用比例知识解应用题简单拓展,提高
用比例方法解题例举
用比例方法解题例举比例问题反映了各种不同的数量关系。
若学会把各种数量关系以及分数、整数、比等知识充分联系起来，就能用比例法灵活地解决一串问题。
用比例法解答应用题不仅思路清晰、单一，更为重要的是它能巧解其中一些比较复杂的应用题，开辟出新颖、简捷的解题思路。
如：一、解文字题例1：甲数的1/3等于乙数的1/4,甲数是乙数的几分之几?分析与解答：根椐比例的基本性质,可由乘积式“甲×1/3=1×1/4”逆推出比例式“甲∶乙=1/4∶1/3”,所以甲÷乙=1/4÷1/3=3/4,也即是甲数是乙数的3/4.二、解平均问题例2：某工厂组织400～450名职工参加植树活动,平均每人植树32棵.已知男职工平均每人植树48棵,相等.即:.由此可知,400÷35=11……12人.由此可求出,例3:列比例式：例2＋3＝5（份）1份的路程去乘以例5:比例式X：=1：（1－）。
解得X=2.六、解百分数应用题例6:小红看一本故事书,共有84页,前3天看了25％,照这样计算,看完这本故事书共需几天?分析与解答：设共需X天.由题意得:84×25％=21（页）,所以=,解得:X=12.七、解工程问题例7:师徒两人加工一批零件,由师独做需15小时,徒弟每小时能加工30个零件.现由师徒两人同时加工,完成任务时,徒弟加工的个数是师傅的.这批零件共有多少个?分析与解答：由题意可知,完成任务时工作时间一定,则工作量与工作效率成正比例.设师傅每小时加工X个零件,则有:徒弟加工个数:师傅加工个数=徒弟每小时加工个数:师傅每小时加工个数=5:9.即30:X=5:9.解得X=54.八、解几何题例8：下图半圆中,空白部分的面积是9.42平方厘米,求图中阴影部分的面积.分析与解答：因为1度角的扇形面积一定,所以扇形面积与圆心角的度数成正比例.设阴影部分的面积是x平方厘米,则有比例式:9.42∶x=60∶（180—60）,解得x=18.84.由此可见，用比例方法解答应用题是一个重要的解题策略，它蕴含着对应、转化、代数等思路方法，能沟通各种不同的应用题之间的联系。
有“比”的应用题的和复习教案
有“比”的应用题的整理和复习教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握比的概念和应用。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
3. 提高学生对有“比”的应用题的分析和解答能力。
二、教学内容：1. 复习比的概念和性质。
2. 分析和解答常见的有“比”的应用题。
3. 总结解题方法和技巧。
三、教学过程：1. 导入：通过一个简单的比例问题，激发学生的兴趣。
2. 复习比的概念和性质：引导学生回顾比的意义、比的计算方法等。
3. 解答常见的有“比”的应用题：举例讲解不同类型的题目，引导学生进行分析和解题。
4. 总结解题方法和技巧：引导学生总结解题步骤、关键点等。
5. 练习和巩固：布置一些练习题，让学生独立解答，并对答案进行讲解和分析。
四、教学评价：1. 通过课堂提问和练习，评估学生对比的概念和应用的理解程度。
2. 观察学生在解答有“比”的应用题时的思路和方法，评估其分析和解决问题的能力。
3. 收集学生的练习答案，评估其解答题目的准确性和完整性。
五、教学资源：1. PPT课件：用于展示和讲解比的概念和应用题。
2. 练习题：用于巩固学生的理解和应用能力。
3. 答案和解析：用于对学生的解答进行评估和讲解。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握比的概念，使其能够灵活运用到实际问题中。
要关注学生的解题思路和方法，培养其分析和解决问题的能力。
在练习环节，要鼓励学生积极思考和讨论，及时对其解答进行指导和讲解，提高其解题准确性和完整性。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，通过实际例题引导学生思考和探索。
2. 使用案例分析和讨论的方式，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
3. 利用多媒体教学资源，生动展示题目和解答过程，提高学生的学习兴趣。
七、教学难点：1. 理解比的概念和性质。
2. 掌握解决有“比”的应用题的步骤和方法。
3. 分析题目中的关键信息，合理运用比的知识。
八、教学准备：1. 准备相关的教学PPT课件。
2. 准备一系列有“比”的应用题练习题。
知识点精讲比例应用题
知识点精讲比例应用题一、简单比例关系应用题。
1. 已知甲、乙两数的比是5:3，甲数是25，求乙数。
- 解析：设乙数为x，因为甲、乙两数的比是5:3，即(甲)/(乙)=(5)/(3)。
已知甲数是25，则(25)/(x)=(5)/(3)，交叉相乘得5x = 25×3，5x=75，解得x = 15。
