《用代入消元法解二元一次方程组》教案

课题：8.2二元一次方程组的解法（1）

【教学目标】

1.会运用代入消元法解二元一次方程组．

2.初步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”

3.体会把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.

【教学重点】

代入法的步骤，会用代入法解二元一次方程组

【教学难点】

对代入消元法解方程组过程的理解，及方程组未知数系都不为１（或－1）时，如何用一个未知数表示另一个未知数。

【回顾与思考】

问题1：什么是二元一次方程？

问题2：什么是二元一次方程组？

问题3：什么是二元一次方程的解？

问题4：什么是二元一次方程组的解？

问题5：什么叫做解方程？

【新课】

探究试练：

｛x=5

大家能不能求出y 的值？你是如何求出y 的值的？

大家能不能求出x 、y 的值？你是如何求出x 、y 的值的？

运用上述方法，能不能求出下面这个方程组的解：

设计意图：采用逐层递进的方法引导学生找出代入的方法。

归纳：大家是如何求出这些方程组的解的?

（1）将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数（变形）；

（2）用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）；

（3）把这个未知数的值再代入一次式求得另一个未知数的值（再代入求解）；

（4）写出方程组的解（写解）。

由此可以看出，解方程组的方法是要减少未知数的个数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做消元思想。

这种把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

｛ x=10－y 3y+10x=8

｛ y=2x 3y+10x=8 ｛ 3x ＋4y =3 5x －y=2

达标练习

把下列各式用含x 的式子表示y: （1） 2x －y=5 （2） +=4

（3）2x+3y=3 （4）2(3y-3)=6x+4

设计意图：

让学生能熟练的用含有一个未知数的式子表示另外的一个未知数。 解方程组：

① ②

③ ④

⑤

设计意图：

方程组①中可进行直接代入；②、③要经过变形才能代入，让学生有一个步骤熟悉过程；④、⑤不再是直接变形即可，要进行整理计算，加深学生对代入消元法的印象和计算能力。

【谈收获】

本节课学习了哪些内容？

｛

x=1－2y 2x+3y=-2 ｛ x －y =3 3x －8y=14 ｛ 3s －t=5 5s+2t=15 ｛ 4(x-y-1)=3(1-y)-2 +=2 ｛ 3x ＋4y =16 5x －6y=33

你有哪些收获？

【达标测评】

（1）已知x ＋2y －3=0，用含x 的代数式表示y 为 ，用含y 的代数式表示x 为 。

（2）用代入法解下列方程组

【作业】

P97 1、2

｛ y =2x －3 3x ＋2y=8 ｛

2x －y =5 3x ＋4y=2