【课件】电场中的导体
《电场中的导体》 讲义
《电场中的导体》讲义一、什么是电场中的导体在我们深入探讨电场中的导体这一概念之前，让我们先从最基础的部分开始。
大家都知道，物质可以分为导体、绝缘体和半导体。
而导体，就是那些能够让电荷自由移动的材料，比如常见的金属，像铜、铝、铁等等。
当导体置于电场之中时，就会发生一系列有趣的现象。
简单来说，电场是由电荷产生的一种特殊的“环境”，它能够对放入其中的电荷施加力的作用。
而导体一旦进入这个“环境”，其内部的自由电荷就会在电场力的作用下发生定向移动。
二、导体在电场中的静电平衡当导体放入电场后，不会立刻达到稳定状态，而是需要经过一个过程，最终达到静电平衡。
在这个过程中，导体内部的自由电子会在电场力的作用下开始移动。
负电荷会朝着电场的反方向移动，而正电荷则会朝着电场的方向移动。
这种移动会导致导体两端出现电荷的聚集，进而在导体内部产生一个与外电场方向相反的电场。
随着电荷的不断移动和聚集，这个内部电场会不断增强。
直到内部电场的强度与外电场的强度相等时，导体内部的自由电子不再发生定向移动，此时导体就达到了静电平衡状态。
在静电平衡状态下，导体内部的电场强度处处为零。
这是一个非常重要的特点，它意味着导体内部没有电荷的定向移动，整个导体就如同一个等势体。
三、静电平衡时导体上的电荷分布当导体达到静电平衡时，其电荷的分布具有一定的规律。
首先，导体内部没有净电荷，所有的电荷都分布在导体的表面。
这是因为如果导体内部存在净电荷，那么就会打破静电平衡，导致电荷重新移动。
其次，在导体的表面，电荷的分布也不是均匀的。
曲率越大的地方，电荷的密度越大。
比如说，尖锐的地方电荷密度就比较大，而相对平滑的地方电荷密度就比较小。
这一规律在实际生活中有很多应用。
比如，避雷针就是利用了尖端放电的原理。
避雷针的尖端曲率很大，电荷密度高，能够更容易地将空气中的电荷引下来，从而保护建筑物免受雷击。
四、导体在电场中的屏蔽作用由于导体在静电平衡时内部电场强度为零，这就使得导体具有了屏蔽电场的作用。
第三节：电场中的导体——电容
★
典型例题
★
2-1.将悬在细丝线下带正电的小球A放在不带电的金属 空心球C内的球心位置(不和球壁接触)，另有一只悬挂的带
负电的小球B向C靠近，如图所示.结果是(
A.A将向左偏，B将向右偏 B.A的位置不变，B向右偏 C.A将向左偏，B的位置不变 D.A和B的位置都不变
)
★
知识梳理
★
典型例题
★
3-4.在如图所示的实验装置中，平行 板电容器的极板B与一灵敏的静电计相接， 极板A接地.若极板A稍向上移动一点，由观
察到的静电计指针变化作出平行板电容器
电容变小的结论的依据是( )
A.两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小
B.两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大 C.极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小
的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖
直向上移动一小段距离 ( )
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低 C．带电油滴的电势能将减小 D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
★
典型例题
★
3-3.关于给定电容器的电容C，带电荷量Q，极板间 电压U之间的关系，下图中正确的是( )
4πkQ ③平行板电容器两板间场强的决定式 E＝ ε S . r 只要 Q、S 和不变，场强不变．
★
知识梳理
★
分析电容器结构变化引起的动态问题时要弄清三点：
①电容器两极板是否与电源相连接？
②哪个极板接地？ ③C值通过什么途径改变：若电容器充电后脱离电源，则隐 含“Q不变”；若电容器始终接在电源上，则隐含“U不 变”；若带正电极板接地，则该极板电势为0，电场中任一 点的电势均小于零；若带负电极板接地，则该极板电势为0， 电场中任一点的电势均大于零．还可根据E电＝qφA求电荷在
静电场中的导体
导体上的电荷分布
V 1 Q 1 q
4 0 R 4 0 r
Q R
q
r
可见大球所带电量Q比小球所带电量q多。
两球的电荷密度分别为
R
Q