2. 一种合金中铜和锌的比是2:3，现在有铜12克，需要多少克锌才能制成这种合金？- 解析：设需要锌x克，因为铜和锌的比是2:3，即(铜)/(锌)=(2)/(3)。
已知铜12克，则(12)/(x)=(2)/(3)，交叉相乘得2x=12×3，2x = 36，解得x = 18克。
3. 某班男、女生人数比是4:5，男生有20人，这个班共有多少人？- 解析：设女生有x人，因为男、女生人数比是4:5，(男生人数)/(女生人数)=(4)/(5)，已知男生20人，则(20)/(x)=(4)/(5)，交叉相乘得4x=20×5，4x = 100，解得x = 25人。
那么这个班共有20 + 25=45人。
二、比例在工程问题中的应用。
4. 一项工程，甲、乙两队的工作效率比是3:4，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要多少天完成？- 解析：工作总量 = 工作效率×工作时间。
设乙队单独做需要x天完成。
因为甲、乙两队的工作效率比是3:4，设甲队工作效率为3a，乙队工作效率为4a。
甲队单独做需要12天完成，工作总量为3a×12 = 36a。
乙队工作总量也为36a，工作效率为4a，则工作时间x=(36a)/(4a)=9天。
5. 甲、乙两个工程队合修一条路，甲、乙两队的工作效率比是5:3，两队合修6天完成，单独修甲队比乙队少用多少天？- 解析：设甲队工作效率为5a，乙队工作效率为3a，工作总量=(甲队工作效率 + 乙队工作效率)×工作时间=(5a + 3a)×6=48a。
六年级下册应用题复习建议
六年级下册应用题复习建议一、复习内容小学阶段所学应用题，根据教材安排分为四部分：简单应用题、复合应用题、列方程解应用题、用比例知识解应用题。
教材安排六道例题、五个练习。
二、复习建议（一）各部分的复习要求应有所侧重，不要平均使用力量。
1、简单应用题和复合应用题基本上属于用算术方法解应用题，着重复习解题的步骤和分析应用题里的数量间的关系，同时注意加强简单应用题和复合应用题间的联系，整、小数应用题和分数应用题间的联系，以便使所学的应用题得到沟通，学生解题时便于联想、迁移，从而提高解题的能力。
2、列方程解应用题复习时要注意与算术解法对比，培养学生根据不同情况合理地选择简便的解题方法的能力。
3、用比例知识解应用题注意着重培养学生运用不同的知识解应用题的能力，同时也适当注意培养学生综合运用所学的数学知识解决实际问题的能力。
（二）把应用题的一般解答步骤贯穿于整个复习过程。
任何应用题都是由两部分组成的。
一部分叫做已知条件（体现数量与数量之间的关系），另一部分是要解答的问题（体现数量与问题之间的关系）。
题中的已知条件是解答问题的依据，提出的问题是思考的方向。
复习时要帮助学生进一步强化解答应用题的一般步骤。
1、正确理解题意。
解答一道应用题，首先应该认真读题，理解每一句话，每一个字的含义。
弄懂应用题讲的是一件什么事，已知条件有哪些，所求的问题是什么。
2、分析数量关系。
在正确理解题意的基础上，对题目中的数量关系进行全面分析研究，分析已知数量之间的关系，已知数量和所求问题之间地关系，这是解答应用题的关键。
（教师可以和学生一起总结常见的数量关系）3、列式计算。
在分析数量关系地基础上，确定用什么方法解答，明确运算顺序，先求什么，后求什么，这时就可以列式计算了。
解题算式有两种，分步算式和综合算式。
4、验算并写出答案。
验算是解答应用题过程中不可缺少的一个步骤。
验算的方法通常有以下几种：（1）估算法。
看计算结果是否符合生产、生活实际。
用比例知识解应用题
用比例知识解应用题一、比的应用题（一）解题方法：（1）比的知识解应用题例：学校书画节的展品共有800件。
其中美术展品与书法展品的比是5∶3，两种展品各有多少件？解：美术展品：书法展品=5∶3美术展品占总展品的535+ = 85 书法展品占总展品的533+=83 美术展品=800×85=100×5=500（件） 书法展品=800×83=100×3=300（件） （2）用方程解比的应用题例：学校书画节的展品共有800件。
其中美术展品与书法展品的比是5∶3，两种展品各有多少件？分析：美术展品：书法展品=5∶3设美术展品为5x ，则书法展品为3x美术展品＋书法展品=8005x ＋3x =8008x =800x =100美术展品=5x =5×100=500（件） 书法展品=3x =3×100=300（件）（二）提高练习1、喜盈门大酒店要按男女人数的比3∶5招收一批服务员，结果招收了48人，其中女服务员有多少人？2、某实验小学男女教师人数的比是2∶5，女教师有35人，男教师有多少人？二、比例尺应用题（一）基本知识：比例尺=图上距离：实际距离实际距离=图上距离：比例尺图上距离=实际距离×比例尺（二）提高训练1、甲、乙两城市间的实际距离是120千米，在比例尺1∶4000000的地图上，这两个城市间的图上距离是多少？2、在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得北京到韶山的距离是35厘米。
