考研314数学(农)大纲
数农314考试大纲
数农314考试大纲数农314考试大纲如下：一、概率与统计基础1. 随机试验、样本空间、随机事件、必然事件、不可能事件2. 概率、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式3. 随机变量、概率分布、期望、方差、标准差、协方差、相关系数4. 均匀分布、正态分布、二项分布、泊松分布、伽马分布5. 统计推断、假设检验、置信区间、样本量计算二、时间序列分析1. 时间序列的概念、应用和分类2. 基本时间序列模型：平稳时间序列、AR、MA、ARMA模型3. 模型的参数估计与检验、白噪声检验、模型拟合与预测4. ARIMA模型及其改进：差分法、季节性ARIMA、自回归分布滞后模型5. 非线性时间序列模型及其应用：ARCH、GARCH、EGARCH模型三、回归分析基础1. 线性回归基本概念、回归系数、残差、最小二乘估计2. 多元线性回归模型及其估计、显著性检验、误差项的假设检验3. 变量选择方法：步进回归、逐步回归4. 模型的诊断：残差分析、多重共线性、异方差性、自相关性5. 非线性回归模型及其应用：对数线性模型、多项式回归模型四、时间序列回归分析1. 时间序列回归分析的基本思想和方法2. 时间序列回归模型的建立和估计：线性滞后模型、非参数滞后模型、时滞模型3. 时间序列回归模型的检验和诊断：显著性检验、残差诊断、异方差性和自相关性检验4. 时间序列回归模型的预测和模拟：基于历史数据的预测和模拟方法、基于时间序列回归模型的预测和模拟方法五、推荐系统1. 推荐系统的概述、分类和应用2. 协同过滤推荐算法：基于用户的协同过滤算法、基于物品的协同过滤算法3. 基于内容的推荐算法：基于相似度的推荐算法、基于聚类的推荐算法、基于分类的推荐算法4. 混合推荐算法：基于协同过滤和基于内容的混合推荐算法、基于推荐系统领域的混合推荐算法5. 推荐系统的性能评估和优化：质量评估指标、效率优化方法以上就是数农314考试大纲的内容，希望对您有所帮助。
数学农考研大纲
1、在农业试验中，为了比较两种不同肥料对作物产量的影响，最合理的统计方法是：A. 方差分析B. 回归分析C. 聚类分析D. 因子分析（答案：A）2、下列哪一项不是线性规划在农业生产中的常见应用？A. 确定最优作物种植比例B. 最大化农田灌溉效率C. 预测未来市场价格走势D. 最小化农药使用量（答案：C）3、在农业经济学中，利用边际效应原理可以分析：A. 农作物产量与施肥量之间的关系B. 农产品价格与市场需求量之间的关系C. 农业生产成本与农产品价格之间的关系D. 农作物种植面积与土壤肥力之间的关系（答案：A）4、下列哪个统计量用于衡量数据的离散程度？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 标准差（答案：D）5、在农业气象学中，通过分析历史气象数据来预测未来气象状况，主要采用的是：A. 时间序列分析B. 因子分析C. 判别分析D. 对应分析（答案：A）6、假设某农场主需要决定种植玉米还是大豆，以最大化利润。
在决策分析中，应首先考虑的因素是：A. 玉米和大豆的市场价格B. 农场的土壤类型和气候条件C. 农场主的个人偏好D. 农药和化肥的成本（答案：B）【注：虽然市场价格也是重要因素，但题目强调的是“首先”考虑，通常应从生产条件出发】7、在农业生态系统中，使用数学模型模拟种群增长时，Logistic增长模型相比于指数增长模型更适用于：A. 资源无限且无竞争的环境B. 资源有限且存在竞争的环境C. 环境条件随时间快速变化的情况D. 仅有单一物种存在的生态系统（答案：B）8、为了评估不同灌溉方式对作物生长的影响，研究者应采用哪种实验设计？A. 完全随机设计B. 随机区组设计C. 拉丁方设计D. 因子设计（特别是当考虑多个因素及其交互作用时）（答案：D）【注：若只考虑灌溉方式单一因素，A也适用，但题目更可能期望考虑多因素，故选D】。
314数学农考试大纲
314数学农考试大纲一、考试目的与要求314数学农考试旨在评估考生对高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学基础知识的掌握程度，以及运用这些知识解决实际问题的能力。
考试要求考生能够熟练掌握数学概念、原理和方法，具备良好的数学思维和逻辑推理能力。
二、考试内容与分值1. 高等数学（约占总分的50%）- 函数、极限、连续性- 导数与微分- 微分中值定理及其应用- 不定积分与定积分- 多元函数微分学- 重积分与曲线积分、曲面积分- 级数- 常微分方程2. 线性代数（约占总分的25%）- 矩阵理论- 线性空间与线性变换- 特征值问题与矩阵的对角化- 内积空间与正交变换3. 概率论与数理统计（约占总分的25%）- 随机事件与概率- 随机变量及其分布- 多维随机变量及其分布- 大数定律与中心极限定理- 统计量及其分布- 参数估计- 假设检验三、考试形式与题型考试形式为闭卷笔试，考试时间为120分钟。
题型包括但不限于：- 选择题：测试考生对数学概念、原理的掌握程度。
- 填空题：考察考生对数学公式、定理的理解和应用能力。
- 解答题：评估考生解决数学问题的能力，包括证明题和计算题。
- 应用题：考查考生运用数学知识解决实际问题的能力。
四、考试难度考试难度分为三个层次：- 基础题：主要测试考生对数学基础知识的掌握程度。
- 应用题：要求考生能够灵活运用数学知识解决具体问题。
- 综合题：考察考生的综合分析能力，需要考生将不同数学领域的知识进行综合运用。
五、考试准备建议- 系统复习：考生应系统复习高等数学、线性代数和概率论与数理统计的基础知识。
- 强化训练：通过大量练习题和模拟试题，提高解题速度和准确率。
- 理解原理：深入理解数学原理和定理，提高逻辑推理和证明能力。
- 关注应用：注意数学知识在实际问题中的应用，培养解决实际问题的能力。
六、考试注意事项- 考试时需携带有效身份证件和准考证。
- 考试中不得使用手机、计算器等电子设备。
314数学(农)2024大纲
3-14数学（农）2024 大纲一、前言在农业生产和管理中，数学是一门非常重要的学科。
通过数学的分析和运用，农民可以更好地理解和把握农业生产过程中的各种关键因素，从而提高农产品的生产质量和产量。
为了更好地适应当前农业生产的需求和发展趋势，我们农业部门特别制定了3-14数学（农）2024 大纲，以便农民朋友更好地理解和掌握相关知识。
二、教学目标1. 理解和掌握种植规划和管理中的数学知识和方法。
2. 掌握农业生产中的数据收集、整理和分析技巧。
3. 熟练运用数学知识解决农业生产中的实际问题。
4. 提高数学素养，为农业生产提供更好的支持和保障。
三、课程设置1. 种子投入和产量预测- 学习如何根据不同农作物的种子投入量和生长期，预测产量。
- 掌握简单的种植规划和管理计算方法。
