【北师大版】七年级数学上册：2.9《有理数的乘方》ppt课件
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北师大版数学七年级上册有理数的乘方课件
(2)原式
1 2
1 2
1 2
1 8
1 2
1 16
【当堂检测】
（3）
23 6
(3)原式
222 6
8 6
4 3
（4）(-1.2)3
(4)原式 =(-1.2)×(-1.2)×(-1.2) = 1.44 × (-0.2) = -1.728
四、典型例题
例3.计算 （1）22, 23，24, 25
（2）(-2)2 ，(-2)3 ，(-2)4 ，(-2)5
解：(1)22=2×2=4
23=2×2×2=8 24=2×2×2×2=16 25=2×2×2×2×2=32
(2)(-2)2=(-2)×(-2)=4 (-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8 (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16 (-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32
∴(-1)2n的结果为正，(-1)2n+1的结果为负； 又∵-1的正整数次方结果只有-1和1； ∴(-1)2n的结果为1，(-1)2n+1的结果为-1.
五、课堂总结
1.乘方的概念：
n个相同的因数a相乘，即a·a·a·…·a 记做an，
读做a的n次方.
n个a
2.乘方符号的确定：
指数
an 幂
底数
根据有理数的乘法法则可以得出：
解：式(1)的结果是负号；式(2)的结果是正号；式(3)的结果是正号
式(4)的结果是正号；式(5)的结果是负号.
【当堂检测】
4.设n为正整数，求(-1)2n和(-1)2n+1的值.
分析：先判断指数的奇偶性，再根据“负数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数”求出结果.
2017-2018学年七年级北师大版数学上册课件：2.9有理数的乘方(1) (共35张PPT)
(5)如果一个有理数的任何正整数次幂都
1或 0 等于它的绝对值,那么这个数是_______,
(6)如果一个有理数的任何正整数次幂都
1 等于它的倒数,那么这个数是_________,
19
练习八
计算 (1) 2×1/2= 1 , (2)22×(1/2)2=_________________, 2×2×1/2×1/2=1 (3)23×(1/2)3=___, 1 (4)24×(1/2)4=___, 1 …… (4)2n×(1/2)n=___, 1 探索问题3:观察练习九的结果,你发 现有什么规律? 互为倒数的相同次数的幂仍互为倒数, 它们的积为1 20
5 (0.5×10)小时后分裂成 _______________________________________. 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024(个)
4
半天(0.5×24小时)后分裂成 _________________________________, 2×2×· · · ×2×2(24个2)=16777216(个) 一天(0.5×48小时)后分裂成 _________________________________________. 2 ×2×· · · ×2×2(48个2)=281,474,976,710,656(个) 这个数字究竟有多大？ 这大约相当于全地球60亿人口的46912倍; 这大约相当于中国13亿人口的216519倍.
棋盘上的学问国际象棋棋盘.swf
印度有一个古老的传说:在某个王国里有一位聪明的 大臣叫西萨· 班· 达依尔,他发明了国际象棋,献给了国王 — —舍罕王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感 谢,国王打算奖赏他.国王问他想要什么,他对国王说:“陛下, 请您在这张棋盘上赏一些大米吧.在第1个小格里放1粒,在 第2个小格里放2粒,第3 小格放4粒,以后每一小格都比前一 小格加一倍,直到摆满棋盘上的所有64格.请您把这些大米, 都赏给您的仆人吧!”国王哈哈大笑“你真傻!就要这么一 点大米,这个要求太容易满足了,就命令给他这些大米.”当 人们把一袋一袋的大米搬来开始记数时,国王才发现:就是 把全印度甚至全世界的大米都拿来,也满足不了那位大臣 的要求.那么大臣要求得到的大米到底有多少呢？ 用计算器不难求得其总数是:18446744073709551615(粒) 28
北师大版七年级数学上册：2.9 有理数的乘方 课件(共22张PPT)
思考题：
你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅 先用一根很粗的面条，把两头捏起来 拉长，然后再把两头捏起来拉长，不 断这样，就将一根面条拉成许多根细 面条了，如果要拉出1000多根细面条， 拉面师傅要拉多少次？
学习目标：
1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义。
2、能进行有理数的乘方运算。
3、通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结 果增长的很快。
复习提问:
1、有理数乘法法则 2、有理数除法法则
口算：
(1)(1)(1)(1) (1)4
(2) (2) (2) (2)3 (3)(3)(3) (3)3
例1：计算
53 (3)4
( 1)3 2
解: 53 5 5 5 125
(3)4 (3)(3)(3)(3) 81
( 1)3 ( 1)( 1)( 1) 1
2
2228
计算 ① （-3）3；② (-1.5)2; ③(
)2 1 7
例2：计算 （1）10 2 ，10 3 ，10 4 ； （2）(-10）2 ，（-10）3 ，（-10）4
正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.
