数轴第2课时ppt课件苏科版七年级上
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苏科版七年级上册数学 第2章 数轴 授课课件
感悟新知
知识点 1 有理数及相关概念
知1－讲
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽 车站牌往东3ｍ和7.5ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨 树，汽车站牌往西3ｍ和4.8ｍ处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境．
感悟新知
知1－讲
提问： (1)马路可以用什么几何图形代表？ (2)你认为站牌起什么作用？ (3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？
知1－讲
感悟新知
－2 －1
0
1
2
知1－讲
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个
点叫__原__点___)，选取某一长度作为__单__位__长__度___，
规定直线上向右的方向为_________，这样的直线
叫做数轴.
正方向
感悟新知
（1）数轴是一条直线 数轴的特征 （2）数轴三要素
知1－讲
原点 正方向 单位长度
解：点A表示1 1，点B表示－1，点C表示－2 1，点D表示0.
2
2
2
感悟新知
总结
知2－讲
数轴上任何一个点都能找到一个数和它对应，即知 点读数，读数时要明确两点：点所在的区域的位置(原点 的左右两侧)决定正负，到原点的距离决定数字．
感悟新知
例画4出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点．
知2－练
－2,－2 1 ,－1 ,3, 1 . 导引：画出数轴后2 ，先2 要区2 分清楚各个点的区域位置；再看
C A．2013B．2014C．2015D．2016
课堂小结
有理数
1.数轴定义包含三层含义： (1)数轴是一条直线； (2)数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度； (3)“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度 大小都根据需要而定．
七年级数学上册 第2章 有理数 2.3 数轴教学课件苏科苏科级上册数学课件
做一做
1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我 们把这点称为原点．
2．规定直线上从原点向右为正方向(画箭头表示)，向 左为负方向．
3．取适当长度(如1cm)为单位长度，在直线上，从原点 向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，4，… 从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，3，-4，….
2
(3) 2 > - 3.
(4) – 3 < 0 <1.5.
12/11/2021
例2 比较- 3.5和- 1.5的大小.
解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-1.5的点A，B.
A
B
-4 -3 -2 -1 0 1 2
因为点A在点B的左边，所以-3.5<-1.5.
12/11/2021
随堂练习
1.用“<”或“>”填空: (1) 3.6___2.5 ；
12/11/2021
二、利用数轴比较有理数的大小
问题：把-2℃， -3℃，0℃，5℃，1 ℃按从低到高的顺序 排列.
解：在数轴上画出表示-2，-3，0，5，1的点，如图.
-3 -2 -1 0 1 2
所以-3℃ < -2℃ < 0℃ < 1℃ < 5℃.
3 45
思考：数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系? 你发现了什么规律?
12/11/2021
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做 数轴．如下图.
数轴的三要素：
原点
正方向
三要素缺一不 可噢！
单位长度
12/11/2021
例1 判断下面哪些是数轴，哪些不是?为什么?
12/11/2021
数轴的特征 1．数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； 2．数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺 一不可； 3．同一数轴中的单位长度要一致．
苏科版七年级数学上册课件：2.3数轴(2)(共27张PPT)
1
(2) - <0
2
(3) 2 > - 3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(正数都大于零) (负数都小于零) (正数大于负数)
(4) – 3 < 0 <1.5
例2.比较- 3.5和- 1.5的大小
解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-0.5 的点A、B
A
B
-4 -3 -2 -1 0 1 2
因为点A在点B的左边，所以-3.5<-0.5
解：
-3 -2
0
5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-3 < -2 < 0 < 5
数所轴得上 的点 结的 论位 对置 其与 他它 有 们理所数表 成示 立的 吗数 ？的 任大 意小 选
取有 几什 个么 数关 试系 一？ 试。
探索规律
. . -3.5 -1.5 .0 1.12 .3 .4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
B
O
1
b
动脑筋
利用数轴解答下列问题：
1.小于4的非负整数有哪几个？大于- 4的非 正整数呢？
2.大于- 5而不大于5的整数有多少？将它们 写出来。
3.大于- 5.4的负整数是那些？小于4.9的正 整数呢？
4.点A表示的有理数是- 3，到点A距离是3 的点B表示的数是什么？
动脑筋
5.借助于数轴可知:比0小1的数是___,
现在，我就来举几个常错的例子吧.对了，上 次小王在画我时，标上了什么什么数，可忘记 在数下面描点.老师说：“你这个数到底是在 哪个点上的数？”小王羞愧地低下了头.我心 里乐滋滋的，又是一个马大哈！还有一个容易 错的，就是原点以左的数，即负数，是从右往 左数，而不是像原点以右的数，即正数，是从 左往右数.小刚就犯过这个错误，数轴上的数 竟然从左至右分别是－１、－２、－３、０、 １、２、３.把我的肚子都笑酸了.最后，要注 意的是负数要加负号，不然就不是数轴了.
