统计学中负数计算增长率的方法探讨
统计学中负数计算增长率的方法探讨
统计学中负数计算增长率的方法探讨
统计学中负数计算增长率是一个重要的概念，它可以帮助我们更好地理解和分析数据。
负数增长率是指一个数据集中的每个数据点与上一个数据点之间的变化率，如果变化率为负，则表示数据减少，反之则表示数据增加。
负数增长率可以用来衡量一个组织或行业的表现，以及它们的发展趋势。
例如，一个公司可以使用负数增长率来比较它的收入和利润，以及它的市场份额和客户数量的变化。
这些
数据可以帮助公司分析它的业务状况，并采取相应的行动来改善它的表现。
此外，负数增长率还可以用来衡量一个国家或地区的经济状况。
例如，一个国家可以使用负数增长率来比较它的国内生产总值，就业率，消费水平和投资水平的变化。
这些数据可以帮助政府分析它的经济状况，并采取相应的政策来改善它的经济状况。
总之，负数增长率是一个重要的概念，它可以帮助我们更好地理解和分析数据，从而更好地掌握组织或行业的表现，以及国家或地区的经济状况。
统计学中负数计算增长率的方法探讨
统计学中负数计算增长率的方法探讨>增长率是统计学中重要的分析指标，在常规情况下应用定义公式计算没有问题。
但如果基期水平是负数，应用定义公式计算其结果就会违背人们的认知习惯，实践中人们也进行了一些探索，以期能合理解决“实际是增长”但“计算结果是负数”的矛盾。
实际上，这只是一个认识的误区，没必要修订定义公式，只需对“增长率”指标及计算结果进行“正确理解”和诠释即可。
统计学是研究一定时间、一定地点、一定条件下的具体社会经济现象的量，其大小、方向都有特定的、具体的经济意义。
统计学中的指标都需要运用特定的公式进行计算，这些公式在数学应用中不成问题，因为数学研究的是抽象的量，但在统计环境下有些就有问题。
比如，统计学中负数计算增长率的问题，理论上增长了，但实际计算的结果却是负数，这些看似矛盾的结论，人们也进行过一些探讨，但都不尽如意，为此笔者引入下面案例进行探讨。
一、引入案例和问题为便于说明问题，本文选择三个典型案例 :[ 案例一] 假如甲公司 2012 年利润为-10 万， 2013 年为 10 万，计算利润增长率[ 案例二] 假如乙公司 2012 年利润为 10 万， 2013 年为-10 万，计算利润增长率[案例三]假如丙公司 2012年利润为-100 万， 2013年为 10万，计算利润增长率。
我们按常规方法计算，即 :利润增长率 =(报告期利润 /基期利润) ×100%-100%。
各公司利润增长率如下 :甲公司利润增长率 =[10-(-10)]/(-10)=-200%;乙公司利润增长率 =(-10-10)/10=-200%;丙公司利润增长率 =[10-（-100）]/（-100）=-110% 。
从这三个案例看，无论是基期数是负数、报告期数为正数，还是基期数是正数、报告期数为负数，计算的增长率均为负数，意味着利润都是下降的。
人们已经习惯地认为 : 增长量是正的，增长率就是正的 ; 增长量是负的，增长率就是负的，两者的变动方向一致。
怎样计算增长率和下降率
怎样计算增长率和下降率
增长率,一般是指本期和基期相比较的增长幅度。 增长率=（本期的指标值-基期指标值值）÷基期指标值*100% 如果计算值为正值（+）,则称增长率；如果计算值为负值（-）,则称下降率。
拓展资料：
增长率公式
n年数据的增长率=[(本期/前n年)^(1/(n-1来自 )-1]×100% 公式解释:
负增长率怎么计算公式
负增长率怎么计算公式净利润增长率有两个：同比增长率是指同去年同期的净利润的增长比率;环比增长是指的本季度单季度的净利润比上个季度的单季度的净利润增长的比率。
净利润=利润总额-所得税净利润增长率=(当期净利润/基期净利润)*%本年净利润增长额=本年净利润-上年净利润净利润增长率=(本年净利润增长额÷上年净利润)×%如果基期为负数时，怎么办?存有两种观点：1、基期为负数和0时，只谈扭亏为盈xxx元。
2、当期-基期/基期的绝对值。
此外，一般来说，净利润增长率是不会超过roe的，如果分红的话，还应该低于roe,但是，如果公司进行了融资，那么情况就会发生变化，这时净利润增长率会超过roe。
在净资产收益率维持不变的情况下，净资产数值越大，获得的净利润也就越大，净利润增长率也就越高，现在股息了，那么还给净资产的部分就太少了，当然净利润也适当的增加了。
在用基本面分析选择高成长型个股时,在国外的教科书上一般用每股收益增长率作为参考指标。
而由于我国的上市公司总股本经常发生变化,因此每股收益作为判断标准就不准确了。
