八年级数学质量检测试卷

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福建省泉州市安溪县2022—2023学年八年级上学期期末质量监测数学试卷(含答案)

2022年秋季八年级期末质量监测数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列实数中的无理数是（）A ．0.7B ．17C ．πD 2．下列运算正确的是（） A ．22(3)6a a =B ．235a a a ⋅=C ．235a a a +=D ．222()a b a b +=+3．若1m =，则m 的取值范围正确的是（） A ．12m <<B ．23m <<C ．34m <<D ．45m <<4．如图，BC BD =，添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ABD △≌△的是（）A ．AC AD =B ．ABC ABD ∠=∠C ．90CD ∠=∠=︒D ．CAB DAB ∠=∠5．若a ，b 为等腰ABC △|2|0b -=，则ABC △的周长为（） A ．12B ．9C ．12或9D ．12或156．如图，在ABC △中，90,C DE ∠=︒垂直平分AB ，分别交,AB BC 于D ，E 两点，若5,3BE CE ==，则AC 的长为（）A ．2B ．3C ．4D ．57．在ABC △中，,,A B C ∠∠∠的对边分别是a ，b ，c ，下列条件中，不能判断ABC △为直角三角形的是（）A ．3,4,5a b c ===B ．222a b c =- C ．::1:1:2A B C ∠∠∠=D ．80A B ∠+∠=︒8．下列选项中可以用来说明命题“若21x >，则1x >”是假命题的反例是（）A ．1x =B ．1x =-C ．2x =D ．2x =-9．如图是某商品1~4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是（）A ．1月B ．2月C ．3月D ．4月10．若2020202220202021,a b c =⨯-⨯==，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．c b a >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．b c a >>第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置． 11．9的平方根是___________．12．已知6,2m na a ==，则m na-=___________．13．已知2212,2a b a b -=+=，则a b -=___________．14．在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班在一块校园试验田种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植西红柿秧苗120株，则种植茄子秧苗___________株．15．如图，AD 是等腰直角三角形ABC 底边上的的中线，以AD 为边向右作等边三角形ADE ，则EAC ∠的度数为___________．16．在四边形ABCD 中，6,30,0ABC ADC AB BC ∠=︒︒∠==，若7,5AD CD ==，则BD =___________．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（820232|(1)+-．18．（8分）因式分解：（1）2am an a +-；（2）221218x x -+．19．（8分）先化简，再求值：2(2)(2)(2)2x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦，其中2,3x y ==-． 20．（8分）如图，,,AE DB AC DF AC DF ==∥，求证：BC EF =．21．（8分）2022年3月，三位中国宇航员在空间站进行第二次太空授课，其中演示以下四个实验：A ．太空“冰雪”实验：B ．“液桥”演示实验：C ．水油分离实验：D ．太空抛物实验．为了解学生最感兴趣的是哪一个实验，某校八年级数学兴趣小组随机抽取本年级部分学生进行调查，并绘制如下两幅统计图：（1）本次参与调查的同学共有___________人；（2）请补全条形统计图；（3）若该校八年级共有800名学生，请估计全年级对太空“冰雪”实验最感兴趣的学生有多少人？ 22．（10分）如图1，是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）观察图2，可以得到22()()a b a b +--=___________；（2）当(8)(15)6x x --=时，求2(223)x -的值． 23．（10分）如图，线段OA 和射线()60OP AOP ∠>︒．（1）在AOP ∠的内部求作一点B ，使得OAB △是等边三角形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）条件下，若点C 在射线OP 上，4OA =，四边形OABC 的周长为16，2OC BC -=，求证：OBC △是直角三角形．24．（12分）（1）请用所学的知识说明2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++的正确性；（2）若一个直角三角形的三边长都是整数，且它的周长和面积的数值相等，这样的直角三角形是否存在？若存在，请求出它的三边长：若不存在，请说明理由．25．（14分）如图1，在ABC △中，,2AB AC BC ==，点O 为ABC △两外角,CBD BCE ∠∠的平分线的交点，连接,OB OC ．（1）求证OB OC =；（2）如图2，点M 在线段BC 上，点N 为射线CE 上一点，且满足2ABC MON ∠=∠． ①求CMN △的周长；②如图3，若30A ∠=︒，且点O '为,ABC ACB ∠∠的平分线的交点，线段AC 上是否存在一点G ，使得CGM △与CMN △的周长相等？若存在，请直接写出MO G ∠'的度数；若不存在，请说明理由．2022~2023学年第一学期期末八年级质量监测数学试题参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．10．解析：（1）由翻折可知，AD 关于直线MN 对称， ∴①直线MN 垂直平分AD 正确；（2）∵CA CB =，∴CAB B ∠=∠，由翻折可知，MDN CAB B ∠=∠=∠，∵,NDC NDM CDM NDC BND B ∠=∠+∠∠=∠+∠ ∴②CDM BND ∠=∠正确；（3）当40C ∠=︒，M 是AC 中点时，AD BC ⊥．显然AD CD ≠， ∴③AD CD =不一定正确；（4）当M 是AC 中点时，由翻折可知，AM DM CM ==， ∴,MDC C MAD MDA ∠=∠∠=∠ ∵180MDC C MAD MDA ∠+∠+∠+∠=︒ ∴90MDC MDA ∠+∠=︒∴④当M 是AC 中点时，AD BC ⊥正确．二、填空题：本大题共6个小题；每小题4分，共24分．把答案写在答题卡横线上． 11．(2)(2)m m +- 12．360（或360︒） 13．32 14．2- 15．81︒ 16．12,05⎛⎫ ⎪⎝⎭16．解析：如图，过点B 作BD AC ⊥于点D ，∵45BAC ∠=︒，∴ABD △是等腰直角三角形，过点D 分别作两个坐标轴的垂线，垂足为E ，F ，则易证BED AFD △≌△，∴,AF BE DF DE ==，设DF DE x ==，则4AF BE x ==- 由(4)1OB BE OE x x =-=--=，解得：32x =设点(,0)(0)C m m >，则由AOC ADF OCDF S S S =+△△梯形，得：1133133442222222m m ⎛⎫⎛⎫⨯⋅=⋅-⋅+⋅+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得：125m =，即点C 坐标为12,05⎛⎫⎪⎝⎭三、解答题：本大题共9小题：共86分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算：解：（1）原式22x x x =-+x =（2）原式()222442a ab b b ab =++--222442a ab b b ab =++-+ 246a ab =+18．（8分）解：原式2211x x xx x --=⨯- 1(1)(1)x xx x x -=⨯+-11x =+ 当3x =-时，原式131=-+12=-19．（8分）证明：∵AB CD ∥ ∴A C ∠=∠在ABE △和CDF △中AB CD A C AE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()ABE CDF SAS △≌△ ∴B D ∠=∠20．（8分）证明：法一：∵CA CD =， ∴()11802A ADC ACD ∠=∠=︒-∠ 1902ACD =︒-∠∵ABC △中，90ACB ∠=︒ ∴90B A ∠=︒-∠11909022ACD ACD ⎛⎫=--∠=∠ ⎪⎝⎭︒︒法二：过点C 作CE AB ⊥于E ， ∵CA CD =，12ACE DCE ACD ∠=∠=∠ ∵90,ACB CE AB ∠=︒⊥∴90,90ACE A B A ∠+∠=︒∠+∠=︒ ∴12B ACE ACD ∠=∠=∠ 21．（8分）解：上面的过程不正确错在第一步（只写“错在第一步”给2分，回答“正确”本题不给分）证明：∵AB AC = ∴ABC ACB ∠=∠ ∵ABP ACP ∠=∠∴ABC ABP ACB ACP ∠+∠=∠+∠即PBC PCB ∠=∠ ∴PB PC =在PAB △和PAC △中AB AC ABP ACP PB PC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩（或PA PA =）∴PAB PAC △≌△ ∴BAP CAP ∠=∠22．（10分）解：（1）如图所示，DE AB ⊥即为所求（如其它作法合理，酌情给分）（2）证明：∵BDC A ABD ∠=∠+∠，BDC A CBD ∠=∠+∠ ∴ABD CBD ∠=∠即BD 是ABC ∠的角平分线 ∵90C ∠=︒， ∴DC BC ⊥ 又∵DE AB ⊥ ∴DC DE =． 23．（10分）解：李师傅在行驶过程中已经超速．设王师傅的平均车速为x 千米/时，则李师傅的平均车速为1.2x 千米/时，依题意，得：27027011.22x x =+，解方程得，90x =经检验，90x =是原分式方程的解 ∴李师傅的平均车速为1.2108x =千米/时李师傅在行驶过程中的最快车速为108(115%)124.2⨯+=千米/时 ∵124.2120>，∴李师傅在行驶过程中已经超速 24．（12分）解：（1）填空：14162,3327⊗=⊗=- （2）解：依题意：311x x -=分三种情况：①当310x -=时，有13x =，此时031113x x -⎛⎫== ⎪⎝⎭；②当1x =时，有312x -=，此时，31211x x-==；③当1x =-时，有314x -=-，此时，314(1)1x x --=-=．∴满足条件的实数x 的值是1，1-和13．（3）证明：设12,p m k p n k ⊗=⊗=，则12p m p n k k ⊗-⊗=- 依题意有，12,kk p m pn ==，∴1212k k k k mp p p n-=÷=，根据规定，即有12m p k k n ⎛⎫⊗=-⎪⎝⎭ ∴m p m p n p n ⎛⎫⊗-⊗=⊗ ⎪⎝⎭25．（14分）解：（1）∵AB AC =，ACE △是等边三角形， ∴,60AB AC AE CAE ==∠=︒，又∵80BAC ∠=︒，∴140BAE ∠=︒， ∴()1180202ABE BAE ∠=︒-∠=︒ （2）证明：∵AB AC =，AD 是中线，∴AD 平分BAC ∠，且AD BD ⊥设BAD CAD x ∠=∠=，则602BAE x ∠=︒+ABE △中，AB AE =， ()()111801806026022ABE BAE x x ∠=︒-∠=︒-︒-=︒- ()6060BFD ABF BAD x x ∠=∠+∠=︒-+=︒，在Rt BDF △中，30FBD ∠=︒，∴2BF DF =．（3）证明一：过点E 作EH AC ⊥于H ，∵ACE △是等边三角形，∴AE AC =，30AEH ∠=︒，ABC △中，AB AC =，120BAC ∠=︒，∴30ABC ACB ∠=∠=︒即AEH ACB ∠=∠，由（2）AD BC ⊥，∴90ADC AHE ∠=∠=︒，∴ADC AHE △≌△，∴EH CD =，∵DCG △是等边三角形，∴,60CD CG DCG =∠=︒，∴90ACG DCG ACB ∠=∠+∠=︒，又∵EH AC ⊥，∴90ACG EHP ∠=∠=︒，∵,EH CD CG CD ==，∴EH CG =．又∵CPG EPH ∠=∠，∴GPC EPH △≌△，∴PE GP =，即点P 是EG 中点．证明二：过点G 作GM BC ⊥交AC 于M ，∵DCG △是等边三角形，∴,60CD CG DCG =∠=︒，ABC △中，,120AB AC BAC =∠=︒，∴30ABC ACB ∠=∠=︒，∴90ACG ACB DCG ∠=∠+∠=︒，由（2）AD BC ⊥，∴90ADC ACG ∠=∠=︒，又∵GM BC ⊥，DCG △是等边三角形，∴30CGM ACB ∠=∠=︒．∴ADC MCG △≌△，∴GM AC =，∵ACE △是等边三角形，∴,60CE AC GM ACE ==∠=︒， ∴90BCG ACE ACB ∠=∠+∠=︒，即EC BC ⊥ 又∵GM BC ⊥，∴GM EC ∥，∴MGP CEP ∠=∠，又∵GPM EPC ∠=∠，∴GPM EPC △≌△，∴PE GP =，即点P 是EG 中点．。

山东省德州市庆云县2023-2024学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)

八年级数学试题2023年11月一、单选题（每题4分，共计48分）1．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．用木棉钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm 和10cm ，第三根小捧可取（）A ．2cmB ．3cmC ．11cmD ．17cm3己知点()(),0A m n n ≠在平面直角坐标系中，则下列各点中与点A 关于x 轴对的是（）A ．(),m n -B ．(),m n -C ．(),m n --D ．(),n m 4．如图，点E 、F 在BC 上，AB CD =，AF DE =，AF 、DE 相交于点G ，添加下列哪一个条件，可使得ABF DCE ≌△△（）4题图A ．B C ∠=∠B ．AG DG=C ．AFE DEF∠=∠D ．BF CE=5．如图，在ABC △中，90C ∠=︒，10AB =，AD 是ABC △的一条角平分线．若3CD =，则ABD △的面积为（）5题图A ．13B ．14C ．15D ．216．如图，小莉从A 点出发，沿直线前进10米后左转20︒，再沿直线前进10米，又向左转20︒，，照这样走下去，她第一次回到出发点A 时，一共走的路程是（）6题图A ．150米B ．160米C ．180米D ．200米7．数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块念30°的直角三角板就可以画角平分线，如图，取OM ON =，把直角三角板按如图所示的位置放置．两直角边交于点P ，则射线OP 及AOB ∠的平分线，小旭这样画的理论依据是（）A ．SSAB ．HLC ．ASMD ．SSS8．具备下列条件的ABC △中，不是直角三角形的是（）A ．3ABC ∠=∠=∠B ．A B C ∠+∠=∠C ．12A B C ∠=∠=∠D ．::1:2:3A B C ∠∠=∠9．如图，将四边形纸片ABCD 沿EF 折叠，点A 落在A 处，若1290∠+∠=︒，则A ∠的度数是（）9题图A ．45°B ．40°C ．35°D ．30°10．将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则1∠=（）10题图A ．45°B ．50°C ．60°D ．75°11．如图，在ABC △中，2AB =，4BC =，ABC △的高AD 与CE 的比为（）11题图A ．1:2B ．2:1C ．1:4D ．4:112．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：90B C ∠=∠=︒，E 是BC 的中点，DE 平分ADC ∠．如图，则下列说法正确答案是（）（1）AE 平分DAB ；（2）E EBA DC ≌△△；（3）AB CD AD +=；（4）AE DE ⊥；（5）//AB CD ；（6）CD CE =．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每题4分，共计24分）13．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的．13题图14．正多边形的一个内角为144°，那么该正多边形的内角和为．15．如图，105BAC ∠=︒，若MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC ，则PAQ ∠=．15题图16．如图，一艘轮船在A 处看见巡逻艇M 在北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B 处看见巡逻艇M 在北偏东13︒的方向上，则AMB ∠=．16题图17．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是12，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 于点E 、F ，若点D 为底边BC 的中点，点M 为线段EF 上一动点，则CM DM +的最小值为．18．如图，在ABC △中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ．过点O 作//EF BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD AC ⊥于点D ．设线段OD 的长为m ，下列结论中：①EF BE CF =+；②1902BOC A ∠=︒+∠；③点O 到ABC △各边的距离相等；④设ABC △的周长为p ，则12ABC S pm =△．正确的结论有．（填序号）18题图三、解答题（共计78分）19．（8分）已知一个正多边形的边数为n ．（1）若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求n 的值；（2）若这个正多边形的一个内角为135°，求n 的值．20．（10分）如图，ABC △中，AB AC =且36A ∠=︒．（1）尺规作图：作B ∠的角平分线，交AC 于点D （保留作图痕迹，不写作法）（2）求ADB ∠的度数。

2023-2024学年陕西省西安市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)

