Minitab统计中常用P值判断
minitab正态检验rj判定标准
minitab正态检验rj判定标准在 Minitab 中，正态性检验是通过 Ryan-Joiner (RJ) 检验来进行的。
Ryan-Joiner检验是一种正态性检验方法，它基于样本的三阶和四阶矩的统计量。
在 Minitab 中进行正态性检验的具体步骤如下：打开 Minitab 软件并加载数据。
选择 "Stat" 菜单，然后选择 "Basic Statistics"（基本统计）。
在 "Basic Statistics" 对话框中，选择 "Normality Test"（正态性检验）。
在 "Normality Test" 对话框中，选择要进行正态性检验的变量，并选择 "Ryan-Joiner" 作为检验方法。
Minitab 进行 Ryan-Joiner 正态性检验后，会生成一个测试统计量和相应的 p 值。
在正态性检验中，通常使用 p 值来进行判定。
判定标准如下：* 如果 p 值小于显著性水平（通常选择为 0.05），则拒绝原假设，表示数据不服从正态分布。
* 如果 p 值大于显著性水平，则接受原假设，表示数据在显著性水平上符合正态分布。
在 Minitab 的正态性检验中，Ryan-Joiner 检验的结果可以在输出中找到，通常包括测试统计量、p 值以及正态性检验的图形展示。
请注意，正态性检验的结果并不一定说明数据一定不符合正态分布，而是提供了在显著性水平上的统计显著性。
在实际应用中，除了统计显著性，还应该考虑数据的分布形态和实际背景。
1。
Minitab基本操作教程
06
实验设计与优化策略探讨
实验设计基本原理及类型选择
实验设计基本原理
基于统计学原理，通过科学安排实验方案，以较少实验次数 获得较多、较准确的信息，从而达到优化实验条件、提高实 验效率的目的。
实验设计类型选择
根据实验目的、因素和水平数等条件，选择合适的实验设计 类型，如完全随机设计、随机区组设计、正交设计、均匀设 计等。
教程内容概述
01
本教程将介绍Minitab软件的基本操作，包括数据导入、数据整理、 数据分析和结果解读等方面。
02
读者将学习如何使用Minitab进行数据清洗、数据转换、描述性统计 、假设检验、方差分析、回归分析等常见的数据分析操作。
03
教程还将介绍Minitab的可视化功能，包括图表绘制和自定义图表等 方面。
导入外部数据
通过菜单中的导入命 令，可以将外部数据 导入到Minitab中进 行分析和处理
导出数据
通过菜单中的导出命 令，可以将Minitab 中的数据导出为其他 格式，如Excel、 CSV等。
03
数据整理与预处理
数据类型识别及转换方法
识别数据类型
在Minitab中，可以通过查看数据列 的属性来识别数据类型，如数值型、 文本型等。
背景
Minitab是一款广泛应用于统计分析和 质量管理的软件，适用于各种行业和 领域的数据分析需求。
Minitab简介
Minitab是一款功能强大的统计分析软件，提供了丰富的数据分析和可视 化工具。
Minitab具有直观易用的界面和强大的计算能力，能够满足各种复杂的数 据分析需求。
Minitab广泛应用于质量管理、市场调研、科学研究等领域，是数据分析 师和统计学家的重要工具。
minitab教程-假设检验
b
12
2P检验P均大于0.05，无显 著性差异
b
13
7、双方差检验
一位保健顾问想比较患者对两家医院的 满意度评分。这位顾问收集了 20 名患者 对这两家医院的评分。这位顾问执行了 双方差检验，以确定患者对两家医院的 评分的标准差是否存在差异。
原假设声明标准差之间的比值为 1。由于两个 p 值
都大于显著性水平（用 α 或 alpha 表示）0.05，因
此顾问无法否定原假设。顾问的证据不足，无法
b
得14 出两家医院的标准差不同的结论。
8、等方差检验