用净利润增长率来判断公司的成长性是目前使用最多的方法之一。
在使用净利润增长率判断公司的成长性时,要注意以下几点：1、主营业务总收入增长率主营业务收入,也称基本业务收入,指公司在其主要业务或主体业务活动中所取得的营业收入。
它在公司的营业收入中占有较大的比重,直接影响着公司的经济利益。
因此一般情况下净利润增长率和主营业务增长率会保持正相关性,可是因为一些公司在投资收益,特别是证券投资收益中获利较多的时候,你会看到净利润增长很快,但是主营业务收入增长率很低。
这样的情况出现并不代表该公司有很好的成长预期,因为它的投资收益有多长的持久性无法预测。
比如g海虹 ( )06年第一季度的净利润同比增长率为%,但是主营业务总收入同比增长率却为-18%。
查阅06年第一季度季报你可以辨认出05年同期投资收益为-2,,.46元,而06年第一季度投资收益为,,.74元,由此并使净利润相对05年同期存有了大幅度快速增长,但是这种快速增长就是没沿袭的。
怎样计算增长率和下降率
怎样计算增长率和下降率
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增长率,一般是指本期和基期相比较的增长幅度。
增长率=（本期的指标值-基期指标值值）÷基期指标值*100%
如果计算值为正值（+）,则称增长率；如果计算值为负值（-）,则称下降率。
拓展资料：
增长率公式
n年数据的增长率=[(本期/前n年)^(1/(n-1) )-1]×100%
公式解释:
1、本期/前N年:应该是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。
括号计算的是N年的综合增长指数，并不是增长率。
2、( )^1/(n-1)是对括号内的N年资产总增长指数开方。
也就是指数平均化。
因为括号内的值包含了N年的累计增长，相当于复利计算。
因此要开方平均化。
应该注意的是，开方数应该是N，而不是N-1，除非前N年年末改为前N年年初数。
总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。
而具体如何定义公式可以随使用者的理解。
3、[( )^1/(n-1)]-1，减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1。
负数的统计分析技巧
负数的统计分析技巧在统计学中，我们经常会遇到各种各样的数据，其中包括正数和负数。
对于负数的统计分析，我们需要掌握一些技巧，以便更好地理解和解释数据的特征。
本文将介绍几种常用的负数统计分析技巧。
1. 绝对值分析法绝对值分析法是最常用的一种技巧，它通过计算负数的绝对值的均值、中位数、标准差等统计指标来描述数据的分布。
这种方法适用于对负数数据的整体分布情况进行分析和比较。
2. 范围分析法范围分析法是另一种常用的技巧，它计算负数数据的最小值和最大值之间的范围，并据此评估数据的波动性。
通过比较不同数据集的范围，我们可以判断它们的稳定性和变化程度。
3. 统计图表统计图表是将数据以可视化的形式展示出来的工具。
对于负数数据的统计分析，我们可以使用柱状图、折线图、箱线图等图表来呈现数据的分布特征和变化趋势。
通过观察图表，我们可以更直观地理解负数数据的统计特征。
4. 偏度和峰度分析偏度和峰度是描述数据分布形态的重要统计量。
对于负数数据，我们可以计算其偏度和峰度值，从而了解数据的对称性和尖锐程度。
正态分布的负数数据通常具有偏度为0和峰度为3的特征，而不同的偏度和峰度值则意味着数据分布的不同形态。
5. 相关性分析在实际应用中，我们常常需要分析不同变量之间的相关性。
对于包含负数数据的相关性分析，我们可以使用皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等方法来评估变量之间的线性或非线性关系。
这样可以帮助我们发现和解释变量之间的关联性，为后续的数据分析和预测提供依据。
综上所述，负数的统计分析技巧包括：绝对值分析法、范围分析法、统计图表、偏度和峰度分析以及相关性分析等。
这些技巧可以帮助我们更准确地理解负数数据的特征和规律，为后续的数据处理和决策提供支持。
在实际运用中，我们可以根据具体的情况选择合适的技巧，并结合其他统计方法进行综合分析，以取得更好的分析效果。
数学复习正负数的百分数增长率
数学复习正负数的百分数增长率在数学中，正负数是一个基础且重要的概念。
理解正负数的概念和运算对于数学学习的进展至关重要。
在本文中，将回顾和复习正负数的概念，并重点讨论百分数增长率的计算。
