初中解不等式组范文

1．（2008年义乌市）不等式组

83x 41

x

≤2，

0的解集在数轴上表示为

答案 A

3（x 2） ≥ x 4，

20． （2008 年宁波市 ）解不等式组 x 1 1.

答案： C ，本题主要考查了求不等式组的解以及不等式组的解集的数轴表示，解第一个不等 式可得 x ≥— 2，解第二个不等式得 以下是江苏董耀波的分类

（ 2008 恩施自治州）如果ａ<ｂ<

答案： C

2x 5 x,

2008 黄冈市）解不等式组

5x 4 3x 2.

答案：解：由（ 1）得 x < 5， 由（ 2）得 x ≥ 3． ∴不等式组的解集为： 3≤x < 5．

（ 2008 襄樊市）“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋 友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分 10 套，那么余 5 套；如果前面的班级每个班分 13 套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不 足 4 套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？

1 A ．

0 1 2 B ．

1 2 D ．

答案：解：解不等式（ 1），得 x ≥ 1．解不等式（ 2），得 x 3 ．

原不等式组的解是 1≤ x 3 ．

08 凉山州）不等式组

x

≤ 2

的解集在数轴上表示正确的是（

x21

2 0 3

A ．

2 0 3

B ．

2 0 3

C ．

20

D ．

x < 3，所以原不等式组的解集为— 2≤x < 3，因而选

0, 下列不等式中错误．．的是

A. ab > 0

B.

ａ＋ｂ< 0

a

C. < 1

D.

b

ａ－ｂ< 0

答案：解：设该小学有 x 个班，则奥运福娃共有 （10x 5）套．

10x 5 13(x 1) 4， 10x 5 13(x 1).

14

解之，得 x 6 ．

3

x 只能取整数， x 5 ，此时 10x 5 55． 答：该小学有 5 个班级，共有奥运福娃 55 套． 提

示：抓住“如果前面的班级每个班分 13 套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足 4 套”建立不等式组

（2008苏州） 6月 1日起，某超市开始有．偿．提供可重复使用的三种环保购物袋， 每只售价分 别为 1 元、2元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 公斤、5公斤和 8公斤．6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 公斤散装大米，他们 选购的 3 只环保购物袋至少．．应付给超市 元． 答案： 8

解析：本题分类讨论，可选 2个 3元的，1个 2元的，费用最少为 8元 （ 2008 无锡）不等式

1

x 1 的解集是（ ）

2

1

Ａ． x Ｂ．

x 2 Ｃ． x 2

1 Ｄ． x

2 2

答案： C

解析： 本题考查不等式解法， 两边同时乘以 -2，得 x 2 ，要注意不等式两边同时乘以一个 负数，不等号要改变方向 .

方法技巧：解不等式的一般步骤是 去分母 ，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 . 解不 等式时要注意：

（ 1）去分母时不要漏乘没有分母的项； （2）去括号时不要漏乘； （3）移项要变号；

（4）系数化为 1 时如果两边同除以的是负数，要改变不等号的方向。

解析： 本题考查不等式组的解法， 解不等式的一般步骤是先对两个不等式进行编号， 再分别 解不等式，最后根据规则确定不等式组的解集 . 方法技巧：解不等式组的一般步骤是先分别解不等式，再确定两个解集的公共部分。

确定不等式组解集有两种方法： （ 1）数轴表示，在用数轴表示不等式组的解集时要注 意：有等号时用实心圆圈，无等号时用空心圆圈； （ 2）用口诀： 大大取大；小小取小；大

由题意，得

2008 苏州）解不等式组：

x 3 0， 2(x 1) 3≥ 3x.

并判断

x

3

是否满足该不等式组． 2

答案：原不等式组的解集是：

3 x ≤1，

x

3

满足该不等式组．

小小大取中间；大大小小题无解（2008 无锡）在“ 5 12 大地震” 灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000 m 2 和乙种板材12000 m 2的任务．

（1）已知该企业安排140 人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材

20 m2．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？

（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B 两种型号的板房共400 间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B 型板房所需板材及能

问：这400 间板房最多能安置多少灾民？答案：（1）设安排x 人生产甲种板材，

则生产乙种板材的人数为（140 x）人．

24000 12000 ，

30x 20(140 x)

解x 80．经检验，x 80 是方程的根，且符合题意．

答：应安排80 人生产甲种板材，60 人生产乙种板材．

2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为（400 m）间，

由题意有：54m 78(400 m) ≤

24000

，解得m≥ 300 ．又0 ≤ m≤ 4 0 0，

26m 41(400 m) ≤12000．

300 ≤ m≤ 400 ．

这400 间板房可安置灾民w 5m 8（400 m） 3m 3200 ．当m 300 时，w 取得最大值2300 名．

答：这400 间板房最多能安置灾民2300 名．点评；列不等式（组）解应用题是近年来中考热点，方法技巧：理解题意的基础上发现不等关系是解决这类问题的关键，同时对于结果的处理也根据要求。

2008 年广东湛江市）3．不等式组x 1的解集为（）C

x3

由题意，得

Ａ．x 1 Ｂ．x 3 Ｃ．1 x 3 D．无解