第四章 桥梁振动试验

第四章桥梁振动试验

4.1概述

振动是设计承受动荷载的工程结构必须研究的问题，桥梁不仅要研究由车辆移动荷载引起的振动，还要研究桥梁结构本身的抗震、抗风性能和能力。

随着结构计算、施工技术和建筑材料等方面科技水平的不断进步，桥梁的跨度越来越大，因此对桥梁振动性能的研究分析提出了更高的要求。桥梁振动试验可以求的基本问题可以归类为三种：桥梁振源、桥梁自振特性和结构动力反应。

桥梁振源的测定一般包括对能引起桥梁振动的风、地震和车辆振动等振动荷载的测定。

桥梁自振特性是桥梁结构的固有特性，也是桥梁振动试验中最基本的测试内容。

车辆、风和地震等外荷载作用下桥梁结构动力反应的测定是评价桥梁结构动力性能的基本内容之一。

传统的结构动力学方法，根据力学原理建立结构的数学模型，然后由已知振源（输入力或运动）去求所需要的动态响应。这种方法至少有两方面的问题难以完善：一是阻尼系数只能凭假定设置；其次是计算图式和设计图式与实际结构之间的差异。

振动试验已经发展起来的参数识别与模态分析技术，是改善理论计算不足的有力手段。它的基本做法是，利用已知（或未知）输入力对结构激振，用仪器测得结构的输出响应，然后通过输入、输出的关系（或仅输出）求取结构的数学模型，使更接近于结构的实际情况。

振动试验作为一门独立的工程振动学科，解决了许多理论计算上无法解决的实际问题，我国从1976年唐山地震后滦河大桥的抗震试验开始，各高校、科研单位先后对许多实桥和模型桥做过振动试验，特别是近年来对新建的一些大跨度桥梁进行施工阶段和运营阶段的振动试验，许多实测数据已直接为桥梁结构的振动分析、抗震抗风研究所利用。

4.2桥梁自振特性参数测定

测定桥梁自振特性参数是桥梁振动试验的基本内容，要研究桥梁结构的抗震、抗风或抗其它动荷载的性能和能力必须了解桥梁结构的自振特性。

自振特性参数，也称动力特性参数和振动模态参数，主要包括结构的自振频率(自振周期)、阻尼比和振型等，是由结构形式、材料性能等结构固有的特性决定，与外荷载无关。

4.2.1自振特性参数

1.自振频率和自振周期

自振频率是自振特性参数中最重要的概念，物理上指单位时间内完成振动的次数，通常用f表示，单位为赫兹（Hz）,也可以用圆频率ω(ω =2πf)表示，单位为1/秒（1/s）。

自振周期（T）指物体振动波形重复出现的最小时间，单位为秒（s），它和自振频率互成倒数关系T=1/f。

对图4-1悬臂梁：

这里k是悬臂梁结构的刚度，m是梁端部的集中质量。可见结构的自振频率只与结构的刚度和质量有关，并与刚度k成正比，与质量m成反比。

对多自由度情况，一般每个自由度都对应有一个自振频率，通常把多个频率按数值从小到大排列成一阶（也称作基本频率）、二阶、n阶频率。

2.阻尼

阻尼是存在于结构中的消耗结构振动能量的一种物理作用，它对结构抵抗振动是有利的。结构工程上假定阻尼属粘滞阻尼，与结构振动速度成正比并习惯以一个无量纲的系数ζ(阻尼比)来表示阻尼的大小。

阻尼比ζ定义为阻尼系数C与临界阻尼Cc = 2mω的比值，即

阻尼对频率的影响，桥梁结构体系的阻尼比一般＜20%，故式（4-2）中2

-的值与

1ζω

ω差得不多，实用上也就不作区别。但在需要区别的场合就要区别，表4-l列出了这种差别。

阻尼比的大小决定了自由振动衰减的快慢程度，从结构抵抗振动的工程意义上说，总希望这种衰减作用能够对结构有利。

在多自由度振动体系中，对应每一个频率都有一个阻尼比，阻尼比是一个试验值。

3振型

振型是结构上各点振幅值的连线，它不是结构的变形曲线。结构动力学认为对应每一个固有频率，结构都有并只有一个主振型。一般情况下，结构线性微幅振动时其可能的自由振动都是无数个主振型叠加的结果；特定条件下结构(被外界激励源激出纯模态时)会按某一自振频率及其相应主振型振动。

对某一根梁来说，它的振型曲线是由沿梁长度方向的多点振动幅值的相对值决定的（见图4-5例子）。

4.2.2桥梁自振特性参数测定

l.实桥自振特性参数测定

测定实桥结构自振特性参数的方法主要有自由振动衰减法、强迫振动法和环境随机振动法等，原则上任何一种方法都可以测得各种自振特性参数。

从桥梁测试技术的发展来说，自由振动法和强迫振动法是用得比较早的方法，它们得到的数据结果往往简单直观，容易处理；环境随机振动法是一种建立在概率统计方法上的技术，它以其现场测试的高效率和数据处理计算机化的优势进人桥梁振动测试领域。

1)自由振动衰减法

给结构一个初位移或初速度使结构产生振动，因结构的自振特性只与它本身的刚度、质量和材料等固有形式有关，故无论施加何种方式的力、初位移或初速度大小都没有关系，只要求能够激发起结构的振动并能够测到结构的自由振动衰减曲线。

自由振动衰减法的实测框图如下：

能使桥梁产生自由振动的方法很多，撞击、跳车、突然释放等（只要求给结构一个瞬态激振力），如为测竖向振动可采用跳车、撞击等方法；为测横向或扭转振动可采用突然释放、撞击等方法。

现场测试前，测试仪器要先行调好，特别是放大器的衰减档要用得妥当，以保证仪器能够记录到完整的瞬态响应信号；此外，同样工况一般要求重复几次以利分析。

实测自由振动衰减曲线的典型形状如图4-3所示，通过对它的分析可以求出频率、阻尼和振型等参数。

利用曲线可求出桥梁结构自由振动频率对应的阻尼比。令 为对数衰减率并代人曲线的峰值，可得：

直接按照记录曲线绘制振型，能得到自由振动频率对应的振型。

自由振动衰减法的优点是激励形式可以多变，比较容易实现，对于一些只要求得到结构基本频率的测试目的是很方便的，对测试仪器的要求也不高。如果要获得高阶自振特性参数，需要有后面提到的随机振动法中的信号分析手段。

2)强迫振动法（共振法）

利用激振器械对结构进行连续正弦扫描，根据共振效应，当扫描频率与结构的某一固有频

率相一致时，结构振幅会明显增大，用仪器测出这一过程，绘出频率一幅值曲线（共振曲线），通过曲线可以得到结构的自振特性参数。

强迫振动法的实测框图如下：

把激振器按要求安装在桥上，根据理论计算得到的期望值对桥梁结构进行扫描激振，同时记录下扫描过程中的输出幅值，把它与相应的频率分别作为纵、横坐标，画出如同图4-4中的曲线。

下面是实测中的几个技术问题：

①选择合适的激振点，激振点应避开节点放在理论振型的极值位置附近。

②扫描时可先粗扫一遍，在输出变化明显增大处再分段仔细扫描，找准共振频率。

图4-4中共振曲线的峰值在横坐标上的对应值就是结构的自振频率，纵坐标应除以频率的平方（因为偏心质量块式激振器的出力与频率平方成正比，将输出幅值除以对应频率的平