数据模型作业题目
数据模型与决策课程大作业(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】数据模型与决策课程大作业以我国汽油消费量为因变量，乘用车销量、城镇化率和90#汽油吨价与城镇居民人均可支配收入的比值为自变量时行回归（数据为年度时间序列数据）。
试根据得到部分输出结果，回答下列问题：1）“模型汇总表”中的R方和标准估计的误差是多少？2）写出此回归分析所对应的方程；3）将三个自变量对汽油消费量的影响程度进行说明；4）对回归分析结果进行分析和评价，指出其中存在的问题。
1）“模型汇总表”中的R方和标准估计的误差是多少？答案：R方为0.993^2=0.986 ；标准估计的误差为120910.147^（0.5）=347.722）写出此回归分析所对应的方程；答案：假设汽油消费量为Y，乘用车销量为a，城镇化率为b，90#汽油吨价/城镇居民人均可支配收入为c,则回归方程为：Y=240.534+0.00s027a+8649.895b-198.692c3）将三个自变量对汽油消费量的影响程度进行说明；乘用车销量对汽油消费量相关系数只有0.00027，数值太小，几乎没有影响，但是城镇化率对汽油消费量相关系数是8649.895，具有明显正相关，当城镇化率每提高1，汽油消费量增加8649.895。
乘用90#汽油吨价/城镇居民人均可支配收入相关系数为-198.692，呈明显负相关，即乘用90#汽油吨价/城镇居民人均可支配收入每增加1个单位，汽油消费量降低198.692个单位。
a, b, c三个自变量的sig值为0.000、0.000、0.009，在显著性水平0.01情形下，乘用车消费量对汽油消费量的影响显著为正。
（4）对回归分析结果进行分析和评价，指出其中存在的问题。
在学习完本课程之后，我们可以统计方法为特征的不确定性决策、以运筹方法为特征的策略的基本原理和一般方法为基础，结合抽样、参数估计、假设分析、回归分析等知识对我国汽油消费量影响因素进行了模拟回归，并运用软件计算出回归结果，故根据回归结果，对具体回归方程，回归准确性，自变量影响展开分析。
数据模型与决策练习题含答案
1、某企业目前的损益状况如在下：销售收入（1000件×10元/件） 10 000销售成本：变动成本（1000件×6元/件） 6 000固定成本 2 000销售和管理费（全部固定） 1 000利润 1 000（1）假设企业按国家规定普调工资，使单位变动成本增加4％，固定成本增加1％，结果将会导致利润下降。
为了抵销这种影响企业有两个应对措施：一是提高价格5％，而提价会使销量减少10％；二是增加产量20％，为使这些产品能销售出去，要追加500元广告费。
请做出选择，哪一个方案更有利？（2）假设企业欲使利润增加50％，即达到1 500元，可以从哪几个方面着手，采取相应的措施。
2、某企业每月固定制造成本1 000元，固定销售费100元，固定管理费150元；单位变动制造成本6元，单位变动销售费0.70元，单位变动管理费0.30元；该企业生产一种产品，单价10元，所得税税率50％；本月计划产销600件产品，问预期利润是多少?如拟实现净利500元，应产销多少件产品?3、某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本500000元，有关资料见下表（单位：元）：要求：（1）计算各产品的边际贡献；（2）计算加权平均边际贡献率；（3）根据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。
4、某企业每年耗用某种材料3 600千克，单位存储成本为2元，一次订货成本25元。
则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？5．有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：（1）说明两变量之间的相关方向；（2）建立直线回归方程；（3）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。
6、某商店的成本费用本期发生额如表所示，采用账户分析法进行成本估计。
首先，对每个项目进行研究，根据固定成本和变动成本的定义及特点结合企业具体情况来判断，确定它们属于哪一类成本。
例如，商品成本和利息与商店业务量关系密切，基本上属于变动成本；福利费、租金、保险、修理费、水电费、折旧等基本上与业务量无关，视为固定成本。
数据模型决策期末考试试题
数据模型决策期末考试试题### 数据模型决策期末考试试题#### 一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是数据模型的组成部分？A. 数据结构B. 数据操作C. 数据存储D. 数据分析2. 在数据库设计中，规范化的目的是什么？A. 提高查询速度B. 减少数据冗余C. 增加数据安全性D. 降低存储成本3. 以下哪个是关系数据库管理系统（RDBMS）的特点？A. 支持非结构化数据B. 支持多用户并发访问C. 只支持单一数据类型D. 数据存储在单一文件中4. 数据仓库与操作型数据库的主要区别是什么？A. 数据仓库主要用于数据存储B. 数据仓库主要用于数据挖掘和分析C. 数据仓库使用关系模型D. 数据仓库不支持SQL查询5. 在数据建模中，实体-关系图（ER图）的主要作用是什么？A. 描述数据的存储方式B. 描述数据的逻辑结构C. 描述数据的物理结构D. 描述数据的访问权限#### 二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述数据库的三种主要范式，并说明它们各自的作用。
2. 解释什么是维度建模，并举例说明其在数据仓库中的应用。
3. 描述数据挖掘与数据分析的主要区别，并给出数据挖掘的一个实际应用场景。
#### 三、论述题（每题25分，共50分）1. 论述数据模型在企业决策支持系统中的作用，并举例说明如何通过数据模型辅助决策制定。
2. 论述大数据时代下，数据模型设计面临的挑战及应对策略。
#### 四、案例分析题（共30分）背景材料：某电子商务公司希望利用其庞大的用户数据来优化产品推荐系统。
请分析以下问题：1. 如何构建一个有效的用户行为数据模型来支持个性化推荐？2. 在构建数据模型时，需要考虑哪些关键因素？3. 描述如何通过数据模型来评估推荐系统的效果，并提出改进建议。