北京到韶山的实际距离是多少千米？三、比例应用题（一）解题方法1、比值一定，用正比例解题例：一农民收割小麦，3天收割了165公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？分析：①题中相关联的两种量是（）和（）。
②“照这样计算”就是说（）是一定的。
③题中相关联的两种量成（）比例。
④解：设。
⑤列比例式：。
2、乘积一定，用反比例解题例：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，5小时到达。
六年级数学下册典型例题系列之第四单元比例的应用部分提高篇(解析版)人教版
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第四单元比例的应用部分提高篇（解析版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第四单元比例的应用部分提高篇。
本部分内容主要考察比例的应用，包括比例稍复杂的应用题、与正比例和反比例有关的应用题等内容，题型以应用题为主，考点较多，共划分为十个考点，考虑到题型难度，建议作为本章核心内容，根据学生掌握情况选择性进行讲解，欢迎使用。
【方法点拨】相遇问题通常同时出发，则相遇时所用时间相同，所以，当时间相同，路程与速度成正比例，即t 甲=t 乙时，有S 甲∶S 乙=V 甲∶V 乙。
【典型例题】小黄车速度为60km/h ，小蓝车速度为50km/h 。
（1）求相同时间内两车的路程比。
（2）如果小黄车和小蓝车一共行驶了220km ，那么小黄车行驶了多远? 小蓝车呢?解析：（1）路程比：6:5；（2）小黄车120千米，小蓝车100千米。
【对应练习1】汽车与公交车的速度比为5∶3，两车分别从相距160千米的A 、B 两地同时出发相向而行，相遇时汽车行驶了多远?公交车呢?解析：汽车100km ，公交车60km【对应练习2】A 、B 两地距离600千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，那么，（1）若甲车的速度是60干米/时，乙车的速度是40千米/时，相遇时距A 地（ ）千米。
（2）若甲车与乙车的速度比为8∶7，相遇时甲车走了全程的（ ），距A 地（ ）千米。
解析：（1）360；（2）158；320 【对应练习3】A 、B 两地距离450干米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，若甲、乙的速度比为3∶7，则相遇时距B 地多少千米？解析：320【方法点拨】此类题型的关键是理解同时同地出发再返回的第一次相遇，两车共走完了两倍的全程。
《用比例解决问题》教学反思
《用比例解决问题》教学反思《用比例解决问题》教学反思1《用比例解决问题》是本单元最后一部分知识是学习了正比例和反比例关系后的实践应用。
本节课，在教学中教师力求通过知识的迁移，结合学生的生活经验，让学生借助函数关系间变量的对应规律，正确判断两种相关联的量之间的依存关系，根据它们的正、反比例关系，列出相应的比例式，解决问题。
在实际教学中，我把握本节课的重点，采用开放式的教学方法，将课堂的主动权放手学生，让学生在自己探索、独立尝试、同桌交流、质疑辨析、对比归纳、概括小结、拓展延伸中轻松，高效地完成了教学任务，反思本节课的成功之处，我有以下三点感悟：一、课堂永远是无法完全预设的本节课，课前的复习按照预期的设计顺利完成。
当我出示例5后，学生默读题目，独立分析后，我鼓励学生自主探索，独立尝试解决问题，不到1分钟，同学们的小手就此起彼伏地浮现在桌面上，个个跃跃欲试，当2名学生将自己的思索展现在黑板上时，我不禁一惊，这两位学生竟然用了不同的解题方法，除了以前学过的归一、归总法，又出现了今天的新课方法，按我预先设计的方案，学生用以前的方法解决后，我将会出示一个自学提示，引导学生按步骤，按思路来用比例解决，学生会顺理成章地理解题意，学会用比例解决。
没想到学生自己就能列出正确的比例，我顺势请板演的同学到黑板前讲一讲自己的思考，真没想到，这个孩子讲得头头是道，把我的“活”儿抢了。
同学们听了她的讲解，顿时茅塞大开，把我连续出示的两个基本练习做得漂漂亮亮。
课后我反思这个环节，异常感慨，本来以为丝丝相扣的自学提示，会让学生在老师无形的指挥下，理解正比例应用题的思考方法，没想到一个不到1分钟的独立尝试，就让学生破解了我的预设，而后我的顺势相邀——请学生讲解，却让课程呈现了更为灿烂的一幕。
课堂永远是无法预设的，当出现与预设不相符的状况时，教师一定要会调控，得当的调节能让课堂更加精彩。
