必修一第一章复习学案
高中生物必修一第一章复习课教案
高中生物必修一第一章复习课教案教案标题：高中生物必修一第一章复习课教案教学目标：1. 复习高中生物必修一第一章的主要知识点和概念。
2. 加深学生对生物科学的理解和兴趣。
3. 培养学生的科学思维和实验技能。
教学重点：1. 复习第一章的主要知识点，包括生物的特征、生物的层次和生物的分类等。
2. 强调生物科学的重要性和应用。
教学准备：1. 教材：高中生物必修一教材。
2. 多媒体设备：投影仪、电脑等。
3. 实验器材：显微镜、玻璃片、载玻片、盖玻片、移液管等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体设备展示一些生物的图片，引起学生对生物科学的兴趣。
2. 提出问题：你们认为什么是生物？请举例说明。
二、复习生物的特征（10分钟）1. 回顾生物的定义和生物的基本特征。
2. 分组讨论：请学生分组讨论并总结生物的特征，然后进行展示和讨论。
三、复习生物的层次（15分钟）1. 复习生物的层次结构，包括细胞、组织、器官和器官系统等。
2. 利用多媒体设备展示不同层次的生物结构，并引导学生分析和讨论。
四、复习生物的分类（20分钟）1. 复习生物的分类原则和分类方法。
2. 利用多媒体设备展示不同生物的分类，例如动物界的分类和植物界的分类。
3. 进行小组活动：请学生分组进行生物的分类实践，例如通过观察昆虫的特征进行分类。
五、实验演示（15分钟）1. 展示显微镜的使用方法，并让学生观察显微镜下的玻璃片和载玻片。
2. 演示制作干片的方法，让学生观察干片下的细胞结构。
3. 引导学生思考：为什么观察细胞结构对于生物科学研究很重要？六、总结和评价（5分钟）1. 总结本节课的重点知识和概念。
2. 提出问题：你觉得本节课对你的学习有什么帮助？你有哪些收获？教学延伸：1. 布置作业：要求学生继续复习第一章的内容，并准备下节课的讨论题。
2. 鼓励学生参加生物科学竞赛和实验研究，培养他们的科学兴趣和实践能力。
教学反思：本节课通过多种教学方法，如讨论、实验演示等，激发学生对生物科学的兴趣和好奇心。
最新人教版高一数学必修1第一章《复习》教案
最新人教版高一数学必修1第一章《复习》教案本章的研究内容主要包括集合和函数的基本知识，以及抽象函数和复合函数的相关问题。
通过整合这些知识，可以帮助学生系统化、网络化地理解数学概念，培养他们的理性思维能力和抽象思维能力。
在研究过程中，我们将注重培养学生的分析、探究、思考能力，帮助他们综合运用基本知识解决问题。
同时，我们也会激发学生对数学的兴趣，培养他们的合作、交流和创新意识。
本章的教学重点包括集合与函数的基本知识，含字母问题的研究，以及抽象函数的理解。
教学难点则在于分类讨论的标准和抽象函数的理解。
为了更好地进行教学，我们准备了多媒体课件和投影仪，并计划用两个课时来完成本章的教学任务。
在教学过程中，我们首先对第一章的知识点进行了回顾，包括集合的含义、表示法、元素与集合的关系，集合间的基本关系以及函数的概念和表示方法等等。
我们还介绍了函数的单调性、奇偶性以及应用问题的解法。
在解决函数应用题的过程中，我们需要遵循“设、列、解、答”的步骤，即先分析题意设出变量，然后列出关系式建立函数模型，接着运用函数的性质解出要求的量，最后回到原实际问题作答。
这些步骤可以用框图来表示。
通过本章的研究，我们希望学生能够掌握集合和函数的基本知识，理解抽象函数和复合函数的相关问题，并能够综合运用这些知识解决实际问题。
同时，我们也希望能够培养学生的分析、探究、思考能力，激发他们对数学的兴趣和创新意识。
当涉及到多个变量时，需要寻找与所求量（y）之间的关系式。
确定一个自变量（x），并通过题目中的条件用x表示其他变量，最终得到函数模型y=f（x）。
在证明集合相等时，需要同时满足A包含于B和B包含于A。
判断两个函数是否相同，需要考虑它们的定义域和对应法则。
函数表达式可以通过定义法、换元法和待定系数法求得。
函数的定义域可以通过列出使函数有意义的自变量的不等式来求解。
常见的依据包括分母不为0、偶次根式中被开方数不小于0以及实际问题的实际意义。
最新人教版高一数学必修1第一章《复习》教案
第一章单元复习从容说课通过对本章集合知识与函数知识结构的整合，使学生所学的知识系统化、网络化.本课从知识结构的整体出发，通过对集合知识与函数知识的综合运用，培养学生的理性思维能力，优化学生的数学认知结构.通过解决抽象函数、复合函数的有关问题，培养学生的抽象思维能力；利用分析、讨论的课堂教学手段，培养学生的合作、交流意识；结合函数知识解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，培养他们分析问题、解决问题的能力.三维目标一、知识与技能掌握集合、函数的有关概念，能综合运用集合与函数的基本知识解决问题.对复合函数与抽象函数有新的认识.二、过程与方程培养学生分析、探究、思考的能力，进一步培养学生综合运用基本知识解决问题的能力.三、情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣，培养他们合作、交流、创新意识以及分类讨论、抽象理解能力.教学重点集合与函数的基本知识，含字母问题的研究，抽象函数的理解.教学难点分类讨论的标准、抽象函数的理解.教具准备多媒体课件、投影仪.课时安排2课时教学过程一、知识回顾（一）第一章知识点1.集合：①集合的含义；②表示法；③元素与集合的关系.2.集合间的基本关系：①子集；②真子集；③集合相等.3.集合的运算：①并集；②交集；③补集.4.函数：①函数的概念；②三要素：定义域，值域，对应法则；③映射概念.5.函数的表示：①表示法：解析法，列表法，图象法；②求函数的解析式；③求函数的定义域；④求一些简单函数的值域和最值.6.函数的单调性：①函数单调性定义；②单调函数的概念；③单调区间；④判断或证明函数单调性的方法；⑤单调性的应用；⑥利用函数的单调性求最值.7.函数的奇偶性：①奇偶性的概念；②奇偶性的定义域特征；③判断函数奇偶性的步骤；④奇偶性图象特征.8.函数的应用问题：①解函数应用题的基本方法步骤；②与几何图形有关的应用题的解法；③与物理现象有关的应用题的解法；④与社会生活有关的实际问题的解法.9.（1）解函数应用题的主要步骤是：①“设”即分析题意设出变量；②“列”即列出关系式，建设函数模型；③“解”即运用函数的性质解出要求的量；④“答”即回到原实际问题作答.（2）解实际问题的步骤用框图可表示为（3）当实际问题中的变量较多时，首先寻找所求量（y ）与这些变量间的关系式，然后根据实际要求确定一个自变量（x ），而其他变量通过题中条件再用x 表示出来，用代入法即可得到函数模型y =f （x ）.（二）方法总结1.证明集合相等的方法：A ＝B ⇔①A ⊂B ；②A ⊃B （两点必须同时具备）.2.相同函数的判定方法：①定义域相同；②对应法则相同（两点必须同时具备）.3.函数表达式的求法：①定义法；②换元法；③待定系数法.4.函数的定义域的求法：列出使函数有意义的自变量的不等关系式，求解即得函数的定义域.常涉及到的依据为：①分母不为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③实际问题要考虑实际意义等.5.函数值域的求法：①配方法（二次或四次）；②判别式法；③反表示法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法.6.函数单调性的判定法：①设x 1、x 2是所研究区间内的任两个自变量，且x 1＜x 2；②判定f （x 1）与f （x 2）的大小；③作差比较或作商比较.（注：做有关选择、填空题时，可采用复合函数单调性判定法，做解答题时必须用单调性定义和基本函数的单调性）7.函数奇偶性的判断：首先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f （－x ）与f （x ）的关系.（1）图象的作法与平移：①据函数表达式，列表、描点、连光滑曲线；②利用熟知函数的图象的平移、翻转、伸缩变换；③利用函数图象的对称性描绘函数图象.（2）函数的应用举例（实际问题的解法）. a.解决应用问题的一般程序是：①审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；②建模：将文字语言转化成数学语言，利用相应的数学知识模型. ③求模：求解数学模型，得到数学结论.④还原：将用数学方法得到的结论，还原为实际问题的意义.b.建模类型：①可化为一、二次函数的应用题的解法；②可化为分段函数的应用题解法. 8.常用函数的研究、总结与推广：（1）以二次函数为背景的函数问题（包括通过换元可转化为二次函数的问题）.（2）研究函数y =b ax d cx ++（ac ≠b d）的图象性质. （3）研究函数y =x +x1的图象性质并推广.9.抽象函数（即不给出f （x ）解析式，只知道f （x ）具备的条件）的研究. （1）若f （a +x ）=f （a －x ），则f （x ）关于直线x =a 对称. （2）若对任意的x 、y ∈R ，都有f （x +y ）=f （x ）+f （y ），可利用赋值法研究抽象函数的性质.二、讲解新课 典型例题 【例1】 集合A ={x |x 2－mx －8≥0}，B ={x |x 2－2mx －n ＜0}，问能否找到两个实数m 、n ，使A ∩B ={x |4≤x ＜5}？若存在，求出m 、n 的值；若不存在，请说明理由.解：假设存在实数m 、n 满足条件.由题意可知，4是方程x 2－mx －8=0的一根，由韦达定理知方程的另一根为－2. ∴m =4+（－2）=2.∴B ={x |x 2－4x －n ＜0}，A ={x |x ≥4或x ≤2}. 由题意可知，5是方程x 2－4x －n ＝0的一根，方程x 2－4x －n ＝0的另一根为x 0，则⎩⎨⎧-=⋅=+,5,4500n x x ∴⎩⎨⎧=-=.5,10n x综上，存在实数m =2，n =5满足题意.方法引导：本题通过集合与一元二次方程结合，给出一类开放性的问题，要求学生自己找出是否存在实数m 、n 能够满足题意.解题的关键就是能发现一元二次不等式解的特点.【例2】 设A ={x |－2≤x ≤a }≠∅，B ={y |y =2x +3，x ∈A }，C ={z |z =x 2，x ∈A }，且C ⊆B ，求实数a 的取值范围.解：∵A ={x |－2≤x ≤a }，∴B ={y |y =2x +3，x ∈A }={y |－1≤y ≤2a +3}. 又C ={z |z =x 2，x ∈A }，且C ⊆B ，①当－2≤a ≤0时，C ={z |z =x 2，x ∈A }={z |a 2≤z ≤4}，∴⎩⎨⎧≥+-≥,432,12a a 得a ≥21，无解.②当0＜a ≤2时，C ={z |0≤z ≤4}，∴⎩⎨⎧+≤-≥,324,10a 得a ≥21.∴21≤a ≤2.③当a ＞2时，C ={z |0≤z ≤a 2}， ∴⎩⎨⎧+≤-≥,32,102a a 得－1≤a ≤3.∴2＜a ≤3.综上21≤a ≤3. 方法引导：本题是集合与二次函数相结合的问题，通过对a 进行分类讨论，利用数轴分析集合间的包含关系来解决.【例3】 已知函数f （x ）=xax x ++22，x ∈［1，+∞）.（1）当a =21时，求函数f （x ）的最小值；（2）若对任意x ∈［1，+∞），f （x ）＞0恒成立，试求实数a 的取值范围.（1）解：当a =21时，f （x ）=x +x21+2.设1≤x 1＜x 2，则f （x 2）－f （x 1）=（x 2－x 1）（1－2121x x ）. ∵2x 1x 2＞2，0＜2121x x ＜21， ∴1－2121x x ＞0.又x 2－x 1＞0， ∴f （x 2）－f （x 1）＞0，即f （x 1）＜f （x 2）.∴f （x ）在区间［1，+∞）上为增函数，则f （x ）在区间［1，+∞）上的最小值为f （1）=27. （2）解法一：在区间［1，+∞］上，f （x ）=xax x ++22＞0恒成立⇔x 2+2x +a ＞0恒成立.设y =x 2+2x +a ，x ∈［1，+∞)，y =x 2+2x +a =（x +1）2+a －1在区间［1，+∞)上递增， ∴当x =1时，y min =3+a .于是当且仅当y min =3+a ＞0时，函数f （x ）＞0恒成立，故a ＞－3.解法二：f （x ）=x +xa+2，x ∈［1，+∞），当a ≥0时，函数f （x ）的值恒为正；当a ＜0时，y =x +2与y =xa在［1，+∞)上都是增函数.所以f （x ）=x +xa+2在［1，+∞）上是增函数.故当x =1时，y min =3+a ，于是当且仅当y min =3+a ＞0时，函数f （x ）＞0恒成立，故a ＞－3.方法引导：本题体现了函数思想在解题中的运用，第（1）题用函数单调性求函数的最小值，第（2）题用函数的单调性解决恒成立的问题.在第（2）题的解法一中，还可以这样解：要使x 2+2x +a ＞0恒成立，只要a ＞－x 2－2x =－（x +1）2+1恒成立，在［1，+∞）上，由函数单调性得－（x +1）2+1≤－3，所以只要a ＞－3.【例4】 已知f （x ）=－x 2+ax －4a +21，x ∈［0，1］，求f （x ）的最大值g （a ），且求g （a ）的最小值.解：∵f （x ）=－x 2+ax －4a +21=－（x －2a ）2+42a －4a +21，对称轴x =2a，∵x ∈［0，1］，①当2a≤0，即a ≤0时，f （x ）max =f （0）=－4a +21.②当0＜2a＜1，即0＜a ＜2时，f （x ）max =f （2a ）=42a －4a +21.③当2a≥1，即a ≥2时，f （x ）max =f （1）=43a－21.