#### 五、开放性问题（共20分）请设计一个数据模型，用于支持一个在线教育平台的课程推荐系统。
考虑以下因素：1. 用户特征2. 课程属性3. 用户与课程的交互数据4. 推荐系统的反馈机制请在设计中详细说明数据模型的结构、关键属性以及推荐逻辑。
数据模型与决策--作业大全详解
P45.1.21.2N ewtowne有一副珍贵的油画，并希望被拍卖。
有三个竞争者想得到该幅油画。
第一个竞拍者将于星期一出价，第二个竞拍者将于星期二出价，而第三个竞拍者将于星期三出价。
每个竞拍者必须在当天作出接受或拒绝的决定。
如果三个竞拍者都被拒绝，那个该油画将被标价90万美元出售。
Newtowne 拍卖行的主任对拍卖计算的概率结果列在表1.5中。
例如拍卖人的估计第二个拍卖人出价200万美元的概率p=0.9.（a）对接受拍卖者的决策问题构造决策树。
1、买家1：如果出价300万，就接受，如果出价200万，就拒绝；2、买家2：如果出价400万，就接受，如果出价200万，也接受。
接受买家1200 200200接受买家22002002000.50.9接受买家3买家1出价200万买家2出价200万0.7100 21买家3出价100万100100 0220020010100拒绝买家390拒绝买家290900190接受买家30.3400买家3出价400万400400拒绝买家1104000220拒绝买家3909090接受买家24004004000.1接受买家3买家2出价400万0.71001买家3出价100万100100040010100260拒绝买家390拒绝买家290900190接受买家30.3400买家3出价400万40040010400拒绝买家3909090接受买家1300 300300接受买家22002002000.50.9接受买家3买家1出价300万买家2出价200万0.7100 11买家3出价100万100100 0300020010100拒绝买家390拒绝买家290900190接受买家30.3400买家3出价400万400400拒绝买家1104000220拒绝买家3909090接受买家24004004000.1接受买家3买家2出价400万0.71001买家3出价100万100100040010100拒绝买家390拒绝买家290900190接受买家30.3400买家3出价400万40040010400拒绝买家39090902.9在美国有55万人感染HIV病毒。
数据模型作业
数据、模型与决策作业第1章决策分析练习 1.1阳光明媚-2000015000节点B 的EMV 计算：15000×0.73＋(-20000)×0.27=5550(美元)节点A 的EMV 是5550美元。
玛丽的最优决策是在7月31日晚决定8月15日继续举行演出。
灵敏度分析：对8月中旬下雨的可能性进行灵敏度分析，假设下雨的概率为p ，当p ≤45.7%时，玛丽仍可以决定继续演出，但是当p ＞45.7%时，玛丽应该取消演出。
（a ）构造决策树（b ）构造决策树阳光明媚-2000015000节点D 的EMV ：15000×0.8+(-20000)×0.2 = 8000(美元)，节点C 取最大EMV 为8000美元。
节点F 的EMV ：15000×0.1+(-20000)×0.9 = -16500(美元)，节点E 取最大EMV 为-10000美元。
节点B 的EMV ：8000×0.9+(-10000)×0.1 = 6200(美元)，节点A 取最大EMV 为6200美元。
所以，玛丽这种情况下最优决策是等待8月14日的天气预报。
灵敏度分析：构造一个决策树的电子表格模型，没听天气预报且是晴天，实际也是晴天的概率为p＝0.8，当p对于小于0.8604的所有值来说，决策最优策略不变，对于大于0.8604的所有值来说，最优策略是演出，在天气预报晴天的准确率不高于0.8604的情况下应取消演出。
设预报下雨的准确率q为0.9，通过电子表格模型，不管q为何值都不影响最优决策。
设预报第二天为晴天概率为r＝0.9，通过电子表格模型，不论r为何值都不影响最优策略。
所以玛丽只需要根据天气预报晴天的准确率高低来进行最优决策。
练习 1.3（a）根据构建电子表格模型分析得，当三维程序研发成功的概率大于p＝0.547的所有值时，最优决策还是一样，但成功概率小于p＝0.547的所有值时，最优决策是接受Medtech公司的购买。
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数据模型与决策课程大作业以我国汽油消费量为因变量，乘用车销量、城镇化率和90#汽油吨价与城镇居民人均可支配收入的比值为自变量时行回归（数据为年度时间序列数据）。
试根据得到部分输出结果，回答下列问题：1）“模型汇总表”中的R方和标准估计的误差是多少？2）写出此回归分析所对应的方程；3）将三个自变量对汽油消费量的影响程度进行说明；4）对回归分析结果进行分析和评价，指出其中存在的问题。
1）“模型汇总表”中的R方和标准估计的误差是多少？答案：R方为0.993^2=0.986 ；标准估计的误差为120910.147^（0.5）=347.722）写出此回归分析所对应的方程；答案：假设汽油消费量为Y，乘用车销量为a，城镇化率为b，90#汽油吨价/城镇居民人均可支配收入为c,则回归方程为：Y=240.534+0.00s027a+8649.895b-198.692c3）将三个自变量对汽油消费量的影响程度进行说明；乘用车销量对汽油消费量相关系数只有0.00027，数值太小，几乎没有影响，但是城镇化率对汽油消费量相关系数是8649.895，具有明显正相关，当城镇化率每提高1，汽油消费量增加8649.895。
乘用90#汽油吨价/城镇居民人均可支配收入相关系数为-198.692，呈明显负相关，即乘用90#汽油吨价/城镇居民人均可支配收入每增加1个单位，汽油消费量降低198.692个单位。
a, b, c三个自变量的sig 值为0.000、0.000、0.009，在显著性水平0.01情形下，乘用车消费量对汽油消费量的影响显著为正。
（4）对回归分析结果进行分析和评价，指出其中存在的问题。