一位保健顾问想比较患者对两家医院的 满意度评分。这位顾问收集了 20 名患者 对这两家医院的评分。这位顾问执行了 双方差检验，以确定患者对两家医院的 评分的标准差是否存在差异。
MINITAB教程假设检验源自全海军b1
1、单样本Z检验
某汽车租赁公司老板怀疑公司汽车的年公里数大于 全国12000公里的平均水平。他从公司中随机选取了 225辆汽车，并且测量的结果均值为12375公里，s为 2415公里。试检验该公司汽车年公里数的总体均值 是否高于全国的平均水平。
b
2
P值<0.05,否定假设，即表明数据有显著性证据表明 不等于假设均值。
b
3
2、单样本t检验
某种电子元件的平均寿命x（单位：小时）服从正态 分布，现测得16只元件的平均寿命为240.9±102.2小 时，问有否理由认为元件的平均寿命大于225小时 （α=0.05）。
b
4
P>0.05,无显著性差异
b
5
3、双样本t检验
为了解内毒素对肌酐的影响，将20只雄性中年大鼠 随机分为甲组和乙组。甲组中每只大鼠不给予内毒 素，乙组中的每只大鼠则给予3mg/kg的内毒素。分 别测得两组大鼠的肌酐结果的均值和标准差为：甲 组（5.360±1.669mg/L）、乙组（8.150±1.597 mg/L）。问：内毒素是否对肌酐有影响？
p值判定标准
p值判定标准在统计假设检验中，p值是一个重要的统计量，用于判断在给定的假设下观测结果的显著性。
通常情况下，p值小于某个预先设定的显著性水平（常见的是0.05）时，我们会拒绝原假设，即认为观测结果是显著的；而当p值大于显著性水平时，我们无法拒绝原假设，即认为观测结果不显著。
然而，p值的判定标准并不是一成不变的，它可以根据研究领域、实际需求、样本大小等因素进行调整。
以下是一些常见的p值判定标准和相关参考内容：1. 通用标准：在大多数科学研究中，常用的显著性水平是0.05，即p值小于0.05时，认为观测结果是显著的；而当p值大于等于0.05时，认为观测结果不显著。
这个标准主要是出于以往的统计实践和约定俗成的习惯，但有时也需要根据具体情况进行调整。
2. 学科专业标准：不同学科领域对p值判定标准的要求可能有所不同。
例如，在医学研究中，由于研究结果可能直接影响临床实践，对研究结果的可信性要求较高，常常采用较为保守的显著性水平，如0.01或0.001。
而在社会科学或市场调研等领域，对研究结果的显著性要求相对较低，往往使用0.1或0.2等较大的显著性水平。
3. 样本大小与效应大小：在判断p值的显著性时，样本大小和效应大小也需要考虑。
当样本容量较大时，即使效应大小较小，也有可能得到显著的p 值。
因此，对于大型样本，可以接受较小的p值作为显著性标准。
相反，对于小样本研究，为了控制误差率，需要更加严格的p值标准。
4. 多重比较校正方法：多重比较可以在一次实验或一组数据中进行多个假设检验，这样会增加假阳性（即错误地拒绝原假设）的概率。
为了解决多重比较问题，可以采用多重比较校正方法来调整显著性水平，例如Bonferroni校正、FDR（False Discovery Rate）校正等。
这些方法可以使得p值判定标准更加严格，减小假阳性的概率。
总之，p值判定标准的选择应该根据具体情况而定，并且应该遵循科学严谨的原则。
此外，在使用p值进行假设检验时，还应该结合效应大小、置信区间等统计量，综合考虑研究结果的显著性及其实际意义。
minitab教程-假设检验
检验
一位保健顾问想比较患者对两家医院的满 意度评分。这位顾问收集了 20 名患者对 这两家医院的评分。这位顾问执行了双方 差检验，以确定患者对两家医院的评分的 标准差是否存在差异。
原假设声明标准差之间的比值为 1。由于两个 p 值 都大于显著性水平（用 α 或 alpha 表示）0.05，因 此顾问无法否定原假设。顾问的证据不足，无法 得出两家医院的标准差不同的结论。
P<0.05,两组数据有显著性差异
双样本T检验要在假定两总体方差相等的条件下才能进行。
4、配对t检验