二、错误点就是生成点在进行变式练习时，同学们争先恐后地上讲台展示，马彪同学出现的错误给课堂带来了新的生成，我们习惯应用“总价÷数量=单价”，当单价一定时，可以列成正比例式，而马彪同学却将等式的左边写成“数量÷总价”，班内同学议论纷纷，我借势引导学生，抓住正比例关系的对应量对等的要点，使一个比例式拓展成了两个，让学生明白了，两个变量之间的对应规律和依存关系。
小学六年级比的应用应用题题型解析
小学六年级比的应用应用题题型解析在小学数学的学习中，比的应用是一个重要的知识点。
尤其是在六年级，我们经常会遇到与比相关的应用题。
本文将对这些题型进行解析，希望能帮助同学们更好地理解和掌握比的应用。
一、定义和概念我们需要理解什么是比。
比是指两个量之间的关系，通常用冒号或斜线表示。
例如，A与B的比是3:2，或者A是B的1.5倍。
二、常见的题型解析1、比例分配问题比例分配问题是比的应用中最常见的一种题型。
例如，有10个苹果，分给A、B、C三个人，要求他们之间的分配比例是2:3:5。
我们需要找出每个人应该得到多少个苹果。
解决这种问题的方法是先找出各个部分占总量的比例，然后按照比例分配。
以这个例子为例，A、B、C三人分别得到的苹果数为：10×(2/(2+3+5))、10×(3/(2+3+5))、10×(5/(2+3+5))。
2、倍数问题倍数问题是比的应用中另一种常见的题型。
例如，A的年龄是B的1.5倍，B的年龄是C的2倍，求A、B、C的年龄关系。
解决这种问题的方法是通过设未知数来找出数量关系。
以这个例子为例，我们可以设A的年龄为x，那么B的年龄就是1.5x，C的年龄就是1.5x/2=0.75x。
这样就可以清楚地看出他们之间的年龄关系。
3、比率问题比率问题是比的应用中另一种常见的题型。
例如，在生产过程中，某产品的合格率是90%，求合格品与不合格品的数量比。
解决这种问题的方法是利用数量关系来计算。
以这个例子为例，假设总产量为100件，那么合格品数量为90件，不合格品数量为10件。
所以合格品与不合格品的数量比为9:1。
三、解题思路和步骤在解决比的应用问题时，我们通常需要遵循以下步骤：1、读懂题目：首先需要认真阅读题目，理解题目中给出的信息和要求。
2、确定关系：根据题目中给出的比例或倍数关系，确定各个量之间的关系。
3、设未知数：如果需要，可以设未知数来帮助解决问题。
4、建立方程：根据题目中的数量关系建立方程。
小学数学公开课《用比例解决问题》说课稿评课稿
小学数学公开课《用比例解决问题》说课稿评课稿《用比例解决问题》说课稿一、说教材：１、教学内容：这部分内容是再教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。
教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。
例5和例6的教学应用正、反比例的意义来解的基本应用题。
为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。
正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。
从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
成正、反比例的量，再生活实际中应用很广，学生再前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一、归总应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。
这里主要使学生学习用比例的知识来解答，再原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。
通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。
同时，由于解答时是根据正、反比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
所以，再教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，再这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
２、教学目标：知识与技能：1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。
2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
3、培养学生的分析、判断和推理能力。
过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。
