminal or turbulant properry of t he fluid in t he pipefttings and valves is diffevent from t hat in straight pipe if t he equiralent lengt h met hod would t he resistance relicf of t he pipefittings be nat aceurate evalated and t he resistance relief is depended on t he Reynolds coeficient and t he pipefittings sizes , t hen t he single constant resistance met hod is not accurate enough too. It is pointed out t he 3 K - equation can more accurate calculate t he resistance relief in pipefittings. Key Words : Pipline ,Local Resistaacee Force ,Loss Coefficient ,Friction Coefficient ,Calculation.
球阀 (全开) 1300120 0116 0112 0109 0107 0105 0104 0104 0104 0104 0104
锻造三通 8501115 1106 0199 0187 0181 0172 0167 0159 0155 0151 0149
垂直三通 8501120 1120 1120 1120 1120 1120 1120 1120 1120 1120 1120
(2)
可以看出 ,管路计算的内容 ,实际上是流体阻力计算在
各种不同情况下的应用 。
式中 V ———流速 ,m/ s ;
g ———重力加速度 ,9181m/ s2 ;
Δ Z ———位差 ,m ;
L ———管段长度 ,m 。
源自文库
使用标准方程很容易计算出水平直管的阻力降 。
然而 ,实际的管道系统中有许多阀门及管件 ,这使计算
表 2 管件损失系数常数
公称直径 (mm) 12
20
25
38
50
76
100
150
200
250
300 以上
管件
Km
90°弯头 r/ D = 110
8500152 0148 0145 0140 0138 0135 0133 0130 0128 0127 0126
90°弯头 r/ D = 115
8500136 0134 0131 0128 0127 0124 0123 0121 0120 0119 0118
ef
=
∑Kf
i
iV
i2/
2
(4)
长 L 的直管损失系数与范宁摩擦因数 f 有关 :
Kf = 4 f L / D
(5)
这里 λ= 4 f
计算阀门及管件损失系数的方法有很多 ,下面集
中阐述几种方法 。
311 单一常数损失系数
很多手册和书本都列出特殊型号阀门及管件的损
失系数 Kf 有代表性的值 ,这些数值通常满足于完全 湍流情况下的初步估算 。
图 3 三通损失系数
图 4 阀门损失系数
由图 3 和图 4 可以看出 ,3 - K 关系式极好地拟合
三通和闸阀的损失系数 ,适当地拟合球阀的损失系数 。 图 1 和图 2 所示数据及方程 (8) 适合于使用表 3
中的常数 。此方程非常适合于除球阀外的其他所有管 件 。对于球阀来说 ,关联性相当好 。因垂直三通 Kn = 112 ,因此不受规格影响 。
件及阀门的 L e/ D 值见表 1 。
表 1 各种管件及阀门的 L e/ D
名称
45°弯头 90°弯头
三通
L e/ D 16 30 60
名称
闸阀 (全开) 球阀 (全开) 角阀 (全开) 截止阀 (全开)
L e/ D
8 8 145 300
将这些数值代入方程 (5) 中 ,根据范宁摩擦因数 f 确定损失系数 。
2 管道系统的物流
广义的稳定流动的流体柏努力方程用于分析管道 系统的物流 ,它可以用流动的物流上任意两点来表示 (这里Δ 表示参数的变量) :
Δ P/ρ+ gΔΖ +Δ( aV 2) / 2 + ef + w = 0 (3) 方程中的每一项代表单位质量流体的能量分量 , 方程的等价形式可以写成压力分量等于方程乘以 ρ, 或写成压头分量等于方程除以 g 。 式中 ρ———密度 ,1kg/ cm3 ; Δ P ———流体压差 ,kg/ cm2 ;