一位生理学家想要确定某个特定的赛跑项目是否对 静息心率有影响。对随机选择的20个人测量了心率。 然后让这些人参与该赛跑项目，并在一年后再次测 量心率。对每个人前后进行的两次测量构成一个观 测值对，得出如下汇总数据，20人训练后与训练前 静息心率的平均差为-2.200±3.254，问赛跑项目是否 对静息心率有影响。
P<0.05,有显著性差异
5、单比率检验（1P检验）
在全国调查中有75%的人经常使用安全带，现随机拦 截100辆汽车，共发现70人使用安全带，试比分析本 次调查是否与全国水平相同。
P>0.05,无显著性差异
6、双样本比率（2P检验）
为考察在常规治疗的同时辅以心理治疗的效果，某 医院将同种疾病的患者随机分成“常规治疗组”和 “常规与同时辅以心理治疗组”。经一个疗程治疗 后，以相同的标准衡量，常规组80名中，有效者48 名；联合组75名中，有效者55名。试判断就总体而 言，两种疗法的有效率是否确有差异？
2、单样本t检验
某种电子元件的平均寿命x（单位：小时）服从正态 分布，现测得16只元件的平均寿命为240.9±102.2小 时，问有否理由认为元件的平均寿命大于225小时 （α=0.05）。
跟我学一步步学Minitab的使用 (10)单比率的估计20200417
分析例子 这是求单比率p 估计范围问题
Minitab选项表中，选择统计>基本统计量>单比率
分析的例子 在弹出的选项中，按如下方式进行选择
选择：汇总数据 事件数：40
双侧置信区间， 选择不等于
试验数：400
按“选项”继续进行分析设定
分析的例子 对获得的分析结果进行解释
比率P值的估计是： 0.1 ； 鱼 总 数 点 估 计500/0.1=5000
单比率值的估计 单比率值的估计
什么是单比率问题
一个总体中占了多少个个体就是单比率问题
典型问题：随机抽 样100人，女生占 45人，那么总体 女生的比率是多少？
由于是抽样估计比率 的区间值比较合理
分析例子 要调查水库中鱼有多少，随机抓500条，做好记号，再放入水中 经过一天后随机抓400条，有记号的为40条。 分析目的：估计鱼总数的分布区间？
这是95%的置信区间
有记号的鱼共500条，按照置信区间， 鱼总数在（3740，6905）之间
今天就谈到这，欢迎大家ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ流！
MINITAB中如何解释P值
MINITAB中如何解释P值？在MINITAB中，很多的统计试验的结论是通过P值来报告的，用于对零假设进行拒绝或接受。
MINITAB技术支持频繁地接收到很多用户的电话他们很难根据P值决定对假设接受还是拒绝。
在一个基本的t试验中，举例来讲，零假设，H0，可可选假设，HA, 通常为：H0：μ=μ0，和HA ：μ≠μ0，这里μ（mu）是研究数据组的总体均值而μ0是假设的总体均值。
让我举例来说你计划来确定一种新的汽油添加剂是否对其有的使用的历程油耗有影响。
如果你知道某种具体的车子等级的该汽油油耗是每加仑25英里(m.p.g)。
那么这种研究的假设就是：H0：μ=25，HA μ≠25。
你试验了35台车子发现m.p.g的范围是14.4~28.8。
然后你将这些数据输入MPG列，你运行MINITAB的t-试验（菜单在Stat > Basic Statistics > 1-Sample t, 或者使用命令行 TTEST）你将得到这些结果：现在怎么解释P值？结果显示这35台样品车的均值为23.754。
但是所有这种型号的35台车子的m.p.g的均值μ仍然可能为25，——你还需要知道如果有足够的样品证据来拒绝H0。
这里有两种常用的途径来确定，但是两者都包含了置信水平α(alpha)，α是当H0为真的情况下拒绝H0的概率。
在这种情况下得出的总体均值不等于25m.p.g结论的概率而实际上它是25。
第一种来确定你是否有足够的证据来拒绝H0的途径就是计算出t统计量的值然后跟你已经指定的α水平下的适合的t统计表中的值进行对比。