2023-2024学年陕西省西安市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．下列各数是无理数的是（）A ．0.B ．2-C ．2πD2A ．BCD 3．关于一次函数2y x =-+，下列说法正确的是（）A ．图象经过点()2,1B ．图象与x 轴交于点()2,0C ．图象不经过第二象限D ．函数值y 随x 的增大而增大4．在平面直角坐标系中，点()3,21P a a -+在x 轴上，则a 的值为（）A ．3B ．3-C ．12D ．12-5．如图，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（）A ．1-B ．1-CD ．1+6．若1k >，则一次函数()11y k x k =-+-的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．7．若点()()()122,,1,3,3,A y B C y -在一次函数4(y mx m =+起常数的图象上，则12,y y 的大小关系是（）A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．无法确定8．如图，一个长方体蛋糕盒的长、宽、商分别为40cm 30cm 20cm 、、，点E 到点D 的距离为10cm ．现有一只蚂蚁从点B 出发，沿着长方体的表面爬行到点E 处，则蚂蚁需要爬行的报短距离是（）A ．B ．C ．50cmD ．45cm二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）9．点()4,3A -关于x 轴的对称点的坐标是________________．10．一个正数的平方根分别是1x +和42x -，则这个正数是________________．11．若直线y kx b =+与直线23y x =-平行，且过点()1,5-，则该直线的表达式为________________．12．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD ，对角线,AC BD 交于点O ．若1,4AD BC ==，则22AB CD +=________________．13．如图，一次函数334y x =-+的图象与x 轴、y 轴交于,A B 两点，P 是x 轴正半轴上的一个动点，连接BP ，将OBP 沿BP 翻折，点O 恰好落在AB 上，则直线BP 的表达式是________________．三、（本大题共13小题，满分81分）14．（5+15．（5÷-+16．（5分）已知2y +与x 成正比例，当3x =时，7y =，求y 与x 的函数表达式．17．（5分）如图，已知ABC △，作出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△，其中点A 的对应点是点A '，点B 的对应点是点B '，点C 的对应点是C '．18．（5分）如图，正方形网格中每个小正方形方格的边长都为1，且点,,A B C 均为格点．求证：ABC △是直角三角形．19．（5分）实数,a b -．20．（5分）如图，一根竖直的旗杆高为8米，被台风从B 处吹折，旗杆的顶端C 刚好触地，且离旗杆底端A 的距离AC 是4米，求这根旗杆折断处B 与旗杆底端A 的距离AB ．21．（6分）已知在平面直角坐标系中，点()4,27P m m -+到两坐标轴的距离相等，求m 的值．22．（7分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先列终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的离y （米）与甲发的时间（分）之间的关系如图所示．（1）求甲步行的速度（2）求乙到达终点时，甲离终点的距离．23．（7分）阅读下面的文字，解答问题：【阅读材料】现规定：分别用[]x 和()x 表示实数x 的整数部分和小数部分．例如：实数3.14的整数部分是[]3.143=，小数部分是()3.140.14=；实数的整数部分是2=，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即的小数部分，所以2=-．（1）=________________，=________________．（2）如果,a b ==，求a b +-24．（8分）2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径250km （即以台风中心为圆心，250km 为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段BC 是台风中心从C 市向西北方向移动到B 市的大致路线，A 是某个大型农场，且AB AC ⊥．若,A C 之间相距300km,,A B 之间相距400km ．（1）判断农场A 是否会受到台风的影响，请说明理由．（2）若台风中心的移动速度为25km /h ，则台风影响该农场持续时间有多长？25．（8分）在平面直角坐标系xOy 中，对于,P Q 两点给出如下定义：若点P 到x 轴、y 轴的距离之差的绝对值等于点Q 到x 轴、y 轴的距离之差的绝对值，则称,P Q 两点互为“等差点”．例如．点()1,2P -与点()4,3Q 到x 轴、y 轴的距离之差的绝对值都等于1．它们互为“等差点”．（1）下列各点中，与()2,5-互为“等差点”的有________________．①()4,7B -；②()3,1-；③()3,6-．（2）若点()3,5M -与点()1,1N n -互为“等差点”，求n 的值．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线26y x =-+交坐标轴于,A D 两点，过x 轴负半轴上一点C 作直线BC 交y 轴正半轴于点B ，且AOD BOC △≌△．（1）求出直线BC 的函数表达式．（2）P 是x 轴上一点，请问在线段BC 上是否存在点E ，连接EP ，使得BEP △点以BP 为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点E 的坐标，若不存在，请说明理由．答案和解析1．C2．D3．B4．D5．B6．A7．A8．C9．()4,3--10．3611．27y x =-12．713．23y x =-+14．解：原式431=--0=．15．解：原式=4=+．16．解：设2y kx +=，把3,7x y ==代入，得372k =+，解得3k =，所以23y x +=，所以y 与x 的函数表达式为32y x =-．17．解：如图，A B C '''△即为所求．18．证明：由题意得，2222222222420,215,3425AC BC AB =+==+==+=，所以222AC BC AB +=，所以ABC 是直角三角形．19．解：由数轴可知0a b <<，且0,0b a a b ->+<，-a b a a b=---+()()a b a a b =---++a =．20．解：由题意知8,90BC AB BAC +=∠=︒，所以设AB 的长为x 米，则BC 的长为()8x -米．在Rt CBA △中，有222AB AC BC +=，即2216(8)x x +=-，解得3x =，所以旗杆折断处B 与旗杆底端A 的距离AB 为3米．21．解：根据题意，得427m m -=+或4270m m -++=，解得11m =-或1m =-．（只求到一个值给3分）22．解：（1）甲步行的速度为240460÷=（米/分）．答：甲步行的速度为60米/分．（2）乙步行的速度为16601280⨯÷=（米/分），乙走完全程用的时间为24008030÷=（分），乙到达终点时，甲离终点的距离是()240043060360-+⨯=（米）．答：乙到达终点时，甲距离终点360米．23．（1）11-．（2）因为23,67<<<，所以2,6a b ==-==，所以264a b +-=+-，所以a b +-的算术平方根是2．24．解：（1）会受到台风的影响．理由：如图1，过点A 作AD BC ⊥，垂足为D ．图1因为在Rt ABC △中，,400km,300km AB AC AB AC ⊥==，所以500km BC ===．因为AD BC ⊥，所以1122BC AD AB AC ⋅=⋅，所以400300240km 500AB AC AD BC ⋅⨯===．因为250km AD <，所以农场A 会受到台风的影响．（2）如图2，假设台风在线段EF 上移动时，会对农场A 造成影响，图2所以250km,240km AE AF AD ===，由勾股定理，可得()22270140km EF DF ==⨯=⨯=，因为台风的速度是25km /h ，所以受台风影响的时间为()14025 5.6h ÷=．答：台风影响该农场持续时间为5.6h ．25．解：（1）①③．（2）由题意可以分两种情况：①当11n -<时，1153n --=--，此方程无解．②当11n ->时，1153n --=--解得2n =-或4n =．综上所述，2n =-或4n =．26．（1）把0x =代入26y x =-+，得6y =，所以点()0,6D ，所以6OD =．把0y =代入26y x =-+，得3x =，所以点()3,0A ，所以3OA =．因为AOD BOC △≌△，所以6,3OC OD OB OA ====，所以点()6,0C -，点()0,3B ．设直线BC 的函数表达式为3y kx =+，所以630k -+=，解得12k =，所以直线BC 的函数表达式为132y x =+．（2）存在．理由：如图1，当90PBE ∠=︒时，过点B 作GH x ∥轴，过点E 作EG GH ⊥交于点G ，过点P 作PH GH ⊥交于点H ．因为90PBE ∠=︒，所以90EBG PBH ∠+∠=︒．因为90GBE BEG ∠+∠=︒，所以PBH BEG ∠=∠．因为BE BP =，所以()AAS BEG PBH △≌△，所以3,GB PH GE BH ===，图1所以点E 的横坐标为3-．把3x =-代入132y x =+中，得32y =，所以点E 的坐标为33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭．如图2，当90BPE ∠=︒时，过点E 作EF x ⊥轴交于点F ．同理，可得()AAS PEF BPO △≌△．图2设OP t =，所以点,3EF OP t FP OB ====，所以点()3,E t t --，所以()1332t t =--+，解得1t =，所以点E 的坐标为()4,1-．综上所述，点E 的坐标为33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭或()4,1-．。

江汉区2023~2024学年下学期八年级期中质量检测数学试卷答案及评分标准

第 1 页（共 4页）2023~2024学年度第二学期期中检测八年级数学试题参考答案及评分标准武汉市江汉区教育局教育培训中心命制 2024．3．27 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．4 12．＜ 13．34 14．4.815．116．18三、解答题（共8小题，共72分） 17．解：（1 …………………………………………………3分＝6．……………………………………………………5分（2）原式＝3−． ……………………………………………………10分18．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ， ……………………………………………2分 ∴∠ABE ＝∠CDF ． ……………………………………………4分又∵BE ＝DF ，∴△ABE ≌△CDF ． ……………………………………………6分∴AE ＝CF ． ……………………………………………7分（2）AC ⊥BD ． (10)分19．（1）7＋23＋13． (4)分（2）解：连接AC ．∵AE ⊥BC ，E 为BC 的中点，∴AB ＝AC ．又∠B =30°，AE ＝3， ∴AB ＝AC ＝23，BE ＝CE ＝3．在△ACD 中，∵AD ＝13，DC ＝1，AC ＝23，∴AC 2＋DC 2＝AD 2．∴∠ACD ＝90°． …………………………………7分 ∴12ACD S AC CD ∆=⨯12ABC S BC AE ∆=⨯=∴ABC ACD ABCD S S S ∆∆=+=四边形 ……………………………8分第 2 页（共 4页）Q NMP 2P 1O CBAD20．（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ∥BC 且AD ＝BC ．∵BE ＝CF ，∴BC ＝EF ，∴AD ＝EF ． ∵AD ∥EF ，∴四边形AEFD 是平行四边形． ∵AE ⊥BC ，∴∠AEF ＝90°，∴四边形AEFD 是矩形． …………………………………………5分（2）解：∵四边形ABCD 是菱形，AD ＝10，∴AD ＝AB ＝BC ＝10． ∵EC ＝4，∴BE ＝6．在Rt △ABE 中，AE ＝2222106AB BE −=−＝8．在Rt △AEC 中，AC ＝22228445AE CE −=+=． ∵四边形ABCD 是菱形 ∴OA ＝OC ．∴OE ＝12AC ＝25． ………………………………………10分21．第1问2分；第2问4分（每个P 点2分）；第3问和第4问各3分；共12分．四、填空题（每小题4分，共16分）22．17 23．3，14 24．①③④ 25．1或 47−或47+或17 五、解答题（共3小题，共34分）26．解：（1）∵四边形ABCD 是菱形∴AB ＝BC ∴∠BAC ＝∠BCA 又∵BE =BC ∴BE ＝AB ∴∠BAE ＝∠BEA又∵∠BEA +∠BCA +∠BAE +∠BAC =180°∴∠EAC =90° ∴AE ⊥AC ……………………………………………3分（1）EDCBANMPED CB A（2）延长DA到N，使AN=AD，连PN∵四边形ABCD是菱形∴AD∥BC，AB＝AD∴∠BEA＝∠NAE由（1）知∠BEA＝∠BAE∴∠BAE＝∠NAE∵AN=AD，AB＝AD∴AB＝AN又AP为公共边∴△ABP≌△ANP ∴PB＝PN∵AN＝AD M为PD的中点∴AM为△DPN的中位线∴PN=2AM ∴PB=2AM……………………………………………7分(3) ……………………………………………10分27．（1）①……………………………………………3分②解：依题意：(a＋1)2＋(1﹣4)2＝52．(a＋1)2 ＝16．∴a＝3或﹣5．…………………………………………7分（2）① 5 …………………………………………10分…………………………………………12分28. （1）解：∵2a2＋2b2－4ab＋|a－2|＝0，即2(a－b)2＋|a－2|＝0，∵2(a－b)2≥0，|a－2|≥0，∴a－b＝0，a－2＝0．∴a＝b＝2，∴A（2，2），B（0，2）．又∵OC＝OB且C在x轴的负半轴，∴C(－2，0)．∵AB⊥y轴，由三点坐标可知：AB＝BO＝CO，AO∥CO．∴四边形ABCO为平行四边形．………………………………………4分（2）解：连接MC，过点A作AN⊥BF于点N．∵四边形ABCO为平行四边形，∴AO＝BC，AO∥BC．∵AF＝CE，∴OF＝BE，OF∥BE，∴四边形BEOF为平行四边形．∴BF∥OE．∴∠FDO＝∠EOD．∵OD⊥BF，∴∠FDO＝90°，∴∠MOD＝90°．∵∠M＝45°，∴∠MDO＝45°．∴OM＝OD．∵∠COB＝∠MOD，∴∠COM＝∠BOD．∵CO＝BO，∴△COM≌△BOD．∴CM＝BD，∠CMO＝∠BDO．∵OD⊥BN，AN⊥BN，∴∠BDO＝∠ANB＝90°．第3页（共4页）第 4 页（共 4页）∵∠OBA ＝90°，∴∠BOD ＝∠ABN ． ∵AB ＝BO ，∴△BOD ≌△ABN ． ∴AN ＝BD ，BN ＝OD ．∵∠ADN ＝45°，∴∠DAN ＝45°，∴AN ＝DN ．∴OB ＝2BD ．在Rt △OBD 中，BD 2＋OD 2＝OB 2，∴5BD 2＝2，∴BD ＝105．∵BN ＝OD ，OM ＝OD ，∴BN ＝OM ．∵四边形BEOF 为平行四边形，∴BF ＝OE ，∴FN ＝EM ．∴ME ＋DF ＝DN ＝BD ＝105． ………………………………………8分（3）在TO 上截取TD =HT ，过点H 作HG ⊥y 轴于G ．∵AB =OB ，∠ABO =90º，∴∠A ＝∠BOA ＝45º． ∵点H 为等腰直角△ABO 的角平分线的交点．∴BT ⊥AO ，∠HOA ＝∠HOB ＝22.5°，∠ABH ＝∠OBH ＝45°，OA ＝2BT ． ∵HT ⊥OA ，HG ⊥OB ，OH 平分∠BOA ，∴HT ＝HG ．∵HG ⊥BG ，∠OBH ＝45°，∴∠OBH ＝∠BHG ＝45°，BH． ∵FD ＝HT ，∠HTD ＝90°，∴∠HDT ＝∠DHT ＝45°，HD． ∴BH ＝HD ．∵∠HBP ＝180°－∠ABH ＝180°－45º＝135°，同理：∠HDO ＝135°． ∵PH ⊥OH ，∴∠OHT +∠BHP ＝90°，又∠OHT +∠HOT ＝90°，∴∠BHP ＝∠HOT ＝22.5°．∴∠BPH ＝180°－∠BHP －∠HBP ＝180°－22.5°－135°＝22.5°．同理：∠DHO ＝22.5°．∴△BPH ≌△DOH ，∴PB ＝BH ＝HD ＝DO ． ∵BT ＝BH ＋HT ＝BP ＋HT ，∴OA ＝2(BP ＋HT )．又OA ＝BC ，∴BC ＝2(BP ＋HT )．又BP，∴BC ＝(2BP ． ……………………………………12分。