∴g （a ）=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥-<<+-≤+-.2,2143,20,2144,0,2142a a a a aa a ①当a ≤0时，－4a +21≥21. ②当0＜a ＜2时，42a －4a +21＝41（a －21）2+167≥167.③当a ≥2时，43a－21≥1.∴g （a ）min =167.方法引导：本题是含参数的二次函数最值问题，通过对称轴x =2a的移动，对a 进行分类讨论，得到的最大值g （a ）是关于a 的一个分段函数的形式，注意分段函数的最小值，是每一段最小值的最小值.【例5】 对于任意非零实数x 、y ，已知函数y =f （x ）（x ≠0）满足f （xy ）=f （x ）+f （y ）. （1）求f （1），f （－1）；（2）判断y =f （x ）的奇偶性；（3）若y =f （x ）在（0，+∞）上是增函数，且满足f （x ）+f （x －21）≤0，求x 的取值范围.解：（1）∵对于任意非零实数x 、y ，有f （xy ）=f （x ）+f （y ）， 取x =y =1，得f （1）=f （1）+f （1）， ∴f （1）=0.取x =y =－1，得f （1）=f （－1）+f （－1），∴f （－1）=0.（2）对任意x ≠0，取y =－1，则f （－x ）=f （x ）+f （－1）=f （x ）+0，即f （－x ）=f （x ），∴f （x ）是偶函数.（3）∵f （x ）+f （x －21）≤0，∴f ［x （x －21）］≤0.由f （x ）是偶函数，得f （|x 2－21x |）≤f （1）.又y =f （x ）（x ≠0）在（0，+∞）上是增函数，∴0＜|x 2－21x |≤1. ∴－1≤x 2－21x ＜0或0＜x 2－21x ≤1. 解得0＜x ＜21或4171-≤x ＜0或21＜x ≤4171+.方法引导：本题求抽象函数的单调性与奇偶性，一般常用赋值法，给x 、y 取一些特殊的值，从而得到一些特殊的函数值，再结合函数的单调性与奇偶性的性质解题.【例6】 已知f （x ）∈［83，21］，求y =f （x ）+)(21x f -的值域.解：∵f （x ）∈［83，21］，∴2f （x ）∈［43，1］.∴1－2f （x ）∈［0，41］.∴)(21x f -∈［0，21］.令t =)(21x f -，t ∈［0，21］，则f （x ）=21（1－t 2）.∴y =21（1－t 2）+t =－21（t －1）2+1.由于t ∈［0，21］，所以21≤y ≤87.故函数y 的值域为［21，87］.方法引导：本题利用换元法求函数的值域，设出新元以后必须给出新元的范围，对于)(21x f -的范围的研究通常由里向外，最后再根据二次函数的性质求值域.【例7】 如下图，灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽及两边坡总长度为a ，边坡的倾斜角为60°.（1）求横断面积y 与底宽x 的函数关系式；（2）已知底宽x ∈［4a ，2a ］，求横断面面积y 的最大值和最小值. 解：（1）分别过A 、B 作AE 、BF 垂直于CD ，交CD 于点E 、F ， ∵∠ADC =∠BCD =60°，且AB =x ，∴AD =BC =2xa -.∴D E=CF =2x a -·cos60°=4xa -，AE =2xa -·sin60°=4)(3x a -.∴y =21（AB +CD ）·AE =21（x +x +2xa -）·4)(3x a -=163（a +3x ）（a －x ）（0＜x＜a ).（2）∵y =－1633（x －3a ）2+123a 2，x ∈［4a ，2a］，∴当x =3a时，y max =123a 2；当x =2a时，y min =6435 a 2.故横断面面积y 的最大值为123a 2，最小值为6435a 2.方法引导：本题是函数在几何图形方面的应用，运用几何图形的性质求出与面积有关的量（用x 表示），根据面积公式列出关系式，这个过程就是建立数学模型，得到的函数是二次函数，但定义域不是R ，而是实际的底宽［4a ，2a］.【例8】 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲所示的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙的抛物线表示：（1）写出如图甲表示的市场售价与时间的函数关系式P =f （t ）；写出如图乙表示的种植成本与时间的函数关系式Q =g （t ）.（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/102 kg ，时间单位：天）解：（1）由图甲可得市场售价与时间的函数关系为f （t ）=⎩⎨⎧≤<-≤≤-.300200,3002,2000,300t t t t由图乙可得种植成本与时间的函数关系为g （t ）=2001（t －150）2+100，0≤t ≤300. （2）设t 时刻的纯收益为h （t ），则由题意得h （t ）=f （t ）－g （t ），即h （t ）=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<-+-≤≤++-.300200,2125272001,2000,217521200122t t t t t t当0≤t ≤200时，配方整理得h （t ）=－2001（t －50）2+100，所以，当t =50时，h （t ）取得区间［0，200］上的最大值100；当200＜t ≤300时，配方整理得h （t ）=－2001·（t －350）2+100，所以，当t =300时，h （t ）取得区间（200，300）上的最大值87.5.综上，由100＞87.5可知，h （t ）在区间［0，300］上可以取得最大值100，此时t =50，即从2月1日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大.方法引导：本题是现实生活中的实际问题，题中两图本来是通过实验分析得到相关数据抽象出来的数学模型，这里让我们通过识图找到相应的函数关系式，然后建立纯收益关于时间的分段函数，利用二次函数和分段函数的知识解决问题.【例9】 已知f （x ）是定义在［－1，1］上的奇函数，且f （1）=1，若a 、b ∈［－1，1］，a +b ≠0，有ba b f a f ++)()(＞0.（1）判断函数f （x ）在［－1，1］上是增函数还是减函数，并证明你的结论；（2）若满足f （x +21）＜f （11-x ），求x 的取值范围；（3）若f （x ）≤m 2－2am +1，对所有x ∈［－1，1］，a ∈［－1，1］恒成立，求实数m 的取值范围.解：（1）任取－1≤x 1＜x 2≤1，则x 1－x 2＜0.∵ba b f a f ++)()(＞0，∴2121)()(x x x f x f --+＞0.∴f （x 1）+f （－x 2）＜0.又∵f （x ）是定义在［－1，1］上的奇函数，∴f （x 1）－f （x 2）＜0，即f （x 1）＜f （x 2）. ∴函数f （x ）在［－1，1］上是增函数.（2）∵函数f （x ）在［－1，1］上是增函数，由f （x +21）＜f （11-x ）， 得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-<+≤--≥+,1121,111,121x x x x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-<<≥-≥.2311,12,23x x x x x 或或 ∴－23≤x ＜－1. （3）∵f （x ）≤m 2－2am +1，且对所有x ∈［－1，1］，a ∈［－1，1］恒成立， ∴m 2－2am +1≥f （x ）max =f （1），得m 2－2am ≥0，当a ∈［－1，1］时恒成立. 令f （a ）=m 2－2am ，a ∈［－1，1］，∴⎪⎩⎪⎨⎧≥+=-≥+-=,02)1(,02)1(22m m f m m f得⎩⎨⎧-≤≥≤≥.20,02m m m m 或或∴m ≥2或m ≤－2或m =0.方法引导：本题是函数的一个综合题，注意对于函数单调性的证明应该用定义法，利用函数的单调性求出自变量之间的关系以及利用最值解决恒成立问题，这是对函数性质的一个综合把握.三、课堂练习 （2课时的练习）课本P 51复习参考题A 组1，2，3，4，5，6，7，8，9. 答案：1.（1）A ={－3，3}；（2）B ={1，2}；（3）C ={1，2}. 2.（1）集合的点组成线段AB 的垂直平分线；（2）集合的点组成以O 为圆心，3 cm 为半径的圆. 3.三角形的外心.4.a 的值为0，－1，1.5.A ∩B ={（0，0）}，A ∩C =∅，（A ∩B ）∪（B ∩C ）={（0，0），（53，－59}. 6.（1）{x |x ≤－2或x ≥2}. （2）{x |x ≥2}.（3）{x |x ≥4且x ≠5}.7.（1）f （a ）+1=a +12； （2）f （a +1）=－aa+2.8.证明：（1）f （－x ）=22)(1)(1x x ---+=2211x x -+=f （x ）；（2）f （x 1）=22)1(1)1(1xx -+=1122-+x x =－2211x x -+=－f （x ）. 9.（1）图象略.（2）最大高度为1.08 m. 四、课堂小结1.集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的内容.2.运用集合与对应的语言进一步描述了函数概念.与初中的函数概念相比较，突出了函数概念的本质：两个数集间的一种确定的对应关系；明确了函数的三要素.3.函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型.函数的表示方法主要有解析法、图象法、列表法三种.4.研究函数的基本性质不仅是解决实际问题的需要，也是数学本身的自然要求.例如：事物的变化趋势、对称性、用料最省、利润最大、效率最高等，就要研究函数的基本性质，如单调性、最大（小）值和奇偶性等.五、布置作业 （2课时的作业）课本P52复习参考题A组10，11，12，13，14；B组2，3，4，5，6，7，8.板书设计第一章单元复习方法归类要点例题及分析过程课堂小结与布置作业。
必修一第一章学案(完整版)
必修一第一章学案（完整版）第一章.集合§1.1.1设定学习目标的含义和表示：1.了解集合的含义，能够举例说明集合，能够判断元素与集合的“属于”关系；2.能够选择自然语言、图形语言和集体语言来描述不同的具体问题，感受集体语言的意义和作用；3.掌握列举法和描述法表示集合、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.学习重点：1.判断元素与集合的“属于”关系；2.用列举法和描述法表示集合、常用数集3.理解集合元素的三个特征自主学习（课前完成，包括自主学习和提问）一.一般地，指定的某些对象的全体为，集合中的每个对象叫做这个集合的.2.如果a是集合a的一个元素，则称a属于集合a，该集合记录为：；如果a不是集合a的元素，则表示a不属于集合a，并记录为：。
3集合中元素的三个属性：①, ②, ③4.全体整数的集合简称，记作；所有正整数的集合简称，记作；全体非负整数组成的集合简称，记作；全体有理数的集合简称，记作；所有实数集合的缩写被记录为：；一个没有任何元素的集合被调用，并被记录为；合作探究：例1：以下可以组成一个集合：① π的近似值的整体；②2021年北京四中暑假新入学的学生；③平方等于－1的实数的全体；④ 平面直角坐标系第一象限中的一些点；⑤1,2,3,1.变式训练1：下列所给对象不能构成集合的是()a、平面上的所有点b．所有小于零的整数c、一个高年级四班的高个子学生，一天在购物中心买东西的顾客例2：需添加什么条件，才能使{x2-x，2x}表示一个集合？变量训练2：设置a={X2，x+2，0}，并找到实数x的值范围示例3：下列关系的正确数目为（）①? 12? R②2.Q③0? N④? 3.Na、 1b。
2C。
3D。
4变量培训3：如果所有数字，如3A+2B（a∈ Z、B∈ z）从集合a中，试着判断6-22是否是集合a中的一个元素？知识总结（评估和推广）：1。
判断一组对象能否形成一个集合，关键是该对象是否满足确定性。
语文必修一第一单元复习学案
第一单元学案一、给下列加点的字注音：1．木直中．绳其曲中．．规君子博学而日参省．乎己吾尝跂．而望矣假舟楫．者风雨兴．焉蛟．龙生焉不积跬．步驽．马锲．而不舍金石可镂．蛇鳝之穴．2．习其句读．近谀．六艺经传．作《师说》以贻．之二、解释下列加点词的的意义1．君子．．曰：学不可以已．君子：；已：2．木直中．绳中：3．冰，水为．之为：4．虽有槁暴．．槁暴：。
槁：；暴：5．金．就砺．则利金：；砺：6．不如须臾．．之所学也须臾：7．吾尝跂．而望矣跂：8．声非加疾．也，而闻者彰．疾：；彰：9．假．舆马者，非利足．．也假：；利足：10．假舟楫．．者，非能水．也，而绝．江河。
舟楫：；水：；绝：11．不积跬．步跬：。
12．驽．马十驾驽：；驾：13．锲．而不舍金石可镂．锲：；镂。
14．用心一．也一：15．①传道授业解惑．者也惑：；②孰能无惑．惑：；③惑．而不从师惑：；④其为惑．也，终不解矣惑：⑤于其身也，则耻师焉，惑．矣惑：16．①其闻道．也固先乎吾道：②吾师道．也道：③道．之所存道：④师道．之不传也久矣道：⑤余嘉其能行古道．道：⑥彼与彼年相若业，道．相似也道：17．①古之学者必有师．师：②吾从而师．之师：③吾师．道也师：④师．道之不传也久矣师：⑤于其身也，则耻师．焉师：⑥不耻相师．师：⑦孔子师．郯子、苌弘……师：⑧师．说师：18．夫庸．知其年之先后生于吾乎庸：19．是故圣益．圣益：20．或．师焉或：21．巫医乐师百工之人，君子不齿．．不齿：。
