【区级联考】浙江省杭州市下沙区2020-2021学年八年级第一学期数学期末测试题
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14．已知一个直角三角形的斜边与直角边相差8cm，有一条直角边长为12cm，斜边上的中线长为______．
15．如图，已知点 ，直线 与两坐标轴分别交于A，B两点 点D，E分别是OB，AB上的动点，则 周长的最小值是______．
三、解答题
16．如图，已知 ，请按下列要求作出图形：
用刻度尺画BC边上的高线．
【区级联考】浙江省杭州市下沙区2018~2019学年八年级第一学期数学期末测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列函数中是一次函数的是
A． B．
C． D．
2．若 ，则下列变形正确的是
A． B． C． D．
A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确
C．甲乙都正确D．甲乙都错误
二、填空题
10．将语句“比x的3倍小1的数小于x的2倍”用不等式表示为______．
11．命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.
12．已知函数 ，当 时， ，则 ______．
13．若等腰三角形的一个内角为 ，则它的底角的度数为______．
【点睛】
本题考查一次函数图象上点的坐标特征，轴对称-最短问题等知识，解题的关键是利用对称性找到点D、点E位置，属于中考常考题型．
16．（1）详见解析；（2）详见解析.
【解析】
【分析】
(1)根据高的定义画图；(2)利用基本作图作BE平分∠ABC．
【详解】
解： 如图，AD为所作．
如图，BE为所作．
【点睛】
设点P在x轴上，若 ，求点P的坐标．
参考答案
1．D
【分析】
根据形如 k、b是常数 的函数是一次函数即可解答．
【详解】
选项A是反比例函数；选项B是二次函数；选项C是二次函数；选项D是一次函数.
故选D．
【点睛】
本题主要考查了一次函数定义，关键是掌握一次函数解析式y=kx+b的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．
本题考查了作图 复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法 解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
17．（1） ；（2） ．
【分析】
(1)去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；(2)先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．
A．
B．
C．
D．
7．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是
A． B． 、 、
C． 、 、 D． 、 、
8．已知a，b为实数，则解是 的不等式组可以是
A． B． C． D．
9．在一次函数 的研究过程中，甲、乙同学得到如下结论：甲认为当 时，y随x的增大而减小；乙认为无论k取何值，函数必定经过定点 则下列判断正确的是
（1）设运送这批货物的总费用为y元，这列火车挂A型车厢x节，写出y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；
（2）已知A型车厢数不少于B型车厢数，运输总费用不低于276000元，问有哪些不同运送方案？
20．设一次函数 b为常数， 的图象过 ， 两点．
求该函数表达式；
若点 在该函数图象上，求a的值；
12．
【解析】
【分析】
根据待定系数法,将 ， 代入解析式，确定出b的值即可.
【详解】
把 ， 代入 ，
可得： ，
解得： ，
故答案为
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数，代入解析式确定出b的值，是解答本题的关键．
13．65°或50°．
【解析】
试题分析：由等腰三角形的一个内角为50°，可分别从50°的角为底角与50°的角为顶角去分析求解，即可求得答案．
10．
【解析】
【分析】
比x的3倍小1的数即3x-1，x的2倍即2x，据此列不等式即可．
【详解】
由题意得，该不等式为： ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
11．两个角相等
【详解】
选项A、 所给不等式组的解集为 ，那么a，b同号，
设 ，则 ，
解得 ， ，
解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数，故此选项错误；
选项B、 所给不等式组的解集为 ，那么a，b同号，
设 ，则 ，
解得 ， ，
解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故此选项错误；
选项C、所给不等式组的解集为 ，那么a，b为一正一负，
