各种弹簧计算
弹簧计算公式
黄色数据空格需要 填写数据 材料为INCONEL的 Tp=622Mpa， G=83Gpa 材料为不锈钢的 Tp=432Mpa， G=71.5Gpa
OK OK OK OK OK
45 8.5 32 494.14 6.5 6.1 2.8125 OK
9
10
圆柱螺旋压缩弹簧计算公式 单位 公式 Mpa Tp=0.34~0.38[拉应力] mm d≥1.6*SQRT(Pn*K*C/[Tp])/设计给定 mm D=C*d Gpa 查表 Ⅲ,Tj≤1.12[Tp]； Ⅱ，Tj≤1.25[Tp]； Ⅰ，Tj≤1.67[Tp] C=D/d (一般初假定4～10） K=(4*C-1)/(4*C-4)+0.615/C Pd'=n*P'=G*POWER(d,4)/8/POWER N/mm (D,3) N/mm P'=G*D/8/n/POWER(C,4)=Pd'/n 圈 mm 度 N mm N mm N n=G*D*Fn/8/Pn/POWER(C,4)
项目 弹簧许用应力[Tp] 弹簧直径 d 弹簧中径 D 切变模量 G Tj 旋绕比 C 曲度系数 K 单圈弹簧刚度 Pd' 弹簧刚度 P' 有效圈数 n 节距 t 螺旋角 a 最大工作载荷 Pn 最大工作负荷下的变形 Fn 工作极限负荷 Pj 工作极限负荷下的变形 Fj 最小工作负荷 P1 最小工作负荷变形 F1 最大工作载荷下高度 Hn 最小工作载荷下高度 H1 实际工作行程 h 实际最小工作负荷变形 Ff1 实际最小工作负荷 Pp1 实际最大工作负荷的变形 Ffn 实际最大工作载荷 Ppn 实际最大工作载荷下高度 Hhn 实际最小工作载荷下高度 Hh1 端部并紧磨平，支撑圈1圈
mm mm mm mm N mm N mm mm
弹簧弹力简单计算
弹簧刚度查手册，弹力计算公式弹簧刚度自行计算，弹力计算公式
公式F=K*s=(Kd/n)*s公式F=K*s=((G*d4)/(8*D3*n))*s F:压簧弹力（N）F:压簧弹力（N）
K：弹簧整体刚度（N/mm）K：弹簧整体刚度（N/mm）
s：弹簧压缩距离（mm）s：弹簧压缩距离（mm）
K=Kd/n K=(G*d4)/(8*D3*n)
Kd:弹簧一圈刚度（N/mm）G:弹簧材料切变模量（GPa）
n:弹簧有效圈数1GPa=1000MP2)
d:弹簧丝径（
D:弹簧中径（mm）
n:弹簧有效圈数
G值查《机械设计手册（
教育出版社2009年1月第2版）P313，表1
不锈钢材质：1Cr18Ni9
自行计算，弹力计算公式
((G*d4)/(8*D3*n))*s
弹力（N）
K：弹簧整体刚度（N/mm）
s：弹簧压缩距离（mm）
4)/(8*D3*n)
材料切变模量（GPa）
000MPa=1000*(N/mm2)
丝径（mm）
D:弹簧中径（mm）
n:弹簧有效圈数
手册（第2版）吴宗泽 高志 主编》（高等版社2009年1月第2版）P313，表14-2 弹簧常用材料18Ni9Ti。
弹簧计算公式
调压弹簧旋绕比 C D/d 3.9曲度系数 k1(4C-1)/(4C-4) +0.615/C 1.415弹簧刚度 K G×d4/(8×n×D3)36.4予压缩量H1P/(K*π*(d2*d2-d1*d1)/4)0.010最小工作载荷 F1K×H10.4最大工作载荷F2K×（H1+△H） 2.18平均载荷Fm(F2+F1)/2 1.27载荷幅Fa(F2-F1)/20.91平均剪切应力τm8 *k1*D*F m/π*d314.75切应力幅τa8 *k1*D*F a/π*d310.59 最大切应力τmaxτm+τa25.34最小切应力τmixτm-τa 4.16疲劳强度安全系数S(τo+0.75τmix)/ τmax27.21弹簧的高径比b H0/D 2.56弹簧的自振频率γn 3.56×105 ×d/n D24235.80弹簧的强迫机械振动频率γr油泵转速/6030.00γn/γr141.19工作时最小高度Hb1H0-△H -H110.94压并高度Hb n1*d7.7弹簧节距t(Ho-1.5×d)/n 1.87螺旋角 αarctg(t/(Dπ))7.9弹簧展开长度LπDn1/cos(α)95.42临界载荷Fc Cb*K*H00电磁阀弹簧项目调压弹簧电磁阀弹簧3.5#DIV/0!