齿，22．无．贵无贱，无长无少。
无：23．士大夫之族．．之族：24．圣人无常．师常：25．郯子之徒．．，其贤．不及孔子之徒：；贤：26．六艺经传．．．．皆通．习之六艺经传：。
六艺，指。
传，。
通，。
27．作《师说》以贻．之贻：。
三、指出下列有特殊用法的词语，并加以解释1．以为轮以为：。
2．非蛇鳝之穴无可寄托者寄托：。
3．古之学者必有师学者：4．师者，所以传道授业解惑也圣人之所以为圣所以，。
必修一Unit1复习学案
高三一轮复习必修一Unit 1学案一级目标：词汇及短语识记一.默写黑体单词1.感谢的adj. ________________2. 痊愈; 恢复; 重新获得vt. ___________________3.安家;定居;停留v.____________5. 不理睬;无视vt.____________6.平静的,镇定的adj. ____________________7. 心烦意乱的使不安;使心烦v. / adj. ______________ 8.参加_________________ 9. 德国(人)的；adj. 德国人n.______________ 10. 遭受_____________________ 11. 经历，经受____________________ 12.关心…，挂念… ____________________ 二．识记非黑体单词1. survey n. _____________________2. item n. _________________________3. dusty adj. ____________________4. tip n. _________________________5. loose adj. ____________________6. walk the dog ______________________二级目标：词汇运用一．选用方框里的单词并用其适当形式填空。
1.Her boyfriend _______ the girl all the day yesterday, which made her upset.2.______________ about her daughter’s safety, Mrs. Brown called the police at about10:00 pm.3.Nowadays with the help of modern science a nd technology, farming doesn’t___________ depend on the weather.4.In order not ______________ the early bus, the young man got up very early in themorning.5.Soon she _________________ her illness and went to work again.6.I respect the president but I _______________ with his decision.7.All these books need to be ___________ into boxes.8.I would __________________ if you could give me some advice on how to learnEnglish well.9.We are all _____________. We should get on well with each other.10.He had ____________ a lot during the hard times, but now, it’s time for him to enjoythe life.二．选择适宜的单词或短语替换划线局部1.I am sorry, but it is beyond my ability to help you.2.----“You’re leaving, aren’t you?〞---- “Not completely, I’m just going on holiday.〞3.Investigations show that 75% of people approve of the new law.4.The police suspected that the accident happened by design.5.You write down what is important in class.三级目标：能力提升一．翻译句子1. 曾经有一段时间电子游戏很受青少年的欢送。
历史必修一第一单元复习学案.doc
历史必修一第一单元复习学案历史必修一第一单元古代中国的政治制度【课标要求】1、了解宗法制和分封制的基本内容，认识中国早期政治制度的特点。
2、知道“始皇帝”的来历和郡县制建立的史实，了解中国古代中央集权制度的形成及其影响。
【单元结构】第1讲夏、商、西周的政治制度和秦朝中央集权制度的形成【主干知识整合】一、我国早期的政治制度1、夏商：（1）从禅让到。
“家天下”的局面逐渐形成（2）夏商时期已初步建立起一套从中央到地方的行政管理制度。
（3）王权具有色彩。
2、西周（1）等级森严的分封制①目的：。
②内容：范围：内容：土地和人民。
（分封的主体是）。
享有权力：再分封；独立性。
③影响：前期：加强了，扩大，形成了。
西周成为。
后期：强国兼并弱国，周天子权威削弱。
（逐渐出现诸侯割据局面）（2）血缘关系维系的宗法制①目的：为了加强分封制形成的__________ ，解决贵族之间在权力、财产和___________ 上的矛盾。
②含义：是用________ 关系时亲疏来维系政治等级、巩固国家统治的制度。
1作用：保证了各级贵族在政治上的垄断和特权地位，有利于统治集团内部的稳定和团结。
二、中央集权制度的建立1.背景：(1)政治：(2)经济：封建经济的发展。
(3)思想：(4)个人：2.形成(1)皇帝制度：秦王______ 首创皇帝制度，确立了至高无上的皇权。
(2)中央官制丞相：百官之首，帮助皇帝处理全国_____ o御史大夫：执掌群臣奏章，下达皇帝诏令，负责—③太尉：管理全国__________ O诸卿：掌管国家的各项具体事务，是中央政府的职能部门。
(3)郡县制①郡守：对上承受_____ 命令，对下督责所属各县。
②县令：治理民众，管理财政、司法、狱讼和兵役。
3._____________________________________________ 影响：奠定了中国两千多年政治制度的_______________________________________________ ,为历代王朝所沿用，且不断加强和完善。
新人教版必修一Unit 1复习学案
新人教必修一Unit 1：Teenage life复习学案一、词性转换1. _________ adj.十几岁的(指13至19岁)；青少年的→_______ n.(13至19岁之间的) 青少年2. _________ n. 志愿者→_________ adj.自愿的3. _________ vt. 较喜欢→_________ n.爱好；偏爱4. _________v. 移动；搬动→_________ n. 动作；运动；活动5. _______vt.适合；满足……需要；相配；合身n.西服；套装→________adj. 合适的；适用的6. _________ adj.实在的，实际的→_________ adv.事实上；的确7. _________ vt. 使糊涂；使迷惑→_________ adj.糊涂的；迷惑的→_________ adj. 难以理解的；不清楚的→_________ n. 迷惑；困惑8. _________adj.(尤指外语)流利的；熟练的→_________ adv.流利地；流畅地→_________ n.流利；流畅9. _________ vi.&vt. 毕业；获得学位n.毕业生→_________ n. 毕业；毕业典礼10. _________ vt.建议；推荐；介绍→_________ n.推荐；介绍11. _________ n. 前进；发展vi. 前进；发展vt. 发展；促进→_________ adj.高级的；高等的；先进的→_________ n. 进步；进展12. _________ adj.显然的，显而易见的→_________ adv.显然；明显地13. _________ adj.负责的；有责任的→_________ n. 责任；义务14. _________ v. 编辑→_________ n.版(本)；版次→_________ n.主编；编辑；编者15. _________ n.冒险；奇遇→_________ adj.喜欢冒险的；充满危险的→_________ n. 冒险家16. _________ adj.年轻的；年纪小的→_________ n.青年时期；青春17. _________ vi. 生存；存活vt.幸存；艰难度过→_________ n. 生存；幸存；幸存事物→_________ n.幸存者18. _________ vi. 举动；表现→_________n. 行为；举止19. _________ v. 吸引；引起……的注意(或兴趣)→_________ adj. 吸引人的；有吸引力的→_________ n. 有吸引力的事物(或人)20. _________ n. 对……入迷的人；吸毒成瘾的人→_________ adj. 有瘾的；上瘾的；入迷的→_________ n. 上瘾；入迷二、单词拼写（一）1. Since his parents died early, he had to earn his own living when he was a ___________ (青少年).2. We had a heated ________________ (辩论) on whether or not to accept the offer.3. The article is good in ____________ (内容), only it's a bit wordy.4. Our climate gets warmer and warmer because of ___________ (温室) effect.5. They are trying to think of a ______________ (合适的) place for picnic.6. Tom and Mike now help in a local hospital as __________ (志愿者) three days a week.7. He _____________ (较喜欢) to stay at home rather than go out last weekend8. Read the ______________ (目录) carefully before you begin a book.9. She has learned to make ___________ (芭蕾舞) clothes for herself since she was a little girl10. ______________ (事实上), I don't agree with your opinion.11. He should be ____________ (负责) for his own actions.12. I’ve been learning English for ten years and I speak __________ (流利) English.13. Martha ___________ (毕业) from senior high school two years ago.14. She signed up for ____________ (高等) maths last term.15. There is no simple ____________ (解决办法) to this problem.16. He has read many of the major works of ____________ (文学).17. I asked for an ___________ (额外的)day to finish the work because it can't be finished in a day18. It's not easy to _____________ (停止，戒掉) smoking cigarettes.19. The first part of the project was completed two months ahead of _________ (工作计划).20. All copy must be printed and sent to the ____________ (编辑) by Friday morning.21. I'm totally ______________ (糊涂的). Could you explain that again?22. I have been _____________ (建议) to go to a big city to find a better job.23. The students began to discuss the ____________ (话题) of travelling.24. _____________ (显而易见)，the students should get well prepared for25.I like to __________ (挑战）myself。