通过本文的学习，读者将能够掌握正负数的运算规则以及如何计算百分数增长率。
首先，让我们复习一下正负数的概念。
正数是大于零的数，用正号"+" 表示，如+3。
负数是小于零的数，用负号 "-" 表示，如-5。
正负数的比较是按照它们在数轴上的位置来进行的，正数位于数轴的右侧，负数位于数轴的左侧。
这个概念在处理温度、海拔高度等实际问题时非常有用。
在进行正负数的加法和减法运算时，可以根据两数的正负性来决定运算的结果。
具体规则如下：1. 两正数相加，结果为正数，如+3 + 5 = 8。
2. 两负数相加，结果为负数，如-4 + (-2) = -6。
3. 正数与负数相加，结果的符号由绝对值大的数决定，如+7 + (-9) = -2。
4. 两正数相减，结果的符号由被减数和减数的大小关系决定，如+9 - 4 = +5。
5. 两负数相减，结果的符号由被减数和减数的大小关系决定，如-6 - (-3) = -3。
6. 正数与负数相减，结果的符号由被减数和减数的大小关系决定，如+5 - (-8) = +13。
接下来，我们将讨论百分数增长率的计算。
百分数增长率是用百分数表示的数值的增长比率。
它常用于描述某一数值相对于原始值的增长情况。
百分数增长率的计算公式如下：百分数增长率 = [(最终数值 - 初始数值) / 初始数值] × 100%例如，如果一笔投资金额从100元增长到150元，那么百分数增长率可以计算如下：百分数增长率 = [(150 - 100) / 100] × 100% = 50%这意味着投资金额增长了50%。
同样地，如果某项活动的参与人数从500人增长到800人，百分数增长率可以计算如下：百分数增长率 = [(800 - 500) / 500] × 100% = 60%这意味着参与人数增长了60%。
负数的统计解释
负数的统计解释负数在数学中起着重要的作用，它们代表了负向或倒数的概念。
在统计学中，负数也有其特殊的解释和应用。
本文将对负数在统计学中的解释进行探讨。
1. 负数的定义和概念解释负数是小于0的实数，在数轴上表示为左侧的点。
负数可以用于测量、表示欠债、亏损等情况。
负数的表示方法通常包括负号和该数的绝对值。
例如，-5表示负五。
2. 负数的应用场景在统计学中，负数有以下几个应用场景：2.1. 统计差异值在比较两个数据集时，负数常常用于表示差异，即一个数据集相对于另一个数据集的减少或减小。
这些差异值可以用于衡量实验结果、研究发现之间的差异程度。
2.2. 描述损失或亏损负数可以用于描述企业的亏损、投资的损失以及经济中的负面影响。
这些数据能够帮助研究人员和经济分析师对经济状况进行评估和预测。
2.3. 衡量错误的程度在实验设计和数据收集的过程中，负数可以用于衡量测量误差的程度。
负数表示偏离真实值的程度，通过测量误差，我们可以对数据的可靠性进行评估。
3. 使用负数进行统计分析在统计学中，负数可以用于各种分析方法和模型中。
以下是一些常见的应用：3.1. 假设检验负数可以用于假设检验中的差异检验。
假设检验是一种统计方法，用于确定两个数据集之间是否存在显著差异。
负数通常代表一组数据相对于另一组数据的减少。
3.2. 回归分析在回归分析中，负数可以用于解释自变量与因变量之间的关系。
负数的回归系数表示自变量与因变量之间的负相关关系。
3.3. 预测和趋势分析负数可以用于预测模型和趋势分析中。
通过分析负数数据的趋势和模式，我们可以对未来的趋势进行预测。
4. 负数在统计报告中的呈现方式在统计报告中，负数通常以括号或负号的形式出现。
例如，一个负数可以写作“(5)”或“-5”。
这样的呈现方式有助于读者准确理解数据的意义。
结论：负数在统计学中有着重要的解释和应用。
它们用于差异值、损失描述、测量误差以及各种统计分析方法中。
在统计报告中，负数通常以括号或负号的形式出现。
一正一负怎么算增长率
一正一负怎么算增长率
【示例范文仅供参考】
---------------------------------------------------------------------- 一正一负的同比增长率= (今年本期数-去年同期数)÷去年同期数×100%。
同比增长有正数或负数，也不影响同比增长率的计算。
同比增长率就是把过去一年同期的数据和今年同期的数据进行对比，计算出增长幅度。
同比增长的发展速度根据不同基期，分成了同比发展速度、环比发展速度、定基发展速度三种。
同比增长率是什么：
同比增长率就是把当期数据与以往的同期数据进行比较得出的增长率。
同比增长率是一个专门对过去到现在指标变化多少而进行的指数衡量，其能够体现在一段时间内公司的经营情况，数值是否增长了。