情感态度和价值观:感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
2023人教版数学六年下册《用比例解决问题》说课稿(共二篇)
人教版数学六年下册《用比例解决问题》说课稿（一）一、说教材《用比例解决问题》是义务教育课程标准实验教科书六年级下册第四单元比例的第三节比例的应用的一个子内容，这部分内容是在学生学习过比例的意义和基本性质，正比例和反比例意义基础上进行教学的，是比例知识的综合运用。
教材在这部分内容中安排了例5和例6两个含正、反比例的问题，这类问题学生实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，本节课要让学生从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法，从而丰富学生解决问题的策略。
通过解答可以使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列方程，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
所以这一教学内容既是对前面所学的正、反比例知识的巩固和应用，另外也是为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。
二、说学生学生在学习这部分知识之前，已经学习了有关比例的一些知识，也学习过列方程解应用题，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。
而且六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流和自主学习的能力。
但根据以往教学这个内容的经验看，学生更容易接受以前的解决方法，而对用比例列方程解决这两道例题感到很繁琐，部分学生从题中找到成正比例或反比例关系的两个量，并列出方程都有一定的难度。
所以用比例解决这类问题对学生的分析能力、思维能力要求更高。
基于以上对教材和学生的分析，我将本节课的教学目标制定如下：1．知识与技能：（1）掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。
（2）进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解。
（3）巩固和加深对所学的简易方程的认识。
2．过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体会解决问题的策略的多样性，使自身的分析能力和思维能力得到进一步发展。
3．情感态度与价值观：感受数学知识与实际生活的密切联系，体验解决问题的乐趣，养成动脑思考的良好学习习惯。
比的应用题解题方法
比的应用题解题方法比的应用题是初中数学中的一个重要知识点，也是在实际生活中经常会用到的一种解题方法。
掌握了比的应用题解题方法，不仅可以提高我们的数学能力，还可以帮助我们在日常生活中更加灵活地运用数学知识。
一、认识比的应用题比的应用题是通过比的概念来解决实际问题的数学题。
比的概念表示两个数量之间的比例关系。
在比的应用题中，我们常常需要根据题目给出的条件，利用比的关系进行推理和计算，从而求解问题。
二、比的应用题的解题方法1.读懂题目，理解题意在解决任何一道题目之前，我们首先需要读懂题目，理解题意。
比的应用题通常会给出一些具体的条件，我们需要仔细阅读题目，并提取出关键信息，确定题目所涉及的数量和比例关系。
2.设定未知量在解决比的应用题时，我们常常需要设定未知量，用字母表示。
设定未知量有助于整理思路，明确所要求解的量。
3.建立比例关系在比的应用题中，我们需要通过所给条件建立比例关系。
比例关系可以用分数、比值或比例等形式表示。
根据题目中的条件，我们可以利用比例的性质来建立各个量之间的关系。
4.列方程求解根据建立的比例关系，我们可以列出方程，利用方程来求解未知量。
根据实际情况，可能需要进行方程的组合，或者利用基本的方程变形等技巧。
通过解方程，我们就可以求得所要求解的量。
5.检验结果在解完方程之后，我们需要进行结果的检验，以确定解是否合理。
可以通过代入原方程进行验证，或者通过与已知数据的比较来判断解是否正确。
三、实际应用举例比的应用题在日常生活中经常会遇到，下面举几个实际应用的例子。
1.购买食材小明去超市购买海鲜，海鲜的价格是每斤40元。
经过称重，小明称得河虾500克，大虾800克，生蚝1千克。
问小明购买这些海鲜一共需要多少钱？解题步骤：（1）设定未知量，设购买这些海鲜一共需要的钱为x元。
（2）建立比例关系，500克河虾的价格与500克的价格、800克大虾的价格与800克的价格、1千克生蚝的价格与1千克的价格之间都满足比例关系。
用比例方式解题例举
用比例方式解题例举比例问题反映了各类不同的数量关系。
