四年级奥数相遇问题教案
四年级上册《相遇问题》教学设计
四年级上册《相遇问题》教学设计四班级上册《相遇问题》教学设计（精选4篇）四班级上册《相遇问题》教学设计篇1【教材分析】本节课是青岛版学校数学四班级上册第六单元《快捷的物流运输—解决问题》信息窗中其次个红点问题，即构建相遇问题的数学模型，并借此解决生活中的实际问题。
由于相遇问题牵扯到两个物体的运动状况，其中的数量关系比较简单，同学理解起来有肯定困难，因此同学要首先理解和把握速度、时间和路程三者的关系，然后在此基础上，创设他们感爱好的、贴近生活的情境，在一步步解决问题的过程中构建数学模型，积累数学活动阅历。
【教学目标】1、在详细情境中，御用模拟演示和画线段图等方法理解速度、时间和路程的数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。
2、在解决问题的过程中，经受“发觉问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程，积累数学活动阅历。
3、在合作沟通中体验学习的乐趣，培育学习数学的乐观情感。
【重点】用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。
【难点】理解“相遇问题”的基本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程1+路程2=总路程”。
【教具】多媒体课件，两个能在一条线上自由活动的小人。
【教学过程】一、情境导入，复习旧知谈话：同学们，你们知道刘老师家住哪儿吗？静静告知你们吧，刘老师家离着人民公园特别近，究竟有多近呢？你们来看。
ppt出示：刘老师从家动身步行去人民公园，每分钟走60米，5分钟后到达。
依据这个信息，你能提出什么问题吗？ppt出示：刘老师家距离人民公园有多远？你会解决吗？ppt：60×5=300（米）这60表示什么？5呢？300呢？通过这个小例题，我们总结出速度、时间和路程三者间的关系是：速度×时间=路程（课件出示）。
今日我们就在这个关系式的基础上来讨论点新问题，好不好？二、合作探究，构建数学模型1、初步感知相遇问题ppt出示例题：小明和李老师同时从家动身相对而行，小明步行每分钟走60米，李老师骑自行车，每分钟骑行140米，5分钟后他俩在人民公园相遇。
四年级奥数数学教案
《相遇问题》【教学内容】：相遇问题相遇问题是行程问题中的一种情况，这类应用题的特点是：两个运动着的物体从两地出发，相向运动，越行越接近，到一定的时候两者可以相遇；两个物体的运动一般视为匀速运动，他们往往是同时出发，到相遇时所用的时间相同。
解答相遇问题的主要关系式是：速度和×相遇时间=总路程总路程÷相遇时间=速度和总路程÷速度和=相遇时间【教学目标】：}教学目的:1.理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系,以及“相向而行”、“相遇”等术语的含义。
2.能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系,并说出解题步骤。
3.能正确解答相遇问题中求路程的应用题。
4.在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创造精神。
【教学重点】：相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。
【新知探究】：#1、例1甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时后两列火车相遇思路点拨：依据题意，画出线段图从图中可以看出：总路程为700千米，两车同时相对开出，那么一小时，两车行的路程应该是85+90=175（千米），即两车的速度和。
利用“总路程÷速度和=相遇时间”来解答。
700÷（85+90）=4（时）答：4小时候两列火车相遇。
2、例2A、B两地相距640千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，四小时后两车相遇。
甲车每小时比乙车多行10千米，求甲、乙两列火车的速度。
-思路点拨1：根据题意，由4小时两车行640千米，可以求出两车的速度和。
根据甲车每小时比乙车多行10千米，可求得两车的速度。
两车的速度和：640÷4=160（千米/时）乙车速度：（160-10）÷2=75（千米/时）甲车速度：75+10=85（千米/时）或（160+10）÷2=85（千米/时）思路点拨2：依据题意，画出线段图由四小时后两车相遇，和甲车每小时比乙车多行十千米，可算出甲车比乙车多行的路程。
四年级数学下册《相遇问题》教案、教学设计
师：“请同学们分组讨论，选择一个相遇问题，运用我们刚刚学到的画图、列表、方程等方法，共同解决问题。”
2.各小组汇报讨论成果，分享解题过程和心得体会，教师进行点评和指导。
（四）课堂练习
1.教师设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（二）过程与方法
1.采用情境教学法，设计生活化的相遇问题场景，让学生在情境中感知、发现、提出问题。
2.引导学生通过小组合作、交流讨论，共同探究解决相遇问题的方法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.教学中注重比较、分析、归纳等思维方法的运用，帮助学生总结解题规律，形成解题思路。