0的任何次幂等于多少？ 1的任何次幂等于多少？
联系拓广： 设n为正整数，计算：
(1)2n
(1)2n1
本节课同学们学到了哪些知识？
8
教科书习题 2.13， 知识技能1、2、
问题解决：
1米长的小棒，第1次截去一半，第 2次截去剩下的一半，如此截下去， 第7次后剩下的小棒有多长？
指数
an
运算的结果 叫做幂
底数
读做a 的n次方 或a的n次幂。
2
填空：
北师大版数学七年级上册有理数的乘方课件
25
个；
(2)“△”叠加的层数为2 023时，“△”的个数是
2 0232
(1)“△”叠加的层数为5时，“△”的个数是
式子表示，不用算出结果)
个．(用
基础提能
1．下列各式计算结果为正数的是（
A．(－2)3
B．－23
C．－(－2)
D．－|－2|
C
）
2．一个数的二次方等于它的三次方，则这个数是（
A．0
(3)
−
；
(3)解：原式＝
−
＝(- )×(- )×(- )＝－ .
(4)－ .
×××
(4)解：原式＝－
＝－ .
5．计算：
(1)(- )×(－2)2÷
；
解：原式＝(- )×4÷
＝(－3)×9
＝－27.
(2)－12×(3－7)2÷(－2)3.
A．2
B．－2
C．0
D．2或－2
9．(202X·亳州市期末)一根1
m长的铜丝，第一次剪去铜丝的 ，第二
次剪去剩下铜丝的 ，…，如此剪下去，第2
是（
C ）
A． m
B． m
C． m
D． m
023次剪完后剩下铜丝的长度
10．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分
裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小
22
《有理数的乘方》PPT课件 北师大版
（2）-24 = -(2×2×2×2) = -16；
（3） 32 = 3 3 = 9 .
4
44
随堂练习
1.（1）在 74 中，底数是__7__，指数是___4__；
（2）在
1 3
5中，底数是___13_，指数是__5__.
2.计算：
（1）(-3)3；
（2）(-1.5)2；（3）
1 7
2；
-27
102 = 100 103 = 1 000 104 = 10 000 105 = 100 000
( - 10 )2 = 100 ( - 10 )3 = - 1 000 ( - 10 )4 = 10 000 ( - 10 )5 = - 100 000
想一想：观察结果，你能发现什么规律？
102 = 100
（2）当底数是负数或分数时，必须用 括号将底数括起来.
（3）(-a)n与-an 的区别. 例如 (-2)4 = 16， -24 = -16.
（4）乘方是一种运算，幂是乘方的结果.
例2 计算：
（1）-(-2)3；（2）-24；（3）
32 4
.
解：（1）-(-2)3 = -[(-2) ×(-2) × (-2)]= -(-8)=8；
第一次21=2，第二次22=4，第三次23=8，…， 第n次2n ≈ 2090 000.
n大约等于21.
归纳总结
(1)正数的任何次幂是正数； (2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂
是负数； (3) 0的任何次幂等于零； (4) 1的任何次幂等于1； (5) -1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
巩固练习
1．1 m 长的木棒，第 1 次截去一半，第 2 次 截去剩下部分的一半，如此截下去，第 7 次 后剩下的木棒有多长？
新北师大版数学七年级上册《有理数的乘方》精品教学课件
+ +
+ +
⋯+
=+ ①=+
+⋯ ++⑥
=
②
6
+
+
⋯
+
⋯
+
64
2
2 4 8
2
①
②
2
ⓝ
2 4 8
2
LOGO
本课重点
1、乘方的定义：求个相同的因数的积的运算.