同比增长率的指数非常的绝对和客观，因为同期数据都是事先统计好的。
同比增长率计算出来的百分比可能会出现正值或负值。
若是负值，则表示同比减少;若是正值，就表示同比增长。
同比增长率常被企业、单位等
拿出来使用计算，从而判断企业经营情况。
当净利为负数时,如何计算增长率
当(净利润)基数为负数时，如何计算增长率？例如，某公司2007年净利润-0.49亿人民币，2008年净利润1.98亿，净利润增长率= (1.98/-0.49)-1=-504%，净利润增长这么多，增长率反而小于零，怎么可能呢？后来一查，原来国内外有同样疑问的人很多很多；并且很多人给出各种不同的解决方法，但基本上都是用绝对值，即将负数基数变为正数，例如，对于上面实例就是[1.98-(-0.49)]/|-0.49|=504%，实际结果就是对通常的公式取相反数。
实际上，这个做法也是不对的，是徒劳的，举例说明：1 去年-50，今年-60：用绝对值方法，[-60 - (-50)]/ |-50|= -10/50= -20%；2 去年-50，今年-40：用绝对值方法，[-40 - (-50)]/ |-50|= 10/50= 20%；3 去年-50，今年50，用绝对值方法，[ 50 - (-50)]/ |-50|= 100/50= 200%；4 去年10，今年50，用绝对值方法，[ 50 - ( 10)]/ 10 = 40/10= 400%；(1)由-50 继续减少到-60，绝对值变化-10，减少10，降低-20%；第(2)种情况增加20%；按此方法，(3)增加100，增长率为200%；但是，与(4)比较，(3)就显得不公平，因为(4)只增加40，增长率却为400%；而(3)中增加了100，增长率反而只有200%，这个显然不合理。
因此，用这个方法处理显然是不对的。
那么，标准的方法应当是什么呢？基数为负数情况下的百分比增长确实困扰了许多机构和个人，特别是财务分析的机构；但是要相信，他们对这一问题的探索和思考要远远超过我们普通个人，例如华尔街对这一问题已经有自己的看法： 在其关于上市公司收益摘要的相关名词定义的帮助页面上，对于净利润为负情况下净利润增长率的情况作了特别说明：Net Income percent change is the change from the same period from a year ago. Percent change is not provided if either the latest period or the year-ago period contains a net loss. On the digest page, if a company posts a profit in the latest period against a loss in the year-ago period, the percent change is represented as a "P". Similarly, if a company posts a loss in the latest period against a profit in the year-ago period, the percent change is represented as a "L".净利润百分比变化率是当期和一年前同期的变化。
两个负数怎么算增长率
数据为负时，如何计算指标
故事
long long ago,率军征战的亚历山大在占领了小亚细亚的一座小镇后，有人请他观看一辆神话传说中皇帝的战车，车上有一个用皮带奇形怪状地纠缠起来的绳结。
据说驾驭这辆战车的皇帝曾预言，解开这个奇异的"高尔丁死结"之人就注定会成为亚细亚【亚洲】之王，但所有试图解开这个绳结的人都无一例外地以失败而告终。
亚历山大兴致顿生，决心一试，在苦思冥想，仍一筹莫展之后，亚历山大手起刀落，一下子把绳结砍为几段，并大声宣布：
“这就是我的解绳规则！”
结论
Excel偷懒的技术读者群里常有读者问：
数据为负时，如何计算指标？
比如，增长率、完成率、占比。
先说结论吧：
当数据为负时，某些指标就失去意义了。
如果非要去计算，也要区别对待。
增长率，可以使用修正指标来计算。
完成率和占比，就不要去计算了。
如果领导非要让你去计算，你就告诉Ta：
我的计算方法是，
不计算它！这就是我的计算规则。
没有意义！这就是我的计算结果。
•增长率
增长率的修正指标：
=(1-本期/基期)*(-1)^(基期>0)
解释：
•完成率
也有人列出修正的完成率公式：