2. 土壤养分分析- 学习如何采集土壤样品，并进行养分分析。
- 理解并运用土壤养分分析数据，指导肥料的施用和管理。
3. 农产品销售和市场预测- 熟悉农产品销售中的价格测算和市场需求预测。
- 学习如何利用数学模型进行市场走势分析和预测。
4. 农业气象数据分析- 掌握气象数据的收集和解读方法。
- 学习如何利用气象数据进行农业生产的气候风险评估和管理。
5. 农田灌溉和水资源管理- 理解农田灌溉中的水资源利用效率和需求预测。
- 学习利用数学模型进行农田灌溉方案设计和优化。
6. 农业机械使用和维护- 学习如何根据不同作物的生长周期和农田面积，合理安排农业机械的使用和维护。
- 掌握常见农业机械使用中的数学计算方法。
7. 害虫防治和农药施用- 了解如何利用数学模型对害虫的传播规律和危害程度进行预测。
- 学习如何根据害虫防治的需要，合理施用农药并进行安全使用计算。
四、教学模式1. 理论课授课- 通过讲解和示范，使学生掌握基本的数学农业知识和方法。
2. 实践操作- 组织学生进行实际农业生产场景下的数学计算练习，加深对知识的理解和掌握。
3. 实地考察- 安排学生到农田、农业示范园等地进行实地考察，深入了解数学在农业生产中的实际应用场景。
考研314数学大纲
数学(农)大纲一、函数、极限、连续函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。
6了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型。
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
二、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2. 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。
3. 了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法。
[整理]2013年与年考研数学农314大纲对比表(免费)
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考试内容
矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价
考试要求
1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质．
7.理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．
8.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．
考试内容
2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法．
3．会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．
4．了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分．
考试内容
原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数与其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用
1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．
2．了解二元函数的极限与连续的概念．
3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数．
4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件．
(完整word版)考研314数学(农)大纲
数学 (农)纲领一、函数、极限、连续函数的观点及表示法函数的有界性、单一性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的成立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限及其关系无量小量的性质及无量小量的比较极限的四则运算有界准则和夹逼准则两个重要极限:无量小量和无量大批的观点极限存在的两个准则:单一函数连续的观点函数中断点的种类初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质1.理解函数的观点 ,掌握函数的表示法 ,会成立应用问题的函数关系。
2.认识函数的有界性、单一性、周期性和奇偶性。
3.理解复合函数及分段函数的观点,认识反函数及隐函数的观点。
4.掌握基本初等函数的性质及其图形,认识初等函数的观点。
5.认识数列极限和函数极限 (包含左极限和右极限 )的观点。
6 认识极限的性质与极限存在的两个准则 ,掌握极限的四则运算法例 ,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7 理解无量小量的观点和基天性质 ,掌握无量小量的比较方法 ,认识无量大批的观点及其与无量小量的关系。
8.理解函数连续性的观点 (含左连续与右连续 ),会判断函数中断点的种类。
9. 认识连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理 ),并会应用这些性质。
二、一元函数微分学导数和微分的观点导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达 (L ’Hospital)法例函数单一性的鉴别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 理解导数的观点及可导性与连续性之间的关系,认识导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2. 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法例及复合函数的求导法例,会求分段函数的导数 ,会求隐函数的导数。
2014年314数学农考研大纲