在学习完本课程之后，我们可以统计方法为特征的不确定性决策、以运筹方法为特征的策略的基本原理和一般方法为基础，结合抽样、参数估计、假设分析、回归分析等知识对我国汽油消费量影响因素进行了模拟回归，并运用软件计算出回归结果，故根据回归结果，对具体回归方程，回归准确性，自变量影响展开分析。
数据模型重点习题及答案
数据模型与决策14版重点习题与答案第4章16题：芬古森造纸公司生产用于法器、台式计算器和收银机的卷纸。
这些卷纸每卷长度为200英尺，宽度可为1.5,2.5和3.5英尺。
生产过程只能提供200英尺长和10英尺宽的卷纸。
所以，公司必须剪切卷纸以满足所需的宽度。
7种剪切方案以及每种方案造成的浪费如下表所示。
A．若公司希望使用的10英寸卷纸最少，则每一种方案应剪切多少个10英寸卷纸？总欧冠那个需要多少个？最后浪费了多少（英寸）？B．若公司希望造成的浪费最少，每一种方案应剪切多少个10另存卷纸？总共需要多少？最后浪费了多少？C．A问题和b问题有什么不同？在这个案例里，你偏好哪一种目标？请加以解释。
什么样的情况下，另一种目标更有吸引力？答案：A：根据题目要求，定义决策变量如下：X1=方案1中应剪切10英寸卷的个数X2=方案2中应剪切10英寸卷的个数X3=方案3中应剪切10英寸卷的个数X4=方案4中应剪切10英寸卷的个数X5=方案5中应剪切10英寸卷的个数X6=方案6中应剪切10英寸卷的个数X7=方案7中应剪切10英寸卷的个数如果建模目标是希望使用10英寸的卷纸数量最少，那么目标函数是：Min X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7根据已知信息，已知模型的约束条件为：6X1+ 2X3+X5+ X6+ 4X7 ≥10004X2+ X4 +3X5+ 2X6≥20002X3+2X4 + X6+ X7 ≥4000X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7≥0对上述模型用LINGO进行求解，结果如下：综上可得，总共需要10英寸卷纸的数量为2125个，其中每种方案所需数量为：X1=0，X2=125，X3=500，X4=1500，X5=0，X6=0，X7=0；最后浪费的尺寸为：X1+0X2+0X3+0.5X4+X5+0X6+0.5X7=750英寸；b.目标函数是：Min X1+0X2+0X3+0.5X4+X5+0X6+0.5X7=X1+0.5X4+X5+0.5X7根据已知信息，已知模型的约束条件为：6X1+ 2X3+X5+ X6+ X7 ≥10004X2+ X4 +3X5+ 2X6≥20002X3+2X4 + X6+ X7 ≥4000X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7≥0对上述模型用LINGO求解得，无浪费，总共需要10英寸卷纸的数量为2500个，但是1.5英寸的规格多生产了3000个；第4章17题弗朗德克公司制造、组装和改造仓库和分销中心使用装卸装备。
《数据模型决策》复习(作业)题
《数据模型决策》复习(作业)题《数据模型决策》复习（作业）题二、分析、建模题1、（广告策划）一家广告公试司想在电视、广播及杂志做广告，其目的是尽可能多地招徕顾客。
下面是市场调查结果：这家公司希望广告费用不超过800（千元），还要求：（1）至少有二百万妇女收看广告；（2）电视广告费用不超过500（千元）；（3）电视广告白天至少播出3次，最佳时间至少播出2次；（4）通过广播、杂志做的广告各重复5到10次。
试建立该问题的数学模型，并用软件求解。
解：设变量X1, X 2, X 3, X 4为白天、最佳时间、无线电广播、杂志次数目标函数maxZ=400 X1+900X2+500 X 3+200 X 4约束条件s.t40 X 1+75 X 2+30 X 3+15 X 4≤80040X1+400X2+200X3+100X4≥80040X1+75X2≤500X1≥3X2≥2,X3≥5X3≤10X4≥5X4≤10X i≥0 i=1,2,3,4软件求解2、（指派问题）分配甲、乙、丙、丁四人分别去完成A、B、C、D 四项工作。
已知每人完成各项工作的时间如下表所示。
规定每项工作只能由一人去单独完成，每个人最多承担一项工作。
如何分配工作，使完成四项工作总的耗时为最少？建立线性规划数学模型（不求解）。
解：设变量X11,X12,X13,X14为甲参加1，2，3，4工作，X X22,X23,X24为乙参加1，2，3，4工作，21,X31,X32,X33,X34为丙参加1，2，3，4工作，X41,X42,X43,X44为丁参加1，2，3，4工作目标函数maXZ=10X11+5X12+15X13,+20X14 +2X21+10X22+5X23+15X24+3X31+15X32+14X33+13X34 +15X41+2X42+7X43+6X44约束条件s.tX11+X12+X13, +X14=1X21+X22+X23+X24=1X31+X32+X33+X34=1X41+X42+X43+X44=1X i,j≥0 i=1,2,3,4 j=1,2,3,4软件求解3、昼夜运营的公交线路每天各时间区段内所需要的司机和乘务员人数如下表：设司机和乘务员分别在各时间区段一开始时上班，并连续工作8小时，问该公交线路至少配备多少名司机和乘务人员。
313-习题作业-第十四章 面板数据模型
思考题14.1. 固定效应为什么会导致模型存在内生性问题？LSDV估计量是如何消除内生性的？14.2． 随机效应为什么会导致自相关的问题？随机效应所导致的自相关与第九章所讲的AR(1)形式的自相关有什么样的区别？14.3. 进行固定效应/随机效应检验的豪斯曼检验统计量服从2χ分布，所以，豪斯曼检验值应该只取正值。
但是，在现实应用中，通常会出现豪斯曼检验值为负的情形。
（1）请基于豪斯曼检验统计量的公式（14.3.10），思考豪斯曼检验值为负值的原因。
（2）当豪斯曼检验值为负值时，豪斯曼检验是否有效，解释你的理由。
14.4. 如果所估计的动态面板模型为1,12,2it i t i t it Y Y Y r r e --=++。