钢丝直径 d 1.111.476#DIV/0!弹簧中径 D 4.3 3.546.1#DIV/0!有效圈数 n550.000#DIV/0!总圈数 n1770.0#DIV/0!自由高度 H01110.82.30#DIV/0!升程 △H0.050.051.15#DIV/0!抗拉强度 σb196119611.15#DIV/0!许用剪切应力τ0686.35686.3515.15#DIV/0!发动机转速3600360015.15#DIV/0!开启压力 P 3.0030.31#DIV/0!针阀密封交线直径 d1 2.30.00#DIV/0!针阀导向直径 d2422.65#DIV/0!切变模量 G79000790003.09#DIV/0!弹簧安装高度8.958.975812.24#DIV/0!不稳定系数Cb30.000.00193.74#DIV/0!10.75#DIV/0!701.86#DIV/0!9.6#DIV/0!78.02#DIV/0!。
弹簧计算公式(压簧、拉簧、扭簧弹力)
压簧、拉簧、扭簧弹力计算公式压力弹簧压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷；·弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)；·弹簧常数公式（单位：kgf/mm）：G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000，不锈钢丝G=7300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500d=线径Do=OD=外径Di=ID=内径Dm=MD=中径=Do-dN=总圈数Nc=有效圈数=N-2弹簧常数计算范例:线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈 ,钢丝材质=琴钢丝拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。
拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。
所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。
·初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）·弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm).·弹簧常数公式（单位：kgf/mm）:E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200 ,黄铜线E=11200d=线径Do=OD=外径Di=ID=内径Dm=MD=中径=Do-dN=总圈数R=负荷作用的力臂p=3.1416。
拉簧及扭簧弹力、刚度计算公式
拉簧及扭簧弹力、刚度计算公式一、拉伸弹簧弹力、刚度计算公式1.拉伸弹簧一已知自由长度，弹簧刚度和初始拉力时，某一工作长度负荷的计算公式如下：P=(Rx F)+I.T.P是指负荷（磅）；R是指弹簧刚度（磅／英寸）；F是指距自由长度的变形量；I.T.是指初拉力。
例如：已知自由长度为1英寸、刚度为6.9磅／英寸和初始张力为0.7磅，工作长度为1.500英寸时，负荷计算公式如下：P= [6.9 x(1.500-1.000)l+0.7= (6.9x 0.500) +0.7= 3.45+0.7= 4.15磅2．如何计算刚度一弹簧刚度是指使弹簧产生单位变形的负荷，可通过以下步骤测试：1>弹簧变形约为最大变形的20%（自由长度藏去压并高度）时，测量弹簧负荷(P1)及弹簧长度(L1)。
2>弹簧变形不超过最大变形的80%时，测量弹簧负荷(P2)及弹簧长度(L2)。
务必确保弹簧长度为L2时任意两个簧圈（闭合收口除外）都没有发生接触。
3>计算刚度(R)（磅／英寸）R=(P2-P1)/(L1-L2)二、扭簧设计需要的技术参数扭簧的工作状态和拉伸弹簧及压缩弹簧有所不同，其更为复杂和多变，其中包括了很多参数指标，下面一一讲解：d (弹簧线径) :该参数描述了弹簧线的直径，也就是我们说的弹簧钢丝的粗细，默认单位mm。