设 ，则 ，
解得： ， ，
原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故此选项错误；
选项D、 所给不等式组的解集为 ，那么a，b为一正一负，
设 ，则 ，解得 ， ，
原不等式组有解，可能为 ，把2个数的符号全部改变后也如此，故此选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了不等式的解集，熟知不等式组解集的确定方法是解决问题的关键．
D、假命题的逆命题不一定是假命题，故本选项错误．
故选A．
【点睛】
本题考查命题的概念，以及逆命题，逆定理的概念和真假命题的概念等．
4．B
【分析】
根据向右平移，横坐标加，向下平移，纵坐标减，进行计算即可求解．
【详解】
把点A(-2,1)向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是(-2,1-2)，即(-2,-1)，
用直尺和圆规画 的平分线．
17．解下列不等式 组 ：
（1）
（2）
18．已知点P（8–2m，m–1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
19．现计划把一批货物用一列火车运往某地，已知这列火车可挂A，B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．
【分析】
交换原命题的题设与结论即可得到逆命题，然后根据命题的定义求解．
【详解】
解：命题“对顶角相等”的逆命题是：“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”，
题设是：两个角相等
故答案为：两个角相等．
【点睛】
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
3．A
【分析】
命题由题设和结论两部分组成，所以所有的命题都有逆命题，但是所有的定理不一定有逆定理，真命题的逆命题不一定是真命题，假命题的逆命题不一定是假命题．
【详解】
解：A、每个命题都有逆命题，故本选项正确．
B、每个定理不一定都有逆定理，故本选项错误．
C、真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项错误．
19．（1）函数关系式为 且x为整数 ；（2）运送方案有：A型车厢20节，B型车厢20节；A型车厢21节，B型车厢19节；A型车厢22节，B型车厢18节．
【分析】
(1)根据总费用=6000×A型车厢节数+8000×B型车厢节数解答即可；(2)根据题意列出不等式组，进而解答即可．
18．（1） ；（2） 或 ．
【分析】
(1)直接利用x轴上点的坐标特点得出m-1=0，进而得出答案；(2)直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案．
【详解】
解： 点 在x轴上，
，
解得： ；
点P到两坐标轴的距离相等，
，
或 ，
解得： 或 ，
或 ．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键．
【详解】
若直角三角形的斜边与12cm长的直角边相差8cm，则斜边长为20cm，
斜边上的中线长为10cm；
若直角三角形的斜边与xcm长的直角边相差8cm，则斜边长为 ，
由勾股定理可得， ，
解得 ，
斜边长为13cm，
斜边上的中线长为 ；
故答案为：10cm或 ．
【点睛】
本题主要考查了直角三角形斜边上中线的性质，注意在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．
选项C，根据不等式的性质，两边都除以3，不等号的方向不变，选项C错误；
选项D，根据不等式的性质，两边都加2，不等号的方向不变，选项D错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握 要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以 或除以 同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
2．B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质：不等式的两边都加 或减 同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数，不等号的方向改变，即可求解．
【详解】
选项A，根据不等式的性质，两边都乘以2，不等号的方向不变，选项A错误；
选项B，根据不等式的性质，两边都乘以-1，不等号的方向改变，选项B正确；
6．A
【解析】
【分析】
以交点为分界，结合图象写出不等式mx>x+3的解集即可．
【详解】
函数 和 的图象相交于点 ，
不等式 的解集为 ．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是熟练运用数形结合思想．
7．C
【分析】
利用勾股定理的逆定理依次计算各项后即可解答.