2、乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
课后研讨
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要
或的次幂
LOGO
新课讲授
下列各幂的底数与指数是什么？并指出它们各表示什么意义？
7
1、在 74 中，底数是______，指数是______；
4
2、在
3 2
4
3、在
32
4
4、在 −5
3
2
中，底数是______，指数是______；
4
3
2
中，底数是______，指数是______；
4 中，底数是______，指数是______；
解： =
−
= − × − =
=
−
= − × − × − = −
=
−
=
−
=
正数的任何次
幂都是正数
= −
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
观察例2的结
2）受此启发，请你求出 + + + ⋯ +
+ +
⋯+
=+ ①=+
+⋯ ++⑥
=
②
6
+
+
⋯
+
⋯
+
64
2
2 4 8
2
①
②
2
ⓝ
2 4 8
2
LOGO
本课重点
1、乘方的定义：求个相同的因数的积的运算.
2、乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
课后研讨
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要
或的次幂
LOGO
新课讲授
下列各幂的底数与指数是什么？并指出它们各表示什么意义？
7
1、在 74 中，底数是______，指数是______；
4
2、在
3 2
4
3、在
32
4
4、在 −5
3
2
中，底数是______，指数是______；
4
3
2
中，底数是______，指数是______；
4 中，底数是______，指数是______；
解： =
−
= − × − =
=
−
= − × − × − = −
=
−
=
−
=
正数的任何次
幂都是正数
= −
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
观察例2的结
2）受此启发，请你求出 + + + ⋯ +
北师大版七年级上册有理数的乘方课件
6
6
6 次方，也读
(2) （ ） 表示 __ 个 相乘，读作 的 __
2
2
2
1
作 的 6 次幂，其中 1 叫做 底数 ，6叫做 指数 .
2
2
二 有理数乘方的运算
典例精析
例1 计算：
(1)
53；
(2)
(-3)4；
(3)
1
2
3
解：(1) 53=5×5×5=125；
(2) (-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81；
②正数的任何正整数次幂都是正数.
③0的任何正整数次幂都是0.
4. 10 的意义：
10 =100……0
n个0
（4）(-1) 202X
•（5）(-1) 7
（6）(-1) 202X
视察上述结果，你发现有什么规律？
规律
（1）1的任何次幂都为1；
（2）-1的幂很有规律：
-1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上
括号，这也是辨认底数的方法.
练一练
(1) (-5)3= -125 ;
幂
a
n
底数
指数
因数的个数
因数
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)
填一填
温馨提示：幂的底数
是分数或负数时，底
数应该添上括号！
2表示2个
－5
(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)
2
－5
－5
平方
_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.
1
1
1
6
6 次方，也读
(2) （ ） 表示 __ 个 相乘，读作 的 __
2
2
2
1
作 的 6 次幂，其中 1 叫做 底数 ，6叫做 指数 .
2
2
二 有理数乘方的运算
典例精析
例1 计算：
(1)
53；
(2)
(-3)4；
(3)
1
2
3
解：(1) 53=5×5×5=125；
(2) (-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81；
②正数的任何正整数次幂都是正数.
③0的任何正整数次幂都是0.
4. 10 的意义：
10 =100……0
n个0
（4）(-1) 202X
•（5）(-1) 7
（6）(-1) 202X
视察上述结果，你发现有什么规律？
规律
（1）1的任何次幂都为1；
（2）-1的幂很有规律：
-1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上
括号，这也是辨认底数的方法.
练一练
(1) (-5)3= -125 ;
幂
a
n
底数
指数
因数的个数
因数
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)
填一填
温馨提示：幂的底数
是分数或负数时，底
数应该添上括号！
2表示2个
－5
(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)
2
－5
－5
平方
_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.
1
1
1
有理数的乘方课件
2 2 22
n个
出现问题:
当相同因数相乘而因数的个数非常多 时,造成乘法的算式和算法的重复和繁琐, 需要创设一种简单的表达方式:
a a 写成 a 3 a a a 写成 a
2
2 2 2 2 2 写成 2 2 2 写成 2 n 22
练习三 判断下列各题是否正确: ( × )① 2 2 3;
3
( × )② 2 2 2 2 ;
3
( √ )③ 2 2 2 2;
3
( × )④ 2 2 2 2 2.