=1+(实际-预算)/ABS(预算)
但是，完成率还是会出现负数，指标没有意义。
所以，就没必要强行去计算了。
•占比
下列情况占比指标失效：
•整体和部分为一正一负时
•整体为0时。
统计学中负数计算增长率的方法探讨
统计学中负数计算增长率的方法探讨统计学是讨论肯定时间、肯定地点、肯定条件下的详细社会经济现象的量，其大小、方向都有特定的、详细的经济意义。
统计学中的指标都需要运用特定的公式进行计算，这些公式在数学应用中不成问题，由于数学讨论的是抽象的量，但在统计环境下有些就有问题。
比方，统计学中负数计算增长率的问题，理论上增长了，但实际计算的结果却是负数，这些看似冲突的结论，人们也进行过一些探讨，但都不尽如意，为此笔者引入下面案例进行探讨。
一、引入案例和问题为便于说明问题，本文选择三个典型案例：[案例一]假如甲公司2022年利润为-10万，2022年为10万，计算利润增长率;[案例二]假如乙公司2022年利润为10万，2022年为-10万，计算利润增长率;[案例三]假如丙公司2022年利润为-100万，2022年为10万，计算利润增长率。
我们按常规方法计算，即：利润增长率=(报告期利润/基期利润)×100%-100%。
各公司利润增长率如下：甲公司利润增长率=[10-(-10)]/(-10)=-200%;乙公司利润增长率=(-10-10)/10=-200%;丙公司利润增长率=[10-(-100)]/(-100)=-110%。
从这三个案例看，无论是基期数是负数、报告期数为正数，还是基期数是正数、报告期数为负数，计算的增长率均为负数，意味着利润都是下降的。
人们已经习惯地认为：增长量是正的，增长率就是正的;增长量是负的，增长率就是负的，两者的变动方向全都。
但此结果明显不符合人们的认知习惯。
是增长率这个已被验证无误的数学法则出了问题吗?此问题令许多人感到困惑，引发了学术界热议，除常规计算外消失了一些新观点，如取肯定值计算、以“基期数-报告期数”计算、确定定义域计算、不计算等几种主要观点。
笔者又查阅了大量高校统计教材和统计书籍，也没有发觉解决此类问题的'方法和案例。
现将几种主要观点予以归纳，逐一分析，在此基础上提出笔者的观点。
混合增长率十字交叉法负数
混合增长率十字交叉法是一种经济学分析方法，它可以用来计算一个经济体（如国家、行业或公司）的增长率。
增长率是指某一指标（如GDP、销售额或利润）随时间的变化率，可以反映出经济体的发展情况。
混合增长率十字交叉法是计算增长率的一种常用方法，它的基本流程如下：1.选择要计算的指标和时间段。
2.确定计算增长率的起始时间和结束时间。
3.计算起始时间和结束时间对应的指标值。
4.计算增长率，公式为：增长率=（结束时间指标值-起始时间指标值）/起始时间指标值。
如果增长率为负数，表示指标在该时间段内减少了，即经济体的发展状况恶化。
这可能是由于各种因素导致的，如经济衰退、市场竞争加剧、政策变化等。
在分析增长率时，应考虑这些因素的影响，并制定相应的对策来改善经济体的发展状况。
混合增长率十字交叉法是一种简单易用的方法，但它也有一些局限性，如不能反映经济体内部的结构的变化情况等。
因此，在使用混合增长率十字交叉法计算增长率时，应注意以下几点：1.选择合适的指标。
增长率是反映经济体发展情况的一个指标，因此应根据自己的需要选择合适的指标。
例如，如果要反映经济体的经济实力，可以选择GDP作为指标；如果要反映经济体的竞争力，可以选择出口额作为指标。
2.确定合理的时间段。
增长率是反映指标随时间的变化率，因此应选择合理的时间段来计算增长率。
一般来说，较短的时间段可能会反映出短期波动，而较长的时间段则可能更能反映出长期趋势。
3.考虑外部因素的影响。
增长率受到许多因素的影响，如经济政策、国际贸易情况、自然灾害等。
在计算增长率时，应注意考虑这些因素对增长率的影响，以便更准确地反映经济体的发展情况。
4.不要过分依赖单一指标。
增长率是一个综合指标，它可能受到多种因素的影响，因此不能单独依靠增长率来判断经济体的发展状况。
应结合其他指标，如就业率、通胀率、贸易顺差等，来全面了解经济体的发展情况。
总的来说，混合增长率十字交叉法是一种常用的计算增长率的方法，但在使用时应注意以上几点，以便更准确地反映经济体的发展情况。
统计学中p算出为负值
统计学中p算出为负值我们需要了解p值的概念。
在统计学中，p值是用来评估统计假设的一个指标。
它表示在零假设成立的情况下，观察到的样本数据或更极端情况出现的概率。
通常，我们将p值与事先设定的显著性水平进行比较，例如0.05或0.01，来判断是否拒绝零假设。