【详解】
选项A， ，不能构成直角三角形；
【详解】
解：Байду номын сангаас去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
系数化为1得 ；
，
解 得 ；
解 得 ，
所以，不等式组的解集为 ．
【点睛】
本题考查一元一次不等式解集的求法，切记同乘负数时变号；一元一次不等式组的解集求法，其简单的求法就是利用口诀求解，“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)”．
解：∵等腰三角形的一个内角为50°，
若这个角为顶角，则底角为：（180°﹣50°）÷2=65°，
若这个角为底角，则另一个底角也为50°，
∴其一个底角的度数是65°或50°．
故答案为65°或50°．
考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
14．10cm或 ．
【解析】
【分析】
分两种情况讨论：①直角三角形的斜边与12cm长的直角边相差8cm，②直角三角形的斜边与xcm长的直角边相差8cm，依据勾股定理以及直角三角形斜边上中线的性质，即可得到结论．
选项B， ，不能构成直角三角形；
选项C， ，能构成直角三角形；
选项D， ，不能构成直角三角形．
故选C．
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理的应用 判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
8．D
【分析】
根据不等式组解集为-1<x<1，分别分析每个不等式组，即可解答．
9．C
【分析】
根据一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，即可得到正确结论．
【详解】
解：当 时， ，即y随x的增大而减小，故甲的说法正确；
在 中，当 时， ，
即无论k取何值，函数必定经过定点 ，故乙的说法正确．
故选C．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，解答本题的关键是掌握：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x的增大而减小．
3．下列说法正确的是（）
A．一个命题一定有逆命题B．一个定理一定有逆定理
C．真命题的逆命题一定是真命题D．假命题的逆命题一定是假命题
4．把点 向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是
A． B． C． D．
5．在 中， ， 与 的外角度数如图所示，则x的值是
A．60B．65C．70D．80
6．如图，函数 和 的图象相交于点 ，则关于x的不等式 的解集是
15．
【分析】
作点C关于OB的对称点 ，作点C关于AB的对称点 ，连接 ，交AB于点E，交OB于点D，此时 周长最小，可以证明这个最小值就是线段 ，根据勾股定理可求 周长的最小值．
【详解】
如图，作点C关于OB的对称点 ，作点C关于AB的对称点 ，连接 ，交AB于点E，交OB于点D，
直线 与两坐标轴分别交于A，B两点
点 ，点
，且 ，
，
点C关于OB的对称点 ，
∴ ,
点C关于AB的对称点 ，
∴AC= ，∠BAO=∠ =45°，
∴ =90°，
点
由轴对称的性质，可得CE= ，CD=D ，
当点 ，点E，点D，点 共线时， 的周长=CD+CE+DE= +DE+ D= ，
此时 的周长最小，
在Rt△ 中， .
的周长最小值为
故答案为
故选B．
【点睛】
本题考查了点的坐标的平移，熟记点的坐标的平移的方法（左减右加，下减上加）是解题的关键．
5．C
【分析】
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【详解】
∵与∠ABC相邻的外角=∠A+∠C，
∴x+65=x-5+x，
解得x=70．
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
15．如图，已知点 ，直线 与两坐标轴分别交于A，B两点 点D，E分别是OB，AB上的动点，则 周长的最小值是______．
三、解答题
16．如图，已知 ，请按下列要求作出图形：
用刻度尺画BC边上的高线．
【区级联考】浙江省杭州市下沙区2018~2019学年八年级第一学期数学期末测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列函数中是一次函数的是
A． B．
C． D．
2．若 ，则下列变形正确的是
A． B． C． D．
A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确
C．甲乙都正确D．甲乙都错误
二、填空题
10．将语句“比x的3倍小1的数小于x的2倍”用不等式表示为______．
11．命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.
12．已知函数 ，当 时， ，则 ______．
13．若等腰三角形的一个内角为 ，则它的底角的度数为______．
【点睛】
本题考查一次函数图象上点的坐标特征，轴对称-最短问题等知识，解题的关键是利用对称性找到点D、点E位置，属于中考常考题型．
16．（1）详见解析；（2）详见解析.
【解析】
【分析】
(1)根据高的定义画图；(2)利用基本作图作BE平分∠ABC．
【详解】
解： 如图，AD为所作．
如图，BE为所作．
【点睛】
设点P在x轴上，若 ，求点P的坐标．
参考答案
1．D
【分析】
根据形如 k、b是常数 的函数是一次函数即可解答．
【详解】
选项A是反比例函数；选项B是二次函数；选项C是二次函数；选项D是一次函数.