4
例1.说出下列各式的读法、意义、底数 和指数,并计算: 6 1 1 1 1 1 1 1 1 (1) ＝ 2 2 2 2 2 2 2 64
1 1 1 1 1 1 1 (2) ＝ 3 3 3 3 3 3 243
(3) 3 3 3 3 3 81
4
5
3 3 3 3 3 81 (4) 4 4 几个相同因数相乘的运 算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.
式子表示: 读法:
aaa a a
n个a
n
幂
a的n次方 或a的n次幂
a
n
幂的指数
幂的底数
说明:
(1)a可以看做a的一次幂,即a的指 数是1,通常可以省略不写;
( 2)
运算名称 加法 减法 乘法 除法 乘方 运算结果 和 差 积 商 幂
2.9.有理数的乘方
想一想:
在你的学习或生活中是否遇到 过这样的问题,根据问题列出的算 式是2个、3个或3个以上的相同数 的连乘积形式?
初中北师大版数学七年级上册2.9【教学课件】《有理数的乘方》
北京师范大学出版社 七年级 | 上册
1、判断下列各题是否正确 ① ② 23=2 ×3 2+2+2=23 （ 不正确） （ 不正确 ）
③
23=2×2 ×2
（ 正确 ）
2、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去 剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有 多长？
1 答案： 32 米
北京师范大学出版社 七年级 | 上册
（2）
4 2 =16
（3） （－3）4 =81 （4）
2 2 4 ( ) = 3 9
(5)
1 3 1 (－ ) = － 2 8
北京师范大学出版社 七年级 | 上册
注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把 整个负数(连同符号),用小括号括起 来。这也是辨认底数的方法 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把 整个分数用小括号括起来。
北京师范大学出版社 七年级 | 上册
有理数的乘方
第二章 · 有理数及其运算
北京师范大学出版社 七年级 | 上册
有理数的乘方（1）
北京师范大学出版社 七年级 | 上册
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种 细胞由1个能分裂成多少个？
细 胞 分 裂 示 意 图
2×2×· · · · · · · ×2× = 2 10个2
2
(4)0 ;
100
100
(5)(1) (1) 。
北京师范大学出版社 七年级 | 上册
练一练
计算：
2 (1)(3) ; 3 3 2 (2) 2 (3) ;
2
(3)64 (2) 。
5
北京师范大学出版社 七年级 | 上册
生活数学
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一 根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸， 再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根 很粗的面条拉成了许多细的面条。如图 所示：
新北师大版数学七年级上册《有理数的乘方》精品课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
再见
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午7时57分12秒19:57:1222.4.12
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午7时57分22.4.1219:57April 12, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二7时57分12秒19:57:1212 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
19:57:12
练习P 111,2
乘方运算的符号规则： （1）正数的任何数次幂是正数. （2）负数的偶次幂是正数; 负数的奇数次幂是负数。 （3）0的任何次幂是0；1的任何次
（1）2×32和（2×3）2有什么区别？ 各等于什么？
（2）32和23有什么区别？各等于什 么
有理数的乘方
19:57:12
2、几个不等于零的有理数相 时，积的符号是如何确定的？
答：(1) 同号得正（正正得正，负负得正）; (2) 异号得负; (3) 有零因子得零.
19:57:12
（2）正方形的边长为2，则面积是多少？若边 长为 a 呢？其面 积为多少？如果正方体每条边 长为a，那正方体的体积怎么计算呢？
我们把a • a记作a2，a • a • a记作a3. 同样，把（-2）×（-2）×（-2）×（-2） ×（-2）记作（-2）5.
一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即a • a • … • a,记作an.反过来，也 有 (+0.2)4=(+0.2)×(+0.2)×(+0.2)×(+0.2) ， (-a)n=(-a) (-a) (-a)… (-a).
You made my day!