4.利用多媒体教学手段，如动画、图片等，形象直观地展示相遇问题的解题过程，提高学生的学习兴趣。
2.从生活中找一个相遇问题的实例，将其转化为数学问题，列出关键信息，并运用所学方法求解。鼓励同学们将这个问题分享给家长，与家长一起探讨、解决问题。
3.小组合作，共同完成一份关于相遇问题的研究报告。报告内容包括：相遇问题的定义、基本要素、解决方法、生活中的实例等。报告要求条理清晰，图文并茂，体现小组的合作精神。
3.情感态度与价值观方面：重点是激发学生对相遇问题探究的兴趣，培养学生的合作精神和数学思维能力。难点是帮助学生树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要性。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：在教学开始时，通过展示生活中的相遇问题情境，如两人从不同方向相向而行，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示一幅生活场景图，如两个小朋友从学校的东西两边同时出发走向对方，然后在学校的中间相遇，引发学生对相遇问题的思考。
小学奥数相遇问题教案
小学奥数相遇问题教案教案标题：小学奥数相遇问题教案教学目标：1. 学生能够理解相遇问题的基本概念和解题方法。
2. 学生能够应用相遇问题的解题方法解决实际问题。
3. 学生能够培养逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：1. PowerPoint演示文稿2. 相遇问题的练习题3. 小组活动所需的材料教学过程：引入：1. 利用一个有趣的例子引起学生对相遇问题的兴趣，例如：小明和小红在操场上同时从相反的方向开始跑步，他们的速度分别是5米/秒和3米/秒，他们相遇需要多长时间？请学生思考并讨论。
探究：2. 在引入后，通过演示文稿向学生介绍相遇问题的基本概念和解题方法，包括相遇问题的定义、相遇问题的解题步骤等。
3. 通过几个简单的例子，带领学生一起探究相遇问题的解题思路，并引导学生总结相遇问题的解题方法。
实践：4. 将学生分成小组，每个小组分发相遇问题的练习题。
鼓励学生在小组内合作解题，互相讨论和分享解题思路。
5. 学生在小组内完成练习题后，每个小组派一名代表上台展示解题过程和答案。
其他小组成员可以提出问题或提供改进意见。
巩固：6. 教师对学生的解题过程和答案进行点评，并解答学生提出的问题。
7. 教师提供更复杂的相遇问题，鼓励学生独立解题，并进行讨论和分享。
拓展：8. 鼓励学生应用相遇问题的解题方法解决实际问题，例如：两列火车从不同的站点同时出发，相向而行，他们相遇时，两列火车分别行驶了多长时间？请学生尝试解答。
总结：9. 教师对本节课的内容进行总结，并强调相遇问题解题方法的重要性和实用性。
作业：10. 布置相遇问题的作业，要求学生独立完成。
作业内容可以是练习题或实际问题。
教学反思：11. 教师对本节课的教学效果进行评估和反思，记录学生的学习情况和存在的问题，为下一节课的教学做准备。
注：以上教案仅供参考，教师可以根据实际情况进行适当调整和修改。
解决问题策略之相遇问题教案
解决问题策略之相遇问题教案一、教学内容：相遇问题（四年级）二、教学目标：1、理解相遇问题中速度、时间和路程这三个数量间的相依关系，以及“相对而行”、“相遇”等术语的含义。
2、能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系，并说出解题步骤。
3、能准确解答相遇问题中求路程的应用题。
三、教学重、难点：1、相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。
2、能够根据已知条件画出线段图。
四、教学准备：相遇问题操作卡纸以及相遇问题演示器五、教学过程：（一）创设情境，复习导入1、课件出示：小芳从家到学校每分钟走50米，4分钟到学校，她家距学校多少米？2、谁能协助小芳解决这个问题？[50×4＝200（米）]这道题求的是小芳家到学校的路程，用到了哪个公式？（路程=速度×时间）3、过渡：刚刚我们复习了一个物体的行程问题，今天陈老师要和大家来共同学习两个物体的行程问题。
（二）教授新课1、理解相遇问题的特点①用相遇问题的演示器演示请同学们仔细观察老师的操作，并想想这两辆车的运动方向是怎样的？（面对面，也就是相对或相向）运动时间怎样？（相同，是同时出发）运动结果怎样？（碰到一块了，用数学语言就是相遇了）②揭示课题：这就是我们今天要学习的相遇问题。
过渡：现在我们就一起来学习相遇问题的实际问题，请看题目。
2、教学例题①课件显示题目：小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），小明每分钟走100米，小芳每分钟走50米，经过4分钟两人在校门口相遇。
他们两家相距多少米？②复习列表整理在以前，我们学习过用列表来整理已知条件，现在我们共同来复习一下。
边复习边画。
这道题中有几个人的信息？（两个）所以画两行。
题中又分别告诉我们这两个人的哪些信息？（小明从家到学校，每分走100米，走4分钟；小芳从家到学校，每分走50米，走4分钟）列表整理③学会画图整理过渡：除了用列表整理之外，我们要学习一种新的方法——画线段图整理。