请思考：在进行差分GMM 估计时，,2i t Y -是否仍然可以作为工具变量？（提示：矩条件2()0t i it E Y De -=是否仍然成立？）练习题14.1．基于表5.1.1的数据，将城镇居民和农村居民的时间序列数据合并为面板数据，并根据静态模型（14.1.1）和动态模型（14.1.4）分析中国居民消费行为的特征。
（1）用混合OLS对模型（14.1.1）进行估计，解释估计结果的经济含义。
（2）用固定效应估计模型（14.1.1），解释估计结果的经济含义。
（3）用随机效应估计模型（14.1.1），解释估计结果的经济含义。
（4）在（1）～（3）三个估计结果中，你选择哪一个，说明你的理由。
（5）用差分GMM估计模型（14.1.4），解释估计结果的经济含义。
14.2. 至此，我们分别通过第四章习题4.3、第五章习题5.4、本章方程（14.4.17），基于不同的模型或样本数据估计了中国的新凯恩斯Phillips 曲线。
（1）比较三个部分的估计结果，说明估计结果的差异以及差异产生的原因。
（2）在三部分的估计结果中，你倾向于哪一个估计结果，说明你的理由。
（3）基于本章方程（14.4.18）的估计结果，说明中国通货膨胀的动态特征。
数据库建模练习题
数据库建模练习题1.公司车队信息系统本例为某货运公司设计了车队信息管理系统，对车辆、司机、维修、保险、报销等信息和业务活动进行管理。
其中一个部门可以调用多个车队，一个车队可以为多个部门服务；一个车队可以聘用多名司机，但一个司机只能属于一个车队；一个车队有多辆车，每辆车只能隶属于一个车队；一个车辆可以报销多次开销，每次开销只能针对一辆车；车辆只能在一家维修公司维修；一辆车在一家保险公司投保，一家保险公司可以投保多辆车；每名司机也在保险公司投保，保险公司也可以投保多名司机；无论是司机投保还是车辆投保，在投保时都需要记录投保日期、保险种类和费用。
有7个实体类型，其结构如下：部门（部门号，名称，负责人）车队（车队号，名称，地址）司机（司机号，姓名，执照号，电话，工资）车辆（车牌号，车型，颜色，载重）保险公司（保险公司号，名称，地址）维修公司（维修公司号，名称，地址）开销（顺序号，费用类型，费用，日期，经手人）解：（1）ER图(属性省略)图公司车队信息系统的ER模型（2）关系模型部门（部门号，名称，负责人）车队（车队号，名称，地址）司机（司机号，姓名，执照号，电话，工资，车队号，保险公司号，投保日期，保险种类，费用）车辆（车牌号，车型，颜色，载重，车队号，保险公司号，投保日期，保险种类，费用，维修公司号）保险公司（保险公司号，名称，地址）维修公司（维修公司号，名称，地址）开销（顺序号，车牌号，费用类型，费用，日期，经手人）调用（出车编号，车队号，部门号，出车日期，车程，费用，车辆数目）2.超市管理系统。
该超市公司的业务管理规则如下:⑴该超市公司有若干仓库，若干连锁商店，供应若干商品。
⑵每个商店有一个经理和若干收银员，每个收银员只在一个商店工作。
⑶每个商店销售多种商品，每种商品可在不同的商店销售。
⑷每个商品编号只有一个商品名称，但不同的商品编号可以有相同的商品名称。
每种商品可以有多种销售价格。
试按上述规则设计ER模型，并给出对应的关系模型。
数学建模大作业题目
(1) 用起泡法对10个数由小到大排序. 即将相邻两个数比较,将小的调到前头. （10个数字自己选择，方法要一般）(2)有一个45⨯矩阵,编程求出其绝对值最大值及其所处的位置. （用abs 函数求绝对值）(3)编程求201!n n =∑ （ 分别用for 和while 循环）(4)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高? (5)有一函数2(,)sin 2f x y x xy y =++,写一程序,输入自变量的值,输出函数值，并画出其图像，加上图例和注释. （区间自理） (6) 建立一个脚本M 文件将向量a,b 的值互换。
(7) 某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price 来表示)： price<200 没有折扣; 200≤price<500 3%折扣; 500≤price<1000 5%折扣; 1000≤price<2500 8%折扣; 2500≤price<5000 10%折扣;5000≤price 14%折扣;输入所售商品的价格，求其实际销售价格。
(用input 函数) (8) 已知y ，22221111123y n=++++,当n=100时，求y 的值。
(9)画出分段函数2221y 1 122 1 2x x x x x x x ⎧<⎪=-≤<⎨⎪-+≥⎩的图像，并求分段函数在任意几点的函数值。
(用hold on 函数)(10) 给定5阶方阵，求方阵的行列式、特征值、迹、上三角元素的和。
(11) 输入40个数字，按照从小到大的顺序排列输出。
(12) 把当前窗口分成四个区域，在每个区域中分别用不同的颜色和线形画sin ;tan y x y x==，x y e =和31y x x =++的图像。
（区间自理）(13) 对于,AXB YA B==，如果⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ，，求解X,Y ;(14) 如果⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，242679836B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦,求1122,*,.*,,,,T A B A B A B AB A B A A ---。
数学建模作业——中国1978-1997年的财政收入与国内生产总值
数学建模财政收入与国内生产总值的关系问题(关于中国1978－1997年的财政收入与国内生产总值)摘要本文研究的是财政收入与国内生产总值的关系问题，根据1978－1997年财政收入和国内生产总值的相关数据，建立了简单线性回归模型。
同时，运用MATLAB 软件对模型进行求解，得出较为科学合理的结果。
首先，我们建立1978—1997年的财政收入与国内生产总值的线性回归方程，根据1978年-1997年的数据，运用MATLAB 求解出相关参数。
因此，在此模型下，财政收入与国内生产总值的线性回归方程为∧∧+=t t X Y 100036.08375.857。
