建筑结构抗震设计习题解答 李国强版

F2
F3
G3 H 3 1 n FEk 59.45 17.5 1 0.0673 256.81 78.26kN 116 .62 6.5 110 .85 12.5 59.45 17.5 Gi H i
Fn n FEk 0.0673 256.81 17.28kN V3 F3 Fn 95.54kN ；V2 V3 F2 199.78kN ；V1 V2 F1 256.81kN 。
i 1 实测标贯点所代表土层的底面； 其下界取下部非液化土层的顶面或相邻实测标贯点
的深度的均值。 测点 0 1 2 测点深度 （m） － 2.0 3.0 － 3 4 7.0 8.0 － Σ 土层厚度 （m） 1.0 1.5 1.5 3.0 标准贯入度 实测值 未测 5 7 未测 11 14 未测 临界值 不计算 7.6 8.4 不液化 7.10 7.16 不计算 土层中点 权函数 深度（m） wi － 1.75 3.25 － 6.75 8.45 － 不计算 10 10 不计算 8.25 6.55 不计算 液化指数
即： 5 2 6.245 2 4.3264 0
2
12 31.2 31.2 2 4 25 4.3264 50 0.1589
2 2
31.2
31.2 2
4 25 4.3264 50 1.0891
1 0.39861 s 2 1.0436 1 s
F22＝ 2 2 x 22 G 2＝ 123.28 kN F32＝ 2 2 x 32 G3＝ 123.41 kN
第二振型下： F13＝ 3 3 x 13 G1＝110 .08 kN
F23＝ 3 3 x 23 G 2＝ 83.13 kN F33＝ 3 3 x 33 G3＝18.26 kN
V3 75.84 2 61.74 2 55.04 2 112 .22 kN V2 227.52 2 123.38 2 13.47 2 259.17 kN V1 378.90 2 61.67 2 22.60 2 384.55 kN V2 13.47 kN ； V1 22.60 kN 。
应譜。 4． 重力荷载＝恒载＋部分活载；活载取值取决于活载的变异程度，变异 大者取值大。 5． 反映地震烈度对地面运动影响程度的系数称为地震系数；反映结构在 不同烈度地震作用下，结构加速度与其自振周期的关系的系数称为地 震影响系数。二者的影响对象不一样；但两者间有着直接的关系，地 震影响系数与地震系数呈线性关系。 6． 软场地的刚度较小，其自振周期较长，不同振动混合在一起的地震波 传入后，与场地自振周期接近的振动波得以保留或放大，反之则衰减 或滤掉；因此软场地的 Tg＞硬场地的 Tg。远震经过的距离长，高频波 （振动周期短）易衰减，保留下来的成分多为长周期的低频波，因此 远震的 Tg 要大一些。 7． 进行小震作用下的结构承载力和变形能力的计算，以保证结构的安全 性；进行大震作用下的结构的弹塑变形能力的计算，以保证结构不倒 塌。 8． 一般结构应采用非线性时程分析法计算，层数不多、刚度无突变的钢 筋混凝土、钢结构的框架结构、厂房结构可采用简化计算方法。 9． 结构楼层按其构件实际尺寸、配筋和材料强度计算得到的抗剪能力与 大震作用下楼层应承受的弹性地震剪力的比值称为楼层屈服强度系 数。 10．根据楼层屈服强度系数的分布来判断：如其沿高度分布较均匀时，薄 弱层为底层，如分布不均匀时，薄弱层为楼层屈服强度系数较小的楼 层；厂房结构的薄弱层为上柱层。 11．大跨度结构、高耸结构、超高层结构等需考虑竖向地震作用。 12．原因为：a．动力荷载下材料强度高于静力荷载下材料强度； b． 地震作用下的结构可靠度要求可低于一般条件下结构的可 靠度要求。
I IE
0 5.13 2.50 0 0 0 0 7.63
2.0 1.5 1.9 3.4
6.6 16.0
由计算结果可知：场地的液化程度为中等。
第三章的习题解答
一、 问答题 1． 高度≤40m，以剪切变形为主，质量、刚度分布较均匀的结构采用底部 剪力法计算；其他结构采用振型分解反应譜法计算；重要建筑、超高 层建筑或特别不规则建筑采用时程分析法补充计算。 2． 结构由地震产生的位移、速度、加速度、内力及变形等称为结构的地 震反应；结构由地震引起惯性，而由惯性产生的动力作用称为结构的 地震作用。 3． 在一个确定的地震运动下，各种结构体系的最大地震加速度反应与自 振周期间的关系曲线称为地震反应譜；将不同地震运动下的结构的地 震反应譜按可靠度的原理进行平滑处理得到的地震反应譜称为设计反
i 3 6 i4
6
6
u 5 u 4 Gi K 5 0.31758m ； u 6 u 5 Gi K 6 0.33287 2 3 .8 180 200 260 420