当p值为负值时，这是一种非常罕见的情况。
因为p值表示的是一个概率，而概率不应该为负。
因此，通常情况下，我们不会遇到p 值为负值的情况。
如果我们确实观察到了p值为负值，那么我们需要仔细检查数据和分析过程，以确定是否存在错误或异常情况。
一种可能的情况是，在计算p值时发生了错误。
例如，可能是由于计算公式的错误、数据输入的错误或者统计软件的问题导致了错误的计算结果。
在这种情况下，我们应该仔细检查计算过程，纠正错误并重新计算p值。
另一种可能的情况是，p值的计算涉及到了某种特殊的统计方法或分布。
在某些特殊情况下，p值的计算可能会出现负值，但这通常是非常罕见的。
如果我们观察到了p值为负值，我们应该仔细检查使用的统计方法和分布是否适用于我们的数据，并进行进一步的验证和确认。
p值为负值可能还意味着我们的样本数据与零假设之间存在着非常强烈的反向关系。
也就是说，我们观察到的数据与零假设完全相反，这可能意味着我们的研究假设是错误的或存在其他未知的因素干扰了我们的研究结果。
在这种情况下，我们需要重新评估我们的研究设计和分析方法，并进行更深入的研究和探索。
p值为负值是一种罕见的情况，在统计学中并不常见。
如果我们观察到了p值为负值，我们应该仔细检查数据和分析过程，纠正错误并重新计算p值。
同时，我们还需要注意可能存在的特殊统计方法或分布以及数据与零假设之间的反向关系。
通过仔细的检查和分析，我们可以更好地理解p值为负值的含义，并确保我们的研究结果的准确性和可靠性。
负数环比计算公式
负数环比计算公式在计算负数的环比时，我们通常会遵循以下两个步骤：1.计算增长或减少量：将后一个数减去前一个数，得到增长或减少的量。
2.计算增长或减少的比例：将步骤1中得到的增长或减少的量除以前一个数的绝对值，得到增长或减少的比例。
下面我们将探讨两个例子，一个是计算两个负数之间的减少比例，另一个是计算两个负数之间的增长比例。
例1：计算负数间的减少比例假设在去年的一些月份，公司的销售额为-1000元，而今年的同一个月份销售额为-1500元。
现在我们想要计算今年销售额相对于去年销售额的减少比例。
步骤1：计算增长或减少量：-1500-(-1000)=-1500+1000=-500元步骤2：计算增长或减少的比例：-500/，-1000，=-500/1000=-0.5因此，今年销售额相对于去年销售额的减少比例为-0.5，即销售额减少了50%。
例2：计算负数间的增长比例假设在去年的一些月份，公司的亏损额为-200元，而今年的同一个月份亏损额为-400元。
现在我们想要计算今年亏损额相对于去年亏损额的增长比例。
步骤1：计算增长或减少量：-400-(-200)=-400+200=-200元步骤2：计算增长或减少的比例：-200/，-200，=-200/200=-1因此，今年亏损额相对于去年亏损额的增长比例为-1，即亏损额增长了100%。
通过这两个例子，我们可以看出负数环比计算公式的计算步骤和正数环比计算公式是相同的。
但需要注意的是，负数环比的结果可能是一个正数或负数，具体取决于增长或减少量的大小以及正负的相对关系。
总结起来，负数环比计算公式包括两个步骤：首先计算增长或减少量，然后计算增长或减少的比例。
这个公式可以帮助我们更好地理解和计算负数间的增长或减少比例。
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统计学中负数计算增长率的方法探讨>增长率是统计学中重要的分析指标，在常规情况下应用定义公式计算没有问题。
但如果基期水平是负数，应用定义公式计算其结果就会违背人们的认知习惯，实践中人们也进行了一些探索，以期能合理解决“实际是增长”但“计算结果是负数”的矛盾。
实际上，这只是一个认识的误区，没必要修订定义公式，只需对“增长率”指标及计算结果进行“正确理解”和诠释即可。
统计学是研究一定时间、一定地点、一定条件下的具体社会经济现象的量，其大小、方向都有特定的、具体的经济意义。
统计学中的指标都需要运用特定的公式进行计算，这些公式在数学应用中不成问题，因为数学研究的是抽象的量，但在统计环境下有些就有问题。
比如，统计学中负数计算增长率的问题，理论上增长了，但实际计算的结果却是负数，这些看似矛盾的结论，人们也进行过一些探讨，但都不尽如意，为此笔者引入下面案例进行探讨。
一、引入案例和问题为便于说明问题，本文选择三个典型案例:[案例一]假如甲公司2012年利润为-10万，2013年为10万，计算利润增长率;[案例二]假如乙公司2012年利润为10万，2013年为-10万，计算利润增长率;[案例三]假如丙公司2012年利润为-100万，2013年为10万，计算利润增长率。