4R2
,
r
q
4r 2
可见电荷面密度和半径成反比，即曲率半径 愈小（或曲率愈大），电荷面密度愈大。
导体上的电荷分布
例1. 证明两无限大平行金属板达到静电平衡时，其相对 两面带等量异号电荷，相背两面带等量同号电荷。
§9-1 静电场中的导体
1.导体的静电平衡
静电感应： 在静电场力作用下，导体中自由电子在电场力的作 用下作宏观定向运动，使电荷产生重新分布的现象。
导体的静电平衡
导体的静电感应过程
导体的静电平衡
导体达到静电平衡
E 感
E外 E感 0
+
+
+ E外
+ +
导体的静电平衡
静电平衡： 导体中电荷的宏观定向运动终止，电 荷分布不随时间改变。
证明：从左至右一共有四个带电平
面，设其所带电荷的面密度依次 为1、2、3、4。
以向右作为电场正向。
1 2
左边导体中任意一点的场强：
E 1 2 3 4 0 20 20 20 20
3 4
导体上的电荷分布
在右边导体中任取一点，则该点
E 1 2 3 4 0 20 20 20 20
2 3
2.2 空腔导体
（1）腔内无带电体： 电荷分布在导体表面，导体
内部及腔体的内表面处处无净电 荷。
+ + + ++ + +
+ +
第章静电场中的导体和电介质PPT课件
q2
EA
1 2 o
2 2 o
3 2 o
4 2 o
0
EB
1 2 O
2 2 O
3 2 o
4 2 o
0
1
23
4
由电荷守恒：
1S 2 S q1
A
B
3S 4S q2
1
4
q1 q2 2S
2
3
q1 q2 2S
20
1
4
q1 q2 2S
q1
2
3
q1 q2 2S
1
2
上述结果表明：平板相背的两面带电等
R3 R2
R3
RR11
qq1 1
RR33
问题：电势表
达式能直接写
R2 R1
q1
4 or
2
dr
R3
(q q1 )
4 or 2
dr
出来吗？
q1
4 o
1 R1
1 R2
q q1
4 o R3
V1 V2
同理，球壳的电势为：
V2
E dl
R3
R3
(q
4
q1 ) or 2
dr
q q1
2.内屏蔽
+
+
壳外表面上的电荷分布与腔内带电体的位置无关，只 取于导体外表面的形状。
若将空腔接地，则空腔外表面上的感应电荷被大地电荷 中和，腔外电场消失，腔内电荷不会对空腔外产生影响。即 接地空腔对内部电场起到了屏蔽作用，这是静电屏蔽的另外 一种——内屏蔽。
高压设备用金属导体壳接地做保护。 14
五、利用静电平衡条件和性质作定量计算
例1：半径为R和r的球形导体（R>r），用很长的细导线连 接起来，使两球带电Q、q，求两球表面的电荷面密度。
电场中的导体
[答案]
(1)0
q (2)kr＋L22
求感应电荷在导体内部某点产生的场强时，应首 先分析外电场在该点的场强大小和方向，然后利用导 体在静电场中内部场强为零这一静电平衡条件求出感 应电荷的电场。
1．如图1－4－10所示，在孤立点
电荷＋Q的电场中，金属圆盘A
处于静电平衡状态。若金属圆 图1－4－10
1．概念 若有几个点电荷同时存在，它们产生的电场中任一点 的电场强度等于这几个点电荷各自在 该点产生的电场强度 的矢量和。这个结论叫做场强的叠加原理。 2．方法 场强的叠加遵循 平行四边形定则 。
3．特点 电场叠加具有 普遍性 ，不仅点电荷的电场可以叠 加，其他 任何电场 的场强都可以进行叠加。
[重点诠释]
答案：见解析
[例3] 有一接地的导体球壳，如图1－4－11所示，
球心处放一点电荷q，达到静电平衡时，则
()
图1－4－11
A．q的电量变化时，球壳外电场随之改变 B．q在球壳外产生的电场强度为零
C．球壳内、外表面的电荷在壳外的合场强为零
D．q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零
[思路点拨] 球壳接地后，壳外边的空间相当于导体
2．点电荷的电场和电场强度的叠加 (1)电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在 该点产生的电场强度的矢量和。场强的叠加遵循平 行四边形定则，如图1－4－1甲所示。
图1－4－1
(2)比较大的带电体的电场，可把带电体分成若干小 块，每一小块看成一个点电荷，用点电荷电场叠加的方 法计算。
(3)均匀带电球体(或球壳)外各点的电场强度：E＝ kQr2，式中 r 是球心到该点的距离(r≫R)，Q 为整个球体(或 球壳)所带的电荷量，如图 1－4－1 乙所示。
