离散时间系统附响应

实验报告格式

院系：物理与电子科学学院专业：电子信息科学与技术班级：一班

X=x*(exp(-j*2*pi/M).^(n’*k);

实验结果分析

N=16; n=0:N-1; x=sin(2*pi*n/64)+sin(20*pi*n/64); a=[1 -0.25]; b=[0.5 0.45 0.35]; ;

subplot(221); zplane(b,a);

y=filter(b,a,x);

subplot(222 );stem(n,y) ;

[H,w]=freqz(b,a) ;

PhaseH=angle(H);

Subplot(223);plot(w/pi, PhaseH);

MagH=abs(H);

Subplot(224);plot(w/pi,MagH);

N=16; n=0:N-1; x=5+3*cos （0.2*pi*n ）+4*sin(0.6*pi*n)];

a=[1 -0.5 0.25]; b=[1 2 1];

subplot(221); zplane(b,a);

y=filter(b,a,x);

subplot(222 );stem(n,y) ;

[H,w]=freqz(b,a) ;

PhaseH=angle(H);

Subplot(223);plot(w/pi, PhaseH);

MagH=abs(H);

Subplot(224);plot(w/pi,MagH);

求序列的离散时间傅立叶变换，求出其DTFT )(ωj e X 。画出)(ω

j e X 的幅值和相位曲线。 ∑∞-∞=-==n n j j e

n x n x F e X ωω

)()]([)(

}4,3,2,1,2,3,4{)(=n x 编写程序为：

n=[0:6];k=0:6;M=7;

x=[4,3,2,1,2,3,4];

X=x*(exp(-j*2*pi/M).^(n'*k));

PhaseX=angle(X);

Subplot(221);plot(PhaseX);

MagX=abs(X);

Subplot(222);plot(MagX);

思考题解答

1、离散系统的特性与零极点分布密切相关，通过求解系统极点，尤其

是否在单元圆内，来判断系统的稳定性。对一个复杂系统来说将系

统函数由有理分式分解为零极点形式时，并不容易。而利用

MTALAB可以很方便的确定零极点并作出零极点图直接判断系统

的稳定性。

2、2、离散时间傅里叶变换（DTFT）是特殊的Z变换，在数学和信号

分析中具有重要的理论意义。但在用计算机实现运算方面比较困

难。这是因为，在DTFT的变换对中，离散时间序列在时间n上是

离散的，但其频谱在字角频率Ω上却是连续的周期函数。而计算机

只能处理变量离散的数字信号。

所以，如果要想利用计算机实现DTFT的运算，必须进一步探索路子，建立时域离散和频域离散的对应关系。数字角频率Ω上却是连续的周期函数。而计算机只能处理变量离散的数字信号。所以，如果要想利用计算机实现DTFT的运算，必须进一步探索路子，建立时域离散和频域离散的对应关系。

所有实验均按些格式书写