第二种方法就是计算出P值，通常称之为可获得的置信水平去跟α比较。
P 值就是一个指标来衡量样本证据对拒绝假设H0的支持程度。
一般地，P值越小则表示拒绝零假设H0的样本证据的分量越重。
特别地，P值是导致H0被拒绝的最小α值。
任何α值< P值接受H0, 任何α值> P值拒绝H0。
P值也是一种从相同样本容量样本中统计试验出来的比例，并且这种样品是从相同的分布中取得的，这种是在假设H0为真的情况下统计试验产生的一个极端值。
minitab教程-假设检验
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8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年12 月10日 星期四 2时20 分16秒0 2:20:16 10 December 2020
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9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自 强不息 。上午 2时20 分16秒 上午2时 20分02 :20:162 0.12.10
• 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。12/10/
2、单样本t检验
某种电子元件的平均寿命x（单位：小时）服从正态 分布，现测得16只元件的平均寿命为240.9±102.2小 时，问有否理由认为元件的平均寿命大于225小时 （α=0.05）。
P>0.05,无显著性差异
3、双样本t检验
为了解内毒素对肌酐的影响，将20只雄性中年大鼠 随机分为甲组和乙组。甲组中每只大鼠不给予内毒 素，乙组中的每只大鼠则给予3mg/kg的内毒素。分 别测得两组大鼠的肌酐结果的均值和标准差为：甲 组（5.360±1.669mg/L）、乙组（8.150±1.597 mg/L）。问：内毒素是否对肌酐有影响？
P<0.05,两组数据有显著性差异
双样本T检验要在假定两总体方差相等的条件下才能进行。
4、配对t检验
一位生理学家想要确定某个特定的赛跑项目是否对 静息心率有影响。对随机选择的20个人测量了心率。 然后让这些人参与该赛跑项目，并在一年后再次测 量心率。对每个人前后进行的两次测量构成一个观 测值对，得出如下汇总数据，20人训练后与训练前 静息心率的平均差为-2.200±3.254，问赛跑项目是否 对静息心率有影响。
P<0.05,有显著性差异
5、单比率检验（1P检验）
在全国调查中有75%的人经常使用安全带，现随机拦 截100辆汽车，共发现70人使用安全带，试比分析本 次调查是否与全国水平相同。
Minitab操作介绍
使用单样本 Z 可计算置信区间 或在 σ已知时执行 平均值 的假设检验。对于双尾单样本 Z 检验，假
设为： H0：μ= μ 0 与 H1： μ ≠ μ 0 其中， μ 是总体 平均值， μ 0 是假设总体平均值
。Minitab操作介绍
實例
对九个小配件进行了测量。您知道，根据历史经验，测量值的分布接近于正态， 且 s = 0.2。由于已知 s，并且要检验总体平均值是否为 5 并获得平均值的 90% 置信区间 ，因此使用 Z 过程。 1 打开工作表“统计示例.MTW”。 2 选择统计 > 基本统计量 > 单样本 Z。 3 在样本所在列中，输入值。 4 在标准差中，输入 0.2。 5 选中进行假设检验。在假设均值中，输入 5。 6 单击选项。在置信水平中，输入 90。单击确定。 7 单击图形。选中单值图。在每个对话框中单击确定 Minitab計算結果
置信区间 以及执行失拟检验 。 使用此命令来拟合多项式回归模型 。但是，如果要 拟合具有单一预测变量 的多项式回归模型，使用拟
計算實例
計算結果
此處為公式
Minitab操作介绍