2014年314数学农考研大纲考试科目：高等数学．线性代数．概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等数学约56％线性代数约22%概率论与数理统计约22％四、试卷题型结构单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念．6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判断函数间断点的类型．9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值考试要求1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程．2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求隐函数的导数．3．了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法．4．了解微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分．5．理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）中值定理，掌握这两个定理的简单应用．6．会用洛必达法则求极限．7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线（水平、铅直渐近线）．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数与其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质与基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法．2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法．3．会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．4．了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分．四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义2．了解二元函数的极限与连续的概念．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．五、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程一阶线性微分方程考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解方法．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，了解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系考试要求1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则．2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．理解向量组的极大线性无关组和秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．四、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克莱姆法则解线性方程组．2．掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法．3．理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4．了解非齐次线性方程组的结构及通解的概念．5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法．2．了解矩阵相似的概念和相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．3．了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算概率的基本性质古典型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1．了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式．3．理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1．理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握分布、二项分布、泊松（Poisson）分布及其应用．3．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为4．会求随机变量简单函数的分布．三、多维随机变量及其分布考试内容二维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布二维连续型随机变量的概率密度和边缘概率密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个随机变量简单函数的分布考试要求1．理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布，理解二维连续型随机变量的概率密度和边缘密度，会求与二维离散型随机变量相关事件的概率．2．理解随机变量的独立性和不相关性的概念，了解随机变量相互独立的条件．3．了解二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，了解其中参数的概率意义．4、会求两个独立随机变量和的分布．四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量简单函数的数学期望矩、协方差和相关系数及其性质考试要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．2．会求随机变量简单函数的数学期望．五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律棣莫弗一拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理列维一林德伯格(Levy-Lindberg)定理考试要求1．了解切比雪夫不等式．2．了解切比雪夫大数定律和伯努利大数定律．3．了解棣莫弗—拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维—林德伯格定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）．六、数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布．考试要求1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2．了解分布、分布和分布的概念和性质，了解分位数的概念并会查表计算．3．了解正态总体的常用抽样分布．。