我们，还在路上……
再见
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午7时57分12秒19:57:1222.4.12
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午7时57分22.4.1219:57April 12, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二7时57分12秒19:57:1212 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
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练习P 111,2
乘方运算的符号规则： （1）正数的任何数次幂是正数. （2）负数的偶次幂是正数; 负数的奇数次幂是负数。 （3）0的任何次幂是0；1的任何次
（1）2×32和（2×3）2有什么区别？ 各等于什么？
（2）32和23有什么区别？各等于什 么
有理数的乘方
19:57:12
2、几个不等于零的有理数相 时，积的符号是如何确定的？
答：(1) 同号得正（正正得正，负负得正）; (2) 异号得负; (3) 有零因子得零.
19:57:12
（2）正方形的边长为2，则面积是多少？若边 长为 a 呢？其面 积为多少？如果正方体每条边 长为a，那正方体的体积怎么计算呢？
我们把a • a记作a2，a • a • a记作a3. 同样，把（-2）×（-2）×（-2）×（-2） ×（-2）记作（-2）5.
一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即a • a • … • a,记作an.反过来，也 有 (+0.2)4=(+0.2)×(+0.2)×(+0.2)×(+0.2) ， (-a)n=(-a) (-a) (-a)… (-a).
新北师大版七年级数学上册《有理数的乘方》课件
5．若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定( D ) A．都是正数 B．都是负数 C．同号 D．异号
5．下列说法中正确的是( C )
A．42 表示 4 个 2 相乘 B．3 个－2 相乘写成乘方形式为－23 C．(－27)5 的底数为－27 D．－42 的底数为－4
6．下列计算正确的是( D )
9．计算下列各题： (1)(－1)7;
－1
(3)63; 216
(2)(－1)12； 1
(4)(－7)3； －343
(5)(－0.2)3;
－0.008
(7)103;
1000
(9)－24. －16
(6)(－13)2； 1 9
(8)(－10)6；
1000000
10．若x2＝49，则x＝___±__7___； 若y3＝64，则y＝___4_____.
(1)经过第 3 次捏合后，可以拉出___8_____根细面条； (2)到第___5_____次捏合后可拉出 32 根细面条．
14．下列各式计算正确的是( B )
A．－24＝－8 B．－22＝－4 C．(12)2＝1 D．(－2)3＝8
15．若 an＞0，n 为奇数，则 a( A )
A．一定是正数 B．一定是负数 C．可正可负 D．以上都不对
1.32×32×32×32写成乘方的式子为__(_32_)4____．
2 ． ( － 3)×( － 3)×( － 3)×( － 3)×( － 3) 写 成 乘 方 的 式 子 为
__(_－__3_)_5_．
3．(－12)5 写成乘积的形式是(－12)×(－12)×(－12)×(－12)×(－12)．
A．4个 C．16个
B．8个 D．32个
18．28 cm接近于( C ) A．珠穆朗玛峰的高度 C．姚明的身高
5．下列说法中正确的是( C )
A．42 表示 4 个 2 相乘 B．3 个－2 相乘写成乘方形式为－23 C．(－27)5 的底数为－27 D．－42 的底数为－4
6．下列计算正确的是( D )
9．计算下列各题： (1)(－1)7;
－1
(3)63; 216
(2)(－1)12； 1
(4)(－7)3； －343
(5)(－0.2)3;
－0.008
(7)103;
1000
(9)－24. －16
(6)(－13)2； 1 9
(8)(－10)6；
1000000
10．若x2＝49，则x＝___±__7___； 若y3＝64，则y＝___4_____.
(1)经过第 3 次捏合后，可以拉出___8_____根细面条； (2)到第___5_____次捏合后可拉出 32 根细面条．
14．下列各式计算正确的是( B )
A．－24＝－8 B．－22＝－4 C．(12)2＝1 D．(－2)3＝8
15．若 an＞0，n 为奇数，则 a( A )
A．一定是正数 B．一定是负数 C．可正可负 D．以上都不对
1.32×32×32×32写成乘方的式子为__(_32_)4____．
2 ． ( － 3)×( － 3)×( － 3)×( － 3)×( － 3) 写 成 乘 方 的 式 子 为
__(_－__3_)_5_．
3．(－12)5 写成乘积的形式是(－12)×(－12)×(－12)×(－12)×(－12)．
A．4个 C．16个
B．8个 D．32个
18．28 cm接近于( C ) A．珠穆朗玛峰的高度 C．姚明的身高
北师大版七年级数学上册有理数的乘方教学课件
例题精析
(1)-(-3)3；(2)
3 4
2
;
(3)
2 3
3
;
(4)
1
2 3
2
.