云南省昆明市昆十中教育集团2024—2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷

云南省昆明市昆十中教育集团2024—2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷一、单选题1．世界上最小的无脊椎动物是单细胞生物草履虫，它身长仅0.00028米，用科学记数法可表示为（）A ．42.810-⨯B ．32.810-⨯C ．52810-⨯D ．40.2810-⨯2．若分式242x x -+的值为零，则x 的值为（）A ．2或2-B ．2C ．2-D ．03．下列是分式方程的是（）A ．413x x x +++B ．542xx -+=C ．()34243x x -=D ．1102x +=+4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A ．()22121x x x +=++B ．()2111a a a a -+=-+C ．()()2422x x x -=+-D ．22(2)x x x x -=+5．下列各式计算正确的是（）A ．236a a a ⋅=B ．22423a a a +=C ．236(2)2a a -=-D ．422a a a ÷=6．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）A ．a amb bm=B ．am abm b=C ．11a ab b -=-D ．a aa b b a-=---7．分式22x yx y -+与()2xy x y +的最简公分母是（）A ．()2x y +B ．()32x y +C ．()22x y +D ．22x y+8．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b -=-+C ．()2222a b a ab b +=++D ．()()2222a b a b a ab b+-=+-9．若()22(24)x ax x ++-的结果中不含2x 项，则a 的值为（）A ．0B ．2C ．12D ．2-10．计算23()9mm -⋅的结果是（）A ．1m-B ．m-C ．1mD ．m11．已知：3301(,(2),(π2017)2a b c -==-=-，则a 、b 、c 的大小关系是（）A ．b a c<<B ．b c a<<C ．c b a<<D ．a b c<<12．一辆列车在最近的铁路大提速后，时速提高了20千米/时，则该列车行驶400千米所用的时间比原来少用了30分钟，若该列车提速前的速度是x 千米/时，则可列方程为（）A ．4004003020x x -=-B ．4004000.520x x -=+C ．4004000.520x x-=+D ．4004000.520x x-=-13．若264x kx ++为一个完全平方式，则k 的值为（）A ．16B ．16±C ．8D ．8±14．已知14a a +=，则221a a+的值为（）A ．16B ．14C ．12D ．1015．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了()n a b +（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下．后人也将右表称为“杨辉三角”则9()a b +展开式中所有项的系数和是（）A ．128B ．256C ．512D ．1024二、填空题16．若分式14a +有意义，则a 的取值范围是．17．计算：2202420232025-⨯=．18．若12a b =，则分式a b a b+-的值为．19．已知关于x 的分式方程2211mxx x =---无解，则m 的值为．三、解答题20．分解因式：(1)34a a -(2)21025x x -+21．计算：(1)()()220230115π33-⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭(2)231232()()x y x y ----⋅22．解分式方程：22510x x x x-=+-23．先化简，再求值：(1)221(2)(2)(2)5()2x y x y x y y x ⎡⎤---+-÷-⎣⎦，其中11,2x y ==-．(2)2322(1)244m m m m ++÷--+，然后从1-，1，2中选择一个合适的数代入求值．24．为改善居民出行环境，相关部门决定对某路段进行施工改造．施工全长600米，为了早日方便市民，实际施工时，每天的工效是原计划的1.2倍，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天施工多少米？25．观察下列等式：111111111,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯，将以上三个等式两边相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．(1)猜想并写出：1(1)n n =+________；(2)请你证明（1）中的猜想；(3)计算下列式子：1111223(1)n n +++⨯⨯+ ；26．数学课上，老师用图1中的一张正方形纸片A 、一张正方形纸片B 、两张长方形纸片C ，拼成如图2所示的大正方形．观察图形并解答下列问题：(1)写出由图2可以得到的等式______________；（用含a 、b 的等式表示）(2)小明想用这三种纸片拼成一个面积为(2)(32)a b a b ++的大长方形，则需要,,A B C 三种纸片各多少张？(3)如图3，12,S S 分别表示边长为x 、y 的正方形面积，且M 、N 、P 三点在一条直线上，若1240S S +=，8x y +=，求图中阴影部分的面积．27．在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x -+-++进行因式分解的过程解：设24x x y-=原式(2)(6)4y y =+++（第一步）2816y y =++（第二步）2(4)y =+（第三步）2244x x -+=()（第四步）(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的________．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式(2)该同学在第四步将y 用所设中的x 的代数式代换，这个结果是否分解到最后？________．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果________．(3)请你用换元法对多项式22(49)(41)25x x -++进行因式分解的过程．(4)换元法在因式分解、解方程、计算中都有广泛应用，请你模仿以上方法尝试解方程：2(5(6011x x x x +-=++；。

河北省邯郸市魏县2023-2024学年八年级上学期期中教学质量检测数学试卷(含解析)

魏县2023-2024学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷一、单选题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）1．下列图案中，轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，BF、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点D，则图中全等三角形有（）A．4对B．5对C．6对D．7对3．已知一个多边形的每个外角都要是60°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形4．如图，已知AC和BD相交于O，且BO＝DO，AO＝CO，可证明AOB≌COD，使用的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．如图，点P是线段AB的垂直平分线上的一个点，PA=6cm，则线段PB的长为（）A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm6．如图，、、、四点在同一直线上，在和中，，，添加下列条件，仍不能证明的是（）A．B．C．D．7．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝30°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）A．60°B．100°C．90°D．80°8．如图，在中，，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且的周长为15，则BC=（）A．6 B．7C．8D．99．如图，的度数为（）．A．B．C．D．10．如图，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 的周长为22 cm，AB 比AC 长3 cm，则△ACD 的周长为（）A．19 cm B．22 cm C．25 cm D．31 cm11．如图，点D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是（）A．DE是△BCD的中线B．BD是△ABC的中线C．AD＝DC，BD＝EC D．在△CDE中，∠C的对边是DE12．如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则；④．其中正确的是（）A．②③④B．①③C．①②D．①②③二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分）13．如果，，，，那么；．14．一个多边形的内角和等于外角和的3倍，则它的边数是．15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC＝2，DE＝1，则S△ACD ＝．16．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O且与BC平行的直线MN 与AB、AC两边分别交于M、N，若AB＝3，AC＝4，则△AMN的周长为．17．如图，在四边形纸片中，将纸片折叠，点A、D分别落在E、F处，折痕为与交于点P．若，则的度数为°．三、解答题（本大题共有5题，共64分）18．（10分）如图，DE分别与△ABC的边AB，AC交于点D，点E，与BC的延长线交于点F，∠B＝65°，∠ACB＝70°，∠AED＝42°，求∠BDF的度数．19．（10分）如图，与交于点O，，．求证：．20．（14分）如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；（2）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短；（3）在直线l上找一点Q，使点Q到边AC、BC的距离相等．21．（14分）已知直线，点P为直线，所确定的平面内的一点．问题提出：（1）如图1，，，求的度数；问题迁移：（2）如图2，写出，，之间的数量关系，并说明理由；问题应用：（3）如图3，点E在射线上，过点E作，作，点G在直线上，作的平分线交于点H，若，，求的度数，不用写出计算过程．22．（14分）如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．（1）求证：AE＝CD；（2）求证：AE⊥CD；（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有　②　（请写序号，少选、错选均不得分）．请写出正确序号的证明过程。

福建省三明市三元区2023-2024学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(含解析)

三元区2023-2024学年第一学期期中质量检测八年级数学（满分：150分；考试时间：120分钟）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页.注意事项：第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列实数中，最小的是（）A．0B．C．D．2．下列各数中，没有平方根的数的是（）A．B．0C．D．23．在下列各组数中，是勾股数的是()A．1、2、3B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、64．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．点与点关于轴对称，则点的坐标是（）A．B．C．D．6．一次函数的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A．B．C．D．8．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是（小圆半径是）．若小艇相对于游船的位置可表示为，则描述图中另外两艘小艇，的位置，正确的是（）A．小艇，小艇B．小艇，小艇C．小艇，小艇D．小艇，小艇9．如图，有三个正方形，，，点，，，，都在同一直线上，若正方形，的面积分别为和，则正方形的面积为（）A．4B．5C．6D．1110．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，.若，则的值是（）A．20B．24C．30D．36第Ⅱ卷注意事项：1.用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，（填写已知村庄的坐标为，一辆汽车从原点出发沿轴向右行驶汽车离村最近的距离为15．如图，在网格中每个小正方形的边长均为，，，三点均在格点上，以为圆心，长为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长是16．如图1，在中，动点从点出发，沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，图是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则的高的长为图1图2三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、计算过程或演算步骤.17．计算：．18．计算：．19．已知，求代数式的值．20．已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,求证：△ACD是直角三角形．21．如图，这是某校的平面示意图，图中每个小正方形的边长为1，已知艺体馆的坐标是，图书馆的坐标是．(1)写出表示坐标原点的建筑物，并在图中画出相应的平面直角坐标系；(2)分别用坐标表示校门、升旗台、实验楼和宿舍楼的位置．22．已知点P（8–2m，m–1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．23．如图，已知一次函数的图象经过点，．(1)求，的值；(2)若点的坐标为，判断点是否在直线上，说明理由；(3)将直线向左平移3个单位，得到一个新一次函数的图象，求这个新一次函数的表达式．24．定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形．邻等四边形中，相等两邻边的夹角称为邻等角．(1)如图1，在四边形中，，对角线平分，求证：四边形是邻等四边形；(2)如图2，在的方格纸中，，，三点均在格点上，若四边形是邻等四边形，请画出所有符合条件的格点，并分别用，，，……表示；(3)如图3，四边形是邻等四边形，，为邻等角．若，，求邻等四边形的周长．25．某实验基地内有一段笔直的长度为的轨道，一块长度为的金属滑块在上面做往返滑动．如图，滑块首先沿方向从左向右匀速滑动，滑动速度为，滑动开始前滑块左端与点重合，当滑块右端到达点时，滑块停顿，然后再以小于的速度匀速返回，直到滑块的左端与点重合，滑动停止．设时间为时，滑块左端离点的距离为，右端离点的距离为，记，与具有函数关系．请你根据所给条件解决下列问题：(1)若，滑块右端仍未到达点，求的值；(2)在滑块从左向右匀速滑动过程中，当时，用含的代数式表示；(3)已知滑块在从左向右滑动过程中，当和时，与之对应的的两个值互为相反数；滑块从点出发到最后返回点，整个过程总用时（含停顿时间）．求滑块从点到点的滑动过程中，与的函数表达式．答案与解析1．D解析：解：∵，∴，∴最小的是；故选D．2．A解析：解：∵正数有两个平方根，0有一个平方根，负数没有平方根，∴没有平方根．故选：A3．C解析：A、12+22＝5≠32，不是勾股数，故本选项不符合题意．B、22+32＝13≠42，不是勾股数，故本选项不符合题意．C、32+42＝52，是勾股数，故本选项符合题意．D、42+52＝41≠62，不是勾股数，故本选项不符合题意．故选C．4．D解析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解：A、，可化简，原式不是最简二次根式；B、，可化简，原式不是最简二次根式；C、，可化简，原式不是最简二次根式；D、不可化简，原式是最简二次根式，符合题意．故选D．5．C解析：解：点与点关于轴对称，∴点的坐标是；故选C．6．A解析：解：∵，，∴一次函数的图象经过二、三、四象限，不经过第一象限；故选A．7．C解析：解：设点P表示的实数为x，由数轴可知，，∴符合题意的数为．故选：C．8．D解析：解：图中另外两个小艇、的位置，正确的是小艇，小艇，故选：D．9．B解析：解：∵四边形，，都是正方形，∴，；∴，∴，∴（），∴，，∵正方形，的面积分别为和，∴，∴正方形的面积故选∶B．10．A解析：解：设，，，由题意，可知：．由图可知：，，．因为，所以，即，则，所以．故选：A．11．3解析：∵，∴9算术平方根为3．故答案为：3．12．>解析：解：，，，，故答案为：．13．解析：解：根据表格可知香蕉的单价为20元/千克，则．故答案为：．14．4解析：解：∵村庄的坐标为，∴点A到轴的距离为，又∵垂线段最短，∴行驶过程中汽车离A村最近的距离为4．故答案为：4．15．##解析：解：如图，连接，由题意知：，在中，由勾股定理得：，∴，故答案为：．16．解析：解：如图，过点A作于点Q，当点P与Q重合时，在图2中F点表示当时，点P到达点Q，此时当P在上运动时，最小，∴，，，在中，，，∴，∵，∴，故答案为：．17．10解析：解：原式．18．解析：解：原式．19．解析：∵∴．20．解析：试题分析：首先利用勾股定理计算出AC长，再利用勾股定理的逆定理证明可得是直角三角形．证明：∴△ACD是直角三角形.21．(1)教学楼，图见解析(2)校门，升旗台，实验楼，宿舍楼解析：（1）解：根据题意，得到以教学楼所在位置为坐标原点，建立坐标系，如图所示：（2）由图可知：校门，升旗台，实验楼，宿舍楼．22．（1）；（2）或．解析：解：点在x轴上，，解得：；点P到两坐标轴的距离相等，，或，解得：或，或．23．(1)(2)不在直线上，理由见解析(3)解析：（1）解：把，代入中得：，∴；（2）解：不在直线上，理由如下：由（1）得一次函数解析式为，在中，当时，，∴不在直线上，（3）解：由题意得，直线向左平移3个单位所得的直线解析式为24．(1)见解析；(2)见解析；(3)．解析：（1）证明：∵，∴，∴，∴，∵对角线平分，∴，∴，∴，∴四边形为邻等四边形．（2）解：，，即为所求；（3）解：∵四边形是邻等四边形，，为邻等角．∴，如图，过作于，∵，∴四边形是矩形，∴，，，∴即∴，∴邻等四边形的周长为．25．(1)；(2)；(3)．解析：（1）解：当时，；（2）解：∵，，，∴，∴；（3）解：∵当滑块从左向右滑动时，，∴，∴∴是的一次函数，∵当和时，与之对应的的两个值互为相反数；∴，∴，∴滑块从点到点所用的时间为，∵整个过程总用时（含停顿时间）．当滑块右端到达点时，滑块停顿，∴滑块从点到点的滑动时间为，∴滑块返回的速度为，∴当时，，∴，∴，∴与的函数表达式为．。

华东师大版八年级下册数学期末质量检测试卷(Word版,含答案)

华东师大版八年级下册数学期末质量检测试卷学校姓名班级题号一二三总分得分第Ⅰ卷(选择题，共30分)1.在代数式3x+12,5a,6x2y,35+y,a2+b3,2ab2c35,1π中，分式有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个2.将6.18×10⁻³化为小数是 ( )A.0.000 618B.0.006 18C.0.061 8D.0.6183.点(3，2)关于x轴的对称点为 ( )A.(3,-2)B.( -3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3)4.P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂)是正比例函数y=−12x图象上的两点，下列判断中，正确的是( )A.y₁>y₂B.y₁<y₂C.当x₁<x₂时,y₁<y₂D.当x₁<x₂时,y₁>y₂5.在共有15 人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的 ( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差6.如图,在▱ABCD中，下列结论中错误的是 ( )A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.AB=CDD.AC⊥BD一、选择题(每小题3分，共30分)7.在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 ( )A.OA =OC,OB =ODB.AD‖BC,AB‖DCC.AB =DC,AD =BCD.AB‖DC,AD =BC8.将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是 ( )A.平均数不变B.方差不变C.方差改变D.方差和平均数都不变9.已知反比例函数 y =b x (b 为常数, b ≠0),,当x>0时,y 随x 的增大而增大，则一次函数. y =x +b 的图象不经过 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,在正方形 ABCD 中,点 E 、F 分别在 CD 、BC 上,且BF=CE ，连结BE 、AF 相交于点G ，则下列结论不正确的是 ( )A. BE=AFB.∠DAF=∠BECC.∠AFB+∠BEC=90°D. AG⊥BE第Ⅱ卷(非选择题，共90分)11.|−1|+(−2)2+(7−π)0−(13)−1= . 12.将一次函数y=3x-1的图象沿y 轴向上平移3个单位长度后，得到的图象对应的函数关系式为 .13.某工厂10名工人某一天生产的同一种型号的零件的个数分别是:15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则a ，b ，c 的大小关系是14.如图,在平行四边形ABCD 中,AB =3,BC=5,AC 的垂直平分线交AD 于点 E,则△CDE 的周长是 .二、填空题(每小题3分，共12分)15.(4分)解方程:xx+1−4x2−1=1.16.(4分)化简求值:x 2−xx2−2x+1⋅(x−1x),其中x=15.17.(6分)在平面直角坐标系中,点A( -2,3)关于y轴的对称点为点 B，连结AB，反比例函数y=kx(x⟩0)的图象经过点 B，点 P 是该反比例函数图象上任意一点.(1)求k的值;(2)若△ABP的面积等于2,求点P坐标.18.(4 分)如图,在▱ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点，求证：四边形 MFNE 是平行四边形.三、解答题(共78分)。

2022—2023学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学试题真题卷(含参考答案)