数农314考试大纲
数农314考试大纲数农314考试大纲参考内容数农314考试是为了评估学生在农业领域中应用数学的能力和知识。
以下是关于数农314考试大纲的相关参考内容。
一、数理统计1. 概率论基础- 事件与样本空间的概念- 概率公理与基本性质- 条件概率与独立性- 随机变量及其分布函数- 函数的分布与随机变量的函数2. 统计学基础- 统计学的基本概念与基本思想- 统计数据的描述与整理- 统计图表的绘制与解读- 随机变量的概念及其分布- 抽样与抽样分布- 点估计与区间估计- 假设检验与推断3. 回归分析与相关分析- 简单线性回归分析- 多元回归分析- 相关系数与偏相关系数的计算与解读- 回归模型的检验与应用4. 方差分析- 单因素方差分析- 两因素方差分析- 多因素方差分析- 变异分析的检验与应用二、线性代数与矩阵论1. 线性代数基础- 向量与矩阵的概念- 行列式与矩阵的运算- 矩阵的秩与逆2. 线性方程组与矩阵的应用- 线性方程组的解法与应用- 线性方程组的几何解释- 矩阵的特征值与特征向量- 协方差矩阵与正交变换3. 线性规划的基本概念与方法- 线性规划问题的数学表述与条件- 单纯形法的基本思想与求解步骤- 对偶问题及其求解- 线性规划在农业生产与管理中的应用三、微积分与微分方程1. 函数与极限- 函数的连续性与间断点- 极限的定义、性质与计算方法- 极限存在的判定与应用2. 导数与微分- 导数的定义、性质与计算方法- 微分的定义与应用- 反函数与隐函数的导数计算- 高阶导数与应用3. 积分与微积分基本定理- 不定积分与基本积分法- 定积分与牛顿-莱布尼茨公式- 不定积分的应用与计算- 定积分的应用与计算4. 常微分方程- 马上方程与高阶线性常微分方程- 一阶线性非齐次常微分方程- 高阶线性非齐次常微分方程- 常微分方程在生物学与农业科学中的应用四、植物生理与生态数学建模1. 植物生理基础- 植物生理的基本概念与研究方法- 植物生理环境响应与调节- 植物生长与发育的基本过程- 植物的吸收与转运过程2. 植物生态数学建模- 植物生态模型的分类与基本原理- 植物生态系统中的数学模型- 植物与环境因素之间的相互作用- 植物生理与生态学模型在农业生产中的应用以上是关于数农314考试大纲的相关参考内容。
2024农学314大纲
2024农学314大纲农学作为一门综合性较强的学科，需要学生掌握多方面的知识和技能。
农学314大纲是农学专业的一门重要课程，旨在帮助学生掌握农学的基本理论、方法和技能，为今后的学习和工作打下坚实的基础。
一、大纲概述农学314大纲包括农学基础、作物生产技术、作物病虫害防治等方面的内容。
大纲要求学生在掌握基本理论的基础上，能够运用所学知识解决实际问题，具备一定的实践操作能力。
大纲难度适中，内容全面，涵盖了农学专业的核心知识点。
二、教学内容1.农学基础：包括植物生理学、土壤肥料学、气象学等方面的内容，帮助学生了解植物生长的基本原理和环境因素对植物生长的影响。
2.作物生产技术：包括作物种植制度、作物品种选择、作物栽培技术等方面的内容，帮助学生掌握作物生产的基本技能和方法。
3.作物病虫害防治：包括病虫害识别、防治方法、农药使用等方面的内容，帮助学生了解病虫害的发生规律和防治方法，提高作物品质和产量。
三、教学方法农学314大纲注重理论与实践相结合，采用多种教学方法，如课堂讲授、案例分析、实验教学、现场实习等，以提高学生的学习效果和实际操作能力。
在教学过程中，教师需要注重学生的主体地位，引导学生主动思考、积极探索，培养学生的创新能力和实践能力。
四、教学评估教学评估是保证教学质量的重要手段，农学314大纲采用多种评估方式，如作业评定、实验报告评定、考试考核等。
评估标准包括学生对基本理论、方法和技能的掌握程度，以及学生的实践操作能力和创新能力等方面。
通过教学评估，教师可以及时发现教学中存在的问题和不足，不断改进教学方法和手段，提高教学质量。
总的来说，农学314大纲是一门注重理论与实践相结合的课程，旨在帮助学生掌握农学的基本理论、方法和技能，为今后的学习和工作打下坚实的基础。
在教学过程中，教师需要注重学生的主体地位，引导学生主动思考、积极探索，培养学生的创新能力和实践能力。
同时，教师也需要不断改进教学方法和手段，提高教学质量。
314数(农)2008-2012考研数学真题
314数(农)2008-2012考研数学真题2008年数学（农）真题一、单选题（1）设函数则,1)1sin()(2--=x x x f （ ） （A ）1-=x 为可去间断点，1=x 为无穷间断点 （B ）1-=x 为无穷间断点，1=x 为可去间断点 （C ）1-=x 和1=x 都为可去间断点 （D ）1-=x 和1=x 都为无穷间断点（2）设函数)(x f 可微，则)1(xe f y --=的微分=dy （ ）（A ）dxe f ex x)1(')1(---+（B ）dxe f ex x)1(')1(----（C ）dxe f ex x)1('----（D ）dx e f e xx)1('---（3）设函数)(x f ，==⎰2)(,)()(x x F dt t f x F 则（ ）（A ）)(2x f - （B ）)(2x f （C ）)(22x xf - （D ）)(22x xf （4）设函数),(y x f 连续，交换二次积分次序得=⎰⎰-dx y x f dy y 0221),(（ ）（A ）dyy x f dx x ⎰⎰+-21002),( （B ）dyy x f dx x ⎰⎰+-02102),( （C ）dyy x f dx x ⎰⎰-21020),(（D ）dyy x f dx x ⎰⎰-02120),(（5）设321ααα，，为3列向量，矩阵),2,(),,,(3212321ααααααα+==B A 若行列式,3=A 则行列式B =（ ） （A ）6 （B ）3 （C ）-3 （D ）-6（6）已知向量组321ααα，，线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ）（A ）133221,22αααααα-++， （B ）1332212,22αααααα---，（C ）133221,22αααααα-+-， （D ）1332212,2αααααα++-，（7）设321,,A A A 为3个随机事件，下列结论中正确的是 ( )（A ）若321,,A A A 