2、列&行運算
這裡選 擇統計
範圍
Minitaห้องสมุดไป่ตู้操作介绍
輸出結果
此處選擇 統計手法
這裡選擇要統計的列
此處為原始數據
Minitab操作介绍
3、標準化操作
定義： 标准化可以使数据列居中和调整数据列的尺度。默认情况下，通过减 去平均值和除以标准差来对数据进行标准化。
方法： • 减去均值并除以标准差
（默认方法） • 减去均值：从列中的每个值中减去该列的均值。 • 除以标准差：将列中的每个值除以该列的标准差。
minitab实验之试验设计(2)解读
分析要点三：分析评估各项效应的显著性。计算结果显示，4个主效应中，加热温度、加热时间和保温时间是显著的，只有转换时间不显著；6个2因子水平交互效应中，只有加热时间*保温时间是显著的。说明本例中还有不显著的自变量和2因子交互作用，改进模型时应该将这些主效应和交互作用删除。
加热温度*保温时间3.062 1.531 1.500 1.02 0.337
加热时间*转换时间1.263 0.631 1.500 0.42 0.685
加热时间*保温时间7.113 3.556 1.500 2.37 0.045
转换时间*保温时间0.837 0.419 1.500 0.28 0.787
S = 6.00146 PRESS = 1778.45
稳健参数设计（robust parameter design）（也称健壮设计、鲁棒设计，简称参数设计）是工程实际问题中很有价值的统计方法。它通过选择可控因子的水平组合来减少一个系统对噪声变化的敏感性，从而达到减小此系统性能波动的目的。过程的输入变量有两类：可控因子和参数因子。可控因子是指一旦选定就保持不变的变量，它包括产品或生产过程设计中的设计参数，而噪声因子是在正常条件下难以控制的变量。在做参数设计时，就是把可控因子的设计当做研究的主要对象，与此同时让噪声因子按照设定的计划从而系统改变其水平的方法来表示正常条件下的变化，最终按照我们预定的望大、望小或望目地目标选出最佳设置。田口玄一博士在参数设计方法方面贡献非常突出，他在设计中引进信噪比的概念，并以此作为评价参数组合优劣的一种测度，因此很多文献和软件都把稳健参数设计方法称为田口方法（Taguchi design）。
Minitab区间估计和假设检验
本章目录
Minitab
• 参数的置信区间
待估 参数
置信下限
置信上限
备注
2
已知
X u / n
X u / n
2
2
单 个 子 样
2
X t n 1 ( ) s / n 2
X t n 1 ( ) s / n 2
2
未知
(X
i 1
n
i
)
2
(X
i 1
2
(Y X ) u
2
21 n1
n22
2
1 ,
2
2
已知
2
两 个 子 样
1 2
(Y X ) t n1 n 2 2 ( 2 ) ( n1 1) s 2 x ( n2 ) s 2 y n1n2 (n1 n2 2) / n1 n2
Test mean 指定的情况
结果解释 : p值比留意水准小 故驳回归属假设, 即母平均不等于5。
One-Sample Z: Values Test of mu = 5 vs mu not = 5 The assumed sigma = 0.2 Variable N Mean StDev SE Mean Values 9 4.7889 0.2472 0.0667 Variable 95.0% CI Z P Values ( 4.6582, 4.9196) -3.17 0.002
s 2 y Fn1 1, n2 1 (1 ) 2
本章目录
Minitab 的假设检验
区 分 单样本
1 — Sample Z （知道标准偏差时） 1— Sample t （不知道标准偏差时）
Minitab常用操作简介(DM阶段)
Minitab常用操作简介（DM阶段）
10
计数型数据AR&R分 析
M-MSA-ARR研究
11 过程能力分析
M-PCA-能力分析(长 度)