Dd (心轴最大直径)：该参数描述的是工业应用中弹簧轴的最大直径，公差±2%。
D1 (内径): 弹簧的内径等于外径减去两倍的线径。
扭簧在工作过程中，内径可以减小到心轴直径，内径公差±2%。
D (中径): 弹簧的中径等于外径减去一个线径。
D2 (外径) : 等于内径加上两倍的线径。
扭簧在工作过程中，外径将变小，公差(±2%±0.1)mm。
L0 (自然长度)：注意：在工作过程中自然长度会减小，公差±2%。
Tum (扭转圈数)：弹簧绕制的圈数，圈数的不同直接影响扭簧的性能。
弹簧计算
′
13.73239437
mm
= +d
5.068
自由高度H0
mm
H0=nt+1.5d
75.452
弹簧外径D2
mm
D2=D+d
19
弹簧内径D1
mm
D1=D-d
13
mm
最小载荷时的高
度H1
mm
最大载荷时的高
度Hn
mm
极限载荷时的高
度Hj
mm
实际工作行程h
mm
工作区范围
高径比 b
Fj=nfj
α =
π
πD1
=
1
1 = 0 −
′
′
= 0 −
′
= 0 −
h=H1-Hn
1
; ;
0
=
根据机械设计手册表查得标准
值
14
取标准值
75
12.1875
节距t
展开长度 L
根据机械设计手册表查得
16
mm
（°）
弹簧类别Ⅱ时 Pj≥1.25Pn
弹簧类别Ⅲ时 Pj≥Pn
195
′
= ′
工作载荷下的变
形量Fj
螺旋角α
算
N/mm
碳素弹簧钢丝C级
− 1
′ =
14.2
ℎ
N
单圈刚度 P＇d
验
1000000
工作极限载荷Pj
所选弹簧 工作极限载荷Pj
数据
工作极限载荷下
的单圈变形量fj
28.952
5.763193109
弹簧的计算公式
系数Ks可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响，可得到扭
弹簧丝直径d （mm）
Cห้องสมุดไป่ตู้
0.2～0.4 7～14
0.5～1 5～12
1.1～2.2 5～10
2.5～6 4～10
7～16 4～8
弹簧总圈数与其工作圈数间的关系为：
弹簧节距t一般按下式取：
（对压缩弹簧）；
t=d （对拉伸弹簧）； 式中：λmax --- 弹簧的最大变形量； Δ --- 最大变形时相邻两弹簧丝间的最小距离，一般不小于0.1d。
4、稳定性计算 压缩弹簧的长度较大时，受载后容易发生图a)所示的失稳现象，所以还应进行稳定性的验算。（见
为了便于制造和避免失稳现象出现，通常建议弹簧的长径比b=H0/D2按下列情况取为： 弹簧两端均为回转端时，b≤2.6； 弹簧两端均为固定端时，b≤5.3 ； 弹簧两端一端固定而另一端回转时，b≤3.7。 如果b大于上述数值时，则必须进行稳定性计算，并限制弹簧载荷F小于失稳时的临界载荷Fcr。一般 取F=Fcr/(2～2.5)，其中临界载荷可按下式计算： Fcr=CBkH0 式中，CB为不稳定系数，由下图查取。 如果F>Fcr，应重新选择有关参数，改变b值，提高Fcr的大小，使其大于Fmax之值，以保证弹簧的 稳定性。若受结构限制而不能改变参数时，就应该加装图b)、c)所示的导杆或导套，以免弹簧受载时
式中K为曲度系数。它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。一定条件下钢丝直径
弹簧设计计算公式
作成：褚承焱 /21-02 011-0
螺 旋 弹 簧 设 计 计 算
拉力弹簧设计计算 G×d4 8×n×D
3
注: 加工上可达到理论初装力的5%20 0~0% 弹簧设计时推荐采用的绕旋比( 中径/ 线径的值) ~4 为41 弹簧设计时推荐采用的细长比( 自由长/ 中径的值) .~ 为084 弹簧设计时推荐的有效圈数为最少2 卷 在保证指定高度的荷重时弹簧的变形量应在最大变形量的2%8% 0~0之间( 最小变形量应大于30m .m) 在要求保证K 值时弹簧的变形量应在最大变形量的3%7值(gm k /m
2
SC W、SO W、SP WC SS0 、SS 0、SS1 U34 U 32 U36 不鏽鋼線SS3 U61 破銅線 磷青銅線 黃銅線
81 X0 71 X0 7.5X10
3 3 3 3 3
2X0 11 1X0 91 21X10