我们按常规方法计算，即:利润增长率=(报告期利润/基期利润)×100%-100%。
各公司利润增长率如下:甲公司利润增长率=[10-(-10)]/(-10)=-200%;乙公司利润增长率=(-10-10)/10=-200%;丙公司利润增长率=[10-(-100)]/(-100)=-110%。
从这三个案例看，无论是基期数是负数、报告期数为正数，还是基期数是正数、报告期数为负数，计算的增长率均为负数，意味着利润都是下降的。
人们已经习惯地认为:增长量是正的，增长率就是正的;增长量是负的，增长率就是负的，两者的变动方向一致。
但此结果显然不符合人们的认知习惯。
是增长率这个已被验证无误的数学法则出了问题吗?此问题令很多人感到困惑，引发了学术界热议，除常规计算外出现了一些新观点，如取绝对值计算、以“基期数-报告期数”计算、确定定义域计算、不计算等几种主要观点。
笔者又查阅了大量高校统计教材和统计书籍，也没有发现解决此类问题的方法和案例。
现将几种主要观点予以归纳，逐一分析，在此基础上提出笔者的观点。
二、绝对量是负数时增长速度的计算(一)常规定义计算法即传统的增长率定义公式:增长率=(报告期水平-基期水平)/基期水平×100%[1]。
在计算利润增长率时，不管报告期水平和基期水平是正是负，照着公式做就行。
该方法符合增长率的定义，但在基期水平是负数时，容易出现上述问题。
(二)绝对值法在基期水平是负数时，有人提出用绝对值来处理负数，处理方法又分几种。
方法一:整个取绝对值。
运用“当期-基期/基期”的绝对值进行计算[2]，即增长率=|(报告期水平-基期水平)/基期水平|×100%。
按此方法，先对比案例一和案例二:案例一:甲公司利润增长率=|(10-(-10))/(-10)|=200%。
案例二:乙公司利润增长率=|(-10-10)/10|=200%。
增长率是个矢量，既有变动的幅度，也有变动的方向。
从低到高，或从负到正，应该是增长，如案例一利润从-10万元增加到10万元，是增长;反之，从高到低，或从正到负，应该是下降，也称为负增长，如案例二利润从10万元到-10万元，是下降。
是增长还是下降，通常可以根据计算的结果来直接判断，如计算结果是正，就是增长;如计算结果是负，就是下降，但根据本方法计算的结果都为正。
再比较案例一和案例三:案例三:丙公司利润增长率=|(10-(-100))/(-100)|=110%。
甲公司从亏损10万到盈利10万，利润增长了100%;而丙公司从亏损100万到盈利10万，利润增长率仅为10%，这种计算和结果似乎说不通。
明显丙公司利润的增长速度大于甲公司，但计算的结果却小于甲公司，违反基本认知原则。
所以，应用整体取绝对值的方法对负数计算增长率，既不能准确反映经济量变化的幅度，也不能反映经济量变动的方向。
方法二:当基数利润是负数时，将分母取绝对值。
有人认为，在计算利润等类似经济指标增长率时，当基期利润为负数(不为0)时，应用“增长率=(报告期数值-基期数值)/|基期数值|×100%”公式，方能正确反映利润的实际增减趋势和相对增减的程度[3]。
胡皎和刘太平根据数轴原理，也是将分母中的基期数取绝对值，并认为“改进后的计算方法适用于各种情况，能够解决一般计算方法不能解决的问题”[4]。
中华财务网上也将这种计算方法作为处理负数增长率的方法之一[5]。
按此方法，甲公司利润增长率=[10-(-10)/|-10|=200%。
结果表明，甲公司利润从2012年的负10万元增加到2013的10万元，扭亏为盈，增长了200%，确实比较容易理解，也与人们日常的思维习惯一致，看似较好地解决了问题。
但是又出现了新的问题。
若甲公司2012年利润为5万元，2013年利润仍为10万元，则甲公司的利润增长率=(10-5)/5 =200%，结果与2012年利润为负10万元相同。
都增长了200%，2013年利润都为10万元，而对应的基数却有负10万元和5万元两个不同的数据，能说这种方法科学吗?方法三:负数先取绝对值再计算。
也有网友晒出基期水平为负数时的案例:若报告期为-1500，基数期为36000，则增长率为:(|-1500|-36000)/36000=-95.83%[6]。
在这种情况下，利润确实是下降的，不仅总量为负值，增长率也是负值。
按此思路，我们再看前三个案例:案例一:甲公司2012年利润为-10万，2013年为10万。
则增长率=(10-|-10|)/10=0;案例二:乙公司2012年利润为10万，2013年为-10万。