相互独立，则321,,A A A 两两独立（B ）若321,,A A A 两两独立，则321,,A A A 相互独立（C ）若)()()(),,(321321A P A P A P A A A P =,则321,,A A A 相互独立（D ）若21A A 与独立，若32A A 与独立，则若31A A 与独立，（8）设随机变量X 服从参数为n,p 的二项分布，则（ ）（A ）np X E 2)12(=- （B ）np X E 4)12(=+ （C ）)1(2)12(p np X E -=- （D ）)1(4)12(p np X E -=+ 二、填空题（9）函数2)(--=ex e x f x的极小值为__________ （10）__________)1(22=+⎰-dx x e x（11）曲线x x y xy =-+)ln()sin(在点（0，1）处的切线方程是_________ （12）设{}__________,0,1),(2222=≤≤≤+=⎰⎰+dxdy e x y y xy x D Dy x则（13）设3阶矩阵A 的特征值1，2，3，则行列式__________21=-A（14）设,,,,4321X X X X 为来自正态总体)3,2(N 的简单随机样本，X 为其样本均值，则__________)(2=X E三、解答题（15）求极限1)cos(sin 1lim 2--→x x e x（16）计算不定积分dx xx ⎰+)1ln(（17）求微分方程0)(2=-+-xdy dx e x y x满足初始条件01==x y的特解。
农学门类联考《314数学》考研2021考研真题库
考研农学门类联考《314数学》考研2021考研真题库第一部分高等数学第1章函数、极限、连续一、选择题1设，则当时f（x）的极限是（）。
A．eB．a＋bC．2a＋bD．1【答案】A查看答案【解析】2设，则当时f（x）的极限是（）。
A．0B．＋∞C．－∞D．不存在，但也不是∞【答案】D查看答案【解析】，故当时，f（x）的极限是不存在，但也不是无穷大。
3设，则当时f（x）的极限是（）。
A．e－1B．eC．e2D．1【答案】A查看答案【解析】4若极限，则常数k＝（）。
A．－2B．2C．－1/2D．1/2【答案】D查看答案【解析】由已知可得5设，则当时，f（x）是g（x）的（）。
A．等价无穷小B．同阶但不等价无穷小C．高阶无穷小D．低阶无穷小【答案】B查看答案【解析】二、填空题1设，，且及其定义域为______。
【答案】【解析】令，则，，于是，。
2______。
【答案】【解析】3设a为常数，极限______。
【答案】0查看答案【解析】由于，根据无穷小与有界量乘积是无穷小的性质，。
4函数的连续区间是______。
【答案】【解析】由题意知显然f（1＋0）＝1，f（1－0）＝－1，f（－1＋0）＝1，f（－1－0）＝－1，所以x＝1，x＝－1均为第一类间断点．故函数的连续区间是。
5设则f（1－x）＝______。
【答案】【解析】由于所以6设，c＝______。
【答案】【解析】三、计算题1设，求。
解：由于，所以（1）当x＜0时，，当时，，（2）当x＜0时，，当时，综上所述，有2讨论函数，当时的极限。
解：因为所以3设，求。
解：因为，所以，故不存在。
4求极限。
解：当n为偶数时，当n为奇数时，所以。
5已知，求常数a，b。
解：解法1由已知得故有，解得a＝1，b＝4。
解法2因为，所以又，则a＝1。
故由已知有则b－1＝3，b＝4，即得a＝1，b＝4。
6求极限。
解：当时，，则，故有7求极限。
解：原式8求极限。
解：因为当时，，所以故原式。
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数学(农)大纲一、函数、极限、连续函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。
6了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型。
9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
二、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。
3. 了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法。
4. 了解微分的概念以及导数与微分之间的关系,会求函数的微分。
5. 理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理,掌握这两个定理的简单应用。
6. 会用洛必达法则求极限。
7.掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用。
8. 会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数。
当时, 的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐进线(水平、铅直渐近线)。
三、一元函数积分学原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数与其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法反常(广义)积分定积分的应用1.理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质与基本积分公式,掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。
2.了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法。
3. 会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。
4. 了解无穷区间上的反常积分的概念,会计算无穷区间上的反常积分。
四、多元函数微分学多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值二重积分的概念、基本性质和计算1. 了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义2. 了解二元函数的极限与连续的概念。
3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数。
4.了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件。