(2) - <0
2
(3) 2 > - 3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(正数都大于零) (负数都小于零) (正数大于负数)
(4) – 3 < 0 <1.5
例2.比较- 3.5和- 1.5的大小
解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-0.5 的点A、B
A
B
-4 -3 -2 -1 0 1 2
因为点A在点B的左边，所以-3.5<-0.5
解：
-3 -2
0
5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-3 < -2 < 0 < 5
数所轴得上 的点 结的 论位 对置 其与 他它 有 们理所数表 成示 立的 吗数 ？的 任大 意小 选
取有 几什 个么 数关 试系 一？ 试。
探索规律
. . -3.5 -1.5 .0 1.12 .3 .4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
B
O
1
b
动脑筋
利用数轴解答下列问题：
1.小于4的非负整数有哪几个？大于- 4的非 正整数呢？
2.大于- 5而不大于5的整数有多少？将它们 写出来。
3.大于- 5.4的负整数是那些？小于4.9的正 整数呢？
4.点A表示的有理数是- 3，到点A距离是3 的点B表示的数是什么？
动脑筋
5.借助于数轴可知:比0小1的数是___,
现在，我就来举几个常错的例子吧.对了，上 次小王在画我时，标上了什么什么数，可忘记 在数下面描点.老师说：“你这个数到底是在 哪个点上的数？”小王羞愧地低下了头.我心 里乐滋滋的，又是一个马大哈！还有一个容易 错的，就是原点以左的数，即负数，是从右往 左数，而不是像原点以右的数，即正数，是从 左往右数.小刚就犯过这个错误，数轴上的数 竟然从左至右分别是－１、－２、－３、０、 １、２、３.把我的肚子都笑酸了.最后，要注 意的是负数要加负号，不然就不是数轴了.
2019年苏科版七年级数学上册2.3《数 轴》 课件 (共27张PPT)精品物理
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
E BA
CD
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
问:数轴上表示2的点到原点的距离是几个单位长 度? 到原点距离为1.5的点有几个? 表示的数是 什么?
例3.在数轴上有A、B、C三点.
请回答： -4 -3A·-2 -B·1 0 1 2 3 C·4 5
缺一不可
的直线叫做数轴
别忘了使用铅笔和刻度尺
例：在数轴上表示出下列各点：
2,1.5,0,3,1.5,31
5
2
并说出它们和原点的距离各 是多少个单位长度。
例：如图指出数轴上点A、B、C表示的数
AB
C
-4-3-2-10 1234
任何一个有理数都能在 数轴上找到一个点与之 相对应。
练一练:P17
解：点A代表3或-3
点B代表5或-5
表示正数的点在原点的哪一边？表示负数 的点呢？表示0的点呢？
例3.在数轴上画出表示下列各数的点：
4，-2 ，0 ，
2 3
， 3 1 , 1.5 ，
2
练习：课本P 17 T 2
例4.如图，分别指出数轴上点A、B、C、D、 E 表示的数：
-D3·-2A·-1B·0
习
|
|
3 2
，-5，0，5，-4，-
3 2
多媒体课件
|
解：
|
-3
3
2
2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
议一议:
• 把温度-3℃、 -2℃、 0℃、 5℃按从低到 高的顺序排列；在数轴上画出表示-3、 -2、0、5的点，你能说出这几个数的大小 吗？
讨论：数轴上点的位置与它们所表示的数 的大小有什么关系？
2 苏科版七年级第一学期数学 有理数 数轴 第2课时 教学课件
④大于-5而小于-3的数一定是-4吗？
⑤比-2大4的数是什么数？
⑥表示数a的点在原点的左侧，且到原点的距离是2，a是什么数？
02
二、定义
知识精讲
有理数的定义
m
我们就把能写成分数形式 （m、n是整数且n≠0）的数称为
n
有理数
———定义1
整数和分数统称为有理数
———定义2
02
知识精讲
话说前一回合，我们分析了分数与小数的关系
（2）将点A向右移动4个单位后的数是多少？这时三个点所表示的数谁最小？
（3）将C点向左移动6个单位后，这时点B所表示的数比点C表示的数大多少？
新知巩固
5.观察数轴，回答下列问题：
①有没有最大或最小的有理数？最大或最小的整数？最大或最小的
自然数吗？
②正整数和负整数有最大或最小？
③不小于-3的负整数有哪些？
2
4
新知巩固
3.在数轴上表示-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，并根据数轴指出
所有大于-3 而小于4的整数.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
新知巩固
例5.如图，点A、B、C为数轴上的3点，请回答下列问题：
A
-4
-3
B
-2
-1
C
0
1
2
3
4
（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？
有限小数
小数
分数
有理数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数，例：π、1.010010001…
∵有限小数、无限循环小数都可以化成分数
⑤比-2大4的数是什么数？
⑥表示数a的点在原点的左侧，且到原点的距离是2，a是什么数？
02
二、定义
知识精讲
有理数的定义
m
我们就把能写成分数形式 （m、n是整数且n≠0）的数称为