第三节 电场中的导体
第三节电场中的导体知识要点：1、金属导体的特征：由做热振动的正离子和在它们之间做无规则热运动的自由电子组成。
2、静电感应：金属导体在靠近某带电体时，金属导体里的自由电子受到带电体的作用而发生重新分布，使金属导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫做静电感应。
由于静电感应而使导体两端出现的等到量异种电荷叫感应电荷。
3、静电感应产生的原因：将导体放入电场中，导体中的自由电荷在电场力作用下发生定向移动，使导体两端分别出现等量异种电荷，故导体中的自由电荷受到电场力的作用是产生静电感应的原因。
4、静电平衡状态：导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态。
5、导体处于静电平衡状态的特点：⑴导体内部的场强处处为零；⑵净电荷只分布在导体的外表面上，导体内部没有净电荷；⑶整个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面。
说明：净电荷是指导体内正负电荷中和后所剩下的多余电荷。
6、在分析静电感应过程时应明确：⑴对金属导体，在电场力作用下发生定向移动的是自由电子而正离子并不定向移动；⑵由于电子定向移动在导体两端出现等量异种电荷，故感应电荷在导体中要产生附加电场；⑶导体达到静电平衡时，内部场强处处为零的本质为：外电场和感应电荷的电场的合电场为零。
7、静电屏蔽现象是指金属网罩内不受外界电场的影响。
如果把金属网罩接地还可以使网罩内的带电体对外界不发生影响。
说明：在静电屏蔽现象中，金属网罩可以使罩内不受外电场的影响，但并不是在网罩内没有外电场，而是金属罩上产生的感应电荷的电场与外电场抵消，从而使外电场不对网罩内产生影响。
典型例题例1一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电···场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为E a、E b、E c， a b c M N 三者相比（）A E a最大；B E b最大；C E c最大；DE a=E b=E c。
大学物理《电磁学》PPT课件
大学物理《电磁学》PPT课件•电磁学基本概念与原理•静电场中的导体和电介质•恒定电流及其应用•磁场性质与描述方法•电磁感应原理及技术应用•电磁波传播特性及技术应用目录CONTENTS01电磁学基本概念与原理电场强度描述电场强弱的物理量，其大小与试探电荷所受电场力成正比，与试探电荷的电荷量成反比。
静电场由静止电荷产生的电场，其电场线不随时间变化。
电势与电势差电势是描述电场中某点电势能的物理量，电势差则是两点间电势的差值，反映了电场在这两点间的做功能力。
欧姆定律描述导体中电流、电压和电阻之间关系的定律。
恒定电流电流大小和方向均不随时间变化的电流。
静电场与恒定电流磁场磁感应强度磁性材料磁路与磁路定律磁场与磁性材料由运动电荷或电流产生的场，其对放入其中的磁体或电流有力的作用。
能够被磁场磁化并保留磁性的材料，分为永磁材料和软磁材料。
描述磁场强弱的物理量，其大小与试探电流所受磁场力成正比，与试探电流的电流强度和长度成反比。
磁路是磁性材料构成的磁通路径，磁路定律描述了磁路中磁通、磁阻和磁动势之间的关系。
描述变化的磁场产生感应电动势的定律。
法拉第电磁感应定律描述感应电流方向与原磁场变化关系的定律。
楞次定律描述磁场与变化电场之间关系的定律。
麦克斯韦-安培环路定律由变化的电场和磁场相互激发而产生的在空间中传播的电磁振荡。
电磁波电磁感应与电磁波麦克斯韦方程组及物理意义麦克斯韦方程组由四个基本方程构成的描述电磁场基本规律的方程组，包括高斯定理、高斯磁定理、法拉第电磁感应定律和麦克斯韦-安培环路定律。
物理意义麦克斯韦方程组揭示了电磁现象的统一性，预测了电磁波的存在，为电磁学的发展奠定了基础。
同时，该方程组在物理学、工程学等领域具有广泛的应用价值。
02静电场中的导体和电介质导体在静电场中的性质静电感应当导体置于外电场中时，导体内的自由电子受到电场力的作用，将重新分布，使得导体内部电场为零。
静电平衡当导体内部和表面的电荷分布不再随时间变化时，称导体达到了静电平衡状态。
电场中的导体