3
3 3
451 .X0 431 .X0 41 X0
a：活动力臂长度 2 C ：绕旋比 σb ：材料的抗拉强度
应力选取范围 类型 压簧 拉簧 扭簧 循环次数 τ0 τ0 σ 100 00 04σb .5 03σb .6 07σb .5 100 000 03σb .7 02σb .9 06σb .3 1000 000 03σb .5 02σb .8 05σb .7 1000 0000 03 .σb 02σb .5 05σb .0
3
1X0 31 1X0 01 1X0 01
3 3 3
压力弹簧设计计算 K= G×d
4
8×n×D3
P=K×δ
８ＤＰ 应力τ0 = πｄ3
扭力弹簧设计计算 K= E×d4
3667×n×D+389×(a1+a2)
弹簧压力计算
弹簧的计算1、压力弹簧压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷；弹簧常数：能K 表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm 距离的负荷（kgf/mm ）；弹簧常数公式（单位：kgf/mm ）： Nc Dm d G K ⨯⨯⨯=348G=线材的钢性模数： 琴钢丝G=8000；不锈钢丝G=7300；磷青铜线G=4500；黄铜线G=3500d=线径Do=OD=外径Di=ID= 内径Dm=MD=中径=Do-dN=总圈数Nc=有效圈数=N-2KX F =F=弹力K=刚度系数弹簧常数计算范例：线径=2.0mm ，外径=22mm ，总圈数=5.5圈，钢丝材质=琴钢丝mm kgf Nc Dm d G K /571.05.32082800083434=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=2、拉力弹簧拉力弹簧的K 值与压力弹簧的计算公式相同拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需要的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。
拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。
所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。
初张力=⨯-=)1(F k P 最大负荷-（弹簧常数⨯拉伸长度）3、扭力弹簧弹簧常数：以K 表示，当弹簧被扭转时，每增加 ︒1 扭转的负荷（kgf/mm ）.弹簧常数公式（单位：kgf/mm)R N p Dm d E K ⨯⨯⨯⨯⨯=11674E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000，不锈钢丝E=19400，磷青铜线E=11200,黄铜线E=11200d=线径Do=OD=外径Di=ID= 内径Dm=MD=中径=Do-dN=总圈数R=负荷作用的力臂p= 3.1416。
弹簧力量计算1
弹簧力量计算
力=弹簧刚度（kg/mm）*压缩量（mm）
弹簧刚度=线径*刚性模数/(8*旋绕比C的3次方*工作圈数)
工作圈数=总圈数-2
旋绕比C=弹簧中径/线径
弹簧中径=弹簧外径-线径
刚性模数：弹簧钢(常用)8000，不锈钢7000，铜4000
用0.8mm不锈钢丝缠绕外径5.8mm的弹簧，缠绕30圈，总长度80mm，完全压缩到60mm时的压力计算
刚性模数取8000
弹簧中径=5.8-0.8=5mm
旋绕比=5/0.8=6.25
工作圈数=30（为了便于计算）
弹簧刚度=1*8000/(8*6.25^3*30)=0.52
力=0.52*50=26kg
如果弹簧中径增加1mm，则
旋绕比=5/1=5
弹簧刚度=1*8000/(8*5^3*30)=0.047
力=0.047*20=0.94kg
用2.5mm不锈钢丝缠绕外径49.5mm的弹簧，缠绕6圈，总长度70mm，完全压缩到50mm时的压力计算
刚性模数取8000
弹簧中径=49.5-2.5=47mm
旋绕比=47/2.5=18.8
工作圈数=6（为了便于计算）
弹簧刚度=1*8000/(8*18.8^3*6)=0.025