高中物理必修一第一章复习教案
例3、一列长为l的队伍，行进速度为v1，通讯员从队尾以速 度v2赶到排头，又立即以速度v2返回队尾，求这段时间里队 伍前进的距离。 解析：若以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一 过程中，相对速度为（v2-v1）；再从排头返回队尾的过程 中，相对速度为（v2+v1）。则
整个运动时间 t l l v2 v1 v2 v1
则队伍在这段时间相对地面前进的距离s为
sv1tv1(v2 lv1v2 lv1)
例1、如图，图A是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意 图。测速仪发出并接收超声波脉冲信号。根据发出和接收的时间 差，测出被测物体的速度。图B中P1、P2是测速仪发出的超声波 信号，n1 、n2分别是P1 、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀 速扫描，P1 、P2之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播 速度v=340m/s，若汽车是匀速行驶的,则根据图B可知,汽车接收 到P1 、P2两个信号之间的时间内前进的距离是多少米？汽车的速 度是多少米/秒？
三、题型分析
1、对平均速度公式的理解
例1：一个物体作直线运动，前一半路程的平均速度为v1，后 一半路程的平均速度为v2ຫໍສະໝຸດ 则全程的平均速度为多少？解：
vx x t x x
2v1v2 v1v2
2v1 2v2
例2：一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均
速度为v，紧接着t/2时间内的平均速度为v/2，则物体在这段
解析:理解题意
P1n1这段时间t1表示什么时间? P2n2这段时间t2表示什么时间?
汽车接收到第一列波时,距波源距离:
s1
vt1 2
汽车接收到第二列波时,距波源距离:
必修一unit1复习学案
必修一unit1Friendship复习学案一、学习目标1.能够掌握本单元的重要单词及短语。
2.熟悉重点句式结构并且能翻译。
3.熟悉本单元的话题并且能够看懂相关话题的文章。
二、能力目标1.能够熟练掌握重点单词及短语在句、篇章的汉语意思。
2.能够正确的运用解题技巧解决各种题型。
三、学习过程1.自主学习（1）请默写你认为本单元重要的单词与大家一起分享你的想法。
（2）列举本单元的词组及经典句式与大家分享它们的用法。
2.能力提升（1）基础再现第一节根据所给单词的首字母, 完成下列句子1The boy felt u________ because he didn’t do well in the exam.2.It’s ________ ( 正好,确切) twelve o’clock.3. Her husband has gone abroad on business. She is quite ______(牵挂) about him.4. The hotline helps many t________who are growing up.5. Parts of the city had p________cuts yesterday because of the big fire from the restaurant.第二节根据所给汉语,用题后括号中的英语提示完成句子。
6. (你愿意加入我们)the discussion and show your opinion? (join)7. You will know the result when you (把所有的数加起来).(add)8. Even friends sometimes （意见不一）when we took a trip. （disagree）9. Since Li Ming settled here, he his neighbors(相处得很好).(get,along)10. (以便不迟到)for school he gets up early.(order)11. If you don’t want to stay with me, you (收拾东西)and go.(pack)12. It’s getting dark. (不得不走). It is nice meeting you all. Keep in touch.(get)13. I （无法忍受他的粗鲁）any longer. (ignore)14. The Titani c told us a story about a young man called Jack (相爱）with anice young lady named Rose. It was this love that caused Rose to survive the accident.(love)15. The family (已定居加拿大). (settle)（2）提升训练第三节完形填空Making friends is a skill. Like most skills, it 31 with practice. If you want to meet people and make friends, you must be willing to 32 some actions. You must first go where there are people. You won’t make friends staying home 33 .Join a club or group, talk with those who like the same things 34 you do is much easier. Or join someone 35 some activity.Many people are nervous when talking to new people. 36 all,meeting strangers means 37 the unknown.And it’s human nature to 38 a bit uncomfortable(不舒服)about the unknown.39 our fears about dealing with new people comes from doubts(怀疑)about40 . We imagine other people are judging us, finding us too tall 41 too short, too this or too that, but don’t forget that they must be feeling the same way. Try to accept yourself 42 you are, and try to put the other person at ease(不拘束).You’ll both feel more comfortable.Try to 43 self-confident(自信)even if you don’t feel that way when you 44 a room full of strangers, such as a new classroom, walk tall and straight, look directly 45 other people and smile.If you see someone, you’d like to 46 , say something. Don’t wait for 47 person to start a conversation(谈话).Just meeting someone new does not mean that you will 48 friends with that person. Friendship is based on mutual(相互的)liking and “give and take”. It 49 time and effort to develop. And there are things that keep a new friendship from 50 .31. A. produces B. improves C. grows D. raises32. A. take B. make C. do D. carry33. A. lonely B. yourself C. alone D. with yourself34. A. as B. that C. which D. more35. A. with B. in C. on D. to36. A. For B. Above C. In D. After37. A. touching B. facing C. meeting D. seeing38. A. see B. touch C. feel D. do39. A. Many B. Some C. Some of D. Most of40. A. yourself B. oneself C. yourselves D. ourselves41. A. and B. but C. or D. as42. A. like B. as C. what D. that43. A. make B. act as C. like D. express44. A. come to B. go to C. enter D. step to45. A. for B. to C. at D. about46. A. speak to B. talk to C. say to D. call up47. A. other B. the other C. another D. others48. A. make B. do C. turn D. put49. A. costs B. takes C. spends D. uses50. A. growing B. living C. increasing D. happening第四节阅读理解Henry found work in a bookstore after he finished middle school. He wouldn’t do anything but wanted to get rich. Mr King thought he was too lazy and was going to send him away. Henry was afraid and had to work hard.It was a cold morning. It was snowing and there was thin ice on the streets. Few people went to buy the books and the young man had nothing to do. He hated to read, so he watched the traffic. Suddenly he saw a bag fall off a truck and it landed by the other side of the street.“It must be full of expensive things, ”Henry said to himself. “I have to get it, or others will take it away. ”He went out of the shop and ran across the street. A driver saw him and began to whistle （鸣笛）, but he didn’t hear it and went on running. The man drove aside, hit a big tree and was hurt in the accident. Two weeks later Henry was taken to court（法庭）. A judge asked if he heard the whistle when he was running across the street. He said that something was wrong with his ears and he could hear nothing.“But you’ve heard me this time.”said the judge.“Oh, I’m sorry. Now I can hear with one ear.”“Cover the ear with your hand and listen to me with your deaf（聋的）one. Well, can you hear me? ”“No, I can’t. sir. ”46. What was Mr. King?A. a driverB. a doctorC. a policemanD. a shopkeeper47. Why did Mr. King want to send Henry away?A. Because Henry was too lazy.B. Because Henry hoped to be rich.C. Because Henry finished middle school.D. Because Henry sold few books.48. The driver was afraid to _______, so he drove aside.A. hit HenryB. hurt himselfC. fall behindD. lose the bag49. What does the underlined word“judge”mean in Chinese?A. 