假设学会把各类数量关系和分数、整数、比等知识充分联系起来，就能够用比例法灵活地解决一串问题。
用比例法解许诺用题不仅思路清楚、单一，更为重要的是它能巧解其中一些比较复杂的应用题，开辟出新颖、简捷的解题思路。
如：一、解文字题例1：甲数的1/3等于乙数的1/4, 甲数是乙数的几分之几?分析与解答：根椐比例的大体性质, 可由乘积式“甲×1/3=1×1/4” 逆推出比例式“甲∶乙=1/4∶1/3”, 因此甲÷乙=1/4÷1/3=3/4, 也即是甲数是乙数的3/4.二、解平均问题例2：某工厂组织400～450名职工参加植树活动, 平均每人植树32棵. 已知男职工平均每人植树48棵, 女职工平均每人植树13棵. 参加植树的男、女职工各有多少人?分析与解答：依题意, 男职工平均每人比平均数多植48－32=16（棵）, 女职工平均每人比平均数少植32－13=19（棵）.因为平均每人植树是32棵, 因此男职工多植的总棵数应与女职工少植的总棵数相等. 即: 男职工平均每人多植的棵数×男职工人数=女职工平均每人少植的棵数×女职工人数. 由此可知,男职工人数∶女职工人数=19∶16. 如此参加植树的总人数确实是（19＋16）35份. 又因为400÷35=11……15,450÷35=12……30, 参加植树的总人数在400～450的范围内, 因此每份只能是12人. 由此可求出, 男职工有12×19=228（人）, 女职工有12×16=192（人）. 三、解归一问题 例3:解放军某部进行野营训练。
原打算15天行军525千米，实际提早1天行完了原定路程，平均天天比原打算多行多少千米？ 分析与解答： 设平均天天比原打算多行x 千米。
因为总路程不变，因此 原速:现速＝14:15. 列比例式：(525÷15):x ＝1415－14). 解得:X=2.5. 四、解行程应用题 例4: 2．甲、乙两人从两地相向而行，甲行完全程需2小时，乙行完全程需3小时。
六年级数学复习计划
六年级数学复习计划指导思想：小学毕业总复习是小学数学教学的重要组成部分，是对学生全面而系统地巩固整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能，提高知识的掌握水平，进一步发展能力。
因此，多年的毕业教学，我都十分重视小学毕业阶段的复习整理工作。
而毕业总复习作为一种引导小学生对旧知识进行再学习的过程它应是一个有目的，有计划的学习活动过程。
所以，在具体实施前必须制定出切实可行的计划，以增强复习的针对性，提高复习效率。
复习目标：1、系统地整理知识。
实践表明，学生对数学知识的掌握在很大程度上取决于复习中的系统整理，而小学毕业复习是对小学阶段所学知识形成一种网络结构。
2、全面巩固所学知识。
毕业复习的本身是一种重新学习的过程，是对所学知识从掌握水平达到熟练掌握水平。
3、查漏补缺。
结合我班学情，大多采取小循环教学，学生在知识的理解和掌握程度上不可避免地存在某些问题。
所以，毕业复习的再学习过程要弥补知识上掌握的缺陷。
4、进一步提高能力。
进一步提高学生的计算、初步的逻辑思维、空间观念和解决实际问题的能力。
让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。
复习方法：在教材的编排体系上给我们复习创造了有利条件。
教材在统计的初步知识后安排了总复习内容，以多个知识点形成六大知识结构体系，并加以练习。
这是旧教材所无法相比的。
在复习中，要充分利用教材，合理组织内容，适当渗透，拓展知识面。
具体安排（一）、数和数的运算系统地整理有关数的内容，建立概念体系，加强概念的理解（4课时），包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。
（二）、代数的初步知识本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。
1、形成系统知识、加强联系，包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点。
2、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力，包括“简易方程”、“解比例”。
3、辨析概念，加深理解，包括“比和比例”、“正比例和反比例”。
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用比例知识解应用题及答案解答正、反比例应用题的步骤（1）审题，找出题中相关联的量；（2）分析判断题相关的两个量是（3）设未知数，列出比例式（4）解比例式（5）检验，写答句例题分析例1在一幅比例尺是1：200 000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米。