n
有理数
———定义1
整数和分数统称为有理数
———定义2
02
知识精讲
话说前一回合，我们分析了分数与小数的关系
（2）将点A向右移动4个单位后的数是多少？这时三个点所表示的数谁最小？
（3）将C点向左移动6个单位后，这时点B所表示的数比点C表示的数大多少？
新知巩固
5.观察数轴，回答下列问题：
①有没有最大或最小的有理数？最大或最小的整数？最大或最小的
自然数吗？
②正整数和负整数有最大或最小？
③不小于-3的负整数有哪些？
2
4
新知巩固
3.在数轴上表示-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，并根据数轴指出
所有大于-3 而小于4的整数.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
新知巩固
例5.如图，点A、B、C为数轴上的3点，请回答下列问题：
A
-4
-3
B
-2
-1
C
0
1
2
3
4
（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？
有限小数
小数
分数
有理数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数，例：π、1.010010001…
∵有限小数、无限循环小数都可以化成分数
苏科版-数学-七年级上册-《数轴(2)》课件
40.,填-在1空的数：点轴中上，，在表原示点数左－边2的，点15有,2.6,
4
2
1 5
, 41 个。5
5.在数轴上，原点与原点右边的点表示的 数是（ D）
A、正数 C、整数
B、负数 D、非负数
6.请利用数轴回答下列问题
（1）在数轴上，到原点的距离为6的点有＿
＿2 个，它们表示的数是＿±＿6＿
2.规定直线上从原点向右的方向为正方向（用 箭头表示），向左为负方向。
3.取适当的长度（如1cm）为单位长度，在直 线上从原点向右每隔一个单位长度取一点， 依次表示1，2，3，…。从原点向左每隔一个 单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，
…学.科.网
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
用数轴上的点表示有理数：
在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个 单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的 距离是2.4个单位长度的点表示－2.4……
例1．如图，指出数轴上点A、B、C表 示的数。
解：点A表示－2
点B表示－ —1
2
点C表示＋3
例2．在数轴上画出表示下列各数的点：
+3，-4，
，-1.5
1|4
1|4
—4
-1.5
+3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
任何一个有理数都可以用数轴上的一 个点来表示,但数轴上的点不都表示有理数。
无理数可以用数轴上的点表示吗？
试一试： （1）面积为2的正方形的边长a是无
理数，如何在数轴上画出表示a的点？
面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在 数轴上画出表示a的点？
数轴课件苏科版数学七年级上册
情景导入
在图中，填写适当的数，感受直线上的点和数的对应关系．
-4 -3 3 5
做一做
1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点． 2．规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向． 3．取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单
位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依 次表示－1，－2，－3……
请完成课本第20页，第1题。
1.分别写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
例2:在数轴上画出表示下列各数的点：
-1.5, 3, 0, 3 , 1.5, 3 1
5
2
提醒：1、注意数轴“三要素”
2、数轴上用实心点表示一个数
3、数写在数轴的上方
请完成课本第20页，第2题 。
2.在数轴上画出表示下列各数的点：
转化 有理数和无理数
转化
数
数轴上的点 形
课堂小结
这节课你学到了那些数学知识和思想方法？
1.42之间。
在数轴上向右画一 条长为a的线段。
将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成 一个大正方形.它的面积为2，边长为a。
-3 -2 -1 0
.a
a
1A 2 3 4
a
a
怎样用数轴上的点表示圆周率 ？
做一个直径为1个 单位长度的圆片，它
的周长为 2 1
2
把图片上的点A放在原 点，并把圆片沿数轴滚动
-5.5，-3.5，-2，-3, 0.5
你能帮老师在数轴上表示出下面
思
的数吗？
考
(1)100, 300 , -150
(2)-0.1 , -0.05 , -0.2 , 0.15
新苏科版七年级上册初中数学 2-3 数轴 教学课件
C．2 015
D．2 016
布置作业
请完成《 少年班》P1-P2对应习题
当堂小练
4. 比较- 3.5和- 1.5的大小.
解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-1.5的点A，B.
A
B
-4 -3 -2 -1 0 1 2
因为点A在点B的左边，所以-3.5<-1.5.