裁判B. 律师C. 法官D. 原告50. Why did Henry say that he was deaf?A. He wanted to have a joke with the judge.B. He wanted to get the judge’s helpC. He wanted to find another piece of workD. He didn’t want to pay for the accident.BThe United States is full of cars. There are still many families without cars, but some families have two or more. However, cars are used for more than pleasure. They are a necessary part of life.Cars are used for business. They are driven to offices and factories by workers who have no other way to get to their jobs. When salesmen are sent to different parts of the city, they have to drive in order to carry their products. Farmers have to drive into the city in order to get supplies.Sometimes small children must be driven to school. In some cities school buses are used only when children live more than a mile away from the school. When the children are too young to walk too far, their mothers take turns driving them to school. One mother drives on Mondays taking her own children and the neighbors' as well. Another mother drives on Tuesdays, another on Wednesday, and so on. This is called forming a car pool. Men also form car pools, with three or four men taking turns driving to the place where they all work.More car pools should be formed in order to put fewer cars on the road and use less gas. Too many cars are being driven. Something will have to be done about the use of cars.51. The United States is filled with cars, but .A. not every family has a carB. few families have two cars or even moreC. every American has a carD. every family has a car52. What's the main idea of the second paragraph?A.Workers drive cars to offices and factoriesB.Salesmen drive to carry their products.C. Farmers drive into cities to get supplies.D. Cars are widely used. 53. Which statement is true according to the third paragraph?A. Small children are driven to school.B. All children go to school by bus in some cities.C. Mothers drive their children who can't walk to school.D. School buses pick up all children.54. Mothers form car pools in order that .A. they can drive to schoolB. they can take turns driving their children to schoolC. they reach school quicklyD. they can drive their children to school in time55. The traffic in and around cities is a great problem because .A. too many cars are being drivenB. there are too many car poolsC. people put fewer cars on the roadsD. there is less gas第五节短文写作假如你叫李华，刚刚升入高中。
高中数学必修1第一 章 复习导学案
高中数学必修1第一 复习导学案（1）第一章 集合与函数概念编写： 审核： 时间：一、 教学目标：1、巩固本章知识。
2、培养学生应用知识能力。
教学重点：培养学生应用知识能力教学难点：熟练应用知识解题。
二、问题导学：1、集合的概念2、集合中的元素具有 .3、常用数集及其记法4、集合与元素间的关系5、集合的表示法 ① .② ③ .④ .6、集合的分类7、子集： 性质：8、真子集： 性质：9、集合相等 性质：10、已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有 个子集，它有 个真子集，它有 个非空子集，它有 非空真子集.11、交集： .性质：、 .12、并集： .性质： .13、补集： .性质： .14、函数的概念： .15、函数的三要素: .16、 . 是同一函数17、区间的概念及表示法： .18、求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①()f x 是整式时， . ． ②()f x 是分式函数时， .． ③()f x 是偶次根式时，定义域是 .．④对数函数的真数 . ，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须 ． ⑤tan y x =中， ．⑥零（负）指数幂的底数 ． ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是 .⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x 的定义域为[,]a b ，其复合函数[()]f g x 的定义域应由 ．⑨对于含字母参数的函数，求其定义域 .⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使 .19、求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数， .．②配方法： .③判别式法：若函数()y f x =可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程2()()()0a y x b y x c y ++=，则在()0a y ≠时，由于,x y 为实数，故必须有 .，从而确定函数的值域或最值．④不等式法： .⑤换元法： .⑥反函数法： ．⑦数形结合法： .⑧函数的单调性法．20、表示函数的方法，常用的有 三种．21、①映射的概念 . 叫做集合A 到B 的映射，记作:f A B →． ②给定一个集合A 到集合B 的映射，且,a A b B ∈∈．如果元素a 和元素b 对应，那么我们把 叫做元素a 的象， 叫做元素b 的原象．21、函数的单调性①定义：②判定方法：③在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为 增函数，减函数减去一个增函数为减函数．④对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．22、最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有 ；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =． ②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有 ；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．23、函数的奇偶性①定义 。
新人教版高中数学必修一第一章、第二章复习导学案大全
人教版高中数学《必修1》复习导学案1第一章 集合与函数1.1.1 集合的含义与表示【学习目标】1．了解集合的含义，明确集合元素的特征； 2．掌握集合的表示方法；3．体会元素与集合的“从属”关系.【知识回顾】（一）知识点填空：1．一般地，我们把统称为元素，把一些元素的叫做集合，集合中的元素是的、的、的. 2．集合的表示方法： （1）；（2）.3．元素与集合的关系是．（二）课前检测：1、用“∈”或“∉”填空：（1）0N ； （2）πQ ； （3）1-； （4）a {}a ；（5N *；2、用适当的方法表示下列集合： （1）奇数集合；（2）5除余1的数的集合； （3）不等式237x ->解集； （4）方程组的解集； （5）；（6）抛物线22y x x =-+上的点组成的集合. 解：（1）（2） （3） （4） （5） （6）【例题讲解】例1、用列举法表示集合 A=.例2、用描述法表示图中阴影部分（含边界） 的点组成的集合.例3、已知{}232,25,12a a a -∈-+，求a 的值.【跟踪训练】1、已知集合M=，求a 的值.2、已知集合A=(){}222,1,33a a a a ++++，若1∈A ，求实数a 的值.1.1.2 集合间的基本关系【学习目标】第一章 集合与函数概念21．区别元素与集合、集合与集合之间的关系； 2．理解集合的包含关系及相关概念； 3．能用Venn 图表示集合间的关系；4．理解空集、集合相等的概念，会判断集合是否相等；5．能利用集合之间的关系解决相关的参数问题.【知识回顾】（一）知识点填空：1．对于集合A 和B ，如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，就说集合A 与集合B 具有关系，集合是集合的子集，记作A （或），如果A ，且存在元素x ∈B ，但x ∉A ，就说集合A 是集合B 的真子集，记作 AB （或）2．不含任何元素的集合叫做，记作. 3．子集的性质：（1）A ；（2）；（3）如果A ，B ，那么A.4．对于两个集合，如果它们的元素完全相同，就说这两个集合，记作.用子集来定义就是：如果A ，B ，那么A=B.（二）课前检测：1．用“” 填空：（1）{}a {},a b ； （2）∅{}0； （3）0{}0；（4）{}0,1N ； （5）QR ；（6）.2．写出集合{}1,2,3的所有子集.3．已知集合P={},,a b c ，那么满足Q 的集合Q 的个数是（ ）A.5；B.6；C.7；D.8.4．已知A=，B=，C=，D=，用Venn 图表示四个集合之间的关系，并用符号表示四个集合中的所有包含关系.【例题讲解】例1、已知集合M=，集合N=，若NM ，求实数a 的取值范围.例2、已知集合A={}1,x y -，B={}0,x y +，若A=B ，求2x y +的值.【跟踪训练】 1、设A=，B=，若AB ，则a 的取值范围是（ ）A.2a ≥；B.1a ≤；C.1a ≥；D.2a ≤.2、集合M=与集合N=之间的关系是（ ）A. ；B. ；C.D..3、满足条件 的集合B 有个.4、设集合A=，B=，若，求实数a 的取值范围.1.1.3 集合的基本运算（1）【学习目标】1、 掌握集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；2、 能用Venn 图表达集合的关系与运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【知识回顾】（一）知识点填空：1、由所有的元素组成的集合称为集合A 与集合B 的并集，记作，由所有的元素组成的集合称为集合A 与集合B 的交集，记作，用符号语言可表示为： ， . 用Venn 图表示为： ①②3（二）课前检测：1、设集合{}12M =，，{}=2,3N ，则等于（ ）A. {}1223，，，； B. {}2； C. {}123，，； D. {}13，. 2、设集合P={}1-，0,1，Q={}24-，，则等于（ ）A.；B. {}11014--，，，，；C. {}4；D. {}01，. 