如果再另一幅地图上，甲、乙两地相距10厘米，另一幅地图的比例尺是【分析解答】题中的“图上距离”和“比例尺”这两种量发生了变化，只有甲乙两地的实际距离不变，可以先求出实际距离，再根据另一幅地图上甲乙两地的距离求出比例尺。
20÷1200 000=4 000 000（厘米）104 000 000 =1400 000答：另一幅地图的比例尺是1:400 000例2在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物，黄瓜、辣椒、西红柿种植面积的比是5:7:8，黄瓜种植面积是多少平方米【例题分析】本题已知分配的比，但分配的总量没有直接告诉我们。
通过已知长方形地的长和宽，可以算出要分配的总量即长方形的面积，把长方形的面积按照5:7:8的比进行分配，其中黄瓜占总面积的55+7+8。
长方形地面积：45×20=900（平方米）黄瓜的种植面积是：900×55+7+8=225（平方米）答：黄瓜种植面积是225平方米。
例3甲、乙两地相距270千米，客车、货车两车同时分别从两地相向开出，小时相遇。
已知客车和货车每小时的速度比是5:4， 求客车每小时行多少千米【例题分析】要求客车每小时行多少千米，要先求出客、货车每小时的速度和，再把速度和按5:4的比进行分配。
客车、货车的速度和：270÷=108（千米/时），客车的速度：108×55+4 =108×59=60（千米/时） 列综合算式：270÷×55+4 =270÷×59=60（千米/时） 答：客车每小时行60千米。
例4 某工程队计划修一条长8000米的公路，前5天修了全长的25%，要照这样的进度，修完这条路还需要多少天【分析解答】题中有“修的天数”和“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量，他们的关系如下： 修了全长的百分之几修的天数=平均每天修全长的百分之几（一定）因此可以用正比例的关系来解答，在具体解答时，可以用分率的知识来解答，因此“一条长8000米的公路”这个条件就是多余的了。
解：设修完这条路还需要x 天25%5 =1-25%x25%5 =75%x25%x=75%×5x=75%×5÷25%x=15答：修完这条路还需要15天。
练练手1. 在一幅地图上，用3厘米的线段来表示实际距离600千米。
在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米2. 在比例尺1:1 000 000的地图上，量得甲、乙两城的距离是6厘米，如果改画在比例尺是1:400 000的地图上，甲、乙两城应该画多少厘米3.在比例尺是1:2 000 000的地图上，量得甲乙两地的距离为厘米，如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达4.篮球场长28米，宽15米。
请你用1:500的比例尺画出它的平面图。
5.一辆汽车2小时行驶130千米。
照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲、乙两地相距多少千米6.修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完7.甲乙两地相距350千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出，小时后相遇，已知快车和慢车的速度比是3:2，这两列火车的速度分别是多少8.甲、乙、丙三数的比是2:3:4，平均数是12，三数各是多少9.在一幅比例尺是1:50 000的平面图上，量的一段公路长厘米，现在把修筑这条公路的任务按3:5分配给甲、乙两个修路队，这两个修路队各要修多少米10.丁丁、小刚、小明三个同学喜欢文学，假期中阅读了大量文学作品，丁丁、小刚、小明三人阅读文学作品的本数是4:3:5.已知丁丁比小刚多读30本，那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本11.一个圆画在1:100的图纸上，直径是2厘米，求这个圆实际直径和面积各是多少12.六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的16，六（2）班栽了120棵，六（2）班与六（1）班栽的棵树比是3:2，六年级同学一共栽树多少棵13.一批互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分钟转80转，从动轮有20个齿，每分钟转多少转14.买来一批煤，计划每天烧14吨，可烧20天，实际每天比计划节约20%，这样可以烧多少天15.丁老师整理书房内的216本书，准备将它们分别归入书架的上层、中层、下层，上层与中层的本书比是4:6，中层与下层的本数比十6:8，书架三层各应放多少书16.爸爸将写毛笔字的任务按5:3分给了兄弟两人，结果哥哥写了1440个字，超额完成20%，弟弟只完成了80%，弟弟写了多少个字拓展练习1.修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完，如果要提前5天修完，每天要修多少米2.甲和乙同时分别从A、B两站相对出发，在离中心8千米处相遇，已知乙的速度是甲的34，问A、B两站相距多少千米3.工厂有一批煤计划每天烧吨，42天可以烧完。