故选D．
【点睛】
本题主要考查了一次函数定义，关键是掌握一次函数解析式y=kx+b的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．
本题考查了作图 复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法 解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
17．（1） ；（2） ．
【分析】
(1)去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；(2)先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．
A．
B．
C．
D．
7．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是
A． B． 、 、
C． 、 、 D． 、 、
8．已知a，b为实数，则解是 的不等式组可以是
A． B． C． D．
9．在一次函数 的研究过程中，甲、乙同学得到如下结论：甲认为当 时，y随x的增大而减小；乙认为无论k取何值，函数必定经过定点 则下列判断正确的是
（1）设运送这批货物的总费用为y元，这列火车挂A型车厢x节，写出y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；
（2）已知A型车厢数不少于B型车厢数，运输总费用不低于276000元，问有哪些不同运送方案？
20．设一次函数 b为常数， 的图象过 ， 两点．
求该函数表达式；
若点 在该函数图象上，求a的值；
12．
【解析】
【分析】
根据待定系数法,将 ， 代入解析式，确定出b的值即可.
【详解】
把 ， 代入 ，
可得： ，
解得： ，
故答案为
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数，代入解析式确定出b的值，是解答本题的关键．
13．65°或50°．
【解析】
试题分析：由等腰三角形的一个内角为50°，可分别从50°的角为底角与50°的角为顶角去分析求解，即可求得答案．
10．
【解析】
【分析】
比x的3倍小1的数即3x-1，x的2倍即2x，据此列不等式即可．
【详解】
由题意得，该不等式为： ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
11．两个角相等
【详解】
选项A、 所给不等式组的解集为 ，那么a，b同号，
设 ，则 ，
解得 ， ，
解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数，故此选项错误；
选项B、 所给不等式组的解集为 ，那么a，b同号，
设 ，则 ，
解得 ， ，
解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故此选项错误；
选项C、所给不等式组的解集为 ，那么a，b为一正一负，
设 ，则 ，
解得： ， ，
原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故此选项错误；
选项D、 所给不等式组的解集为 ，那么a，b为一正一负，
设 ，则 ，解得 ， ，
原不等式组有解，可能为 ，把2个数的符号全部改变后也如此，故此选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了不等式的解集，熟知不等式组解集的确定方法是解决问题的关键．
D、假命题的逆命题不一定是假命题，故本选项错误．
故选A．
【点睛】
本题考查命题的概念，以及逆命题，逆定理的概念和真假命题的概念等．
4．B
【分析】
根据向右平移，横坐标加，向下平移，纵坐标减，进行计算即可求解．
【详解】
把点A(-2,1)向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是(-2,1-2)，即(-2,-1)，
用直尺和圆规画 的平分线．
17．解下列不等式 组 ：
（1）
（2）
18．已知点P（8–2m，m–1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
19．现计划把一批货物用一列火车运往某地，已知这列火车可挂A，B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．
【分析】
交换原命题的题设与结论即可得到逆命题，然后根据命题的定义求解．
【详解】
解：命题“对顶角相等”的逆命题是：“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”，
题设是：两个角相等
故答案为：两个角相等．
【点睛】
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
3．A
【分析】
命题由题设和结论两部分组成，所以所有的命题都有逆命题，但是所有的定理不一定有逆定理，真命题的逆命题不一定是真命题，假命题的逆命题不一定是假命题．
【详解】
解：A、每个命题都有逆命题，故本选项正确．
B、每个定理不一定都有逆定理，故本选项错误．
C、真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项错误．
19．（1）函数关系式为 且x为整数 ；（2）运送方案有：A型车厢20节，B型车厢20节；A型车厢21节，B型车厢19节；A型车厢22节，B型车厢18节．
【分析】
(1)根据总费用=6000×A型车厢节数+8000×B型车厢节数解答即可；(2)根据题意列出不等式组，进而解答即可．
18．（1） ；（2） 或 ．
【分析】
(1)直接利用x轴上点的坐标特点得出m-1=0，进而得出答案；(2)直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案．
【详解】
解： 点 在x轴上，
，
解得： ；
点P到两坐标轴的距离相等，
，
或 ，
解得： 或 ，
或 ．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键．
【详解】
若直角三角形的斜边与12cm长的直角边相差8cm，则斜边长为20cm，
斜边上的中线长为10cm；
若直角三角形的斜边与xcm长的直角边相差8cm，则斜边长为 ，
由勾股定理可得， ，
解得 ，
斜边长为13cm，
斜边上的中线长为 ；
故答案为：10cm或 ．
【点睛】
本题主要考查了直角三角形斜边上中线的性质，注意在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．
选项C，根据不等式的性质，两边都除以3，不等号的方向不变，选项C错误；
选项D，根据不等式的性质，两边都加2，不等号的方向不变，选项D错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握 要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以 或除以 同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
2．B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质：不等式的两边都加 或减 同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数，不等号的方向改变，即可求解．
【详解】
选项A，根据不等式的性质，两边都乘以2，不等号的方向不变，选项A错误；
选项B，根据不等式的性质，两边都乘以-1，不等号的方向改变，选项B正确；
6．A
【解析】
【分析】
以交点为分界，结合图象写出不等式mx>x+3的解集即可．
【详解】
函数 和 的图象相交于点 ，
不等式 的解集为 ．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是熟练运用数形结合思想．
7．C
【分析】
利用勾股定理的逆定理依次计算各项后即可解答.