3、设集合A={}79，；B={}3a ，，，则a =. 4、设全集U={}1,2,4,8，M={}14，，则 . 5、已知M=，N=，则等于（ ）A.，B.；C. R ；D..6、已知全集U ，集合A= ，求集合B.【例题讲解】例1、设{}2|20A x x x =--=，{}2|0B x x x a =++=，若A B A = ，求实数a 的取值范围.【跟踪训练】1、设全集U={}13568，，，，，A={}16，，B={}568，，，则()U A B ð等于（ ）A. {}6；B. {}58，；C. {}68，； D. {}3,5,6,8. 2、已知全集U={}|4x x ≤，集合A={}|23x x -<<，B={}|31x x -<≤，求： （1）U A ð；（2）A B ；（3）()U A B ð；（4）()UA B ð.3、已知集合A=[]25，， B={}2|0x x px q ++=，A B A = ，{}5A B = ，求p 、q 的值.第一章 集合与函数概念41.2.1 函数的概念及表示方法【学习目标】1、理解函数的概念，了解构成函数的三个要素；2、会求一些简单函数的定义域，能够正确使用区间表示函数的定义域；3、理解实际问题中对定义域的要求.【知识回顾】1、设A 、B 是两个数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中的元素x ，在集合B 中都有的数y 和它对应，那么就称f A B →：为从集合A 到集合B 的一个函数，记作()y f x x A =∈，,其中x 叫作 ，x 的取值范围A 叫做函数的 ，与x 的值对应的y 的值叫做 ，函数值的集合{}()|f x x A ∈叫做函数()y f x =的.是集合B 的子集．2、构成函数的三要素是：、和.它们是判断两个函数是否为同一函数的依据．.3、基本初等函数的定义域和值域： （1）一次函数：（2）反比例函数：（3）二次函数：4、用区间表示数集（略）【课前检测】1、判断下列各组函数是否相等（对的打“√”，错的打“×”）：（1）24()2()2x f x x g x x -=+=-，（ ）；（2）()2()1()1f x x g x x =-=-，（ ）；（3）2()()f x x g x ==，（ ）；（4）22()1()1f x x x g t t t =++=++，（ ）. 2、区间[)5,8表示的集合是（ ）A. {}|58x x x ≤>或；B. {}|58x x <≤；C. {}|58x x ≤<；D. {}|58x x ≤≤. 3、函数21y x =+的定义域是，值域是.4、函数y =的定义域是. 5、已知函数2()2(12)f x x x x =--≤≤， （1）画出函数()f x 图象的简图；（2）根据图象写出函数的值域.【题型讲解】例1、已知1()(1)1f x x R x x =∈≠-+且，2()2()g x x x R =+∈.（1）求(2)f 、(2)g 的值；（2）求[](3)f g 的值.例2、（1）已知函数(21)f x -的定义域为[)01，，求(13)f x -的定义域；（2）若函数(3)f x +的定义域为[]5,2--，求()(1)(1)F x f x f x =++-的定义域.例3、已知()f x 为一次函数，且人教版高中数学《必修1》复习导学案5[]()43f f x x =+，求函数()f x 的解析式.例4、已知111f x x ⎛⎫+=-⎪⎝⎭，求()f x 的解析式.例5、已知2()()32f x f x x +-=+，求()f x 的解析式.例6、已知函数()()21f x x x =-+. （1）作出函数()f x 的图象；（2）判断关于x 的方程()21x x a -+=的解的个数.【跟踪训练】1、函数1()11f x x =+-的定义域是.2、函数22y x =-的定义域是{}1012-，，，，其值域是.3、设221()1x f x x -=+，则(2)12f f =⎛⎫⎪⎝⎭.4、已知则(3)f =，(2)f -=.5、函数2()=43f x x x +-的值域是.6、若函数()21f x x =+，则函数(23)f x -的表达式为(23)f x -=.7、已知一次函数()f x 满足(0)5f =，且图象经过点()2,1-，求()f x 的解析式.8、已知2(1)2f x x x +=+，求()f x .9、已知函数()f x 满足：()2()f x f x x +-=，求()f x .10、（1）已知函数()f x 的定义域是[]1,4-，求函数(21)f x +的定义域.（2）已知函数(21)f x -的定义域是[]3,3-，求函数()f x 的定义域.第一章 集合与函数概念61.2.2函数的表示方法（续）【学习目标】1、了解分段函数的概念，能在实际问题中列出分段函数，并能解决有关问题；2、了解映射的概念，会判断给出的对应是不是映射.【知识回顾】1、如果一个函数在定义域的不同部分有不同的对应关系（或不同的表达式），这样的函数就叫做分段函数.2、设A 、B 是两个非空的集合，如果按照某一个确定的对应关系f ，使对于集合中A的任意一个元素x ，在集合B 中都有唯一的元素y 与之对应，那么就称对应f 为集合A 到集合B 的一个映射，记作“f A B →：”.注意：函数是特殊的映射，但映射不一定是函数.【课前检测】1、已知函数()2230()3(0)x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩， 则()1f f =⎡⎤⎣⎦.2、已知函数()210()2(0)x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪⎩， 若()10f t =，则t 的值为.3、分别画出函数()1f x x =-与函数()1f x x =-的图象.4、下列对应不是映射的是（ ）A ． B. C. D.【题型讲解】例1、画出下列函数的图象：（1）22y x x =+；（2）21y x x =-++；（3）243y x x =-+例2、某汽车以53km/h 的速度从A 地到260km 远x x O xy O xx O x O x O x x人教版高中数学《必修1》复习导学案7处的B 地，在B 地停留112h 后，再以65km/h 的速度返回A 地.写出汽车离开A 地后行走的路程S （km ）与时间（t ）的函数关系式.例3、已知函数221(1)()2(1)x x f x x x x -+<⎧=⎨-≥⎩.（1）试比较()3f f -⎡⎤⎣⎦与()3f f ⎡⎤⎣⎦的大小；（2）求使()3f x =的x 的值.例4、下列对应为集合到集合的映射的是（ ）A.{},|0,A R B x x f x y x ==>→=：；B.2,,A Z B N f x y x *==→=：；C.,,A Z B Z f x y ==→=：D.[]{}1,1,0,0A B f x y =-=→=：.1.3 函数的基本性质1.3.1 函数的单调性与最大（小）值 【学习目标】1、 理解函数单调性的概念，会判断函数的单调性，会求函数的单调区间；2、 会用定义证明函数的单调性；3、 理解函数最值的概念及其几何意义；4、 掌握简单函数最值的求法.【知识回顾】1、函数单调性的概念（1）设函数()f x 的定义域为I ，如果对于定义域I 内的某个区间D 上的任意两个自变量的值1x ，2x ，当12x x <时，都有12()()f x f x <，那么就说函数()f x 在区间D 上是增函数，如果对于定义域I 内的某个区间D 上的任意两个自变量的值1x ，2x ，当12x x <时，都有12()()f x f x >，那么就说函数()f x 在区间D 上是减函数．如果一个函数在某个区间上M 上是增函数或减函数，就说这个函数在这个区间M 上具有单调性，区间M 称为单调区间．2、证明函数单调性的一般步骤：（1）取值：在区间D 上任取两个值1x 、2x ，且12x x <；（2）作差：计算12()()f x f x -； （3）断号：判断12()()f x f x -的符号； （4）定论：作出函数单调性的结论．3、设函数()y f x =的定义域为A ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x A ∈，都有()f x M ≤或()f x M ≥；（2）存在实数0x A ∈，使得0()f x M =， 那么就称M 为函数()f x 的最大值或最小值．【课前检测】1、如图为函数()f x ，[]4,7x ∈-的图象，则它的单调增区间为，单调减区间为，最大值为，最小值为．3、函数()11y x x =++的最大值为．4、证明函数3()f x x x =+在R 上是增函数．x第一章 集合与函数概念85、求函数2()12f x x x =--的单调区间．【题型讲解】例1、证明函数1()f x x x=+在区间()0,1上是减函数．例2、设()f x 是定义的()0+∞，上的增函数，且()()()f xy f x f y =+，若(3)f =，且()()12f a f a >-+，求实数a 的取值范围．例3、已知()2()212f x x a x =+-+在(],4-∞上是减函数，求实数a 的取值范围． \例4、求二次函数2()22f x x ax =-+在[]2,4上的最大值与最小值．例5、已知函数()f x 对任意的x 、y R ∈，都有()()()f x f y f x y +=+，且当0x >时2()0,(1)3f x f <=． （1）求证：()f x 是R 上的减函数； （2）求()f x 在[]3,3-上的最大值和最小值．95、函数()1()11f x x x =++的最大值为．6、函数2()368f x x x =++在区间[]3,2-上的最大值为．7、用定义法证明函数1()1x f x x -=+在区间(),1-∞-上是增函数．8、画出函数124y x x =-+-的图象， 并写出该函数的单调区间．函数也不是偶函数．4、奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称，确切一点说：“奇函数的图象是中心对称图形，对称中心是原点；偶函数的图象是轴对称图形，对称轴是y 轴．5、若奇函数()f x 的定义域内有0，则()00f =．6、奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性一致，偶函数则相反．【课前检测】1、下列结论正确的是（ ）A ．偶函数的图象一定与轴相交；B ．奇函数的图象一定过原点；C ．偶函数的图象若不经过原点，则它与轴的交点的个数一定是偶数；D ．奇函数在定义域上一定单调． 2、若函数(),y f x x R =∈是奇函数，且()()12f f <，则必有（ ）A ．()()12f f -<-；B ．()()12f f ->-；C ．()()11f f -=；D ．()()21f f -=． 3、判断下列函数的奇偶性：第一章 集合与函数概念10（1）()21x f x x+=；（2）()42231f x x x =-+；（3）()11f x x x =++-；（4）()21x xf x x -=-．【题型讲解】例1、判断下列函数的奇偶性：（1）()()()2200x x x f x x x x ⎧+<⎪=⎨->⎪； （2）()f x =例2、已知奇函数()f x 当0x >时，()21f x x x =--，求()f x 的解析式．例3、设()f x 是(),-∞+∞上的奇函数，且()()2f x f x +=-，当01x ≤≤，()f x x =，则()7.5f =（ ）A ．0.5；B ．0.5-；C ．1.5；D ．1.5-．例4、若()f x 为偶函数，其定义域为R ，且()f x 在[)0,+∞上为增函数，试比较34f ⎛⎫- ⎪⎝⎭与()21f a a -+的大小．【跟踪训练】1、若函数()f x 为偶函数，且当0x >时，()1f x x =-，则当0x <时，()f x =．2、若函数()f x 是偶函数，且()0f x =有两个根1x 、2x ，那么12x x +=．3、已知函数()()()()2212712f x m x m x m x =-+-+-+为偶函数，则m 的值是．4、若偶函数()f x 在(],1-∞-上是增函数，则下列关系式成立的是（ ）A ．()()3122f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭；B ．()()3122f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭； C ．()()3212f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭；D ．()()3212f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭．5、若()1f x x a=-是奇函数，则下列关系式成立的是（ ）A ．()()34f f <；B ．()()34f f <--；C ．()()34f f -<-；D ．()()34f f -<-．6、已知()24f x ax bx =+-，其中a 、b 为常数，若()22f -=，则()2f 的值为（ ）A ．2-；B ．4-；C ．6-；D ．10-．7、判断函数()2223,00,023,0x x x f x x x x x ⎧++<⎪==⎨⎪-+->⎩的奇偶性．8、已知定义在()1,1-上的奇函数()f x 为减函数，且()()1120f a f a -+->，求实数a 的取值范围．