苏科版数学八年级上册第5章《平面直角坐标系》单元测试卷含答案

第5章《平面直角坐标系》综合测试卷

考试时间:90分钟 满分:100分

一、选择(每题3分，共24分)

1.已知点P 的坐标是(2,36)a a -+，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是( )

A. (3,3)

B. (3,3)-

C. (6,6)-

D. (3,3)或(6,6)-

2.将点(3,2)A 沿x 轴向左平移4个单位长度得到点'A ，则点'A 关于y 轴对称的点的坐标是

( )

A. (3,2)-

B. (1,2)-

C. (1,2)

D. (1,2)-

3.在直线l 上有(,)P a b ，(,)Q c d 两点.若直线l 平行于x 轴，则下列结论正确的是( )

A. a c =

B. 0a c +=

C. b d =

D. 0b d +=

4.如图是平面直角坐标系的一部分.若点M 的坐标为(2,2)-，点N 的坐标为(4,2)-，则点G 的坐标为( )

A. (1，3)

B. (1，1)

C. (0，1)

D. (1,1)-

5. 已知点(,1)A a 与点(4,)B b -关于原点对称，则a b +的值是( )

A. 5

B.5-

C. 3

D.3-

6. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(-，以原点O 为中心，将点A 顺时针旋转150º得到点'A ，则点'A 的坐标是( )

A. (0,2)-

B.

C. (2,0)

D. 1)-

7.在平面直角坐标系中，若过不同的两点(2,6)P a 与(4,3)Q b b +-的直线PQ 平行于x 轴，则下列结论正确的是( )

A. 1,32a b ==-

B. 1,32

a b ≠=- C. 1,32a b =≠- D. 1,32

a b ≠≠- 8.若点(,)M x y 满足222()2x y x y +=+-，则点M 所在的象限是( )

A.第一象限或第三象限

B.第二象限或第四象限

C.第一象限或第二象限

D.无法确定

二、填空(每题2分，共20分)

9.若点A 的坐标(,)x y 满足2

(3)20x y -++=，则点A 在第 象限.

10. (1) 若点(2,1)A 与点B 关于原点对称，则点B 的坐标是 .

(2) 若点(3,2)M a -与点(,)N b a 关于原点对称，则a b +的值是 .

11.在平面直角坐标系中，一青蛙从点(1,0)A -处先向右跳了2个单位长度，再向上跳了2个单位长度到点'A 处，则点'A 的坐标是 .

12.已知点(3,0)P -，若x 轴上点Q 到点P 的距离等于2，则点Q 的坐标是 .

13.已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(1,4)A -的对应点为(4,7)C ，则点(4,1)B -- 的对应点D 的坐标是 .

14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点(3,4)A ，将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90º至'OA ，则点'A 的坐标是 .

15. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形12OA A 的直角边1OA 在y 轴的正半轴上，且1121OA A A ==，以2OA 为直角边作第二个等腰直角三角形23OA A ，以3OA 为直角边作第三个等腰直角三角形34OA A ，...，依此规律，得到等腰直角三角形20172018OA A ，则

点2018A 的坐标是 .

16.如图，在长方形OABC 中，OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，且2,5OA AB ==.把ABC ∆ 沿着AC 对折得到'AB C ∆，'AB 交y 轴于点D ，则点D 的坐标是 .

17.如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形OABC 是长方形，点,A C 的坐标分别为(10,0)，(0,3)，D 是OA 的中点，点P 在边BC 上运动.当ODP ∆是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标是 .

18.如图，在平面直角坐标系中有一个点(1,0)P ，点P 第1次向上跳动1个单位长度至点1(1,1)P ，紧接着第2次向左跳动2个单位长度至点2(1,1)P -，第3次向上跳动1个单位长度，第4次向右跳动3个单位长度，第5次又向上跳动1个单位长度，第6次向左跳动4个单位长度，…，依此规律跳动下去，点P 第100次跳动至点100P 的坐标是 .

三、解答(共56分)

19. (6分)如图，(1,0)A -，(1,4)C ，点B 在x 轴上，且3AB =.

(1)求点B 的坐标，并画出ABC ∆ ;

(2)求ABC ∆的面积;

(3)在y 轴上是否存在点P ，使以,,A B P 三

点为顶点的三角形的面积为10?若存在，

请直接写出点P 的坐标;若不存在，请说明

理由.

20. ( 6分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 各顶点的坐标分别是(0,0)O ，(2,3)A ，(5,4)B ，(8,2)C ，求四边形OABC 的面积.

21. (6分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC ∆的顶点均在格点上，点C 的坐标为(0,1)-.

(1)写出,A B 两点的坐标;

(2)画出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆;

(3)画出ABC ∆绕点C 旋转180º后得到的222A B C ∆.

22. (6分)如图，在平面直角坐标系中描出下列各点:(2,1)A --，(4,1)B -，(1,1)M ，(1,1)P -，然后回答下列问题.

(1)你知道点P 是线段AB 上的什么点吗?MP 和AB 的位置关系如何？

(2)线段MA 和线段MB 的大小有什么关系?