2018-2019学年高一上学期期末调研测试数学试题

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知集合，集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意，求得集合，集合，根据集合的交集的运算，即可求解，得到答案.

【详解】由题意，集合，集合，

根据集合的交集的运算，可得，故选B.

【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算问题，其中解答中首先求解集合，再利用集合的交集的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

2.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

，，

，，

根据样本的频数分布估计，大于或等于的数据约占

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

找到大于或等于的频数，除以总数即可.

【详解】由题意知，大于或等于的数据共有：

则约占：

本题正确选项：

【点睛】考查统计中频数与总数的关系，属于基础题.

3.秦九韶算法是中国古代求多项式的值的优秀算法，若

，当时，用秦九韶算法求

A. 1

B. 3

C. 4

D. 5

【答案】C

【解析】

【分析】

通过将多项式化成秦九韶算法的形式，代入可得.

【详解】由题意得：

则：

本题正确选项：

【点睛】本题考查秦九韶算法的基本形式，属于基础题.

4.下列四组函数中，不表示同一函数的是

A. 与

B. 与

C. 与

D. 与

【答案】D

【解析】

【分析】

根据相同函数对定义域和解析式的要求，依次判断各个选项.

【详解】相同函数要求：函数定义域相同，解析式相同

三个选项均满足要求，因此是同一函数

选项：定义域为；定义域为，因此不是同一函数

本题正确选项：

【点睛】本题考查相同函数的概念，关键在于明确相同函数要求定义域和解析式相同，从而可以判断结果.

5.执行如图所示程序框图，当输入的x为2019时，输出的

A. 28

B. 10

C. 4

D. 2

【答案】C

【解析】

【分析】

的变化遵循以为公差递减的等差数列的变化规律，到时结束，得到，然后代入解析式，输出结果.

【详解】时，每次赋值均为

可看作是以为首项，为公差的等差数列

当时输出，所以，即

即：，

本题正确选项：

【点睛】本题结合等差数列考查程序框图问题，关键是找到程序框图所遵循的规律.

6.函数的单调递增区间为

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

结合对数真数大于零，求出定义域；再求出在定义域内的单调递减区间，得到最终结果.

【详解】或

在定义域内单调递减

根据复合函数单调性可知，只需单调递减即可

结合定义域可得单调递增区间为：

本题正确选项：

【点睛】本题考查求解复合函数的单调区间，复合函数单调性遵循“同增异减”原则，易错点在于忽略了函数自身的定义域要求.

7.在一不透明袋子中装着标号为1，2，3，4，5，6的六个质地、大小、颜色无差别小球，

现从袋子中有放回地随机摸出两个小球，并记录标号，则两标号之和为9的概率是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

确定所有可能的基本事件总数，再列出标号和为的所有基本事件，根据古典概型可求得概率. 【详解】有放回的摸出两个小球共有：种情况

用表示两次取出的数字编号

标号之和为有：，，，四种情况

所以，概率

本题正确选项：

【点睛】本题考查古典概型的相关知识，对于基本事件个数较少的情况，往往采用列举法来求解，属于基础题.

8.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示

可知，孩子已经出生的天数是

A. 336

B. 510

C. 1326

D. 3603 【答案】B

【解析】

试题分析：由题意满七进一，可得该图示为七进制数, 化为十进制数为

,故选B.

考点：1、阅读能力及建模能力；2、进位制的应用.

9.设，，，则a，b，c的大小关系为

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

将化成对数的形式，然后根据真数相同，底数不同的对数的大小关系，得到结果.

【详解】由题意得：

又

本题正确选项：

【点睛】本题考查对数大小比较问题，关键在于将对数化为同底或者同真数的对数，然后利用对数函数图像来比较.

10.设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）

A. 是奇函数

B. 是奇函数

C. 是偶函数

D. 是偶函数

【答案】D

【解析】

试题分析：根据题意，A.错误，令定义域为，由：，所以是非奇非偶函数；B错

误，令定义域为，由：即：

，所以是偶函数；C.错误.令定义域为，由：

，所以为非奇非偶函数；D.正

确.令定义域为，由，即

，所以为偶函数，正确.

综上，答案为D.

考点：1.函数的奇偶性；2.奇偶函数的定义域.

11.已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，若对任意，都

有恒成立，则实数a的取值范围是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据偶函数的性质，可知函数在上是减函数，根据不等式在上恒成立，可得：在上恒成立，可得的范围.

【详解】为偶函数且在上是增函数

在上是减函数

对任意都有恒成立等价于

当时，取得两个最值

本题正确选项：

【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性解抽象函数不等式的问题，关键在于能够通过单调性