第九章静电场中的导体和电介质一、导体的静电平衡1、金属导体的结构带负电的自由电子+带正电的晶格点阵特点（1）导体不带电，在不受外力场作用下，正负电荷中和，导体呈中性，自由电子作微观热运动，宏观上不表现出电荷运动（2）导体在外电场作用下，产生静电感应，最终达到静电平衡2、静电感应导体中的电子，在外电场作用下，将相对于晶格点阵作宏观运动，引起导体上电荷密度的重新分布3、静电平衡导体内部和表面都没有定向的宏观电荷移动oE E=0------++++++9-1 静电场中的导体二、静电平衡时导体中的电场特性1、导体内部的场强处处为零。
导体表面的场强垂直于导体的表面。
2、导体内部和导体表面处处电势相等，整个导体是个等势体。
导体表面是个等势面解释导体内没有电荷的宏观移动，导体内电子所受电场力必为零，则内部电场为零。
导体表面紧邻处的场强必定和导体表面垂直，否则场强沿表面的分量将使自由电子作表面的定向运动。
-----+++++++++++++++E= 0三、静电平衡态下导体的带电特性1、在静电平衡下，导体所带的电荷只能分布在导体的表面，导体内部没有净电荷。
（1）实心导体在静电平衡时的电荷分布S ∑⎰=⋅iSoq S d E ε1∑=⇒∴=00i q E导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。
++++++++++++++++++++结论：（2）空心导体，空腔内无电荷E= 0S∑⎰=⋅iSoq S d E ε1∑=⇒∴=00i q E电荷分布在导体外表面，导体内部和内表面没净电荷（3）空心导体，空腔内有电荷q+q --------∑=⇒∴=00i q Eqq -='电荷分布在导体内外两个表面，内表面带电荷-q 。
E= 02、处于静电平衡的导体，其表面上各点的电荷密度与表面邻近处场强的大小成正比。
dSE高斯定理：odS EdS εσ=oE εσ=++++++++++++++++++++++++++++++RRRR R 3、静电平衡下的孤立导体，其表面处面电荷密度 与该表面曲率有关，曲率（1/R ）越大的地方电荷密度也越大，曲率越小的地方电荷密度也小。
第九章1导体的静电感应讲解ppt课件
高斯面 S
s
1
s E内 dS 0
q内
1
0
dV
静电平衡条件 E内 0
0
净电荷只分布于外表面.
0
净电荷只分布 于外表面.
0
0
实验：一种极酷的发型！
2）空腔导体（有内、外表面），腔内无电荷
包围内表面的高斯面S
s
s
E内
dS
1
0
q内
1
0
内
内dS
表面
0
则
静电平衡：导体上的电荷不再移动。 （1）静电平衡时的电场强度条件
E＝++0+++ E
①达到静电平衡时，导体内部的场强处处为零;
如果到体内的电场强度不为零，导体内的电子将
反证法： 受到电场力的作用而移动，不是静电平衡状态。
②达到静电平衡时，导体表面的场强处处与表面垂直。
反证法：
如果到体表面处的场强不与导体表面垂直，导体表面的 电子将受到沿表面方向电场力的作用而移动，不是静电平衡 状态。
+ + +
导体达到静电平衡
E外
+ + +
+
+
+
+ +
+
+
静电感应的结果：导体上的电荷不再作定向移动 ——静电平衡
感应电荷
导体达到静电平衡 E感
E内 E外 E感 0
+ + + + +
+ E外
+ + + +
感应电荷
导体的静电感应结果
+
第七章静电场中的导体和电介质.ppt
5. 电介质对电容器电容的影响
C0 真空电容器的电容 C 电介质电容器的电容
C rC0 r 电介质的相对电容率
电介质的电容率 0 r
平板电容器的电容
CS
d
柱形电容器的电容 球形电容器的电容
2π l
C ln RB RA
C 4π RA RB
RB RA
三、电容器的连接 1. 串联
C1 C2 C3
1
4
Qa Qb 2S
2
3
Qa Qb 2S
a
b
1 2 3 4
S
Qa
Qb
即：相背面 等大同号， 相对面 等大异号。
§7-2 电容器 电容器的并联和串联
一、电容器 储藏电荷或电能的装置 实用电容器分类： 绝缘介质—— 空气、云母、陶瓷、电解液、
纸介、钛酸钡等
容量可变—— 固定、可变、微调
介电纸
2. 并联
C1
C2
q qi
V Vi
i
1 C
i
1 Ci
q qi i
V Vi
C Ci i
并联可变空 气电容器
例题 7-1 击穿电压为 U0 1.8104 V的两个纸
＋+q
＋
R＋＋A
-
- -q
-
-
C q 4π 0 RA RB
VA VB RB RA
总结：求电容器电容的一般方法
1) 设极板带电 q
2) 选高斯面，求 E ?