力=0.025*20=0.5kg。
弹簧种类和计算公式
弹簧种类和计算公式弹簧是一种能够储存和释放机械能的装置，广泛应用于各种机械设备和工程中。
根据其工作原理和结构特点，弹簧可以分为多种类型，每种类型都有其特定的计算公式。
本文将介绍几种常见的弹簧类型及其计算公式。
1. 螺旋弹簧。
螺旋弹簧是最常见的一种弹簧类型，其结构简单，使用广泛。
螺旋弹簧的计算公式主要包括弹簧刚度、变形量和应力等参数。
其中，弹簧刚度K的计算公式为：K = Gd^4 / (8D^3n)。
其中，G为材料的剪切模量，d为线径，D为螺旋弹簧的平均直径，n为有效圈数。
螺旋弹簧的变形量可以通过以下公式计算：δ = F / K。
其中，F为外力，K为弹簧刚度，δ为变形量。
螺旋弹簧的应力计算公式为：σ = 8Fd / (πD^3n)。
其中，σ为应力，F为外力，d为线径，D为螺旋弹簧的平均直径，n为有效圈数。
2. 压缩弹簧。
压缩弹簧是一种短小粗的弹簧，通常用于承受压缩力的场合。
压缩弹簧的计算公式与螺旋弹簧类似，主要包括弹簧刚度、变形量和应力等参数。
压缩弹簧的弹簧刚度K的计算公式为：K = (Gd^4) / (8D^3n)。
压缩弹簧的变形量和应力计算公式与螺旋弹簧相似，不再赘述。
3. 张力弹簧。
张力弹簧是一种受拉力的弹簧，通常用于吊挂和支撑等场合。
张力弹簧的计算公式与压缩弹簧类似，也包括弹簧刚度、变形量和应力等参数。
张力弹簧的弹簧刚度K的计算公式为：K = (Gd^4) / (8D^3n)。
张力弹簧的变形量和应力计算公式与螺旋弹簧相似，不再赘述。
4. 扭转弹簧。
扭转弹簧是一种受到扭转力的弹簧，通常用于扭转传递和控制等场合。
扭转弹簧的计算公式主要包括弹簧刚度、变形角度和应力等参数。
扭转弹簧的弹簧刚度K 的计算公式为：K = (Gd^4) / (32D^3n)。
扭转弹簧的变形角度和应力计算公式为：θ = T / K。
τ = 16T / (πd^3nD)。
其中，θ为变形角度，T为扭矩，K为弹簧刚度，τ为应力。
弹簧劲度系数计算公式
弹簧劲度系数计算公式弹簧是一种常见的机械元件，广泛应用于各种机械设备中。
弹簧的主要作用是储存和释放能量，使机械设备具有弹性和缓冲作用。
弹簧的弹性特性与其劲度系数密切相关。
本文将介绍弹簧劲度系数的计算公式及其应用。
弹簧劲度系数是指单位长度弹簧所需的力量，使其产生单位长度的形变。
弹簧劲度系数的计算公式为：k = F / Δl其中，k表示弹簧劲度系数，单位为牛顿/米（N/m）；F表示弹簧所受的力，单位为牛顿（N）；Δl表示弹簧的形变量，单位为米（m）。
弹簧劲度系数的计算公式可以用于计算各种类型的弹簧，包括拉伸弹簧、压缩弹簧和扭转弹簧等。
在实际应用中，弹簧的劲度系数是一个重要的参数，它决定了弹簧的弹性特性和使用寿命。
弹簧劲度系数的计算方法有多种，其中最常用的方法是静态拉伸法。
该方法需要将弹簧固定在一端，另一端施加一定的拉力，然后测量弹簧的形变量和所受的力，即可计算出弹簧的劲度系数。
在实际应用中，弹簧的劲度系数还可以通过试验和模拟计算等方法进行确定。
试验方法需要使用专门的测试设备，对弹簧进行拉伸、压缩和扭转等测试，以获得弹簧的劲度系数和其他性能参数。
模拟计算方法则需要使用计算机模拟软件，对弹簧的结构和材料进行建模和分析，以获得弹簧的劲度系数和其他性能参数。
弹簧劲度系数的应用非常广泛，涉及到各种机械设备和工业生产过程。
例如，汽车悬挂系统中的弹簧需要具有一定的劲度系数，以保证车辆的稳定性和舒适性；机械加工过程中的弹簧需要具有一定的劲度系数，以保证加工精度和效率；医疗设备中的弹簧需要具有一定的劲度系数，以保证设备的安全性和可靠性等。
弹簧劲度系数是弹簧的重要性能参数之一，其计算公式和应用方法对于弹簧的设计、制造和应用具有重要的意义。
在实际应用中，需要根据具体的需求和条件选择合适的计算方法和测试方法，以获得准确的劲度系数和其他性能参数。
弹簧压力计算
弹簧压力计算
压缩弹簧压力一般指压缩弹簧的弹力，其计算公式：k=Gd^4/8nD^3，压缩弹簧（压簧）是承受向压力的螺旋弹簧，它所用的材料截面多为圆形，也有用矩形和多股钢萦卷制的，弹簧一般为等节距的。
扩展资料
公式
弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加一毫米距离的负荷（kgf/mm）；