244.5 m s
因 v m 小于 250 m s ，场地为中软场地。
6. 设计地震分组为第二组，烈度为 7 度，取 N 8
0
砂土的临界标贯值： N cr N 0 0.9 0.1(d s d w ) ，其中 d w 1.5m 土层厚度：第 i 实测标贯点所代表的土层厚度的上界取上部非液化土层的底面或第
4．解：采用能量法
u1 Gi K 1 54630 583982 0.0935m ； u 2 u1 Gi K 2 0.16936 m ；
i 1 i2 6 6
u 3 u 2 Gi K 3 0.22923m ； u 4 u 3 Gi K 4 0.28324 m
第二章的习题答案
1. 地震波中与土层固有周期相一致或相近的波传至地面时，其振幅被放 大；与土层固有周期相差较大的波传至地面时，其振幅被衰减甚至完全 过滤掉了。因此土层固有周期与地震动的卓越周期相近， 2. 考虑材料的动力下的承载力大于静力下的承载力；材料在地震下地基承 载力的安全储备可低于一般情况下的安全储备，因此地基的抗震承载力 高于静力承载力。 3. 土层的地质年代； 土体中的粘粒含量； 地下水位；上覆非液化土层厚度； 地震的烈度和作用时间。 4. a 中软场地上的建筑物抗震性能比中硬场地上的建筑物抗震性能要差 （建筑物条件均同） 。 b. 粉土中粘粒含量百分率愈大,则愈容易液化. c．液化指数越小，地震时地面喷水冒砂现象越轻微。 d．地基的抗震承载力为承受竖向荷载的能力。
层间位移和总位移：
1 V1 K 1 384.55 245000 0.00157 m 2 V2 K 2 259.17 195000 0.00133m 3 V3 K 3 112 .22 98000 0.00115 m 1 2 3 0.00405m
建筑结构抗震设计（第三版） 李国强
第一章的习题答案
1. 震级是衡量一次地震强弱程度（即所释放能量的大小）的指标。地震烈 度是衡量一次地震时某地区地面震动强弱程度的尺度。震级大时，烈度 就高；但某地区地震烈度同时还受震中距和地质条件的影响。 2. 参见教材第 10 面。 3. 大烈度地震是小概率事件，小烈度地震发生概率较高，可根据地震烈度 的超越概率确定小、中、大烈度地震；由统计关系：小震烈度＝基本烈 度－1.55 度；大震烈度＝基本烈度＋1.00 度。 4. 概念设计为结构抗震设计提出应注意的基本原则，具有指导性的意义； 抗震计算为结构或构件达到抗震目的提供具体数据和要求； 构造措施从 结构的整体性、 锚固连接等方面保证抗震计算结果的有效性以及弥补部 分情况无法进行正确、简洁计算的缺陷。 5. 结构延性好意味可容许结构产生一定的弹塑性变形， 通过结构一定程度 的弹塑性变形耗散地震能量，从而减小截面尺寸，降低造价；同时可避 免产生结构的倒塌。
二、 计算题
1．解： k11 k1 k 2 20800 2 41600 kN m
k12 k 21 k 2 20800 20800 kN m
k 22 k 2 20800 kN m 4.16 5 2 所以频率方程为： 2.08 2.08 10 4 0 2 2.08 5
F1 G1 H 1 1 n F Ek 116 .62 6.5 1 0.0673 256.81 57.02kN 116 .62 6.5 110 .85 12.5 59.45 17.5 Gi H i G2 H 2 1 n FEk 110 .85 12.5 1 0.0673 256.81 104.24kN 116 .62 6.5 110 .85 12.5 59.45 17.5 Gi H i
2
2.7 3.035 2 1.8 1 10 4

0.063
质点上的地震作用： 第一振型下： F11＝ 1 1 x 11G1＝151.68 kN
F21＝ 1 1 x 21G 2＝303.36 kN F31＝ 1 1 x 31G3＝302.75 kN
第二振型下： F12＝ 2 2 x 12 G1＝ 123.47 kN
3．解：查表 3－2，得 Tg 0.45s 查表 3－3，得 max 0.16 因 Tg T 5Tg ， 0.45 0.716 .09 0.16 0.1053
Geq 0.85 g m 0.85 10 116 .62 110 .85 59.45 10 3 2438.8kN FEk Geq 0.1053 2438.8 256.81kN
1 2 3
m x m x
i i i i
i1 2 i1

2.7 0.334
2.7 0.334 2.7 0.667 1.8 1 10 4
2
2.7 0.667 2 1.8 1 10 4

1.363
m x m x
i i