２０２２—２０２３学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学试题一、选择题（本大题共１０小题，共３０分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）１在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是ＡＢＣＤ２在平面直角坐标系的第四象限内有一点Ｍ，到ｘ轴的距离为４，到ｙ轴的距离为５，则点Ｍ的坐标为Ａ（－４，５）Ｂ（－５，４）Ｃ（４，－５）Ｄ（５，－４）３下列图象中，ｙ是ｘ的函数的是ＡＢＣＤ４已知ａ，ｂ，ｃ是△ＡＢＣ的三条边长，化简｜ａ＋ｂ－ｃ｜－｜ｃ－ａ－ｂ｜的结果为Ａ０Ｂ２ｃＣ２ａ＋２ｂＤ２ａ＋２ｂ－２ｃ５对于一次函ｙ＝３ｘ－１数，下列说法正确的是Ａ图象经过第一、二、三象限Ｂ函数值ｙ随ｘ的增大而增大Ｃ函数图象与直线ｙ＝３ｘ相交Ｄ函数图象与轴交于点（０，１３）６在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ为钝角用直尺和圆规在边ＡＢ上确定一点Ｄ，使∠ＡＤＣ＝２∠Ｂ，则符合要求的作图痕迹是ＡＢＣＤ７下列命题中，假命题是Ａ两个全等三角形的面积相等Ｂ周长相等的两个等边三角形全等Ｃ三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角Ｄ两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补８如图，在△ＡＢＣ和△ＤＥＦ中，点Ａ，Ｅ，Ｂ，Ｄ在同一直线上，ＡＣ∥ＤＦ，ＡＣ＝ＤＦ，只添加一个条件，能判定△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ的是ＡＢＣ＝ＤＥＢＡＥ＝ＤＢＣ ∠Ａ＝∠ＤＥＦＤ ∠ＡＢＣ＝∠Ｄ９如图，两个不同的一次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ与ｙ＝ｂｘ＋ａ的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是ＡＢＣＤ１０在同一条道路上，甲车从Ａ地到Ｂ地，乙车从Ｂ地到Ａ地，乙先出发，如图，折线段表示甲、乙两车之间的距离ｙ（千米）与行驶时间ｘ（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是Ａ乙先出发的时间为０．５小时Ｂ甲的速度比乙的速度快Ｃ甲出发０．４小时后两车相遇Ｄ甲到Ｂ地比乙到Ａ地迟５分钟二、填空题（本大题共５小题，共１５分）１１在函数ｙ＝４ｘ槡－３ｘ－２中，自变量的取值范围是１２如图，直线ｙ１＝ｍｘ经过Ｐ（２，１）和Ｑ（－４，－２）两点，且与直线ｙ２＝ｋｘ＋ｂ交于点Ｐ，则不等式ｋｘ＋ｂ＞ｍｘ＞－２的解集为１３如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，点Ｄ为ＢＣ的中点，∠ＢＡＤ＝２４°，ＡＤ＝ＡＥ，∠ＥＤＣ＝度第１２题图第１３题图第１４题图第１５题图１４如图，在△ＡＢＣ中，ＣＤ是ＡＢ边上的高线，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＣＤ于点Ｅ，ＢＣ＝７，ＤＥ＝２，则△ＢＣＥ的面积等于１５如图，在平面直角坐标系中，过点Ｃ（０，６）的直线ＡＣ与直线ＯＡ相交于点Ａ（４，２），动点Ｍ在直线ＡＣ上，且△ＯＭＣ的面积是△ＯＡＣ的面积的１４，则点Ｍ的坐标为三、解答题（本大题共７小题，共５５分。

福建省厦门第六中学2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷

福建省厦门第六中学2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷一、单选题1．52的含义是（）A ．22222++++B ．22222⨯⨯⨯⨯C ．55⨯D ．25⨯2．如图，ABC CDA △△≌，则B ∠的对应角是（）A ．CAD ∠B ．D ∠C ．ACD ∠D ．ACB ∠3．已知△ABC 的三个内角度数之比为3∶4∶5，则此三角形是（）三角形．A ．锐角B ．钝角C ．直角D ．不能确定4．若一个正多边形的每一个外角为30︒，则这个多边形的内角和为（）A ．1440︒B ．1620︒C ．1800︒D ．1980°5．如图，BD AB BD CD ⊥⊥，，添加条件后能用“HL ”判定ABD CDB △≌△是（）A ．AD CB =B ．AB CD =C ．A C ∠=∠D ．AD BC ∥6．ABC V 的周长是14，5AB AC ==，AD BC ⊥，则BD 等于（）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，下面是利用尺规作∠AOB 的角平分线OC 的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O 为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点D ，E ；②分别以D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内交于一点C ；③画射线OC ，射线OC 就是∠AOB 的角平分线．A ．ASAB ．SASC ．SSSD ．AAS8．下列计算正确的是（）A ．()23133x x x x--=-+B ．()231124a a a ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭C ．()()221121a a a a -+=--D ．()()223222ab a b a b-⋅=9．如图，点P 是AOB ∠内部一点，点P 关于OA ，OB 的对称点分别是H ，G ，直线HG 交OA ，OB 于点C ，D ，若HOG 的周长是15，且30AOB ∠=︒，则HG 的长为（）A ．152B ．154C ．52D ．510．如图，在四边形ABCD 中，,BC AD CD AD ⊥∥，P 是CD 边上的一动点，要使PA PB +的值最小，则点P 应满足的条件是（）A ．PA PB =B ．PC PD=C ．90APB ∠=︒D ．BPC APD∠=∠二、填空题11．计算：（1）2225a b ba +=；（2）412x ⎛⎫= ⎪⎝⎭；（3）()32a -=；（4）202520241((4)4-⨯-=．12．已知等腰三角形的周长为20，其中一边的长为6，则底边的长为．13．如图，ABC V 中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，52AB CD ==，，则ABD △的面积是14．如图，在ABC V 中，2B C ∠=∠，点E 为边AC 的中点，DE AC ⊥，交BC 于点D ，若5AB =，13BC =，则B 的长为．15．阅读以下内容：2(1)(1)1x x x -+=-，23(1)(1)1x x x x -++=-，324(1)(1)1x x x x x -+++=-，根据这一规律，计算：23452023202412222222+++++++-= ．16．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，以该三角形的三条边为边向外作正方形ABEF ，正方形BCGH 和正方形ACMN ，给出下列结论：①AB MG =；②BEH AFN S S =△△；③过点B 作BI EH ⊥于点I ，延长IB 交AC 于点J ，则AJ CJ =；④MH HE =．其中正确的结论有（只填写序号）．三、解答题17．化简(1)()2321x x x⋅-+(2)()()()222321x x x x x -+-+-18．解方程组：34225x y x y +=⎧⎨-=⎩．19．已知：如图，P 是AOB ∠平分线上的一点，PC OA PD OB ⊥⊥，垂足分别为C ，D ．求证：(1)OC OD=(2)OP 是CD 的垂直平分线20．如图，一张长方形硬纸片ABCD ，长B 为()2254m a b +，宽B 为46m a ，在它的四个角上分别剪去一个边长为32m a 的小正方形（阴影部分所示），然后折成一个无盖的盒子，请你求出折成无盖盒子所用硬纸片的面积；21．如图所示，已知ABC ∠．(1)尺规作图：过A 作BC 的平行线B ，使得D ，C 在直线B 的异侧；(2)设点E 在BC 边上，在题（1）的射线B 上取点F ，使得BE AF =，问：E ，F 到直线B 距离是否相等？说出你的理由．22．如图，AB AC =，AE AD =，CAB EAD ∠∠α==．(1)证明：AEC ADB △≌△；(2)若90α= ，判断B 与C 的数量及位置关系并证明．23．观察下列等式：3721⨯=；1317221⨯=；2327621⨯=；33371221⨯=；43472021⨯=…从这些计算结果中，你能发现什么？(1)利用以上规律直接写出计算结果：9397⨯=____；(2)更一般的，有两个两位数的因数，设它们的十位数字均为a ，这两个因数可以表示为103a +和107a +．则用含a 的代数式表示上述速算规律：()()103107a a ++=______；(3)善于思考的小兮通过计算得出下列等式：2228616⨯=，34361224⨯=85857225⨯=，69614209⨯=…上述材料也蕴含着某种速算规律．类比题（2），设有两个两位数的因数，其十位数字均为a ，个位数分别为b 和______（用含b 的式子表达），试用含a ，b 的等式表示小兮发现的速算规律，并证明该等式．24．甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示，面积分别1S ，2S （m 为正整数）．(1)写出1S 与2S 的大小关系：1S ____2S ．（填“>”“<”或“=”）；(2)若122025S S -≤，求满足这个不等式的m 的最大值；(3)设有4块长方形甲，3块长方形乙，以及两块面积分别为3S ，4S 的矩形恰好拼成一个矩形图案，如图所示．问：是否存在m ，使得342S S =，若存在，请求出m 的值；若不存在，请说明理由．25．（1）如图，在Rt ABC △和Rt CDE △中，已知90ACD B E ∠=∠=∠=︒，AC CD =，B ，C ，E 三点在一条直线上，5AB =， 6.5DE =，则BE 的长度为____．（2）如图，在ABC V 中，90A ∠=︒，点D ，E 分别在AB ，BC 上，且90CDE ∠=︒，DE DC =，2DCA B ∠=∠．求证：2BE AD =．（3）如图，在四边形ABCD 中，45ABC CAB ADC ∠=∠=∠=︒，AC BC =，ACD 面积为12，且CD 的长为6，则BCD △的面积．。

2024年春期泸县八年级期末教学质量检测数学试题

2024年泸县八年级教学质量监测数学试题全卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共4页。

全卷满分120分。

考试时间共120分钟。

注意事项：1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。

考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

2．选择题每小题选出的答案须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效。

第I 卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．在以下成都、长沙、深圳、长春四个城市的地铁标志图中，是轴对称图形的是A.B. C. D.2．下列各式中，最简二次根式是A.3 B.0.2 C. 123．下列计算正确的是A. a 3+a 4=a 7B. a 3⋅a 4=a 7C. a 8÷a 2=a 4D.(a 3)4=a 74．某校八年级进行了三次1000米跑步测试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差s 2分别为S 2甲=3.8,s 2乙=5.5,S 2丙=4.6、 s 2T =6，那么这四名同学跑步成绩最稳定的是A.甲B.乙C.丙D.丁5．如图，在口ABCD 中，AE 平分LBAD 交边BC 于点E ，若∠D =50∘，则的大小是A.130°B.65°C.125°D.50°6．如图，CD 是ΔABC 的中线，E ，F 分别是AC ，DC 的中点，若EF =3,则BD 的长为A.3B.4C.5D.6AEB7．小林从家里出发，先跑步去体育馆锻炼，锻炼了之后步行到超市买水，最后散步回家．如图描述了小林在路途过程中离家的距离y(km)与所花的时间］x （min ）之间的函数关系，根据图象，下列信息正确是A ．体育馆离小林家0.6kmB ．小林在体育馆锻炼了40minC.超市比体育馆离小林家距离更远D ．小林在超市买水花了10min8．若a =5−1，则代数式a 2+2a−1的值为A.2B.3C.4D.59．下列命题中正确的是A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形C.对角线相等的菱形是正方形D.两边相等的平行四边形是菱形10．直线y =−2x−3向下平移2个单位后经过点A(m,3)，则m 的值为A.-4B.-1C.1D.411．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若ab =6，小正方形的面积为36，则大正方形的边长为A.B. 215C.8D.612．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC与BD 交于点O ，AC =2AB =10，点M 为OD 的中点，若CM =4,则AD 的长为B.9 D.10第II 卷（非选择题共84分）注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）．13. x−3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是.14．分解因式： a 2−4= .15．直线y =2x +a 与直线y =3x +b 的交点坐标为（2，-1），则不等式2x +a <3x +b 的解集是16．如图，在口ABCD 中， AB =6, AC =BD =12，AC 与BD 交于点O ，分别过点C ，D 作BD ，AC 的平行线相交于点E ，点F 是CD 的中点，点G ，H 分别是四 A,边形OCED 的边DE ，CE 上的动点，则FG +FH 的最小值是 .三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．17．计算： (−12)2+(5+1)0−4−1.18．计算： 2(6−2)+23×9.19．化简：四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．20．如图，在ΔABC 中，M ，N 是边BC 的三等分点，已知∠B=∠C.求证： AM =AN.21．某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、象棋、足球和书法五个社团活动，每个学生必选且只选择一项活动参加.为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表.参加五个社团活动人数统计表请根据以上信息，回答下列问题：参加五个社团活动人数扇形统计图（1）抽取的学生共有人，其中a = 人， b 人；（2）从篮球社团的学生中抽取了部分学生，他们的身高（单位：cm ）如下：190,172,180，184,188,174,188，则他们身高的中位数是，众数是 ;2221(1)11m m m m -+-÷++（3）若该校有2000人，试估计全校参加书法社团活动的学生有多少人？五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分．22．如图，学校有一块三角形空地ABC ，计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE 和三角形EDC，分别摆放两种不同的花卉.经测量，∠EDC =90∘，DC =6, DE =8, BD =14， AB =16 AE =2，求四边形ABDE 的面积.23．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，过点A 作AE BC 于点E ，延长BC 到点F ，使得CF =BE ，连接DF.（1）求证：四边形AEFD 是矩形；（2）连接OE ，若CE =2, OE =5，求BD 的长.六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线4经过(−2,4)，（3，-1）两点．（1）求直线的解析式；（2）直线：y =23x +2与直线l 交于点A ，经过x 轴上的动点B作y 轴的平行线与直线，分别相交于点C ，D ，使得CD =OA ，求点B 的坐标.25．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，E 是边BC 延长线上一动点，连接AE 分别交BD ，CD 于点H ，F ，连接CH.（1）求证： ∠1=∠E ;（2）线段EF 上是否存在点G ，使得四边形CGDH 为平行四边形？若存在，求出平行四边形CGDH 的面积；若不存在，请说明理由. 1l 2l 1l 2l。

国家八年级数学质量测试题(六套)