12 快捷键
Minitab常用操作简介（DM阶段）
操作步骤 1）统计→基本统计量→显示描述性统计量，点击统计量，勾选需要的统计量 2）统计→基本统计量→图形化汇总 1）计算→概率分布→正态；点击累积概率，输入常量中填入对应Z值 2）图形→概率分布图→查看概率；点击分布，输入对应的均值和标准差，点击阴影区域，X值 计算→概率分布→正态；点击逆累积概率，输入常量中填入对应概率 数据→堆叠→列；数据→堆叠→行
序
2）统计→质量工具→属性一致性分析；属性列指的是检测的结果
判断标准：有效性≥90% 可接受； 80%＜有效性＜90% 可接受的边缘；有效性≤80% 不接受
漏判率＜2% 可接受； 2%＜漏判率＜5% 可接受的边缘； 漏判率＞5% 不接受
1）稳定性检误验判：率统＜计5→%控可制接图受→；子组5的%＜变误量判控率制＜图1→0X%ba可r-接R 受的边缘；误判率＞10% 不接受 2）正态性检验：①先对数据进行堆叠，数据→堆叠→行；②统计→基本统计量→正态性检验 P值大于0.05即为正
态分布 3）能力分析：统计→质量工具→能力分析→正态
CTRL+E 开启最近打开的对话框
序号
用途
1 描述性统计
案例 M-BS-描述性统计
2 根据Z值计算概率
3 计算Z值 4 堆叠
分布识别 5 6 直方图 7 箱线图
以Z=1.72计算
以p=0.95计算 M-MA-数据堆叠
M-BS-分布识别
M-BS-直方图 M-BS-箱线图
Minitab统计分析经典完整教程
Minitab全面经典教程
-------Minitab统计分析
Session Window:
•分析结果输出窗口Data Window:
•输入数据的窗口
•每一列的名字可以写在最前面的列
•每一列的数据性质是一致的
不同的要求选择不同的保存命令
•Select: Data > Change Data Type > Numeric to Text
需要转换的列
转换后数据存放列，
可以是原来的数据列
•Select: Data > Stack > columns
原始数据
顺序进行输入
输入堆栈后存
放列的位置
注解可以用来区
分数据的来源
原始数据
在对话框中输入2~5
列数据，注解列在前面
输入新工作表
和注解的位置
输入需要转置的列输入新工作表的位置可以输入注解列
输入需要连
接的数据列输入新数据
列的位置
•Select: Data > code>Numeric to Text 原始数据被编码的
变量
存储编码值的栏
编码
规则
注意输入格式
输入缺陷列
输入频数列在此指定“95%”将使
余下的图示为“Others”。
设置X轴,Y轴标签
可以对柏拉图进行命名
可以选择不同的输出表现形式
•可以用直接方式判定，有正相关的倾向。
•更详细的说明可以参见回归分析
可以选择不同的输出表现形式变量作直方图点击此选项
输入上下规格界限。
使用Minitab正确计算CPK
如何使用Minitab正确计算CPK最近，我看到公司有很多人使用Minitab计算CPK，但大家在使用这个工具时经常会发生一些错误。
下面，我针对一个例子来讲述如何操作Minitab来正确计算CPK。
首先，我们来一起回顾一下过程能力CPK、PPK的概念。
CPK——过程能力指数（短期的）CPK的评价过程是稳定过程，CPK的样本容量是30~50，CPK评价的是单批（几小时或几天）,CPK=1.33（1.5的偏离）是4σ的水平，合格率达到99.379%。
CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33。
PPK——过程性能指数（长期的）PPK可以不是稳定的过程；PPK的样本容量是大于或等于100， PPK评价的是多批（几周或几个月）。
PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67。
