2016-2017学年度第二学期试卷

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2016－2017学年第二学期期初学情调研样题 2017.2

九年级数学

（满分：120分 考试时间：120分钟）

注意事项：全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本

试卷上无效．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分，在每小题所给出的四个选项中，

恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．有理数－ 9， －3， －2.5， 0， 1

3 中，小于－1的数有 ( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．数字1 032 7000用科学记数法表示为( ) 3. 点P （2，﹣5）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ） 4．如图，利用标杆BE 测量建筑物DC 的高度，如果标杆BE 长为1.5米，测得AB =2米，

BC =10米，且点A 、E 、D 在一条直线上，则楼高CD 是（ ）

5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的 数是（ ） A ．1.0327×106

B ． 0.10327×107

C ． 1.0327×107

D ． 0.10327×108

A ．（﹣2，5）

B ．（2，5）

C ．（﹣2，﹣5）

D ．（2，﹣5）

A ．8米

B ．9米

C ．7.5米

D ．9.5米

A ．－2

B ．－4

C ．4

D ．0

(第5题)

E A B D

第4题

第6题

2

6．如图，⊙O 经过△ABC 的三个顶点．若∠B ＝75°，∠C ＝60°，且BC ︵

的长度为4π，则 弦BC 的长度为 （ ） A ．8

B ．16 2

C ．16

D ．8 2

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案

直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．－

12的相反数是 ，－1

2

的倒数是 ． 8．分解因式：3x 2y －27y ＝ ．

9． 用配方法解方程x 2－4x ＝5时，方程的两边同时加上 ，可使方程左边配成一个

完全平方式．

10．如图，若圆锥的底面半径r 为6 cm ，高h 为8 cm ，则圆锥的侧面积为__________ cm 2.

11．如图，在⊙O 的内接五边形ABCDE 中，∠B ＋∠E = 222°，则∠CAD = °． 12．如图，直线a 、b 与直线l 1、l 2、l 3分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ，l 1∥l 2∥l 3．若

AB ＝3，BC ＝5，DE ＝4，则DF ＝ ． 13．某公司全体员工年薪的具体情况如下表：

则该公司全体员工年薪的中位数比众数多 万元．

14．已知在二次函数y =ax 2+bx +c 中，函数y 与自变量x

的部分对应值如表：

则当y ＜5时，x 的取值范围是 ．

第10题

（第11题）

A B C F E

D a

b

l 3

l 2

l 1 （第12题）

3

16．如图，圆的两条弦AC 、BD 相交于点P ，AmB ︵、CnD ︵

的度数

分别为a 、β，∠APB 的度数为γ，则a 、β和γ之间的数量关系为 ．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在指定区域．．．．

内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程组：îí

ì=-=+②

①

L L L L 42243y x y x ．

18．（8分）化简代数式 1－x －1x ÷x 2－1

x 2＋2x ，并求出当x 为何值时，该代数式的值为2．

19．(7分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 是对角线AC 上的两点， ∠1=∠2．

（1）求证：AE =CF ；

（2）求证：四边形EBFD 是平行四边形．

20．（8分）在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等

份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．

（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲

“3”的概率是 ；

（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选

择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．

A

B

C

D

P

(第16题)

m n 第19题

（第20题）

① ②

4

21．（7分）某校九年级共有450名学生，为了了解该年级学生的数学解题能力情况，该

校数学兴趣小组随机抽取了90人进行调查分析，并将抽取的学生的数学解题成绩进行分组，绘制如下频数分布表和成绩分布扇形统计图：

（1）根据抽样调查的结果，将估计出该校九年级450名学生数学解题成绩情况绘制成

条形统计图：

（2）请你结合上述统计的结果，提出一条合理化建议．

22．（8分）已知二次函数y ＝ax 2－4ax ＋3a 的图像经过点（0，3）．

（1）求a 的值；

（2）将该函数的图像沿y 轴翻折，求翻折后所得图像的函数表达式．

该校90名学生数学解题成绩

频数分布表

该校90名学生数学解题成绩

扇形统计图

优秀 30%

良好 40%

及格 20%

不及格 10%

该校九年级450名学生数学解题成绩条形统计图 不及格 及格 良好 优秀 成绩

（第21题）