在学习画线段图之前请你们在信封里拿出老师发下来的相遇问题的操作材料一起来动手做一做。
《相遇问题》教案
《相遇问题》教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解相遇问题的基本概念，掌握相遇问题的解题方法，能够正确分析和解决简单的相遇问题。
2、过程与方法目标通过实际问题的解决，培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3、情感态度与价值观目标让学生在解决问题的过程中，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。
二、教学重难点1、教学重点理解相遇问题中速度、时间和路程之间的关系，掌握相遇问题的解题思路和方法。
2、教学难点正确分析相遇问题中的数量关系，灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过创设情境，引入相遇问题。
例如：小明和小红分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，小明每小时走5 千米，小红每小时走3 千米，经过 2 小时后两人相遇。
A、B 两地相距多少千米？2、讲授新课（1）引导学生分析题目中的已知条件和所求问题。
已知小明和小红的速度以及行走时间，要求 A、B 两地的距离。
（2）讲解相遇问题的基本概念相遇问题是指两个物体从两地同时出发，相向而行，经过一段时间后相遇。
（3）推导相遇问题的数量关系路程＝速度和×相遇时间速度和＝甲的速度＋乙的速度相遇时间＝总路程÷速度和（4）结合例题，讲解相遇问题的解题方法以上述情境为例，小明的速度是 5 千米/小时，小红的速度是 3 千米/小时，他们行走的时间是 2 小时。
速度和：5 ＋ 3 ＝ 8（千米/小时）路程：8×2 ＝ 16（千米）3、课堂练习（1）出示一些简单的相遇问题，让学生独立完成。
例如：甲、乙两人同时从相距 100 千米的两地相向而行，甲每小时走 10 千米，乙每小时走 8 千米，几小时后两人相遇？（2）巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。
4、小组讨论（1）组织学生分组讨论一些较复杂的相遇问题。
比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4 千米，3 小时后两人还相距 15 千米。
相遇问题小学数学教案设计
相遇问题是小学数学中的一个重要内容，它涉及到相遇时间、路程和速度等概念，是一种实际应用数学问题。
相遇问题的教学能够培养学生的逻辑思考能力和数学实际运用能力，这一教案以小学数学相遇问题为主要内容，通过探究实例和引导学生做习题的方式来具体讲解。
一、教学目标1.培养学生对相遇问题的理解和掌握。
2.通过实际应用，提高学生解决相遇问题的能力。
3.通过多种算法的引导，让学生理解相遇问题的各种解法。
4.在学习相遇问题的过程中，培养学生的逻辑思考能力和数学实际运用能力。
二、教学活动过程1.导入环节通过学生实际生活中的例子，如公交车和地铁的相遇、两个人在操场上相遇等，转化为数学相遇问题，引起学生兴趣。
引导学生思考如何用数学思维去解决实际问题。
2.探究环节通过图形、文字和数据三方面对相遇问题进行分析和讲解，让学生了解相遇问题的物理意义和各种解法。
①图形分析先通过示意图让学生了解相遇问题的基本思路。
两个运动员在相向而行的环形跑道上绕圈，相遇在某个点，如图所示。
计算两个人的运动路程，设小A跑了m圈，小B跑了n圈，转化成数学中的概念，设小A的行进路程为D1，小B的行进路程为D2。
D1 = 2πRmD2 = 2πRn其中R为圆的半径，假设为10m，m和n为圆的周长上的圈数。
②文字分析通过文字描述解决相遇问题。
例如：假设一个人每小时跑10圈，另外一个人每小时跑8圈，两人在同向环形跑道上跑步，相遇需要跑多长时间？在相遇点时，两人的位置都在什么位置上？③数据分析通过相应的数据分析，让学生用加减乘除的方法求解相遇问题。
例如：两个人在直线上相向而行，速度分别为10米/秒和16米/秒，两人之间的距离为500米，问两人相遇需要多长时间？3.练习环节由浅入深，分步讲解、分级训练，引导学生完成习题。
从基础的数据算法到变量代数解法，让学生理解不同的解法。
4.巩固环节教师提供一个相遇问题，要求学生几组人在不同的时间从不同的地方出发，相遇的时间和地点是什么，学生自行发挥解决问题方法。
《相遇问题》数学教案设计15篇
《相遇问题》数学教案设计15篇《相遇问题》数学教案设计篇一教学要求：使学生掌握相遇问题应用题的相等关系，含用方程分析解答相遇时求其中一个速度的应用题。
教学过程：一、复习准备1、解下列方程(0、9+x)×3=3、60、32×5+5x=4、62、出示准备题(1)全体学生审题后列式解答（用两种方法解答）(2)解题后口述解题思路：（58+54）×1、5 （先算速度和，在求两地路程）58×1、5+54×1、5 （先分别算出两车相遇时行的路程，再求总路程）二、学习例6：1、审题：（1）与准备题比较不同在哪里？（2）如果设乙车每小时行X千米，列方程解你会么？2、解答后反馈：（1）你是如何解答的？(58+x)×1、5=168(2)还能列出怎样的方程？58×1、5+1、5x=1681、5x=168-87（2）比较这两个方程在思路上有什么不同？3、与这两种方程相应的算术解法是怎样的？4、师小结：用方程解这类应用题一般根据速度和×相遇的时间=两地的路程这个等量关系来列出方程。
