计算方法_数据拟合回顾
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
合
非多项式拟合
变量 替换 转换 为直 线拟 合
方程 两边 取对 数转 换为 直线 拟合
本 Y*=a0+a1X1+a2X2+a3X3+……+akXk（n>k）
thank u
y=a0x0+a1x1+a2x2+a3x3+……+akxk（n>k）
其中x0=(1,1,1,.....1)，x i=(xi1,xi2,xi3,.....,xin),i=1,2,3.....n
数据拟合方法一览表
线性关系
直线拟合
单多 变变 量量 直直 线线 拟拟 合合
非线性关系 曲线拟合
多项式拟合 多项 变量 正 式拟 替换 交 合的 为多 多 最小 变量 项 二乘 直线 式 法 拟合 拟
第三章数据拟合回顾 keywords
最小二乘法
转化的思想
最小二乘法（least squares method）
使误差的平方和为最小:
e2 i
min,
i
ei yi (abxi )
按最小二乘法, 作直线拟合应使
Q(a,
b)
N
[
yi
(a
b
xi )]2
i1
Q
Q
为最小，极小值点一阶导数为0：a 0, b 0
得正规方程组：
aN b xi yi 加权正规方程组： a xi b xi2 xi yi
a i b i xi i yi
a
i xi b
来自百度文库i xi2
i xi yi
IF Y*=a0+a1X1+a2X2+a3X3+……+akXk （n>k）,THEN?
最小二乘法的几何意义(p51)
非多项式拟合
变量 替换 转换 为直 线拟 合
方程 两边 取对 数转 换为 直线 拟合
本 Y*=a0+a1X1+a2X2+a3X3+……+akXk（n>k）
thank u
y=a0x0+a1x1+a2x2+a3x3+……+akxk（n>k）
其中x0=(1,1,1,.....1)，x i=(xi1,xi2,xi3,.....,xin),i=1,2,3.....n
数据拟合方法一览表
线性关系
直线拟合
单多 变变 量量 直直 线线 拟拟 合合
非线性关系 曲线拟合
多项式拟合 多项 变量 正 式拟 替换 交 合的 为多 多 最小 变量 项 二乘 直线 式 法 拟合 拟
第三章数据拟合回顾 keywords
最小二乘法
转化的思想
最小二乘法（least squares method）
使误差的平方和为最小:
e2 i
min,
i
ei yi (abxi )
按最小二乘法, 作直线拟合应使
Q(a,
b)
N
[
yi
(a
b
xi )]2
i1
Q
Q
为最小，极小值点一阶导数为0：a 0, b 0
得正规方程组：
aN b xi yi 加权正规方程组： a xi b xi2 xi yi
a i b i xi i yi
a
i xi b
来自百度文库i xi2
i xi yi
IF Y*=a0+a1X1+a2X2+a3X3+……+akXk （n>k）,THEN?
最小二乘法的几何意义(p51)