弹簧常数公式：k=Gd^4/8nD^3。
进行弹簧压力测试的步骤
1.在对弹簧进行正式的检测之前，先将弹簧压缩一次到实验的荷重，当试验荷重比压并荷重大时，就可以进行压并荷重作为试验荷重，但是压并力最大不能超过定见压并荷重的1.5倍。
2.对荷重检测前的准备：用对应量程的三等规范测力计或者划一以上精度的砝码对荷重试验机进行勘正，确保试验机精密不要低于1%；同时用量块勘正荷重试验机的长度读数误差。
3.弹簧压到指定高度荷重的检测：将与指定高度相同的量块放置在荷重试验机压盘的中央，在量块上加载与图样名义值相近的荷重，然后锁紧定位螺钉或者定位稍，将量块放入待测弹簧，调解零位，去除弹簧自重，将弹簧压至指定高度，并读出相应的'荷重，最后根据标定的荷重试验机误差，对度数进行相应的修改。
4.将上压盘压制弹簧刚解除到的位置，荷重试验机预示值F0≈0.05F;记载荷重试验的初读数地F0以及长度数，然后继续加载，使长度预示的读数变化值达到划定的变形量。
弹簧刚度计算大全
YII型 H
48.41 mm
C 5.7500
L型（不 加钩环 尺寸） H
24.00 mm
弹
簧
刚
度 ：
P
`
0.0432 kgf/mm 0.4240 N/mm
允
许
极
限
负 荷
：
P
3
10.47 kgf 102.7
N
极
限 负
荷
弹
簧
总
变 形
量
：
f
3
242.2
mm
拼圈高 度
（参 考）
62.2
曲度系 数
K 1.2649
弹簧刚度计算大全
角度正弦 值的计算
角度余弦 值的计算
钢丝直径与旋绕比选择
方法： SIN(30*PI ()/180)
方法： COS(60*PI ()/180)
钢丝直 径：
d
0.2～0.4 0.45～1 1.1～2.2 2.5～6 7～16 18～24
角度正切 值的计算 方法： TAN(45*PI ()/180)
N
极
限
负
荷
弹 簧
总
变
形
量
：
f
3
4.2
mm
75
5
拼圈高 度
（参 考）
0
0
20
40
60
5.3
``
www.sip
乘方或开 方计算方 法:
8^2=64
64^(1/3)= 4
旋绕 比：
材料剪切 弹性系
7～14 5～12 5～10 4～10 4～8
拉伸（压缩）弹簧计算 （方旋绕案一）
8030 kgf/mm2
弹簧计算公式
记号的含义螺旋弹簧的设计时候使用的记号如下表1所示。
横弹性系数G的值如表2所示。
螺旋弹簧的设计用基本计算公式螺旋弹簧的负荷和弹簧定数・弯曲的关系具有线性特征弹簧的负荷和弯曲是成比例的。
从螺旋弹簧的尺寸求弹簧的定数压缩螺旋弹簧的素線径因扭转而产生弯曲的弹簧定数K 螺旋弹簧的扭转应力螺旋弹簧的扭转修正应力螺旋弹簧试验载荷下高度（端面磨削的情况下）螺旋弹簧两端的各厚度之和不同材质螺旋弹簧在高温时的机械特性组合弹簧的计算公式螺旋弹簧的直列和并列弹簧在设计的时候，虽然应该尽可能设计一根弹簧，但是一根弹簧无法满足的情况下，也会对多根弹簧进行组合以满足设计要求。
弹簧的组合有纵向排列的直列法和横向排列的并列法两种模式。
这样的分类，不仅和螺旋弹簧有关，盘形弹簧等其他种类的弹簧也是一样，也会进行直列和并列组合来使用。
从负荷的观点来考虑的话，对各个弹簧作用相等的力的组合方式叫直列，各个弹簧变位相等的组合方式叫并列。
图1. 螺旋弹簧的直列组合和并列组合图示显示的是使用了3个弹簧的情况。
n个弹簧的各个定数就是k1 , k2 ,・・・, kn弹簧并列和直列组合时全部的定数K公式参照下列。
式1. 并列的弹簧定数计算公式式2. 直列的弹簧定数计算公式并列组合的螺旋弹簧的个数增加会导致全体弹簧定数变大，直列组合个数的增加会导致弹簧定数变小。
図2. 亲子弹簧并列的字面意思就是横向排列，但是单纯的排列空间上不好安排，所以像图3那样弹簧的内侧和弹簧组合，同心相排的情况下很多。
这样的排列一般被称作亲子弹簧。
但是，同心组合的情况下，为了弹簧不互相缠绕在一起，交替的改变弹簧卷的方向，或者确保弹簧和弹簧之间有一定的间隙是很有必要的。
另外，对弹簧的组合进行下功夫的话，像下图a,b那样，可以制作出不是直线的弹簧特性。
例如需要像图4那样特性弹簧的时候，需要对自由长或者不同密着负荷的弹簧进行组合。