然后，由参照系数9916.02=r 可知，总离差平方和的99％被样本回归直线解释，即仅有不到1％未被解释。
因此，样本回归直线对样本点的拟合优度是很高的。
当然，财政收入除了与国内生产总值有关外，还与其他一些外部因素相关，如税收政策、税收的利率等。
因此，可以通过搜集更多的实际数据，建立多元线性回归方程优化我们的模型。
关键词：财政收入国内生产总值线性回归MATLAB一、问题重述根据中国1978年-1997年的财政收入Y和国内生产总值X的数据（表一），完成以下两个问题：1.建立财政收入对国内生产总值的简单线性回归模型，并解释斜率系数的经济意义；2.对此模型进行评价。
中国1978－1997年的财政收入与国内生产总值（单位：亿元）数据来源:《中国统计年鉴》二、问题分析在中国1978年-1997年的财政收入和国内生产总值的关系问题中，我们首先考虑到以下几个问题：①建立怎样的线性回归模型；②我们该如何对建立的模型进行评价；③当财政收入和国内生产总值的数据发生变化时，模型应该做出怎样的修改；④当考虑与财政收入相关的其他因素，如税收政策、税收的利率时，我们的模型又该如何优化。
因此，建立怎样的线性回归模型，对中国1978年-1997年财政收入与国内生产总值的数据进行处理，是我们首先要解决的问题。
数据模型作业2
数据模型作业P.122 8题Ken & Larry公司为其冰淇淋经营店供应三种口味的冰淇淋：巧克力、香草和香蕉。
因为天气炎热，对冰淇淋的需求增大，而公司库存的原料已经不够了。
这些原料分别为：牛奶、糖和奶油。
公司无法完成接收的订单，但是，为了在资源有限的条件下使利润最大化，公司需要确定各种口味产品的最优组合。
巧克力、香草和香蕉三种口味的冰淇淋的销售利润分别为每加仑1.00美元、0.90美元和0.95美元。
公司现有200加仑牛奶、150磅糖和60加仑奶油的存货。
这一问题的数学形式的线性规划表示如下：假设C=巧克力冰淇淋的产量（加仑）V=香草冰淇淋的产量（加仑）B=香蕉冰淇淋的产量（加仑）最大化利润=1.00C+0.90V+0.95B约束条件牛奶：0.45C+0.50V+0.40B≤200（加仑）糖：0.50C+0.40V+0.40B≤150（磅）奶油：0.10C+0.15V+0.20B≤60 （加仑）且C≥0，V≥0，B≥0使用Excel Solver求解，求解后的电子表格和灵敏度报告如图所示不用Excel Solver重置求解，尽可能详尽地回答下列问题，注意，各个部分是互不干扰、相互独立的。
可变单元格终递减目标式允许的允许的单元格名称值成本系数增量减量$C$10 资源使用巧克力0 1 0.0375 1E+30$D$10 资源使用香草300.9 0.05 0.0125$E$10 资源使用香蕉75 0.95 0.021428571 0.05约束终阴影约束允许的允许的单元格名称值价格限制值增量减量$F$6 牛奶实际使用$F$7 糖实际使用151.875 150 10 30$F$8 奶油实际使用60 1 60 15 3.75(1)最优解和总利润是多少？最优解为巧克力冰淇淋0个，香草冰淇淋300个，香蕉冰淇淋75个。
总利润为：300*0.9 + 75*0.95 = 341.25(2)假设香蕉冰淇淋每加仑的利润变为1.00美元，最优解是否改变，对总利润又会产生怎样的影响？香蕉冰淇淋每加仑利润变为1.00美元，最优解会改变，总利润会增长。
《数据模型决策》复习(作业)题
《数据模型决策》复习（作业）题二、分析、建模题1、（广告策划）一家广告公试司想在电视、广播及杂志做广告，其目的是尽可能多地招徕顾客。
这家公司希望广告费用不超过800（千元），还要求：（1）至少有二百万妇女收看广告；（2）电视广告费用不超过500（千元）；（3）电视广告白天至少播出3次，最佳时间至少播出2次；（4）通过广播、杂志做的广告各重复5到10次。
试建立该问题的数学模型，并用软件求解。
解：设变量X1, X 2, X 3, X 4为白天、最佳时间、无线电广播、杂志次数目标函数maxZ=400 X1+900X2+500 X 3+200 X 4约束条件s.t40 X 1+75 X 2+30 X 3+15 X 4≤80040X1+400X2+200X3+100X4≥80040X1+75X2≤500X1≥3X2≥2,X3≥5X3≤10X4≥5X4≤10X i≥0 i=1,2,3,4软件求解2、（指派问题）分配甲、乙、丙、丁四人分别去完成A、B、C、D 四项工作。
已知每人完成各项工作的时间如下表所示。
规定每项工作只能由一人去单独完成，每个人最多承担一项工作。
如何分配工作，使完成四项工作总的耗时为最少？建立线性规划数学模型（不求解）。
解：设变量X11,X12,X13,X14为甲参加1，2，3，4工作，X 21,X22,X23,X24为乙参加1，2，3，4工作，X31,X32,X33,X34为丙参加1，2，3，4工作，X41,X42,X43,X44为丁参加1，2，3，4工作目标函数maXZ= 10X11+5X12+15X13, +20X14 +2X21+10X22+5X23+15X24+3X31+15X32+14X33+13X34 +15X41+2X42+7X43+6X44约束条件s.tX11+X12+X13, +X14=1X21+X22+X23+X24=1X31+X32+X33+X34=1X41+X42+X43+X44=1X i,j≥0 i=1,2,3,4 j=1,2,3,4软件求解3、昼夜运营的公交线路每天各时间区段内所需要的司机和乘务员人数如下表：设司机和乘务员分别在各时间区段一开始时上班，并连续工作8小时，问该公交线路至少配备多少名司机和乘务人员。
数据模型作业(丁邦俊)
航空公司客机食品管理策略分析小组成员：一、咖喱鸡饭旅客人数分析1．在A列的第1至第301个单元格依次分别输入0-300。
在B列的第一个单元格上输入二项分布函数名“=binomdist(A1, 300,0.6,0)”，确定后下拉。
2. 根据B列上数据可以看到，要求提供咖喱鸡饭的旅客人数少于150人，或者多于210人的可能性极小，则要求提供咖喱鸡饭的旅客人数几乎在150-210之间，也就是180±30之间，其中180（=300*60%）是要求提供咖喱鸡饭的旅客的平均人数。
3. 在C列的第一个单元格输入181-210，在D列的第一个单元格上输入二项分布函数名“=binomdist(C1, 300, 0.6, 1)”然后确定，则D列上第一个单元格上显示的数就是要求提供咖喱鸡饭的旅客人数≤181人的概率。