第二章 基本初等函函数2.1指数函数2.1.1 指数与指数幂的运算 【学习目标】1、 理解n 次方根及根式的概念，理解指数幂的含义，掌握根式与指数幂的互化，明确根式与指数幂有意义的条件；2、掌握根式及指数幂的有关性质，能运用相关性质进行根式的化简与运算．【知识回顾】1、一般地，如果一个数的n 次方等于，那么这个数叫做a 的n其中n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n为奇数时，a 为任意实数都有意义；当n 为偶数时，对于非负实数a 都有意义，对于负实数a 没有意义．2、na =a =．3、m na =，m na-=0a >,,1m n Nn 、且*∈>．41mna =(0,,1,1)a m n N m n *>∈>>、且． 5、整数数指数幂的运算法则对于分数指数幂同样适用．【课前检测】1、（1=；（2=；（3=； （4）()____a b =<；（5）______=；2、用根式表示分数指数幂：（1）233_______=；（2）34_______a =；（3）125_______-=.3、用分数指数幂表示根式： （1）______=；（2______=；（32______=.4、设33x -<<，【题型讲解】例1、将下列根式化为分数指数幂的形式：（1（2例2、计算：（1）()()401130.7532370.0642160.018---⎛⎫⎡⎤--+-++-⎪⎣⎦⎝⎭； （2)0a >.例3、（1）已知22x xa -+=，求88x x-+的值；（2）已知12x y +=，9xy =，且x y <， 求11221122x y x y-+的值．【跟踪训练】1、1481625-⎛⎫⎪⎝⎭的值是（ ） A ．35； B ．53； C ．325； D ．259．230)a a >的结果是（ ）A ．1；B ．a ；C ．12a ； D ．1710a ． 3、计算22⋅的结果是（ ） A ．a ； B ．2a ； C ．4a ； D ．8a ．4、计算： （1）)21313410.027256317--⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭；（2）-+ （3),0a b >．2.1.2指数函数及其性质【学习目标】1、 理解指数函数的概念，明确指数函数的图象的形状；2、 通过指数函数的图象研究指数函数的性质；3、 应用指数函数的性质解决简单的问题．【知识回顾】1、 形如()01x ya a a =>≠且的函数叫做指数函数．2、 指数函数的图象及性质：(略)【题型讲解】例1、指出下列函数中，哪些是指数函数： （1）4x y =；（2）4y x =； （3）4x y =-；（4）()4xy =-；（5）x y π=；（6）24y x =，（7）x y x =； （8）()121,12xy a a a ⎛⎫=->≠ ⎪⎝⎭且． 例2、求下列函数的定义域和值域： （1）y =2）112x y -=；（3）22312x x y --⎛⎫=⎪⎝⎭．例3、比较大小： （1） 2.51.5与 3.21.5； （2） 1.20.5-与 1.50.5-；（3）0.31.5与 1.20.8．【跟踪练习】1、函数y =的定义域是（ ）A ．(]0,2；B ．(],2-∞；C ．()2,+∞；D ．[)2,+∞． 2、函数()220,1x y aa a -=+>≠的图象必经过定点（ ）A ．()01，；B ．()11，；C ．()22，； D ．()23，． 3、已知0.70.8a =，0.90.8b =，0.81.2c =，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>；B ．b a c >>；C ．c b a >>；D ．c a b >>． 4、函数(0,1)x y a a a =>≠且，对于任意实数都有（ ）A ．()()()f xy f x f y =⋅；B ．()()()f xy f x f y =+；C ．()()()f x y f x f y +=⋅；D ．()()()f x y f x f y +=+．5、函数2121x x y +=-是（ ）A ．奇函数；B ．偶函数；C ．非奇非偶函数；D ．既是奇函数又是偶函数．6、若1112x +⎛⎫< ⎪⎝⎭，则x 的取值范围是．7、若()121x f x a =+-是奇函数， 则_____a =．8、函数10xy =与y x =-的图象的交点的个数为个．9、已知函数11642x xy 骣骣鼢珑=-+鼢珑鼢珑桫桫，求当[]3,4x ?时y 的值域．10、已知0x >，函数()215xy a =-的值恒大于1，求实数a 的取值范围．2.1对数与对数函数一、知识要点：（一）对数及其运算1、如果(01)baN a a =>≠且，那么b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a b N =．a 叫做底数，N 叫做真数．以10为底的对数叫做常用对数，记作lg N ，以e 为底的对数叫做自然对数，记作ln N由对数的定义得：①a log a N =N （对数恒等式）；②log 1a a =（底数的对数等于1）；③log 10a =（1的对数等于0）．2、对数的性质：①log log log aa a M N M N ⋅=+；②log log log aa a MM N N =-； ③log log na a M n M =3、对数换底公式：log log log m a m ab b=．由对数换底公式可得：①log log mn a a nb b m=；②log log 1a b b a ⋅=；③log log log a b a b c c ⋅=．（二）对数函数及其性质：形如log (0,1)a yx a a =>≠且的函数叫做对数函数，其定义域为()0,+∞，值域为R ．对数函数的图象过定点（1，0）；当01a <<时，对数函数log a y x =是减函数，当1a >时，对数函数log a y x =是增函数．二、题型讲解例1、填空： （1）log 3=；（2）e=；（3）5log 715-⎛⎫= ⎪⎝⎭；（4）252log 7log 545+=； （5）13log =．例2、求下列各式中的x ： （1）已知82log 3x =-，则x =； （2）3log 274x =，则x =． （3）若()2log lg 1x =，则x =；若()25log log 0x =，则x =．例3、（1）已知lg 2a =，lg3b =，用a 、b 表示lg15例4、计算：（1）235log 25log 4log 9⋅⋅ （2）()2lg 25lg 2lg50lg 2+⋅+例5、解答下列各题：（1）设45100ab==，求122a b ⎛⎫+⎪⎝⎭的值； （2）若2.51000x =，0.251000y=，求11x y-的值．例6、求下列函数的定义域： （1）y =)12(log 21-x ；（2）2log (164)xy =-； （3）()()21log 6x y x x +=-++．例7、作函数()2log 11y x =++的图象例8、比较大小： （1）124log 5与126log 7；（2）12log 3与13log 3；例9、（1）比较0.7log 6与60.7及0.76；（2）已知()lg f x x =，比较13f ⎛⎫ ⎪⎝⎭与()2f 的大小．例10、解不等式：()()22log 21log 5x x -<-+例11、.求下列函数的单调区间及值域：（1）23213x x y -+⎛⎫= ⎪⎝⎭；（2）23log (43)y x x =+- ．三、跟踪练习一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）1、已知log 162x =，则x =（ ）A ．4±；B ．4；C ．256；D ．2． 2、若12log 16x =，则x =（ ）A ．4-；B ．3-；C ．3；D ．4．3、已知2log 3x =，则12x -=（）A ．13； BC D ．4． 4、使()()1log 2x x -+有意义的x 的取值范围是（ ）A ．1x ≥；B ．1x <；C ．2x <-；D ．1x >且2x ≠． 5、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）A ．2a -；B ．52a -；C ．23(1)a a -+；D ．23a a -． 6、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则NM 的值为（ ）A ．41； B ．4； C ．1； D ．4或1． 7、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++⋅= 的两根是α、β，则αβ 的值是（ ）A ．lg5lg 7⋅；B ．lg35；C ．35；D ．351．8、已知732log [log (log )]0x =，那么12x -等于（） A ．13； BC ； D9、函数2lg 11y x ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭的图像关于（ ）A ．x 轴对称；B ．y 轴对称； C．原点对称； D ．直线y x =对称．10、函数(21)log x y -=（ ） A ．()2,11,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ ；B ．()1,11,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；C ．2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；D ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭．11、函数212log (617)y x x =-+的值域是（ ）A ．R ；B ．[)8,+∞；C 、(),3-∞-；D 、[)3,+∞．12、2log 13a <，则a 的取值范围是（ ）A ．()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ ；B ．2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；C ．2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭；D ．220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）13、21log 32=，4=，9log =． 14、已知()23409a a =>，则23log a =． 15、已知()3log ln 2x =，则x =． 16、已知()62logf xx =，则()8f =．17、若log 2,log 3a a m n ==，则2m na+=．18、函数(-1)log (3-)x y x =的定义域是。
苏教版数学高一【必修一】第一章《集合》复习学案
A=,|{S x x ∈且u (u u (u ((（D ）与无理数π相差很小的全体实数3．已知集合P M ,满足M P M = ，则一定有（ ）（A ）P M = （B ）P M ⊇ （C ） M P M = （D ）P M ⊆ 4．集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A ∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为（ ）（A ）10个 （B ）8个 （C ）18个 （D ）15个5．设全集U=R ，M={x|x≥1}， N ={x|0≤x ＜5},则（U M ）∪（U N ）为（ ）（A ）{x|x≥0} （B ）{x|x ＜1 或x≥5} （C ）{x|x≤1或x≥5} （D ）{x| x ＜0或x≥5 }6．设集合{}x A ,4,1=，{}2,1x B =，且{}x B A ,4,1=⋃，则满足条件的实数x 的个数是（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个. 7．已知集合M ⊆{4,7,8},且M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个8．已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ，则C B A )(等于（ ） (A){0,1,2,6} (B){3,7,8,} (C){1,3,7,8} (D){1,3,6,7,8}9．满足条件{}{}1,01,0=A 的所有集合A 的个数是（ ） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 10．如右图，那么阴影部分所表示的集合是（ ）(A))]([C A C B U (B))()(C B B A(C))()(B C C A U (D)B C A C U )]([ 二、填空题 13．集合P=(){}0,=+y x y x ，Q=(){}2,=-y x y x ，则P∩Q=14．已知集合A=12,6x NN x ⎧⎫∈∈⎨⎬-⎩⎭用列举法表示集合A= 15．已知U={},8,7,6,5,4,3,2,1(){}1,8,U A B ⋂=(){}2,6,U A B ⋂=()(){}4,7,UU A B ⋂=则集合A=三、解答题16．已知集合A={}.,0232R a x ax R x ∈=+-∈1）若A 是空集，求a 的取值范围；2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来； 3）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围.17．已知全集U=R ，集合A={},022=++px x x {},052=+-=q x x x B{}2U A B ⋂=若，试用列举法表示集合A.。