拓展与延伸
在数轴上表示数－1和2 014的两点分别为A和B，则A，B两
点之间的距离为( C ) A．2 013 B．2 014
按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是 从__下___到__上____的.
思考：你能把上面的数按照这个顺序表示在数轴上吗？
-4 -3 -2 -1 0 1 2
把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是 从___左___到___右___的.
新课讲解Biblioteka 小大-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
典例分析
例 分别写出数轴上A，B，C表示的数：
解： 点A表示的数是－2.5； 点B表示的数是0； 点C表示的数是3.5．
新课讲解
练一练
在数轴上画出表示下列各数的点：
1.5，3， 3，1.5， 3 1 .
解：如图. 5
2
有理数都可以用数轴上的点表示；并且一个有理数 只可以用一个点表示.
新课讲解
知识点2 数轴上的点与有理数、无理数的关系 面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在
数学中规定: 在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的大. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.
思考
适用于多个数的大小比较.
有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
新课讲解
七年级数学上册第2章有理数2.3数轴教学课件(新版)苏科版
A
B
-4 -3 -2 -1 0 1 2
因为点A在点B的左边，所以-3.5<-1.5.
1.用“<”或“>”填空: (1) 3.6___2.5 ；
(3) -16___-1.6；
(5) -2.1___+1.2；
(7)
3 2
____
2 3
.
(2) -3___0； (4) +1___-10； (6) -9___-7；
2. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些 数按从小到大的顺序连接起来：
1 ，0，2，- 3，5，-1.5. 2
解：在数轴上画出表示-2，-3，0，5，1的点，如图.
-3 -2 -1 0 1 2
所以-3℃ < -2℃ < 0℃ < 1℃ < 5℃.
3 45
思考：数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系? 你发现了什么规律?
在数轴上表示的两个数： 右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0，
正数大于负数.
怎样用数轴上的点表示圆周率π ？ 1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处； 2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′ 表示的数就是π ．
1.分别写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数：
2．在数轴上画出表示下列各数的点：
5.5， 3.5， 2， 3，0.5.
3.数轴上表示－2与表示5的两点间的距离是_______． 4.数轴上到原点距离等于4个单位长度的点是_______． 5.一个点从原点的位置开始先向右移动3个单位长度，再 向右移动5个单位长度，这时的点表示的数是________．
二、利用数轴比较有理数的大小
七年级数学苏科版上册课件2.3数轴
1、填空： 1 1 在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, 4 ，-1
1 2 的点中，在原点左边的点有 4 5
5
5
个。
2、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负 方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表 示的数是（ ） C
1 A、 5 B、 - 4 C、 2
1 D 2、 2
1 2 2
苏科版七年级上册
第二章 有理数
（第一课时）
5 ℃
0 ℃
-10 ℃
问题：在一条东西向的马路上，有一个
汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳
树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有
一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情
境。
在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
（第二课时）
在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
-1
0
1
1、画一条水平直线，在直线上取一点0
（叫原点）,
2、规定直线上向右的方向为正方向, 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。
有同学画出了下列数轴，你认为对吗？
① ② ③
－3 －2 －1 －1 －2 －3 －3 －2 －1 1 0 0 2 1 1 2 2
⒋根据需要选取适当单位长度.
例：在数轴上表示下列各数 +3，-4， -4
1 ，-1.5 4
1 | 4
-1.5
-4 -3 -2 -1 0
任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。
|
3
1
2
3
4
例1
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
苏科版七年级数学上册数轴2 (16张PPT)
❖
5.传统的经济理论不考虑经济系统和 生态系 统的物 质和能 量交换 是基于 以下的 假设： 生态系 统的物 质和能 量是取 之不尽 、用之 不竭的 。
❖
6.这一前提假设在经济系统相对于生 态系统 较小时 ，即世 界是一 个“空 的世界 ”时尚 能满足 ，但在 经济系 统快速 增长， 世界逐 渐从“ 空的世 界”变 成“满 的世界 ”后， 这一假 设就很 难满足 了。
些数的大小，并用“＜”号将这些数按从小到
大的顺序连接起来：
-3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3.