SIX SIGMA引入公司已经多年，大家对Minitab的使用应该也有一定的认识，但是在使用该工具时需要对我们的数据进行检测，这样才能得到准确的计算数值，我们也最容易忽略这点，造成我们平时工作中遇到过程能力值不一致的情况。
现通过一个例子来说明，我们容易发生错误的地方到底出现在什么地方。
题设：一个零件的孔径，测量样本为32件，规格为0.225-0.245inch，需要对这个孔径进行过程能力的测量，要求过程能力≥1.33符合要求。
错误的方法如下：A)统计-质量工具-正态B）上步完成后进入该操作界面，在子组跨数列中点击C1，后确认C）得到如图所示的结论，CPK为1.61，此时的sigma水平远高于6个sigma level在这个情况下我们通常会使用这个值作为我们计算CPK的结果，这个结果是错误的，为什么？我们要记清楚一个原则，CPK的计算必须是建立在数据属于正态分布的前提下进行。
那么数据不符合正态分布是不是就不能计算过程能力，答案是“否”。
Minitab中CPK PPK CPM的计算
如何利用软件计算PPK/CPK？
9、出现左图对话框，将鼠标点入” 单列“后，然后双击左边的”C1 强度“，在“子组大小(z)”中输 入40(数据的个数)，在“规格下限 (L)”输入要求的“最小值LSL”， 在“规格上限(U)”输入要求的 “最大值USL”，然后点击”确定 “。
13
如何利用软件计算PPK/CPK？
10、出现左图情况，就 出现了PPK。
PPK的不良率 是看预期整体
性能 同时，还可以算出 不良率
14
如何利用软件计算PPK/CPK？
10、出现左图情况，就 出现了CPK。
CPK的不良率 是看预期组内
性能 同时，还可以算出 不良率
15
计算PPK/CPK的公式？
何为P值？平均值？标准差？方差？
➢ P值：正态检定值，需>=0.05 ➢ 方差：样本中各数据与样本平均值的差 的平方和的平均数叫做样本方差
如何利用软件计算PPK/CPK?
1、打开Minitab 15软件，图标是：
2、在工作表的任意一列输入数据，需注意:要竖着往下输入;灰 色处需输入这列的名称（方便区分，这可随便取，可以根据所 测特性取，如：”长”、”宽“、”高“、”硬度“、”强度 “等）；
3、输入的数据最少需16个，最好是32个的，也就是说，在你 测量时需测量16件产品的同一质量特性值，记录下后输入此软 件，才能计算；
PPM 126017 118760 111835 105232 98943 92957 87266 81859 76727 71861 67250 62886 58758 54858 51176 47704 44431 41350 38452 35729 33172 30773 28524 26419 24449
minitab SHAPIRO WILK分位数表
minitab SHAPIRO WILK分位数表
minitab SHAPIRO WILK分位数表
Minitab的Shapiro Wilk分位数表是一种可以检验样本数据是否来自
正态分布的统计检验工具。
Shapiro Wilk分位数表的常用统计指标包
括概率值（P值）和W值。
当样本数据满足正态分布时，W值会接近1，P值会接近1.0。
使用Minitab的Shapiro Wilk分位数表需要以下步骤：
第一步：点击Minitab软件中的“分析”，然后点击“检验”。
第二步：在“检验”对话框中，选择“正态性”，并点击“Shapiro Wilk”。
第三步：在“Shapiro Wilk”对话框中，添加样本数据，然后点击
“确定”。
第四步：检验结果将显示在Minitab的输出窗口中。
结果中包含P值
和W值，可以用来判断样本是否来自正态分布。
Minitab的Shapiro Wilk分位数表是一个非常有用的工具，可以帮助
研究者检验样本数据是否来自正态分布。
它可以帮助研究者更好地理
解样本数据，从而更有效地分析研究结果。
minitab等方差检验
