极化电荷面密度电位移矢量

位移极化和取向极化两种。
（1）无极分子的位移极化机理 （2）有极分子的取向极化机理
无极分子的位移极化机理
在外电场E的作用下，无极分子中正、负电荷
的“重心”向相反方向作一个微小的位移（如下
图所示），两个“重心”不再重合，于是分子的 偶极矩不再为零，其方向与场强E一致，其大小与 E成正比。分子在外电场作用下的这种变化叫做位 移极化。
-------
r
+++++++
-------
U
1
r
U0
E
1
r
E0
C r C0
电容率
相对电容率
r 1
0 r
3.3 电介质中的电场
极化电荷与自由电荷的关系
E E0 E ' E0
r 1 E' E0 r r 1 ' 0 r
1 Q' r Q0 r
几个基本概念
物理无限小体积：宏观看来足够小而微观看来足够大（包 含大量分子）的体积。 微观值：该量在媒质中各微观点上的值。
宏观值：微观值在物理无限小体积中的平均值 。
电介质是由中性分子构成的。
电介质是电的绝缘体，它内部的自由电子很少。 由于分子内有力的约束，电介质分子中的带电粒子不 能发生宏观的位移，因而这些带电粒子被称作极化电
两个相距很近而且等值异号的点电荷的整体叫做偶极子。 很近的含义：场点与这两个点电荷的距离比两个点电荷之 间的距离大得多。 讨论偶极子在外电场中所受的力矩
1、外电场为均匀电场的情形
由力学可知这个力偶矩的 大小为：
M Fl sin
其中l是偶极子两个点电荷联线的长度，θ 是联线与场强E 的夹角。
有极分子的取向极化机理
当外电场E存在时，每个偶极子将由于受Biblioteka Baidu力偶矩而转
向（这个力偶矩力图使每个偶极子的偶极矩转到与场强一致
的方向）。如果每个有极分子的偶极矩都转到与场强一致的
方向，这将是一种非常强烈的极化，这些偶极子激发的场强
互相加强，其强度将非常可观。
极化强度：
P pi V
S
P 的单位： C m 2
p P V
i
P
pi :分子偶极矩
:极化强度
r P
+ +
- - - - - -
+++++++++++
l
+ + + +

' Sl
Sl
----------'
表面极化电荷面密度：
' P
成立条件？
3.2 电介质对电容的影响
相对电容率
+++++++
r
- - - - - r d E0 E' E
----------E0 0 / 0 E E0 / r P '
+++++++++++
+
+
+
+ + +
P ( r 1) 0 E
极化强度与场强的正比关系是一条实验规律，
其关系为：
P 0 E
r 1
因为： 所以：
F qE
M qEl sin
(3.1)
力偶矩矢量M可用矢量叉乘的形 式表示为：
M ql E 定义一个矢量： P q l
则：
（3.2）
M PE
（3.3）
矢量P叫做偶极子的电偶极矩（简称偶极矩或电矩）
式（3.3）说明力偶矩M力图使偶极子的电矩P转到
有极分子：在第二类电介质中，每个分子的正、负电荷
“重心”在没有外电场时并不重合，因此偶极矩并不为零。 气态的H2O、SO2、NH3、H2S及液态的水、硝基苯、酯类、
有机酸等分子都属于有极分子。
由于有极分子不断作无规则的热运动，各个分子偶 极矩的方向杂乱无章，因此宏观看来不显电性。 在外电场的作用下，无论是无极分子还是有极分子都 要发生某种变化，这种变化叫做电介质的极化。 电介质极化分为：
第3章
静电场中的电介质
学习基本要求
一 了解电介质的极化及其微观机理，了解电位 移矢量D的概念，以及在各向同性介质中，D 和电场强度E的关系 。
二 理解电介质中的高斯定理，并会用它来计算 对称电场的电场强度。 三 了解静电场是电场能量的携带者，了解电场 能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量。
与导体不同，静止电荷激发的静电场可以存在于 电介质内部，于是问题变得复杂。本章要讨论的 正是电介质中的静电场 。
荷(或束缚电荷)。 然而，在外电场的作用下，这些带电粒子仍然可
以有微观的位移，而且正如后面将要看到的那样，这 种微观位移将激发附加的电场，从而使总电场改变。
当场点与分子的距离远大于分子的
线度时，整个中性分子激发的电场就可
以近似采用一种“重心模型”来计算。 即可以认为分子中所有正电荷和所 有负电荷分别集中于两个几何点上，这 两个点分别叫做正、负电荷的“重心”。
点电荷场强与r的平方成反比，偶极子场强与r的立 方成反比。这表明偶极子场强随距离增大的减弱比 点电荷场强迅速得多。
3.1 电极化强度
电介质可以分成两类。
无极分子：在第一类电介质中，每个分子的正、负电荷
“重心”在没有外电场时彼此重合，因此与这分子等效的偶 极子的偶极矩（今后简称为分子的偶极矩）为零。气态的H2、 O2、N2、CO2、CH4分子及气态、液态的CCl4分子都属于无 极分子。
S
0 '
Q'
r 1 Q0 r
0
r
- - -S - - -
+++++++++++
0 r 电位移矢量 D 0 r E E （均匀各向同性介质） 有介质时的高斯定理 D dS Q0i
S
与外场E一致的方向上（图3－3b）。只有当P∥E
时偶极子所受的力矩才为零。
2、外电场不均匀的情形
偶极子除受到力矩外还将受到一个外力，情 况较复杂，在此不予讨论。
偶极子激发的静电场 1、延长线上的场强表达式：
2ql 2p E 3 4 0 r 4 0 r 3
2、中垂面上的场强表达式：
E p 4 0 r 3
电介质的极化率χ ：取决于电介质的性质 均匀电介质：电介质中各点的χ 相同 在各向异性介质（绝大多数的晶体）中，P
与E的关系与方向有关，同一大小的场强如果方 向不同，引起的极化强度也会不同。
3.4有介质存在时的高斯定理
以充满介质的平行板电容 器为例 1 ' E d S ( Q Q ) 0