解：
-4 -3.5
-0.5 0 1.5 3 4.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-4 ＜-3.5 ＜ -0.5＜ 0 ＜ 1.5 ＜ 3 ＜4.5
练一练：
2.对于数轴上的点所表示的两个数，
❖
7.当人们不能改变客观的社会环境时 ，要避 免应激 性疾病 的发生 就应该 不断降 低心理 压力。 降低心 理压力 的方法 是多种 多样的 ，正确 认识事 物，获 得积极 的情感 体验是 一个重 要的方 法。
❖
8.心理学上有一种认识——评估学说 ，即个 体对事 物有了 认识， 就会利 用头脑 中的旧 经验来 解释新 输入的 信息， 进行评 估，于 是产生 情绪体 验。而 个体对 事物究 竟体验 为积极 的情绪 还是消 极的情 绪，在 于怎样 认识事 物。
下列说法不正确的是（ B ）
A.右边的数总是大于左边的数 B.较小的有理数，离原点较近 C.两个负数，较大的数离原点较近
3.借助数轴回答下列问题：
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
⑴比0小2的数是什么数？ -2 ⑵比2小4 的数是什么数？ -2 ⑶比-4大5的数是什么数？ 1 ⑷-3比-6大多少？ 3 ⑸比-3大的负数有几个？ 无数个.
《数轴》课件3(16页)(苏科版七年级上)
(2) - 1 和 0 2
(4) - 3，0，1.5
解：(1) 5 > 0
1
(2) - <0
2
(3) 2 > - 3
(正数都大于零) (负数都小于零)
(正数大于负数)
(4) – 3 < 0 <1.5
例2.比较- 3.5和- 1.5的大小
解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-0.5 的点A、B
A
B
-4 -3 -2 -1 0 1 2
苏科版初一数学第二章
2.2 数轴（2）
教学目标
知识技能目标 1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数
大小的法则； 2.理解负数小于零、正数大于零的合理性．
能力目标 1.通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示
有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感 受数形结合的思想方法． 情感态度目标
1.在交流和实践中自主学习，培养自学能力。 2.将所学知识进行归纳，比较，提高语言表达 能力和概括能力。
-3 < -2 < 0 < 5
数所轴得上 的点 结的 论位 对置 其与 他它 有 们理所数表 成示 立的 吗数 ？的 任大 意小 选
取有 几什 个么 数关 试系 一？ 试。
在数轴上，右边的点表示的数 大于左边的点表示的数
正数都大于0，负数都小于0， 正数大于负数
例1.比较下列各组数的大小
(1) 5 和 0 (3) 2 和 – 3
点？
看 ， 我 想
1 在数轴上，右边的点表示 的数大于左边的点表示的 数
说
2 正数都大于0，负数都小
…
于0，正数大于负数
• 评价手册 P9－10数轴 第二课时 • 书p19 3，4，5，6
江苏省金湖县外国语学校七年级数学上册《数轴》课件 苏科版
利用数轴回答：
（ 1 ） 写 出 所 有 不 大 于 4 且 大 于 -3 的 整 数
有
；
（2）不小于-4的非正整数有
。
这节课的收获是……
在数轴上,右边的点表示的数大于左边的 点表示的数. 正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数.
作业: P19 1,2,3,4,5
数轴
复习: 1.数轴的三要素是_原__点___、 __正_方__向__、___单__位__长__度____。
回顾与思 考
2.画一条数轴,并找出表示下列各数的 点.
3.5,
3,
0,
1.5,
11 , 2
4
3.填空
(1)数轴上表示负数的点在原点的___边, 表示正数的点在原点的___边,原点表示的 数是___.
(1) 5和0；
(2)
- 3 和0； 2
(3) 3.5和- 2； (4) -4、0、2.6;
(5) -2.5和- 3.5；(6) -3和- 0.5.
两个负数比较大小,离原点远的数较 小.
例题精讲：
利用数轴比较下列各组数的 大小
－4____－1 11 _____1.2
6
例2.在数轴上表示出下列各数，并用“<”号 连接
(2)数轴上表示4.5 的点到原点的距离有__个单 位长度,表示4.5 的点到原点的距离有__个单位 长度,到原点的距离是4.5 个单位长度的点有 ___个. (3)在数轴上表示-5的点与表示2的点的距离 是；
(4)数轴上与表示+2的点距离3个单位长度的点
有 个，它们分别是 和 ； (5)数轴上一点A表示的数为-5，将A先向右移2 个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的 数是 。
苏教版七年级数学上册2.3数轴 课件(共19张PPT)
有理数和无理数都可以用数轴上 的点表示； 反过来，数轴上的任意一点都表 示一个有理数或无理数．
1.分别写出数轴上A、B、C、D、E表 示的数：
2．在数轴上画出表示下列各数的点：
5.5， 3.5， 2， 3， 0.5.
1．填空： 数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原 点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位 .
( )
( )
30
( )
你能否再画出类似的直线呢？ 这些直线有什么共
同的特征呢？
1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0， 我们把这点称为原点． 2．规定直线上从原点向右为正方向(画箭头表示)，向 左为负方向． 3．取适当长度(如1cm)为单位长度，在直线上，从原点 向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3…… 从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1， －2，－3……
2．判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数
(X)
3．下列命题正确的是（ B） A ．数轴上的点都表示整数. B ．数轴上表示5与－ 5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度． C ．数轴包括原点与正方向两个要素. D ．数轴上的点只能表示正数和零.