三、巩固学习1、独立练习：练1练第1、2两题。
全体学生解答后同坐两人互相说说解答的方法步骤。
2、出示试一试。
（1）弄清问题和要求要求。
（怎样解方便就怎样解（2）解答后讨论：与例6有比较有什么不同？你是如何解答的？能否求速度和？（3）你能列出与这两个方程相应的算术解法吗？1、独立作业。
（1）练一练第三题，学生独立完成（2）反馈：与例6比较有什么不同？解题方法呢？师指出：运动物体行驶的方向不同，行驶的结果也不同，一种是相遇，而另一种则是相离，但计算方法相同。
四、课堂总结今天这节课我们学习用方程解什么应用题？这类应用题有有哪几种情况？列方程解这类应用题应注意什么？五、布置作业《相遇问题》数学教案设计篇二教学目标：1、理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。
数学教案-《相遇问题》教学设计
数学教案－《相遇问题》教学设计一、教学目标1.让学生理解相遇问题的基本概念，掌握解决相遇问题的方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1.相遇问题的基本概念。
2.相遇问题的解题方法。
3.相遇问题的实际应用。
三、教学重点与难点1.教学重点：相遇问题的基本概念和解题方法。
2.教学难点：相遇问题中速度、时间和距离的关系。
四、教学过程1.导入新课（1）回顾已学过的速度、时间和距离的关系。
（2）引导学生思考：当两个物体在相对运动时，如何计算它们的相遇时间？2.探究新知（1）讲解相遇问题的基本概念。
相遇问题：两个物体在相对运动过程中，从不同地点出发，沿同一直线运动，在某一时刻相遇的问题。
（2）引导学生分析相遇问题的解题方法。
方法一：画图表示法以直线表示运动轨迹，用箭头表示物体的运动方向，根据题目条件标出速度、时间和距离。
方法二：列方程求解法根据速度、时间和距离的关系，列出方程求解。
（3）举例讲解相遇问题的解题过程。
例题1：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为60米/分，乙的速度为80米/分，两地相距240米。
求两人相遇所需的时间。
解：设两人相遇所需时间为x分钟，根据题意可得：甲行驶的距离+乙行驶的距离=两地相距的距离60x+80x=240140x=240x=240/140x=1.714（约等于1.7分钟）答案：两人相遇所需的时间约为1.7分钟。
例题2：甲、乙两人同时从A地出发，甲向东行驶，乙向西行驶，甲的速度为80米/分，乙的速度为60米/分，经过5分钟后，两人相距多少米？解：设5分钟后，两人相距的距离为d米，根据题意可得：甲行驶的距离+乙行驶的距离=相距的距离805+605=d400+300=dd=700答案：5分钟后，两人相距700米。
3.练习巩固（1）让学生独立完成教材上的练习题。
（2）教师选取部分题目进行讲解。
4.拓展延伸（1）引导学生思考：在现实生活中，如何应用相遇问题的知识解决实际问题？（2）举例讲解实际应用。
(小学四年级数学教案)数学教案-相遇问题-教学教案
数学教案－相遇问题－教学教案教学内容：相遇问题教学目标：1、在同学理解速度、时间、路程三量之间关系的根底上，初步学习相遇问题中速度和、相遇时间和路程之间的关系，并理解三量的含义。
2、进一步培育同学的分析推理和迁移的力量，提高同学的实践力量。
3、培育同学学习数学爱好的乐观情感。
教学重点：能精确地理解并表达速度和、相遇时间及路程的含义。
教学过程：一、复习引入：1师：同学们，我们每天都在走路，比方今日我们就从我们动身共同来试验二小上课。
我们走的是同一段路程，你们是坐车来的，用了20分钟就到了，老师是骑车来的，用了25分钟才到。
这里面有没有数学问题呢师：在走路中涉及的数学问题，主要就是速度、时间和路程这三量之间的关系问题。
这三量之间是什么关系呢〔速度时间＝路程〕师：你能依据这个关系式编一道题吗〔板书算式〕2、汇报作业：〔小组〕边表演边讲解二、新课：1、师：同学们遇到这么多状况，今日这节课我们就重点争辩两个人从两地同时动身，相对行走最终相遇的这种状况。
板书课题：相遇问题2、出题小明和小红是一对要好的伴侣，他们每天都约好早上7：30从家动身，4分钟后两人正好在门口相遇。
小明每分走50米，小红每分走60米，你知道小明家离小红家有多远吗〔1〕同学说条件，师在黑板上画图。
50米4分钟相遇60米小明家小红家米师：〔介绍学具：绿色纸条表示什么小明的速度粉色纸条表示什么小红的速度这条线段表示什么路程〕〔1〕先用学具演示，两人从同时动身到相遇的过程。
〔2〕通过演示，看看你能用几种方法解答〔3〕说说每种方法你是怎么想的吗3、小组演示，争辩。
4、小组汇报：〔边摆边说〕〔1〕504+604＝440〔米〕师：你能说说你是怎么想的吗。
四年级上册《相遇问题》数学教案设计
四年级上册《相遇问题》數學教案設計标题：四年级上册《相遇问题》数学教案设计一、教学目标1. 知识与技能：理解和掌握相遇问题的基本概念和解题方法。
2. 过程与方法：通过实际情境引入，引导学生观察、分析、推理，培养学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高他们解决实际问题的能力。