解：(1)-(-3)3＝-(-33)＝33＝3×3×3＝27.
(2)
3 4
2
3 4
3 4
9 16
.
(3)
2 3
3
2 3
2 3
2 3
8 27
.
(4)
1
2 3
2
5 3
2
5 3
2
5 3
5 3
第一次 第二次
第三次
合作探究
细
胞
分
裂
示
意
2
2×2
图
2×2×2
2×2×·······×2×2 =
10个2
合作探究
做一做: 这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢? 分裂三次呢?四次呢？ 那么, 3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？
一次得：2个； 两次得：2×2个; 三次得：2×2×2个; 四次得：2×2×2×2个； 六次得：2×2×2×2×2×2个.
(3)
(-
2 3
)3.
(1)－64；(2)16；(3) 8 .
27
课堂小结
1.有理数的乘方运算主要是将它转化为有理数的 乘法来进行计算的，因此它具有如下性质：
（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正 数；
（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整 数次幂都是0.
课堂小结
2.“奇负偶正”口诀的应用类型： 有理数的乘方：这里的奇、偶是指指数的奇、 偶，正、负是指幂的符号. 例如(－3)2＝9，(－3)3＝－27.
新北师大版初中数学七年级上册 (初一)2.9有理数乘方课件
花花一一样样美美丽丽，，感感谢谢你你的的阅阅读读。。 87、天勇放下气眼兴通前亡往方，天匹堂只夫，要有怯我责懦们。通继往续20地，:28狱收2。获0:2的80季:3208节72.就01:42在.82前:0320方07T.。1u42e.0s2.d07a2.1y0,4TJ2uu0el.ys7d.11a44y,2,20J0u.72ly.01144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2820:28:307.14.2020Tuesday, July 14, 2020
）
计算：
(1) (-3)5 (3) [-(-5)]3
(2) -34 (4) -[+(-2)]7
计算：
(1) (－8)÷(－3)2 (2) 8÷(－32) (3) (－2)4－(－22) (4) (－24) －(－2)2
计算：
（1）-32
（2）3 ×23
（3）（3 ×2）3
（4）8 ÷（-2）3
76、一人生日生命无贵太书相过，知短百，暂事何，荒用今废金天。与放钱弃20。了.7.明2104天.270.不1.74一.210定4.27能0.1.得74.21到04.。7.1824时0。22028年0分2780月时年12748月日分1星144期日-J二星ul二期-2〇二07二.14〇.2年二02七〇0月年十七四月日十四日
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
）
计算：
(1) (-3)5 (3) [-(-5)]3
(2) -34 (4) -[+(-2)]7
计算：
(1) (－8)÷(－3)2 (2) 8÷(－32) (3) (－2)4－(－22) (4) (－24) －(－2)2
计算：
（1）-32
（2）3 ×23
（3）（3 ×2）3
（4）8 ÷（-2）3
76、一人生日生命无贵太书相过，知短百，暂事何，荒用今废金天。与放钱弃20。了.7.明2104天.270.不1.74一.210定4.27能0.1.得74.21到04.。7.1824时0。22028年0分2780月时年12748月日分1星144期日-J二星ul二期-2〇二07二.14〇.2年二02七〇0月年十七四月日十四日
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
北师大版数学七年级上册有理数的乘方说课课件
5分钟
教学过程
创设情境 导入新课
5分钟
设计意图
以细胞分裂为情境，引 入有理数的乘方。学生借 助图形直观的感受细胞分 裂时数量的变化，增强趣 味性，吸引学生的注意力. 同时直观的图形也有助于 学生发现规律，帮助理解 乘方的现实意义和乘方运 算的结果增长的很快这一 特点。
教学过程