4．填空： 1 在数轴上，表示数－ 2，2.6,
2.3 数轴(1)
在小学里，我们会根据直线上的一个点 的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示
一个数的点．
－4
－3
3
5
把图中直线上的点所表示的数写在相应 的方框里．
把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( )
苏科版七年级上2.3数轴课件ppt
(3) 0
(4) -1 -2 -3 0 1 2 3 4 5
2,规定了__原__点___,_正__方__向__和_单__位__长_度___的 ___直__线_________叫做数轴,所有的有理数都 可以用数轴上的__点____表示.
3,若点P在数轴原点的右边,则点P表示的数是 __正__数____,数轴上表示-2的点在原点的__左__ 边 ,距离原点__2___个单位长度.
例1 如图,指出数轴上的点A,B,C,D表示
的数.
C
D
B
A
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:点A,B,C,D表示的数分别是
5 , 1.5 , -5 , -1.5
例2 在数轴上画出表示下列各数的点.
2, -1.5, 0, 1.5, 3 , 3 1
5
2
解:
31 2
-1.5
0
把一些数放在一起就组成了一个数的集合，简称数
集，所有的有理数组成的数集叫做有理数集，所有的正 数组成的的数集叫做正数集，依此类推；非负数是指零 和正数，非负整数是指 和 ；依此类推。
练习 把下列各数填在相应的括号内：
π，2.12 ，0.00111， -15 ，+6， -2， - 0.9， 0，3 1 ，- 4.95 4
3,数轴上原点左边的点表示_负___数,原点 右边表示的数是__正___数, _原_点__表示0.
4,数轴上表示-3的点离开原点的距离是 __3___个单位长度;
数轴上与原点相距3个单位长度的点有 ___2__个,它们表示的数是__+_3_和__-_3__;
数轴上与-2相距3个单位长度的点所表 示的数是___-5_和__1___.
(4) -1 -2 -3 0 1 2 3 4 5
2,规定了__原__点___,_正__方__向__和_单__位__长_度___的 ___直__线_________叫做数轴,所有的有理数都 可以用数轴上的__点____表示.
3,若点P在数轴原点的右边,则点P表示的数是 __正__数____,数轴上表示-2的点在原点的__左__ 边 ,距离原点__2___个单位长度.
例1 如图,指出数轴上的点A,B,C,D表示
的数.
C
D
B
A
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:点A,B,C,D表示的数分别是
5 , 1.5 , -5 , -1.5
例2 在数轴上画出表示下列各数的点.
2, -1.5, 0, 1.5, 3 , 3 1
5
2
解:
31 2
-1.5
0
把一些数放在一起就组成了一个数的集合，简称数
集，所有的有理数组成的数集叫做有理数集，所有的正 数组成的的数集叫做正数集，依此类推；非负数是指零 和正数，非负整数是指 和 ；依此类推。
练习 把下列各数填在相应的括号内：
π，2.12 ，0.00111， -15 ，+6， -2， - 0.9， 0，3 1 ，- 4.95 4
3,数轴上原点左边的点表示_负___数,原点 右边表示的数是__正___数, _原_点__表示0.
4,数轴上表示-3的点离开原点的距离是 __3___个单位长度;
数轴上与原点相距3个单位长度的点有 ___2__个,它们表示的数是__+_3_和__-_3__;
数轴上与-2相距3个单位长度的点所表 示的数是___-5_和__1___.
新苏科版七年级上册《数轴》精品课件
探索性练习2
m、n都是负数，n比m大，那么 在数轴上，表示m、n的点都在原 点的 侧，表示m的点比表示 n的点距离原点更 。
动手做一做
在数轴上画出表示下列各数的点，
比较这些数的大小，并用“<”把
这些数从小到大连接起来.
7，- 4 ，-3.5，0，453-35-445
3
7
-3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
▪8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
例题精讲：
利用数轴比较下列各组数的大小
－３____－４ -11___-_1_.2
6
动手做一做
比较下列各组数的大小
⑴－35和12
数轴（2）
⑴大于－3的负整数有______. （2）小于2的正整数有______. （3）大于－3小于2的整数有______.
▪ 某天几个地方的气温分别如下： 北京 哈尔滨 南京 海口 拉萨 -10C －40C 00C 40C －30C
你能在数轴上画出表示这些数的点 吗？
你能说出这些数的大小关系吗？
这题要细心啊！
探索性练习
如果有理数1、3.5、－1、m在数 轴上对应的点分别是A、B、C，D.