二、教学重点和难点1. 重点：理解和掌握相遇问题的基本概念和解题方法。
2. 难点：如何根据题目条件正确地构建模型并解决问题。
三、教学过程1. 导入新课（约10分钟）创设生活情境，如两个小朋友从相距100米的两端同时出发向对方走去，每秒走2米，问他们多久能相遇？以此引入相遇问题。
2. 探索新知（约20分钟）(1) 分析问题，理解"相遇"的概念。
(2) 提出假设，如果两个人的速度不变，那么他们相遇的时间会受到哪些因素的影响？(3) 引导学生通过画图或者列表的方式寻找规律，发现"路程=速度×时间"的关系。
(4) 解决上述问题，得出两人相遇所需时间为50秒。
3. 巩固练习（约15分钟）设计一系列的相遇问题，让学生运用所学知识进行解答，教师巡回指导。
4. 小结与拓展（约5分钟）总结本节课所学内容，引导学生思考如何将相遇问题的知识应用到其他场景中。
四、教学评价1. 过程性评价：观察学生在课堂上的表现，包括参与程度、解题思路等。
2. 结果性评价：通过作业和小测验检查学生对相遇问题的理解和掌握情况。
五、教学反思总结本节课的教学效果，反思存在的问题，为下次教学提供参考。
以上是一个大致的教案设计框架，具体内容可以根据实际情况进行调整。
希望这个大纲能够帮助您完成您的教案设计。
小学奥数：第6讲四年级数学相遇问题教案
题目：邮递员投递邮件由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条，那么邮递员从A村经B 村去C村，共有多少种不同的走法？2号路1号路南中北CBA1、加法原理和乘法原理解题三部曲各是什么？2、应用加法原理和乘法原理时要注意几点？一、同步知识梳理1、行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
相遇问题是行程问题的一种典型应用题，也是相向运动的问题。
2、路程：路程就是所走的距离之和。
速度：速度就是单位时间所走的距离。
3、路程、速度、时间三者之间的数量关系：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
4、相遇问题：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A，B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程＝甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间5、相遇问题的关键词：相向而行、时间相同、速度和。
二、同步题型分析题型1、求路程例1、一辆货车与一辆轿车同时从甲、乙两个城市相对开出，轿车每小时行46千米，货车每小时行48千米。
4小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？分析：甲、乙两个城市的路程＝货车走的路程＋轿车走的路程＝货车的速度×相遇时间＋轿车的速度×相遇时间＝（货车的速度＋轿车的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间画图如下：本题是简单的相遇问题，根据相遇路程等于速度和乘以相遇时间得到甲乙两地路程为：（46＋48）×4＝94×4＝376（千米）。
解法二：46×4＋48×4＝376（千米）。
例2、客车和轿车同时从广州和深圳两地相向开出，客车每小时比轿车慢10千米，5小时两车相遇。
相遇时客车距离深圳还有180千米，广州和深圳两地的路程是多少千米？分析：根据线段图发现客车在相遇时深圳有180千米，这180千米就是轿车5小时走的路程。
四年级《相遇问题》奥数教案
师：嗯，请坐，还有不同的吗？生：这两列火车，甲列火车是以每小时86千米的速度行驶，乙列火车是以每小时102千米的速度行驶，经过5小时在途中相遇。
师：嗯，两个人都不错，根据你们分析的情况，我们可以画出一幅线段图，假设线段的两端分别是杭州和南京并标注说明，线段的长度是杭州到南京的距离。
那你们可以根据图将其他的信息标注上去吗？板书：生：根据图和题目的意思，分别将甲列火车和乙列火车写在杭州和南京的上面。
板书：师：嗯，那这样就好了吗？生：还有。
要把速度和时间都加上去。
师：还有吗？可不可以说全啊！生：我们还要把假设一个相遇点。
师：哇，真棒，既然把假设相遇点都说出来了，那现在看到这幅图，你们能把问题解决了吗？板书：生：能，杭州到南京的距离是甲列火车5小时行驶的路程加乙列火车5小时行驶的路程，列式是86×5＋102×5。
师：不错，但你们看，我们是不是可以把算式给简化呀！生：可以，简化成（86＋102）×5。
师：嗯，很聪明，那把路程算出来吧！生：（86＋102）×5=188×5=940（千米）师：是的，所以杭州到南京的距离是940千米。
那你们从这个例题中可以总结出一些解题方法吗？生：在这个例题中，我知道了相遇路程=两车的速度和×相遇时间。
师：很好，但是有一点小不足，相遇一定是车吗？我们人不可以吗？生：哦！相遇路程=速度和×相遇时间。
师：诶，这就比较好了，请坐。
板书：（86＋102）×5=188×5=940（千米）答：杭州到南京的距离是940千米。
练习1：（6分）两艘军舰从相距609千米的两个港口同时相对开出，一艘军舰每小时行42千米，另一艘军舰每小时行45千米，经过几小时相遇？分析：要求相遇时间，应先求得两艘军舰的速度和，根据题意，速度和为42+45=87（千米/小时），然后用路程除以速度和即可求得相遇时间。