4. D列上的数值越来越大，当它增大到刚超过95%的时候，D列上的数是0.957057，其对应的C列上的数是194。
由此可见，一个航班准备194份咖喱鸡饭我们就有95%的把握保证要求吃咖喱鸡饭的旅客都能吃到咖喱鸡饭。
5. 同样我们也可以看到，当D列上的数刚过99%，达到99.2635%，对应C列上的数为200，所以当航班准备200份咖喱鸡饭时，我们就有99%的把握保证要求吃咖喱鸡饭的旅客都能吃到咖喱鸡饭。
二、牛肉面条旅客人数分析1．在E列的第1至第301个单元格依次分别输入0-300。
在F列的第一个单元格上输入二项分布函数名“=binomdist(A1, 300,0.4,0)”，确定后下拉。
2. 根据F列上数据可以看到，要求提供牛肉面条的旅客人数少于90人，或者多于150人的可能性极小，则要求提供咖喱鸡饭的旅客人数几乎在90-150之间，也就是120±30之间，其中120（=300*40%）是要求提供牛肉面条的旅客的平均人数。
3. 在G列的第一个单元格输入121-150，在H列的第一个单元格上输入二项分布函数名“=binomdist(C1, 300, 0.4, 1)”然后确定，则H列上第一个单元格上显示的数就是要求提供牛肉面条的旅客人数≤121人的概率。
数据模型作业题目
一、建模题，只建立模型，不求解。
1．一个公司考虑到北京、上海、广州和武汉四个城市设立库房，这些库房负责向华北、华中、华南三个地区供货，每个库房每月可处理货物1000件。
在北京设库房每月成本为4.5万元，上海为5万元，广州为7万元，武汉为4万元。
每个地区的月平均需求量为：华北每月500，华中每月800件，华南每月700件。
发运货物的费用（单位：元/件）如表1所示表1公司希望在满足地区需求的条件下使平均月成本为最小，且还要满足以下条件：（1）如果在上海设库房，则必须也在武汉设立库房； （2）最多设两个库房；（3）武汉和广州不能同时设库房。
试着建立一个满足上述要求的整数规划的模型。
解：设：Yi=X ij=城市i运往j地的货运量Minz=200X11+400X12+500X13+300X21+250X22+400X23+600X31+350X32+300X33+ 350X41+150X42+350X43+45000Y1+50000Y2+70000Y3+40000Y4X11+X12+X13<=1000Y1X21+X22+X23<=1000Y2X31+X32+X33<=1000Y3X41+X42+X43<=1000Y4X11+X21+X31+X41=500X12+X22+X32+X42=800s.t:Y ij>=0(j=1,2,3)2．已知下列四名运动员各种姿势的游泳成绩（各为50米）如表2所示，试问Y2>=Y4Y1+Y2+Y3+Y4>=2Y3+Y4<=1Y i=0或1（i=1,2,3,4）如何安排运动员参加200混合泳的接力比赛，使预期比赛成绩为最好。
表2解：引入变量0-1X ij，并令X ij=1（当指派第i 项比赛由第j人参加时）或0（当第i项比赛由第j人参加时）这可以表示为一个0-1整体规划问题。
minZ=37.7X11+32.9 X12+33.8X13+37.0X14+43.4X21+33.1X22+42.2X23+34.7X24+33.3X31+28.5X32+38.9X33+30.4X34+29.2X41+26.4X42+29.6X43+28.5X44s.t:X11+ X21+ X31+ X41=1（赵只能参加一项比赛）X12+ X22+ X32+ X42=1（钱只能参加一项比赛）X13+ X23+ X33+ X43=1（张只能参加一项比赛）X14+ X24+ X34+ X44=1（王只能参加一项比赛）X11+ X12+ X13+ X14=1（仰泳只能一人参加）X21+ X22+ X23+ X24=1（蛙泳只能一人参加）X31+ X32+ X33+ X34=1（蝶泳只能一人参加）X41+ X42+ X43+ X44=1（自由泳只能一人参加）3. 某公司从三个产地将物品运往三个销地，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的单位产品的运费如表3所示。
数据模型与决策作业
数据模型与决策作业一、Cropain公司基建部问题1、首先将60组数据单独列出，找到因变量Y（earn）和自变量X（size、p15、inc、nrest、price）,数据如下所示：打开EXCEL表格-工具-数据分析-回归-确定-Y值区域为EARN 列，X值区域为SIZE到PRICE列，点标志-确定，生成数据如下：SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R 0.92532R Square 0.856217Adjusted RSquare 0.842903标准误差36.20023观测值60方差分析df SS MS F SignificanceF回归分析 5 421397.1 84279.41 64.313 1.64E-21残差54 70764.67 1310.457总计59 492161.7回归方程如下：Y(earn)=0.77size+0.04p15+8.78inc+1.41nrest-2.69price-35 3.82多重共线性检验如下：回到EXCEL表格-工具-数据分析-相关系数-确定,选定区域为从EARN到PRICE的所有列,点击标志在第一行,确定,生成相关性系数.2、将Y变量（earn）和X变量（从size到price）粘贴到MINITAB中，统计-回归-逐步回归-响应（earn），预测变量（从size到price）-确定，得出数据如下：逐步回归: EARN 与 SIZE, P15, INC, NREST, PRICE入选用 Alpha: 0.15 删除用 Alpha: 0.15响应为 5 个自变量上的 EARN，N = 50步骤 1 2 3 4 5常量 -0.6348 -354.7460 -421.2498 -412.5582 -379.4336P15 0.0459 0.0416 0.0397 0.0436 0.0432T 值 5.81 6.35 7.20 10.00 