创设情境 导入新课
教学过程
创设情境 导入新课
5分钟
交流学习 出示目标
2分钟
分层作业 巩固提高
2分钟
小组合作 探究新知
20分钟
达标检测 反馈改正
6分钟
夯实理解 巩固新知
5分钟
举一反三 拓展提升
5分钟
设计意图
通过作业环节的 设计让学生养成良好 的学习习惯，巩固所 学新知识，发现和补 偿教与学中的遗漏和 不足，分层布置作业 兼顾各层次学生的需 求，到达教学目标。
5分钟
交流学习 出示目标
2分钟
小组合作 探究新知
20分钟
达标检测 反馈改正
6分钟
夯实理解 巩固新知
5分钟
举一反三 拓展提升
5分钟
设计意图
通过设置几个有梯 度性的题目，帮助学 生及时检测本堂课学 习的有效性，突出本 节课的重点，回扣学 习目标，具有针对性。 同时又能掌握学生本 堂课的学习程度，反 馈学习结果，深化本 节课所学知识。
北师大版义务教育教科书 七年级上册
第二章 有理数及其运算
2.9.1 有理数的乘方说课
一、说教材
二、说学情
说课过程
三、说目标 四、说模式 五、说方法
六、说设计 七、说板书
一、说教材
有理数的 减法
有理数的 乘法
有理除数法的有乘理数方有的理数的混
教学过程
创设情境 导入新课
5分钟
设计意图
以细胞分裂为情境，引 入有理数的乘方。学生借 助图形直观的感受细胞分 裂时数量的变化，增强趣 味性，吸引学生的注意力. 同时直观的图形也有助于 学生发现规律，帮助理解 乘方的现实意义和乘方运 算的结果增长的很快这一 特点。
教学过程
创设情境 导入新课
教学过程
创设情境 导入新课
5分钟
交流学习 出示目标
2分钟
分层作业 巩固提高
2分钟
小组合作 探究新知
20分钟
达标检测 反馈改正
6分钟
夯实理解 巩固新知
5分钟
举一反三 拓展提升
5分钟
设计意图
通过作业环节的 设计让学生养成良好 的学习习惯，巩固所 学新知识，发现和补 偿教与学中的遗漏和 不足，分层布置作业 兼顾各层次学生的需 求，到达教学目标。
5分钟
交流学习 出示目标
2分钟
小组合作 探究新知
20分钟
达标检测 反馈改正
6分钟
夯实理解 巩固新知
5分钟
举一反三 拓展提升
5分钟
设计意图
通过设置几个有梯 度性的题目，帮助学 生及时检测本堂课学 习的有效性，突出本 节课的重点，回扣学 习目标，具有针对性。 同时又能掌握学生本 堂课的学习程度，反 馈学习结果，深化本 节课所学知识。
北师大版义务教育教科书 七年级上册
第二章 有理数及其运算
2.9.1 有理数的乘方说课
一、说教材
二、说学情
说课过程
三、说目标 四、说模式 五、说方法
六、说设计 七、说板书
一、说教材
有理数的 减法
有理数的 乘法
有理除数法的有乘理数方有的理数的混
2.9有理数的乘方运算北师大版七年级数学上册作业PPT课件
B．49
第二章 有理数及其运算
C．7 第二章 有理数及其运6算
D．77
7．【规律探究】观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16， 25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，通过观察，用所发现的规律 确定215的个位数字是 8 ．
8．有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折 一次后，厚度为22×0.1毫米．求：
614(米)．
答：第六次后剩下的绳子长为 1 米． 64
第二章 有理数及其运算
02 中档题 第二章 有理数及其运算
第二章 有理数及其运算 第二章 有理数及其运算
第二章 第二章
有有理理6数数．及及其其(舟运运算算山中考)13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个
第二章 有理数及其运算
第第二二问章 章 题有有理理：数数及及“其其运运在算算罗马有7位老妇人，每分裂成( B )
A．16个
B．32个
C．64个
D．128个
5．(教材P62习题T2变式)一根1米长的绳子，第一次剪去
1 2
，第二
次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子有多长？
解：1×(1－12)×(1－12)×(1－
1 2
)×(1－
12)×(1－12
)×(1－
12)＝(
1 2
)6＝
(2)(－112)4； 解：原式＝1861.
