证明理想密排六方晶胞中的轴比

证明理想密排六方晶胞中的轴比为c/a=1.633

密排六方的晶格常数a 1=a 2=a 3≠c ，α=β=90º ，γ =120º

在紧密堆积的情况下，即每层都紧密相切，这时，每个原子中心和它的最近邻原子的中心间的距离都是a （图中的d=a ），此时的配位数为12

以侧面原子为例：投到底面的投影为等边三角形的中心，为

注：事实上大多数金属的轴比在1.58‐1.89之间，当c/a ≠1.633，图中的d ≠a ，原子间的最近邻原子的距离和原子与相邻的上下层最近邻原子的距离不等，致密度小于理想的0.74.

633.13

82332)2(2

22==∴⎥⎦

⎤⎢⎣⎡×+=a c a c a