5. 了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。
五、常微分方程常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程一阶线性微分方程1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2. 掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
一、行列式行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理1. 了解行列式的概念,掌握行列式的性质。
2. 会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。
二、矩阵矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,了解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。
4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。
三、向量向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系1. 了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则。
2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3. 理解向量组的极大线性无关组和秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩。
4. 了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。
四、线性方程组线性方程组的克莱姆(Cramer)法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应齐次线性方程组的解之间的关系非齐次线性方程组的通解1. 会用克莱姆法则解线性方程组。
2. 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。
3. 理解齐次线性方程组的基础解系的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
4. 了解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。
5. 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
五、矩阵的特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。
2.了解矩阵相似的概念和相似矩阵的性质,了解矩阵可相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵。
3. 了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
一、随机事件和概率随机事件与样本空间事件的关系与运算概率的基本性质古典型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验1. 了解样本空间的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系与运算.2.理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式.3.理解事件的独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法.二、随机变量及其分布随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布1.理解随机变量的概念,理解分布函数的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握分布、二项分布、泊松(Poisson)分布及其应用.3.理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用,其中参数为的指数分布的概率密度为 .4.会求随机变量简单函数的分布三、多维随机变量的分布二维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布二维连续型随机变量的概率密度和边缘概率密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个随机变量简单函数的分布1.理解二维随机变量的概念,理解二维随机变量的分布的概念和性质,理解二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布,理解二维连续型随机变量的概率密度和边缘密度,会求与二维离散型变量相关事件的概率.2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念,了解随机变量相互独立的条件.3了解二维均匀分布,了解二维正态分布的概率密度,了解其中参数的概率意义.4.会求两个独立随机变量和的分布四、随机变量的数字特征随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量简单函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征.2.会求随机变量简单函数的数学期望.五、大数定律和中心极限定理切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律棣莫弗一拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理列维一林德伯格(Levy-Lindberg)定理1.了解切比雪夫不等式.2.了解切比雪夫大数定律和伯努利大数定律.3.了解棣莫弗—拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).六、数理统计的基本概念考试内容：总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求：1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,其中样本方差定义为2.了解分布、分布和分布的概念及性质,了解分位数的概念并会查表计算.3.了解正态总体的常用抽样分布.。