北师大版五年级数学下册长方体的体积教案

教学过程：

一、情境导入观察发现

（一）情境：

1、出示长方体：

提问：同学们了解那些长方体的知识

2.出示一个长方体和一个正方体。

比较它们的体积哪一个大？

3. 谁能说一下体积指的是什么？

（二）导课：

1.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。

2.在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？

3.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。

（三）揭示课题：

1. 出示长方体和正方体

你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？

2. 其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它

们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。（板书课题）

二、观察思考提出猜想

1.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），你有什么发现？

2.猜想

师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？

三、实践操作，验证猜想

1．生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。

长方体长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的数量体积/cm3 第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。

汇报自己的发现：（小组分别汇报）

2.归纳总结：长方体的体积=长×宽×高

如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，就可以得出V=abh

四、探求新知及时巩固

1.一个长方体长6分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？（口答）

如果把它的长截去3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？如何求如图所示的立体图形的体积?

2.师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？

引导学生明确：

这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。

正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书），

师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？

（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a?a?a

教师提示：a?a?a也可以写作"a3"读作"a的立方"表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）

五、变式练习，巩固提高（课件呈现）

1．我会想；判断:

（1）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

（2）3n=n x n x n（）

（3）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（）

2、我会做：解决实际问题

1（1）求下列长方体木块的体积。（单位：厘米）

3

5

8

(2)将这个长方体木块截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？

2、（1）一个纸箱长60 cm,宽和高都是长的1/2，这个纸箱的体积是多少？

（2）牙膏盒长15cm,宽和高都是3cm,这个纸箱最多能装多少盒牙膏？

六、全课总结

这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？

【板书设计】：

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V= a×b×h

=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

=a3