八年级数学测试题卷1一、选择题（共12题，每小题只有一个答案是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在填答卡的．．．．相应位置上．．．．．）． 1．2的绝对值是（）． A ．－2 B ．21C ． 21D ．22．下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度：世界五大洲的最低点亚洲死海欧洲里海非洲阿萨尔湖大洋洲北艾尔湖美洲死谷海海拔∕m－422－28－153－16－85根据以上数据，海拔最低的是（）．A ．美洲死谷海B ．大洋洲北艾尔湖C ．亚洲死海D ．非洲阿萨尔湖 3．关于代数式a + 1的值，下列说法正确的是（）．A ．比1大B ．比1小C ．比a 大D ．比a 小 4．11在数轴上的对应点的位置大致是（）．A ．B ．C ．D ．5．一个不透明的口袋里装有红、白、黄、蓝四种颜色的球，这些球除颜色外其余特征都相同．其中红球有20个，白球有30个，黄球有40个，蓝球有35个．现从该口袋中随机摸出1个球，可能性最大的是（）．A ．红球B ．白球C ．黄球D ．蓝球 6．某地区研究人员发现，该地区PM 2.5有五个重要来源，分别是机动车船排放、工业生产、燃煤、扬尘、民用，下图反映了它们所占的比例，则下列结论正确的是（）．A ．工业生产所占比例最高B ．燃煤所占比例最低C ．机动车船排放比民用高14.2%D ．机动车船排放比扬尘低14.2%7．超市举行“满58元即可抽奖”的活动，林阿姨想买纸巾和洗衣液凑够58元，如果她买3包纸巾和1袋洗衣液，还差6元钱；如果买2包纸巾和2袋洗衣液，超出2元钱．设纸巾的单价为x 元，洗衣液的单价为y 元，则可列出的二元一次方程组为（）．-2 -1 0 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 4 5 6民用15%机动车船排放29.2%燃煤13.5%扬尘13.4% 工业生产28.9%A ．⎩⎨⎧=+=+6022,523y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+5622,643y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+5622,523y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+6022,643y x y x8．如图，四个全等的长为m ，宽为n 的长方形围成了一个大正方形，能表示阴影部分面积的代数式是（）．A ．m 2+ n 2B ．m 2－n 2C ．（m + n ）2D ．（m －n ）29．如图，蜂巢的横截面是由一些全等的正六边形紧密排列在一起而形成的，根据图中标示的各点位置，与△ABC 全等的三角形是（）．A ．△ABDB ．△ECFC ．△BCFD ．△DEF10．小明买了一盒牛奶，如图1所示，正面有“牛奶”．右侧面有一根吸管，小明喝完牛奶后将纸盒剪开，展开如图2所示，那么在展开图中，吸管所在侧面的编号是（）．A ．①B ．②C ．③D ．④11．《铁路旅客运输规程》规定：每名旅客可免费携带的物品外部尺寸长、宽、高之和不超过160 cm ，若某行李箱高为30 cm ，长与宽的比为3:2，则符合免费携带物品要求的行李箱的宽的最大值为（）cm ．A ．26B ．52C ．64D ．78 12．如图，在中Rt △ABC 中，∠A = 30︒．AB 的垂直平分线分别交AB ， AC 于点D 、点E ，连接BE ．则AE 与CE 之间的数量关系是（）．A ．AE = CEB ．AE =23CE C ．AE = 2CE D ．AE = 3CE 二、解答题（共4题，请将解答过程写在填答卡的相应位置．．．．．．．．上） 13．解二元一次方程组：⎩⎨⎧-=+=-.432,52y x y x14．计算：a 2·a 3，并用乘方的意义解释你是如何计算的．15．乘坐某交通工具，每位乘客可免费托运行李的质量最多为20 kg ，超出20 kg 的部分按每千克10元收费．（1）如果小云托运了25 kg 的行李，她需要付多少元的托运费用？牛奶吸管牛奶②①③④ACDF B EmnBCE DA（2）当质量超过20 kg 时，求小云的托运费用y （元）与行李质量x （kg ）的函数表达式．（3）画出（2）中所求函数表达式的图象．16．图1是一张风筝的图片，依据风筝的形状画出一个如图2所示的四边形，我们把它称为筝形．（1）请根据筝形的图形特点，解答下面两个问题：（2）你认为筝形具有哪些性质？（请结合图2写出三条，不必说明理由）（3）请你给筝形下一个数学定义．八年级数学测试题卷2一、选择题（共12题，每小题只有一个答案是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在填答卡的．．．．相应位置上．．．．．） 1．3的相反数是（）．A ．3B ．－3C ．31D ．31-2．足球比赛用球的标准质量是385 g ．以385 g 为标准，高出标准的记为“+”，低于标准的记为“－”．如，一个388 g 足球的质量可记为“+3 g ”．若一个足球的质量记为“－8 g ”，则它的实际质量是（）．A ．－8 gB ．8 gC ．377 gD ．393 g3．与5最．接近的整数是（）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 都相交．若∠1 = 120︒，则∠2的度数为（）． A ．30︒ B ．60︒ C ．70︒ D ．120︒ 5．将x 2－9y 2分解因式的结果是（）．A ．（x + 9y ）（x －9y ）B ．（x + 3y ）（x －3y ）C ．（x + 3）（x －3）D ．（x －3y ）2 6．小红统计了班里同学的上学方式，并分别绘制了如下两个统计图，则条形统计图中阴影部分所代表的上学方式是（）．A ．公共交通B ．骑车C ．步行D ．其他7．超市举行“满58元即可抽奖”的活动，林阿姨想买纸巾和洗衣液凑够58元．如果她买3包纸巾和1袋洗衣液，还差6元钱；如果买2包纸巾和2袋洗衣液，超出2元钱．设纸巾的单价为x 元，洗衣液的单价a bc21 骑车步行公共交通其他上学方式人数ABCD为y 元，则可列出的二元一次方程组为（）．A ．⎩⎨⎧=+=+6022,523y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+5622,643y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+5622,523y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+6022,643y x y x8．如图，四个全等的长为m ，宽为n （m ＞n ）的长方形围成了一个大长方形，能表示阴影部分面积的代数式是（）．A ．m 2 + n 2B ．m 2－n 2C ．（m + n ）2D ．（m －n ）2 9．如图，蜂巢的横截面是由一些全等的正六边形紧密排列在一起而形成的．根据图中标示的各点位置，与△ABC 全等的三角形是（）．A ．△ABDB ．△ECFC ．△BCFD ．△DEF 10．小明买了一盒牛奶，如图所示，正面写有“牛奶”，右侧面有一根吸管．小明喝完牛奶后将纸盒剪开，展开图如后，那么在展开图中，吸管所在侧面的编号是（）．A ．①B ．②C ．③D ．④11．《铁路旅客运输规程》规定：每名旅客可免费携带的物品外部尺寸长、宽、高之和不超过160 cm ．若某行李箱高为30 cm ，长与宽的比为3:2，则符合免费携带物品要求的行李箱的宽的最大值为（）cm ．A ．26B ．52C ．64D ．78 12．如图，在Rt △ABC 中，∠C = 90︒，∠A = 30︒．AB 的垂直平分线分别交 AB ，AC 于点D 、点E ，连接BE ，则AE 与CE 之间的数量关系是（）．A ．AE = CEB ．AE =23CE C ．AE = 2CE D ．AE = 3CE 二、解答题（共4题，请将解答过程写在填答卡的相应位置．．．．．．．．上） 13．如图，在△ABC 中，AB = AC ，D ，E 是BC 上的两点，且AD = AE ．求证：△ABD ≌ACE ．14．计算：a 2·a 3，并用乘方的意义解释你是如何计算的．15．按照国际通行的标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到人口总数的10%，或65及65ACD FBEm nB CE D AABD EC牛奶吸管牛奶②①③④岁以上人口达到人口总数的7%，即意味着这个国家或地区进入老龄化社会．某中学八年级学生随机调查了某地区80名居民的年龄情况，被调查居民年龄情况的统计图如下：（1）在所调查的居民中，60及60岁以上人口占社区人口总数的百分比是多少？65及65岁以上呢？（2）根据以上数据推断，该社区是否进入了老龄化社会？并说明理由．（3）请你为该社区居委会提出一条合理化建议．（尽可能结合所学的数学知识）16．图1是一张风筝的图片，依据风筝的形状画出一个如图2所示的四边形，我们把它称为筝形．请根据筝形的图形特点，解答下面两个问题：（1）你认为筝形具有哪些性质？（请结合图2写出三条，不必说明理由）（2）请你给筝形下一个数学定义．八年级数学测试题卷3一、选择题（共12题，每小题只有一个答案是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1．3的相反数是（）．A ．3B ．－3C ．31D ．31-2．足球比赛用球的标准质量是385 g ．以385 g 为标准，高出标准的记为“+”，低于标准的记为“－”．如，一个388 g 足球的质量可记为“+3 g ”．若一个足球的质量记为“－8 g ”，则它的实际质量是（）．A ．－8 gB ．8 gC ．377 gD ．393 g 3．与5最．接近的整数是（）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 都相交．若∠1 = 120︒，则∠2的度数为（）．A ．30︒B ．60︒C ．70︒D ．120︒ 5．将x 2－9y 2分解因式的结果是（）．人数年龄/岁30以下 30-54 55-59 60-64 65-69 70及以上 40 35 30 25 20 15 10 524 378542ABCDabc21A ．（x + 9y ）（x －9y ）B ．（x + 3y ）（x －3y ）C ．（x + 3）（x －3）D ．（x －3y ）26．小红统计了班里同学的上学方式，并分别绘制了如下两个统计图，则条形统计图中阴影部分所代表的上学方式是（）．A ．公共交通B ．骑车C ．步行D ．其他7．小明用三根木条组成等腰三角形，则这三根木条的长度可能是（）． A ．80 cm ，35 cm ，35 cm B ．70 cm ，35 cm ，35 cm C ．40 cm ，30 cm ，30 cm D ．30 cm ，40 cm ，50 cm 8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5分别是六边形ABCDEF 的五个外角，且∠1 +∠2 +∠3 +∠4 +∠5 = 260︒，则∠C 等于（）．A ．100︒B ．90︒C ．80︒D ．70︒ 9．下面是某中学的平面示意图，每个方格的边长都是1，如图旗杆所在位置的坐标为（0，0），小明所在位置的坐标为（－6，1），那么坐标（3，－3）所代表的地点是（）．A ．图书馆B ．操场C ．教学楼D ．花坛10．小明带了20元去打印学习资料，黑白打印每页0.15元，彩色打印每页1元，现已彩色打印15页，最多．．还能黑白打印多少页？（）．A ．31B ．32C ．33D ．3411．一滴墨水滴在了正方体的一个角上，那么正方体的展开图可能是（）．A ．B ．骑车步行公共交通其他上学方式人数CDEBAF 1 23 45图书馆操场花坛教学楼旗杆小明C ．D ．12．直线l 1：y = kx + b 的图象如右下图所示，直线l 2上部分点的坐标如左下表所示，那么直线l 1与l 2的交点坐标是（）．A ．（3，2）B ．（7，6）C ．（0，－1）D ．（－1，0）二、解答题（共4题，请将解答过程写在填答卡的相应位置上．．．．．．．．．） 13．如图，在△ABC 中，AB = AC ，D ，E 是BC 上的两点，且AD = AE ．求证：△ABD ≌△ACE ．14．请你写出完全平方式（a + b ）2= a 2+ 2ab + b 2的推导过程．15．按照国际通行的标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到人口总数的10%，或65及65岁以上人口达到人口总数的7%，即意味着这个国家或地区进入老龄化社会．某中学八年级学生随机调查了某地区80名居民的年龄情况，被调查居民年龄情况的统计图如下：（1）在所调查的居民中，60及60岁以上人口占社区人口总数的百分比是多少？65及65岁以上呢？（2）根据以上数据推断，该社区是否进入了老龄化社会？并说明理由．（3）请你为该社区居委会提出一条合理化建议．（尽可能结合所学的数学知识）16．某校进行安全疏散演练，要求学生选择最短路线尽快到达如图所示的矩形安全区域．（1）如图1，如果小红处于点A 的位置，请用尺规作出她到达安全区域的最短路线，并说明理由（保留作图痕迹）；（2）如果小明处于图1中点B 的位置，请画出他到达安全区域的最短路线，并说明理由．（3）图2中C ，D 分别表示安全区域外的另外两名同学小亮和小童所处的位置，他们中哪位同学到达x … -3 -1 3 5 … y…-123…xyl 111ABD EC人数年龄/岁30以下 30-54 55-59 60-64 65-69 70及以上 40 35 30 25 20 15 10 524 378542安全区域的最短路线的方式与小红相同？哪位同学达到安全区域的最短路线的方式与小明相同？（4）你认为安全区域的任何一名同学到达安全区域的最短路线还有其他不同的方式吗？如果有，请画出；如果没有，请说明理由．八年级数学测试题卷4一、选择题（共12题，每小题只有一个答案是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在填答卡的．．．．相应位置上．．．．．） 1．中新网2015年1月20日电，国家统计局发布最新人口数据：2014年末大陆人口为1367820000人，1367820000用科学记数法表示为（）．A ．1.36782×108B ．1.36782×109C ．0.136782×1010D ．13.6782×109 2．下列四个交通标志牌中，只有两条对称轴的是（）．A ．B ．C ．D ．3．图中所示是深受人们喜爱的“俄罗斯方块”的电子游戏画面．如果想使上方的方块组落下后刚好填满下方的空格，那么可以将上方的方块组（）．A ．先向右平移1格，后向下平移4格B ．先向右平移2格，后向下平移4格C ．先向右平移3格，后向下平移3格D ．先向右平移4格，后向下平移3格4．解方程3x + 5 = 2x + 7时，下列变形正确的是（）．A ．3x + 2x = 7 + 5B ．3x －2x = 7 + 5C ．3x －2x = 7－5D ．2x －3x = 7－5小明安全区域安全区域图1 图2小红·A ·B 小童 C ··D小亮5．在－1，3，2，5这四个数中，最大的数是（）．A ．－1B ．3C ．2D ．5 6．⎩⎨⎧-=-=1,2y x 是下面哪个方程的解？（）．A ．2x + y = 0B ．2x + y －5 = 0C ．2x + y + 5 = 0D ．2x －y = 0 7．小明用三根木条组成等腰三角形，则这三根木条的长度可能是（）． A ．80 cm ，35 cm ，35 cm B ．70 cm ，35 cm ，35 cm C ．40 cm ，30 cm ，30 cm D ．30 cm ，40 cm ，50 cm 8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5分别是六边形ABCDEF 的五个外角，且∠1 +∠2 +∠3 +∠4 +∠5 = 260︒，则∠C 等于（）．A ．100︒B ．90︒C ．80︒D ．70︒ 9．下面是某中学的平面示意图，每个方格的边长都是1，如图旗杆所在位置的坐标为（0，0），小明所在位置的坐标为（－6，1），那么坐标（3，－3）所代表的地点是（）．A ．图书馆B ．操场C ．教学楼D ．花坛10．小明带了20元去打印学习资料，黑白打印每页0.15元，彩色打印每页1元，现已彩色打印15页，最多．．还能黑白打印多少页？（）．A ．31B ．32C ．33D ．34二、解答题（共4题，请将解答过程写在填答卡的相应位置．．．．．．．．上） 13．计算：2422-÷-x xx x ．14．请你写出完全平方式（a + b ）2 = a 2 + 2ab + b 2 的推导过程．15．如图1，公路上依次有A ，B ，C 三点，AB 间的距离为2 km ，BC 间的距离为4 km ，小张和小丽分别从A ，B 两地同时出发匀速去往C 地，图2是小张和小丽出发t （h ）后分别与A 地相距s 1（km ）和s 2（km ）的函数图像．CDEBAF 1 2345 图书馆操场花坛教学楼旗杆小明（1）图2中，表示小张运动过程的线段是，表示小丽运动过程的线段是；（2）分别求出s 1 ，s 2与t 的函数关系式；（3）说出图2中点N 的实际意义．16．某校进行安全疏散演练，要求学生选择最短路线尽快到达如图所示的矩形安全区域．（1）如图1，如果小红处于点A 的位置，请用尺规作出她到达安全区域的最短路线，并说明理由（保留作图痕迹）；（2）如果小明处于图1中点B 的位置，请画出他到达安全区域的最短路线，并说明理由．（3）图2中C ，D 分别表示安全区域外的另外两名同学小亮和小童所处的位置，他们中哪位同学到达安全区域的最短路线的方式与小红相同？哪位同学达到安全区域的最短路线的方式与小明相同？（4）你认为安全区域的任何一名同学到达安全区域的最短路线还有其他不同的方式吗？如果有，请画出；如果没有，请说明理由．八年级数学测试题卷5一、选择题（共12题，每小题只有一个答案是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在填答卡的．．．．相应位置上．．．．．） 1．中新网2015年1月20日电，国家统计局发布最新人口数据：2014年末大陆人口为1367820000人，1367820000用科学记数法表示为（）．A ．1.36782×108B ．1.36782×109C ．0.136782×1010D ．13.6782×109 2．下列四个交通标志牌中，只有两条对称轴的是（）．s/km6 4 NQP Ot/h0.42ABC小张小丽小明安全区域安全区域图1 图2小红·A ·B 小童 C ··D小亮A．B．C．D．3．图中所示是深受人们喜爱的“俄罗斯方块”的电子游戏画面．如果想使上方的方块组落下后刚好填满下方的空格，那么可以将上方的方块组（）．A．先向右平移1格，后向下平移4格B．先向右平移2格，后向下平移4格C．先向右平移3格，后向下平移3格D．先向右平移4格，后向下平移3格4．解方程3x + 5 = 2x + 7时，下列变形正确的是（）．A．3x + 2x = 7 + 5 B．3x－2x = 7 + 5 C．3x－2x = 7－5 D．2x－3x = 7－55．在－1，3，2，5这四个数中，最大的数是（）．A．－1 B．3 C．2D．56．⎩⎨⎧-=-=1,2yx是下面哪个方程的解？（）．A．2x + y = 0 B．2x + y－5 = 0 C．2x + y + 5 = 0 D．2x－y = 07．小明和小华约定同时各自从家骑车出发去附近的早餐店吃早餐．如图，每一个小方格的边代表实际长度为100 m的街道，他们各自选择沿小方格的边．．．．．．以最短路线去早餐店，经过t min同时到达，那么小明的速度比小华的速度快（）．A．t500m∕min B．t400m∕min C．t300m∕minD．t200m∕min 8．平面直角坐标系内有五个点：A（4，2），B（4，－2），C（－4，2），D（－4，－2），E（3，－1），将点A，B，C，D分别与点E连接，在所得的线段中，与x轴及y轴都相交的线段是（）．A．AE B．BE C．CE D．DE9．下图分别是某中学七年级和八年级男、女学生人数的分布图，关于这两个年级女生人数说法正确的是（）．A．七年级较多B．八年级较多C．一样多D．无法比较10．在矩形ABCD中，AD = 5，AB = 4，以A为圆心，小华家早餐店小明家女生60%男生40%女生54%男生46%八年级男、女学生人数分布七年级男、女学生人数分布AD 长为半径画弧，交BC 于点E ，那么BE 的长为（）．A ．1B ．2C ．3D ．411．一次函数y = kx + b 中x ，y 的几组对应值如下表，可以得到m 的值为（）．x … －2 0 2 4 … y…4m810…A ．5B ．6C ．7D ．012．用两个图钉将一个橡皮筋的两个端点A ，B 固定在桌面上，拉动橡皮筋构成△ABP ，点C 、点D 分别为AP ，BP 的中点，拉动点P 至P ′ 的过程中，CD 的长度（）．A ．增长B ．缩短C ．不变D ．先增长后缩短三、解答题（共4题，请将解答过程写在填答卡的相应位置．．．．．．．．上） 13．计算：2422-÷-x xx x ． 14．已知A ，B ，C 三点不在一条直线上，请你只用一把带有刻度．．．．．．．．的直尺，画出平行四边形ABCD ，简述你的理由．15．如图1，公路上依次有A ，B ，C 三点，AB 间的距离为2 km ，BC 间的距离为4 km ，小张和小丽分别从A ，B 两地同时出发匀速去往C 地，图2是小张和小丽出发t （h ）后分别与A 地相距s 1（km ）和s 2（km ）的函数图像．（1）图2中，表示小张运动过程的线段是，表示小丽运动过程的线段是；（2）分别求出s 1 ，s 2与t 的函数关系式；（3）说出图2中点N 的实际意义．16．计算从11到19这九个两位数中任何两个数的乘积，有一些有趣的做法，例如：11×12 =（11 + 2）×10 + 1×2 = 130 + 2 = 132； 13×17 =（13 + 7）×10 + 3×7 = 200 + 21 = 221； 17×16 =（17 + 6）×10 + 7×6 = 230 + 42 = 272．（1）类比上述做法，再写出1个相同类型的式子；（2）请用字母表示上述做法的规律，并说明其合理性；（3）受到上述过程的启发，请你再提出1个数学问题．A BCEDAB CDPP ′ s/km6 4NQP Ot/h0.42ABC小张小丽八年级数学测试题卷6一、选择题（共12题，每小题只有一个答案是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在填答卡的．．．．相应位置上．．．．．） 1．2的绝对值是（）． A ．－2 B ．21C ．21D ．22．下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度世界五大洲的最低点亚洲死海欧洲里海非洲阿萨尔湖大洋洲北艾尔湖美洲死谷海海拔∕m－422－28－153－16－85根据以上数据，海拔最低的是（）．A ．美洲死谷海B ．大洋洲北艾尔湖C ．亚洲死海D ．非洲阿萨尔湖 3．关于代数式a + 1的值，下列说法正确的是（）．A ．比1大B ．比1小C ．比a 大D ．比a 小 4．11在数轴上的对应点的位置大致是（）．A ．B ．C ．D ．5．一个不透明的口袋里装有红、白、黄、蓝四种颜色的球，这些球除颜色外其余特征都相同．其中红球有20个，白球有30个，黄球有40个，蓝球有35个．现从该口袋中随机摸出1个球，可能性最大的是（）．A ．红球B ．白球C ．黄球D ．蓝球6．某地区研究人员发现，该地区PM 2.5有五个重要来源，分别是机动车船排放、工业生产、燃煤、扬尘、民用，下图反映了它们所占的比例，则下列结论正确的是（）．A ．工业生产所占比例最高B ．燃煤所占比例最低C ．机动车船排放比民用高14.2%D ．机动车船排放比扬尘低14.2% 7．小明和小华约定同时各自从家骑车出发去附近的早餐店吃早餐．如图，每一个小方格的边代表实际长度为100 m 的街道，他们各自选择沿小方格的边．．．．．．以最短路线去早餐店，经过t min 同时到达，那么小明的速度比小华的速度快（）．-2 -1 0 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 4 5 6民用15%机动车船排放29.2%燃煤13.5%扬尘13.4% 工业生产28.9%小华家早餐店小明家A ．t 500m ∕min B ．t 400m ∕min C ．t300m ∕min D ．t 200m ∕min8．平面直角坐标系内有五个点：A （4，2），B （4，－2），C （－4，2），D （－4，－2），E （3，－1），将点A ，B ，C ，D 分别与点E 连接，在所得的线段中，与x 轴及y 轴都相交的线段是（）．A ．AEB ．BEC ．CED ．DE 9．下图分别是某中学七年级和八年级男、女学生人数的分布图，关于这两个年级女生人数说法正确的是（）．A ．七年级较多B ．八年级较多C ．一样多D ．无法比较10．在矩形ABCD 中，AD = 5，AB = 4，以A 为圆心， AD 长为半径画弧，交BC 于点E ，那么BE 的长为（）．A ．1B ．2C ．3D ．411．一次函数y = kx + b 中x ，y 的几组对应值如下表，可以得到m 的值为（）．x … －2 0 2 4 …y…4m810…A ．5B ．6C ．7D ．012．用两个图钉将一个橡皮筋的两个端点A ，B 固定在桌面上，拉动橡皮筋构成△ABP ，点C 、点D 分别为AP ，BP 的中点，拉动点P 至P ′的过程中，CD 的长度（）．A ．增长B ．缩短C ．不变D ．先增长后缩短二、解答题（共4题，请将解答过程写在填答卡的相应位置．．．．．．．．上） 13．解二元一次方程组：⎩⎨⎧-=+=-.432,52y x y x14．已知A ，B ，C 三点不在一条直线上，请你只用一把带有刻度．．．．．．．．的直尺，画出平行四边形ABCD ，简述你的理由．15．乘坐某交通工具，每位乘客可免费托运行李的质量最多为20 kg ，超出20 kg 的部分按每千克10元收费．（1）如果小云托运了25 kg 的行李，她需要付多少元的托运费用？（2）当质量超过20 kg 时，求小云的托运费用y （元）与行李质量x （kg ）的函数表达式；（3）画出（2）中所求函数表达式的图象．女生 60%男生 40%女生 54%男生 46%八年级男、女学生人数分布七年级男、女学生人数分布 ABCEDAB CDPP ′16．计算从11到19这九个两位数中任何两个数的乘积，有一些有趣的做法，例如：11×12 =（11 + 2）×10 + 1×2 = 130 + 2 = 132；13×17 =（13 + 7）×10 + 3×7 = 200 + 21 = 221；17×16 =（17 + 6）×10 + 7×6 = 230 + 42 = 272．（1）类比上述做法，再写出1个相同类型的式子；（2）请用字母表示上述做法的规律，并说明其合理性；（3）受到上述过程的启发，请你再提出1个数学问题．。