实际每天节约18，实际可以多烧多少天4.光明小学有三个年级，一年级学生人数占全校学生总数的25%，二年级与三年级人数之比是3:4.已知一年级学生比三年级学生少40人，一年级有学生多少人5.一条公路全长60千米，分成上坡、平坡、下坡三段，各段路程的长度之比是1:2:3，张叔叔骑车经过各路段所用的时间之比是3:4:5，已知他在平路上骑车的速度是每小时，已知他在平路上骑车的速度是每小时25千米。
他行完全程要用多少时间6.粮店运来一批大米，第一天卖出总数的15，第二天比第一天少卖出15袋，这是卖出的袋数与剩下的袋数比是3:5，这批大米共有多少袋7. 甲乙丙共得奖金620元，乙所得的是甲的23，乙、丙二人所得的比是5:3，三人各得奖金多少元8. 五年级甲、乙两班人数的比是5:4，在义务劳动中，如果从甲班调21人到乙班，甲、乙两班人数的比是2:3，甲、乙两班原来各有多少人9.完成一项工作，A、B两组的工作量比是5:7，A、B两组的人数比是3:4，工作2天后，B组恰好完成任务，A组超额完成2个人干1天的工作量，求A、B两组的人数各是多少10.一块合金，铜与锌的比是2:3，，现在加入铜120克，锌40克，可得合金660克，求新合金中铜与锌的比是多少13.雏鹰小分队为“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元，已知购得的甲商品与乙商品的数量之比是5:6，乙商品与丙商品的数量之比是4:11，并且购买丙商品比购买甲商品多花了210元，求这次募捐所得的钱数14.张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的35，王用了自己钱数的34，李用了自己钱数的23，各买了一只同样的钢笔，那么张和李两人的剩下钱数共有多少元15.某小学共有学生697人，已知低年级学生数的12等于中年级学生数的2 5，低年级学生数的13等于高年级学生数的27，求该校低、中、高年级各有多少学生答案：练练手1. 600÷3×=900（千米）2. 6÷11 000 000×1400 000=15（厘米）3. ×2 000 000÷100 000÷30=（小时）4. 略。
5. 解：设甲、乙两地相距x千米.x 5 =1302 x=3256.解：设x天可以完成.（120+30）x=120×8x=62 57.350÷=100（千米）快车速度：100×33+2=60（千米）慢车速度：100×23+2=40（千米）8.12×3=36,36÷（2+3+4）=4，甲数：4×2=8，乙数：4×3=12，丙数：4×4=169.×50 000÷100=8400（米）甲队修的路程：8400×33+5=3150（米）乙队修的路程：8400×53+5=5250（米）10.30÷（4－3）×（5－3）=60（本）11.实际直径：2÷1100=200（厘米）=2（米）实际面积：×（2÷2）²=（平方米）12.解：设六年级一共栽树x棵120：16x=3:2 x=48013.解：设每分钟转x转20x=60×80x=2014.解：设可以烧x天1 4×（1－20%）x=14×20x=2515.上层：216÷（4+6+8）×4=48（本），中层：216÷（4+6+8）×6=72（本），下层：216÷（4+6+8）×8=96（本）16.1440÷（1+20%）÷5×3×80%=576（个）拓展练习1.解：设每天要修x米（30－5）x=360×30x=4322.甲走的路程：8×2÷（1－34）=64（千米），乙走的路程：64×34=48（千米），总路程：64+48=112（千米）14. 张的钱数×35=王的钱数×34=李的钱数×23， 张：王：李=35 ：34 ：23=10:8:9. 张原来有钱：54×1010+8+9=20（元） 李原来有钱：54×910+8+9=18（元） 20×（1－35 ）＋18×（1－23）=14（元） 15. 低年级学生数×12 =中年级学生数×25，低年级学生数：中年级学生数=25 :12=4:5=12:15 低年级学生数×13 =高年级学生数×27，低年级学生数：高年级学生数=27 ：13=6:7=12:14. 低年级学生数：中年级学生数：高年级学生数=12:15:14.低年级学生数：697×1212+15+14=204（人）中年级学生数：697×1512+15+14=255（人）高年级学生数：697×1412+15+14=238（人）。