板书：609÷（42+45）=609÷87=7（小时）答：经过7小时相遇。
小学四年级奥数行程问题相遇问题教案
小学四年级奥数行程问题相遇问题教案(总7页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除行程问题之相遇问题相遇问题关系式：速度和×相遇时间=相遇路程相遇路程÷相遇时间=速度和相遇路程÷速度和=相遇时间例1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人经过3小时相遇。
问A、B两地相距多少千米？例2.例3.小明和小华两家相距3千米，他俩同时从家里出发相向而行，小明骑车每分钟行175千米，小华步行每分钟行75米，多少分钟后两人相遇？例4.例5.甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇。
A、B两地相距多少千米？例6.例7.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行65千米，两车相遇点距中点20千米。
求A、B两地相距多少千米？例8.路程差÷速度差=相遇时间例9.甲、乙两地相距300米，小明和小军各从甲、乙两地相背而行，7分后两人相距860米。
小明每分走多少米？例10.例11.A、B两村相距2800米，小明从A村出发步行5分钟后，小军骑车从B村出发，有经过10分钟两人相遇。
已知小军骑车比小明步行每分钟多行160米，小明步行速度是每分钟多少米？例12.例13.甲、乙两艘舰船，由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰船每小时航行36千米，乙舰船每小时航行34千米，开出1小时候，甲舰船因有紧急任务，返回原港，又立即起航与乙舰船继续相对开出，经过几小时两舰船相遇？例14.例15.一支1800米长的队伍以每分钟90米的速度行进，队伍前端的通讯员用9分钟的时间跑到队伍末尾传达命令，通讯员每分钟跑多少米？例16.例17.甲、乙两车从相距360千米的两地同时出发相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米。
《相遇问题》教案
《相遇问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解相遇问题的概念，知道相遇问题是指两个或多个运动物体在某一时刻或某一位置相遇的问题。
2. 培养学生解决相遇问题的能力，能够运用基本的数学运算和几何知识解决问题。
3. 培养学生分析问题、解决问题的思维能力，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 相遇问题的定义及特点。
2. 相遇问题的解决方法：公式法、图解法。
3. 实际生活中的相遇问题及应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：相遇问题的定义、特点及解决方法。
2. 教学难点：相遇问题的实际应用和解决。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相遇问题的解决方法。
2. 利用图示、实例等直观教学手段，帮助学生理解相遇问题的本质。
3. 组织学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个生活中的相遇问题实例，引导学生思考相遇问题的特点和解决方法。
2. 讲解相遇问题的定义和特点：解释相遇问题的概念，阐述相遇问题的特点。
3. 教授相遇问题的解决方法：公式法和图解法。
通过例题讲解两种方法的步骤和应用。
4. 练习巩固：布置一些简单的相遇问题练习题，让学生运用所学知识解决问题。
5. 拓展延伸：介绍相遇问题在实际生活中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系。
7. 布置作业：布置一些有关相遇问题的家庭作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价学生对相遇问题概念的理解程度。
2. 评价学生运用公式法和图解法解决相遇问题的能力。
3. 评价学生在实际生活中发现和提出相遇问题的能力。
七、教学资源：1. 教学课件或黑板。
2. 相遇问题实例及练习题。
3. 数学图形绘制工具。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍相遇问题定义及特点。
2. 第二课时：教授相遇问题解决方法。
3. 第三课时：练习巩固所学知识。
4. 第四课时：拓展延伸，介绍实际应用。
5. 第五课时：课堂小结，布置作业。
九、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度和掌握情况。
四年级奥数第22讲相遇问题(教师版)