福建省厦门莲花中学2024—2025学年上学期期中质量检测八年级数学试题

福建省厦门莲花中学2024—2025学年上学期期中质量检测八年级数学试题一、单选题1．二十四节气是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令．下面四幅设计作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中轴对称图形的是（）A ．）B ．C ．D ．2．如图，BE 是ABC V 的高，正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（）A ．336a a a +=B ．426a a a ⋅=C ．()222436ab a b -=D ．()32628a a -=4．如图，已知DAB CAB ∠=∠，添加下列条件不能判定DAB CAB ≌△△的是（）A ．DBE CBE∠=∠B ．D C ∠=∠C ．DA CA =D ．DB CB=5．如图，下列角中是△ACD 的外角的是（）A ．∠EADB ．∠BAC C ．∠ACBD ．∠CAE6．如图，D 为ABC V 边AB 上一点，连接CD ，则下列推理过程中，因果关系与所填依据不符的是（）A ．∵AB ∠=∠（已知）∴BC AC =（等角对等边）B ．∵AC BC =，AD BD =（已知）∴ACD BCD ∠=∠（等腰三角形三线合一）C ．∵AD BD =，ACD BCD ∠=∠（已知）∴CD AB ⊥（等腰三角形三线合一）D ．∵AD BD =，CD AB ⊥（已知）∴AC BC =（线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等）7．如图，△ABC 中，∠A ＝36°，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC ，下列结论错误的是()A ．∠C ＝2∠AB ．BD ＝BC C ．△ABD 是等腰三角形D ．点D 为线段AC 的中点8．已知ABC V （AC ＞BC ），用尺规作图的方法在AB 上确定一点P ，使PA +PC =AB ，则符合要求的作图痕迹是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，点F 在正五边形ABCDE 的内部，ABF △为等边三角形，则AFC ∠等于（）A ．108︒B ．120︒C ．126︒D ．132︒10．如图，在等腰Rt ABC △，90BAC ∠=︒，AB AC =，BD 为ABC V 的角平分线，过点C 作CE BD ⊥交BD 的延长线与点E ，若2CE =，则BD 的长为（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题11．计算：（1）23x x ⋅=；（2）()34b =；（3）()235x =；（4）()201820194 1.255=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭．12．点(),5A a -与点()3,B b 关于x 轴对称，则a b -的值为13．如图，在Rt ABC △中，60ABC DE ∠=︒，垂直平分AB ，垂足为点E ，交AC 于点D ，连接BD ，若4=AD ，则DC 的长为．14．如图，在ABC V 中，CD 是ABC V 的角平分线，过点D 作DE BC ∥交于点E ，BF 平分ABC ∠交DE 于点F ，若36EC EF ==，则BD =．15．生活中，我们所见到的地面、墙面、绘画图案等常常由一种或几种形状相同的图形拼接而成，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．以下镶嵌图形所用的平行四边形中最大内角为．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A C ，的坐标分别为()3,2n --，()0,n （n 为任意实数），90ACB ∠=︒，AC BC =，则OB 长的最小值为．三、解答题17．计算：(1)()()22243323a a a a ⋅+-；(2)32222()(2)x x x -+-．18．如图，点E 、C 在线段BF 上，BE CF =，AB DE ∥，A D ∠=∠．求证：ABC DEF ≌△△．19．（1）请画出ABC V 关于y 轴对称的111A B C △（其中111A B C ，，分别是A B C ，，的对应点）；（2）直接写出111A B C △三点的坐标：1A __________，1B __________，1C __________；（3）ABC V 内一点(),M m n ，在111A B C △内的对称点1M 的坐标为__________；（4）在y 轴上确定一点P ，使得PA PB +最短，画出P 点所在位置．20．如图，在ABC V 中，AB AC =，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上，求证：12∠=∠．21．如图，已知ABC V ，点D 在边BC 上，DAC C ∠=∠．(1)尺规作图：作出点D ；（不写作法，保留作图痕迹）(2)若BAC B C ∠=∠+∠，且2B C ∠=∠，求ADB ∠的度数．22．（1）已知2521a b ==，，求32a b ＋＋的值．（2）若2228162x x =⨯⨯，求x 的值．（3）已知7557p q ==，，用含p 、q 的式子表示3535．23．【教材呈现】活动2用全等三角形研究：“筝形”如图2，四边形ABCD 中，AD CD =，AB CB =．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．请你自己画一个筝形，用测量、折纸等方法猜想筝形的角、对角线有什么性质、然后用全等三角形的知识证明你的猜想．请结合教材内容，解决下面问题：【概念理解】（1）如图1，在正方形网格中，点A ，B ，C 是网格线交点，请在网格中画出筝形ABCD ．【性质探究】（2）小文得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”，请你帮他将证明过程补充完整．已知：如图2，在筝形ABCD 中，AB AD =，CB CD =．求证：B D ∠=∠．证明：（3）如图3，连结筝形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ．请用文字语言写出筝形对角线的一条性质，并给出证明．【拓展应用】（4）如图4，在ABC V 中，80A ∠=︒，40B ∠=︒，点D 、E 分别是边BC ，AB 上的动点，当四边形AEDC 为筝形时，请直接与出BDE ∠的度数．24．【探究与证明】折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．【动手操作】如图1，将矩形纸片ABCD 对折，使AD 与BC 重合，展平纸片，得到折痕EF ；折叠纸片，使点B 落在EF 上，并使折痕经过点A ，得到折痕AM ，点B ，E 的对应点分别为B '，E '，展平纸片，连接AB '，BB '，BE '．请完成：(1)观察图1中1∠，2∠和3∠，试猜想这三个角的大小关系．．．．；(2)证明（1）中的猜想；【类比操作】如图2，N 为矩形纸片ABCD 的边AD 上的一点，连接BN ，在AB 上取一点P ，折叠纸片，使B ，P 两点重合，展平纸片，得到折痕EF ；折叠纸片，使点B ，P 分别落在EF ，BN 上，得到折痕l ，点B ，P 的对应点分别为B '，P '，展平纸片，连接，P B ''．请完成：(3)证明BB '是NBC ∠的一条三等分线．25．如图，在平面直角坐标系中，点()60A -，，点B 在y 轴正半轴上，AB BC =，90CBA ∠=︒．(1)如图1，当()01B ，时，连接AC 交y 轴于点D ，写出点C 的坐标；(2)如图2，DB y ⊥轴于B 且BD BO =，连接CD 交y 轴于一点E ，在B 点运动的过程中，BE 的长度是否会发生变化？若不变，求出BE 的长度；若变化，请说明理由；(3)如图3，N 在AC 延长线上，过()6N t -，作NQ x ⊥轴于Q ，探究线段BN 、AQ 、BO 之间的数量关系，并证明你的结论．。

2023-2034学年安徽省宣城市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含答案)

2023-2034学年安徽省宣城市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（本大题共10小题，共30分｡在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在平面直角坐标系中，点(3,3)-所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.一次函数3y x =-的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列说法错误的是（）A.三角形的中线、高、角平分线都是线段B.任意三角形内角和都是180°C.三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D.直角三角形两锐角互余4.直线1y x =-+上有两点()11,A x y ，()22,B x y ，且12x x <，则1y 与2y 的大小关系是（）A.12y y >B.12y y =C.12y y <D.无法确定5.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A.2B.3C.10D.146.下列命题中，为真命题的是（）A.两个锐角之和一定为钝角B.相等的两个角是对顶角C.同位角相等D.垂线段最短7.在ABC △中，1122A B C ∠=∠=∠，则ABC △是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形8.一次函数y kx b =+与正比例函数y kbx =（k ，b 为常数，且0kb ≠）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.9.如图，将一张三角形纸片ABC 的一角折叠，使点A 落在ABC △外的A '处，折痕为DE .如果A α∠=，CEA β∠'=，BDA γ∠'=，那么下列式子中正确的是（）A.2γαβ=+B.2γαβ=+C.γαβ=+D.180γαβ=︒--10.在平面直角坐标系中，已知A ，B ，C ，D 四点的坐标依次为(0,0)，(6,2)，(8,8)，(2,6)，若一次函数62y mx m =-+（0m ≠）图象将四边形ABCD 的面积分成1∶3两部分，则m 的值为（）A.-4B.14-，-4C.15- D.15-，-5二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.在平面直角坐标系中，点(3,2)P --到x 轴的距离是____________.12.一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是____________.13.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ABF ∠=____________.14.函数224y x bx b =+-+是正比例函数，则b =____________.15.与直线32y x =-+垂直且过点(2,3)-的直线解析式是____________.16.在平面直角坐标系中，当(,)M x y 不是坐标轴上点时，定义M 的“影子点”为1,y x M x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，点(,)P a b 的“影子点”是点1P ，则点1P 的“影子点”2P 的坐标为____________.17.已知一次函数3y kx k =-，无论k 取任意实数，则该一次函数的图象必经过点____________.18.如图，长方形BCDE 各边分别平行于x 轴或y 轴，甲、乙两点由(2,0)A 处同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动，甲点按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，乙点按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两点出发后第2023次相遇点的坐标是____________.三、解答题（本大题共8小题，共46分。