10.49P 值 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000INC 11.7 12.8 9.7 9.7T 值 4.93 6.37 5.85 6.19P 值 0.000 0.000 0.000 0.000NREST 1.33 1.48 1.46T 值 4.56 6.43 6.70P 值 0.000 0.000 0.000SIZE 0.61 0.63T 值 5.51 6.04P 值 0.000 0.000PRICE -2.01T 值 -2.55P 值 0.014S 68.0 55.8 46.8 36.5 34.5R-Sq 41.26 61.28 73.33 84.09 86.14R-Sq（调整） 40.04 59.63 71.59 82.67 84.56Mallows Cp 140.4 78.9 42.6 10.5 6.0五个变量的回归方程如下：Earn=0.0432p15+9.7inc+1.46nrest+0.63size-2.01price-379.43;数据中51到60相关数据如下：各组实际利润率=earn/k,因而51到60的每组实际利润率如下：各组的预测利润=变量回归方程上各项*相关各项的数据举例：第51店的预测利润为Earn=0.0432*2800+9.7*32.1+1.46*26+0.63*146-2.0111.6-379 .43=159.524;因而各组利润为：各组预测利润率、与实际利润率比较为：60组数据的相关系数和回归方程如下所示：逐步回归: EARN 与 SIZE, P15, INC, NREST, PRICE 入选用 Alpha: 0.15 删除用 Alpha: 0.15响应为 5 个自变量上的 EARN，N = 60步骤 1 2 3 4 5 常量 -3.083 -103.061 -145.274 -399.009 -353.820P15 0.0482 0.0501 0.0485 0.0444 0.0442T 值 6.15 7.95 9.10 10.10 10.95P 值 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000SIZE 0.798 0.852 0.754 0.772T 值 5.73 7.23 7.73 8.61P 值 0.000 0.000 0.000 0.000NREST 1.39 1.45 1.41T 值 4.93 6.34 6.71P 值 0.000 0.000 0.000INC 8.8 8.8T 值 5.44 5.91P 值 0.000 0.000PRICE -2.69T 值 -3.37P 值 0.001S 71.7 57.6 48.5 39.5 36.2R-Sq 39.47 61.60 73.22 82.59 85.62R-Sq（调整） 38.42 60.26 71.79 81.33 84.29Mallows Cp 171.3 90.2 48.6 15.4 6.0Y（earn）=0.0442p15+0.772size+1.41nrest+8.8inc-2.69price-353.820 根据60组数据的预测回归方程对未来10组数据进行预测如下：二、菲拉托伊·里尤尼蒂纺织厂问题首先,把要求的相关决策变量清空,如下所示：根据题意，本题给出了各工厂生产机器的单位时间和月度最大使用时间，和各工厂生产四种产品的单位成本和运输成本，要求的是在满足各品种需求量的基础上各工厂如何生产总成本最低的问题，根据题意，首先建立目标函数：COST OF PRODUCTIONCOST OF TRANSPORTATION将各共厂两项成本相加可得：目标函数为各工厂各品种生产的成本与各工厂生产产品的乘积。
数据模型习题
一、速达航空公司中有一架班机将从西雅图起飞伦敦。
由于天气因素的影响，在明确选择路线时存在一定的灵活性。
下面的网络模型提供了所能考虑到的一些可能航线。
节点SE 与L分别代表了西雅图与伦敦。
其他的节点分别代表了不同的途经地点。
风力对于飞行的时间（以及燃油的耗用）是有很大影响的。
根据最新的气象预报，各条航线飞行时间（以小时计算）标在弧线上。
因为燃油十分昂贵，速达航空公司的管理屋需要制定一套方案，选择飞行时间最短的航线。
二、找出由下面的节点和供选择的边组成的网络的最小支撑树。
每两个节点间的虚线代表备选边，虚线旁边的数字代表把这条边插入到网络中的成本。
（单位千美元）三、奥迪发公司生产音箱。
但是管理者已经决定把音箱所需要的扬声器的生产转发出去。
有每次发的货将运到该公司的两个仓库里。
除了每次发货价格以外，每次发货供应商收取每次该公司的两个工厂的任意一个工厂需要扬声器组装音箱时,它就雇佣一个卡车司机从其中的一个仓库里把扬声器运送到工厂里。
每次运送成本以及每个工厂及每个工厂每月所需要运送的次数如下表所示。
个仓库发货6次，类似地，每个仓库每月只能最多向工厂运送6次。
管理者现在需要根据货物量的多少（任何可能情况）制定一个方案，确定每个月应该向每个供应商订购多少，应该向每个仓库运送多少，然后又该从仓库中运送多少到每个工厂中。
其中目标就是使得购买成本（包括运费）以及从仓库到工厂的运输成本最小。
1、画一个网络图描述这个公司的供应网络。
确定网络中的供应点、转运点和需要点。
2、这个问题只是最小费用流问题的一个变形。
因为每个供应商的供应量不是恒为10而是最大为10。
但是通过增加一个虚拟的需求点，接收（成本为0）所有没有使用过的供应商的供应量。
本问题可以转化为一个普通的最小费用流问题。
通过向在a部分中所画的网络图中加入所有必要的数据以及在图中补充虚拟需求点，为这个最小费用流问题建立一个网络模型。
为这个问题建立电子表格模型并求解。
四、在一个不断扩建的小型飞机场里，一家本地的航空公司购买了一辆新的牵引车作为拖车，在飞机场之间搬运行李。
第二单元数据模型、概念模型、关系运算练习
第二单元数据模型、概念模型、关系运算练习第二单元数据模型、概念模型、关系运算一、选择题1．非关系模型中数据结构的基本单位是_____。
A ．两个记录型间的联系B 。
记录C。
基本层次联系D 。
实体间多对多的联系2．在数据模型的三要素中，数据的约束条件规定数据及其联系的_____。
A．动态特性 B 。
制约和依存规则 C 。
静态特性D。