图5的弹簧特性是在图6那样结构中加入弹簧，事先加上负荷，就会得到〔上段弹簧定数〕＜〔下段弹簧定数〕这样的组合。
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圆形面积1级精度2级精度
材料直径 d （㎜）38.10.0150.02预紧变形量1f1 (㎜)127
弹簧中径 D （㎜）263.525 3.952875 5.2705预紧高度1H1 (㎜)495.3
弹簧内径D1 （㎜）225.425 3.381375 4.5085预紧负荷1F1 ( N)25292.26±
弹簧外径D2 （㎜）301.625 4.524375 6.0325预紧切应力1τ1(兆帕)373.2612 H0 (㎜)622.39.334512.446工作变形量2f2 (㎜)298.45
高度（长度）
有效圈数n (圈) 5.666工作高度2H2 (㎜)323.85
总圈数n1 (圈)7.666刚度公差工作负荷2F2 ( N)59436.81±
切变模量G(㎏f/m㎡)80000.15工作切应力2τ2(兆帕)877.1638
弹簧刚度F’(N/㎜)199.151729.87275压并变形量3fs (㎜)339.7504
旋绕比C 6.916667垂直度公差压并高度3Hs (㎜)282.5496
有效圈长度HLb (㎜)555.6250.05压并负荷3Fs ( N)67661.86±
节距t (㎜)下面表格31.115压并切应力3τs(兆帕)998.5483
压并高度Hb (㎜)282.5496材料密度ρ（t/M^3）7.85
磨平两头不
总圈数节距总圈数节距总圈数节距总圈数节距总圈数t t t t
正方形面积
材料边长a×a（㎜）15变形量1f1 (㎜)20
弹簧中径 D （㎜）68剩余量1H1 (㎜)245
弹簧内径D1 （㎜）53实验负荷1F1 ( N)4532.41
弹簧外径D2 （㎜）83切应力1τ1(兆帕)284.3304 H0 (㎜)265变形量2f2 (㎜)60
高度（长度）
有效圈数n (圈)10剩余量2H2 (㎜)205
总圈数n1 (圈)11.5工作负荷2F2 ( N)13597.23
切变模量G(㎏f/m㎡)8000切应力2τ2(兆帕)852.9911
弹簧刚度F’(N/㎜)226.6205变形量3fs (㎜)96.25
旋绕比C 4.533333剩余量3Hs (㎜)168.75
极惯性矩Ip ( )7138.125压并负荷3Fs ( N)21812.22
节距t (㎜)25切应力3τs(兆帕)1368.34
压并高度Hb (㎜)168.75材料密度ρ（t/M^3） 6.17
长方形面积 b＞a a＞b
材料边长 a （㎜） 3.5 3.5K1系数 1.091263 1.091263
材料边长 b （㎜）77变形量1f1 (㎜)3636弹簧中径 D （㎜）47.747.7剩余量1H1 (㎜)6565弹簧内径D1 （㎜）44.244.2实验负荷1F1 ( N)568.89792275.591弹簧外径D2 （㎜）51.251.2切应力1τ1(兆帕)673.41461346.829 H0 (㎜)101101变形量2f2 (㎜)-159-159高度（长度）
有效圈数n (圈)44剩余量2H2 (㎜)260260总圈数n1 (圈)66工作负荷2F2 ( N)-2512.63-10050.5切变模量G(㎏f/m㎡)80008000切应力2τ2(兆帕)-2974.25-5948.5弹簧刚度F’(N/㎜)15.8027263.21087变形量3fs (㎜)60.7560.75
旋绕比C13.6285713.62857剩余量3Hs (㎜)40.2540.25极惯性矩Ip ( )68.69111274.7644压并负荷3Fs ( N)960.01523840.061节距t (㎜)23.523.5切应力3τs(兆帕)1136.3872272.774压并高度Hb (㎜)40.2540.25材料密度ρ（t/M^3）7.857.85长方形面积 b＞a a＞b
材料r r （㎜） 2.9a轴极惯性矩Ia132.1872材料边长 a （㎜）9K¹系数 1.441295材料边长 b （㎜） 6.6变形量1f1 (㎜)8.5弹簧中径 D （㎜）29剩余量1H1 (㎜)83.4弹簧内径D1 （㎜）20实验负荷1F1 ( N)2501.171