四年级奥数第22讲相遇(xiānɡ yù)问题（教师版）教学目标λ根据“路程和＝速度(sùdù)和×时间”解决简单的直线上的相遇问题λ通过画图使较复杂(fùzá)的问题具体化、形象化,融合多种方法达到正确理解题目(tímù)的目的知识梳理甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后两人在途中(tú zhōnɡ)相遇,实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程,如果两人同时出发,那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地,相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和,即S=v×t典例分析例1、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出,客车每小时行46千米,货车每小时行48千米。
3.5小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米?【解析】本题是简单的相遇问题,根据相遇路程等于速度和乘以相遇时间得到甲乙两地路程为：（46+48）×3.5=94×3.5=329（千米）．例2、大头儿子的家距离(jùlí)学校3000米,小头爸爸(bàbà)从家去学校接大头儿子放学,大头(dàtóu)儿子从学校回家,他们(tā men)同时出发,小头爸爸(bàbà)每分钟比大头儿子多走24米,50分钟后两人相遇,那么大头儿子的速度是每分钟走多少米?【解析】大头儿子和小头爸爸的速度和：3000÷50=60 (米/分钟),小头爸爸的速度：（60+24）÷2 =42(米/分钟),大头儿子的速度：60-42=18 (米/分钟)．例3、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行,甲车先行3小时后乙车从B地出发,乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米,乙车每小时行50千米．求A、B两地间相距多少千米?【解析】题目中写的“还”相距15千米指的就是最简单的情况。
相遇问题教学设计
相遇问题教学设计相遇问题教学设计（通用5篇）相遇问题教学设计篇1一、分析教材，理清思路本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。
本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。
学好此内容，也为后继学习做好铺垫。
本节课的教学目标是：1、知识目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。
2、能力目标：通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。
3、情感目标：通过本内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。
在实施知识目标过程中，重点是让学生在“做”中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。
二、优选教法，注重学法学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。
课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。
教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。
除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。
三、优化程序，突出主体本节课的教学流程是：创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。
（一）创设情境1、引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？（学生们会很快地说出：车多、人多）2、播放录像：注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。
基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。
（二）实践探究1、理解意义（1）揭示课题——相遇问题（2）制定目标——看到这个课题，你想研究哪些内容？（教师依学生所说归纳出学习目标并板书：意义、规律、应用）（3）联系生活——提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？（4）归纳小结——要想出现相遇的情况应具备哪些条件？（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）（5）教师指出——本节课侧重研究两个物体“同时”行进的'规律。
“相遇问题”备课教案
相遇问题备课教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
过程与方法：1. 通过实例让学生体验相遇问题，培养学生的抽象思维能力。
2. 引导学生运用画图、列式等方法解决相遇问题。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心。
2. 培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