数据结构3．_____属于信息世界的模型，实际上是现实世界到机器世界的一个中间层次。
A．数据模型 B 。
概念模型 C 。
E-R 图 D 。
关系模型4.数据库中，实体是指。
A．客观存在的事物 B.客观存在的属性C. 客观存在的特性D.某一具体事件5.数据库中，属性是指。
A．客观存在的事物 B.事物的具体描述C. 事物的某一特征D.某一具体事件6.数据库中，实体的二元联系是指。
A．1: 1 、1: m 、m: n 联系 B.相同实体间的联系C．不同实体间的联系 D.实体集内部的联系7．数据库系统阶段，数据_____。
A、具有物理独立性，没有逻辑独立性B、具有物理独立性和逻辑独立性C、独立性差D、具有高度的物理独立性和一定程度的逻辑独立性8．客户 / 服务器结构与其它数据库体系结构的根本区别在于_____。
A、数据共享 B 、数据分布 C 、网络开销小 D 、 DBMS和应用分开9. 现实世界 " 特征 " 术语 ,对应于数据世界的。
A．属性 B.联系 C.记录 D.数据项10.下面关于关系性质的叙述中不正确的是。
A．关系中元组的次序不重要 B.关系中列的次序不重要C．关系中元组不可以重复 D.关系不可以为空关系11.信息世界的实体对应于关系中的。
A．元组B．属性C．性质D．记录12.在 E-R 图对信息模型的描述中，椭圆框表示。
A．实体 B.联系 C.属性 D.关系名13.下列哪种模型属于信息世界模型。
A．关系模型 B.层次模型 C.面向对象模型D. E-R模型14．数据库系统的数据独立性是指_____。
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一、建模题，只建立模型，不求解。
1．一个公司考虑到北京、上海、广州和武汉四个城市设立库房，这些库房负责
向华北、华中、华南三个地区供货，每个库房每月可处理货物1000件。
在北京设库房每月成本为4.5万元，上海为5万元，广州为7万元，武汉为4万元。
每个地区的月平均需求量为：华北每月500，华中每月800件，华南每月700件。
发运货物的费用（单位：元/件）如表1所示
（1）如果在上海设库房，则必须也在武汉设立库房； （2）最多设两个库房；
（3）武汉和广州不能同时设库房。
解：设：Yi=
X ij =城市i 运往j 地的货运量
Minz=200X 11+400X 12+500X 13+300X 21+250X 22+400X 23+600X 31+350X 32+300X 33+
350X 41+150X 42+350X 43+45000Y 1+50000Y 2+70000Y 3+40000Y 4 s.t:
Y ij >=0(j=1,2,3)
2．已知下列四名运动员各种姿势的游泳成绩（各为50米）如表2所示，试问如何安排运动员参加200混合泳的接力比赛，使预期比赛成绩为最好。
X 11+X 12+X 13<=1000Y 1 X 21+X 22+X 23<=1000Y 2 X 31+X 32+X 33<=1000Y 3 X 41+X 42+X 43<=1000Y 4 X 11+X 21+X 31+X 41=500 X 12+X 22+X 32+X 42=800 Y 2>=Y 4
Y 1+Y 2+Y 3+Y 4>=2 Y 3+Y 4<=1
Y i =0或1（i=1,2,3,4）
解：引入变量0-1X ij ，并令X ij =1（当指派第i 项比赛由第j 人参加时）或0（当第i 项比赛由第j 人参加时）这可以表示为一个0-1整体规划问题。
minZ=37.7X 11+32.9 X 12+33.8X 13+37.0X 14+43.4X 21+33.1X 22+42.2X 23+34.7X 24+ 33.3X 31+28.5X 32+38.9X 33+30.4X 34+29.2X 41+26.4X 42+29.6X 43+28.5X 44
s.t:
X 11+ X 21+ X 31+ X 41=1（赵只能参加一项比赛） X 12+ X 22+ X 32+ X 42=1（钱只能参加一项比赛） X 13
+ X 23+ X 33+ X 43=1（张只能参加一项比赛） X 14+ X 24+ X 34+ X 44=1（王只能参加一项比赛） X 11+ X 12+ X 13+ X 14=1（仰泳只能一人参加） X 21+ X 22+ X 23+ X 24=1（蛙泳只能一人参加） X 31+ X 32+ X 33+ X 34=1（蝶泳只能一人参加） X 41+ X 42+ X 43+ X 44=1（自由泳只能一人参加）
3. 某公司从三个产地将物品运往三个销地，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的单位产品的运费如表3所示。
建立此运输问题的数学模型。
表3
解：
设X ij为从Ai运往Bj的运输量
minZ= X11+2X12+2X13+ X21+4X22+5X23+2X31+3X32+3X33
s.t:
X11+ X12+ X13 =20（A1即产地1产量限制）
X21+ X22+ X23 =40（A2即产地2产量限制）
X31+ X32+ X33 =10（A3即产地3产量限制）
X11+ X21+ X31 =30（B1即A销地限制）
X12+ X22+ X32 =15（B2即B销地限制）
X13+ X23+ X33 =25（B3即C销地限制）
二、计算题
1.请用简单平均，移动平均k=5, 一次指数平滑a=0.7，来预测2013年的GDP
增长率，并用偏差平方来比较哪一种预测方法是在这个预测中是最优的。
时间序列数据如表4所示。
三、问答题
答：1）物流是物品从供应地向接收地的实体流动过程中，根据实际需要，将运输、储存、采购、装卸搬运、包装、流通加工、配送、信息处理等功能有机结合起来实现用户要求的过程。
其中在物流方面可以说是运用运筹学来决策非常多的。
比如：在运输问题中产销不平衡的运输问题，生产与储存的问题，还有转运问题等。
2）每年学校都会举行运动会，假如在运动会上会有n项不同的项目，恰好有n个人可以分别承担这些项目，但由于每人特长不同，完成各项项目的效率等情况也不同。
假设必须指派每个人去完成一个项目，怎么样把n个项目指派给n个人，使得完成n各项目的总成绩最高，此时可以应用指派问题的数学模型。