八年级阶段性质量检测数学试卷(含答案)

八年级阶段性质量检测数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cmC．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A B CD3．如图，B处在A的南偏西38°方向，C处在A处的南偏东22°方向，C处在B处的北偏东78°方向，则∠ACB的度数是（）A．80°B．75°C．70°D．65°4．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）A．60°B．54°C．56°D．66°第4题图第5题图5．如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A 处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明（）A．△ABC与△ABD不全等B．有两边分别相等的两个三角形不一定全等C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等6．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形7．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝ODD．∠CPD＝2∠COD8．如图，AB⊥BF，ED⊥BF，CD＝CB，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．HL第7题第8题第10题9．在△ABC中，AB＝4，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A．1＜AD＜5 B．4＜AD＜6 C．2＜AD＜10 D．3＜AD＜6 10．如图，已知线段AB＝20米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q 点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（）A．5 B．5或10 C．10 D．6或10二．填空题（每小题3分，共18分）11．等腰三角形的两边长分别为5cm、11cm，则这个等腰三角形的周长为cm．12．已知三角形的三边分别为2，a﹣1，4，那么a的取值范围是．13．若n边形的每个内角都等于150°，则n＝．14．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝．15．在△ABC中，∠A＝50°，BD、CE为高，直线BD、CE 交于点H，则∠BHC＝．16．如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DCB＝117°，∠ABC＝50°，∠BAD+∠CAD＝180°，那么∠DAC的度数为度．第14题图第16题图三．解答题（共8小题）17．（8分）△ABC中，∠B＝∠C+10°，∠A＝∠B+10°，求△ABC的各内角的度数．18．（8分）已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，求∠BAC的度数．19．（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．20．（8分）已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC．21．（8分）如图，△ABC顶点的坐标分别为A（1，﹣1）、B（3，﹣1）、C（4，1）．（1）将△ABC向上平移1个单位，再向左平移1个单位，请画出平移后得到的△A1B1C1并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）若△A1B1C1与△A1B1D全等（D点与C1不重合），直接写出点D的坐标．22．（10分）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．23．（10分）已知在△ABC中，AB＝AC，点D为△ABC左侧一动点，如图所示，点E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC＝∠BAC．（1）求证：∠ABD＝∠ACD；（2）求证：AD平分∠CDE；（3）若在D点运动的过程中，始终有DC＝DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数．（说明：三边相等的三角形的每个内角均为60°）24．（12分）已知△ABC中，∠ABC＝90゜，AB＝BC，点A、B分别是x轴和y轴上的一动点．（1）如图1，若点C的横坐标为﹣4，求点B的坐标；（2）如图2，BC交x轴于D，若点C的纵坐标为3，A（5，0），求D点坐标；（3）如图3，在平面直角坐标系中，分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰Rt△OBF（OB＝BF，∠OBF＝90゜）和等腰Rt △ABE （AB ＝BE ，∠ABE ＝90゜），EF 交y 轴于点M ，求BEMABOSS ∆∆的值．参考答案一．选择题CCADD CDAAA二．填空题（共6小题）11．2712．故答案为：3＜a＜7．13．故答案为：十二．14．故答案为：180°．15．故答案为：130°或50°16．故答案为：52．三．解答题（共17小题）17．【解答】解：由题意：，解得∠A＝70°，∠B＝60°，∠C＝50°．18．【解答】解：①如图1，当高AD在△ABC的内部时，∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝70°+20°＝90°；②如图2，当高AD在△ABC的外部时，∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝70°﹣20°＝50°，综上所述，∠BAC的度数为90°或50°．19．【解答】证明：∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ABC＝∠DEF，∴AB∥DE．20．【解答】证明：连接DC，∵AD⊥AC，BC⊥BD，∴∠A＝∠B＝90°，在Rt△ADC和Rt△BCD中，∴Rt△ADC≌Rt△BCD（HL），∴AD＝BC．21．【解答】解：（1）如图，则A1（0，0）、B1（2，0）、C1（3，2）；（2）如图所示，D（﹣1，2）或（﹣1，﹣2）或（3，﹣2）．22．【解答】（1）证明：∵CE∥AB，∴∠B＝∠DCE，在△ABC与△DCE中，BC＝CE，∠ABC＝∠DCE，BA＝CD，∴△ABC≌△DCE(SAS)；（2）解：∵△ABC≌△DCE，∠B＝50°，∠D＝22°，∠ECD＝∠B＝50°，∠A＝∠D＝22°，∵CE∥AB，∴∠ACE＝∠A＝22°，∵∠CED＝180°－∠D－∠ECD＝108°，∴∠AFG＝∠DFC＝∠CED－∠ACE＝108°－22°＝86°.23．【解答】证明：（1）∵∠BDC＝∠BAC，∠BFD＝∠AFC，∴∠ABD＝∠ACD；（2）如图1，过点A作AM⊥CD于点M，作AN⊥BE于点N．则∠AMC＝∠ANB＝90°．在△AMC和△ANB中∵∠AMC＝∠ANB，∠ACM＝∠ABN，AC＝AB，∴△AMC≌△ANB（AAS），∴AM＝AN．∴AD平分∠CDE（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）；（3）如图2，∠BAC的度数不变化；在CD上截取CP＝DB，连接AP．∵CD＝DA+DB＝PD+CP，∴AD＝PD．∵AB＝AC，∠ABD＝∠ACD，BD＝CP，∴△ABD≌△ACP（SAS）．∴AD＝AP，∠BAD＝∠CAP．∴AD＝AP＝PD，即△ADP是等边三角形，∴∠DAP＝60°．∴∠BAC＝∠BAP+∠CAP＝∠BAP+∠BAD＝60°．24．【解答】解：（1）如图1，作CM⊥y轴于M，则CM＝4，∵∠ABC ＝∠AOB ＝90゜，∴∠CBM +∠ABO ＝90°，∠ABO +∠BAO ＝90°，∴∠CBM ＝∠BAO ，在△BCM 和△ABO 中∵∠BMC ＝∠AOB ，∠CBM ＝∠BAO ，BC ＝AB ，∴△BCM ≌△ABO （AAS ），∴OB ＝CM ＝4，∴B （0，﹣4）．（2）如图2，作CM ⊥y 轴于M ，∵∠CBO +∠OBA ＝∠CBA ＝90°，∠OBA +∠BAO ＝90°，∴∠CBM ＝∠BAO ，在△CMB 和△BOA 中，∵∠CMO ＝∠BOA ＝90°，∠CBM ＝∠BAO ，BC ＝AB ，，∴△CMB ≌△BOA （AAS ），∴CM ＝BO ，AO ＝BM ，∵点C 的纵坐标为3，A （5，0），∴MO ＝3，OA ＝BM ＝5，∴CM ＝BO ＝BM ﹣MO ＝5﹣3＝2，∴C （﹣2，3），B （0，﹣2），易得BC 的解析式为：y ＝﹣52x ﹣2，当y ＝0时，﹣52x ﹣2＝0，x ＝﹣45，故点D 的坐标为（﹣45，0）．（3）如图3，作EN ⊥y 轴于N ，∵∠ENB ＝∠BOA ＝∠ABE ＝90°，∴∠OBA +∠NBE ＝90°，∠OBA +∠OAB ＝90°，∴∠NBE ＝∠BAO ，在△ABO 和△BEN 中∠AOB ＝∠BE ，∠BAO ＝∠NBE ，AB ＝BE ，∴△ABO ≌△BEN （AAS ），∴△ABO 的面积＝△BEN 的面积，OB ＝NE ＝BF ，∵∠OBF ＝∠FBM ＝∠BNE ＝90°，∴在△BFM 和△NEM 中∠FMB ＝∠EMN ，∠FBM ＝∠ENM ，BF ＝NE ，∴△BFM ≌△NEM （AAS ），∴BM ＝NM ，∵△BME 边BM 上的高和△NME 的边MN 上的高相等，∴S △MEN ＝S △BEM ＝12S △BEN ＝12S △ABO ，即12BEM ABO S S ∆∆=．。

2023-2024学年福建省泉州市八年级上学期期中数学质量检测模拟试卷(含答案)

2023-2024学年福建省泉州市八年级上学期期中数学质量检测模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．（4分）在，﹣，π，0，，0.6，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．43．（4分）下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（a2b）2＝a4b2D．a3+a3＝2a64．（4分）如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN5．（4分）下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．若实数a，b满足a2＝b2，则a＝bC．若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0D．两直线平行，内错角相等6．（4分）若x2+ax+16＝（x﹣4）2，则a的值为（）A．﹣8B．﹣4C．8D．47．（4分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间8．（4分）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（x+2y）（2x﹣y）B．（x+y）（x﹣2y）C．（x+2y）（2y﹣x）D．（x﹣2y）（2y﹣x）9．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，则∠A的度数是（）A．45°B．70°C．65°D．50°10．（4分）如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②S△ABP：S△ACP＝AB：AC；③PD＝PE；④AD＝AE；⑤BD+CE＝BC．其中正确的结论为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）计算：的结果等于．12．（4分）计算a2•（﹣6ab）的结果是．13．（4分）长方形面积是（x2﹣9）平方米，其长为（x+3）米，宽为米．（用含有x整式表示）14．（4分）如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC于D，过点B作BF⊥AC于F交AD于E，已知AC＝BE，BD＝5，CD＝2，则AE的长为．15．（4分）已知：x+＝3，则x2+＝．16．（4分）如图，正方形ABCD和AEFG的边长分别为x，y，点E，G分别在边AB，AD上，若x2+y2＝29，BE＝3，则图中阴影部分图形的面积的和为．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：（1）（）2++；（2）（﹣2）3×﹣×（﹣）．18．（8分）计算（1）（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）2．19．（8分）先化简，再求值：[（2x﹣y）（x+2y）﹣（x+y）2+3y2]÷x，其中x＝1，．20．（10分）（1）已知a+3b＝4，求3a×27b的值；（2）已知n是正整数，且x3n＝2，求（3x3n）2+（﹣2x2n）3的值．21．（6分）已知：如图，∠AOB及M、N两点．请你在∠AOB内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）．22．（10分）如图．在△ABC和△AEF中，AE＝AB，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE．求证：△ABC≌△AEF．23．（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DF⊥AB于点F，E为AC上一点，且AE＝DE．（1）求证：DF⊥DE；（2）若AC＝BC，求证：∠ABC+∠AED＝180°．24．（12分）如图，已知以△ABC的边AB、AC分别向外作等腰Rt△ABD与等腰Rt△ACE，其中∠BAD＝∠CAE＝90°，连接BE、CD，BE和CD相交于点O．（1）求证：BE＝DC；（2）求∠BOC的大小；（3）连接DE，取DE的中点F，再连接AF，猜想AF与BC的关系，并证明．25．（14分）教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式：x2﹣2x﹣3＝（x2﹣2x+1）﹣4＝（x﹣1）2﹣22＝（x﹣1+2）（x﹣1﹣2）＝（x+1）（x﹣3）又例如：求代数式2x2+4x﹣6的最小值．原式＝2（x2+2x﹣3）＝2（x2+2x+1﹣4）＝2（x+1）2﹣8．可知当x＝﹣1时，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8．根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）用配方法分解因式：x2﹣4x﹣5；（2）试说明：无论x、y取任何实数时，多项式x2+y2﹣4x+2y+6的值总为正数；（3）当a，b，c分别为△ABC的三边时，且满足a2+b2+c2﹣6a﹣6b﹣10c+43＝0时，判断△ABC的形状并说明理由；（4）当a，b为何值时，多项式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+20有最小值，并求出这个最小值．答案和解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【正确答案】C2．（4分）在，﹣，π，0，，0.6，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【正确答案】C3．（4分）下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（a2b）2＝a4b2D．a3+a3＝2a6【正确答案】C4．（4分）如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN【正确答案】C5．（4分）下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．若实数a，b满足a2＝b2，则a＝bC．若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0D．两直线平行，内错角相等【正确答案】D6．（4分）若x2+ax+16＝（x﹣4）2，则a的值为（）A．﹣8B．﹣4C．8D．4【正确答案】A7．（4分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【正确答案】C8．（4分）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（x+2y）（2x﹣y）B．（x+y）（x﹣2y）C．（x+2y）（2y﹣x）D．（x﹣2y）（2y﹣x）【正确答案】C9．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，则∠A的度数是（）A．45°B．70°C．65°D．50°【正确答案】D10．（4分）如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②S△ABP：S△ACP＝AB：AC；③PD＝PE；④AD＝AE；⑤BD+CE＝BC．其中正确的结论为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【正确答案】D二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）计算：的结果等于﹣3．【正确答案】﹣3．12．（4分）计算a2•（﹣6ab）的结果是﹣2a3b．【正确答案】﹣2a3b．13．（4分）长方形面积是（x2﹣9）平方米，其长为（x+3）米，宽为（x﹣3）米．（用含有x整式表示）【正确答案】（x﹣3）．14．（4分）如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC于D，过点B作BF⊥AC于F交AD于E，已知AC＝BE，BD＝5，CD＝2，则AE的长为3．【正确答案】3．15．（4分）已知：x+＝3，则x2+＝7．【正确答案】见试题解答内容16．（4分）如图，正方形ABCD和AEFG的边长分别为x，y，点E，G分别在边AB，AD上，若x2+y2＝29，BE＝3，则图中阴影部分图形的面积的和为10.5．【正确答案】见试题解答内容三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：（1）（）2++；（2）（﹣2）3×﹣×（﹣）．【正确答案】（1）6；（2）0．18．（8分）计算（1）（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）2．【正确答案】-a4；-4x-5．19．（8分）先化简，再求值：[（2x﹣y）（x+2y）﹣（x+y）2+3y2]÷x，其中x＝1，．【正确答案】x+y，．20．（10分）（1）已知a+3b＝4，求3a×27b的值；（2）已知n是正整数，且x3n＝2，求（3x3n）2+（﹣2x2n）3的值．【正确答案】（1）81；（2）4．21．（6分）已知：如图，∠AOB及M、N两点．请你在∠AOB内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）．【正确答案】做∠AOB的角平分线和线段MN的垂直平分线的交点22．（10分）如图．在△ABC和△AEF中，AE＝AB，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE．求证：△ABC≌△AEF．【正确答案】运用SAS可以证明全等23．（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DF⊥AB于点F，E为AC上一点，且AE＝DE．（1）求证：DF⊥DE；（2）若AC＝BC，求证：∠ABC+∠AED＝180°．【正确答案】（2）首先推断出∠CAB=∠ABC，结合AB∥ED，得到∠CED=∠CAB，∠ABC=∠CED，∠ABC+∠AED=180°．24．（12分）如图，已知以△ABC的边AB、AC分别向外作等腰Rt△ABD与等腰Rt△ACE，其中∠BAD＝∠CAE＝90°，连接BE、CD，BE和CD相交于点O．（1）求证：BE＝DC；（2）求∠BOC的大小；（3）连接DE，取DE的中点F，再连接AF，猜想AF与BC的关系，并证明．【正确答案】（2）90°；（3）BC＝2AF，AF⊥BC25．（14分）教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式：x2﹣2x﹣3＝（x2﹣2x+1）﹣4＝（x﹣1）2﹣22＝（x﹣1+2）（x﹣1﹣2）＝（x+1）（x﹣3）又例如：求代数式2x2+4x﹣6的最小值．原式＝2（x2+2x﹣3）＝2（x2+2x+1﹣4）＝2（x+1）2﹣8．可知当x＝﹣1时，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8．根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）用配方法分解因式：x2﹣4x﹣5；（2）试说明：无论x、y取任何实数时，多项式x2+y2﹣4x+2y+6的值总为正数；（3）当a，b，c分别为△ABC的三边时，且满足a2+b2+c2﹣6a﹣6b﹣10c+43＝0时，判断△ABC的形状并说明理由；（4）当a，b为何值时，多项式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+20有最小值，并求出这个最小值．【正确答案】（1）（x+1）（x﹣5）；（4）当a＝4，b＝3时，多项式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+20有最小值，最小值为10．。