二、教学重点与难点：重点：1. 相遇问题的概念及解题方法。
2. 运用数学知识解决实际问题。
难点：1. 相遇问题中速度、时间和路程的关系。
2. 灵活运用相遇问题解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：1. 相遇问题的相关案例。
2. 教学课件或黑板。
3. 学生作业本。
学生准备：1. 预习相遇问题相关知识。
2. 准备笔记本，记录学习内容。
四、教学过程：环节一：导入新课1. 教师通过一个实际案例引入相遇问题，如：“两个人从不同的地方出发，相向而行，问他们何时相遇？”2. 学生思考并回答问题。
环节二：自主学习1. 学生自主学习相遇问题的相关知识，了解相遇问题的概念、解题方法等。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
环节三：合作交流1. 学生分组讨论，分享相遇问题的解题方法。
2. 各组选取一个代表进行分享，总结相遇问题的解题步骤。
环节四：课堂练习1. 教师出示一些相遇问题，学生独立解答。
2. 教师选取部分学生作业进行讲评，分析解题过程的正确与否。
环节五：总结拓展1. 教师引导学生总结相遇问题的解题方法。
2. 学生举例说明相遇问题在实际生活中的应用。
五、课后作业：1. 请学生运用相遇问题解决一个实际问题，如：“甲、乙两人从A、B两地出发，相向而行，甲的速度为4km/h，乙的速度为6km/h，问他们何时相遇？”2. 完成课后练习题。
六、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问和互动情况，评价学生的参与度。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评价学生对相遇问题的理解和掌握程度。
四年级上册《相遇问题》教学设计
四年级上册《相遇问题》教学设计一、教学目标1.能够理解相遇问题的概念，掌握相关的计算方法；2.能够在实际生活中运用所学知识进行解决问题；3.能够通过合作学习和解决问题，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容1.相遇的定义；2.相遇问题的类型；3.相遇问题的解决方法。
三、教学过程1.导入通过展示两位运动员相向而行，到达起点后转头向相反方向运动的视频，引出相遇问题，并简单介绍相遇问题的概念和实际应用。
2.讨论与学生互动讨论，探究相遇问题的类型和解决方法。
引导学生提出问题，并结合实际生活中的例子进行讨论，让学生自己总结解决问题的方法。
3.整理归纳让学生通过小组合作，将讨论结果汇总整理，对相遇问题的定义、类型、解决方法进行梳理归纳。
4.拓展探究让学生独立或以小组形式拓展探究相遇问题的应用，并在班内展示和分享研究成果。
5.练习检验让学生进行练习检验，巩固掌握的知识和技能。
四、教学重点1.相遇问题的类型；2.相遇问题的解决方法。
五、教学难点相遇问题的解决方法。
六、教学评价1.通过小组合作和研究报告，培养学生的团队合作精神；2.通过练习检验，检验学生的掌握情况，并及时纠正错误。
七、教学反思相遇问题是现实生活中比较常见的一类问题，掌握了相关的知识和解决方法，对于学生日后的生活和工作都会有较大的帮助。
在教学过程中，我注重让学生自己探究解决方法，在讨论和小组合作中培养他们的合作意识和解决问题的能力，取得了不错的效果。
在今后的教学中，我还会注重研究创新教学方式，提高学生的学习积极性和主动性。
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武汉龙文教育学科辅导教案
学生教师学科
时间星期时间段
教学目标：掌握行程问题中的相遇问题
重点：相遇问题的公式
难点：公式在应用题中的运用
教学流程及授课提纲
温故知新
我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。
行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。
这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。
知识讲解
解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
题海拾贝
例1：
甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？
分析与解答：
这是一道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6＋4=10千米，这也是两人的速度和。
所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米。
因此，两人20÷（6＋4）=2小时后相遇。
课堂练习
1.甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？
本次课后作业：
学生对于本次课的评价：
□特别满意□满意□一般□差
学生签字：
教师评定：
1．学生上次作业评价：□好□较好□一般□差
2．学生本次上课情况评价：□好□较好□一般□差
教师签字：
附：
跟踪回访表
家长（学生）反馈意见：
学生阶段性情况分析：
自我总结及调整措施：
主任签字：
龙文教育教务处。