⑴⑵、如如果果点点D到D、点点A的B关距于离点是A2.对5，称试， 试 比比 较较 －－1与1与m的m大的小大；小；
课堂小结
1、这节课你有什么收获？ 2、对本节课所学知识有疑问吗？
预习指南
▲什么是绝对值？ ▲如何计算绝对值？ ▲绝对值有何用途？
例题精讲
▪ 如图，数轴上A、B、C三个点分别
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过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
金陵中学河西分校 张恒梅
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
例1.比较下列各组数的大小
5 和0
(2) - 和 0
(3) 2 和 – 3
(4) - 3，0，1.5
学一学
1 2
解：(1) 5 > 0
1
利用数轴解答下列问题： 1.小于4的非负整数有哪几个？大于- 4的非正整数呢？ 2.大于- 5而不大于5的整数有多少？将它们写出来。 3.大于- 5.4的负整数是那些？小于4.9的正整数呢？ 4.点A表示的有理数是- 3，到点A距离是3的点B表示的数是什么？
…
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
金陵中学河西分校 七年级（10）全体同学 收
数轴寄
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
七年级（10）班的同学： 大家好！我叫数轴.你们在数学书本上大概已经了解我了吧，可不要轻视我，否则你
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
A
B
-4 -3 -2 -1 0 1 2
因为点A在点B的左边，所以-3.5<-0.5
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
试一试
用“<”号连接下列各数
31 2
1 ，2
- 1.75，0.25 ，
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
现在，我就来举几个常错的例子吧.对了，上次小王在画我时，标上了什么什么数， 可忘记在数下面描点.老师说：“你这个数到底是在哪个点上的数？”小王羞愧地 低下了头.我心里乐滋滋的，又是一个马大哈！还有一个容易错的，就是原点以左 的数，即负数，是从右往左数，而不是像原点以右的数，即正数，是从左往右数. 小刚就犯过这个错误，数轴上的数竟然从左至右分别是－１、－２、－３、０、 １、２、３.把我的肚子都笑酸了.最后，要注意的是负数要加负号，不然就不是数 轴了.
的作业本上肯定就会多了个“×”. ,,,这里，我要强调的也是我最重要的三点：原点、单位长度、正方向.首先，原点，就是 我身上表示“０”的点，是正数和负数的分界线.它既是正数的起点，也是负数的起点， 没有它可就乱套了.其次，单位长度，也相当重要.如果没有单位长度，那么我身上一段一 段长度又代表什么、代表多少呢？是一厘米、一分米，还是一米、一千米？所以，单位 长度要标出来.再有呢，
学而不思则罔
回
头
一
看
，
我 想 说
你有哪些收获呢？ 与大家共分享！
）
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
学而不思则罔
细
回
心
头
一一Leabharlann 点看 ，哦
我
想
说
：
作业
1.书P22 3，4，5 2.《评价手册》数轴第二课时
议一议
☞
1.把-3℃、-2℃、0℃、5℃按从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示-3、-2、0、 5的点，你能比较这几个数的大小吗？
解：
-3℃ < -2℃ < 0℃ < 5℃
-3
-2
0
5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-3 < -2 < 0 < 5
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
-4 -3 -2 -1 O 1 2
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
动脑筋
1.如图，数轴上A、B两点表示的数分别是a、b，你能获得哪些正确的信息？
A
-1
a
B
O
1
b
动脑筋 过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反应后制成的一种含磷的化学肥料。由于具有生产工艺简单，生产操作易于掌握；生产设备容易制造，投资较省
.
