集体备课稿三角恒等变换

三角恒等变换

【1】（A ，新课标I ，理2）sin 20cos10-cos160sin10=

A.2-

B.2

C.12-

D.12

【2】（A ，重庆，文6）若1

1

tan

,tan()

3

2

,则tan = A.17 B.16 C.57 D.56

【3】（C ，重庆，理9）若5

tan 2tan πα=则

=--

)

5

sin()

103cos(παπα A.1 B.2 C.3 D.4

【4】（A ，四川，理12） 75sin 15sin +的值是___.

【5】（B ，四川，文13）已知0cos 2sin =+αα，则ααα2cos cos sin 2-的值是 .

【6】（B ，江苏，文理8）已知2tan -=α，7

1

tan =+）（βα，则βtan 的值为 .

【7】（A ，广东，文16）已知tan 2α=．

(1)求tan()4

π

α+的值；

(2)求

2sin 2sin sin cos cos 21

α

αααα+--的值．

解三角形

【1】（A ，广东，文5）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，

c ．若2a =

，c =

cos A =

b c <，则b = A.3

B. C.2

【2】（A ，湖

北，文15理13）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处时测得

公路北侧一山顶D 在西偏北

30

的方向上，

行驶600m 后到达B 处，测

得此山顶在西

偏北75的方向上，仰角为

30

，则此山的高度CD = m.

【3】（A ，广东，理11）．设ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，

b ，c

，若a = 1

sin 2

B =，6

C π

=，则b = .

【4】（A ，福建，理12）若锐角ABC ∆

的面积为，且5,8AB AC ==，则BC 等于 .

【5】（B ，北京，文11）在ABC △中，3=a ，

6=b ，3

π

2=

∠A ，则=∠B .

【6】（B ，北京，理12）在ABC ∆中，6,5,4===c b a 则=C

A sin 2sin . 【7】（

B ，天津，理13）在△AB

C 中，内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,.已知△ABC 的面积为153,2=-c b ,4

1cos -=A ,则a 的值为 . 【8】（B ，重庆，文13）设ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ,且2a =,1

cos 4

C =-，3sin A

A

B

第2题图

2sin B =，则c = .

【9】（B ，重庆，理13）在ABC ∆中，120B =

AB =A 的角平分线

,3=AD 则.____=AC

【10】（B ，安徽，文12）在ABC ∆

中，AB =，

A ∠=75，

B ∠=45，则=A

C .

【11】（B ，福建，文14）若ABC ∆

中，AC 45A =，75C =，则

BC = .

【12】（C ，新课标I ，理16）在平面四边形ABCD 中，

75A B C ∠=∠=∠=，2BC =，则AB 的取值范围是 .

【13】（A ，新课标I ，文17）已知,,a b c 分别是ABC ∆内角,,A B C 的对边，2sin 2sin sin B A C =.

(I)若a b =，求cos B ；

(II)若90B =

，且a = 求ABC ∆的面积. 【14】（A ，新课标

Ⅱ，文17）△ABC 中，D 是BC 上的点，AD 平

分BAC ∠,

DC BD 2=．

(I)求C

B

∠∠sin sin ；

(II)若60BAC ∠=，求B ∠．

【15】（A ，新课标Ⅱ，理17）△ABC 中，D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠，△ABD 面积是△ADC 面积的2倍. (I)

求

sin sin B

C

∠∠； (II)

若1,,2

AD DC ==

求BD 和AC 的长. D

C

A

B

第14、15题图

【16】（A ，天津，文16）△ABC 中，内角A ,B ,C 所对的边分别为,

c ,b ,a 已知△ABC 的面积为 .cos

4

1

-，

2==-A c b (I)求a 和C sin 的值； (II)求)cos(6

2πA +的值.

【17】（A ，山东，文17）ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且已知,3

3

cos =

B 32,9

6

)sin(==

+ac B A ,求A sin 和c 的值. 【18】（A ，江苏，文理15）在ABC ∆中，已知

2=AB ，3=AC ， 60=A .

(1)求BC 的长； (2)求C 2sin 的值.

【19】（A ，安徽，理16）在ABC ∆中，A ∠=

34

π

，

6AB =，AC =D 在BC 边上，BD AD =，求AD 的长.

【20】（A ，湖南，理17）ABC ∆的内角C B A ,, 的对边分别为c b a ,,，A b a tan =，且B 为钝角.

(I)证明：2

π

=

-A B ；(II)求C A sin sin +的取值范围.

【21】（A ，陕西，文17理17）ABC ∆的内角C B A ,,所对的边分别为

c b a ,,．向量)3,(b a =与)sin ,(cos B A =平行．