minitab等方差检验关于方差检验，主要有两种类型的方差检验方法：单因素方差分析和多因素方差分析。
在本文中，我们将重点介绍Minitab软件如何用于方差检验，并详细说明方差检验的步骤和解释结果。
首先，我们需要了解什么是方差检验。
方差检验是比较两个或多个样本之间的方差是否存在差异的一种方法。
在许多研究和实验中，我们关心的是因素对某一变量的影响是否存在差异。
方差检验可以帮助我们确定差异是否是由于随机因素造成的，还是由于实际因素引起的。
接下来，我们将使用Minitab软件来演示如何进行方差检验。
首先，我们需要准备我们的数据。
我们将使用一个虚拟数据集，其中包含三个组（A，B和C），每个组有十个数据点。
打开Minitab软件并导入数据集。
单击“File”菜单，然后选择“Open Worksheet”选项。
然后，找到你的数据集文件并导入它。
然后，我们需要选择我们要进行方差检验的变量。
在这个例子中，我们将选择变量“Value”。
点击“Stat”菜单，然后选择“ANOVA”选项。
接下来，我们需要选择要比较的样本。
在这个例子中，我们将选择“Value”变量和“Group”变量。
点击“OK”按钮。
Minitab将为我们显示方差分析的结果。
我们将主要关注“P值”和“F 值”。
P值表示在零假设（H0）成立的情况下，观察到的数据与我们在样本之间没有差异的期望之间的差异的概率。
F值表示我们观察到的差异与我们预期的差异之间的比率。
在这个例子中，我们得到了以下结果：均方df f值P值组间17.67 2 2.81 0.085误差26.00 27总计根据结果，我们可以得出结论：在统计学上，方差分析的P值大于0.05，即在零假设下我们不能拒绝各组样本之间没有差异的假设。
换句话说，我们没有足够的证据来支持这个假设。
最后，我们需要进行后续的分析，以确定哪些组之间存在差异。
为了进行此分析，我们可以使用多重比较测试，例如Tukey的HSD（Honestly Significant Difference）测试。
Minitab使用
Minitab使用1预处理数据转置从excel里面导入的数据有时候是横向的，在minitab中要转成纵向。
“数据”->“转置列”。
将数据列选择到“转置以下列中”，将变量列选择到“使用列创建变量名”中。
转置后结果如上所示。
数据列合并以上三列数据分属三种条件下的数据，可以用minitab合并成一列。
选择“数据”->“堆叠”->“列”把要合并的列选入“堆叠以下列”，然后在“当前工作表的列”中写入列的名称，以及列的分类下标。
合并后的数据就如上所示数据置换如果有坏点，则可以用“数据”->“编码”将坏点置换成*。
用“:”表示数据的范围。
BOX-COX变换某些非正态分布的数据，可以通过BOX-COX变换成正态分布。
上面三组数据都不是正态分布。
采用BOX-COX变换可以变成正态分布的数据。
上面是转换的结果。
Johnson变换还可以用Johnson变换进行正态变换。
变换的结果。
个体分布标识采用这个统计工具将数据拟合为各种概率分布。
2分析2.1 数据描述数据描述是给出样本数据的中心趋势和分离趋势的统计量。
中心趋势统计量包括均值、中值、众数、四分位数，分类趋势的统计量包括极差（R）、标准差（s ）、方差、四分极差。
这些描述都只能描述样本数据的静态性能，而对样本数据沿时间轴的分布无法描述。
Minitab在“统计”->“基本统计量”->“显示描述性统计”中计算描述性统计。
将要统计的列选入“变量”，在“统计量”中选择具体的统计量指标。
minitab用文字形式给出统计量的计算结果。
2.2图形对静态特性进行描述的图形包括：直方图、点图、箱线图。
对动态数据进行描述的图形包括：时间序列图、控制图直方图直方图是最常用的图形，可以直观地判断样本数据的分布。
在“图形”->“直方图”中。
将需要分析的样本数据列选入“图形变量”多个数据列可以类似操作在特定的条件下，大多数样本数据都应当满足正态分布。