江苏省连云港市灌云县2023-2024学年八年级上学期期中学业质量检测数学试卷(含答案)

2023-2024学年度第一学期期中学业质量检测八年级数学试题时间：100分钟总分：150分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在中，，若D为斜边AB上的中点，AB的长为10，则DC的长为（）A．5B．4C．3D．23．若以下列各组数作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A．2，4，5B．3，4，6C．5，12，13D．8，15，184．下列说法错误的是（）A．角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴B．直角三角形一边上的中线和这条边上的高重合C．三角形三条边上的垂直平分线的交点到角的三个顶点的距离相等D．有两个角是60°的三角形是等边三角形5．如图，若，点D在BC边上，则下列结论中不一定成立的是（）第5题图A．B．C．D．6．四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形的形状的改变而变化，当为等腰三角形时，对角线AC的长为（）第6题图A．1B．1.5C．2D．2.57．在中，、，，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，设，下列作图方法中，不能求出PC的长的作图是（）A．B．C．D．8．如图，，，，点P在线段AB上以1 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为，当点Q的运动速度为（）cm/s时，在某一时刻，A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等．第8题图A．1或B．1或C．2或D．1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．如图，，，，则的度数为______．第9题图10．如图，在中，，BD平分，，，则点D到BC的距离为______cm．第10题图11．如图所示的网格是正方形网格，点A、B、C、P是网格线交点，且点P在的边AC上，则______°．第11题图12．如图，把长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm至点D，则橡皮筋被拉长了______cm．第12题图13．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为______．第13题图14．如图，在中，DE垂直平分AB．若，，则BC的长为______．第14题图15．如图，，且，，且，请按照图中所标注的数据，求______．第15题图16．如图，射线射线OB于点O，线段，，且于点C，当线段CD的两个端点分别在射线OB和射线OA上滑动时，点E到点O的最大距离为______．第16题图三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）如图，在边长为1的方格纸上，直线AB和直线AC交于点A，点A、B、C都是格点，用无刻度的直尺作图，在网格中找到点D，使点D到直线AB和直线AC的距离相等，且点D到点B、C的距离相等．18．（10分）如图所示，A、D、F、B在同一直线上，，，．求证：．19．（10分）如图，，．求证：．20．（10分）如图，在中，，点D在AC上，过点C作，且，连接AE．求证：．21．（10分）如图，、均为等边三角形，连接BD、AE交进出于点O，BC与AE交于于点P．（1）求证：．（2）求的度数．22．（10分）已知a，b，c是的三边长，且．（1）求a，b，c的值．（2）判断的形状．23．（10分）如图，中，，，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．（1）求的度数；（2）若的周长为20，求BC的长．24．（10分）如图，中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，，点E是CF的中点．（1）求证：；（2）求证：．25．（12分）在中，AD是的角平分线，E是BC的中点，过E作交CA延长线于P，交AB于F，求证：（1）是等腰三角形；（2）；（3）若，，试求出PA的长．26．（12分）若一个三角形存在两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为直角三角形．现在，我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．例如图1，在中，，则为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．图1（1）特例感知等腰直角三角形______勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；（2）深入探究如图2，已知为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且，CD是AB边上的高．试探究线段AD 与CB的数量关系，并给予证明．图2（3）推广应用如图3，等腰为勾股高三角形，其中，CD是AB边上的高，过点D作交AC于点E．若，试求线段DE的长度．图32023～2024学年度第一学期期中学业水平检测八年级数学试题答案一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）题号12345678答案D A C B B B D A 二．填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分．)9. 38°10. 3 11. 45 12. 213. 9 14. 6 15. 16 16. 8三、解答题(本大题共10小题，共102分．)17.（8分）........... ...................8分（每个4分）18. (10分)证明：在与中........................................................10分19. (10分) 证明：∵在△ADB和△ADC中∴△ADB≌△ADC（AAS）........................................................8分∴AB＝AC........................................................10分20.(10分) 解：∵∴........................................................2分在和中∴........................................................8分∴........................................................10分21. (10分)解：（1）∵和都是等边三角形∴，，∴即........................................................2分在和中∴........................................................5分（2）∵∴........................................................7分∵∴即........................................................10分22. (10分)（1）解：根据题意可得：........................................................1分........................................................3分∴解得：........................................................5分（2）解：∵∴∴是直角三角形........................................................10分23. (10分)（1）解：∵∴.......................................................1分∵是线段的垂直平分线∴.∴.......................................................3分同理可得，........................................................4分∴.............................................6分（2）解：∵的周长为20∴.......................................................7分由（1）可知，，∴........................................................10分24. (10分) （1）证明：连接DF∵是边上的高∴........................................................1分∵是边上的中线∴点是的中点∴.......................................................2分∵∴........................................................3分∵是的中点∴........................................................5分（2）证明：由（1）可知，∴，........................................................7分∵∴........................................................10分25.（12分）解：∵AD是∠BAC的角平分线，∴........................................................1分∵EF AD ∴........................................................2分∴........................................................3分∴∴△APF是等腰三角形........................................................4分（2）证明：如图，延长至，使得，连接∵为的中点∴又∴........................................................6分∴，又∵，∴∴∴........................................................8分（3）∵是等腰三角形∴又∴........................................9分即∵AB=12，AC=8∴........................................................11分∴........................................................12分26.（12分）（1）解：如图，是等腰直角三角形，∵，且是边上的高∴等腰直角三角形是勾股高三角形；故答案为：是........................................................3分（2）解：，证明如下：∵为勾股高三角形，是边上的高，∴∵∴即∴........................................................7分（3）解：如图，过点A作于点G∵为勾股高三角形，是边上的高，∴由（2）得：∵∴∵∴∴........................................................9分∵∴∵∴∴∴........................................................11分∴∴........................................................12分。

2024-2025学年度第一学期期中学业质量检测八年级数学试卷

2024-2025学年度第一学期期中学业质量检测八年级数学试卷一．选择题（共8小题）1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是()A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．5，6，73．如图所示，两个三角形全等，则α∠等于()A．72︒B．60︒C．58︒D．50︒4．等腰三角形一边长等于2，一边长等于3，则它的周长是()A．5B．7C．8D．7或85．如图①是两位同学玩跷跷板的场景，如图②跷跷板示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动．若A端落地时，25∠=︒，则跷跷板上下可转动的OAC最大角度（即)A OA∠'是()A．45︒B．50︒C．60︒D．75︒6．如图，在ABC ∆中，CD 是边AB 上的高，BE 平分ABC ∠，交CD 于点E ，10BC =，3DE =，则BCE ∆的面积为()A．16B．15C．14D．137．已知ABC ∆的三边长分别为3，5，7，DEF ∆的三边长分别为3，32x -，21x -，若这两个三角形全等，则x 为()A．73B．4C．3D．不能确定8．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，20A ∠=︒．若某个三角形与ABC ∆能拼成一个等腰三角形（无重叠），则拼成的等腰三角形有()A．4种B．5种C．6种D．7种二．填空题（共8小题）9．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是．10．王强同学用10块高度都是2cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(,90)AC BC ACB =∠=︒，点C 在DE 上，点A 和B 分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离DE 是．A．10cm B．15cm C．20cmD．25cm 11．如果ABC DEF ∆≅∆，则AB 的对应边是．12．如图，已知B C ∠=∠，在不添加任何字母的情况下，添加一个合适的条件使ABD ACD ∆≅∆．（只需填写一个符合题意的条件即可）13．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒．以AB 、AC 为边的正方形的面积分别为1S 、2S ．若120S =，211S =，则BC 的长为．14．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，2AB =，1BC =，射线AM AC ⊥，P 为AC 上的动点，Q 为射线AM 上的动点，点P 、Q 分别在AC 、AM 上运动，且始终保持PQ AB =，当ABC ∆与APQ ∆全等时，此时AP 的长为．15．如图，将直角三角形纸片ABC 折叠，恰好使直角顶点C 落在斜边AB 的中点D 的位置，EF 是折痕，已知3DE =，4DF =，则AB =．16．如图，△ABC 中，10BC =，6AC AB -=．过C 作BAC ∠的角平分线的垂线，垂足为D ，点E 为DC 边的中点，连结BD ，CD ，则BEC S 的最大值为．三．解答题（共10小题）17．如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB AC =，B C ∠=∠．求证：ABE ACD ∆≅∆；18．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸莺”．又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE ，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD 的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．求风筝的垂直高度CE ．19．在边长为1的小正方形组成的1010⨯网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），ABC ∆的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图．（1）在图中画出ABC ∆关于直线l 成轴对称的△A B C '''；（2）在直线l 上找一点P ，使PA PB +的长最短．20．如图，ABC ∆与DEF ∆中，B 、E 、C 、F 在同一条直线上，BE CF =，A D ∠=∠，//AC DF ，求证：AC DF =．21．如图，已知ABC ∆，90B ∠=︒，AB BC <，D 为AC 上一点，且到A 、B 两点的距离相等．（1）用直尺和圆规作点D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（请用2B 铅笔作图）（2）连接BD ，若48A ∠=︒，则DBC ∠的度数为．22．写出下面定理的已知、求证，并完成证明过程．定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：“等角对等边”)．已知：如图，在△ABC中，．求证：．证明：23．如图，在ABC∆中，AB AC∠的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若6BC=，=，BACAD=，求DE的长．424．在边长为9的等边三角形ABC中，点P是AB上一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动，设运动时间为t秒．（1）如图1，若点Q是BC上一定点，6PQ AC，求t的值；BQ=，//（2）如图2，若点P从点A向点B运动，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点B经点C 向点A运动，当t为何值时，APQ∆为等边三角形？25．定义：若过三角形的一个顶点作射线与其对边相交，将这个三角形分成的两个三角形中有等腰三角形，那么这条射线就叫做原三角形的“等腰分割线”．（1）如图1，ABC∆的等腰分割线：∠=︒，若O为AB的中点，则射线OC ABCC∆中，90（填“是”或“不是”)（2）如图2，ABCBC=，ABCAC=，6∆的一条等腰分割线BP交AC边于∠=︒，8∆中，90C点P，且PA PB=，请求出CP的长度．（3）如图3，ABC∆中，CD为AB边上的高，F为AC的中点，过点F的直线l交AD于点E，作CM l⊥，DN I∠<︒．若射线CD为ABCA∆的“等⊥，垂足为M，N，3BD=，5AC=，且45腰分割线”，求CM DN+的最大值．26．如图1，在ABC=，E是AD上方一点，且A BCE D∠=∠=∠，∆中，延长AC到D，使CD AB连接BE．（1）线段BC与CE的大小关系是：BC_______CE(填“>”或“<”或“=”)（2）如图2，若90'，BE ED ACB∠=︒，将DE沿直线CD翻折得到DE'，连接BE'交CE于F，若//求证：F是BE'的中点；（3）在如图3，若90=，将DE沿直线CD翻折得到DE'，连接BE'交CE于∠=︒，AC BCACB=>>求线段CG的长度．AB m m nF，交CD于G，若AC n=，(0)。

江西省萍乡地区2023-2024学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(答案不全)

2023-2024学年第一学期期中质量检测八年级数学试卷等级：一、选择题（每小題3分，共计18分）1．在实数，，，3.14中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．△ABC 的三边长分别是a ，b ，c ，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列各等式中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列说法不正确的是（）A ．在x 轴上的点的纵坐标为0 B ．点P （－1，3）到y 轴的距离是1C ．若xy 0，x －y 0，那么点Q （x ，y ）在第四象限D ．点A （－a 2－1，|b |）一定在第二象限 5.下列各组数中互为相反数的是（）A.B.C.D.6、已知正比例函数（）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）A B C D二、填空题（每小题3分，共计18分） 7．．8．点关于y 轴的对称点坐标为．9．在Rt △ABC 中，斜边，则．10．比较大小：（填写“＞”或“＜”）；（第11题）B （第17题）11．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 、B 、C 的边长分别为6cm 、5cm 、5cm ，则正方形D 的边长为 cm ．12．一次函数y =k x +b 的图象交x 轴于点A(-2,0)，交y 轴于点B,与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则该函数的表达式为．三、计算题（第13、14、15题各4分，第16、17、18题各5分，共27分）13．计算:14.计算:15.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？16.实数a 、b 在数轴上的对应点如图所示请你化简；17.如图:已知△ABC 中，AB ＝AC ，CD ⊥AB 于D ，若AB ＝5，CD ＝3，求BC 的长．18. 如图:已知直线y ＝－2x ＋6与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B.（1）点A 的坐标为______，点B 的坐标为______；（2）求出△AOB的面积；四．解答题（第19题、第20题各6分，共12分）19.图1、图2、是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点均在小正方形的顶点上．请仅用无刻度的直尺在网格内完成下列作图：（1）如图1，请以线段AB 为斜边作等腰直角△ABC ；（2）如图2，请以线段AB 为底边作等腰△ABD ，且使得腰长为有理数；（第18题）（第16题）20.如图，正方形网格中小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下面问题：（1）求网格图中△ABC 的面积．（2）判断△ABC 是什么形状？并所明理由．五．解答题（第21题、第22题各8分，共16分）21.△ABC 在直角坐标系内的位置如图右所示：(1)分别写出A 、B 、C 的坐标；(2)请在这个坐标系内画出△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1与△ABC 关于轴对称，并写出B 1的坐标；(3)请在这个坐标系内画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 关于原点对称，并写出A 2的坐标；22.水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W （L ）与滴水时间t （h ）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：（1）容器内原有水多少？（2）求W 与t 之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？A B 图1AB 图2CBA（第20题）①②六．解答题（9分）23. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，关于的图象如图所示：千米/时；（2）根据图象，分别求出关于的关系式；（3）求两车相遇的时间．)（第23题）2023-2024学年第一学期期中质量检测八年级数学试卷参考答案一、选择题:(每小題3分)1、B2、C3、 A4、D5、 A6、 C 二、填空题:(每小題3分) 7． 8． 9．210．＜11．12．y=4X+8或y=-4x-8三、计算题 13、解原式=2-+3+1 14、、解原式=（7+4）（7-4）+1-=4+1....4分=2-....4分15、解：设城门高为米，则竿长为米，依题意，得，解得，故竿长为5米 . ............ 4分16、解（1）原式＝﹣2b ； ...........5分17、解：． ...........5分18、解：（1）当y ＝0时，－2x ＋6＝0，解得x ＝3，则A 点的坐标为（3，0）；当x ＝0时，y ＝－2x ＋6＝6，则B 点的坐标为（0，6）. ............2分（2）S △AOB ＝×3×6＝9...........5分四．解答题19、20、解：（1）△ABC 的面积为13. ...........3分（2）△ABC 的形状为直角三角形，理由略...........6分五．解答题21、解：（1）A (0,3); B (－4,4); C (－2,1)............ 3分图1C图2D(2) 图略：(4,4) ............ 5分（3）图略：(0,－3) ............ 8分22.解：（1）由图象可知，容器内原有水0.3 L. ............2分（2）由图象可知W与t之间的函数图象经过点（0，0.3），故设函数关系式为W＝kt＋0.3. 又因为函数图象经过点（1.5，0.9），代入函数关系式，得1.5k＋0.3＝0.9，解得k＝0.4.故W与t之间的函数关系式为W＝0.4t＋0.3. ............ 6分当t＝24时，W＝0.4×24＋0.3＝9.9（L），9.9－0.3＝9.6（L），即在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L. ........... 8分六．解答题：解：（1）由图可知，甲乙两地间的距离为600km，所以，客车速度=600÷10=60（km/h），出租车速度=600÷6=100（km/h），故答案为：60，100；............2分（2）设客车的函数关系式为y1=k1x，则10k1=600，解得k1=60，所以，y1=60x（0≤x≤10），设出租车的函数关系式为y2=k2x+b，则，解得，所以，y2=-100x+600（0≤x≤6），故答案为：y1=60x（0≤x≤10），y2=-100x+600（0≤x≤6）；....6分（3）当出租车与客车相遇时，60x=-100x+600，解得x=．所以两车相遇的时间为小时；............9分。