必修一第一章复习学案
第一章走近细胞考纲要求考向剖析结合原核细胞与真核细胞的区别与联系，考查细胞的结构和功能一直是高考命题的热 点。
预计在2013年高考题中，结合细胞结构与免疫等知识，综合考查病毒、原核细胞与真 核细胞结构异同将是命题热点。
山东省高考生物考点分析表基础落实 二、细胞的多样性和统一性1.多样性和统一性一、从生物圈到细胞1. 生物的生命活动离不开细胞(1) _____________________ 细胞是生物体 _________________________ 和 ______ (2) _____________________________ 单细胞生物依赖 __________________________(3) _____________________________ 多细胞生物依赖各种 ______________________ (4) ________________ 病毒没有 结_____ 的基本单位(病毒除外”完成各种生命活动。
_______ 密切合作，共同完成一系列复杂的生命活动。
_____________________ 才能生活。
，最大的生命系统是—，二者之间从小到大 ff 个体f(1) 不同细胞形态、大小千差万别，这说明细胞具有—(2) 不同细胞都具有 ________________ 、 _______________ 和 这说明细胞具有 ________2•原核细胞和真核细胞 原核细胞与真核细胞的主要区别是有无以 3•细胞学说(1) 细胞是一个有机体，一切动植物都由 ___________ 发育而来，并由 ________________________________________ 和细胞产物所构成。
(2) 细胞是一个 ____________ 的单位，既有它自己的 _____________ ，又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用。
(3) 新细胞可以从考点精析考点一：从生物圈到细胞1生命活动离不开细胞(1) 细胞是生物体结构和功能的基本单位。
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----化学必修一第一章 《从实验学化学》 复习学案第一节 化学实验基本方法◆考纲要求1、了解实验室安全注意事项及简单的处理方法。
2、了解物质的分离、检验和提纯方法和区别并能简单应用［知识回顾］一、化学实验安全１．对危险化学品要在包装标签上印上警示性标志。
下列化学品名称与警示标志名称对应正确的是（ ）Ａ ．酒精—剧毒品 Ｂ．浓硫酸—腐蚀品 C ．氯化钠—易燃品 Ｄ．烧碱—剧毒品2、对危险化学品要在包装标签上印有警示性标志。
浓硫酸应选用的标志是( )A ． Ｂ. C ． D二、混合物的分离和提纯（一)１、不溶性杂质的去除————过滤、蒸发1、A 、过滤是分离 溶性固体与液体的一种方法(即一种溶,一种不溶,一定用过滤方法）如 粗盐提纯、氯化钾和二氧化锰的分离。
Ｂ、过滤作用： 。
Ｃ、实验用品： Ｄ、操作: → →(思考：如果要得到不溶性杂质则步骤为： → → → ) 2、 过滤 操作要点： “一贴、二低、三靠” ,其中 “一贴”: ;“二低”指① ② ；“三靠”指① ② ③3、蒸发：是浓缩或蒸干溶液得到固体的操作，仪器 、 、 、 。
注意：①在蒸发过程中要不断搅拌，以免液滴飞溅出来 ②当出现大部分晶体时就停止加热 ③使用蒸发皿应用坩埚钳夹持，后放在铁架台的铁圈上④蒸发皿中溶液不超过三分之二（二）蒸馏———— 不同的液体的分离A 、蒸馏是利用互溶的液体但 不同进行混合物分离一种方法。
如：石油的分馏;海水的淡化；蒸馏水的制取B 、实验用品: ； C 、温度计的位置: ;冷凝水的流向： ;碎瓷片的作用 ；(三）互不相溶的液体的分离——萃取和分液A 、萃取是 的一种方法。
如：从碘水提纯碘萃取剂的选择依据： ，酒精不能用作萃取剂的原因: 。
Ｂ、分液是将 分离开来的操作。
Ｃ、实验用品： 。
D 、步骤: → →（四)物质的检验（以硫酸盐为例)试样溶解配制成溶液先滴加 (排除 等离子的干扰)再滴加 溶液现象 离子方程式思考：如何检验可溶性氯化物、碳酸盐中的阴离子？(五）粗盐的提纯----A 、粗盐水溶液中有哪些离子？, ，其中哪些是杂质？ 。
B 、分别用哪些试剂除杂 ？除杂试剂的选择原则:① ；②不引入 ,C 、还要注意加入的顺序： → → →[达标检测］1、在实验桌上放着四种化学药品,它们的瓶壁上分别写着白砂糖、小麦粉、加碘食盐和食用味精。
为了进一步确认它们的实物和名称是否相符而进行化学实验，下列方法不可取的是( ） A 、观察比较它们的外观状态 B 、各取少量分别放在手里试一试 C 、各取少量分别放在口里品尝一下 Ｄ、用化学方法进行鉴别 ２、用酒精灯或电炉对下列实验仪器加热时，可以免用石棉网的是( ) Ａ、烧杯 Ｂ、蒸发皿 C 、试管 D 、 蒸馏烧瓶３、对化学药品危险要在包装标签上印上警示性标志.，下列的化学药品名称与警示标志名称对应正确的是( )A 、 酒精—剧毒品B 、 浓硫酸—腐蚀品C 、 汽油—易燃品 Ｄ、烧碱—剧毒品 4、实验室里将粗盐制成精盐的过程中，在溶解、过滤 、蒸发三个操作中都要用到玻璃棒,分别说明在三种情况下使用的玻璃棒目的:溶解时 ;过滤时 ;蒸发时 。
第二节 化学计量在实验中的应用◆考纲要求：1、了解引进摩尔概念的重要性和必要性。
２、使学生初步理解物质的量的单位——摩尔、阿伏加德罗常数和物质的量浓度的涵义，了解物质的量与物质的微粒数、质量、摩尔质量之间的关系,能熟练要进行有关计算。
3、使学生正确理解和掌握气体摩尔体积的概念，学会有关气体摩尔体积的计算。
4、通过气体摩尔体积及其有关计算。
培养学生分析、推理、解题、归纳的能力。
５、了解物质的量浓度溶液中溶质粒子数目的计算；掌握有关物质的量浓度的基本及综合计算。
［知识回顾］ 知识网络:一、 物质的量的单位--－-－摩尔摩尔是 的单位，符号为 ，每摩尔物质含有 个微粒，实验测得值为 ,符号为 。
注意:使用摩尔时，一定要必须指明微粒的种类，如原子、分子、离子等。
物质的量和微粒个数的关系: 。
摩尔质量 就是摩尔质量,符号 单位摩尔质量如果以 为单位 在数值上等于该物质的相对分子（原子)质量。
二、 气体的摩尔体积决定物质体积的因素： 、 、 。
物质的量相同的气体在同温同压条件下, ，因此体积相同。
这就是阿伏加德罗定律气体的摩尔体积是 。
特例:在标准状况下,1m ｏl 任何气体的体积都约等于 。
三、物质的量浓度.是物质的量浓度。
符号 ，单位 ，计算公式：四、一定物质的量浓度溶液的配制ﻫ 1.使用的主要仪器： 。
2．配制步骤ﻫ （1) 计算:求配制一定浓度的溶液所需溶质的 (固体)或 （液体)；ﻫ （2） 称量:用 称取固体质量或用 量取液体体积；(3) 溶解：在 溶解或稀释溶质并 ；ﻫ (4） 转移：将烧杯内----溶液 小心地转入一定体积的 中；ﻫ （5） 洗涤:用 洗涤 2-3次，并将洗涤液转移入容量瓶中,轻轻振荡，使溶液 ;(6) 定容：向容量瓶中加水至离刻度 处,改用 加水至 ；ﻫ （７) 摇匀:盖好瓶塞,用 顶住瓶塞,另一只手的 托住瓶底，把容量瓶 ,使溶液混合均匀。
3.注意事项:ﻫ (1）溶质的溶解必须在 内进行,加水要 ； (2）若溶解热效应明显,要 再转移至容量瓶中；ﻫ (3)仪器的洗涤只洗 ,量筒 ，每次用适量水；（4）定容时液面距刻度线 时必须改用 加水， 视刻度与溶液凹面 ;ﻫ （5)摇匀后液面低于刻度线时 加水。
4 ﻫ．．误差分析根据B B nC V，若在配制一定浓度溶液时，因操作上的错误而导致n B 值比实际理论值小，或V 比实际理论值大时，都会使所配溶液浓度偏小;反之偏大。
请在下列各项中对所配制溶液的物质的量浓度的结果进行分析。
(填写“偏高”、“偏低”、“无影响”） 1．若称量固体溶质时,操作无误,但所用砝码生锈，则结果 。
2．若称量固体时,试剂、砝码的位置颠倒，则结果 。
3.若没有洗涤烧杯内壁,则结果 。
4.若容量瓶中有少量蒸馏水或定容后反复摇匀发现液面低于刻度，则结果 。
５.若容量瓶内溶液温度高于20O C,则结果 。
6.若定容时仰视刻度,则结果 。
7.若定容时俯视刻度，则结果 。
8．转移或搅拌溶液时有部分液体溅出,则结果 。
〖典型例题〗实验室中需要配制500mL ０.１0 mol ·L －1的NaOH 溶液，就该实验回答下列问题。
（１）用天平称量NaOH 固态 g 。
称量ＮａＯH 固体需注意以下两个问题:①因为NaO Ｈ具有腐蚀性，所以称量时,需注意选择 盛装NaO Ｈ固体;②称量必须迅速,目的是 。
（2)实验所需要的仪器有容量瓶（规格是： ）,还有： 。
（3）下列操作对所配制的溶液浓度没有影响的是 。
A.称量时已观察到NaOH 吸水B.将烧杯中溶解后的溶液注入容量瓶,然后再添加蒸馏水至刻度线C.摇匀定容后,用胶头滴管向容量瓶中滴加蒸馏水至刻度线ﻩD.配制溶液前用蒸馏水润洗容量瓶[达标检测一]1、下面叙述是否正确（A)每摩尔物质含有 6.02×10２3个微粒 （B)摩尔是七个物理量之一 （C)摩尔是物质的质量单位 （D ）摩尔是物质的数量单位 （E) 1摩尔的大米约含有 6.02×1023 个米粒 2、填空 （1)1m ｏｌ碳原子含有 个碳原子 ；(２)１ｍolO 2含有 个氧分子, 个氧原子， mol 氧原子。
(3）1ｍo ｌ水分子含有 个水分子,有 个氢原子,有 个氧原子,有 mol 氢原子 ,有 ｍo ｌ氧原子。
2ｍｏl Ｈ2Ｏ ？3．(1)含有3.01×１023个水分子的水的物质的量 ,氢原子的物质的量是 ,氧原子的物质的量是 ，所含原子总的物质的量是 。
（2) 含有6.0２×10２3个水分子的水的物质的量4.（1)含有３.0１×1０23个分子的硫酸的物质的量 mo ｌ，ｎ(H ２ＳO ４）＝n (H)= m ｏl n （O)＝ m ｏｌ n(H):ｎ （S):n （Ｏ)＝(２） 1molF ｅＣl 3 中 ｎ (Fe 3+)= mo ｌ ，n (Cl －)= m ｏl ， n (Fe ３+): n （C ｌ－)=----5．（１）1ｍｏｌH ２O 含有 mol 质子， 个质子含有 m ｏｌ电子,有 个电子。
（2）1mol Ｎａ转化为1mol Ｎa ＋,失去 mo ｌ电子，失去 个电子。
６．(1) 1ｍolO Ｈ-含有 m ｏｌ 质子 ， 有 个质子 (2）1ｍo ｌOH -含有 mo ｌ 电子 ， 有 个电子 ７.(１)2mol H ２ＳO 4可电离出 molH +,可电离出 mo ｌ SO 42-,(2)2m ｏlF ｅ2（S Ｏ4)3含有的Ｆe 3＋和SO 42-的物质的量是多少?8. (1)等物质的量的ＣO 和ＣO 2所含原子数之比为 。
(２）１molH 2S Ｏ4和1ｍolH Ｃl 所含的分子个数是否相等?电离出的H +个数是否相等?（３） （４)将ＣaCl 2溶解在1m ｏｌH 2O 中,欲使Cl —与H 2O 分子的物质的量之比为1:１０。
则应取ＣaCl２的物质的量为９.指出下列物质的摩尔质量:①M （H 2）= ②M(N 2)= ③M （O 2）＝ ④Ｍ(Na)= ⑤M （NaCl)= ⑥M （H 2ＳO ４）=10.计算（１)9．8ｇ硫酸的物质的量 ；（2）2m ｏｌH ２O 的质量 ;（3)9g 水分子的个数 ； （4)2.3ｇNa 转化成Na +失去的电子的物质的量 。
１1.在相同条件下，物质的量相同的两种气体（ ）Ａ．体积均为2２．4L Ｂ。
具有相同的体积 C ．具有相同的质量 D 。
具有相同的原子数目 １2．下列叙述正确的是( ）Ａ镁原子的质量就是镁的相对原子质量 B 一个氧原子的实际质量约为16/6．02×1０2３gC 水的相对分子质量为１8g Ｄ二氧化硫的摩尔质量是64ｇ13.同温同压下，两种气体的体积如果不相同，请你推测其主要原因是（ ） A 气体的分子大小不同 Ｂ气体的物质的量不同 C 气体分子的化学性质不同 D 气体分子间的平均距离不同 １4.下列叙述正确的是( )A 同温同压下，相同体积的物质,它们的物质的量必相同B 任何条件下，等物质的量的乙烯(C 2H 4)和一氧化碳所含的分子数必相等 Ｃ 1L 一氧化碳气体一定比１L 氧气的质量小D 等体积、等物质的量的强酸中所含的氢离子数一定相等。
１5.在体积相同的两个密闭容器中分别充满氧气和臭氧，当这两个容器内温度和气体密度相等时,下列说法中正确的是( ）A 两种气体压强相等B 氧气质量比臭氧小 Ｃ两种气体分子数相等 Ｄ两种气体的氧原子数相等16．标况下，两个容积相等的贮气瓶,一个装有氧气，一个装有甲烷，两瓶气体具有相同的( ）A.质量B.原子总数 C ．密度 D.分子数 17.下列说法中正确的是( )A.在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数相同B.2g 氢气所含的原子总数为N AC.在常温常压下,11.2L 氮气所含的原子数目为N AD.17g 氨气所含的电子数目为1０N A18.两个体积相同的容器,一个盛有NO,另一个盛有N2和Ｏ2，在同温同压下,两个容器内的气体一定具有相同的( ）A.原子总数 B ．质子总数 Ｃ．分子总数 D ．质量 19.下列说法正确的是（ ）A.1mol 某气体，当其体积为22.4L 时,则该气体一定处于标准状况下----B.1ｍｏl 硫.酸分子中含有3ＮＡ个离子C.常温常压下，当锌从盐酸中置换出1ｍｏl 氢气时，发生转移的电子数为2ＮA D ．a Ｌ氯化氢气体的分子数为22.4A aN 个2０.在标准状况下，甲乙两容器分别乘有甲烷气体和氨气。