苏科版数学八年级上册第5章《平面直角坐标系》单元测试卷含答案
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第5章《平面直角坐标系》综合测试卷
考试时间:90分钟 满分:100分
一、选择(每题3分,共24分)
1.已知点P 的坐标是(2,36)a a -+,且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 的坐标是( )
A. (3,3)
B. (3,3)-
C. (6,6)-
D. (3,3)或(6,6)-
2.将点(3,2)A 沿x 轴向左平移4个单位长度得到点'A ,则点'A 关于y 轴对称的点的坐标是
( )
A. (3,2)-
B. (1,2)-
C. (1,2)
D. (1,2)-
3.在直线l 上有(,)P a b ,(,)Q c d 两点.若直线l 平行于x 轴,则下列结论正确的是( )
A. a c =
B. 0a c +=
C. b d =
D. 0b d +=
4.如图是平面直角坐标系的一部分.若点M 的坐标为(2,2)-,点N 的坐标为(4,2)-,则点G 的坐标为( )
A. (1,3)
B. (1,1)
C. (0,1)
D. (1,1)-
5. 已知点(,1)A a 与点(4,)B b -关于原点对称,则a b +的值是( )
A. 5
B.5-
C. 3
D.3-
6. 如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(-,以原点O 为中心,将点A 顺时针旋转150º得到点'A ,则点'A 的坐标是( )
A. (0,2)-
B.
C. (2,0)
D. 1)-
7.在平面直角坐标系中,若过不同的两点(2,6)P a 与(4,3)Q b b +-的直线PQ 平行于x 轴,则下列结论正确的是( )
A. 1,32a b ==-
B. 1,32
a b ≠=- C. 1,32a b =≠- D. 1,32
a b ≠≠- 8.若点(,)M x y 满足222()2x y x y +=+-,则点M 所在的象限是( )
A.第一象限或第三象限
B.第二象限或第四象限
C.第一象限或第二象限
D.无法确定
二、填空(每题2分,共20分)
9.若点A 的坐标(,)x y 满足2
(3)20x y -++=,则点A 在第 象限.
10. (1) 若点(2,1)A 与点B 关于原点对称,则点B 的坐标是 .
(2) 若点(3,2)M a -与点(,)N b a 关于原点对称,则a b +的值是 .
11.在平面直角坐标系中,一青蛙从点(1,0)A -处先向右跳了2个单位长度,再向上跳了2个单位长度到点'A 处,则点'A 的坐标是 .
12.已知点(3,0)P -,若x 轴上点Q 到点P 的距离等于2,则点Q 的坐标是 .
13.已知线段CD 是由线段AB 平移得到的,点(1,4)A -的对应点为(4,7)C ,则点(4,1)B -- 的对应点D 的坐标是 .
14.如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知点(3,4)A ,将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90º至'OA ,则点'A 的坐标是 .
15. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形12OA A 的直角边1OA 在y 轴的正半轴上,且1121OA A A ==,以2OA 为直角边作第二个等腰直角三角形23OA A ,以3OA 为直角边作第三个等腰直角三角形34OA A ,...,依此规律,得到等腰直角三角形20172018OA A ,则
点2018A 的坐标是 .
16.如图,在长方形OABC 中,OA 在x 轴上,OC 在y 轴上,且2,5OA AB ==.把ABC ∆ 沿着AC 对折得到'AB C ∆,'AB 交y 轴于点D ,则点D 的坐标是 .
17.如图,在平面直角坐标系中,O 为原点,四边形OABC 是长方形,点,A C 的坐标分别为(10,0),(0,3),D 是OA 的中点,点P 在边BC 上运动.当ODP ∆是腰长为5的等腰三角形时,点P 的坐标是 .
18.如图,在平面直角坐标系中有一个点(1,0)P ,点P 第1次向上跳动1个单位长度至点1(1,1)P ,紧接着第2次向左跳动2个单位长度至点2(1,1)P -,第3次向上跳动1个单位长度,第4次向右跳动3个单位长度,第5次又向上跳动1个单位长度,第6次向左跳动4个单位长度,…,依此规律跳动下去,点P 第100次跳动至点100P 的坐标是 .
三、解答(共56分)
19. (6分)如图,(1,0)A -,(1,4)C ,点B 在x 轴上,且3AB =.
(1)求点B 的坐标,并画出ABC ∆ ;
(2)求ABC ∆的面积;
(3)在y 轴上是否存在点P ,使以,,A B P 三
点为顶点的三角形的面积为10?若存在,
请直接写出点P 的坐标;若不存在,请说明
理由.
20. ( 6分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 各顶点的坐标分别是(0,0)O ,(2,3)A ,(5,4)B ,(8,2)C ,求四边形OABC 的面积.
21. (6分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC ∆的顶点均在格点上,点C 的坐标为(0,1)-.
(1)写出,A B 两点的坐标;
(2)画出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆;
(3)画出ABC ∆绕点C 旋转180º后得到的222A B C ∆.
22. (6分)如图,在平面直角坐标系中描出下列各点:(2,1)A --,(4,1)B -,(1,1)M ,(1,1)P -,然后回答下列问题.
(1)你知道点P 是线段AB 上的什么点吗?MP 和AB 的位置关系如何?
(2)线段MA 和线段MB 的大小有什么关系?