3) 求电容器两极板间电势差 V E dl
4) 由电容定义
C q V
4. 孤立导体的电容
球形电容器 C
q
4π 0 RA RB
-+ -+ -+ -+
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4．静电屏蔽的应用
（1）电学仪器和电子设备外面的金属罩， 通讯电缆外面包的一层铅皮，可以防止外电 场的干扰． （2）电力工人高压带电作业，全身穿戴金 属丝网制成的衣、帽、手套、鞋，可以对人 体起到静电屏蔽作业，使人安全作业．
思考1: 思考2:
思考3:
总结
1、电场叠加原理
电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度 的矢量和。
2．静电平衡状态：导体中（包括表面）没有电荷 定向运动的状
态。 基本特征：处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零；电荷只分布 在导体的外表面。
注意：这里的“场强”，指的是合场强。
3.静电屏蔽：导体壳或金属网罩可以把外部电场遮
住，使其内部不受外电场的影响．
1．如图所示，A带正电，若导体
C端接地，问B、C端各带什么电
第4节 电场中的导体
一.场强叠加原理（多个点电荷周围电场场强
分布情况的确定）
1.独立性原理
各个点电荷在场点均独立产生电场——互不干扰
2.矢量叠加原理
电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该 点产生的电场强度的矢量和。——几何叠加法
3.电场叠加遵从的法则
平行四边形法则
例 两个相距很近的等量异种电荷组成的系统叫做 电偶极子。如图所示，P为电偶极子延长线上 距其中点O为r的点，求P点处的电场强度。
3、静电屏蔽
法拉第
演示1 演示2
1．静电屏蔽：导体壳或金属网罩（无论接地与 否）可以把外部电场遮住，使其内部不受外电 场的影响，这种现象叫做静电屏蔽．
2．解释：处于静电平衡状态的导体，内部场强 处处为零，将导体挖空，变成一个导体壳，壳 内的场强仍处处为零，金属网罩可以起到导体 壳的作用，所以能使导体壳内或金属网罩内的 区域不受外部电场的影响．
AB
C
荷？
（ B 端带负电荷，C 端无净电荷）
（1）若此时断开C与地的连线， B、C端带
什么 （B端负电荷，C端无电荷）
电荷？
（负电荷）
整个导体净余什么电荷？
（2）若B端接地，整个导体净余什么电荷？ （负电荷）
o
2rLq
Ep
k
(r 2
L2 2 )
4
二.静电平衡与静电屏蔽
1. 静电感应现象
• 放入电场中的导体，其内部的自由电子在
电场力的作用下向电场的反方向作定向移 动，致使导体的两端分别出现等量的正、 负电荷。这种现象叫静电感应现象。
感应电荷：静电感应现象中，导体不
同部分出现的净电荷。
E
1、静电平衡状态
演示
导体中（包括表面）没有电荷定向运动的状
态叫静电平衡状态。
(1)．处于电场中导体的静电感应过程
点击上图看实验过程
（2）、静电平衡状态下导体的特性：
①．处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零． ②．静电平衡状态时的导体，电荷只分布在导体的外
表面上 ，导体的内部不可能存在有电荷．
这个特性可以用法拉第圆筒实验来验证．演示