则增长率=(|-10|-10)/10=0;案例三:丙公司利润增长率=(10-|-100|)/|-100|=(-90)/100=-90%。
根据实际情况，甲乙两个公司的利润显然是有变化的，但通过这种方法却没有办法将这种变化显示出来;案例三中，增长率为“-90%”也不好理解。
这种方法显然也不科学。
(三)“基期值-报告期值”法延边大学蔡洙一认为，当基期水平为正数，报告期水平是正数或负数时，按常规公式计算;当基期和报告期的水平都是负数时，利润增长率=(基期水平-报告期水平)/基期水平×100%，正数表示亏损额降低，负数表示亏损额增加。
即常规公式应用于企业非亏损状态，(基期水平-报告期水平)/基期水平×100%公式应用于企业亏损状态或亏转盈状态[7]。
该方法的计算结果与“正数即增长，负数即下降”的认知一致，但要调整常规计算公式，进行变通处理。
(四)不计算增长率只计算增长量该观点认为，基期利润是负数时，不能计算增长率，只用增长的绝对量进行表述[8]。
上例中，甲公司2013年与2012年相比，利润增加了10-(-10)=20万元，或者说扭亏为盈到10万元;乙公司2013年与2012相比，利润增加了10-(-100)=110万元，或者说扭亏为盈到10万元。
这个从绝对量上没有问题，但是不能看出利润的增长速度，且两个公司的业绩看起来好象相同，不符合实际情况。
持同类观点的还有。
如美国华尔街在其上市公司收益摘要的相关名词定义的帮助页面上，对于净利润为负数情况下净利润增长率的情况作了特别说明:“如果当期或者一年前同期的净利润为负，则不提供增长百分率变化数据。
在收益摘要信息页面，如果该公司在去年净利润为负的情况下，当期利润为正，百分比变化则用‘P’表示已经转为盈利，类似地，如果该公司，当期净利润为负，与去年净利润比较时用‘L’表示仍处于亏损状态”[9]。
即对基期水平为负数时不计算增长率，只进行标注。
(五)其他观点另外还有一些观点。
如张广敬认为，要使计算和分析这些指标有意义，应对这些指标确定个定义域，即这些指标在一定范围内才可计算其增长率和增加数，否则就没有意义或无必要[10]，但有人对此观点表示异议[11]。
通过上述分析，可以看出，这些方法都未能很好地解决“基期值为负数”时计算增长率问题，都有失偏颇，不能在实践中得到广泛地认同和科学地应用。
三、解决办法笔者认为，不需要对常规增长率计算公式进行任何修改或作变通处理，不论报告期水平是正、基期水平是负;还是报告期和基期水平都为负，仍按“增长率=(报告期水平-基期水平)/基期水平×100%”常规定义公式计算，只需对“利润增长率”指标及计算结果进行“正确理解”和诠释即可。
统计上有一些指标，要根据指标的属性及计算的结果来作出正确的判断，如计划完成相对数。
按一般情况，计划完成相对数为正数且大于100%为好。
如2013年计划完成利润15万元，实际完成利润18万元，则计划完成程度为120%，较好;如果2013年计划总费用15万元，实际总费用18万元，计划完成程度仍是120%，还较好吗?显然不是。
同样是120%，如果是利润则超额完成了任务，如果是费用则没有完成任务。
相反，如果2013年计划总费用15万元，实际总费用12万元，计划完成程度80%，超额完成了任务。
在这里，我们并没有因为追求评价标准的一致性去改变计划完成相对数的计算方法，而是通过“利润”、“费用”等指标的性质配合计算的结果予以判断。
因此，我们要做的是如何加深对“增长率”的“理解”，从指标的实际意义去理解和表述。
对负数计算增长率也不必刻意为了追求评价结果的一致性去修改计算公式，只要用常规的定义公式计算即可。
“增长”和“下降”都是向量词，“增长”是由小到大、或由负到正;“下降”是由大到小、或由正到负。
利润为负数就是亏损，亏损增长了一个“负数”，即亏损下降了一个“正数”。
如案例一，甲公司2012年利润为-10万，2013年为10万。
利润增长率=[10-(-10)]/(-10)=-200%，即亏损下降了200%，扭亏为盈。
依此，我们将所有情况列举并加以说明:即:(1)当基期水平为正数时，增长率计算结果为正数即为“利润增长了”，为负数即为“利润下降了”;(2)当基期水平为负数时，增长率计算结果为正数即为“亏损增长了(利润下降了)”，为负数即为“亏损下降了(利润增长了)”。
两种情况再结合增长量情况进行分析即可对经济量的变动情况进行完整和科学的描述。
经济现象是复杂的，但经济指标的涵义是明确的，不能由于计算结果看起来的不易理解，就去进行变通处理，只要根据客观实际，结合具体的数据环境，就能作出科学合理的分析。
作者:田平来源:湖北工业职业技术学院学报。