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
随堂练习
1.书 P.21 练一练 1、2、3
2.一个点从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动6个单位长度，最终 表示的数是几？画图说明
(2) - <0
2
(3) 2 > - 3
(4) – 3 < 0 <1.5
(正数都大于零) (负数都小于零) (正数大于负数)
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
例2.比较- 3.5和- 1.5的大小 解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-0.5的点A、B
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
再见，欢迎大家利用我来解答问题、分析问题.千万不要用错了！ 祝
学习进步 学习愉快
你们的好朋友 数轴 ×年×月×日
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
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正方向，它是万数的主人.它那一个像大于号一样的东西，加与不加或加反了，是截 然不同的.如果正方向加反了，那正数就变成了负数，负数就变成了正数.一次，小明 在画我时，就忘了标出正方向.老师在批语上写道：哪个是正数？哪个是负数？弄得 我暗暗发笑. ,,,讲到这，你们应该知道了吧，我就是一个有原点、正方向和单位长度的直线，人们 叫我“数轴”.记住，我不是线段，是无止境的直线，任何一个有理数（无论是再大 的数，还是再小的数）都可用我身上的一个点来表示.我很厉害吧！ ,,,
数所轴得上的点结的论位对置其与他它有们理所数表成示立的吗数？的任大意 小选有取什几么个关数系试？一试。
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
在数轴上，右边的点表示的数 大于左边的点表示的数 正数都大于0，负数都小于0， 正数大于负数
金陵中学河西分校 张恒梅
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
例1.比较下列各组数的大小
5 和0
(2) - 和 0
(3) 2 和 – 3
(4) - 3，0，1.5
学一学
1 2
解：(1) 5 > 0
1
利用数轴解答下列问题： 1.小于4的非负整数有哪几个？大于- 4的非正整数呢？ 2.大于- 5而不大于5的整数有多少？将它们写出来。 3.大于- 5.4的负整数是那些？小于4.9的正整数呢？ 4.点A表示的有理数是- 3，到点A距离是3的点B表示的数是什么？
…
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
金陵中学河西分校 七年级（10）全体同学 收
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过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
A
B
-4 -3 -2 -1 0 1 2
因为点A在点B的左边，所以-3.5<-0.5
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
试一试
用“<”号连接下列各数
31 2
1 ，2
- 1.75，0.25 ，
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
现在，我就来举几个常错的例子吧.对了，上次小王在画我时，标上了什么什么数， 可忘记在数下面描点.老师说：“你这个数到底是在哪个点上的数？”小王羞愧地 低下了头.我心里乐滋滋的，又是一个马大哈！还有一个容易错的，就是原点以左 的数，即负数，是从右往左数，而不是像原点以右的数，即正数，是从左往右数. 小刚就犯过这个错误，数轴上的数竟然从左至右分别是－１、－２、－３、０、 １、２、３.把我的肚子都笑酸了.最后，要注意的是负数要加负号，不然就不是数 轴了.
的作业本上肯定就会多了个“×”. ,,,这里，我要强调的也是我最重要的三点：原点、单位长度、正方向.首先，原点，就是 我身上表示“０”的点，是正数和负数的分界线.它既是正数的起点，也是负数的起点， 没有它可就乱套了.其次，单位长度，也相当重要.如果没有单位长度，那么我身上一段一 段长度又代表什么、代表多少呢？是一厘米、一分米，还是一米、一千米？所以，单位 长度要标出来.再有呢，
学而不思则罔
回
头
一
看
，
我 想 说
你有哪些收获呢？ 与大家共分享！
）
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
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细
回
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想
说
：
作业
1.书P22 3，4，5 2.《评价手册》数轴第二课时
议一议
☞
1.把-3℃、-2℃、0℃、5℃按从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示-3、-2、0、 5的点，你能比较这几个数的大小吗？
解：
-3℃ < -2℃ < 0℃ < 5℃
-3
-2
0
5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-3 < -2 < 0 < 5
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
-4 -3 -2 -1 O 1 2
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
动脑筋
1.如图，数轴上A、B两点表示的数分别是a、b，你能获得哪些正确的信息？
A
-1
a
B
O
1
b
动脑筋 过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反应后制成的一种含磷的化学肥料。由于具有生产工艺简单，生产操作易于掌握；生产设备容易制造，投资较省
.
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
随堂练习
1.书 P.21 练一练 1、2、3
2.一个点从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动6个单位长度，最终 表示的数是几？画图说明
(2) - <0
2
(3) 2 > - 3
(4) – 3 < 0 <1.5
(正数都大于零) (负数都小于零) (正数大于负数)
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
例2.比较- 3.5和- 1.5的大小 解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-0.5的点A、B
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
再见，欢迎大家利用我来解答问题、分析问题.千万不要用错了！ 祝
学习进步 学习愉快
你们的好朋友 数轴 ×年×月×日
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正方向，它是万数的主人.它那一个像大于号一样的东西，加与不加或加反了，是截 然不同的.如果正方向加反了，那正数就变成了负数，负数就变成了正数.一次，小明 在画我时，就忘了标出正方向.老师在批语上写道：哪个是正数？哪个是负数？弄得 我暗暗发笑. ,,,讲到这，你们应该知道了吧，我就是一个有原点、正方向和单位长度的直线，人们 叫我“数轴”.记住，我不是线段，是无止境的直线，任何一个有理数（无论是再大 的数，还是再小的数）都可用我身上的一个点来表示.我很厉害吧！ ,,,
数所轴得上的点结的论位对置其与他它有们理所数表成示立的吗数？的任大意 小选有取什几么个关数系试？一试。
过磷酸钙是由磷矿粉和硫酸起化学反 应后制 成的一 种含磷 的化学 肥料。 由于具 有生产 工艺简 单，生 产操作 易于掌 握；生 产设备 容易制 造，投 资较省
在数轴上，右边的点表示的数 大于左边的点表示的数 正数都大于0，负数都小于0， 正数大于负数