【详解】
选项A， ，不能构成直角三角形；
【详解】
解：Байду номын сангаас去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
系数化为1得 ；
，
解 得 ；
解 得 ，
所以，不等式组的解集为 ．
【点睛】
本题考查一元一次不等式解集的求法，切记同乘负数时变号；一元一次不等式组的解集求法，其简单的求法就是利用口诀求解，“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)”．
解：∵等腰三角形的一个内角为50°，
若这个角为顶角，则底角为：（180°﹣50°）÷2=65°，
若这个角为底角，则另一个底角也为50°，
∴其一个底角的度数是65°或50°．
故答案为65°或50°．
考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
14．10cm或 ．
【解析】
【分析】
分两种情况讨论：①直角三角形的斜边与12cm长的直角边相差8cm，②直角三角形的斜边与xcm长的直角边相差8cm，依据勾股定理以及直角三角形斜边上中线的性质，即可得到结论．
选项B， ，不能构成直角三角形；
选项C， ，能构成直角三角形；
选项D， ，不能构成直角三角形．
故选C．
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理的应用 判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
8．D
【分析】
根据不等式组解集为-1<x<1，分别分析每个不等式组，即可解答．
9．C
【分析】
根据一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，即可得到正确结论．
【详解】
解：当 时， ，即y随x的增大而减小，故甲的说法正确；
在 中，当 时， ，
即无论k取何值，函数必定经过定点 ，故乙的说法正确．
故选C．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，解答本题的关键是掌握：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x的增大而减小．
3．下列说法正确的是（）
A．一个命题一定有逆命题B．一个定理一定有逆定理
C．真命题的逆命题一定是真命题D．假命题的逆命题一定是假命题
4．把点 向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是
A． B． C． D．
5．在 中， ， 与 的外角度数如图所示，则x的值是
A．60B．65C．70D．80
6．如图，函数 和 的图象相交于点 ，则关于x的不等式 的解集是
15．
【分析】
作点C关于OB的对称点 ，作点C关于AB的对称点 ，连接 ，交AB于点E，交OB于点D，此时 周长最小，可以证明这个最小值就是线段 ，根据勾股定理可求 周长的最小值．
【详解】
如图，作点C关于OB的对称点 ，作点C关于AB的对称点 ，连接 ，交AB于点E，交OB于点D，
直线 与两坐标轴分别交于A，B两点
点 ，点
，且 ，
，
点C关于OB的对称点 ，
∴ ,
点C关于AB的对称点 ，
∴AC= ，∠BAO=∠ =45°，
∴ =90°，
点
由轴对称的性质，可得CE= ，CD=D ，
当点 ，点E，点D，点 共线时， 的周长=CD+CE+DE= +DE+ D= ，
此时 的周长最小，
在Rt△ 中， .
的周长最小值为
故答案为
故选B．
【点睛】
本题考查了点的坐标的平移，熟记点的坐标的平移的方法（左减右加，下减上加）是解题的关键．
5．C
【分析】
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【详解】
∵与∠ABC相邻的外角=∠A+∠C，
∴x+65=x-5+x，
解得x=70．
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．