四年级上册数学素材线与角知识点_北师大版

线与角知识点
线的认识
1、 经过一点可以画无数条线段；经过一点可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线。

2、 经过两点只能画一条直线。

（请思考：经过两点也只能画一条射线或线段吗？） 线段
特点：线段有两个端点，线段有一定长度，线段可以度量。

命名：用线段两个端点的字母作为线段的名称。

例如： 读作：线段AB 或线段BA ； 读作：线段CD 或线段DC 。

注：两点间所有的连线中，线段最短，连接两点的线段的长度就是这两点间的距离。

射线
特点：射线只有一个端点，射线可以向一个方向无限延伸，射线不可度量。

命名：用射线的端点字母和射线中的一个点的字母作为射线的名称。

如： 读作：射线AB 注：这条射线不能读作射线BA ，因为射线名称的第一个字母代表射线的端点。

直线
特点：直线没有端点，直线可以向两个方向无限延伸，直线不可度量。

命名：在直线上任意取两点，用这两点的字母作为直线的名称。

例如： 读作：直线AB 或直线BA 注：由于直线、射线都是可以无限延伸的，因此它们都是不可比较长短的。

相交和垂直
1、 两条直线相交，有且只有一个交点。

2、当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。

垂线画法：
1、 画已知直线l 的垂线。

2、过直线l 外一点P 画垂线。

注：线段PA 也叫作点P 到直线l 的垂线段。

在点P 到直线l 的所有线段中，垂线段最短。

垂线段PA 的长度叫作点P 到直线l 的距离。

3、过直线l 上一点P 画垂线。

平移与平行
平行：在同一平面内，永不相交的两条直线相互平行。

平行线的画法：
1、画两条相互平行的直线
A B C D A B
A
B 先将三角尺中一个较长的刻度线与直线l 重合. 沿着三角尺的一条边画一条直线，如上图。

该直线与直线l 垂直.
最后在相交处标上垂直符
号。

l
l
l
l l l P P P 先将三角尺中一个较长的刻度线与直线l 重合并靠近P 点. 沿着三角尺的一条边画一条过P 点的直线，如上图。

该直线与直线l 垂直. 最后在相交处标上垂直符
号。

A
A
l l
l
P P
P l 1 l 1 l 2
B
2、画给定直线l 1的平行线
3、过直线l 1外点P 画l 1的平行线
旋转与角 角：过同一点引出两条射线所组成的图形叫角。

这点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。

注：角的大小和两边的长短无关，只与两边的开合程度有关。

在小学阶段应掌握：周角、平角、钝角、直角和锐角。

周角=3600 平角=1800
钝角小于1800 大于900 直角=900
锐角小于900大于00 注：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 1个周角=2个平角=4个直角 1个平角=2个直角 角的度量
1、将圆平均分成360份，其中的一份所对应的角的大小叫作1度（记作10），通常用10作为度量角的单位。

2、度量角的大小通常使用量角器。

（如下图，量角器是半圆形的，有内外两圈刻度，最大的刻度是1800，内外圈对应的两个刻度之和是1800。

） 量角器的使用
1、 用量角器测量角的大小
先用量角器的中心点与角的顶点对准，再将量角器的0刻度线与角的一条边重合。

如果是量角器的外圈0刻度线与角的边对齐（如角1），在读数的时候，角的另一条边所对量角器外圈的刻度数就是角的大小。

（角1的大小是120°）如果是量角器的内圈0刻度线与角的边对齐（如角2），在读数的时候，角的另一条边所对量角器内圈的刻度数就是角的大小。

（角2的大小是60°） 2.用量角器画角
如上图，先固定A 三角尺，B 三角尺紧靠A 三角尺的一边，画出l 1。

A
A 三角尺固定不动，
B 三角尺沿着A 三角尺的一边向下移动一段距离，画出l 2。

l 2和l 1相互平行。

l 1
l 1
l 2
如上图，先用B 三角尺的一边l 1重合，再用A 三角尺 的一边紧靠B 三角尺。

A B A
B A 三角尺固定不动，B 三角尺沿着A 三角尺的一边向
下移动一段距离，画出l 2。

l 2和l 1相互平行。

l 1
l 1 l 2 如上图，先用B 三角尺的一边l 1重合，再用A 三角尺 的一边紧靠B 三角尺。

A B A B A 三角尺固定不动，B 三角尺沿着A 三角尺的一边向上移动到点P ，过点P 画出l 2。

l 2和l 1相互平行。

P P 顶点 边
边
外圈0刻度 中心点 内圈0刻度 1
2
打点，画一条射线 点对点，线对线，在需要的刻度上打点。

70°。