弹簧外径D2 （㎜）38切应力1τ1(兆帕)169.597 H0 (㎜)91.9变形量2f2 (㎜)20.9高度（长度）
有效圈数n (圈)9剩余量2H2 (㎜)71总圈数n1 (圈)10.5工作负荷2F2 ( N)6149.938切变模量G(㎏f/m㎡)8000切应力2τ2(兆帕)417.0092弹簧刚度F’(N/㎜)294.2554变形量3fs (㎜)24.25
旋绕比C 3.222222剩余量3Hs (㎜)67.65极惯性矩Ip ( )646.7174压并负荷3Fs ( N)7135.693节距t (㎜)9.477778切应力3τs(兆帕)483.8504压并高度Hb (㎜)67.65材料密度ρ（t/M^3）7.85卵形截面弹簧压并高度Hb (㎜)31
X0.424628
材料长轴L （㎜）5材料b给中径距离
长轴 a （㎜）3变形量1f1 (㎜)10
长轴 b （㎜）2剩余量1H1 (㎜)90
材料短轴m （㎜）4实验负荷1F1 ( N)146.7599
短轴 b （㎜）2切应力1τ1(兆帕)160.4068
弹簧中径 D （㎜）35.15074变形量2f2 (㎜)20
弹簧内径D1 （㎜）30剩余量2H2 (㎜)80
弹簧外径D2 （㎜）40工作负荷2F2 ( N)293.5198 H0 (㎜)100切应力2τ2(兆帕)299.1984
高度（长度）
有效圈数n (圈)6变形量3fs (㎜)85.32401
总圈数n1 (圈)8剩余量3Hs (㎜)14.67599
切变模量G(㎏f/m㎡)8000压并负荷3Fs ( N)1252.214
弹簧刚度F’(N/㎜)14.67599切应力3τs(兆帕)1363.4
系数K1 1.124375旋绕比C7.030149
泊分比μ0.3
椭形截面弹簧压并高度Hb (㎜)33.67
材料长轴L （㎜） 2.5系数K20.867021
材料长轴 a （㎜） 1.25变形量1f1 (㎜)11.2
剩余量1H1 (㎜)56.3
材料短轴m （㎜） 1.82实验负荷1F1 ( N)85.25386
短轴 b （㎜）0.91切应力1τ1(兆帕)295.1875
弹簧中径 D （㎜）11.6变形量2f2 (㎜)21.2
弹簧内径D1 （㎜）9.1剩余量2H2 (㎜)46.3
弹簧外径D2 （㎜）14.1工作负荷2F2 ( N)161.3734 H0 (㎜)67.5切应力2τ2(兆帕)558.7478高度（长度）
有效圈数n (圈)16.25变形量3fs (㎜)59.88805总圈数n1 (圈)18.75剩余量3Hs (㎜)7.611952切变模量G(㎏f/m㎡)8000压并负荷3Fs ( N)455.8649弹簧刚度F’(N/㎜)7.611952切应力3τs(兆帕)1578.411系数K1 1.206044旋绕比C 4.64泊分比μ0.3
力值公差
0.196453
展开长度L (㎜)6343.374下限应力系数
单件重量Q (㎏)56.74264上限应力0.525552
3793.839压并变形能U (N.㎜)1.13E+08γ0.373804
K系数 1.215676抗拉强度1900
压并变形量fb (㎜)3329.554材料抗拉强度切变模量
稳定性 2.361446718965MPa77.2GPa
8915.522
10149.28
1Mpa=10kg/平方厘米=98N/平方厘米
磨
节距
t
＜1000＜600
展开长度L (㎜)898.668898.668
单件重量Q (㎏)0.1728360.172836
压并变形能U (N.㎜)0.0510470.204188 K1系数0.2288750.228875有效长度体积V 22017.3722017.37 Fs变形 f (㎜)595.35595.35抗扭截面系数Zt21.9871843.97436 b轴极惯性矩Ib514.5302 K2系数0.183333展开长度L (㎜)956.13
单件重量Q (㎏)0.445834
压并变形能U (N.㎜)217027.7 K1系数0.128698有效长度体积V 56794.12 Fs变形 f (㎜)237.65抗扭截面系数Zt 3.082094
方厘米=98N/平方厘米。