(4)－(14)3； 解：原式＝－614.
(5)－522； 解：原式＝－225.
(6)－3423. 解：原式＝－694.
知识点2 有理数乘方运算的应用
4．某种益生菌在培养过程中，每2个小时分裂一次(由1个分裂成2
个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……)，则经过10个小时，这种细菌
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2．a，b 为有理数，下列四个命题正确的是( A．若 a≠b，则 a2≠b2 B．若 a＞|b|，则 a2＞b2 C．若|a|＞|b|，则 a＞b D．若 a2＞b2，则 a＞b
3．若 a2＝b2，则一定有( A．a＝b B．a，b 互为相反数 C．a＝b 或 a，b 互为相反数 D．以上都不对
)
8．－1 的________次幂是它本身，－1 的________次幂是 它的相反数． 9．计算： 22 (1)(－2) ；(2)(3) ；(3)(－0.1)4；
3 2 5 (4)－62；(5)－ 3 ；(6)－1100.
知识点 2：有理数乘方的符号法则 1．(－1)2 004＋(－1)2 005＝( A．0 C．2 B．1 D．－2 ) )
4．计算： (1)(－2)2－(－3)2； 32 (2)－ ＋(－4)3； 2 (3)(－2)3×(－2)4； (4)－22－(－3)3×(－1)3－(－1)3.
课前热身 1 1．相同因数 积 幂 2.－3 5 3．0 或 1 0 或± 1 13 1 4．D (－ ) ＝－ .故选 D. 3 27
5．平方得 64 的数有________个，它们互为________数， 平方等于本身的数为________；立方得 64 的数有________个， 是________；立方等于本身的数为________． 6．底数是－3，指数是 3 的乘方算式是__________，把(－ 2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)写成乘方形式是________． 9 27 7.16是________的平方，立方得64的数是________．
4．解：(1)－5 1 (2)－682 9 ＝－2－64 1 ＝－682； (3)－128 (4)－30
原式＝4－9＝－5.
9 原式＝－2＋(－64)
原式＝－8×16＝－128. 原式＝－4－(－27)×(－1)－(－1)
＝－4－27＋1 ＝－30.
谢谢观赏！
Thanks!
随堂演练 知识点 1 1．B 一个数的平方是非负数． 2．B 考查乘方的定义． 3．A (－3)2＝9－32＝－9. 4．B 考查乘方的意义． 5．2 相反 1 0,1 4 6．(－3)3，(－2)5 －1,0,1
3 3 7．± ， 8.奇，偶 4 4 4 9．(1)－8 (2) (3)0.000 1 9 知识点 2 1．A (－1)2 004＋(－1)2 005＝1＋(－1)＝0. 2．B 考查有理数的乘方． 3．C a2＝b2，则 a 和 b 相等或互为相反数． 25 (4)－36 (5)－ (6)－1 3
2．下面运算正确的是( A．－24＝16 B．－(－2)2＝－4 13 1 C．(－3) ＝－9 12 1 D．(－2) ＝－4
)
3．下列各数中，不相等的是( A．(－3)2 和－32 C．(－2)3 和－23
)
பைடு நூலகம்
B．(－3)2 和 32 D．|－23|和|－2|3 )
4．10n(n 是正整数)表示的数( A．10 个 n 相乘的积 B．n 个 10 相乘的积 C．1 后面有(n－1)个零 D．1 后面有(n＋1)个零
第二章
有理数及其运算
9 有理数的乘方
课 前 热 身
随 堂 演 练
基础训练 课前热身 (5分钟)
1.求 n 个________的________的运算叫做乘方，乘方的结 果叫做________． 15 2．(－ ) 的底数是________，指数是________． 3 3．若一个数的平方是它本身，则这个数是________． 若一个数的立方是它本身，则这个数是________．
13 4．计算(－ ) 的结果是( 3 1 A. 9 1 C.27 1 B．－ 9 1 D．－27
)
基础训练 随堂演练 (10分钟)
知识点 1：有理数乘方的定义 1．下列说法正确的是( A．平方得 9 的数是 3 B．一个数的平方不能是负数 C．一个数的平方只能是正数 D．有理数的平方比原数大 )